33电容器的串联和并联

总电容的倒数等于各个电容 器的电容的倒数之和。
1 111
？
一、电容器的串联概念 :
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分 支电路的连接方式叫做电容器的串联
C1 C2 C3
E
二、电容器串联电路的特点
图3-15
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=Q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等
⑴ 电荷量特点：
Q1=Q2=Q3=Q
每个电容器带的电荷量相等。
电容器串并联比较
5
串联
并联
电荷量特点
每个电容器的电荷量相等并等于 等效电容器的电荷量。
q1=q2=q3
总电荷量等于各个电容器的 电荷量之和。 q=q1+q2+q3
电压特点
总电压等于各个电容器的 电压之和。 U=U1+U2+U3
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。 U=U1+U2+U3
电容特点
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
⑵ 电压特点： U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
CQ U
U1

Q1 C1
U2

Q2 C2
UQ C
U3

Q3 C3
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
容器两端的电压是多大？
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C
Leabharlann Baidu

1 C1

1 C2

1
C3 =1
则C=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
每只电容上的电压为
U1

Q C1

60 10 6 2 10 6
【例2】如右图所示已知：C1为 “3F， 160V”，C2为 “6 F，300V”，U=360 V 问：每只电容器上的电压是多少？这样使用
是否安全？
解：两只电容器串联后的等效电容为
C C1C2 3 6 μF 2μF C1 C2 3 6
各电容的电荷量为 q1 q2 CU 2 10 6 360 720 10 6 C
⑶ 电容特点：总电容等于各个电容器的电容之和。
C C1 C2 C3
注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容 器的电容。
电容分别为20µF和50µF的两个电 容器并联后,接在电压为100V的电 路上,问： （1）等效电容是多大？ （2）它们共带多少荷量?
现有两只电容器,其中一只电 容为0.25µF ,耐压为250V,另一只 电容为0.5µF,耐压为300V,试求它 们并联后的耐压值和等效电容?
250 V”这两只电容器串联最大能承受多大的电 压?
每只电容器允许充入的电荷量分别为
q1 2 106 160C 3.2 104 C q2 10106 250C 2.5 103 C
这两只电容器串联后电路的电荷量不超过 3.2 104 C， 则外加总电压应不超过
各电容器上的电压为
U1

q1 C1

720106 3106
V

240 V
U 结论：由于U1>U1N
，2 所Cq以22 C17会620被110击06穿6 V；当12C01V被击穿后，360
V的电
压将全部加在C2 上，即U2>U2N，因而C2也被击穿。这样使用不安全
。
思考:C1 “2 F，160 V”，C2 “10 F，
3-3电容器的串联和并联
知识回顾：
标称容量22uF
耐压值400V 电容器外壳上显示的是电容器的哪几个参 数，他们各有什么意义？
【案例】
小李在维修电路时，碰到了以下情况：有一实际电路需 要用到一个200uF、120V电容器，而手边只有若干 200uF，50V的电容器，该怎么办？
你能帮小 李解决这 些问题吗
二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正极连
在一起，负极也连在一起，这就是电容器的 并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
C1 C2 C3
11 1 1
C C1 C2 C3
⑶ 电容特点：
11 1 1 C C1 C2 C3
总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之 和。
思考：两只电容器C1、C2串联后的等效电容公式：
C C1C2 C1 C2
等效电容：
将图3-15的电容器串联电路等效为图3-16所示的 电路，等效电容C两极板电量也为q。
图3-15
【经验总结】电容器的串联与电阻的并 联相似。
当n个电容均为C0 的电容元件串联时，
其等效电容C为:
C = C0 n
电容器串联与电阻器串联电路特点比较
电容器串联电路
电阻器串联电路
q1 = q2 = q3 = q U=U1+U2+U2
1 1 1 1 C C1 C2 C3
I1=I2=I3=I U=U1+U2+U2
三、电容器串联电路的应用
实际应用中当电容器的电容量较大，而耐压 值小于外加电压时可采用将电容器串联的连接方 法来获得较高的额定工作电压。
【例1】如图所示 C1 = 2 F ，C2 = 3 F， C3 =6 F ，串联起来后接到U = 60 V的电源上，
求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电
U

3.2 104 1.67 106
V

192
V
温故而知新
电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：
1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量
相等
即：q=q1=q2=q3
2）总电压等于各个电容器上的电压之和，
即：U=U1+U2+U3 3）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：
11 1 1 C C1 C2 C3
V
=30V
=20V U2

Q C2

60 10 6 310 6
V
U3

Q C3

60 10 6 6 10 6
V
=10V
电容器的串联电路电压分配特点 ：
电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配 的电压与其自身的电容成反比。
注意
每个电容器都有各自的耐压值 ，在实际应用中应保证每只电 容器上承受的电压都小于其耐 压值，这样才能保证电路的正 常运行