动态结构图

一、 动态结构图的概念
1、动态结构图是根据系统的物理原理和信号传递关系，将每个框图信号一一连接所形成的数学图形。

2、它可以系统地、直观地表示自动控制系统信息传递的过程。

二、动态结构图的符号
动态结构图有四个基本单元，分别为信号线、比较点、引出点和方框（环节）。

下面分别介绍如下： 1、信号线：是带有箭头的直线，箭头表示信号传递的方向。

如下图所示： 2、比较点：比较点也称为综合点，它可对两个以上的信号进行加减运算，“+”表示相加，
“－”表示相减。

通常加号省略不写。

如下图所示：
3、引出点：亦称为测量点，表示信号的引出位置。

引出点只能进行信号传递，不能进行能量传递。

4、方框(环节)：方框环节表示对信号进行的数学变换, 方框中写入元、部件或系统的传递函数。

方框的输出变量就等于方框的输入变量与方框中传递函数的乘积。

三、动态结构图的绘制步骤
例2-3如图RC 电路，画出系统的动态结构图。

解：（1）列写微分方程式。

1、按系统结构分解各环节，确定各元件的输入、输出量。

2、绘出各环节结构图，标出系统传递函数G （S ） ，并以箭头字母表示输入和输出。

电阻R
： 电容R ：
C(s)
C(s)C(s)
G(s)R(s)C(s)
R(s)E(s)B(s)
R(s)Cs
s I s Uc dt du C i s I R s Uc s Ur s Uc s RI s Ur u Ri u c c r 1)()(·)()
()()
()()(·∙
=⇒==-⇒+=⇒+=拉氏变换拉氏变换u r (t)C u c (t)
i R I(s)I(s)I(s)R
L C )
(1s I cs Uc =)(s CLI U L =IR U R =11R )(s I )(s U r
Cs 1)(s I )(s U C
3、将系统输入（出）放在左（右）边，按信号传递顺序将方框图连接，如下图。

例题：试绘出如右图所示无源网络的结构图。

解：将无源网络视为一个系统，设各变量如图所示， 方向均向右，输入量为r u ，输出量为c u 。

根据基尔霍夫定律写出以下方程：
依据上述方程，分别绘出相应的方框(a) 、(b) 、(c) 、(d) 。

然后用信号线依次连接起来，便得到无源网络的结构图：
四、结构图的等效和简化 1、结构图的等效变换
一个复杂的系统结构图，其方框的连接必然是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。

在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持不变的原则。

三种基本连接方式的等效变换： （1）、串联方框图的简化
)()()(12s U R s I s U C r +=)()()(1
)(121s U s U R s I Cs
s I c r -==2
)()(R s I s U c =G 1(s)G 2(s)
R(s)
C(s)G 1(s)G 2(s)
R(s)
C(s)
U r (s)
R
1I 2(s)
U c (s)
I(s)R 2
U c (s)+I 1(s)
I(s)
I 2
(s)
U r (s)
Cs
I 1(s)U c (s)
U r (s)Cs 1
1R I 1(s)
I 2(s)
I(s)R 2U c (s)U c (s)Cs 111R )(s I )(s U C )(s U r u r (t)C
u c (t)
i R 1
R 2
i 1i 2
（2）、并联方框图的简化
（3）、反馈连接方框的简化
2、结构图的的等效变换规则 （1）、比较点的移动
a) 、比较点的前移：给被移支路除以方框内的传递函数。

b) 、比较点的后移：给被移支路乘以方框内的传递函数。

（2）、引出点的移动
a) 、引出点的前移：给被移支路乘以方框内的传递函数。

b) 、引出点的后移：给被移支路除以方框内的传递函数。

G 1(s)R(s)
G 2(s)
C(s)
G 1(s)+G 2
(s)R(s)C(s)
G 1
(s)
R(s)
C(s)
H(s)
E(s)B(s)
+R(s)
C(s)
)
()(1)
(s H s G s G )(2s G )(s C )(s R )(2s G )(s R )(s C )(2s G )(2s G )(s C )(s R )(2s G )(s R )(s C )(/12s G )(s G )(s R )(s C )(s C )
(s G )
(s R )(s C )
(s C )(s G )(s G )(s R )(s C )
(s G )(s R )(s C )
(s R )(s R )(/12s G
（3）、比较点与引出点的交换与合并
例1：将如下结构图化简。

2
R 1
1R cs +
)
(s I )
(s U C )
(s U r 例2：将如下结构图化简。

)
()(21s G s G )
()(2s H s G )
(s R )
(s C )
(2s G
)
()()(321s G s G s G +)
()(11
2s H s G +)
(s R )
(s C
U r (s)
Cs 1
1R I 1(s)
I 2(s)
I(s)
R 2U c (s)
U c (s)
21
)1
(R R cs ⨯+
)
(s U C )
(s U r )
(1s G )
(s H )(s R )
(2s G )
(s C )(2s G。