CAD三维解读滚球法确定接闪器的保护范围
滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
滚球法计算接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10 ×10 或≤12 ×8
第三类防雷建筑物
60
≤20 ×20 或 ≤24 ×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
1992年颁布的英国标准《构筑物避雷的实用 规程》BS6651中明确指出:
对高度超过 20米的构筑物而言，高度在 20米 以下的任何避雷针的保护角均会是与较低的构 筑物相同的。然而对于 20米以上的构筑物而言， 有这样建筑物在侧面上遭闪击的可能性，可推 荐的是，被保护的空间应采用滚球方法予以测 定。
单支避雷针 的保护范围立体图
单支避雷针的保护范围剖面立体图
接闪器保护范围
滚球法：滚球法的物理图象是，是以 hr为半径的
一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只 触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）， 或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受 雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则 该部分就得到接闪器的保护。
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 滚球半径hr（m） 避雷网格尺寸（m）
?
e
I 6.8
????
简化为：
hr ? 10I 0.65
(2)雷电先导对大地、导线及针形物体的雷击距离是
一致的。
(3)雷电先导是斜向入射的，其入射角呈概率分布，
即g(Ф)=2cos2Ф/п 。
与hr相对应的雷电流按公式整理后，为：
I＝
?? hr ??1.54
?10 ?
以hr值代入，由于第一类防雷建筑物确立 I=5.4kA ， 二类为 I=10.1kA ，三类为 I=15.8kA ，由此计算出第 一类防雷建筑物的 hr=30m；第二类hr=45m；第三类 hr=60m 。
滚球法确定接闪器的保护范围
附录四滚球法确定接闪器的保护范围1．单只避雷针的保护范围应按下列方法确定（附图4．1）。
（1）当避雷针高度h小于或等于hr时：①距地面hr处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；③以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体；④避雷针在hx高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径，按下列计算式确定：（附4．1）（附4．2）式中：rx——避雷针在hx高度的xx′平面上的保护半径（m）；hr——滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m）；hx——被保护物的高度（m）；r0——避雷针在地面上的保护半径（m）。
（2）当避雷针高度h大于hr时，在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。
其余的做法同本款第（1）项。
（附4．l）和（附4．2）式中的h用hr代人。
2．双支等高避雷针的保护范围，在避雷针高度h小于或等于hr的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于时，应按下列方法确定（附图4．2）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）C、E点位于两针间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算：（附4．3）在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定：（附4．4）该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心，以为半径所作的圆弧AB。
（3）两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定（见附图4．2的1—1剖面图）。
确定BCO、AEO、BEO 部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（4）确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。
以单支避雷针的保护半径rx 为半径，以A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交；以单支避雷针的（r0－rx）为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。
滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
滚球法计算接闪器防护范围
图12、杆间保护范围
6.确定XX’平面上的保护范围 其方法与两支等高接闪杆的方法一致，下图中A、B附近的粗虚 线即为保护范围。
图13、XX’平面保
h hr 的情况下：
（1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定； （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
(hr hx)2 hx 2 (b0 x)2
D1 ( h r h 0 hx ) h r ( x ) 2 2
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-3
图10、xx’平面上的保护范围截面
三、两支不等高接闪杆
在A接闪杆高度 h1 和B接闪杆高度 h 2 均小于或等
于 hr 的情况下： （1）当两支接闪杆距离 D大于或等于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
（2）当D小于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
时，确定方法如下：
时，应各按单支接闪杆 所规定的方法确定；
图11、两支不等高接闪杆
双支等高接闪杆的保护范围
双支等高接闪杆在
hx 高度保护范围
双支等高接闪杆轴线剖面图
1.AEBC外侧保护范围应按单支接闪杆的方法确定 2.CE线或HO’线的位置的计算方法如下：
(hr h1) D r
2 2 1
2
(hr h2)2 D2 2 r 2
保护范围计算过程
1 保护范围计算一、避雷针的保护范围1．单支避雷针滚球法保护范围的确定：滚球法是以r h 为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被利用作为接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)而不触及需要保护的部件时，则该部件就得到接闪器的保护，见图5—11。
图5—11 单支避雷针滚球法的保护范围滚球半径r h 的取值与建筑物防雷类别有关，第一类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为30m ，第二类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为45m ，第三类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为60m.(1)避雷针高度h ≤r h 时；①距地面r h 处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，r h 为半径，作弧线交于平行线的A 、B 两点； ③以A 、B 为圆心，r h 为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体； ④避雷针在r h 高度为XX ′平面上的保护半径x r 为避雷针轴线至锥体母线交点的水平距离，可按下列公式计算：)2()2(x r x r x h h h h h h r ---=1 避雷针在地面上的保护范围：)2(0h h h r r -= 该建筑物单支避雷针的保护范围的确定我们把此类建筑物划为三类防雷范围，滚球半径选60米，当避雷塔高度h=31.5m 时，其在13米高度平面的保护半径计算如下：)1360*2(*13)51.360*2(*51.3---=x r)51.360*2(*51.30-=r式中：x r ——避雷针在x h 高度的XX ′平面上的保护半径(m)； r h ——滚球半径(m)；r h = 60米x h ——被保护物的高度(m)；13米r 0——避雷针在地面的保护半径；计算可得：避雷针在13米高度平面x r =16.3579m避雷针在地面上r 0=53.6540m算依据：建筑物防雷设计规范 GB5057-2010。
滚球法计算接闪器防护范围
得：
D1 (hr h2)2 (hr h1)2 D2 2D
·············································· ·3-1
❖ 3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
b0 CO EO h1(2hr h1) D12 ··································
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
❖ 在 h hr 的情况下：
❖ （1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定；
❖ （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图14、四支等高接闪管的保护范围
即：
r0 hr
图5
❖ 例：某厂一座高30m的水
塔旁边，建有一水泵房
（属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检
验此避雷针能否保护这一 水泵房。
图6
2m
查表得滚球半径 hr=60m，
h=30+2=32m，hx=6m；
地面上的保护半径按如下公式计算：
r0 h(2hr h)
式中：
h 为接闪杆高度；
r 0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
································ 1-2
等效法
❖ 求高度为hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r 0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范
利用AutoCAD求三支不等高避雷针保护范围
利用AutoCAD几何求解三支不等高避雷针保护范围张子引[摘要] 建筑物防直击雷设计中，常常采用多只避雷针形成联合保护，多支不规则不等高避雷针的内部保护范围需要将避雷针分为三支一组，采用求解三元二次方程组的复杂方法，手算工作量大、效率低，编程实现也有相当的难度。
本文利用AutoCAD带有的向量计算和坐标变换功能，巧妙的利用几何方法解析出三支不等高避雷针内部的保护范围关键字：几何三支不等高避雷针保护范围在国家标准《建筑物防雷设计规范》（GB50057—1994）（2000年修订版）中推荐采用滚球法来确定防直击雷保护范围，这与IEC推荐的接闪器保护范围计算方法是一致的，规范中给出了单支、双支等高、双支不等高、四支等高避雷针的保护范围的计算方法①，但在实际工程中会遇到三支或多支不等高避雷针联合构成的保护，需要按照三支一组求解三支不等高避雷针的内部保护范围。
目前一种方法是采用分解为多个双支不等高避雷针保护范围叠加的方法来确定联合保护范围③，这种方法得到的是近似值，而且保护范围偏小，造成投资浪费；二是采用三元二次方程组求解，可计算出精确结果，但计算量大，一般需要编程解决，采用手工计算容易出错，且效率低。
本文给出利用AutoCAD带有的向量计算和坐标变换，巧妙的利用几何方法解析出三支不等高避雷针内部的保护范围的方法，同时在AutoCAD中绘制出保护范围，非常直观。
一、对滚球法的理解滚球法是指以某一半径为hr的球体（hr 根据不同的防雷等级分为30m、45m和60m），沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被利用作为接闪器的金属物)，或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护②。
三支不等高避雷针的保护范围可以分以下两个部分确定，外侧保护范围采用分为两支避雷针一组，参照《建筑物防雷设计规范》（GB50057—1994）（2000年修订版）中的方法，按双支不等高避雷针的计算方法确定，本文不再赘述；内部的保护范围实际上就是滚球被三支避雷针支起后的滚球的下表面，比较滚球下表面的最低点（ho）和被保护物（hx）的高度，就能判断保护范围是否满足要求。
接闪器保护范围的计算方法
接闪器保护范围的计算方法对于建筑物，接闪器的保护范围按滚球法计算；对于电力装置，接闪器的保护范围按折线法计算。
（1）滚球法滚球法是设想一定直径的球体沿地面（或与大地接触且能承受雷击的导体）由远及近向被保护设施滚动。
如该球体触及接闪器或其引下线之后才能触及被保护设施，则该球体触及接闪器保护范围之内，球面线即保护范围的轮廓线。
滚球的半径按防雷级别确定：第一类防雷建筑物、滚球半径为30m；第二类防雷建筑物，滚球半径为45m；第三类防雷建筑物，滚球半径为60m。
①单支避雷针的保护范围如图1所示确定。
保护范围是一个圆锥体，先在距地面高度hr 上作一条地面的平行线，再以避雷针针尖（h≤hr）或从避雷针正下方hr 高度点（h >hr）为圆心，以hr为半径作圆弧与避雷针和地面相接，弧线以下即单支避雷针的保护范围。
在hx 高度上和地面上的保护半径为式中rx———在hx 高度上和地面上的保护半径，m；h———避雷针高度，m；hr———滚球半径，m；hx———被保护物高度，m。
h—避雷针高度；hr—滚球半径；hx—被保护物高度；在hx 高度上和地面上的保护半径；1—在xx′平面上保护范围的截面两支等高避雷针的保护范围如图2所示确定。
当时，分别按两支单针计算其保护范围；当时，按以下方法计算其保护范围。
1—AOB 轴线的保护范围；2—地面上保护范围的截面；3—xx′平面上保护范围的截面；d—两避雷针之间的水平距离·ACBE 外侧保护范围按单支避雷针计算。
·A、B 连线垂直面上的保护高度线为圆心（O′）高度hr、半径的居中圆弧，弧线高度为式中hx———弧线高度，m；hr———滚球半径，m；h———避雷针高度，m；d———两避雷针之间的水平距离，m；x———距两针中心点的水平距离，m。
地面上每侧最小保护宽度为ACBE 范围内，圆弧两侧的保护范围是将弧线顶点作为假想单支避雷针针尖按滚球法确定，如图2中1—1 剖面所示。
接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10×10或≤12×8
第三类防雷建筑物
60
≤20×20或≤24×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
一、单支避雷针的保护范围
一、单支避雷针的保护范围
当避雷针的高度h≤hr（滚球半径）时：
（1）距地面处作一平行于地面的平行线；
（2）以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平
D－D1 = R2 hr h2 2 D1 = R2 hr h1 2
将R代入，可得：
D1 = 整理r h1 2
2hr h1 h2 h22 h12 D2
2D
四、矩形布置四支等高 避雷针的保护范围
矩形布置四支等高避雷针的保护范围，在h小于或
ABCD外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定；
C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的
最小保护宽度bo按下式计算：
（3-3）
在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护 范围上边线上的保护高度hx按下式确定：
（3-4）
两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范 围垂避雷按直针以平的下面方方上法法，逐确在点定F点确：上定在以（任h见一x作图保为）护假。高想度避h雷x和针C，点按所处单的支
2D
h1
2
D2
（3-5）
2、在地面上每侧的最小保护宽度b0按下式计算
b0 CO EO h12hr h1（D312-6）
3、在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线按
下式确定h：x hr hr h1 2 （D31-2 7）x2
式中：x 距CE线或HO’线的距离。
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr的一点
滚球法的概念及确定保护范围的优点
滚球法的概念及确定保护范围的优点（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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作图法判断建筑物上单支接闪杆的保护范围
作图法判断建筑物上单支接闪杆的保护范围[摘要]本文主要介绍按照滚球法使用ATUOCAD软件直接作图，从而判断建筑物天面上所架设单支接闪杆的水平与垂直两个方向上的保护范围是否有效，并在此基础上提出解决相应问题的方法。
[关键字] 作图法接闪杆保护范围在防雷工作中，经常会遇到在建筑物上架设接闪杆用于接闪，一般可根据建筑物自身具备的防雷措施，分为以下2种情况：（1）建筑物上没有安装接闪带，建筑物整体与大地不是一个等电位体。
这种情况，无需作图判断，可根据单支接闪杆保护范围计算公式（）计算出结果，判断保护范围是否有效。
（2）建筑物上安装有接闪带或者与接闪带作用相同的防雷装置，且建筑物整体与大地是一个连通的等电位体。
这种情况，当建筑物上安装有接闪带后，且建筑物整体与大地是一个连通的等电位体时，相当于将零电位的大地地面抬升至建筑物接闪带高度，架设的接闪杆保护范围将增大。
那么能代入保护范围计算公式中直接计算吗？其实不然，下面举例用作图法加以分析。
假设在建筑物的墙四周敷设有接闪带高23m，有一水箱置于天面高出接闪带1m，架设高出接闪带2m的单只接闪杆保护水箱，具体数据如图1所示：在保护范围剖面图（图2）中，将天面接闪带高度视为“0”高度，即：有om=2m，h0=1m，oa=4m，ob为保护水箱最小屋面宽度，oc为h在该面最大保护宽度。
为判断架设接闪杆保护范围是否合格，可作图2确定，步骤如下：（1）AtuoCAD中，输入命令“units” 设置单位量为米（m）；（2）在剖面图中以接闪带高度为“0”点，参照GB50057-2010附录D第1条，作出架设接闪杆最大保护宽度oc；（3）作出架设接闪杆顶端至外沿a的圆弧，方法为作一条直线连接两点，以直线中点为圆心，滚球半径为半径值画圆。
以直线的其中一端点为基点，旋转直线90度，直线与圆交点（或延伸交点），选取圆，从交点移动到直线端点就能等到所求圆弧ma；（4）按照第3步方法，作出接闪杆与所需保护水箱顶端的滚球圆弧，与天面接闪带高度上外沿交点为b；（5）标注出ob的长度，将oa与ob比较，当oa>ob时，水箱得到接闪杆保护。
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出 hy=10.051m 高度的平面上的接闪杆保护范围。
图四 四支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’、CC’、EE’为接闪杆；
L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hy 平面上保护范围的截面； N-接闪杆外侧保护范围，由单支接闪杆的方法确定 图示比例为 1:10，图中标注单位为 mm
（1-1） 根据数据计算出 b0=27.84m，与模型实际测量数据一样。 1.2、规范 D.0.2 条第 3 款在两支接闪杆轴线上，距离中心点 O 任一距离 x 处， 其在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
（1-2） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 中 心 线 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
根据数据计算出 h0=9.051m，与模型实际测量值一样。 3.3、规范 D.0.4 条第 3 款单侧的两支接闪杆轴线内侧的保护范围的确定。在该 模型中只对接闪杆 EE’、CC’作说明，其他同理。由于在四支接闪杆外侧的保护范 围应各按两支接闪杆的方法确定，所以滚球在单侧的两支接闪杆外侧滚动过程 中，在两支接闪杆之间的轴线上也会出现一个极高弧线（模型中 E’C’之间的黑色 弧线）和一个极低弧线（模型中 E’C’之间的绿色弧线 E’GC’），实际保护范围由极 低弧线确定。滚球在接闪杆内侧滚动过程中，滚球与四支接闪杆接触时，会在单 侧的两支接闪杆轴线上出现一个弧线（模型中 E’C’之间的红色弧线）。
图五 接闪杆 EE’、CC’轴线上方滚球滚过的几种弧线图
弧线 OF 的延长线与接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂线 IG 的延长线相交，图中洋 红色线的交点；接闪杆 EE’、CC’外侧的保护范围的延长曲面与接闪杆内侧的保护 范围相交与弧线 E’FC’，在接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂面上，弧线 GK 的延长线与 弧线 OF 相交与 F 点，这几条特殊弧线的位置关系详见图五。F 点的位置及高度 可以按照规范 D.0.4 条第 3 款的两个公式确定，也可以通过作图法来精确确定。 3.4、规范 D.0.4 条第 5 款确定四支接闪杆中间 hy 高度平面上的保护范围。以 P
型中 M 的确定，安照规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作出的图形沿接闪杆抬升
hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。
2、两支不等高接闪杆的保护范围
2.1、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型一如 图二，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=50m，在两支接闪杆轴线之间距点 O 任一距离 x=12.056m 处，及 FF’所 在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
CAD 三维图解读滚球法确定接闪器的保护范围
——两支、四支接闪杆的保护范围
摘 要：在学习《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010 里滚球法确定接闪器的保护范围
时发现，接闪杆的保护范围示意图都使用单侧平面视图和局部剖切图加以说明，规范部分条 款又具有三维说明，但却是使用二维的作图法。为加深对滚球法确定接闪器的保护范围的理 解与计算，将个人在 Auto CAD 中建立的滚球法三维模型的作图过程与对规范条款的理解同 初学者分享。
的轴线上也会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧 线半径为 45m 和 39.82m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在 两支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切， 滚球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计 算如下：
3.1、规范 D.0.4 条第 1 款四支接闪杆外侧的保护范围应各按两支接闪杆的方法 确定。
接闪杆 AA’与 BB’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=26.93m，与模型实际测量值一样。 接闪杆 BB’与 CC’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=32.02m，与模型实际测量值一样。 3.2、规范 D.0.4 条第 2 款四支接闪杆之间的最小保护高度 h0 计算如下：
3、四支等高接闪杆的保护范围
根据规范附录 D.0.4 条，建立四支等高接闪杆的保护范围三维模型如图四， 其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’、BB’、CC’、EE’高 h=15m，AA’、BB’接闪杆间 距 D1=40m，AA’、EE’接闪杆间距 D2=20m，AA’、CC’接闪杆间距 D3=40m，模型中作
图一 两支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支等高接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面；
N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
1.1、规范 D.0.2 条第 2 款两支接闪杆 AA’、BB’之间，在地面每侧的最小保护宽 度 b0 计算如下：
作出在接闪杆轴线上方的极高弧线，对角的两条极高弧线就组成一个极低弧面， 即四支等高接闪杆之间的保护范围；但该弧面延伸不到单侧两支接闪杆的轴线 上，它与单侧两支接闪杆之间外侧保护范围延长曲面相交（如图五中相交弧线 E’FC’，）。模型中 hy 高度平面上的保护范围的作法，按照规范 D.0.2 条第 5 款作 出接闪杆外侧在 hy 高度平面上的保护范围，再以 P 点的垂线上方距地高 hy 的点
点为圆心，
为半径作圆，将作的圆从地面 P 点移到 hy
的高度上,与接闪杆外侧在 hy 高度的保护范围共同组成模型中 hy 高度上的保护
截面 M。
3.5、四支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法，首先是单侧两
支接闪杆外侧的保护范围与两支等高接闪杆的画法完全相同；其次作四支接闪杆
之间的保护范围，对角两支接闪杆按照两支等高接闪杆的保护范围的作法，分别
为半径所作的圆弧 A’GB’。根据数据计算出 hx=14.60m，圆弧 A’GB’的半径
=35.36m，与
模型实际测量数据一样。
在模型中，当半径 45m 的滚球在两支接闪杆之间滚动的时候，在两支接闪杆
的轴线上会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧线
半径为 45m 和 35.36m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在两
将 x=0 代入式（2-3）可以计算出 h0=5.18m，与模型实际测量值一样。 2.1.4、两支不等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法与两支等高 接闪杆的作法相同。而模型中 M 的确定，安装规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作 出的图形沿接闪杆抬升 hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。 2.2、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型二如 图三，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=20m，在两支接闪杆轴线之间距接闪杆 AA’任一距离 x=6.526m 处，及 FF’ 所在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
图三 两支不等高接闪杆的保护范围——模型二 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
两支不等高接闪杆的保护范围模型二的计算与模型一的计算和作图步骤完 全相同，计算结果：
D1=-5m，（ 方向为正）；b0=27.84m；hx=11.58m 与模型实际测量值一样。 两支不等高接闪杆的保护范围模型二与模型一的不同之处在于：CE 线与接 闪杆间轴线的交点 O，交与 BA 延长线上；虽然在两支接闪杆之间的轴线上方仍 有一个极高弧线和一个极低弧线，但是在弧线上不在有比接闪杆更低的最低点 了。所以在 hx 平面上保护范围的截面只在高的接闪杆上有 M 出现。
支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切，滚 球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计算 如下：
将 x=0 代入式（1-2）可以计算出 h0=9.64m，与模型实际测量数据一样。 1.3、两支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法也相对比较简单，
图二 两支不等高接闪杆的保护范围——模型一 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
2.1.1、规范 D.0.3 条第 2 款首先确定 CE 线与 AB 轴线的交点 O 点的位置，即计 算出 O 点与矮的接闪杆（AA’）的距离 D1，计算如下：
只需要先作出 AEBC 外侧 C、E 两点任一一点对应接闪杆的保护曲线，在使用 CAD
中的环形阵列工具，在世界坐标下，分别选择接闪杆的地面点和要阵列的对象弧
线的圆心作为中心点，在三维模型下测量∠EAC 或∠EBC（接闪杆外围组成的角）
和∠A’EB’或∠A’CB’的角度作为阵列的角度，就可以作出模型中的效果了。而模
关键词：Auto CAD 三维图 两支接闪杆 四支接闪杆 保护范围
引言
《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010（以下简称规范）中附录 D（滚球 法确定接闪器的保护范围），介绍了单支、两支等高、两支不等高、四支等高接 闪杆；单根、两根等高接闪线的保护范围的确定方法和计算方式。但使用的都是 二维图来解读的，部分条款上的说明，在二维图上没有办法将其直观的展现出来， 所以在此利用 Auto CAD 软件将两支和四支接闪杆的保护范围三维展示并解读。
（2-1） 根据数据计算出 D1=19.00m，与模型实际测量数据一样。 2.1.2、规范 D.0.3 条第 3 款两支接闪杆 AA’、BB’之间，在地面每侧的最小保护 宽度 b0 计算如下：