儿童自行车设计共22页
工业产品质量监督抽查产品目录
104
小类
婴儿学步车 儿童推车 儿童三轮车 玩具自行车
校服 儿童服饰(围巾、手套、包被、睡袋等)
儿童服装 婴幼儿纱布面巾
儿童鞋 婴幼儿床上用品(床单、被套等)
热奶器 儿童理发器 奶瓶消毒锅 儿童电话手表
吸鼻器 儿童家具(儿童床、高椅等)
婴儿摇篮 安抚奶嘴
难燃建筑装饰装修材料(难燃胶合板、阻燃木质复合地板 等)
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五、服装鞋帽 及家大用类纺织品 序号
21
中类 服饰
22
服装(不含儿童及婴 幼儿服装)
23
鞋(不含童鞋)
24 电动自行车及配套件
25 六、交通用具
机动车配套产品
及相关产品
26
机动车头盔及防护产 品
27
机动车及零部件
28
眼镜类产品及其零配 件
序号
126 127 128 129
130
绘画用具、量具及类似器具(圆规、量尺、三角尺等)
电动童车 儿童滑板车 儿童自行车
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三、婴幼儿及 儿童用品
大类
序号 14
中类 童车
15
婴幼儿及儿童用纺织 品
16
儿童小家电
17
儿童家居用品
18
安抚奶嘴
序号
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
74
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
小类
娃娃玩具 塑胶玩具 纸及纸板玩具 木制玩具 电动玩具 声光玩具 弹射玩具 金属玩具 视频玩具 毛绒布制玩具 美术用品(水彩笔、水彩画颜料、油画棒、蜡笔、指画颜 料、橡皮泥等) 粘合类文具(胶水、固体胶等) 笔及笔芯(铅笔、铅笔芯等) 修改类文具(涂改液、涂改带等) 本册类文具(作业本、笔记本等) 纺织类文具(学生书包、笔袋) 削笔类用具(卷笔刀、削笔刀等)
IDEO创新方法与设计管理
在讨论过程中,随时用白板、即时帖等工具把创意点子即时记录下来,并展示在大家面前,让大家随时看 到讨论的进展,把讨论集中到更关键的问题点上。
6、精神热身活动。
让讨论者提前准备参与讨论主题的相关资料,并在会上展示这些资料更有助于活跃讨论气氛。
7、 形象具体化。
用身边材料制成二维或三维模型或用身体语言演示使用行为或习惯模式,以便大家更好理解创意。
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IDEO的未来发展
IDEO的首席执行官——英国人Tim Brown在陈述IDEO的未来时说,有三大相互交 织的板块组成了IDEO的未来,它们是咨询、学习和进取精神。
1) 咨询部分(客户项目委托): 沿袭Bill Moggriclge和Mike Nittall带到硅谷的欧洲传统,IDEO又在其中加入
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THANKS!☺
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感谢您的观看!
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3) IDEO允许它的每一间工作 室空间都拥有自己独有的特色, 都有其团队的象征物,都能讲 述关于这个工作室的员工和这 个工作室的故事。IDEO波士顿 工作室制作了一件DC-3飞机机 翼悬挂在天花板上作为其工作 室象征,于是工作室成了一种 工作和游戏的场所,而这只翱 翔着的机翼极大地激励着工作 室员工们;还有的工作室把山 地车高高地悬挂在天花板上, 以至于有的客户进入该工作室 时还以为进入了自行车工厂; 还有的工作室为了解决阳光对 电脑屏幕的反射问题,用绿色 遮阳伞从天花板上垂下来,展 开着,恍惚间象有很多蘑菇, 工作空间既是一种资源,也是 一个娱乐的地方。
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法宝二:完美的集体讨论
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集体讨论是IDEO 文化中的创意发动 机。当问题被提出 来后,要寻求解决 问题的创新的点子。 IDEO的员工们会用 小组头脑风暴法进 行集体讨论。进行 集体讨论时,参加 人数可为一个小组 3-10人,时间以60 分钟为宜,偶尔也 会有持续较长时间 的情况,讨论的地 点不要求是一个特 别的地方。有的时 候,大家手中拿着 咖啡,在工作室咖 啡间里面站着聊一 聊,就会碰发出很 多的好想法。
【小升初】2022-2023学年北京市丰台区数学六年级下册期末检测卷(卷二)含解析
【小升初】2022-2023年北京市丰台区数学六年级下册期末检测卷(卷二)一.填空题(满分22分)1.一个数由6个亿,705个万,4个千,8个十组成,这个数写作,用四舍五入法把这个数改写成用亿作单位的数约是亿.2.457的倒数是。
3.一批产品的合格率是99%,没有合格产品与合格产品的最简比是.4.把4米长的木条平均截成5段,每段占4米木条的,每段木条长米.5.18:()0.425===%=成6.(80.8)12.5+⨯=12.5⨯+12.5⨯7.40分=时34时=分35吨=千克78千米=米.8.学校食堂运来一批大米,用了几个星期后,已经用去了25,剩下的与用去的比是,如果用去的比剩下的少600千克,则还剩千克。
9.列式计算.(1)甲数与乙数的和是2.8,比是3:1,求乙数是多少?(2)一个数的35比49的47少4,这个数是多少?10.(1)六年级有学生108人,其中三好学生占19.三好学生有.(2)五年级有三好学生12人,占全年级学生人数的12.5%.五年级有学生.11.如果把9:7的前项加上27,要使比值没有变,比的后项应加上.二.判断对错(满分6分,每小题1分)12.一个几何体从左面看到的图形,这个几何体一定是由4个小正方体摆成的.13.1米的25和2米的20%一样长..14.圆的周长扩大5倍,它的面积扩大25倍..15.圆锥的体积是圆柱体积的13倍.16.如果10ab=,那么a和b成反比例..17.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高,那么圆柱的体积比圆锥的体积大23.三.选一选(满分5分)18.儿童自行车的价格是x元,儿童平衡车的价格是1499元,比自行车价格的3.5倍还多106,下列方程正确的是()A.1061499 3.5x+=⨯B.1061499 3.5x-=⨯C.3.51061499x-=D.3.51061499x+=19.三只乌龟进行10米爬行比赛,某一时间,①号乌龟已经爬了6米,②号乌龟爬了全程的12,③号乌龟爬了全程的15.()爬得最快.A.①号乌龟B.②号乌龟C.③号乌龟20.下面图形中,对称轴至多的是()A.B.C.21.要表示0~6岁男、女孩子身高的成长变化情况,绘制()统计图比较合适。
吉林省高中通用技术-技术与设计一-会考真题三
〔1〕平安气囊在汽车碰撞时被翻开的工作过程用以下图描述,请补充完成图中所缺局部,①,②。
〔1〕该人字梯具有轻便,美观,耐用的特点,且造价不高。该人字梯使用了作为主要材质。
A.木材B.不锈钢C.铝合金
〔2〕现要对该人字梯的结构〔直杆、踩杆及各连接点〕强度进行试验。试验应该采用〔填“模拟〞或“虚拟〞〕试验法。
〔3〕请设计一个简易的试验方案,检测该人字梯的结构强度。
试验名称:。
试验目的:。
试验准备:顶部装有定滑轮且地面固定有转盘的试验室、绳子、质量为150kg的模拟人、人字梯
24.以下关于标准件的描述,错误的选项是( )
A.标准件是统一了技术要求的零部件
B.标准件的使用可以降低产品本钱
C.标准件质量性能可靠,具有互换性
D.经国家检验合格的零部件都属于标准件
25.常用元器件符号表示电容器。〔〕
26.以下图是某工件的立体图和三视图,主视图和左视图的线条不完整,请补画完整。
27.某公司生产的“老人代步车〞,其设计未采用标准化技术。该产品的设计违背了( )
A.④⑤B.②⑤C.①③D.③④
4.符同学设计了一款如图一的简易活塞式抽水机。使用时将该抽水机的进水管插入水井中。提起活塞,水在大气压作用下推开阀门进入筒内;压下活塞,阀门关闭,进入筒内的水通过活塞〔圆橡皮〕与筒身的间隙挤进活塞上部。再次提起活塞,水再次推开阀门进入筒内,与此同时活塞上部的水从出水管流出。请答复以下问题。
《幼儿园玩教具操作与活动指导》(第二章)
平衡 静态平衡、动态平衡
平衡木、秋千、小高跷
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第一节 运动类玩教具配备
二、运动类玩教具配备注意事项→(二)种类丰富、数量充足
表2-2 《北京市幼儿园玩教具配备目录(试行)》关于运动类玩教具的配备明细
年龄班 玩教具种类
规格要求
数量
攀爬滑行 小型滑梯、攀登架、钻爬隧道(限高1.6 m以下)
大 型
摆动平衡 旋转弹跳
图2-16 其他玩教具
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第一节 运动类玩教具配备
二、运动类玩教具配备注意事项→(一)满足幼儿发展需要
表2-1 幼儿运动技能及可借助的运动类玩教具
运动技能
可借助的运动类玩教具
移动
爬、走、跑、跳、踢、跨越等 滑梯、攀登架、爬筒、跳绳、足球、 脚踏车
身体扭转 转身、弯腰、旋转等
呼啦圈、小隧道、花毽子
物体控制 抓、握、拉、推、拍、投掷、 沙、水、小推车、皮球、套圈、轮胎 滚动等
31
第二节:运动类玩教具 设计与制作
运动类玩教具设计要点 制作运动类玩教具的主要材料 运动类玩教具制作实例
32
第二节 运动类玩教具设计与制作
一、运动类玩教具设计要点
趣味性是指幼儿 在玩时有愉悦的体验, 即幼儿认为玩教具 “想玩、好玩,还要 玩”,这是自制玩教 具发挥教育作用的重 要保障。
针对性就是要求 设计的玩教具要针对 幼儿不同年龄班的特 点。
一、运动类玩教具的主要类型→(三)中小型器械类
4.平衡类器械:主要包括摇马、平衡板、平衡木等,可使幼儿在摆动、跑
动、跳跃,跨越低障碍、转身等活动中锻炼身体的平衡能力。
摇马
组合平衡板
图2-12 平衡类器械
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第一节 运动类玩教具配备
最新西师大版数学一下《连加计算》教案(公开课)
7.3 连加计算⏹教学内容课本71页例5及相关练习⏹教学提示连加在学生学习了10以内加、减法计算的根底上进行安排。
目的是通过教学,使学生体会这类式题的运算顺序,能正确进行计算,从而扩大学生用加法解决实际问题的范围,并为学习20以内进位加法打下必须的根底。
连加虽然不是加法单元的教学重点,但却是加法单元的难点之一。
教材先通过例5教学连加,然后练习稳固连加算式。
接着通过一系列的练习,逐步使学生进一步体会连加算式的含义,稳固对运算顺序和计算方法的认识。
⏹教学目标知识与能力:通过实际情景建立连加的数学模型,理解连加的具体含义,会进行100以内连加的计算。
过程与方法:让学生经历探究连加计算方法的全过程,掌握100以内连加的计算方法。
情感、态度与价值观:使学生在理解和掌握知识的同时,体会连加与生活的密切联系,感受学数学、用数学的快乐。
⏹重点、难点重点:让学生联系实际情境,体会连加的意义和理解运算顺序,学会计算。
难点:使学生理解图意列出算式。
⏹教学准备教师准备:多媒体学生准备:⏹教学过程〔一〕新课导入:让学生回忆一年级上学期学习的20以内的连加计算,出两道练习题让学生回忆运算顺序。
点明教学目的:在学习20以内连加计算的根底上,再进一步学习进位加法的连加计算。
板书课题:连加计算设计意图:对旧知识进行回忆,为学习新知打下根底。
(二)探究新知:1、出例如5师让学生仔细观察情景图,说一说从情景图能知道些什么。
说出图中的条件和问题。
生说条件:第一小队有13人;第二小队有10人;第三小队有12人。
问题:3个小队一共有多少队员?师让学生思考要求3个小队一共有多少队员,应该怎样列式?给学生一定时间进行思考。
当学生列出正确的算式之后,一定要追问列出〔13+10+12〕的原因。
设计意图:让学生思考为什么列这样算式的目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解,进一步理解加法的意义,培养学生的语言表达能力。
板书:13+10+122、探究计算方法让学生观察这个算式和前面我们列过的算式有什么不同,引导学生说出:前面我们学习进位加法只有两个数相加,这里有三个两位数相加,是一道连加算式。
全国排名
第五届全国大学生机械创新设计大赛决赛评审结果全国大学生机械创新设计大赛组委会高等学校机械基础课程教学指导分委员会(代章)第五届全国大学生机械创新设计大赛决赛第二阶段评审于2012年7月19日至7月24日在陕西省西安市第二炮兵工程大学举行。
大赛评委会通过审阅设计资料、观摩实物演示和进行作品答辩等程序,依据评分标准进行评分,并经评审委员会全体会议复审,并汇总初评结果,共评出一等奖88项、二等奖191项。
大赛组委会还评出优秀组织奖12项、贡献奖2项、纪念奖1项。
现将决赛评审结果公布如下:设计奖:(见下表,排名不分先后次序)二等奖(191项)优秀组织奖:第二炮兵工程大学(以下排名不分先后)北京赛区、湖北赛区、浙江赛区、吉林赛区、陕西赛区、江苏赛区、四川赛区、湖南赛区、河北赛区、天津赛区、慧鱼赛区贡献奖:北京中教仪科技有限公司派克汉尼汾流体传动产品(上海)有限公司决赛承办纪念奖第二炮兵工程大学全国大学生机械创新设计大赛组委会高等学校机械基础课程教学指导分委员会(代章)2012年7月22日兰亭序永和九年,岁在癸丑,暮春之初,会于会稽山阴之兰亭,修禊事也。
群贤毕至,少长咸集。
此地有崇山峻岭,茂林修竹;又有清流激湍,映带左右,引以为流觞曲水,列坐其次。
虽无丝竹管弦之盛,一觞一咏,亦足以畅叙幽情。
是日也,天朗气清,惠风和畅,仰观宇宙之大,俯察品类之盛,所以游目骋怀,足以极视听之娱,信可乐也。
夫人之相与,俯仰一世,或取诸怀抱,晤言一室之内;或因寄所托,放浪形骸之外。
虽取舍万殊,静躁不同,当其欣于所遇,暂得于己,快然自足,不知老之将至。
及其所之既倦,情随事迁,感慨系之矣。
向之所欣,俯仰之间,已为陈迹,犹不能不以之兴怀。
况修短随化,终期于尽。
古人云:“死生亦大矣。
”岂不痛哉!每览昔人兴感之由,若合一契,未尝不临文嗟悼,不能喻之于怀。
固知一死生为虚诞,齐彭殇为妄作。
后之视今,亦犹今之视昔。
悲夫!故列叙时人,录其所述,虽世殊事异,所以兴怀,其致一也。
标志设计试题1
标志设计1.请为“中国绿色能源协会”设计一套标志方案,并说明你的设计意图1)标志尺寸:8cm×8cm2)标志设计要求简洁易识、内涵明确、新颖美观。
3)写出相关的设计说明4)试卷整洁、规范5)形式与主题统一6)使用设计类常用工具和颜料(如:毛笔、铅笔、水粉笔、绘图工具、水桶等),手绘完成,表现工具不限。
2. 利用蝴蝶图形设计一个服装品牌商标。
设计要求:1).图形为蝴蝶变形,具有审美价值。
2).标志设计有独创性,新颖独特。
3). 形式与主题统一。
4).标志图形各部位整体,完整统一。
5). 标志造型精练简洁。
6). 标志的大小为10×10(厘米)左右。
7). 附设计说明文字。
8). 标志配色限三套或三套以内。
3.从文字、自然形、几何形的角度,为“上海2010世博会”设计三种标志方案。
每种标志的大小限定在5至10厘米之间。
第一种,以汉字“贝贝”为基本设计元素。
第二种,以自然图形为基本设计元素。
第三种,以几何形为基本设计元素。
每一种标志方案须用100至200个字简要说明该方案设计思路。
每种标志的大小限定在5至10厘米之间。
4. 请为“2008北京奥运会”设计两种标志方案(每一种标志方案24分),每一种标志方案须用100至200个字简要说明该方案设计思路。
每种标志的大小限定在5至10厘米之间。
5. 有一食品厂,拟开发一种名为“贝贝”牌的儿童系列食品,请你为其设计这个牌子的三个标志方案。
每种标志的大小限定在5至10厘米之间。
第一种,以汉字“贝贝”为基本设计元素。
第二种,以自然图形为基本设计元素。
第三种,以几何形为基本设计元素。
每一种标志方案须用100至200个字简要说明该方案设计思路。
6. 综合应用设计题(每小题35分,共70分)1.请你为“浙江省少儿影片制作中心”设计一套标志方案,并说明你的设计意图。
2.请你设计一套2008年举行的“中国休闲博览会”标志方案,并说明你的设计意图。
要求: (1)标志尺寸:8cm×8cm(2)标志的设计要符合题意、有易识性、有符号性、有简洁性、有美观性。
2008山东省大学生机电产品创新设计竞赛获奖名单
附件1: “五征杯”第五届山东省大学生机电产品创新设计竞赛获奖情况编号学校作品名称学生姓名指导教师一等奖(88项)本科组1山东大学环保型多关节双层灵活停车设备王继来 李端松 陈建伟 初力刚 唐楠李剑峰 李凯岭2山东大学高压输电线路除冰机器人王汉斌 宣堃 田韶存 林涛 张中晗王立志 曹庆峰3山东大学智能玻璃清洁器李阳阳 李兵兵 薛海波 秦绪洋 刘涵超王立志 王晓龙4山东大学家庭多源节水器李磊 姚振威 黄思扬 陈浩 刘俊强陈言俊 王延伟5山东交通学院环保节能草坪修剪机高华 杨潇 路鹏张洪丽6山东农业大学街道垃圾清扫小车的研制与开发隋超 穆洪雨 郎需强 付永涛 王明同杨启勇7山东建筑大学新型焊接用防护帽赵法灿 袁春涛 张晓梅任秀华 张超8山东科技大学智能下水井盖防盗及其报警控制系统张本国 邓雷生 薛兴峰 连金玲杨前明 宗贵聪9山东科技大学泰安校区多功能鞋底除尘消毒机李翔宇 孙进东 邵园园 牟宗磊 郝玉亮崔希海 马长青10山东轻工业学院升降式厨艺调料柜李文玉 王菲菲 常顺 胡冠群 李江波李春玲 陈照强11山东理工大学竖轴风力发电装置朱光沸 陈利华 余沛 肖明 朱天宇王利民 张东焕12山东理工大学直插式穴播机郑超 吴恩泽 刘强 辛超超 石峰蔡善儒13山东理工大学谐波轴承推杆减速器的研制王泽俊 王文华 赵向阳 黄林杰 谢广敏杨振宇 王勇14山东理工大学微型数控车床李修峰 段文 张华平 赵玲张海云 赵玉刚15中国石油大学(华东)爬楼梯载人小车马斌国 王功顿 王钦龙崔学政 马彤友16中国海洋大学浒苔采收装置楼亮亮 徐超 尹克金 于国祥 车凯凯王树杰 李冬17枣庄学院多功能垃圾清洁车郎亭 陈金江 周文佳 杨贯龙 蒋宪长李帅 韩学政18青岛大学火车行李架人机改造孙丽福 邵磊 王建立 杨洪福 陈松刘培晨 佟河亭19青岛大学得拾之肩陈瑞超 刘振臣 赵兴财师忠秀 田东20青岛大学便捷清洁刷杨洪福 刘杏博 孙绪聪 李钊 符朝兴21青岛大学智能水上清洁船郭亮 宋允亮 于婷 杜志海 宋增志师忠秀 王海峰22青岛农业大学具有纸屑回收功能的自动手提袋铆扣机刘天河 宫新波 王祥海 赵祯周建强 连政国23青岛农业大学高效多功能蔬菜加工机杜昆鹏 张霞 王冲 蒋观静 李翠娟连政国 尚书旗24青岛科技大学自动树木缠绳机刘超 贾勇 栾玉娟黄靖 王宪伦25青岛科技大学脚踝康复机设计孙海迎 贾增言 曾晓丽 刘洪梅 张迪周桂莲26青岛理工大学多用化肥播撒器申玉栋 佟凤录 陈云龙 邢振科 张宝安杨志强27青岛理工大学野外便携式风光集成充电器卢玉波 张晓萍 朱金军 孙国燕 韩振鲁李长河28哈尔滨工业大学(威海)垂直轴风力(波浪)发电机曲科宇 刘克强 邱超 林武康 黄绍平赵继俊29哈尔滨工业大学(威海)全自动穿肉装置黄绍平 李青 张广鹏 杨士保 王全龙刘会英 彭滨育30济南大学“星光”智能垃圾筒蔡知琦 黄荔枝 张大胜 孙晓龙杨海波 艾长胜31济南大学智能环保船王光明 周盛 李志全 鄢文双 卓碧珍王潍32济南大学清洁“卫士”李雪 葛亚萍 王光明吕冰 李国平33济南大学滚扫吸扫复合式垃圾清扫车崔慎前 兰天 王承博孙选 艾长胜34泰山医学院超声波马桶清洗器刘伟乐 林小清 张艳 徐海东 袁子龙邱建峰 李新约35海军航空工程学院快速复装弹匣杨天唐伟峰36海军航空工程学院利用洗衣机漂洗水的抽水马桶谢小平 韩冬 徐鹏程 张琪新 张原姜爱民37海军航空工程学院青岛分院激光快速成型制造系统郎吉海 怀宝新 杜旭明唐仁刚 王海东38烟台大学海浪发电机魏丽霞 黄建金 刘艳平 陈现坤 杨锐王东兴39烟台大学水草及水面漂浮物清理装置王媛 刘兆全 徐记友 王流川张春萍40菏泽学院温差发电器的设计阴冰 张孟 王小芍 马良灿 刘伟王联奎 杨桂林41鲁东大学电动自行车后轴助力控制系统设计与实现张道永 侯加科 马明杰 解良彬 王赟丁宏42滨州学院智能楼梯楼道拖地机雷令云 姜雪梅 来嵩松 郭靖 刘志诚崔鹏43滨州学院花草修剪机器人王磊 王凯 李辉 刘明法 李保东崔鹏44滨州学院学生公寓废水二次利用装置付衍斌 王富亮 郝传超 孙文凯 胡志健赵娟45潍坊学院节能干手机卢政委袁驰 王宏46潍坊学院多功能垃圾捡拾器张小兵 张鹏47潍坊学院车用球齿式万向联轴器白传玮 谢连杰张春山 伦冠德48德州学院小型风力发电机电子智能限速装置韩泉城 施立彬 鲍明 张学伟 孙少红陈洁 孙如军49德州学院异性纤维检测施立彬 韩泉城 王恒 于堃 李庆春姚俊红 孙如军专科(高职)组50山东水利职业学院工地车轮自动清洗机张仁柱 吴跃星 朱彦芹 姜志敏张立文51山东水利职业学院沙滩清洁机王立文 刘霞 王翎 王银照苑章义52山东电子职业技术学院太阳能自动环卫清理车吕廷柱 郭雪鑫 傅强 张虎 王营营董志刚 沈洁53山东交通职业学院智能环保机箱孙括 刘云涛 谢德龙 张娟刘福海 杨瑞54山东凯文科技职业学院车床卡盘锁李善宾 葛雷明 郑斌 姜积中 钮平章55山东科技职业学院剑杆织布机卷曲箱离合器创新改进王伟 朱长勇 祖全忠 谷守东 张晓古全星 张桂云56日照职业技术学院中央空调通风管道清洁器邢祥涛 魏传虎 刘兆国 李玉加刘加利 张永春57日照职业技术学院公交车智能假币识别仪郭长伟、郭帅牟盛勇 马伟58日照职业技术学院光伏太阳能淡水收集装置杨凤芹 陈述忠 王岩岩王花 滕世进59枣庄学院安全节能燃气灶刘明 孙明金 李岩生 肖兆福田中俊 郑桂兴60青岛大学高职学院安全可擦洗式窗户王方乾 孟春 张齐 赵敬吴焕周 李延霞61青岛滨海学院多功能环保烤涮炉王鑫 王卫强 孙树明 张吉旺 刘行李国利 李友余62青岛滨海学院防风压缩式卫生箱沙忠昊 赵娥 闫东旭 黄贺明 司文常尹开勤 李友余63威海职业学院节水便携式汽车清洗机李西通 赵浩飞滕今朝 周文彬64济南工程职业技术学院公共汽车车门安全操控系统周鹏 陈爱民 孙怀强李景龙 曹玉65济南铁道职业技术学院社区剪草机张海滨胡向赤66泰山学院自动排气马桶耿玉倩 谢晶晶 贾友超 贾雪峰陈宏圣 彭观明67海军航空工程学院青岛分院飞机通用驾驶杆卡具刘军帅 陈旭雷 汤文路王占勇 范兴68烟台南山学院太阳能蓄电制冷系统涂宝鑫 赵伟明李春旭69烟台职业学院带提醒功能的防盗门沙鹏飞 朱永胜 钟新岗 李浩 高庆建闫帅经 杨少慧70烟台职业学院鞋清洁器沙鹏飞 高庆建 宋玉琳 王衍江 钟新岗李一龙 杨少惠71莱芜职业技术学院遥控外墙清洗机王峰 张廷林 胡光龙 昝鑫彬 黄贤江 宋健 陶希海72莱芜职业技术学院生姜自动清洗机刘蒙 王明亮 程永红程继兴 秦贞龙73聊城职业技术学院粉状物料储运箱式工业机器人王明星 张西斌 秦红星 刘家文 殷立国盛南岭 葛序风李鹏杨建宁 郭术花74潍坊工商职业学院潍坊工商职业学院中水再利用风力提升装置的75潍坊教育学院二次用水循环节能系统创新设计邓林 康涛郇新 孙伟76潍坊教育学院太阳能水管快速防冻机构康涛 杨玉玺孙伟 郇新77潍坊职业学院一种带有水面垃圾清理装置的无动力游船党倩 刘绪玮 李滕 李怀聚 许超杜洪香 康立业78潍坊职业学院管道内壁柔性清理刷杜智萍 马磊 苏立民马海洋 刘如春工业设计组79山东大学环保清洁车牟嘉锐 邹永慧 王子君 徐增强 胡菲娜王震亚80山东建筑大学家用洗衣机的通用设计孔志 王荣仓 周超 刘大伟 姜文毛斌 曲振波81山东轻工业学院拼合++乐——儿童家具设计杨炳林 李玉龙 刘思思 陈丽丽 魏亚云李明辉 李荣秀82山东轻工业学院8012型激光雕刻机设计李文玉 孙文彬 鲁青 王栋栋 颜恪李明辉 高进83中国石油大学(华东)澳柯玛电动自行车造型设计宋庆章 章利兵闫成新 金涛84中国海洋大学“分享·自然”——绿色便携火锅炉盛亚丽 王书虎 李爽 陈艺炜 姚冰川牟峰85青岛大学便携式净水加热一体机高艳 白亮 骆书旻赵博86青岛大学自行式绿篱修剪机郑清立 郑世元 张琳姜勇87潍坊学院现代城市环卫车设计刘海朋 万帅李峻峰 梁梅88潍坊学院蝎式多功能工程车万帅李峻峰 梁梅二等奖(115)本科组1山东大学交互式汽车驾驶训练器扈世伟 杜骆铭 李璇 李传宇 饶静周以齐2山东大学多功能雪地作业车任晓辰 姜迎春 卜令国 祖玲 刘国营霍志璞 范志君3山东大学自动全能洁鞋机郭锦业 龙洋洋 连云崧 刘军壮 赵清刘鸣 张建川4山东大学家用运动纯水机刘俊强 朱帅帅 李海源 李磊 刘健强刘鸣 刘文平5山东交通学院沼气智能灌装系统刘富壮 陈庆军 曾令龙 丛潇王树明6山东交通学院磁力式铁屑收集器陈龙 吴成银 邢勤斌 朱瑞张秀芳7山东农业大学便携式家用果疏打浆机的研制与开发褚桂君 吴连伟 李雪冰 孟园园侯加林 侯存良8山东建筑大学医用显微检测仪的研制魏志国 王尚 郅建斌 刘继志 李白波沈孝芹 于复生9山东科技大学执行换档机构缓冲组件的自动化装配设备高鹏 朱志肖 徐鹏 刘凯张明辉 张华宇10山东科技大学泰安校区点滴自动控制报警系统丁 超 杜仁杰 冯 犇 乔希彬 张传雷刘秀杰 姜海燕11山东科技大学泰安校区无动力源条件下的轨道快速成孔装置杨珍珍 李晓梅 陈丕凯 何怀海 李强张建中 姜海燕12山东理工大学汽车智能手制动自动松脱装置的研发李雪海 孙玉芹 范光香 商鹏 侯海晶程诚 陈平13山东理工大学棉花移栽机栽植单体设计江坤 王正发 刘强 马林 董洪春耿端阳14山东理工大学一种新型数字式六维宏动鼠标刘华东 刘毅 姜爱明 肖霄 胡伟 张彦斐15山东理工大学厨房垃圾处理机赵玲 孙强 王衡 薛月霞 张娟王勇 杨振宇16中国石油大学(华东)直接平衡链条式长冲程抽油机任红伟 郑焕鹏 李振泉 章利兵刘衍聪 石永军17中国石油大学(华东)基于直流伺服系统的机器人王飞刘永红 李小朋18中国石油大学(华东)油田解堵机器人田晓洁刘永红 李小朋19青岛大学智能晾衣架赵兴财 杨慧 薛福成 王存正佟河亭 李成增20青岛大学爱心呵护窗刘振臣 郑阳阳 刘杏博 黄玉杰 陈鹏伟马永志21青岛大学智能垃圾桶陶本一 王存正 郑鹏 杜春雨戴作强22青岛大学太阳能回水装置李川 冯晶晶 刘守志 黄辉王翠苹23青岛大学家用多功能切菜机郭亮 李栋 姚常报 刘殿军 吕金浩师忠秀 秦世安24青岛农业大学公共洗漱卫生间智能节水设备曹本伟 王森 吕传龙 董华飞 温显峰王至秋 潘志国25青岛农业大学移液枪头分装仪王瑞 王森 张清鹏 冯全宝 吴鹏飞周建强 龚丽农26青岛科技大学新型油气回收装置设计李俊杰 于本亮 郝健 许光吴俊飞 付平27青岛科技大学全自动玻璃幕墙擦洗机器人胡珺金增平 许基清28青岛科技大学多功能新型便利节水水阀万修龙 杨晓军 王沛沛樊智敏 徐俊29青岛科技大学海湾管道车人员输送创新设计朱晓晨 曹政山陈建国30青岛科技大学创新节能型热泵热水器王建军 潘昊 李海涛何燕 马连湘31青岛理工大学立体橱柜黄居鑫 杨海明 李志祥 孔繁龙杨建军32哈尔滨工业大学(威海)小型绿色保洁车姚庭 华玉锋 林龙 傅晓伟 宋恩章刘会英 彭滨育33哈尔滨工业大学(威海)蔬菜自动去皮机林起崟 刘永花 张汝 曾志民 陈瑜王毅34济南大学环卫子母车黄荔枝 孟燕 蔡知琦 张大胜 孙晓龙杨海波 赵珅35济南大学家用有机垃圾处理机杨国梁 陈中原 张文凤 侯建磊 李洪强吕冰 曹树坤36济南大学水上垃圾收集船 李金光 贾秀群 王斌儒 潘华磊 罗复旭赵珅37济南大学绿色随行——旅游观光清扫车李昊彦 刘晶晶 梁兆乐 张乾 王海龙吕冰 孙选38泰山医学院无线震动提醒烧水壶朱绪宁 董凯 周华宇 孔峰 高洁胡弢 杜海涛39泰山医学院复合结构式控温足浴木盆刘勋 杨凤 王笛 李德义 任永位李新约 王国柱40海军航空工程学院新型窗户曲林海 高晓东 孙林杨晓冬41海军航空工程学院自动弹开式安全节能插座袁洪超 祝锟刘华章42海军航空工程学院健康小天使——多功能饮水机胡益江 冯浩源 陈 超 吴龙宝崔红霞43海军航空工程学院“一干二净”式拖地机李红兵 宋湛彪 黎天睿杨晓冬44海军航空工程学院青岛分院新型墙体打磨机蒋彦收 郑悦 史振兴 刘旭辉黄旭仁 唐仁刚45海军航空工程学院青岛分院轴承注油小帮手郑晓敏 曹莹瑛 吕禹唐仁刚 王兵46海军航空工程学院青岛分院同轴激光加工送粉装置高忠国 石大伟胡芳友 魏华凯47海军航空工程学院青岛分院可升降式环保车库姜秋富 谭文成 韩健杰 姜福华 熊文虎魏华凯 胡芳友48烟台大学自动高压污水冲厕系统丰奇 范德强史文谱49烟台南山学院气压式磁吸擦玻璃器 程林志 宋宪刚 刘鲁李娅50菏泽学院加工中心虚拟仿真系统陈永超 逄鹏博 张坤 王亮 孔元祝凤金 纪兆毅51菏泽学院全自动环保防雨晾衣架王斌 刘保猛 王汗青 张雪梅 丁显欣杨桂林 王清52滨州学院环卫保洁车司志泽 牛书虎 王春圣 董庆伟 刘彦汝贾荣从53滨州学院遥控式水面垃圾清洁机叶伟 陈焕朝 邹玉铎 刘强 纪洪楠孙佃升 石爱平54滨州学院厨具表面电动清洗刷杨东 顾训华 刘州 甄红帅孙佃升 孙伟伟55滨州学院多功能洗菜切菜一体机房红辰 张万年 李壮 宋昌峰 陈文超张芳芳 孙伟伟56潍坊学院蔬菜切丝机曾祥志 张则腾 刘杜英 刘保军王慧敏 王长春57潍坊学院超声清洗橱柜张小兵 朱兴武刘炳强 李峻峰58潍坊学院PVC树脂离心母液无动力净化回收装置设计赵海强 袁坤 吕顺孙爱玲 袁驰59潍坊学院环保型手推式剪草机设计姜立华 赵磊 李杰 姜清松曹玉宝 王宏60德州学院“直通车”式垃圾箱迟连建 孙万燕 陶宪冲 郝栋 丁来友刘伟 唐艳61德州学院全自动锯床控制系统施立彬 韩泉城 鲍明 宋庆 刘鹏涛孙秀云 付莹莹专科(高职)组62山东水利职业学院智能输液报警加热器李肖肖 李新辉 王显辉 王宁宁 王明董科63山东水利职业学院智能车库门周藤 姜飞 马亚男 段国昌刘星64山东电子职业技术学院汽车刹车储能装置李永欣 李建彬 宋衍荣 张廷镇 刘宣香韩伟 郭隆健65山东交通职业学院遥控河道清淤机械杨昊 姜芳 李风伟 贾景亭姜德富 于明飞66山东凯文科技职业学院蚂蚁搬家走捷径于津 马强 房加欣王斌如 钮平章67山东华宇职业技术学院智能采光系统李朋飞 任如明 王青魏红梅 谢英来68山东科技职业学院家用食品腌制机李祥和 杨琦 康宁 耿蕾 王英赵宗友 黄永华69山东科技职业学院可遥控设置十字路口交通灯石惠磊 徐杰 郝延芳 马超 冯红娟鞠永胜 武际花70日照职业技术学院盲道信息探测器孙立 孙文华 苏明月马伟 张永春71日照职业技术学院运动运动挫伤理疗器杨凤芹 陈述忠 杨翠翠王花 韩英72日照职业技术学院银行防暴系统设计郭长伟 郭帅张永春 侯学刚73枣庄学院自动翻盖提示分类垃圾桶栾宝芬 于红亮 辛凯 张传帅田中俊 卢纪丽74青岛大学高职学院自卸车防撒漏自动收展装置李现波 宋银海 胡明帅 刘梅 陈周海75青岛职业技术学院全自动波轮洗衣机故障演示实验机张德健 张晓卫 袁京光 初雪杨欣 韩先征 76青岛黄海职业学院微型自动控制臭氧发生器刘洋洋 赵晶晶张凤艺 王冠华77青岛滨海学院太阳能水暖床垫田荣强 李文峰 贾洪涛 秦敬忠 魏玉萍李友余 马建华78威海职业学院多功能清洁工具刘大伟 王利升王浩 滕今朝79济南工程职业技术学院新概念鼠标(微机用)周鹏 陈爱民 金成成 常伟 陈康李景龙 刘振鹏80济南铁道职业技术学院汽车抛锚呼叫 社区聊天装置张亮亮胡向赤81济南铁道职业技术学院利用反向螺栓防松的螺栓薛茂明胡向赤82济南铁道职业技术学院利用反向螺母防松的连接螺栓薛茂明胡向赤83泰山学院遥控水面垃圾打捞船李群群 王华鹏 段峰 陈维东陈宏圣 张秀红84海军航空工程学院青岛分院可按摩淋浴喷头柴鑫江 田汝坤 周峰 魏淳杰 邵蓉唐仁刚 黄旭仁85海军航空工程学院青岛分院废弃燃油自动回收装置潘毅 赵天宏 高原黄旭仁 孙护国86烟台南山学院多功能报警器周明明 曹旗开 刘晓光 王彦华 侯连军王萍 陈培仁87烟台职业学院水上漂浮物自动收集器于共喜 战建林 杨林 安泓成 张弘王名杰88烟台职业学院智能清扫垃圾车程全亮 王科冰 李冲 左德敏王名杰 孙巍89莱芜职业技术学院全自动无人值守分类定时花卉浇灌机张廷林 昝鑫彬 王峰 李贺贺 侯志国许毅 王本玉90莱芜职业技术学院基于89C2051的汽车总体关闭系统李锋 王玉玺王立功 李沛锋91莱芜职业技术学院环保花生种植机赵东 闫永增 刘珠林 姜春艳李秀美 韩照波92聊城职业技术学院候车室流动式智能垃圾收集箱池振松 卢俊东 庞明 丁杰 蒋军盛南岭 葛序风93潍坊工商职业学院背负式手动吸尘器李志豪 张磊 王帅 谢国强张彦江 吕宜忠94潍坊教育学院包装袋自动封口装置创新设计石礼保 李咸龙 杜鹏崔成梅 赵庆松95潍坊教育学院烟花爆竹安全燃放器创新设计张晨亮 王璇崔成梅 丁大为96潍坊职业学院新型室内自闭下水道口李滕 刘绪玮 段强 李怀聚 祝令闯吴宇 姜韶华97潍坊职业学院太阳能公交站牌显示器黄亮存 李怀聚 张凯 杨烁 张磊胥卫东 王丽卿98潍坊职业学院家电延时保护器王军 陈建耿效华 陆桂华99潍坊职业学院婴儿洗澡安全支架刘绪玮 温立建 党倩 尹海强 冷飞康立业 王兰红100德州学院智能节能饮水机张晶 曹宏国 耿长涛刘录发 杨和利101德州科技职业学院残疾人电动助力车杜尊强 张学斌禚云鹏 朱国金102德州职业技术学院吸油烟机罩薄龙 杨继森 孙松 房彬 张晓玲王斌 高强工业设计组103山东大学自发电简携伸缩电动车郑岚 张娜 梁文娟王震亚 刘和山104山东轻工业学院1218型机械雕刻机造型设计朱喆 张风燕 刘京辉 刘道成 李玉李明辉 朱泽平105山东轻工业学院孕妇睡眠辅助枕设计苗春挺 张海峰 徐圣修 张玉强 李玉李明辉 朱丽106山东轻工业学院木工雕刻机设计倪丹丹 王波 陈晓露 常顺 李玉李明辉 朱泽平107山东轻工业学院电脑刻绘机造型设计常顺 秦丽清 殷晓娜 倪丹丹 李玉李明辉 朱泽平108中国海洋大学可移动一体化厨房工作台周国杰 毕波 孙兆治 张迪龙 李康司先才109青岛大学多功能地面清洁器宋彩彩 车振国王建华110青岛大学餐具回收及清洁系统李欣磊 相修华 王旭 任飞 梁志成韩军111济南大学小型供能产品杜昀蓬 邢帅帅 梁兆乐 魏贤锋桑曙光112潍坊学院厨房电子菜谱鹿开明 蒋超吴炳帅113潍坊学院厨房电热水器(厨房宝) 设计廖剑连 冯荣宝吴炳帅114潍坊学院老人用休闲电动车王雷李峻峰 张丽敏115潍坊教育学院爱贝温奶器的外观设计--成长的快乐臧浩栋 王龙洲韩志引 赵庆松三等奖(140项)本科组1山东大学全自动调料盒王东平 徐金明 汤盛文 陈正泽 李璇张承瑞 孙康宁2山东大学智能燃气灶张锁宏 张旭 接钰生 高国辉 岳凯周军 王震亚3山东大学搅拌混沌混合装置刘牛 王东 陈光 靳东 胡涛周慎杰4山东大学颌骨外科手术个体化修复体医用模型的快速制蒋妍彦 贾慧中 叶婵 王玉菡 邵剑王广春 马新武5山东大学基于GSM技术的气温遥测系统张兰华 魏昊 王璟秦安文6山东大学自动收残清洗装置项毅 张锁宏 高猛顾羽翼 邓湘华周军7山东大学高可靠性在线捆扎机机头试验台石强 冯伟 张晶莹 郑强 李浩李凯岭8山东大学智能型人性化节能保健康复床于占超 朱雅光 张海玲 岳耀立 王继来李凯岭 吴筱坚9山东交通学院室内环保型电动运输车任贵美 张晶晶 郭强 李存强于利民 丁代存10山东交通学院柴油机随机乳化器王见明 高翔 王永华 樊伟 衣杰衣丰艳 齐广慧11山东交通学院公交车自动找零售票机孙清浦 陈世想 马西恒 韩帅 朱瑞张鹏12山东交通学院多功用路政机械车丛潇 金凯震 高华 黄明洋吴清珍13山东交通学院健身环保型剪草机任贵美 黄明洋 张晶晶 张庆林 宫润燕丁代存14山东交通学院地源热泵连锁控制器苏桂梅 郑林斌 鞠立彬 罗新明 李光山 司文慧15山东交通学院基于单片机的汽车轮胎防爆技术张坤 石喆文 李云龙 李铁 吕秋云 刘勇波 路晶16山东农业大学便携式树干电动注射器的研制与开发吕晓霞 孙悦 李明灿 高丽娟 刘雷王会明 侯加林17山东建筑大学电梯控制仿真系统研制尹文彬 王林林 郝学斌 栾成鹏 李龙传陈继文 范文利18山东科技大学健身型半躺式自行车杨磊 王靖学 刘晖 胡晓亮 侯国栋韩善灵 李玉善19山东科技大学泰安校区多功能便携背包式自行车刘林 侯新涛陈波 谢清勇20山东科技大学泰安校区基于流体力学的新型风动冲击器孙进东 李翔宇 邵园园 牟宗磊 郝玉亮崔希海 马长青21山东轻工业学院宜人模块化防盗窗辛强 王海见 贾秀志 陈虎 孟凡玉 王毅 宋雪丽22山东理工大学新型多功能消防机器人的研制王红 李雪亮 刘兴敏 王静 林妮娜张为春23山东理工大学基于LabVIEW的机器人主从控制系统设计李刚 周树龙 冯龙 孙建波 杨翔宇宫金良24中国石油大学(华东)水下井口头系统下入与回收工具的研制秦立民 姜大修刘健 金涛。
小学数学三年级应用题120道(上册)带解析答案
小学数学三年级应用题120道(上册)一.解答题(共120题,共666分)1.张师傅每小时做18个零件,王师傅每小时做20个零件,两人同时工作,6小时完成一批零件加工任务,这批零件有多少个?2.一辆重3000千克的车上装着2台同样的机床,每台机床重2000千克,现在要通过一座限重10吨的桥,是否能安全通过?3.育才学校二年级有5个班,共有学生210人,每班要选8人参加跳绳比赛,二年级没有参加跳绳比赛的有多少人?4.王老师带了600元去买下面一套课桌椅。
(1)这600元钱够不够?(2)如果不够,大约还差多少元?5.一列地铁列车上原来有982人,到站后有297人下车,458 人上车。
离站时这趟地铁列车上一共有多少人?6.世博园里的一个纪念品商店,上午卖出410个“海宝”,下午卖出260个“海宝”。
下午比上午少卖出多少个“海宝”?7.一条彩带长2米,把它剪成长度一样的5段,每段长几分米?8.阳光小学为学生进行身体健康检查。
三年级有男同学257人,女同学235人。
已经检查的有387人,没有检查的有多少人?9.小货车一次只能运600箱。
估一估,以上三种水果,小货车能一次运走哪几种?10.快餐店。
(1)两天的营业额共有多少元?(2)哪天的营业额多?多多少元?11.育红小学开家长会,五年级有327位家长,六年级有295位家长,学校准备了700个座位,够不够用?12.有400箱苹果,每次运走72箱,6次能运完?13.快放寒假了,小明一家准备开车去合肥野生动物园玩。
他家离合肥野生动物园有269千米,如果平均每小时行70千米,清晨5:00出发,那么他们能在上午9:00之前到达吗?14.从花店到药房一共960米。
从面包房到服装店有多少米?15.新华路小学开展向地震灾区捐款献爱心活动。
一年级捐了246元,二年级捐了182元,三年级捐了206元。
估一估,这些钱够买一顶600元的帐篷吗?16.实验小学为开展阳光体育活动,购买了248根跳绳,购买的毽子比跳156个。
外贸单证题(共29页)
3.装运期应为20天而不是15天;
4.信用证应允许转运。
我们希望能尽快收到相关的信用证修改书,感谢你方的合作。
谨上
题目要求和说明
题目名称
签订出口合同
基本要求
根据下述成交条件签订出口合同,要求格式清楚、条款明确、内容完整。
合同号:SHDS09027。
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2.买方(Buyer):
NEO GENERAL TRADING CO.
#362 JALAN STREET,TORONTO,CANADA
3.货号品名规格:
CHINESE CERAMIC DINNERWARE
DS151130-Piece Dinnerware and Tea Set542SETSUSD23.50/SET
4.唛头:
出货前客户通知。
5.成交价格条件:
CIF5% TORONTO。
6.包装条件:
纸箱包装。DS2201每箱装2套,DS1151、DS4504、DS5120每箱装1套,共1639箱。
7.交货/装运条件:
装运期为2009年4月,允许分批装运及转运。
8.装运港:上海
目的港:多伦多
9.保险条件:
由卖方按CIF成交金额的110%投保中国人民保险公司海运货物水渍险、碰损破碎险和战争险。
Article No. DR2010 USD19.50 CIFC5 Toronto per set
Article No. DR2202 USD24.30 CIFC5 Toronto per set
Article No. DR2211 USD30.60 CIFC5 Toronto per set
Article No. DR2401 USD24.00 CIFC5 Toronto per set
2023-2024学年湖北省武汉市5G联合体高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省武汉市5G 联合体高二(上)期中数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.l 1:ax ﹣y +1=0与l 2:2x +4y ﹣1=0平行,则a =( ) A .12B .−12C .﹣2D .22.现有一个橡皮泥制作的圆柱,其底面半径、高均为1,将它重新制作成一个体积与高均不变的圆锥,则该圆锥的底面积为( ) A .2√3πB .3πC .3π+2√3πD .3√3π3.从长度为1,3,5,7,9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A .12B .310C .15D .254.已知圆C :(x ﹣1)2+(y ﹣2)2=25,直线l :mx ﹣y ﹣3m +1=0与相交于A ,B 两点,则|AB |的最小值为( ) A .4√5B .2C .4D .2√55.已知空间向量a →=(1,0,−1),b →=(−1,1,0),则向量a →在向量b →上的投影向量是( ) A .(−12,0,12) B .(√22,−√22,0) C .(1,﹣1,0)D .(12,−12,0)6.某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会,组织者欲使晚会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时(1)班代表获胜,否则(2)班代表获胜.两班获胜的概率分别是( )A .13,23B .37,47C .12,12D .13,127.2022年10月7日21时10分,中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭,采用“一箭双星”方式,成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S 5/S 6试验卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功,其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心(地球的中心)F 2为一个焦点的椭圆,如图,已知它的近地点(离地面最近的点)A 距地面m 天文单位,远地点(离地面最远的点)B 距地面n 天文单位,并且F 2,A ,B 在同一直线上,地球半径约为r 天文单位,则卫星轨道的离心率为( )A .m+n 2r+m+nB .n−m2r+m+nC .n−m m+nD .n−m2r−m+n8.四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,侧棱BB 1⊥底面ABCD ,AB =BB 1=1,底面ABCD 中满足AB ∥CD ,BC ⊥CD ,BC =CD =2,E 为DD 1上的动点,O 为四棱锥A 1﹣CC 1D 1D 外接球的球心,则直线CE 与OB 所成角的正弦值的最小值为( ) A .215B .23C .√53D .4√515二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知椭圆C :x 24+y 23=1,F 1,F 2是椭圆的左右焦点,P 为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是( )A .椭圆离心率为12B .|PF 1|的最大值为3C .0≤∠F 1PF 2≤π3D .|PF 1|+|PF 2|=210.已知点M 在直线l :x +y =4上移动,圆O :x 2+y 2=4,直线MP ,MQ 是圆O 的切线,切点为P ,Q .设OM ∩PQ =N ,则下列说法正确的是( ) A .PQ ⊥OMB .存在点M ,使得∠PMQ =120°C .四边形OPMQ 的面积取值范围是[4,+∞)D .当M 的坐标为(1,3)时,PQ 的方程为x +3y ﹣2=011.在六月一号儿童节,某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动,商家准备了两个方案.方案一:A 盒中有6个大小和质地相同的球,其中2个红球和4个黄球,顾客从A 盒中不放回地随机抽取两次,每次抽取一个球,顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量;方案二:顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次,两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量.每位顾客可以随机选择一种方案参加活动,则下列判断正确的是( ) A .方案一中顾客获得一个礼物的概率是815B .方案二中顾客获得一个礼物的概率是49C .方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会D .方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立12.如图,在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,∠DAB =∠DAA 1=∠BAA 1=60°,AB =AD =AA 1,点M ,N 分别是棱D 1C 1,C 1B 1的中点,则下列说法中正确的是( )A .MN ⊥AC 1B .向量AM →,BC →,BB 1→共面C .A 1C ⊥平面BDD 1B 1D .若AB =1,则该平行六面体高为√63三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知事件M 与事件N 互斥,若P (M )=0.2,P (N )=0.6,那么P (M ∪N )= . 14.在一次生活常识竞答活动中,共有20道常识题,两位同学独立竞答,其中一位同学答对了12道题,另一位同学答对了8道题,假设答对每道题都是等可能的.任选一道常识题,至少有一人答对的概率 .15.已知点A ,B ,C 在圆x 2+y 2=4上运动,且B ,C 的中点为D (1,0),若点P 的坐标为(5,0),则|PA →+PB →+PC →|的最大值为 .16.在三棱锥A ﹣SBC 中,AB =2√3,SA ⊥AC ,SB ⊥BC ,且SA =AC ,SB =BC ,若该三棱锥的体积为4√33,则三棱锥S ﹣ABC 外接球的体积为 .四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知圆C 1:(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1,圆C 2:x 2+y 2﹣8x ﹣2y +7=0. (1)若直线l 经过圆C 1与圆C 2的公共点,求直线l 的方程;(2)若圆C 3过两圆的交点且圆心C 3在直线y =x 上,求圆C 3的方程.18.(12分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租用时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,超过两小时但不超过三小时还车的概率分别为12,14,两人租车时间都不会超过四小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设ξ为甲、乙两人所付的租车费用之和,求P (ξ=4)和P (ξ=6)的值.19.(12分)已知△ABC 的顶点A (1,1),高CD 所在直线方程为3x +y ﹣12=0,角B 的平分线BE 所在直线方程为x ﹣2y +4=0 求:(1)B 点坐标; (2)BC 边所在直线方程.20.(12分)在如图所示的试验装置中,两个正方形框ABCD ,ABEF 的边长都是1,且平面ABCD ⊥平面ABEF ,活动弹子M ,N ,G 分别在正方形对角线AC 和BF ,AB 上移动,记CM =BN ,AF ∥平面MNG ,记BG =a (0<a <1). (1)证明:MG ⊥平面ABEF ;(2)当MN 的长最小时,求二面角A ﹣MN ﹣B 的余弦值.21.(12分)如图所示,几何体ABCDPQ 中,△APD ,△BCQ 均为正三角形,四边形ABCD 为正方形,PQ ∥AB ,PQ =2AB =2√2,M ,N 分别为线段PQ 与线段BC 的中点,AC 、BD 相交于点O . (1)求证:MN ∥平面ADP ; (2)求证:平面MON ⊥平面ABCD ; (3)求直线AP 与平面BCQ 所成角的正弦值.22.(12分)已知动点P 到两定点A(−2√2,0),B(2√2,0)的距离和为6,记动点P 的轨迹为曲线.(1)求曲线C的方程;(2)直线l:x﹣my﹣1=0与曲线C交于M,N两点,在x轴是否存在点T(若记直线MT、NT的斜率分别为k MT,k NT)使得k MT•k NT为定值,若存在,请求出点T坐标;若不存在,请说明理由.2023-2024学年湖北省武汉市5G 联合体高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.l 1:ax ﹣y +1=0与l 2:2x +4y ﹣1=0平行,则a =( ) A .12B .−12C .﹣2D .2解:因为l 1∥l 2,所以4a ﹣(﹣1)×2=0,得a =−12.经检验当a =−12时,符合题意.故a 的值为−12. 故选:B .2.现有一个橡皮泥制作的圆柱,其底面半径、高均为1,将它重新制作成一个体积与高均不变的圆锥,则该圆锥的底面积为( ) A .2√3πB .3πC .3π+2√3πD .3√3π解:根据题意,橡皮泥制作的圆柱,其底面半径、高均为1,故圆柱的体积V =π×12×1=π, 设圆锥的底面半径为r ,高为1,则其体积V =13π×r 2•1=π,解得该圆锥的底面积为πr 2=3π. 故选:B .3.从长度为1,3,5,7,9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A .12B .310C .15D .25解:基本事件总数为:10.从中任取三条能构成三角形的基本事件为:3,5,7、3,7,9、5,7,9共三个.所以任取三条能构成三角形的概率为310.故选:B .4.已知圆C :(x ﹣1)2+(y ﹣2)2=25,直线l :mx ﹣y ﹣3m +1=0与相交于A ,B 两点,则|AB |的最小值为( ) A .4√5B .2C .4D .2√5解:直线l :mx ﹣y ﹣3m +1=0可化为(x ﹣3)m ﹣(y ﹣1)=0, 令{x −3=0y −1=0,即{x =3y =1,即直线l 过点D (3,1), 又C (1,2),则|CD |=√(3−1)2+(1−2)2=√5,由圆的性质可得:当AB ⊥CD 时,|AB |取最小值,则|AB|min =2×√25−(√5)2=4√5. 故选:A .5.已知空间向量a →=(1,0,−1),b →=(−1,1,0),则向量a →在向量b →上的投影向量是( )A .(−12,0,12) B .(√22,−√22,0) C .(1,﹣1,0)D .(12,−12,0)解:∵空间向量a →=(1,0,−1),b →=(−1,1,0), ∴a →⋅b →=−1,|b →|=√2,∴向量a →在向量b →上的投影向量为a →⋅b →|b →|⋅b→|b →|=−12b →=(12,−12,0).故选:D .6.某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会,组织者欲使晚会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时(1)班代表获胜,否则(2)班代表获胜.两班获胜的概率分别是( )A .13,23B .37,47C .12,12D .13,12解:试验所有的可能结果为:(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7), (3,4),(3,5),(3,6),(3,7),共有12种结果, 其中数字和为偶数的有6种,和为奇数的有6种, 故(1)班代表获胜的概率为P 1=612=12,(2)班代表获胜的概率为P 2=612=12. 故选:C .7.2022年10月7日21时10分,中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭,采用“一箭双星”方式,成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S 5/S 6试验卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功,其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心(地球的中心)F 2为一个焦点的椭圆,如图,已知它的近地点(离地面最近的点)A 距地面m 天文单位,远地点(离地面最远的点)B 距地面n 天文单位,并且F 2,A ,B 在同一直线上,地球半径约为r 天文单位,则卫星轨道的离心率为( )A .m+n 2r+m+nB .n−m2r+m+nC .n−m m+nD .n−m2r−m+n解:设椭圆方程为x 2a 2+y 2b 2=1,由题意得|AF 2|=m +r ,|BF 2|=n +r ,则椭圆长轴长为|AB |=m +r +n +r =m +n +2r ,即2a =m +n +2r , 设椭圆的左焦点为F 1由对称性可知,|BF 1|=|AF 2|,由椭圆定义可知,2c =|BF 2|﹣|BF 1|=|BF 2|﹣|AF 2|=n +r ﹣m ﹣r =n ﹣m , 即离心率为ca =n−m m+n+2r.故选:B .8.四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,侧棱BB 1⊥底面ABCD ,AB =BB 1=1,底面ABCD 中满足AB ∥CD ,BC ⊥CD ,BC =CD =2,E 为DD 1上的动点,O 为四棱锥A 1﹣CC 1D 1D 外接球的球心,则直线CE 与OB 所成角的正弦值的最小值为( ) A .215B .23C .√53D .4√515解:因为在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,侧棱BB 1⊥底面ABCD , 所以四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1为直四棱柱,所以CC 1⊥CB ,CC 1⊥CD , 因为BC ⊥CD ,所以CD ,CB ,CC 1两两垂直,所以以C 为原点,以CD ,CB ,CC 1所在的直线分别为x ,y ,z 轴建立空间直角坐标系,因为AB =BB 1=1,BC =CD =2,AB ∥CD ,所以C (0,0,0),A (1,2,0),B (0,2,0),D (2,0,0),C 1(0,0,1),D 1(2,0,1),A 1(1,2,1),B 1(0,2,1),球心O 在平面CC 1D 1D 的投影坐标为(1,0,12),则设球心O(1,ℎ,12), 因为OA 1=OC ,所以√(1−1)2+(ℎ−2)2+(12−1)2=√12+ℎ2+(12)2, 解得ℎ=34,所以O (1,34,12),设E (2,0,a ),a ∈[0,1],则CE →=(2,0,a ),OB →=(−1,54,−12), 所以|cos〈CE →,OB →〉|=|CE →⋅OB →||CE →||OB →|=|−2−12a|√4+a ⋅√1+2516+14=2+12a⋅3√54=2(4+a)3√5×√4+a 2,设4+a =t (t ∈[4,5])3√5×√4+a 2=3√5×√(t−4)2+4=3√5×√t 2−8t+20=3√5×√1−t +t2=3√5×√20(1t −15)2+15,所以当1t=15,即t =5时,3√5×√20(1t −15)2+15有最大值3√5×√15=23,此时直线CE 与OB 所成的角最小,则其对应的正弦值也最小,正弦值为√1−(23)2=√53.故选:C .二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知椭圆C :x 24+y 23=1,F 1,F 2是椭圆的左右焦点,P 为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是( )A .椭圆离心率为12B .|PF 1|的最大值为3C .0≤∠F 1PF 2≤π3 D .|PF 1|+|PF 2|=2解:对于选项A ,由x 24+y 23=1,可得a =2,b =√3,所以c =√a 2−b 2=1,则e =ca =12,故A 正确;对于选项B ,当点P 为椭圆的右顶点时,|PF 1|最大,且最大值为a +c =3,故B 正确; 对于选项C ,当点P 为椭圆的左、右顶点时,∠F 1PF 2最小,且最小值为0,当点P 为椭圆的上、下顶点时,∠F 1PF 2最大,此时|PF 1|=|PF 2|=|F 1F 2|=2,△F 1PF 2为等边三角形,∠F 1PF 2=π3,所以0≤∠F 1PF 2≤π3,故C 正确;对于选项D ,由椭圆的定义知,|PF 1|+|PF 2|=2a =4,故D 错误.故选:ABC .10.已知点M 在直线l :x +y =4上移动,圆O :x 2+y 2=4,直线MP ,MQ 是圆O 的切线,切点为P ,Q .设OM ∩PQ =N ,则下列说法正确的是( ) A .PQ ⊥OMB .存在点M ,使得∠PMQ =120°C .四边形OPMQ 的面积取值范围是[4,+∞)D .当M 的坐标为(1,3)时,PQ 的方程为x +3y ﹣2=0解:对于A :由直线MP ,MQ 是圆O 的切线,切点为P ,Q ,可知P ,Q 关于OM 对称, 所以PQ ⊥OM ,故A 正确;对于B :当O 到直线l :x +y =4的距离最小时,∠PMQ 最大,当M 的坐标为(2,2)时,OM ⊥l ,此时∠PMQ =90°最大,故B 不正确;对于C :S 四边形OPMQ =2S △OPM =|OP |•|PM |=2|PM |=2√|OM|2−|OP|2=2√|OM|2−4, 当|OM |最小时,S 四边形OPMQ 最小,|OM |min =|−4|√1+1=2√2,所以(S 四边形OPMQ )min =2√8−4=4, 所以四边形OPMQ 的面积取值范围是[4,+∞),故C 正确;对于D ,设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),∴PM :x 1x +y 1y =4,QM :x 2x +y 2y =4, 代入M (1,3),即为x 1+3y 1=4,x 2+3y 2=4,∴过P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2)的直线为x +3y =4,即x +3y ﹣4=0,故D 不正确; 故选:AC .11.在六月一号儿童节,某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动,商家准备了两个方案.方案一:A 盒中有6个大小和质地相同的球,其中2个红球和4个黄球,顾客从A 盒中不放回地随机抽取两次,每次抽取一个球,顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量;方案二:顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次,两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量.每位顾客可以随机选择一种方案参加活动,则下列判断正确的是( ) A .方案一中顾客获得一个礼物的概率是815B .方案二中顾客获得一个礼物的概率是49C .方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会D .方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立解:对于A ,方案一中顾客获得一个礼物的概率是P 1=26×45+46×25=815,故A 正确; 对于B ,方案二中顾客获得一个礼物的概率是P 2=26×46+46×26=49,故B 正确;对于C ,记方案一中顾客获得礼物的概率为P 3=1−46×35=35, 记方案二中顾客获得礼物的概率为P 4=1−46×46=59, P 4<P 2,∴方案一中顾客获得礼物的机会大于方案二中顾客获得礼物的机会,故C 错误; 对于D ,记方案二中“第一次向上点数是1”为事件E ,两次向上点数之和为事件F , P (E )=16,P (F )=636=16,P (EF )=136,P (EF )=P (E )P (F ),∴方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立,故D 正确. 故选:ABD .12.如图,在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,∠DAB =∠DAA 1=∠BAA 1=60°,AB =AD =AA 1,点M ,N 分别是棱D 1C 1,C 1B 1的中点,则下列说法中正确的是( )A .MN ⊥AC 1B .向量AM →,BC →,BB 1→共面 C .A 1C ⊥平面BDD 1B 1D .若AB =1,则该平行六面体高为√63解:在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,设AB →=a →,AD →=b →,AA 1→=c →, 因为∠DAB =∠DAA 1=∠BAA 1=60°,AB =AD =AA 1,令|a →|=|b →|=|c →|=1, 则a →⋅b →=b →⋅c →=a →⋅c →=12,AC 1→=a →+b →+c →,CA 1→=−a →−b →+c →,对于A ,因为点M ,N 分别是棱D 1C 1,C 1B 1的中点,则MN →=12DB →=12(a →−b →),MN →⋅AC 1→=12(a →−b →)⋅(a →+b →+c →)=12(a →2−b →2+a →⋅c →−b →⋅c →)=0,所以MN ⊥AC 1,故A 正确; 对于B ,AM →=AD →+DD 1→+12D 1C 1→=12a →+b →+c →,若向量AM →,BC →,BB 1→共面,则存在唯一实数对λ,μ使得AM →=λBC →+μBB 1→,即12a →+b →+c →=λb →+μc →,而a →,b →,c →不共面,显然不成立,故B 错误;对于C ,C 1B →=C 1C →+CB →=−b →−c →,CA 1→⋅C 1B →=(−a →−b →+c →)⋅(−b →−c →)=a →⋅b →+a →⋅c →+b →2−c →2=1,因此CA 1与C 1B 不垂直,CA 1不垂直平面C 1BD ,故C 错误;对于D ,连接A 1B ,A 1D ,依题意,A 1B =A 1D =BD =AA 1=AB =AD ,即四面体A 1ABD 是正四面体,因此,平行六面体的高等于点A 1到平面ABD 的距离,即正四面体A 1ABD 的高h ,由A 1B →⋅AC 1→=(a →−c →)⋅(a →+b →+c →)=a →2−c →2+a →⋅b →−c →⋅b →=0,得AC 1⊥A 1B ,由选项A 知,AC 1⊥BD ,又A 1B ∩BD =D ,所以AC 1⊥平面A 1BD ,AC 1→是平面A 1BD 的一个法向量,AB →⋅AC 1→=a →⋅(a →+b →+c →)=2,|AC 1→|=√(a →+b →+c →)2=√a →2+b →2+c →2+2a →⋅b →+2b →⋅c →+2a →⋅c →=√6, 则h =|AB →⋅AC 1→||AC 1→|=2√6=√63,所以平行六面体的高为√63,故D 正确. 故选:AD .三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知事件M 与事件N 互斥,若P (M )=0.2,P (N )=0.6,那么P (M ∪N )= 0.8 . 解:由题意,P (M ∪N )=P (M )+P (N )=0.2+0.6=0.8. 故答案为:0.8.14.在一次生活常识竞答活动中,共有20道常识题,两位同学独立竞答,其中一位同学答对了12道题,另一位同学答对了8道题,假设答对每道题都是等可能的.任选一道常识题,至少有一人答对的概率1925.解:设答对12题的同学为甲,答对8答题的同学为乙, 则任选一道题,甲答对的概率为1220=35,任选一道题,乙答对的概率为820=25,所以任选一道题,至少有一人答对的概率为1﹣(1−35)(1−25)=1925. 故答案为:1925.15.已知点A ,B ,C 在圆x 2+y 2=4上运动,且B ,C 的中点为D (1,0),若点P 的坐标为(5,0),则|PA →+PB →+PC →|的最大值为 15 . 解:已知点A ,B ,C 在圆x 2+y 2=4上运动, 设A (2cos θ,2sin θ),θ∈[0,2π],又B ,C 的中点为D (1,0),点P 的坐标为(5,0), 则PA →+PB →+PC →=PA →+2PD →=(2cos θ﹣13,2sin θ),则|PA →+PB →+PC →|=√(2cosθ−13)2+(2sinθ)2=√173−52cosθ, 又cos θ∈[﹣1,1],则当cos θ=﹣1时,|PA →+PB →+PC →|取最大值15. 故答案为:15.16.在三棱锥A ﹣SBC 中,AB =2√3,SA ⊥AC ,SB ⊥BC ,且SA =AC ,SB =BC ,若该三棱锥的体积为4√33,则三棱锥S ﹣ABC 外接球的体积为32π3.解:取SC 的中点O ,连接OA 、OB ,如下图所示:∵SA =AC ,SB =BC ,且SA ⊥AC ,SB ⊥BC ,∴△SAC 、△SBC 均为等腰直角三角形,且∠SAC =∠SBC =π2, ∴OA =OB =12SC =OC =OS ,∴SC 为三棱锥S ﹣ABC 的外接球直径, 设SC =2r ,可得OA =OB =r ,设∠AOB =θ,∵SA =AC ,O 为SC 的中点,则OA ⊥SC ,同理可得OB ⊥SC , ∵OA ∩OB =O ,OA ,OB ⊂平面OAB ,∴SC ⊥平面OAB , ∴V S−ABC =V S−OAB +V C−OAB =13SO ⋅S △OAB +13OC ⋅S △OAB =13SC ⋅S △OAB =13×2r ×12r 2sinθ=13r 3sinθ=4√33,∴sinθ=4√3r 3, 在△OAB 中,由余弦定理可得AB 2=OA 2+OB 2﹣2OA •OB cos θ,即2r 2﹣2r 2cos θ=12,可得cosθ=r 2−6r2,由sin 2θ+cos 2θ=1,可得48r 6+(r 2−6r 2)2=1,化简可得r 4﹣3r 2﹣4=0,即(r 2+1)(r 2﹣4)=0, ∵r >0,解得r =2,因此,三棱锥S ﹣ABC 外接球的体积为V =43πr 3=43π×23=32π3. 故答案为:32π3.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知圆C 1:(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1,圆C 2:x 2+y 2﹣8x ﹣2y +7=0. (1)若直线l 经过圆C 1与圆C 2的公共点,求直线l 的方程;(2)若圆C 3过两圆的交点且圆心C 3在直线y =x 上,求圆C 3的方程. 解:(1)联立方程组{(x −1)2+(y −1)2=1x 2+y 2−8x −2y +7=0,作差可得:x =1,即两圆的交点所在直线方程为:x =1,故直线l 的方程为x =1. (2)联立方程组{(x −1)2+(y −1)2=1x 2+y 2−8x −2y +7=0,解得{x =y =0或{x =1y =2, 即两圆的交点坐标为A (1,0)和B (1,2). ∴弦AB 的垂直平分线方程为y =1,∵圆C 3过两圆的交点且圆心C 3在直线y =x 上,∴圆C 3的圆心既在弦AB 的垂直平分线又在直线y =x 上. 联立方程组{y =1y =x ,解得{x =1y =1,即得圆C 3的圆心坐标为C 3(1,1),∵圆C 3的半径r =|AC 3|=√(1−1)2+(0−1)2=1, ∴圆C 3的方程为(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1.18.(12分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租用时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,超过两小时但不超过三小时还车的概率分别为12,14,两人租车时间都不会超过四小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设ξ为甲、乙两人所付的租车费用之和,求P (ξ=4)和P (ξ=6)的值. (1)解:因为甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,超过两小时但不超过三小时还车的概率分别为12,14,所以甲、乙两人超过三小时但不超过四小时还车的概率分别为14,14,记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A , 则P(A)=14×12+12×14+14×14=516, 所以甲、乙两人所付租车费用相同的概率为516.(2)若ξ=4,则甲不超过2小时乙超过3小时不超过4小时,或乙不超过2小时甲超过3小时不超过4小时,或甲乙都超过2小时不超过3小时,所以P(ξ=4)=14×14+12×14+12×14=516, 若ξ=6,则甲超过2小时乙超过3小时不超过4小时,或乙超过2小时甲超过3小时不超过4小时, 所以P(ξ=6)=14×14+12×14=316. 19.(12分)已知△ABC 的顶点A (1,1),高CD 所在直线方程为3x +y ﹣12=0,角B 的平分线BE 所在直线方程为x ﹣2y +4=0 求:(1)B 点坐标; (2)BC 边所在直线方程.解:(1)∵△ABC 的顶点A (1,1),高CD 所在直线方程为3x +y ﹣12=0, 角B 的平分线BE 所在直线方程为x ﹣2y +4=0, ∴直线AB 的斜率k =−1kCD=−1−3=13,∴直线AB 的方程为:y ﹣1=13(x ﹣1),即x ﹣3y +2=0, 联立{x −3y +2=0x −2y +4=0,得{x =−8y =−2,∴B 点坐标(﹣8,﹣2).(2)∵k AB =13,k BE =12,角B 的平分线BE 所在直线方程为x ﹣2y +4=0 ∴|k AB −k BE ||1+k AB ⋅k BE |=|k BC −k BE ||1+k BC ⋅k BE |,∴|13−12||1+13×12|=|k BC −12||1+12k BC |,解得k BC =913或k BC =13(舍),∴直线BC 的方程为:y +2=913(x +8),即9x ﹣13y +46=0.20.(12分)在如图所示的试验装置中,两个正方形框ABCD ,ABEF 的边长都是1,且平面ABCD ⊥平面ABEF ,活动弹子M ,N ,G 分别在正方形对角线AC 和BF ,AB 上移动,记CM =BN ,AF ∥平面MNG ,记BG =a (0<a <1). (1)证明:MG ⊥平面ABEF ;(2)当MN 的长最小时,求二面角A ﹣MN ﹣B 的余弦值.解:(1)证明:因为AF ∥平面MNG ,且AF ⊂平面ABEF ,平面ABEF ∩平面MNG =NG , 所以AF ∥NG ,易知CM =BN =√2a ,所以AM =√2(1−a),所以AM CM=AG BG=1−a a,所以MG ∥BC ,所以MG ⊥AB ,又因为平面ABCD ⊥平面ABEF ,且MG ⊂平面ABCD , 平面ABCD ∩平面ABEF =AB ,所以MG ⊥平面ABEF .(2)由 (1)知,MG ⊥NG ,MN =√a 2+(1−a)2=√2a 2−2a +1≥√22. 当且仅当a =12 时等号成立,分别以BA ,BE ,BC 所在的直线为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系B ﹣xyz ,则A (1,0,0),B (0,0,0),M(12,0,12),N(12,12,0),设平面AMN 的法向量为m →=(x 1,y 1,z 1),因为AM →=(−12,0,12),MN →=(0,12,−12), 所以{m →⋅AM →=−12x 1+12z 1=0m →⋅MN →=12y 1−12z 1=0,取z 1=1,得m →=(1,1,1),设平面BMN 的法向量为n →=(x 2,y 2,z 2),因为BM →=(12,0,12),MN →=(0,12,−12), 所以{n →⋅BM →=12x 2+12z 2=0n →⋅MN →=12y 2−12z 2=0,取z 2=1,得n →=(﹣1,1,1),所以|cos<m→,n→>|=|m→⋅n→||m→|⋅|n→|=13,由图知二面角A﹣MN﹣B为钝二面角,故二面角A﹣MN﹣B的余弦值为−1 3.21.(12分)如图所示,几何体ABCDPQ中,△APD,△BCQ均为正三角形,四边形ABCD为正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2√2,M,N分别为线段PQ与线段BC的中点,AC、BD相交于点O.(1)求证:MN∥平面ADP;(2)求证:平面MON⊥平面ABCD;(3)求直线AP与平面BCQ所成角的正弦值.(1)证明:延长NO交AD于E,连接PE,因为四边形ABCD为正方形,所以O是AC,BD的中点,因为N是BC的中点,故可知E,O,N在同一直线上,可得EN∥AB,EN=AB,又因为PQ∥AB,PQ=2AB,所以EN∥PQ,PQ=2NE,又M是PQ的中点,所以PM=EN,所以PMNE是平行四边形,则PE∥MN,因为PE⊂平面P AD,MN⊄平面P AD,所以MN∥平面ADP;(2)证明:由(1)知平面MON即为平面PQNE,易得AB⊥EN,又△APD为等边三角形,E为AD的中点,所以AD ⊥PE ,又PE ∩EN =E , 所以AD ⊥平面PQNE ,又AD ⊂平面ABCD ,所以平面ABCD ⊥平面PQNE , 即平面MON ⊥平面ABCD ;(3)解:过M 作MH ⊥QN 于H ,连接BH , 易得四边形APMB 是平行四边形,所以AP ∥BM ,所以直线AP 与平面BCQ 所成的角即为直线BM 与平面BCQ 所成的角, 由(2)可得BC ⊥平面PQNE ,又BC ⊂平面QBC ,所以平面QBC ⊥平面PQNE ,所以MH ⊥平面QBC ,所以∠MBH 即为直线BM 与平面BCQ 所成的角, 由已知可得四面体MQBC 为正四面体, 又AB =√2,故四面体的棱长为√2, H 是△QBC 的中心,可得HB =12×√2sin60°=√2√3, 所以MH =√2−23=2√3, 所以sin ∠MBH =2√3√2=√63. 所以直线AP 与平面BCQ 所成角的正弦值为√63. 22.(12分)已知动点P 到两定点A(−2√2,0),B(2√2,0)的距离和为6,记动点P 的轨迹为曲线. (1)求曲线C 的方程;(2)直线l :x ﹣my ﹣1=0与曲线C 交于M ,N 两点,在x 轴是否存在点T (若记直线MT 、NT 的斜率分别为k MT ,k NT )使得k MT •k NT 为定值,若存在,请求出点T 坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)因为动点P 到两定点A(−2√2,0),B(2√2,0)的距离和为6, 此时|PA|+|PB|=6>|AB|=4√2,则动点P 的轨迹是以点A(−2√2,0),B(2√2,0)为焦点的椭圆, 其中a =3,c =2√2, 又b 2=a 2﹣c 2=9﹣8=1, 则曲线C 的方程为x 29+y 2=1;(2)联立{x −my −1=0x 29+y 2=1, 消去x 并整理得(m 2+9)y 2+2my ﹣8=0,不妨设M(x1,y1),N(x2,y2),由韦达定理得y1+y2=−2mm2+9,y1y2=−8m2+9,所以x1+x2=m(y1+y2)+2=2−2m2m2+9=18m2+9,x1x2=(my1+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y1+y2+1)=−8m 2m2+9−2m2m2+9+1=9−9m2m2+9,不妨设T(t,0),此时k MT⋅k NT=y1x1−t⋅y2x2−t=y1y2x1x2−t(x1+x2)+t2=−89−9m2−18t+m2t2+9t2=−8m2(t2−9)+9(t−1)2,当t=3时,∀m∈R,使得k MT•k NT=−89(3−1)2=−29;当t=﹣3时,∀m∈R,使得k MT•k NT=−89(−3−1)2=−118,故所以存在定点T(±3,0),使得直线k MT•k NT为定值.。
微景观设计复习题2023年修改整理
微景观设计复习题一、单选题1.树木园属于()。
A 综合性植物园B专业性植物园C 儿童公园D 森林公园答案B2.两种不同的树有规律布置成的行道树属于()。
A简单韵律B交替韵律C交错韵律D渐变韵律答案C3.纪念性园林中常用()的手法,来突出主体。
A.中轴对称B.加大体量C.加大色彩亮度D.主景升高答案A4.不属于园林构图的素材有()。
A.植物B.建筑C.地形地貌D.地下水位答案D5.下列植物中不适合作盆景材料的是()。
A.泡桐B.罗汉松C.红檵木D.日本五针松答案A6.公园入口处作一粉墙,墙前布置一组入画的植物或植物与山石结合成景,达到欲扬先抑的效果。
这运用的是()。
A.夹景B.借景C.对景D.障景答案D7.()时期,园林美学思想趋于成熟,浮现了一批各具理论个性的园林美学思想家和著作,如计成著有《园冶》、文震亨著有《长物志》、李渔著有《闲情偶寄》等。
A.隋唐B.宋朝C.辽夏金元D.明清答案D8.明清时期苏州建了许多有名的私家宅园,下列名园中位于苏州的是()。
A.退思园B.寄畅园C.豫园D.耦园答案D9.将"诗情画意"写入园林中,造园不仅要做到景美如画,同时还要达到情从景生,触景生情。
()上的对联"清风明月本无价,近水远山皆有情"体现了这一意境。
A.月到风来亭B.倚虹亭C.沧浪亭D.爱晚亭答案C10.中国园林的雏形是()。
A.自然风景苑囿B.陵墓园C.寺观园林D.庭园答案A11、下列园林属私家园林的是:()。
A、承德避暑山庄B、颐和园C、畅春园D、退思园答案D12、公园单个出入口最小宽度为()。
A、1.0mB、2.0mC、1.5mD、3.0m答案C13、风玫瑰图一般指()。
A、风向频率玫瑰图B、平均风速玫瑰图C、风向频率玫瑰图和平均风速玫瑰图D、风频、风强、风速玫瑰图答案C14、()不计入建筑基地内绿化率计算中。
A、道路绿地B、屋顶绿地C、宅旁绿地D、公共绿地答案B15、纪念性园林中常用()的手法来突出主题。
创意小发明合集,总有一款亮瞎你眼
创意小发明合集,总有一款亮瞎你的眼1、无页风扇戴森风扇,利用空气倍增技术吸纳空气和扩大它。
由于没有转动叶片或网格外罩,安静,安全,易于清洁。
2、双头牙膏双头牙膏,如果她(他)抢先挤牙膏让你很生气,那这个产品很适合你。
3、折叠式集装箱玻璃纤维制成,折叠后体积减少到25%。
4、无限USB创新的USB插头设计,插进接口的同时还作为一个USB集线器,无限继承.5、伸缩式的减速带如果车辆是按限速行驶,减速带保持收缩状态并允许车辆通过,无需停下.6、拎瓶器它可以安全地携带多达6瓶的啤酒,软饮,或水瓶.7、坐栏花盘将Greenbo花盘放到栏杆,甲板或栅栏上。
独特艺术般的设计,保证花盘的安全与稳定。
8、创新的缝纫针仅需一点压力,大眼针的环眼打开,开展到纽扣那么大,穿针引线,不在话下!9、黄油棒来自日本,棒状的黄油(如唇膏),哪个厨房都想要。
10、不倒翁牙刷牙刷刚放置时,会摇摇摆摆,直到达到一个平衡的状态-—就像不倒翁(本来以为这个有卖,可惜没找到,不过找到另外一个东西,有点意思。
)11、布条型座椅他可以让你随时随地坐下休息12、带转向灯的骑车夹克衣服背部有LED方向指示灯,手腕处带有控制开关,骑单车时很实用,提高安全.13.提包雨伞韩国设计师SeungHeeSon设计,将伞折叠成一个小的手提袋,不用担心雨伞上的积水乱滴,免去很多不必要的麻烦。
14、USB迷你冰箱USB迷你冰箱,靠USB口供电的冰箱,这个冰箱太小了,只能放进一罐饮料,它可以让你在使用电脑的时候顺手喝一杯冰镇的啤酒.15、透明冰箱这款冰箱是不是很漂亮?由于是透明的,所以一定要保持内部的清洁和东西的摆放有条不紊,否则所有的一切都会一览无余的。
16、表情印章通过拨动按钮可以造出2000多个不同的表情,灵感来自密码锁17、肥皂粉碎机肥皂比洗手液去污能力强易清洗不直接接触而粉碎后很卫生的18、360°插头遇到上面情况必须要换个角度去思考19、藏起来吧一款十分有利用空间的沙发可以塞些东西遥控器茶杯书本假花20、椅子和桌子椅子翻下去成了桌子桌子抬上来是椅子21、绕耳机的槽因为线太长的不方便绕一绕就行22、亲子购物袋孩子也需要被关注领着袋子能让他们了解购物的感受23、有意境的灯开了和关了带来的不仅是光明喽24、简易书签很方便也易携带书虫必备25、刨苹果的戒指对于我这种不削皮也能咬的诱惑不大26、水果碗可拆分的碗目的是增大面积27、插座夹子克服地球引力的.. 慢着这不是普通夹子么28、挤牙膏的小工具这是一个很有趣的小工具,类似于牙膏和一些装在塑料包装里的膏体,在快用完的时候很难挤出来,往往造成浪费,而这个做成了嘴唇形状的挤压器却可以很好的解决这个问题.真可谓,小创意,大智慧.29、卡变拨片如果你喜欢弹吉他并且家里堆积了许多不用的废卡,那么我向你强烈推荐这个小工具,它可以把废卡修剪成一块块的吉他拨片,非常实用还很环保30、救生USB你有没有把钥匙掉到深水中找不到的经历?有了这个带“救生圈”的钥匙链,那你的钥匙安全系数将大大增加.这个钥匙链遇水将会弹出一个安全气囊,它的浮力超过了1公斤,相信你的钥匙再多,也不会有那么重吧.另外,水还会触发这个钥匙链的LED灯,使它发出明亮的光,即使是在晚上,你也很容易找到漂浮在水中的钥匙。
一种通用童车限速装置[实用新型专利]
(10)授权公告号 (45)授权公告日 2014.09.17C N 203832652U (21)申请号 201420249110.7(22)申请日 2014.05.15B62K 9/00(2006.01)B62B 9/00(2006.01)(73)专利权人南京特殊教育职业技术学院地址210038 江苏省南京市栖霞区神农路1号(72)发明人张丽莉江丽亚(54)实用新型名称一种通用童车限速装置(57)摘要本实用新型公开了一种通用童车限速装置,包括左车轮,右车轮,测速发电机,控制电路,主发电机,增速器,主轴,左轮和右轮以及连接左轮和右轮的主轴,主轴上同轴设有测速发电机和增速器,增速器连接有主发电机,主发电机电连接有控制电路,控制电路包括比较电路和锂电池充电电路。
当童车车速较低时,测试发电机输出电压低,通过比较电路使锂电池充电电路断开,主发电机相当于不工作。
当童车车速较高时,测速发电机输出电压变大,控制电路中的比较电路使锂电池充电电路闭合。
此时主轴通过增速器提高转速驱动主发电机运转,将机械能转换为电能,主发电机发出电能通过对锂电池充电电路对锂电池充电,增加主轴运转阻力,实现对童车限速。
(51)Int.Cl.权利要求书1页 说明书2页 附图1页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利权利要求书1页 说明书2页 附图1页(10)授权公告号CN 203832652 U1.一种通用童车限速装置,其特征在于:包括左轮(1)和右轮(7)以及连接左轮(1)和右轮(7)的主轴(6),所述主轴(6)上同轴设有测速发电机(2)和增速器(5),所述增速器(5)连接有主发电机(4),所述主发电机(4)电连接有控制电路(3),所述控制电路(3)包括比较电路和锂电池充电电路。
2.根据权利要求1所述的一种通用童车限速装置,其特征在于:所述测速发电机(2)电连接控制电路(3)。
3.根据权利要求1所述的一种通用童车限速装置,其特征在于:所述比较电路包括比较器,所述比较器的输入端分别连接有测速发电机(2)输出电压以及锂电池经DC/DC电路二输出的基准电压。
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END
儿童自行车设计
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一, 也是成 功的利 器之一 。没有 它,天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ,徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿.丘吉 尔。 30、我奋斗,所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃