1512分式的基本性质课件--人教版八年级数学上册

施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
2.分式有意义：
（1）x取何值时，分式 2x 有意义；
x2 4
3.分式的值为零：
（1）x取何值时，分式
x2 4 的值为零；
x2
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引入新知
[思考]：下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
（ 1） 0.01x 0.5 0.3x 0.4
2a 3 b
（ 2）
2
2ab
3
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例5：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母中的多项式按x的降幂排列,且首项的系 数是正数.
3x , 2x 1 , 1 x 1 x2 x2 3x 2 2x x2 3
(3)分子分母只能同乘或同除 同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
为什么本题未给 x 0 ?
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例2：填空：
(1) a
b
（ ）
ab
a2 b
2a
b
（ ）
a2
a2 b
(2)
x2 xy x2
（ x ）
y
x
（ ）
x2 2x x 2
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
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Hale Waihona Puke Baidu
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1.分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、
a 2
A
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。
B
（3）若B不含字母，则 A 一定不是分式。 B
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例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c 0
2b 2bc
x3 x2
(2)
xy y
解: (1由) 知
,c 0
a 2b
ac 2.b c
ac 2bc
为什么给出 c ? 0
(2) 由 x 0, 知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
分数的基本性质：
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b 有：
a a • c a a c (c 0)
b b•c b bc
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你认为分式“ a ”与“ 1”；分式
2a
2
“n ”与“ n 2 ”相等吗？
m
mn
（a，m，n 均不为0）
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
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类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为 : A AM , A AM . B BM B BM (其中M是不等于零的整式 )
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巩固练习
x y y
1.若把分式 x y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) B
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y 2.若把分式 xy中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( )A. x y
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
（ 2） （ ） 3x x2 y2 x y
（
3） 30m 24n
（ 5 m） n
（
4） ab b2 ab 2 b
（ a ） b
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小结
内容
作用 分式的
分式进行约分 和通分的依据
进行分式运算的
基
础
基本性质
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除， 注 意 不能进行同加或同减；
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例题2
不改变分式的值，使下列分子与分母都不
含“－”号
⑴ 2x 5y
3a
⑵
7b
⑶ 10m 3n
[小结]：
分式的符号法则：
（1） （2）
b b a a b b b a a a
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例4：不改变分式的值，把下列各式的分子 与分母的各项系数都化为整数。
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× (1) c c
ab
ab
判
(2)
c
c
√ 断
ab
a b
× 题
： (3)
x x
y y
x x
y y
√ (4) x y x y x y x y
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填空：
（
1） 1 xy
（ ） 2xy２