部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案
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《立方根》教案
一、教学目标
1.知识目标：掌握立方根、开立方的概念，立方根的表示方法，立方根的特征。
2.能力目标：会运用立方根概念求一个完全立方数的立方根.能用立方根解决一些实际问题。
3.
情感、态度与价值观目标：探索立方根的变化规律，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
教学重点：立方根的概念.，求某些数的立方根
教学难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
三、学情分析
（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学生，这个班采取小组合作学习的方式，从整体看，学生基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学生间相互评
价，相互提问的互动活动氛围初步形成。
（2）学习小组内互背1-20的平方，互背1-10的立方，学会人与人合作，并能与他人交流思维，建立自信心，提高学习热情。
四、教学过程
1
2
=34.0 ； 3
51⎪⎭⎫
⎝⎛ ；
2．正方体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作一个容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种集装箱的边长为x m ， 依题意，得： ，
方程的意义就是：要求一个数，使它的立方等于27. ∵ 2733=
∴ 3=x
即这种包装箱的边长为3m .
活动二： 阅读课本P49内容，理解、掌握立方根概念和开立方概念
一般地，如果 ，那
么 .
这就是说：如果 ，那么
. 求 的运算，叫开立方. 立方与开立方运算是 运算.
1．完成下列填空：
∵ 823=， ∴ 8的立方根是 ； ∵（ ）125.03=， ∴ 125.0的立方根是 ；
∵（ ）03=， ∴ 0的立方根是 ；
∵（ ）83-=， ∴ 8-的立方根是 ； ∵（ ）27
83-=， ∴ 278-的立方根
是 ；
2．观察上面各数及其立方根，归纳数的立方根的特征：
正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 . 3．数的平方根与数的立方根有什么不同？
活动三： 阅读课本P50内容，掌握一个数的立方根的表示方法
4．完成下列填空： ∵ =-38 ， =-3
8 ， ∴ 3
8- 38-； ∵ =-327 ， =-327 ， ∴
3
27- 327-；
5．观察上面的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -
6．阅读课本P50例，掌握一个数的立方根式子表示的意义.
活动四：
1．判断下列说法是否正确：
（1）5是125的立方根； （ ）
（2）4±是64的立方根； （ ）
（3）5.2-是625.15-的立方根； （ ） （4）3
)4(-的立方根是4-. （ ） 2．填表：
4
3．求下列各式的值：
（1）3
1-； （2）3008.0-； （3）3
271； （4）3125
64
-. 4．求下列各式中x 的值：
（1）8
333=-x ； （2）8)1(3=-x
5、计算下表中各式的值，并填入相应表中：
（2）你能归纳出被开方数与它的立方根之间小数点的
变化关系吗？
x
4 6 9 3x
125
343
512
1 000
(3)
000001.0
3
001.0 3
1 3
1000 3
1000000 …
…
…
5
五、板书设计
【知识回顾】
板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103=
1．计算下列各式的值：
=3
2 ； =3
3 ； =3
4.0 ； 3
51⎪⎭
⎫
⎝⎛ ；
2．正方体的边长为a ，它的体积是 .
3．要制作一个容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种集装箱的边长为x m ， 依题意，得： ，
方程的意义就是：要求一个数，使它的立方等于27. ∵ 2733=
∴ 3=x
即这种包装箱的边长为3m .
【自主学习】
阅读课本P49内容，理解、掌握立方根概念和开立方概念
6
一般地，如果 ，那么 . 这就是说：如果 ，那么 . 求 的运算，叫开立方. 立方与开立方运算是 运算. 【自主探究】
6．完成下列填空：
∵ 823=， ∴ 8的立方根是 ；
∵（ ）125.03=， ∴ 125.0的立方根是 ； ∵（ ）03=， ∴ 0的立方根是 ； ∵（ ）83-=， ∴ 8-的立方根是 ； ∵（ ）27
83-
=， ∴ 278-的立方根是 ；
7．观察上面各数及其立方根，归纳数的立方根的特征：
正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 . 8．数的平方根与数的立方根有什么不同？
阅读课本P 50内容，掌握一个数的立方根的表示方法
9．完成下列填空：
∵ =-38 ， =-38 ， ∴ 38- 38-；
∵
=-3
27 ， =-327 ， ∴ 327- 327-；
10． 观察上面的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -
11．阅读课本P50例，掌握一个数的立方根式子表示的意义. 【基本训练】
2．判断下列说法是否正确：
（1）5是125的立方根； （ ）
（2）4±是64的立方根； （ ） （3）5.2-是625.15-的立方根； （ ） （4）3)4(-的立方根是4-. （ ）
2．填表：