第三章 图像压缩编码 (2)_PPT幻灯片

3.2 数据压缩与信息论基础
3.2.3 信息论基础 一、图像的信息熵：
熵是信息量的度量方法,表达一个信源平均信息 量的大小。它表示某一事件出现的消息越多,事件发 生的可能性越小,数学上为概率越小.
出现概率小的事件（符号）比出现概率大的事 件能提供更多的信息量。
设数字图像X中包含的像素的分布灰度级的集合为 A={ai|i=1,2,…,m}，ai在统计上是无关的，且ai出现概 率为p(ai),则定义各灰度级ai所包含信息I(ai)为：
34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34
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2.应用环境允许图像有一定程度地失真：
接收端图像设备分辨率降低，则可降低图像分辨 率。
根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨率编码。 人眼对静态物体的敏感程度大于对动态物体敏感 程度，可减少表示动态物体bit数； 人眼对图像中心信息敏感程度大于对图像边缘信 息敏感程度，可对边缘信息少分配bit数。
前图像严格相同，没有失真。
冗余度压缩方法的核心是基于统计模型，减少或完 全去除源数据流中的冗余，同时保持信息不变。可 实现编码与解码互逆。 (第3章压缩方法)
2、信息量压缩方法：
也称有损压缩，失真度编码或熵压缩编码。
即解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定失 真。
信息量压缩方法是以牺牲部分信息量为代价而换取 缩短平均码长的编码压缩方法。由于在压缩过程中 在允许前提下丢失一部分信息，所以图像还原后与 压缩前不会完全一致。 (第4、5章压缩方法)
• 图像冗余无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB RGB
16 RGB
从原来的16*3*8=284bits压缩为： (1+3)*8=32bits
• 图像冗余有损压缩的原理
36 35 34 34 34 34 34 32 34 34 33 37 30 34 34 34 34 34 34 34 34 35 34 34 31
频间冗余：多谱段图像中各谱段图像对应像素之间 灰度相关性很强。
时间冗余：序列图像帧间画面对应像素灰 Nhomakorabea的相关 性很强。
视觉冗余： 是指人眼不能感知或不敏感的那部分 图像信息。
信息熵冗余： 也称编码冗余，如果图像中平均每个 像素使用的比特数大于该图像的信息 熵，则图像中存在冗余。
结构冗余： 图像中存在很强的纹理结构或自相似性。
解码器
信源编码功信 成能二道能是进编够将制码在信数功信源字能道编序是中码列将传纠输输输错出入的一二码系进 ，列制 具序 有列检形错
3.2 数据压缩与信息论基础
3.2.2 图像压缩编码系统的基本构成
编码器构成
输入 图像
变 换 器
量 化 器
符 号 编 码 器
信 道
符 号 解 码 器
反 变 输出 换 图像 器
知识冗余： 在有些图像中还包含与某些先验知识 有关的信息。
由此我们知道，整理图 像的描述方法可以达到 压缩的目的。
描述语言 1）“这是一幅 2*2的图像， 图像的第一个像素是红的， 第二个像素是红的，第三个 像素是红的，第四个像素是 红的”。 2）“这是一幅2*2的图 像， 整幅图都是红色的”。
信息量压缩方法不能实现编码与解码互逆。
2.图像传输与存储需要的信息量空间：
如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把 它数字化，每帧512512像素，每像素的R、G、B三 分量分别占8bit，则总比特数为
90602435125128bit=97,200M。 如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光 图像（还有声音）就需要160张CD光盘用来存储。
1 I(ai)log2p(ai)log2p(ai)
如果对数字图像X像素分布各灰度级作平均度量，则 可得平均信息量：
m
m
H (X )p (a i) .I ( a i) p ( a i) .lo g 2 p ( a i)
i 1
i 1
则称H(X)为数字图像X的熵，单位为bit/像素。
可看出，图像的熵H是表示其各个灰度级比特数的 统计平均值。
应用方关心图像区域有限，可对其余部分图像可 采用空间和灰度级上的粗化。
对于识别，图像特征抽取和描述也是数据压缩。
3.2 数据压缩与信息论基础
3.2.2 图像压缩编码系统的基本构成
图 像 信 息 源
信 源 编 码 器
信 道 编 码 器
信 道
信 道 解 码 器
信 源 解 码 器
图 像 输 出
编码器
一幅图像中像素灰度出现的不均匀性。如果用同 样长度比特表示每一个灰度，则必然存在冗余。
图像能量在变换域内分布的不均匀性，大部分能 量集中在低频部分，而小部分能量集中在高和较 高的频率部分。则高频能量为数据冗余。
图像像素在时间和空间上的相关性造成信息冗余。 空间冗余：邻近像素灰度分布的相关性很强。
因此，传输带宽、速度、存储器容量的限 制使得对图象数据进行压缩显得非常必要。
二、图像编码技术的可能性：
1、从信息论观点来看，图像作为一信源，描 述图像信源数据是有效信息量和冗余量两部分 组成。
去除冗余量可节省存储和传输中的开销，同时 不损害图像信源中有效信息量。
什么是数据冗余呢？
如果不同的方法表示给定量的信息用了不同的 数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据 必然代表无用的信息，或者为重复地表示了其它数 据已表示的信息，这为数据冗余的概念。
主要内容
3.1 图像编码理论分类 3.2 数据压缩与信息论基础 3.3 霍夫曼编码 3.4 游程长度编码 3.5 算术编码 3.6 LZW字典编码
3.1 图像压缩编码分类
一般从信息论角度出发分为两大类： 冗余度压缩方法
信息量压缩方法
1、冗余度压缩方法：也称无损压缩，信息保 持编码或熵编码。具体讲为解码图像和压缩编码
例如：
有一幅40个像素组成的灰度图像，灰度共有5级，分 别用A、B、C、D、E表示。40个像素中出现灰度A的 像素数有15个；出现灰度B的像素数有7个；出现灰 度C的像素数有7个等等，如下表所示。
灰度等级 A
B
C
D