天津市南开区七年级数学上册整式的加减整式的加减2课堂练习 (新版)新人教版

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天津市七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(答案解析)

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C ．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般． 2．代数式x 2﹣1y 的正确解释是（） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 4．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．5．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 6．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．7．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．下列各式中，符合代数书写规则的是（） A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误；D 、应为2y z，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+，∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 12．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．13．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D 解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．14．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．15．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.1．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．2．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n n x -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．3．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键．4．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y .故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 5．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____． n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2．故答案为：n 2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．8．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．9．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3=【分析】由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.【详解】解：∵2018÷3=672 (2)∴最后能抢到2018的同学是乙.故答案为：乙【点睛】本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.10．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。

天津市南开区七年级数学上册第二章整式的加减运算提高练习2(,精选资料)(新版)新人教版

第04课整式的加减运算二知识点：去括号法则：注意：去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．(去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

)添括号法则：注意：所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

例1.化简下列各式：(1))5(38b a b a -++(2))(3)35(2b a b a ---(3))21()1(222x x x x -+++--(4))3()22(32222a a a a a a -+--+(5))]3(4[32b a a b a --+-(6)cb c a c b +++---)]3(4[23例2.按要求，将多项式3a-2b+c 添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里。

例3.做一做：在括号内填入适当的项：(1)x 2-x+1=x 2-(__________)；(2)2x 2-3x-1=2x 2+(__________)；(3)(a-b)-(c-d)=a-(________________)。

(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+()][a-()］例4.用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．例5.按要求将2x 2+3x-6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。

例6.先化简，后求值：(1)233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中(2)22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中例7.试说明：无论x，y 取何值时，)734()22()653(32323223323y xy x y x x y x xy y y xy y x x +----++++-+的值是常数。

课堂练习：1.下列各题去括号所得结果正确的是（）A.22(2)2x x y z x x y z--+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+ D.22(1)(2)12x x x x ---=---2.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是（）A.32233(24)b ab a b a -+- B.32233(24)b ab a b a -++C.32233(24)b ab a b a --+- D.32233(24)b ab a b a --+3.去括号，合并同类项：(1)(2)(3)x y y x ---(2)2213[5(3)2]42a a a a ---++(3))4351()1432(423432x x x x x x +--+---(4)]1)34(2[)57(22-----mn n m mn mn n m 4.化简下列各式:(1))134()2(2223+--+-a a a a (2))2(3)134(232a a a a +--+-(3))25(2)34(322+--+-a a a a (4)]2)2341(25[222x x x x +---5.求多项式342522+-++-x x x x 的值，其中2-=x 6.化简求值：()()222232ab ab b a ab ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b 。

天津市南开区2018年七年级数学上册整式的加减单项式与多项式课后练习 (新版)新人教版

整式的加减单项式与多项式一、选择题：1、a与b的平方的和用代数式表示为（） A、a+b2B、(a+b) 2 C、a2+b2D、a2+b2、下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是33、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，74、代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5、多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36、下列说法中，正确的有（）个.⑴－a表示负数；⑵多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；⑶单项式－的系数为－2；⑷若| x |＝－x，则x<0．A．0个B．1个C．2个 D．3个7、a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么得到的四位数是 ( )A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a8、若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（） A．3 B．6 C．12 D．09、用火柴按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）第一个图形第二个图形第三个图形A．48根 B．50根 C．52根 D．54根10、按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：11、单项式－3πxyz2的系数是 ________，次数为________．12、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．13、多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________；14、请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为．15、如果代数式2x﹣y的值为6，那么代数式4﹣2x+y的值等于．16、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是．三、解答题：17、试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.18、为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。

)2 二一(々一。

)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。

-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。

2.2.2整式的加减课堂同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册(含答案)

（人教版）2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.2.2整式的加减-知识点专练时间：90分钟；一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()22a b a b +=+D ．()a b a b --=-+ 2．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A ．6﹣23+5+8B ．6﹣23+5﹣8C ．﹣6+23+5﹣8D ．﹣6﹣23+5+83．下列去括号正确的是（）．A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b4．如果长方形的长是3a ，宽是2a -b ，则长方形的周长是( )A ．5a b -B ．82a b -C ．10a b -D ．102a b -5．某商场四月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A ．1.4a 元B ．2.4a 元C ．3.4a 元D ．4.4a 元6．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( ) A ．－4x 2－4x －2 B ．－2x 2－2x －1 C ．2x 2＋14x －2 D ．x 2＋7x －17．化简2(3)x x x ---+的结果为（）A ．4x -B ．0C ．2xD ．5x -8．如果A 是3次多项式，B 也是3次多项式，那么A ＋B 一定是（）A ．6次多项式B ．次数不低于3次的多项式C ．3次多项式D ．次数不高于3次的整式二、填空题9．如果1x =时，代数式3244ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3244ax bx ++的值是___． 10．（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+2）写成省略括号的和的形式是________．11．已知有理数a ，b ，c 满足a b c a b c ++=+-，且0c ≠，则210a b c c +-+--=_____． 12．用代数式表示“a 与b 的2倍的和”为_________.13．若长方形的周长为4m ，一边长为（m -n ），则其邻边长为________．14．若210x x +-= , 则3223x x x +-=________．15．无论x 、y 取何值，多项式333337636102x x y x x y x -++-+的值是______．16．已知A=3x 3+2x 2-5x+7m+2，B=2x 2+mx -3，若多项式A+B 不含一次项，则m=_________. 17．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a ＞b ；①|b+c|＝b+c ；①|a ﹣c|＝c ﹣a ； ①﹣b ＜c ＜﹣a ．其中正确的是_____．（只填序号）18．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，则图中阴影部分面积是________．三、解答题19．计算：（1）(2)(1)(1)a a a a --+-；（2）32()x ·232(2)x y -；20．已知23-x 2y b 与12x a y 3的和仍是一个单项式，求12a 2﹣b 2的值．21．某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步）a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．22．已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ．（1）填空：abc ______0，a b + ______0：（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若2a =-且点B 是线段AC 的中点，①当4b =时，求c 的值；①P 是数轴上,B C 两点之间的一个动点，若5PB PC +=，则c 的值为_____．23．整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题．（1）若235x y +=，则代数式463x y ++=________；（直接填入答案）（2）若8a b +=，4ab =-，求代数式(432)(6)a b ab a b ab -----的值；（3）若23a ab +=，2238b ab +=，求代数式22106a ab b ++的值．24．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金额相同？参考答案1．D【解析】解：A 、65-=a a a ，故A 错误；B 、22a a +不能合并，故B 错误；C 、()222a b a b +=+，故C 错误；D 、()a b a b --=-+，故D 正确；故选：D ．2．D【解析】解：﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是为﹣6﹣23+5+8.故选：D ．3．C【解析】A. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；B. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；C. 原式=−2a −2b ，故本选项正确；D. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；故选C.4．D【解析】①长方形的长是3a ，宽是2a -b ，①长方形的周长=2×3a+2×(2a -b)=10a -2b.故选D.5．A【解析】解：5月份营业额为：412123555a b c bc ⨯==， 4月份营业额为bc=a ， ①125a ﹣a=1.4a ．故选A ．6．B【解析】设这个多项式为A ，根据题意，得：2A+3x 2 + 9x =－x 2＋5x －2则A=[－x 2＋5x －2－（3x 2 + 9x ）] ÷2=（－x 2＋5x －2－3x 2－9x ）÷2=（－4x 2－4x －2）÷2=－2x 2－2x －1故选B7．A【解析】原式234.x x x x =-+-=-故选A.8．D【解析】①A 和B 都是3次多项式，①A+B 一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B 的次数不高于3．故选：D ．9．3【解析】解：由题意可得：2445a b ++=移项，得241a b +=当x=-1时，原式=244a b --+=()244a b -++=14-+=3故答案为：3．10．-5-7+8-2【解析】原式=−5−7+8−2.故答案为−5−7+8−211．8.-【解析】解：当0a b c ++≥时，则,a b c a b c ++=++ a b c a b c ++=+-，,a b c a b c ∴++=+-0c ∴=，0c ≠，所以不合题意舍去，所以a b c ++＜0,,a b c a b c ∴++=--- a b c a b c ++=+-，,a b c a b c ∴+-=---0,a b ∴+=,c c ∴=- c ∴＜0,210210a b c c c c ∴+-+--=---2108.c c =-+-=-故答案为：8.-12．2+a b【解析】由题意，可列代数式为2+a b ，故答案为：2+a b ．13．m+n【解析】①长方形的周长为4m ，一边长为m -n ，①另一边长为12×4m -（m -n ）=2m -m+n=m+n ，故答案为m+n14．1【解析】解：①210x x +-=，①21x x =-，①3223x x x +-=()()2131x x x x -+--=22233x x x x -+--=2223x x --+=()2123x x ---+=2223x x -+-+=1故答案为：1．15．2【解析】333337636102x x y x x y x -++-+33333(7310)(66)2x x x x y x y =+-+-++2=．故答案为：2．16．5【解析】根据多项式的计算法则可得：A+B=3x 3+4x 2+(m −5)x +7m −1，根据不含一次项，则m -5=0，解得：m=5．17．①①①【解析】解：依题意有a ＜﹣2＜﹣1＜b ＜0＜1＜c ，则①a ＜b ，原来的说法错误；①|b+c|＝b+c 是正确的；①|a ﹣c|＝c ﹣a 是正确的；①﹣b ＜c ＜﹣a 是正确的．故其中正确的是①①①．故答案为：①①①．18．213182a a -+ 【解析】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为()()()2211166666318222a a a a a a a +----⋅+=-+；故答案为213182a a -+． 19．（1）-2a ＋1；（2）4x 10y 6．【解析】（1）原式222112a a a a =--+=-；（2）原式64610644x x y x y ==；20．-7【解析】解：①23-x 2y b 与12x a y 3的和仍是一个单项式， ①a ＝2，b ＝3． ①12a 2﹣b 212=⨯22﹣32＝2﹣9＝﹣7． 21．（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【解析】（1）由于第一步中2b 没变号，①错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．22．（1）＜，＞；（2）①10；①8【解析】解：（1）由a ，b ，c 在数轴上的位置可知，a ＜0，0＜b ＜c ，a b c <<， ①abc ＜0，a +b ＞0，故答案为：＜，＞；（2）①①点B 是AC 中点，①BC =AB ，①a =-2，b =4，①c -4=4-（-2），①c =10；①①点P 在线段BC 上，PB +PC =5，即BC =5，①c -b =5，b -(-2)=c -b ，①c =2b +2，①2b +2-b =5，①b =3，c =8，①c =8．23．（1）13；（2）28；（3）27【解析】解：（1）463x y ++=2(2x+3y)+3=2×5+3=13（2）(432)(6)a b ab a b ab -----4326a b ab a b ab =---++33a b ab =+-3()a b ab =+-．①8a b +=，4ab =-，①原式38(4)24428=⨯--=+=．（3）22106a ab b ++2296a ab ab b =+++()()22323a ab b ab =+++．①23a ab +=，2238b ab +=，①原式33827=+⨯=．24．（1）方案一：80x+12000；方案二：64x+16000；（2）方案二省钱；（3）当x=250时，两种优惠方案购买付款金额相同．【解析】（1）方案一：200×100+80（x -100）=80x+12000，方案二：200×80﹪×100+80×80﹪x=64x+16000；（2）当x=300时，方案一：80x+12000=80×300+12000=36000元，方案二：64x+16000=64×300+16000=35200元，①36000﹥35200，①方案二省钱；（3）①按两种优惠方案购买付款金额相同，①80x+12000=64x+16000 ，解得x=250，所以，当x=250时，两种优惠方案购买付款金额相同．。

天津市南开区七年级数学上册整式的加减整式的加减2课后练习新人教版(2021年整理)

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整式的加减整式的加减2一、选择题：1、下面各式中，与﹣2xy2是同类项的是（ )A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z2、若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43、—[x-(y-z)]去括号后应为( ）A。

-x+y-z B。

-x-y+z C.-x-y-z D.—x+y+z4、已知（8a﹣7b)﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为（）A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab5、已知代数式3x2﹣6x+3的值为9,则代数式x2﹣2x+6的值为( ）A．7 B．8 C．9 D．186、已知数a,b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a｜+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有（)个．A．1 B．2 C．3 D．47、按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣,c=﹣1，则最后输出的结果是（ )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“S"的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b9、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+610、如图，两个正方形的面积分别为9、4,两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（ )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题:11、若与合并后结果为，则12、若关于a,b的多项式5（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+mab﹣b2）中不含有ab项，则m= ．13、如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．14、当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时,ax3+bx+4的值为．15、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b｜+｜a+b+c｜﹣｜c﹣b|= ．16、观察下列图形规律：当n= 时,图形“●”的个数和“△”的个数相等．三、计算题17、5(3a b－ab）－4 （－ab＋3a b） 18、3（4x2－3x＋2）－2(1－4x2－x）19、2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2 20、abc﹣[2ab﹣（3abc﹣ab）+4abc]．四、解答题:21、已知多项式A,B，计算A－B．某同学做此题时误将A－B看成了A＋B，求得其结果为A＋B=3m2－2m－5，若B=2m2－3m－2，请你帮助他求得正确答案．22、已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．(1）求A等于多少？(2）若|a+1｜+(b﹣2）2=0，求A的值．23、已知:A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab＋1(1）当a=－1,b=2时，求4A－（3A－2B）的值；(2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24、已知当x=－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7．（1）若关于的方程2my＋n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a］表示不超过a的最大整数，例如［4.3]=4，请在此规定下求［m－n］的值．参考答案1、A2、A3、A4、D5、B6、C7、A8、C9、A10、A11、12、﹣10．13、﹣1；14、3．15、﹣3b．16、517、18、20x2—7x+419、4ab220、﹣3ab．21、解:∵A＋B=3m2－2m－5，B=2m2－3m－2∴A=m2＋m－3∴A－B=－m2＋4m－122、解:（1）∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14;（2）依题意得：a+1=0,b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．23、（1）原式=5ab－2a＋1=－7 ;（2)24、解：（1)根据题意，当x=－1时,－2m＋3m＋6=7，m=1把m=1，y=2代入2my＋n=11－ny－m得2×1×2＋n=11－2n－1，3n=6,n=2(2)当m=1，n=2时，m－n=1－×2=－2.5 所以[m－n］=－3．。

天津市南开区七年级数学上册第二章整式的加减单项式提高练习(,精选资料)(新版)新人教版

整式的加减第01课代数式与单项式知识点：单项式的概念：注意：也是单项式。

单项式系数和次数：系数：次数：注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x 2，-a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关。

例1.列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(6)甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方和的商为(7)甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差为例2.下列说法或书写是否正确：(1)1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)2411xy (6)(a+b)÷2(7)y 56(8)x311(9)x+y 厘米。

例3.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x ；(2)abc；(3)b 2；(4)－5ab 2；(5)y；(6)－xy 2；(7)－5。

例4.判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；②x1；③2rπ；④b a 223-例5.下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥h r 231π的系数是31。

例6.填写下表例7.分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3：（2）次数为2：（3）系数为-1，次数为3：(4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；课堂练习：1.代数式-0.5、-x 2y、2x 2-3x+1、-a 、1x、0中，单项式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法正确的是（）A.x 的系数是0B.a 与0都不是单项式C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式3.下列说法中正确的是（）A.-x 的次数为0B.x π-的系数为-1C.－5是一次单项式D.b a 25-的次数是3次4.如果c b a n 12221--是六次单项式，则n 的值是()A.1B.2C.3D.55.判断正误：（对的打√，错的打×）①两个单项式的和一定是一个常数（）②单项式a 的次数和系数均为1（）③数与字母的和所组成的代数式是单项式（）④单项式310⨯a 的次数是4（）6.边长为a 的正方体的表面积为，体积为；7.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；8.一辆汽车的速度是v 千米/小时，它t 小时行驶的路程为；数n 的相反数是。

(人教版)天津市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(答案解析)

一、选择题1．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（） A ．6（x+2）+4x ＝18 B ．6（x ﹣2）+4x ＝18 C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝182．下列方程中，解为x=－2的方程是（） A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 3．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（） A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 4．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②5．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（） A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x7．下列变形不正确的是（） A ．由2x-3=5得：2x=8 B ．由-23x=2得：x=-3 C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x8．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝19．已知a=2b ，则下列选项错误的是（） A ．a+c=c+2b B ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2ab = D ．2ab= 10．将方程2152132x x -+=-去分母，得（） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+ C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+11．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．412．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（） A ．2015(34)x x =- B ．220315(34)x x ⨯=⨯- C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯二、填空题13．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 14．若方程2(2)3m m xx ---=是一元一次方程，则m =________．15．如果34x x =-+，那么3x +________4=． 16．5个人用5天完成了某项工程的14，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．17．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 18．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.19．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.20．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．三、解答题21．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：()1求小明原计划购买文具袋多少个？()2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？22．依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

天津市南开区2018年七年级数学上册整式的加减整式的加减2课后练习 (新版)新人教版

整式的加减整式的加减2一、选择题：1、下面各式中，与﹣2xy2是同类项的是( )A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z2、若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43、-［x-(y-z)］去括号后应为( )A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z4、已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab5、已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．186、已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．47、按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b9、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+610、如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：11、若与合并后结果为，则12、若关于a，b的多项式5（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+mab﹣b2）中不含有ab项，则m= ．13、如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．14、当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为．15、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|= ．16、观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．三、计算题17、5(3a b－ab)－4 (－ab＋3a b) 18、3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2－x)19、2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2 20、abc﹣[2ab﹣（3abc﹣ab）+4abc]．四、解答题：21、已知多项式A，B，计算A－B．某同学做此题时误将A－B看成了A＋B，求得其结果为A＋B=3m2－2m－5，若B=2m2－3m－2，请你帮助他求得正确答案．22、已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．23、已知：A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab＋1（1）当a=－1，b=2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24、已知当x=－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7．（1）若关于的方程2my＋n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m－n]的值．参考答案1、A2、A3、A4、D5、B6、C7、A8、C9、A10、A11、12、﹣10．13、﹣1；14、3．15、﹣3b．16、517、18、20x2-7x+419、4ab220、﹣3ab．21、解：∵A＋B=3m2－2m－5，B=2m2－3m－2∴A=m2＋m－3∴A－B=－m2＋4m－122、解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．23、（1）原式=5ab－2a＋1=－7 ；（2）24、解：（1）根据题意，当x=－1时，－2m＋3m＋6=7，m=1把m=1，y=2代入2my＋n=11－ny－m得2×1×2＋n=11－2n－1，3n=6，n=2(2)当m=1，n=2时，m－n=1－×2=－2.5 所以[m－n]=－3．。

数学七年级上人教新课标2.2整式的加减综合练习

整式的加减综合练习【例题精选】：例1：如果是关于的五次单项式，那么应满足什么条件？分析：单项式的概念要清楚，（1）数字与字母的积是单项式，（2）单项式的次数是所有字母指数和，所以题目中关于是五次单项式则应满足：；，解：∵∴例2：将多项式重新排列：（1）按a的降幂排列：（2）按b的降幂排列：分析：（1）找到字母a的最高次项，依次是含项，含项，，含项，，含a项，，不含a的项，。

（2）同上。

解：（1）按a的降幂排列原式=；（2）按b的降幂排列是：原式=。

例3：合并下列各多项式中的同类项。

（1）（2）分析：1、首先要找出各题中的同类项，并且标出。

注意：两相同，即所含字母同，相同字母的指数也相同，2、合并系数相加，两不变，（字母和字母的指数不变），3、没有同类项的不可丢掉，4、某项系数若是带分数应化成假分数。

解：原式=例4：化简：解：方法一：原式方法二：原式说明：该题化简时，显然要用到去括号法则，如遇到多层括号时，常由里向外顺序去括号，并且去一层后就可合并一次同类项，以减少下一步去括号时的麻烦。

若由外向里去括号，也是可以的，要里层括号当作一项处理。

例5：按下列要求在多项式里添括号：把三次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里。

分析：首先要明确多项式中的三次项，二次项分别是：，然后再结合放到+（）和－（）中。

解：原式例6：已知：一个多项式与多项式的和是：求：这个多项式分析：已知两个多项式的和是：（），其中一个多项式是：（）。

求另一个多项式用减法，注意添括号。

解：（）－（）原式所以：这个多项式是：。

例7：已知：求：（1）（2）分析：题目给出A、B所代表的式子，在计算中将A、B所代表的式子，代入计算即可。

解：（1）解：（2）解法一：解法二：说明：解题时要灵活，该题（1）已求出A+B的值，则后面就可以利用已求结果。

所以把3A拆成A+2A。

使得，利用已有结果，这种方法今后的学习中还会遇到。

数学人教版(2024)七年级上册第四章整式的加减习题课件微专题2 整式加减运算

1
.
2
解：原式＝2 xy －3 xy ＋12 y2＋2 xy －4 y2
＝8 y2＋ xy .

当 x ＝4， y ＝－时，

原式＝8× ＋4×(－ )＝2－2＝0.

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微专题2
整式加减运算
分层检测
A基础
9. 长方形的长是3 a ，宽是2 a － b ，则长方形的周长是( A )
－2 xy2
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；
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.
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微专题2
整式加减运算
课堂学练
去括号
3. 【例】去括号：
(1)2(a－ b )＝
2 a －2 b
(2) a －(b－ c )＝
；
⁠
a－b＋c
；
⁠
a ＋2 b －2 c
(3) a －2(－ b ＋ c )＝
.
⁠
4. 去括号：
(1)－2(x－3 y )＝
16
微专题2
整式加减运算
分层检测
16. 已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示.
(1)化简： − 1 －＋＋ − 1 ；
解：由条件得，
a －1＞0， b ＋ c ＜0， b －1＜0，
所以原式＝ a －1＋ c ＋ b － b ＋1
＝a＋c；
1

(人教版)天津市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（） A ．43 B ．98 C ．65 D ．22．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )A ．()182812x x -=B ．()1828212x x -=⨯C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=3．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．324．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 5．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．16．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 7．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．38．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1339．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 10．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元 11．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（） A ．B ．C ．D ． 12．方程的解是（） A ． B ． C ． D ．二、填空题 13．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．14．方程 2243x -=的解是__________ 15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．16．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．17．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．18．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.19．在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 20．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.三、解答题21．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=；（3）3 1.4570.50.46x x x --=． 22．解方程：121(2050)(52)(463210)0x x x ++++=-． 23．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52 ，求a 的值. 24．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）7 9 12 15 水费（元） 14 18 26 35 ）规定用量内的收费标准是元吨，超过部分的收费标准是元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？25．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解．【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+，解得，98x =，故选B ．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键． 2．B解析：B【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．3．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2．故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键． 4．B解析：B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A 、由02x =，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意； C 、由2a=3，得a=32，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得a b c c =，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53 -．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．6．B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.7．B解析：B【解析】由已知得413m-=，解得m=1；故选B.8．A解析：A【分析】首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD是矩形AD BC2cm∴==，当点P在AB边时AB3cm=∴此时点Q还在点D处，AP t=∴APQ 12t2 2S=⨯⨯=△∴t2=；3秒后，点P在BC上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103．故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．10．B解析：B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x +=解得200x =故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.11．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．12．C解析：C【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】方程，移项合并得：-2x＝2，解得：x＝-1，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．二、填空题13．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系解析：190【分析】设标价为x元，根据题意列方程即可求解．【详解】解：设标价为x元，x-=，由题意可知：0.812032解得：190x=，故答案为：190．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系．14．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.15．20【分析】设王老师家三月份用水x吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x吨依题意：解得故答案为20【点睛解析：20【分析】设王老师家三月份用水x吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设王老师家三月份用水x吨．依题意：102(10)350x⨯+-⨯=，解得20x，故答案为20．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值就可得到一个关于k的方程从而求得k的值【详解】解：由题意得：8=15+k解得：k=-7故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程求出未知数的值解析：-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k的方程，从而求得k 的值．【详解】解：由题意得：8 =15+k，解得：k=-7，故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程，求出未知数的值．17．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：﹣49．【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值．【详解】解：根据题意得：11 235x x，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣49．故答案为：﹣49．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．18．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.19．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：乘3- -12【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．【详解】方程431=-x 的两边同时乘3-得：x ＝-1，故答案为：乘3-；-12．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．20．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x 列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x 则长=（14-10x ）=2x 解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答解析：1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x ，列出方程即可求出其长和宽的值．【详解】解：设小长方形的宽为x ，则长=12（14-10x ）=2x ，解得x=1，即小长方形的宽为1，长为2；故答案为：2；1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确识图并列出方程是解题的关键.三、解答题21．（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．【分析】（1）去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去括号，得12213x x x +-+=-．移项及合并同类项，得22x =-．系数化为1，得1x =-．（2）去分母，得23(30)60x x --=．去括号，得290360x x -+=．移项及合并同类项，得5150x =．系数化为1，得30x =．（3）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-．移项及合并同类项，得107x =-．系数化为1，得0.7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．52x =- 【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：原方程可化为52(25)(25)(2335)0x x x ++-+=+．将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+=⎪⎝⎭．整理，得4(25)03x +=．故250x +=．移项，得25x =-．系数化为1，得52x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．a=1【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-，解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=，解得：5x a =， ∴65522a a -=-，解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a 的值.24．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨（2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程． 25．10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.26．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．。

天津市南开区七年级数学上册第二章整式的加减提高练习(,精选资料)(新版)新人教版

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20.已知整式 2x2 ax y 6 与整式 2bx2 3x 5y 1 的差与字母 x 的值无关，试求代数式 2(ab2 2b3 a2b) 3a2 3(2a2b 3ab2 3a2 ) 的值．
名师点睛
21.已知 A x3 2x2 4x 3, B x2 2x 6, C x3 2x 3 ，求 3A [B 2C A 2(B 3C)] 的值，其中 x 2 .
1.下列说法正确的是（ A.整式 abc 没有系数
2.下列说法正确的是(
A.x(x＋a)是单项式
名师点睛
第 06 课整式的加减培优题
）
B. x + y + z 不是整式 234
)
C.-2 不是整式
D.整式 2x+1 是一次二项式
x2 1
B.
不是整式

C.0 是单项式
D.单项式- 1 x2y 的系数是 1
(1)若一个月内在本地通话 250 分时，按哪种方式交费更合算？ (2)在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
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26.已知 a= 15 ，且 x 为小于 10 的自然数，求正整数 a 的值． x2
名师点睛
27.已知多项式 m3n2 2 中，含字母的项的系数为 a，多项式次数为 b，常数项为 c，且 a、b、c 分别是点 A、
(2)-3( 1 x2-2xy+y2)+ 1 (2x2-xy-2y2)
2
2
（3）3a2+a2-2（2a2-2a）+（3a-a2）
（4）3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c

(人教版)天津市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(答案解析)

一、选择题1．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（） A ．－1B ．－2C ．－3D ．322．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x =3．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+=C ．360020160240x x +-=D ．360020160240x x--= 4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（）A ．408 3.6x x -=B ．4083.6x=- C ． 3.6840x x-= D ．3.6408x x -= 5．方程2424x x -=-+的解是（） A ．x =2 B ．x =−2 C ．x =1 D ．x =0 6．下列变形中，正确的是（） A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为7．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A ．300元 B ．250元 C ．240元 D ．200元 8．解方程-3x=2时，应在方程两边（） A ．同乘以-3B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以39．下列变形不正确的是（） A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x10．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝111．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A ．120元 B ．100元C ．80元D ．60元12．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=-二、填空题13．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x-=，得352x x -=．以上变形过程正确的有_____．（只填序号）14．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．15．若关于x 的方程2x+a=9﹣a （x ﹣1）的解是x=3，则a 的值为_____．16．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；17．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）18．解方程：2(1)3x --=-.解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________.19．方程3622y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 20．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.三、解答题21．公园门票价格规定如下表：购票张数 1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格13元11元9元50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 22．如图，在一条不完整的数轴上，一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．（1）若点A 表示的数为0，求点B 、点C 表示的数；（2）如果点A ，C 表示的数互为相反数，求点B 表示的数；（3）在（1）的条件之下，若小虫P 从点B 出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q 恰好从点C 出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D 相遇，点D 表示的数是多少？23．依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

【精品试卷】天津市南开区七年级数学上册整式的加减单项式与多项式课堂练习 (新版)新人教版

整式的加减单项式与多项式一、选择题：1、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2、单项式－3xy2z3的系数是( )A．－1 B．5 C．6 D．－33、单项式-的系数与次数分别是( )A.-2,6B.2,7C.-,6D.-,74、把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A．5x2y3B．﹣2x4y2 C．7 D．3x5y5、下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数，则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个6、下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣7、下列各式从左到右的变形，正确的是（）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2 D．（a﹣b）3=（b﹣a）38、下列说法：①最大的负整数是﹣1；②a的倒数是；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④（﹣2）3=﹣23；⑤单项式﹣的系数是﹣2；⑥多项式xy2﹣xy+24是关于x，y的三次多项式．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（）A．499根 B．500根 C．501根 D．502根10、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，则第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……,第2000次输出的结果为( )A. 1B. 3C. 4D. 6二、填空题：11、任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣6，你写出的多项式为．12、多项式﹣2ab+4a3b﹣a2b3+1的次数是，二次项系数是．13、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．14、若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．15、按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是__________．16、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的：继续排列下去，则第10个图形由个边长为1的正方形组成，第10个图形的周长为；若排列成的某个图形周长是518，则这个图形是由个边长为1的正方形组成．三、解答题：17、为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a米，宽为b米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？18、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。