CAD三维解读滚球法确定接闪器的保护范围
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（2-1） 根据数据计算出 D1=19.00m，与模型实际测量数据一样。 2.1.2、规范 D.0.3 条第 3 款两支接闪杆 AA’、BB’之间，在地面每侧的最小保护 宽度 b0 计算如下：
（2-2） 根据数据计算出 b0=20.95m，与模型实际测量数据一样。 2.1.3、规范 D.0.3 条第 4 款在两支接闪杆轴线上，距离点 O 任一距离 x 处，其 在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
的轴线上也会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧 线半径为 45m 和 39.82m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在 两支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切， 滚球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计 算如下：
3.1、规范 D.0.4 条第 1 款四支接闪杆外侧的保护范围应各按两支接闪杆的方法 确定。
接闪杆 AA’与 BB’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=26.93m，与模型实际测量值一样。 接闪杆 BB’与 CC’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=32.02m，与模型实际测量值一样。 3.2、规范 D.0.4 条第 2 款四支接闪杆之间的最小保护高度 h0 计算如下：
与公式
=9.19171m 计算完全一样。
规范 D.0.4 条第 5 款规定：“确定四支等高接闪杆中间在 h0 至 h 之间与 hy 高
度的 yy’平面上的保护范围截面的方法为以 P 点（距地面的高度为 hr+h0）为圆心、
3、四支等高接闪杆的保护范围
根据规范附录 D.0.4 条，建立四支等高接闪杆的保护范围三维模型如图四， 其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’、BB’、CC’、EE’高 h=15m，AA’、BB’接闪杆间 距 D1=40m，AA’、EE’接闪杆间距 D2=20m，AA’、CC’接闪杆间距 D3=40m，模型中作
D1=-5m，（ 方向为正）；b0=27.84m；hx=11.58m 与模型实际测量值一样。 两支不等高接闪杆的保护范围模型二与模型一的不同之处在于：CE 线与接 闪杆间轴线的交点 O，交与 BA 延长线上；虽然在两支接闪杆之间的轴线上方仍 有一个极高弧线和一个极低弧线，但是在弧线上不在有比接闪杆更低的最低点 了。所以在 hx 平面上保护范围的截面只在高的接闪杆上有 M 出现。
支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切，滚 球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计算 如下：
将 x=0 代入式（1-2）可以计算出 h0=9.64m，与模型实际测量数据一样。 1.3、两支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法也相对比较简单，
图一 两支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支等高接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面；
N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
1.1、规范 D.0.2 条第 2 款两支接闪杆 AA’、BB’之间，在地面每侧的最小保护宽 度 b0 计算如下：
只需要先作出 AEBC 外侧 C、E 两点任一一点对应接闪杆的保护曲线，在使用 CAD
中的环形阵列工具，在世界坐标下，分别选择接闪杆的地面点和要阵列的对象弧
线的圆心作为中心点，在三维模型下测量∠EAC 或∠EBC（接闪杆外围组成的角）
和∠A’EB’或∠A’CB’的角度作为阵列的角度，就可以作出模型中的效果了。而模
出 hy=10.051m 高度的平面上的接闪杆保护范围。
图四 四支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’、CC’、EE’为接闪杆；
L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hy 平面上保护范围的截面； N-接闪杆外侧保护范围，由单支接闪杆的方法确定 图示比例为 1:10，图中标注单位为 mm
为圆心，
为半径作圆，与接闪杆外侧在 hy 高度平面上
的保护范围共同组成四支等高接闪杆在 hy 高度平面上的保护范围（模型中的 M）。
图六 hy 平面上的保护范围 M 及中间保护圆弧的确定
模型中 M 的外围与四支接闪杆之间的保护曲面和接闪杆 EE’、CC’之间外侧保 护范围延长曲面相交弧线 E’FC’相交于 J 点，再以 P 点的垂线上方距地高 hy 的点 O’为圆心，O’J 为半径作圆，这个圆与接闪杆外侧在 hy 高度平面上的保护范围共 同组成四支等高接闪杆在 hy 高度平面上的保护范围。根据作图测量 O’J=9.192m，
图五 接闪杆 EE’、CC’轴线上方滚球滚过的几种弧线图
弧线 OF 的延长线与接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂线 IG 的延长线相交，图中洋 红色线的交点；接闪杆 EE’、CC’外侧的保护范围的延长曲面与接闪杆内侧的保护 范围相交与弧线 E’FC’，在接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂面上，弧线 GK 的延长线与 弧线 OF 相交与 F 点，这几条特殊弧线的位置关系详见图五。F 点的位置及高度 可以按照规范 D.0.4 条第 3 款的两个公式确定，也可以通过作图法来精确确定。 3.4、规范 D.0.4 条第 5 款确定四支接闪杆中间 hy 高度平面上的保护范围。以 P
作出在接闪杆轴线上方的极高弧线，对角的两条极高弧线就组成一个极低弧面， 即四支等高接闪杆之间的保护范围；但该弧面延伸不到单侧两支接闪杆的轴线 上，它与单侧两支接闪杆之间外侧保护范围延长曲面相交（如图五中相交弧线 E’FC’，）。模型中 hy 高度平面上的保护范围的作法，按照规范 D.0.2 条第 5 款作 出接闪杆外侧在 hy 高度平面上的保护范围，再以 P 点的垂线上方距地高 hy 的点
图三 两支不等高接闪杆的保护范围——模型二 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
两支不等高接闪杆的保护范围模型二的计算与模型一的计算和作图步骤完 全相同，计算结果：
1、两支等高接闪杆的保护范围
根据规范附录 D.0.2 条，建立两支等高接闪杆的保护范围三维模型如图一， 其中滚球半径 hr=45m，接闪杆高 h=20m，接闪杆间距 D=50m，在两支接闪杆轴线 之间距中线点 O 任一距离 x=18.056m 处，及 FF’所在位置（建立模型时任意取的 距离 x）。
将 x=0 代入式（2-3）可以计算出 h0=5.18m，与模型实际测量值一样。 2.1.4、两支不等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法与两支等高 接闪杆的作法相同。而模型中 M 的确定，安装规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作 出的图形沿接闪杆抬升 hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。 2.2、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型二如 图三，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=20m，在两支接闪杆轴线之间距接闪杆 AA’任一距离 x=6.526m 处，及 FF’ 所在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
为半径所作的圆弧 A’GB’。
根据数据计算出 hx=14.60m，圆弧 A’GB’的半径
=35.36m，与
模型实际测量数据一样。
在模型中，当半径 45m 的滚球在两支接闪杆之间滚动的时候，在两支接闪杆
的轴线上会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧线
半径为 45m 和 35.36m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在两
型中 M 的确定，安照规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作出的图形沿接闪杆抬升
hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。
2、两支不等高接闪杆的保护范围
2.1、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型一如 图二，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=50m，在两支接闪杆轴线之间距点 O 任一距离 x=12.056m 处，及 FF’所 在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
点为圆心，
为半径作圆，将作的圆从地面 P 点移到 hy
的高度上,与接闪杆外侧在 hy 高度的保护范围共同组成模型中 hy 高度上的保护
截面 ຫໍສະໝຸດ Baidu。
3.5、四支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法，首先是单侧两
支接闪杆外侧的保护范围与两支等高接闪杆的画法完全相同；其次作四支接闪杆
之间的保护范围，对角两支接闪杆按照两支等高接闪杆的保护范围的作法，分别
CAD 三维图解读滚球法确定接闪器的保护范围
——两支、四支接闪杆的保护范围
摘 要：在学习《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010 里滚球法确定接闪器的保护范围
时发现，接闪杆的保护范围示意图都使用单侧平面视图和局部剖切图加以说明，规范部分条 款又具有三维说明，但却是使用二维的作图法。为加深对滚球法确定接闪器的保护范围的理 解与计算，将个人在 Auto CAD 中建立的滚球法三维模型的作图过程与对规范条款的理解同 初学者分享。
图二 两支不等高接闪杆的保护范围——模型一 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
2.1.1、规范 D.0.3 条第 2 款首先确定 CE 线与 AB 轴线的交点 O 点的位置，即计 算出 O 点与矮的接闪杆（AA’）的距离 D1，计算如下：
根据数据计算出 h0=9.051m，与模型实际测量值一样。 3.3、规范 D.0.4 条第 3 款单侧的两支接闪杆轴线内侧的保护范围的确定。在该 模型中只对接闪杆 EE’、CC’作说明，其他同理。由于在四支接闪杆外侧的保护范 围应各按两支接闪杆的方法确定，所以滚球在单侧的两支接闪杆外侧滚动过程 中，在两支接闪杆之间的轴线上也会出现一个极高弧线（模型中 E’C’之间的黑色 弧线）和一个极低弧线（模型中 E’C’之间的绿色弧线 E’GC’），实际保护范围由极 低弧线确定。滚球在接闪杆内侧滚动过程中，滚球与四支接闪杆接触时，会在单 侧的两支接闪杆轴线上出现一个弧线（模型中 E’C’之间的红色弧线）。
（1-1） 根据数据计算出 b0=27.84m，与模型实际测量数据一样。 1.2、规范 D.0.2 条第 3 款在两支接闪杆轴线上，距离中心点 O 任一距离 x 处， 其在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
（1-2） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 中 心 线 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
关键词：Auto CAD 三维图 两支接闪杆 四支接闪杆 保护范围
引言
《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010（以下简称规范）中附录 D（滚球 法确定接闪器的保护范围），介绍了单支、两支等高、两支不等高、四支等高接 闪杆；单根、两根等高接闪线的保护范围的确定方法和计算方式。但使用的都是 二维图来解读的，部分条款上的说明，在二维图上没有办法将其直观的展现出来， 所以在此利用 Auto CAD 软件将两支和四支接闪杆的保护范围三维展示并解读。
（2-3） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 接 闪 杆 轴 线 上 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
为半径所作的圆弧 A’GB’。
根据数据计算出 hx=7.04m，圆弧 A’GB’的半径
=39.82m，与
模型实际测量数据一样。 在模型中，当半径 45m 的滚球在两支接闪杆之间滚动的时候，在两支接闪杆
（2-2） 根据数据计算出 b0=20.95m，与模型实际测量数据一样。 2.1.3、规范 D.0.3 条第 4 款在两支接闪杆轴线上，距离点 O 任一距离 x 处，其 在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
的轴线上也会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧 线半径为 45m 和 39.82m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在 两支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切， 滚球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计 算如下：
3.1、规范 D.0.4 条第 1 款四支接闪杆外侧的保护范围应各按两支接闪杆的方法 确定。
接闪杆 AA’与 BB’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=26.93m，与模型实际测量值一样。 接闪杆 BB’与 CC’外侧的最小保护宽度 b0 计算如下：
根据数据计算出 b0=32.02m，与模型实际测量值一样。 3.2、规范 D.0.4 条第 2 款四支接闪杆之间的最小保护高度 h0 计算如下：
与公式
=9.19171m 计算完全一样。
规范 D.0.4 条第 5 款规定：“确定四支等高接闪杆中间在 h0 至 h 之间与 hy 高
度的 yy’平面上的保护范围截面的方法为以 P 点（距地面的高度为 hr+h0）为圆心、
3、四支等高接闪杆的保护范围
根据规范附录 D.0.4 条，建立四支等高接闪杆的保护范围三维模型如图四， 其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’、BB’、CC’、EE’高 h=15m，AA’、BB’接闪杆间 距 D1=40m，AA’、EE’接闪杆间距 D2=20m，AA’、CC’接闪杆间距 D3=40m，模型中作
D1=-5m，（ 方向为正）；b0=27.84m；hx=11.58m 与模型实际测量值一样。 两支不等高接闪杆的保护范围模型二与模型一的不同之处在于：CE 线与接 闪杆间轴线的交点 O，交与 BA 延长线上；虽然在两支接闪杆之间的轴线上方仍 有一个极高弧线和一个极低弧线，但是在弧线上不在有比接闪杆更低的最低点 了。所以在 hx 平面上保护范围的截面只在高的接闪杆上有 M 出现。
支接闪杆轴线上的最低保护高度 h0，此时半径 45m 的滚球正好也与地面相切，滚 球的球心距地面 45m，这样极低弧线 A’GB’的圆心 O’就可以确定下来。h0 的计算 如下：
将 x=0 代入式（1-2）可以计算出 h0=9.64m，与模型实际测量数据一样。 1.3、两支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法也相对比较简单，
图一 两支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支等高接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面；
N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
1.1、规范 D.0.2 条第 2 款两支接闪杆 AA’、BB’之间，在地面每侧的最小保护宽 度 b0 计算如下：
只需要先作出 AEBC 外侧 C、E 两点任一一点对应接闪杆的保护曲线，在使用 CAD
中的环形阵列工具，在世界坐标下，分别选择接闪杆的地面点和要阵列的对象弧
线的圆心作为中心点，在三维模型下测量∠EAC 或∠EBC（接闪杆外围组成的角）
和∠A’EB’或∠A’CB’的角度作为阵列的角度，就可以作出模型中的效果了。而模
出 hy=10.051m 高度的平面上的接闪杆保护范围。
图四 四支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’、CC’、EE’为接闪杆；
L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hy 平面上保护范围的截面； N-接闪杆外侧保护范围，由单支接闪杆的方法确定 图示比例为 1:10，图中标注单位为 mm
为圆心，
为半径作圆，与接闪杆外侧在 hy 高度平面上
的保护范围共同组成四支等高接闪杆在 hy 高度平面上的保护范围（模型中的 M）。
图六 hy 平面上的保护范围 M 及中间保护圆弧的确定
模型中 M 的外围与四支接闪杆之间的保护曲面和接闪杆 EE’、CC’之间外侧保 护范围延长曲面相交弧线 E’FC’相交于 J 点，再以 P 点的垂线上方距地高 hy 的点 O’为圆心，O’J 为半径作圆，这个圆与接闪杆外侧在 hy 高度平面上的保护范围共 同组成四支等高接闪杆在 hy 高度平面上的保护范围。根据作图测量 O’J=9.192m，
图五 接闪杆 EE’、CC’轴线上方滚球滚过的几种弧线图
弧线 OF 的延长线与接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂线 IG 的延长线相交，图中洋 红色线的交点；接闪杆 EE’、CC’外侧的保护范围的延长曲面与接闪杆内侧的保护 范围相交与弧线 E’FC’，在接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂面上，弧线 GK 的延长线与 弧线 OF 相交与 F 点，这几条特殊弧线的位置关系详见图五。F 点的位置及高度 可以按照规范 D.0.4 条第 3 款的两个公式确定，也可以通过作图法来精确确定。 3.4、规范 D.0.4 条第 5 款确定四支接闪杆中间 hy 高度平面上的保护范围。以 P
作出在接闪杆轴线上方的极高弧线，对角的两条极高弧线就组成一个极低弧面， 即四支等高接闪杆之间的保护范围；但该弧面延伸不到单侧两支接闪杆的轴线 上，它与单侧两支接闪杆之间外侧保护范围延长曲面相交（如图五中相交弧线 E’FC’，）。模型中 hy 高度平面上的保护范围的作法，按照规范 D.0.2 条第 5 款作 出接闪杆外侧在 hy 高度平面上的保护范围，再以 P 点的垂线上方距地高 hy 的点
图三 两支不等高接闪杆的保护范围——模型二 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
两支不等高接闪杆的保护范围模型二的计算与模型一的计算和作图步骤完 全相同，计算结果：
1、两支等高接闪杆的保护范围
根据规范附录 D.0.2 条，建立两支等高接闪杆的保护范围三维模型如图一， 其中滚球半径 hr=45m，接闪杆高 h=20m，接闪杆间距 D=50m，在两支接闪杆轴线 之间距中线点 O 任一距离 x=18.056m 处，及 FF’所在位置（建立模型时任意取的 距离 x）。
将 x=0 代入式（2-3）可以计算出 h0=5.18m，与模型实际测量值一样。 2.1.4、两支不等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法与两支等高 接闪杆的作法相同。而模型中 M 的确定，安装规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作 出的图形沿接闪杆抬升 hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。 2.2、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型二如 图三，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=20m，在两支接闪杆轴线之间距接闪杆 AA’任一距离 x=6.526m 处，及 FF’ 所在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
为半径所作的圆弧 A’GB’。
根据数据计算出 hx=14.60m，圆弧 A’GB’的半径
=35.36m，与
模型实际测量数据一样。
在模型中，当半径 45m 的滚球在两支接闪杆之间滚动的时候，在两支接闪杆
的轴线上会出现一个极高弧线 A’IB’和一个极低弧线 A’GB’，他们分别对应的弧线
半径为 45m 和 35.36m。而极低弧线 A’GB’的最低点 G 与地面的高度 OG 就是在两
型中 M 的确定，安照规范 D.0.2 条第 5 款处理，再将作出的图形沿接闪杆抬升
hx 的高度，就可以得到模型中 M 截面。
2、两支不等高接闪杆的保护范围
2.1、根据规范附录 D.0.3 条，建立两支不等高接闪杆的保护范围三维模型一如 图二，其中滚球半径 hr=45m，接闪杆 AA’高 h1=10m，接闪杆 BB’高 h2=20m，接闪 杆间距 D=50m，在两支接闪杆轴线之间距点 O 任一距离 x=12.056m 处，及 FF’所 在位置（建立模型时任意取的距离 x）。
点为圆心，
为半径作圆，将作的圆从地面 P 点移到 hy
的高度上,与接闪杆外侧在 hy 高度的保护范围共同组成模型中 hy 高度上的保护
截面 ຫໍສະໝຸດ Baidu。
3.5、四支等高接闪杆的保护范围在 CAD 三维窗口下的作图方法，首先是单侧两
支接闪杆外侧的保护范围与两支等高接闪杆的画法完全相同；其次作四支接闪杆
之间的保护范围，对角两支接闪杆按照两支等高接闪杆的保护范围的作法，分别
CAD 三维图解读滚球法确定接闪器的保护范围
——两支、四支接闪杆的保护范围
摘 要：在学习《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010 里滚球法确定接闪器的保护范围
时发现，接闪杆的保护范围示意图都使用单侧平面视图和局部剖切图加以说明，规范部分条 款又具有三维说明，但却是使用二维的作图法。为加深对滚球法确定接闪器的保护范围的理 解与计算，将个人在 Auto CAD 中建立的滚球法三维模型的作图过程与对规范条款的理解同 初学者分享。
图二 两支不等高接闪杆的保护范围——模型一 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’为两支接闪杆； L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hx（FF’）平面上保护范围的截面； N-接闪杆间轴线的保护范围（AEBC 外侧由单支接闪杆的方法确定）
2.1.1、规范 D.0.3 条第 2 款首先确定 CE 线与 AB 轴线的交点 O 点的位置，即计 算出 O 点与矮的接闪杆（AA’）的距离 D1，计算如下：
根据数据计算出 h0=9.051m，与模型实际测量值一样。 3.3、规范 D.0.4 条第 3 款单侧的两支接闪杆轴线内侧的保护范围的确定。在该 模型中只对接闪杆 EE’、CC’作说明，其他同理。由于在四支接闪杆外侧的保护范 围应各按两支接闪杆的方法确定，所以滚球在单侧的两支接闪杆外侧滚动过程 中，在两支接闪杆之间的轴线上也会出现一个极高弧线（模型中 E’C’之间的黑色 弧线）和一个极低弧线（模型中 E’C’之间的绿色弧线 E’GC’），实际保护范围由极 低弧线确定。滚球在接闪杆内侧滚动过程中，滚球与四支接闪杆接触时，会在单 侧的两支接闪杆轴线上出现一个弧线（模型中 E’C’之间的红色弧线）。
（1-1） 根据数据计算出 b0=27.84m，与模型实际测量数据一样。 1.2、规范 D.0.2 条第 3 款在两支接闪杆轴线上，距离中心点 O 任一距离 x 处， 其在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
（1-2） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 中 心 线 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
关键词：Auto CAD 三维图 两支接闪杆 四支接闪杆 保护范围
引言
《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2010（以下简称规范）中附录 D（滚球 法确定接闪器的保护范围），介绍了单支、两支等高、两支不等高、四支等高接 闪杆；单根、两根等高接闪线的保护范围的确定方法和计算方式。但使用的都是 二维图来解读的，部分条款上的说明，在二维图上没有办法将其直观的展现出来， 所以在此利用 Auto CAD 软件将两支和四支接闪杆的保护范围三维展示并解读。
（2-3） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 接 闪 杆 轴 线 上 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
为半径所作的圆弧 A’GB’。
根据数据计算出 hx=7.04m，圆弧 A’GB’的半径
=39.82m，与
模型实际测量数据一样。 在模型中，当半径 45m 的滚球在两支接闪杆之间滚动的时候，在两支接闪杆