各种受力计算
受力计算公式(一)
受力计算公式(一)受力计算公式在物理学中，受力计算公式是用来计算物体所受到的力的大小和方向的数学表达式。
这些公式基于牛顿力学原理，可以帮助我们理解和预测物体的运动。
以下是一些常见的受力计算公式及其应用：牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的加速度与物体所受合力之间的关系。
它的数学表达式为：F = ma其中，F表示合力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
例子：一个物体质量为2千克，在水平方向上受到10牛的恒定力，求物体的加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以使用公式F = ma进行计算。
代入已知值，得到：10牛 = 2千克× a解方程，得到物体的加速度为5米/秒^2。
弹力公式弹力是由弹性物体恢复形状而产生的力。
它的数学表达式为：F = kx其中，F表示弹力的大小，k表示弹簧的弹性系数，x表示物体的位移量。
例子：一根弹簧的弹性系数为100牛/米，当弹簧被拉长5厘米时，求弹力的大小。
根据弹力公式，我们可以使用公式F = kx进行计算。
代入已知值，得到：F = 100牛/米× 米计算结果为5牛。
重力公式重力是地球或其他物体对物体施加的吸引力。
它的数学表达式为：F = mg其中，F表示重力的大小，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
例子：一个质量为10千克的物体，求其在地球上受到的重力大小。
根据重力公式，我们可以使用公式F = mg进行计算。
代入已知值，得到：F = 10千克× 米/秒^2计算结果为98牛。
摩擦力公式摩擦力是由于两个物体表面相互接触而产生的力。
它的数学表达式可以分为静摩擦力和动摩擦力：静摩擦力：F = μsN动摩擦力：F = μkN其中，F表示摩擦力的大小，μs表示静摩擦系数，μk表示动摩擦系数，N表示垂直于接触面的压力。
例子：一个物体受到一个垂直于表面的力为50牛的压力，求其在水平面上受到的静摩擦力和动摩擦力大小。
根据摩擦力公式，我们可以使用公式F = μsN和F = μkN进行计算。
初中物理 受力公式
初中物理受力公式
在物理学中，受力分析是一个重要的概念，它涉及到力的合成与分解等计算。
以下是关于受力分析的一些公式：
1. 重力公式：G=mg，其中G代表重力，m代表质量，g代表重力加速度，其值为/kg或者10N/kg。
2. 力的合成公式：当两个力方向相同时，合力F合=F1+F2；当两个力方向相反时，合力F合=F1-F2，且F1>F2。
3. 浮力公式：当物体漂浮或悬浮时，浮力F浮=G物；当物体完全浸没在液体中时，浮力F浮=G排=m排g=ρ液gV排，其中G排表示排开液体的
重力，m排表示排开液体的质量，ρ液表示液体的密度，V排表示排开液体的体积（即浸入液体中的体积）。
4. 杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，其中F1、F2分别表示动力和阻力，L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。
5. 动滑轮和定滑轮的拉力公式：对于定滑轮，拉力F等于物体重力G物；
对于动滑轮，拉力F等于（G物+G动）/2，其中G物表示物体的重力，G 动表示动滑轮的重力。
6. 滑轮组的拉力公式：拉力F等于（G物+G动）n，其中n表示通过动滑
轮绳子的段数。
7. 机械功公式：W=Fs，其中F表示力，s表示在力的方向上移动的距离。
8. 有用功、总功和机械效率公式：有用功W有=G物h，总功W总=Fs （适用滑轮组竖直放置时），机械效率η=W有/W总×100%。
以上公式在物理受力分析中应用广泛，可以帮助理解物体在各种力和运动条件下的行为。
力学中各种公式的计算
力学中各种公式的计算力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力的规律及其运动状态。
在力学中，有许多重要的公式用于计算各种物理量。
在本文中，我将为您介绍力学中一些常用的公式，并提供相应的计算方法。
1. 力的公式（F=ma）：力（F）等于物体的质量（m）乘以物体的加速度（a）。
这个公式用于计算物体所受的力。
如果已知物体的质量和加速度，可以通过乘法运算得到物体所受的力。
2. 动能的公式（K=½mv²）：动能（K）等于物体的质量（m）乘以物体的速度的平方（v²）再除以2、这个公式用于计算物体的动能。
如果已知物体的质量和速度，可以通过乘法和除法运算得到物体的动能。
3. 动量的公式（p=mv）：动量（p）等于物体的质量（m）乘以物体的速度（v）。
这个公式用于计算物体的动量。
如果已知物体的质量和速度，可以通过乘法运算得到物体的动量。
4.力与位移的公式（W=Fs）：力（F）等于物体所受的作用力，位移（s）是物体移动的距离。
这个公式用于计算力对物体进行的位移所做的功（W）。
如果已知力和位移，可以通过乘法运算得到功。
5.功率的公式（P=W/t）：功率（P）等于做功（W）的速率。
这个公式用于计算物体的功率。
如果已知做功和时间，可以通过除法运算得到功率。
6.动能定理（W=ΔK）：根据动能定理，当物体受到合力的作用时，物体的动能会发生变化，动能的变化等于合外力（W）对物体所做的功。
这个公式用于计算物体动能的变化。
如果已知外力和动能的变化，可以通过等式计算功。
7. 运动学方程（v=u+at）：当物体的初速度（u）、加速度（a）和时间（t）已知时，可以使用运动学方程计算物体的末速度（v）。
根据公式，最终速度等于初速度加上加速度乘以时间。
8. 自由落体公式（h=½gt²）：自由落体公式用于计算自由落体运动中物体的下落距离（h）。
根据公式，下落距离等于重力加速度（g）的一半乘以时间的平方。
工程中常用的受力计算
d1 g1 d2 D
g2 d3 G
g3 d4
g4 d5
g5
• 实例：下面为岭澳二期凝汽器喉部，确定组合后 喉部的重心点（见下图）
• • • •
组合后的喉部为一个很不规则的部件，计算重心点采用逐个分解进行。 一、先确定左右单半喉部的重心。 二、确定单半喉部纵横向的重心位置尺寸。 三、根据已确定的单半喉部重心位置尺寸和低加的重心位置尺寸，运 用合力原理最终算出组合后喉部的重心位置。
• 抗弯、抗剪、抗压(抗拉)计算
• 在工程计算中,常常需计算梁、柱和杆等的受力状况，以校核材料的强 度是否满足要求，在受力计算中对于我们来说，最常用的是材料的抗 弯、抗剪、抗压(抗拉)等计算 • 抗弯、抗剪计算中先找出“危险截面”，即“危险点”，对抗弯、抗 剪计算中先算出最大弯矩和最大剪力。 • 对于抗压(抗拉)计算，先确定受力类型，算出最大受力，最终确定材 料是否符合要求。 • 在计算中一般情况下均采用简化计算的形式。
• 抗弯抗剪计算
• • • • • • 一、列出剪力方程和弯矩方程，求出最大剪力和最大弯矩 二、根据表查出材料的截面模量或计算该材料的截面模量． 三、计算出材料受力状态下的所受应力。 四、与该材料对应的许用应力对比是否低于许用应力。 五、最终检查是否满足要求。 计算方式：如下图的一简支梁，梁上受集ห้องสมุดไป่ตู้为q的均布载荷，梁上受 一移动集中力F的作用,列出该梁的剪力方程和弯矩方程 q F A B x C Ｌ FRA FRB
• 采用标准无缝钢管Φ219×6mm，可满足要求。
• 临时管封头壁厚计算
• Sc= k/ Di √p÷([δ]t Φ/) • 式中：P------ 设计承受压力Mpa; • [δ]t----- 钢材许用应力Mpa; • Sc------ 平堵头计算壁厚mm • k/、Φ/ ------ 与堵头结构有关的系数； • Di ------ 管内径
常见梁受力计算公式
1。
两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L2。
两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L3。
两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab （平方）/L（平方）。
当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。
两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12,MBA=ql（平方）/125。
两端固定支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时；MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方，MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方6。
两端固定支座，中间有弯矩时；MAB=Mb（3a－l）/l平方，MBA=Ma（3b－l）/l平方7。
当一端固定支座，一端活动铰支座，当固定端产生转角时；MAB=3i，MBA=0 8。
当一端固定支座，一端活动铰支座，当铰支座位移时；MAB=－3i/L,MBA=0 9。
当一端固定支座，一端活动铰支座，当作用集中力时；MAB=－Pab（l＋b）/2L平方，MBA=0（当a＝b＝l/2时MAB＝－3PL/16）10。
当一端固定支座，一端活动铰支座，当受均布荷载时；MAB=－ql平方/8 ，MBA=011。
当一端固定支座，一端活动铰支座，中间有弯矩时；MAB=M（L平方－3b平方）/2L平方，MBA=012。
当一端固定支座，一端滑动支座，当固定端产生转角时；MAB=i，MBA=－i13。
当一端固定支座，一端滑动支座，当受集中力时；MAB=－Pa（2L－a）/2L,MBA=-Pa平方/2L(当a＝b＝L/2时MAB=－3PL/8,MBA=-PL/8)14。
当一端固定支座，一端滑动支座，当滑动支座处受集中力时；MAB=MBA=－PL/215。
当一端固定支座，一端滑动支座，当受均布荷载时；MAB=－qL平方/3,MBA=-ql平方/6。
受力面积计算公式(一)
受力面积计算公式(一)受力面积计算公式1. 引言在物理学中，当一个物体受到力的作用时，其受力面积是一个重要的参数。
受力面积是指力作用的物体表面的面积，通过计算受力面积可以帮助我们理解力的分布和传递方式。
本文将介绍几种常见的受力面积计算公式，并提供相应的例子进行说明。
2. 受力面积计算公式面积为矩形的受力面积当一个物体的受力作用在一个矩形表面上时，受力面积的计算可以利用矩形的长和宽来表示。
以下是计算公式：受力面积 = 长× 宽例子：假设一个长方形木板受到一个垂直于木板的力，其长为2米，宽为1米。
则受力面积为：受力面积 = 2米× 1米 = 2平方米面积为圆形的受力面积当一个物体的受力作用在一个圆形表面上时，受力面积的计算可以利用圆的半径来表示。
以下是计算公式：受力面积= π × 半径²例子：假设一个球受到一个均匀分布在球面上的力，其半径为米。
则受力面积为：受力面积= π × 米× 米≈ 平方米面积为三角形的受力面积当一个物体的受力作用在一个三角形表面上时，受力面积的计算可以利用三角形的底边长度和高度来表示。
以下是计算公式：受力面积= × 底边长度× 高度例子：假设一个等腰直角三角形受到一个力，其底边长度为3米，高度为4米。
则受力面积为：受力面积= × 3米× 4米 = 6平方米3. 结论通过以上列举的计算公式和例子，我们了解了在不同形状的物体上受力面积的计算方法。
理解和计算受力面积可以帮助我们更好地理解物体的力分布和力的传递方式，从而深入研究物理学中的相关问题。
螺栓受力计算
螺栓受力（变载荷）计算说明：按照《机械设计》（第四版）计算1 螺栓受力计算 螺栓的工作载荷N z F F Q 1025410410,0F 21=⨯=== 剩余预紧力 N N F F 5.153710255.15.12"=⨯==螺栓最大拉力 "202F F F +==1025+1537.5=2562.5N相对刚度系数(金属之间) c=0.2～0.3预紧力 202'25.0F F F -==1,875-0.25×750=1,687.5N 螺栓拉力变化幅度 N F F F a 75.843205.687,12102=-=-=2 计算螺栓应力幅螺栓直径 d=16 螺栓几何尺寸 =1d 10.106 =2d 10.863 p=1.75, H=0.866p=1.5155mm 螺栓危险截面面积2221c 2541mm .76)6H 106.10(4)6H d (4A =-=-=ππ螺栓应力幅065MPa .112541.7675.843A F c a a ===σ 3 确定许用应力螺栓性能等级8.8级 640MPa ,800MPa s b ==σσ 螺栓疲劳极限 256MPa 32.0b 1==-σσ（ 8.8级螺栓取0.4～0.45，保守计算取0.32）极限应力幅度 24MPa .742568.46.1187.0k k k 1um alim =⨯⨯⨯==-σεσσ ε为尺寸系数 d=12，取0.87；m k 螺纹制造工艺系数，车制m k =1； u k 螺纹牙受力不均系数，受拉u k =1.5～1.6； σk 螺纹应力集中系数，8.8级螺栓取4.8许用应力幅度 [][]MPa 75.24374.24S a alim a ===σσ []a S 安全系数，取[]a S =2.5～4 4 校核螺栓变载荷强度 []MPa 75.24065MPa .11a a =<=σσ 螺栓的疲劳强度合格。
受力设计计算
设计计算一、循环水泵流道进口液压平板钢闸门已知：闸门孔口名义尺寸： B（宽）×H（高）＝3.0m×2.5m闸门导槽（名义）深度：7.40m由设计图纸得到液压平板钢闸门外形尺寸为3.3m×2.7m则闸门受压面积为3.3×2.7=8.91m2闸门所受压力为P=8.91×(7.4-2.5/2)=54.8吨闸门设计横梁高度为25，共5件，则每件主梁上所受压力为54.8/5=10.96吨=109600N由简支梁最大挠度计算公式f=（5ql4）/（384EI）其中q为均布载q=109600/3.3=33212N/m，l为支点距离3.3M，E为弹性模量200GPa，I为载面的轴惯性距6050cm4。
则：最大挠度f=(5×33212×3.34)/(384×200×6050×10-8)=0.42mmf/l=4.2/3300=0.0013＜1/500即＜0.002满足要求。
设计余度取2。
所以：循环水泵流道进口液压平板钢闸门YPGM3000×2500横梁,5根；纵梁：,5根。
面板：面积为3.3×2.7=8.91m2，厚度：10mm单套闸门门体重量:梁：(3.3×5+2.7×5)×34.45=1035kg面板：89100cm2×1cm×7.85cm3/g×10-3=700kg液压件，含4只液压油缸、液压缸防水箱、液压管等：200kg平衡阀，2只、吊耳2只等：200kg氯丁橡胶、压板、连接件等450kg其它：265kg钢闸门重量:2.85T二、循环水泵房吸水井隔墙处钢闸门已知：闸门孔口名义尺寸： B（宽）×H（高）＝2.0m×2.0m闸门导槽（名义）深度：7.40m由设计图纸得到液压平板钢闸门外形尺寸为2.3m×2.2m则闸门受压面积为2.3×2.2=5.06m2闸门所受压力为P=5.06×(7.4-2.2/2)=31.878吨闸门设计横梁高度为22，共4件，则每件主梁上所受压力为31.878/4=7.9695吨=79695N由简支梁最大挠度计算公式f=（5ql4）/（384EI）其中q为均布载q=79695/2.2=36225N/m，l为支点距离 2.2M，E为弹性模量200GPa，I为载面的轴惯性距3370cm4。
各种受力计算范文
各种受力计算范文受力计算是力学中的一个重要内容。
它涉及到物体所受到的不同作用力对其产生的效果进行分析和计算。
通过受力计算，可以了解物体的受力情况和受力平衡条件，进而为解决实际问题提供依据。
受力计算通常分为平行力计算和向心力计算两大类。
下面我们将详细介绍这两种受力计算情况。
一、平行力计算平行力是指作用在同一物体上的多个力在同一方向或平行于同一方向。
平行力计算的前提是各力之间要保持相互平行或共面。
1.合力计算当作用于同一物体上的多个平行力共线时，可以使用合力概念进行计算。
合力就是将多个力向量相加得到的结果。
合力的计算公式为：F=F₁+F₂+F₃+...+Fn其中，F₁、F₂、F₃等表示各个力的大小和方向。
2.分解力计算在一些情况下，需要将一个平行力分解为两个或多个分力来进行计算。
分解力可以说是合力的逆过程。
分解力的计算公式是根据三角形法则和正弦、余弦定理计算得到的。
以一个平行力F作用于物体上的点A为例，需要将该力分解为垂直分力F₁和平行分力F₂。
首先，根据三角形法则，将力F画成封闭三角形。
然后，根据正弦、余弦定理可以得到：F₁ = F * sinθF₂ = F * cosθ其中，θ为力F与x轴的夹角。
二、向心力计算向心力是指对物体作用的力，其方向始终指向物体所作圆周运动的轴心。
向心力计算通常涉及到惯性力、离心力和科里奥利力。
1.惯性力计算惯性力是指物体为了保持匀速圆周运动而受到的作用力。
它大小由物体的质量和速度确定。
惯性力的计算公式为：Fn=m*v²/r其中，Fn为惯性力，m为物体的质量，v为物体的速度，r为物体绕轴心运动的半径。
2.离心力计算离心力是指物体在圆周运动时，在轴心指向物体的相反方向产生的一种力。
它大小与物体的质量、速度和半径有关。
离心力的计算公式为：Fc=m*v²/r其中，Fc为离心力，m为物体的质量，v为物体的速度，r为物体绕轴心运动的半径。
3.科里奥利力计算科里奥利力是指物体在两个运动相交平面中进行圆周运动时所受到的力，它始终垂直于这两个平面。
受力分析计算
4）双杆杆身主弯矩计算特点
整立双杆时，除了垂直荷重对杆身产生弯矩外，由于吊绳在双杆平 面内产生一指向双杆中心轴线的分力F1-2 ，如果绑扎点无补强横木 或横担来承受这个分力，则使杆身产生一个横向弯矩M2 ，这时杆 身主弯矩为 M1和 M2合成组成，两者相差90º ，故主弯矩M为
4
施工组织
所需工器具规格和数量，主要和杆塔形式、外型尺寸、重量、重心高及 整立方法等因素有关。
5
受力计算分析
根据起立瞬间各部静力分析，换算出各部最大受力值，连乘以动荷系数、 不平衡系数、及钢绳安全系数作为各部所承受的综合计算力。
练
习
1
固定式抱杆整立有哪些常见的施工方法？ 2 请简述单抱杆整立钢筋砼杆的步骤？ 3 固定式抱杆整立的优缺点有哪些？ 4 请简述倒落式抱杆整立的现场布置要求？ 5 倒杆塔的原因有哪些？如何确保立塔安全？
主弯矩是由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张力的垂 直杆身的分力产生的，它是杆塔的主要荷重，一般占杆塔 构件全部应力的70％～80％；附加弯矩是由杆身支座反力、 吊绳及制动钢绳张力的平行杆身分力，没有作用在杆身轴 线方向而引起的偏心弯矩，在普通杆塔施工中它对杆塔强 度影响较小；轴向力由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张 力的平行杆身分力产生的，它对杆塔强度的影响，与主弯 矩相比要小得多。
杆塔整立过程各种设备受力计算
当单杆起立至某个起立角γ 时，单点固定各设备受力如图3-24所示。 1）吊绳受力F1 的计算 公式。取各力对杆身支 点O的力矩为0，推导出 吊绳受力F1 的计算公式 为：
杆塔整立过程各种设备受力计算
2）制动钢绳 的受力 计算公式为
杆塔整立过程各种设备受力计算
3）抱杆受力N和牵引钢绳受力F2 的计算公式为 式中 HO ——杆塔重心至杆身支点 O的距离，m； H ——杆身固定点C1至杆身 支点O的距离，m； G0 ——杆塔质量，kg； γ ——杆身与地面夹角； α——抱杆与地面夹角； β——牵引钢绳与地面夹角。
考点05 受力分析(三)力大小的计算(解析版)
考点05 受力分析（三）——力的大小的计算1.掌握力的计算公式2.掌握求解平衡问题中力的大小的两种方法（矢量三角形、正交分解法）3.掌握求解非平衡问题中力的大小方法4.能利用牛顿第三定律求解力的大小力大小的计算主要有三种方法：公式法、力学方程、牛顿第三定律，这三种计算力的大小方法中，采用运动状态寻找力学关系，列方程式求解这一类型（第二类）的题目较多，本专题也是重在强化这一类型的训练。
具体情况如下:（一）公式法（二）结合运动状态，采用力学方程计算1.平衡状态（1）平衡状态的类型：①匀速运动；②静止；（2）平衡状态下物体的受力特点：F合=0（3）处理方法①矢量三角形：若物体受到三个力F 1、F 2、F 3处于平衡状态，一般采用矢量三角形中的三角函数来表示各个力的关系②正交分解法：若物体受到多个力F 1、F 2、F 3…F n 处于平衡状态，一般采用正交分解法，可列出的力学方程为： 在x 轴,ΣF X =0；在y 轴，ΣFX =02.非平衡状态非平衡状态求力的大小的解决方法多数情况下采用正交分解法，物体在非平衡状态对应的坐标轴上的力学方程为：F 合=ma（三）利用牛顿第三定律计算计算力的大小时可以采用作用力与反作用力的规律，通过转换受力对象来求解力的大小例1.（2019·原创经典）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于P 点，OP与水平方向的夹角为θ.则（ ）A.推力F 大小为mg/tanθB.推力F 大小为mgtanθC.若推着物体向上匀速滑动，F N 增大D.若推着物体向上匀速滑动，F N 将减小【答案】 AC【解析】本题考查应用矢量三角形、动态三角形解决平衡问题由题意可知，小滑块处于平衡状态，且它受力个数为3个，可采用矢量三角形来表示三个力间的力学关系。
滑块的受力示意图如图1，将三个力平移后构成下图2虚线所示的矢量三角形，则推力F 与重力的力学关系为：tanθ=mg/F ，所以F=mg/tanθ，A 对，B 错；若推着物体向上滑动，矢量三角形的最右端的顶点将沿水平虚线向右移动，FN 、F 对应的边在增大，所以FN 、F 两个力均增大，C 对，D 错。
建筑构件受力计算各种参数
一、材料的力学性能参数木材的力学性能参数：弹性模量E=9000N/mm2，抗弯强度f m=13.00N/mm2,抗剪强度f v=1.400N/mm2钢材的力学性能参数：弹性模量E=20600N/mm2，抗弯强度f m=205.00N/mm2,抗剪强度f v=120.00N/mm2二、荷载标准值计算：1、模板及支架自重标准值：每平米平板模板及小楞的重量：0.3kN/m2每平米楼板模板重量（包括梁模板）：0.5 kN/m2每平米楼板模板及其支架重量（层高4m以下）：0.75 kN/m22、新浇混凝土自重标准值：24kN/m33、钢筋自重标准值：楼板1.1 kN/m2,梁1.5 kN/m24、施工人员及设备荷载标准值：计算模板及支撑小楞结构构件时，对均布荷载取2.5 kN/m2，另以集中荷载进行验算，取二者弯矩值较大者采用计算直接支撑小楞结构构件时，均布活荷载取1.5 kN/m2计算支架立柱及其它结构构件时，均布活荷载取1.0 kN/m25、振捣混凝土产生的荷载：水平模板可采用2.0 kN/m2,竖向模板可采用4.0 kN/m26、新浇混凝土侧压力：F1=0.22c ·tο·β1β2V0.5F2＝γc·H （此公式类似于计算水压力）F：新浇混凝土对模板的最大侧压力（KN/㎡）γc：新浇混凝土的重力密度（KN/m³）（一般取24kn/m3）t0：新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。
当缺乏试验资料时，可采用t=200/（T+15）计算T：混凝土的入模温度，一般取20~30度。
H：混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶面时的高度（m）β1：外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2β2：混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50~90mm时，取1.0；110~150mm时取1.15v：混凝土浇筑速度，一般取2.5米/小时F1、F2取小值有效压头高度：混凝土侧压力设计值/混凝土容重：h=F/γ c7、倾倒混凝土产生的荷载标准值：用导管输出砼时取2.0 kN/m2三、荷载设计值计算：四：模板及其支架荷载组合计算：五、相关参数计算公式截面抵抗抗拒W=bh2/6,(bh为截面长宽：b与受力方向垂直边长，h与受力方向相同边长)截面惯性矩I= bh3/12,(bh为截面长宽：b与受力方向垂直边长，h与受力方向相同边长)1、抗弯强度验算单跨简支梁均布荷载弯矩计算公式：M= ql2（q均布荷载，l梁长度）连续简支梁均布荷载弯矩计算公式：M max=K M ql2（K M弯矩系数，可通过查表获得）抗弯强度σ= M max/W2、抗剪强度验算剪力最大值：V max=K v ql,( K v为抗剪系数可通过查表获得，q为均布荷载，l为梁长度,)抗剪强度τ=3/2*（V max /bh），（b截面宽度，h截面厚度）3、挠度验算最大挠度值υmax=Kυql4/(100EI),( Kυ挠度系数，q作用在模板上的侧压力线荷载，l计算跨度(竖楞间距)) 最大容许挠度值υ=L/250,( υmax必须小于等于υ)六、柱箍受力计算1、柱箍所受最大集中荷载计算公式：P=(1.2*q1*0.9+1.4*q2*0.9)*l*1/(n-1)q1:新浇混凝土侧压力标准值，q2：倾倒混凝土产生的荷载，l：集中荷载最大间距（即竖楞最大间距），n：计算简图跨数，0.9为荷载折减系数。
受力分析和计算
F1
A C
F2
F3
OB
平衡时 F3必与 F12共线则三力必汇交O点，且共面．
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
F F
注意与平衡力的区别 思考:天花板上通过绳子悬挂一重物,其中哪些力为平衡 力,哪些力为作用力与反作用力?
（3） 固定铰链支座
由构件,销钉与地面或固定支座连接而成．
约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、 固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与 孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
简图 FCy
FCx
4、其它类型约束
（1）滚动铰链支座(滑移铰链支座)
Fy
Fy
Fx
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成． 约束力： 构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题． 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示．
（3）止推轴承 约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个轴向的 位移限制．
变原力系对刚体的作用。 平衡力系对刚体的总效应为零,它不会改变刚体的运
动状态.
F3
F4
推论1 力的可传性原理
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明
F2
F2
F B=
A
F
A
F1 B
=
A
B
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向 和作用线(作用点)．
拱桥简易受力计算公式
拱桥简易受力计算公式拱桥是一种古老而又美丽的建筑结构，它以其独特的造型和稳固的结构受到了人们的喜爱。
拱桥的建造需要考虑到各种受力情况，以确保其稳固性和安全性。
在设计拱桥时，工程师需要对拱桥的受力情况进行计算，以确定其结构是否能够承受各种外力的作用。
本文将介绍拱桥的简易受力计算公式，帮助读者了解拱桥受力计算的基本原理。
拱桥的受力分析是一项复杂的工程学问题，需要考虑到拱桥的几何形状、材料特性、外力作用等多个因素。
在实际工程中，通常会采用有限元分析等复杂的数值计算方法来进行拱桥的受力分析。
但是，在一些简单的情况下，我们可以通过一些简易的受力计算公式来对拱桥的受力情况进行初步的估算。
拱桥的受力分析可以分为静力分析和动力分析两种情况。
静力分析是指在拱桥受到静止外力作用时的受力情况，而动力分析是指在拱桥受到动态外力作用时的受力情况。
在本文中，我们将重点介绍拱桥的静力分析，简要介绍拱桥的动力分析。
静力分析是指在拱桥受到静止外力作用时，通过平衡方程和材料力学原理来计算拱桥的受力情况。
拱桥的受力分析需要考虑到拱脚的受力情况、拱肋的受力情况以及拱圈的受力情况。
在进行拱桥的受力分析时，我们需要首先确定拱桥的几何形状和材料特性，然后根据静力平衡方程和材料力学原理来计算拱桥的受力情况。
拱桥的受力分析需要考虑到多个因素，其中最重要的是拱脚的受力情况。
拱脚是拱桥的支撑点，它承受着拱桥的整体重力和外力作用。
在进行拱脚的受力分析时，我们需要考虑到拱脚的水平受力和垂直受力。
水平受力是指拱脚受到的水平方向的外力作用，而垂直受力是指拱脚受到的垂直方向的外力作用。
通过平衡方程和材料力学原理，我们可以计算出拱脚的受力情况，从而确定拱桥的稳定性。
除了拱脚的受力情况，我们还需要考虑到拱肋的受力情况。
拱肋是拱桥的主要受力构件，它承受着拱桥的整体重力和外力作用。
在进行拱肋的受力分析时，我们需要考虑到拱肋的弯曲和剪切受力情况。
通过材料力学原理和结构力学原理，我们可以计算出拱肋的受力情况，从而确定拱桥的稳定性。
高中物理受力分析计算
高中物理受力分析计算一．计算题（共25小题）1．如图所示，水平地面上的物体重G=100N，受与水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力F f=16N，求：（1）物体所受的合力．（2）物体与地面间的动摩擦因数．2．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住．当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间的动摩擦因数；（2）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力．3．在一根长L0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为L1=70cm．（1）求该弹簧的劲度系数．（2）若再挂一重为200N的重物，求弹簧的伸长量．4．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求．（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小和方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数μ．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小．5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向．（3）求拉力F的大小．6．重为400N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0.25．（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少？（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？7．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.2，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向？（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？8．如图所示，物体A与B的质量均为8kg，A和B之间的动摩擦因数为0.3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动．（g取10N/kg）求：（1）A对B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之间的动摩擦因数．9．如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连．已知m与水平面间的最大静摩擦力F fmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小．（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时．10．已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求（2）F1、F2、F3的合力F合解）．11．电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面的夹角均为45°，每根钢丝绳的拉力均为F．则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力多大？12．如图所示，一质量为m的滑块在水平推力F的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小．13．如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力的示意图．（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？14．如图所示，质量M=50kg的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量m=25kg的货物，当绳与水平面成53°角时，人与货物均处于静止．不计滑轮与绳的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）轻绳对人的拉力T；（2）地面对人的支持力N；（3）地面对人的静摩擦力f．15．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．（g取10m/s2）16．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．17．如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物体上升的加速度的大小？（2）人对绳子的拉力的大小？（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？18．已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．19．如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向的夹角为37°．求三个力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）20．五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上的同一点P，这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点A、B、C、D、E，如图所示．若力F1=F，则这五个力的合力大小是多少，合力的方向怎样．21．在同一水平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N，方向如图所示．已知：sin37°=0.6，sin53°=0.8，cos37°=0.8cos 53°=0.6，求这四个力的合力的大小和方向．22．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）23．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成300，若把球O的重力按照其作用效果分解，（1）求两个分力的大小；（2）画出小球的受力分析图并写出小球所受这几个力的合力大小．24．质量为m=20kg物体放在倾角θ=30°的斜面上，如图所示，则：（1）画出物体的重力的分解示意图（按实际作用效果分解）；（2）求出各分力的大小（取g=10m/s2）．25．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O 与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求：（1）小球对墙面的压力F1的大小（2）小球对A点的压力F2的大小．二．解答题（共5小题）26．如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=，重力加速度大小为g．（取sin37°=，cos37°=）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小．（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能．（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．27．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C 两点间的高度差h．（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．28．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10﹣2kg，乙所带电荷量q=2.0×10﹣5C，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足（1）的条件下．求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．29．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′．在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？30．如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°．（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．高中物理受力分析计算参考答案与试题解析一．计算题（共25小题）1．如图所示，水平地面上的物体重G=100N，受与水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力F f=16N，求：（1）物体所受的合力．（2）物体与地面间的动摩擦因数．=Fcos37°﹣F f=60×0.8【解答】解：（1）物体受力如图所示，物体所受的合力F合﹣16N=32N．（2）竖直方向上平衡，有：N+Fsin37°=G解得N=G﹣Fsin37°=100﹣60×0.6N=64N．则动摩擦因数μ===0.25．答：（1）物体所受的合力为32N．（2）物体与地面间的动摩擦因数为0.25．2．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住．当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间的动摩擦因数；（2）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力．【解答】解：（）以A物体为研究对象，其受力情况如图1所示：则物体B对其压力F N2=G B=20N，地面对A的支持力F N1=G A+G B=60N，因此AB间的滑动摩擦力F f2=μF N2A受地面的摩擦力：F f1=μF N1，由题意得：F=F f1+F f2，代入即可得到：μ=0.4．（2）代入解得：AB间的摩擦力为F f2=0.4×20=8N；对B：B受到重力、A对B的支持力、绳子对B的拉力以及A对B的摩擦力，受力如图2：由二力平衡可知，在水平方向：F T=F f2=8N答：（1）接触面间的动摩擦因数是0.4；（2）作出B的受力分析图如图，绳子对B的拉力是8N．3．在一根长L0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为L1=70cm．（1）求该弹簧的劲度系数．（2）若再挂一重为200N的重物，求弹簧的伸长量．【解答】解：（1）已知l0=50cm=0.5m，l1=70cm=0.7m，G=100N由胡克定律得：（2）再加重200N则F′=200+100=300N答：（1）弹簧的劲度系数k为500N/m；（2）若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量为60cm．4．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求．（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小和方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数μ．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小．【解答】解：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块静止处于平衡状态，木块受到的摩擦力等于弹簧测力计的水平拉力，由平衡条件知，静摩擦力大小是1N，方向水平向左．（2）当弹簧秤读数为2N时，木块匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，=2.0N．滑动摩擦力f=F拉滑动摩擦力方向水平向左；（3）木块对桌面的压力F=G=5N，由滑动摩擦力公式f=μF=μG，则动摩擦因数μ===0.4；（4）在拉动木块运动中读数变为3N时，大于滑动摩擦力2N，因此木块受到是滑动摩擦力，那么摩擦力大小仍为2N，方向水平向左；答：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小为1N和方向水平向左；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小为2N和方向水平向左；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数为0.4．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向左．5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向．（3）求拉力F的大小．【解答】解：（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=G B所以：F1=µG B=0.5×20N=10N（2）地面相对物体A向左运动，物体A给地面的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=G A+G B所以：F2=μ（G A+G B）=0.5 （20+40）N=30N；方向向左；（3）地面对A的摩擦力水平向左，F2=30N，B对A的摩擦力水平向左，f=F1﹣10N，A做匀速直线运动，由平衡条件得：F=F2+f=30+10=40N答：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小为30N，方向向右；（2）地面所受滑动摩擦力的大小为30N，方向向右．（3）拉力F的大小为40N．6．重为400N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0.25．（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少？（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？【解答】解：木箱在竖直方向上受到了重力和地面的支持力一对平衡力，所以地面对木箱的支持力等于重力大小为400N，地面对木箱的支持力和木箱对地面的压力为相互作用力，大小F N=400N推动木箱的最大静摩擦力f MAX=F=μF N=400N×0.25=100N（1）当水平力F=70N向右推动木箱，木箱保持静止，由二力平衡可知摩擦力f=70N，方向水平向左．当水平力F=150N向右推动木箱，木箱在地面上滑动，受水平向左的滑动摩擦力作用，大小为f=f MAX=F=μF N=400N×0.25=100N滑（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的是滑动摩擦力，其大小仍为f=100N，其方向与相对运动方向相反，即为水平向右，滑答：（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是70N 与100N；（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力100N，方向水平向右．7．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.2，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向？（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？【解答】解：物体所受最大静摩擦力为：f m=μG=0.2×20=4（N）（1）由于F1﹣F2=2N＜f m所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力：故有：f1=F1﹣F2=2N，方向水平向右．（2）若将F1撤去后，因为F2=3N＜f m，物体保持静止，故所受静摩擦力为：f2=F2=3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，因为F1=5N＞f m，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力：f3=μG=0.2×20=4N，方向水平向右．答：（1）此时物体所受到的摩擦力大小2N，方向水平向右；（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小4N，方向水平向右．8．如图所示，物体A与B的质量均为8kg，A和B之间的动摩擦因数为0.3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动．（g取10N/kg）求：（1）A对B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之间的动摩擦因数．【解答】解：（1）设绳的拉力为T，则有2T=F因A、B一起匀速运动，则物体A水平方向受绳的拉力T和B对A的静摩擦力f A 作用，有f A=T所以，方向水平向左；而AB之间的最大静摩擦力f max=μN=0.3×80=24N＞20N；所以A对B的摩擦力大小为20 N，方向水平向右；（2）对A、B整体来说，在水平方向受外力F和地面对这个整体的滑动摩擦力f B作用，设B与地面之间的动摩擦因数为μ，则有F=f B=μNN=（m A+m B）g解得：μ=0.25答：（1）A对B的摩擦力的大小20 N和方向水平向右；（2）B和地面之间的动摩擦因数0.25．9．如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连．已知m与水平面间的最大静摩擦力F fmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小．（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时．【解答】解：（1）因为m0g=1 N＜F fmax，m处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡，解得：F1=m0g=1 N．（2）因为（m0+m1）g=4.3 N＜F fmax，故m处于静止状态，那么受静摩擦力F3=（m0+m1）g=4.3 N．答：（1）只挂m0，处于静止状态时，m受到的摩擦力的大小1 N；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时，m受到的摩擦力的大小4.3 N．10．已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；合的大小和方向（先在图乙中作图，后求（2）F1、F2、F3的合力F合解）．【解答】解：（1）建立直角坐标系，把F2分解到x轴和y轴，如图所示，在x轴上的合力为，F x=F1﹣F2cos60°=10﹣10×N=5N，F2在y轴上的分力为，F2sin60°=10×N=5N，F1、F2的合力F合的大小为F合=N=10N，F合与x轴的夹角正切值为tanθ===，所以F与x轴的夹角为60°．合（2）在x轴上的合力为，F x=F1﹣F2cos60°=10﹣10×N=5N，F2在y轴上的分力为，F2sin60°=10×N=5N，在y轴上的合力为，F y=F3﹣F2sin60°=5N，F1、F2、F3的合力F合的大小为F合=N=5N，F合与x轴的夹角正切值为tanα===1，与x轴的夹角为45°．所以F合答：（1）F1、F2的合力F的大小为10N，方向与x轴的夹角为60°；合的大小为5N，方向与x轴的夹角为45°．（2）F1、F2、F3的合力F合11．电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面的夹角均为45°，每根钢丝绳的拉力均为F．则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力多大？【解答】解：把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下．根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=OC．考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=OC，则有：合力等于F××2= F对电线杆受力分析，受重力G，两个绳的拉力，地面对电线杆的支持力N，根据平衡条件得N=F+G根据牛顿第三定律得它对地面的压力为F+G．答：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力F；（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力F+G．12．如图所示，一质量为m的滑块在水平推力F的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小．【解答】解：对滑块受力分析如图由图可知滑块受三个共点力而平衡，由力的三角形定则可知：Nsinθ=mgNcosθ=F由三角函数关系可得：F=N=答：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小分别为和．13．如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力的示意图．（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？【解答】解：（1）对物体受力分析，如图所示：（2）木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：平行斜面方向：F﹣f﹣mgsinθ=0，垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0，其中：f=μN，联立解得：f=μmgcosθ，F=mg（sinθ+μcosθ）；答：（1）画出木箱受力的示意图，如图所示．（2）木箱受到的摩擦力为μmgcosθ，拉力为mg（sinθ+μcosθ）．14．如图所示，质量M=50kg的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量m=25kg的货物，当绳与水平面成53°角时，人与货物均处于静止．不计滑轮与绳的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）轻绳对人的拉力T；（2）地面对人的支持力N；（3）地面对人的静摩擦力f．【解答】解：（1）分别对物体和人受力分析如图由于货物处于静止，则T=mg即轻绳对人的拉力：T=mg=25×10=250N（2）人在竖直方向：Tsin53°+N=Mg解得：N=300N（3）人在水平方向受到的力：Tcos53°=f解得：f=150N答：（1）轻绳对人的拉力是250N；（2）地面对人的支持力为300N；（3）摩擦力为150N．15．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．（g取10m/s2）【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：Tsin 30°=m B gT=2m B g=2×3×10 N=60 N（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：Tcos 30°=N A sin 30°在竖直方向有：N A cos 30°=m A g+Tsin 30°由以上两式解得：m A=6 kg答：（1）细绳对B球的拉力大小为60N；（2）A球的质量为6 kg16．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．【解答】解：C点受到AC、BC绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力，等于300N，根据平行四边形定则NF B=Gcos60°=300×0.5=150N答：AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小分别为150N和150N．17．如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物体上升的加速度的大小？（2）人对绳子的拉力的大小？（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？【解答】解：（1）对重物，由匀变速运动的位移公式得：h=at2，代入数据解得：a=2m/s2；（2）对重物，由牛顿第二定律得：F﹣mg=ma，代入数据解得：F=120N；（3）人受到重力、地面的支持力、绳子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡条件得：水平方向：f=Fsin37°=72N，在竖直方向：F N+Fcos37°=Mg，解得：F N=404N，由牛顿第三定律可知，人对地面的压力F N′=F N=404N，方向竖直向下；答：（1）物体上升的加速度为2m/s2；（2）人对绳子的拉力为120N；（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力分别为72N、404N．18．已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．【解答】解：（1）建立如图所示坐标系，由图得：根据推论得知，三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N，每两个力之间的夹角都是120°，它们的合力相当于F2′=10N，F3′=20N，夹角为120°两个力的合力，==10N合力大小为F合（2）因F=10N，而等效后的力，F2′=10N，F3′=20N，合垂直于F2，依据勾股定律，则构成直角三角形，即F合因此合力的方向在第二象限，与y轴正向成30°角，即与F3成30°角，与F2与90°角；答：（1）合力的大小10N；（2）合力的方向与F3成30°角，与F2与90°角．19．如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向的夹角为37°．求三个力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【解答】解：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F x和F y，有：F x=F3cos37°﹣F1=2NF y=F3sin37°﹣F2=2N因此，如图（b）所示，总合力为：F==2Ntanφ==1，所以ϕ=45°．答：它们的合力大小为2N，方向与x轴夹角为45°．20．五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上的同一点P，这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点A、B、C、D、E，如图所示．若力F1=F，则这五个力的合力大小是多少，合力的方向怎样．【解答】解：根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为F1=F，根据几何关系知，F3=2F，所以五个力的合力大小为6F，方向沿PC方向．。
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渝黔高速公路门架通道计算
寨子坡互通式立交主线桥第六联（M25～M26跨）跨越渝黔高速公路。
在施工过程中为了保证渝黔高速公路过往车辆正常通行，上部现浇箱梁满堂支架搭建时，在渝黔高速公路左、右幅各搭建一个宽４米，高５米的行车通道，通道顶部采用32a型工字钢作横梁，间距按90cm排列。
一个门架通道需23根32a型工字钢。
根据规范：
1．碗扣式多功能脚下手架中规格为3000mm的立杆应标为：LG-300主要参数和性能
a.允许均布荷载：Q≤3KWN/平方米
b.允许集中荷载：P≤2KN
c.立杆（顶杆）允许最大荷载应符合下表的规定：
d.横杆允许最大荷载应符合下表的规定：
e.横杆允许最大挠度：f≤1/150L
f.可调支座、可调上托、钢模板支撑托允许最大荷载P50KN
g.转角支座、转角上托、允许最大荷载P≤30KN
根据规范：新浇混凝土容重为26KN/m3
施工荷载为2.5Kpa
振捣混凝土时产生的荷载：对水平模板2.0 Kpa（20kg/m2）型号3000mm的立杆每米重量为5.8kg
型号600mm的立杆每米重量为6.76kg
型号900mm的立杆每米重量为6.10kg
根据施工图纸，M25～M26跨每延米箱梁砼为17.36 m3。
立面图
9米工字钢以上的箱梁重量为：
17.36×9×26KN/m3 =4062.24KN
施工荷载产生的力为：
2.5×9×20=450KN
振捣混凝土时产生的力：
2.0×9×20=360KN
32a型工字钢横梁重量：
23×9×52.72kg/m=109.13 KN
所以工字钢以上部分的总压力为：
4062.24+450+360+109.13=4981.37KN
步距1200mm的立杆最大荷载为30KN，本工程的步距采用0.6×0.9×1.2。
以1.2m的步距为例计算
而门架以下的立杆为23×8=184根
所以门架以下立杆的最大荷载为30×184=5520KN
因此立杆的承载能力能满足施工要求。
9m
平面图
2、工字钢上面宽4m的箱梁的重量为：
17.36×4×26 =1805.44KN
施工荷载产生的力为：
2.5×4×20=200KN
振捣混凝土时产生的力：
2.0×4×20=160KN
所以工字钢以上部分的总压力为：
1805.44+200+160=2165.44KN
每米工字钢的均布荷载：
g= 2165.44/（4×23）=23537N/m
查规范有工字钢的弹性模量E=2.0×105Mpa，惯性矩I=11075.5cm4，
[τ]=90Mpa，[σ]=160Mpa抗弯截面模量W z=692.2cm3，
剪力：Q=1/4gL=1/4×23537×4=23537N
弯矩：M=1/8gL2=1/8×23537×42=47074N·m
根据公式：
梁跨中最大绕度为y max=5qL4/384EI=5×23537×44/384×2×1011×11075.5×10-8=0.0035m
跨中最大绕度为0.0035米，满足施工要求。
根据公式τmax=F qmax·S*zmax/I z d
d=9.5mm=0.95×10-2m
I z/S*zmax=27.46cm=0.2746m
τmax=23537/(0.2746×0.95×10-2)=9.02×106pa=7.02Mpa
τmax<[τ]，因此满足施工要求。
σmax=M/692.2×10-6=68.0×106pa
σmax<[σ],因此满足施工要求。
满堂支架计算
一、基本情况
根据绕城公路南段S12合同段寨子坡互通式立交桥工程特点，主线桥墩柱高度＜15ｍ和匝道桥的上部结构现浇预应力连续箱梁，全部采用满堂支架施工。
该计算取匝道墩柱最高的H匝道H=30ｍ计算支架及地基的竖向承载能力。
二、荷载取值
箱梁混凝土浇注施工时，支架及地基受荷载考虑如下几种情况：1）新浇箱梁混凝土重力荷载；
2）箱梁模板重力荷载；
3）箱梁施工人员机具重力荷载；
4）混凝土浇筑时振捣产生的荷载；
5）拼装支架自重荷载。
1、箱梁混凝土重力荷载
根据桥梁设计图，箱梁支座处断面面积为9.26m2,跨中断面面积为4.26 m2 ,新浇混凝土容重取26KN/m2。
箱梁每延米重支座处为240.76 KN/m，跨中为110.76 KN/m。
2、支架、模板
箱梁内模板支架采用扣件式钢管（Φ48×3.5）拼装,钢管每延米重0.0384 KN/m,考虑扣件重,实际计算取0.04 KN/m。
箱梁模板每延米模板面积支座处为11.02 m2,跨中为22.09 m2,模板单位面积重25kg/m2,即0.25 KN/m2。
则每延米模板重支座处为2.755 KN/m,跨中为5.523 KN/m。
跨中箱梁箱内支架暂考虑为1×1步距，则每延米为（9×1.3+3×1.6×3）×0.04=1.044 KN/m,则模板与梁内支架每延米重支座处为:2.755 KN/m,跨中为:6.567 KN/m。
3、施工荷载
根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000，施工荷载取2.5 Kpa,混凝土振捣荷载取2.0 Kpa。
则箱梁跨中与支座断面每延米施工荷载为8.5×(2.5+2.0)=38.25 KN/m。
三、满堂支架计算
钢管计算参数如下。