初中数学知识框架梳理
初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)
九年级数学（上）知识点第二十一章 二次根式一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：（１）（２）＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０）－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：baba =（ａ≥０，ｂ＞０） 注意：法则是由商的算数平方根的性质ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q ＜0,方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=242b b aca-±-就得到方程的根．第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
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初中数学知识点全总结(完美打印版)初中数学知识点全总结（完美打印版）有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .。
(完整版)初中数学知识点结构图
初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用初35、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数38、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称137、基本作图139、平行四边形的概念及其性质140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算180.圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积182.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算。
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七年级上册第一章有理数正数和负数正数和负数有理数1、有理数2、数轴3、相反数4、绝对值有理数加减法有理数加减法及其混合运算有理数乘除法1、有理数乘法2、倒数3、有理数的除法有理数的乘力1、乘力2、科学记数法与近似数第一早整式的加减整式1、整式〔单项式、多项式〕整式的加减1、同类项、合并同类项2、去括号与添括号3、整式的加减与化简求值平间向量应用举例1、平向几何中的向量方法2、向量在物理中的应用举例第三章•兀-次方程方程1、•兀-次方程2、等式的性质解•兀-次方程一7^^次方程的解法实际应用•兀 -次方程的应用第四章几何图形立体图形与平向图形立体图形与平向图形点、线、面、体点、线、面、体直线、射线、线段1、直线、射线、线段2、直线的性质：两点确千条直线3、线段的性质：两点之间线段最短4、两点间的距离5、比拟线段的长短角1、角的概念〔钟面角、方向角〕2、度分秒的换算3、作图角的比拟与运算1、角平风险的定义2、角的计算3、角的大小比拟余角和补角余角和补角七年级下册第一章相交线与平行线相父线1、相交线〔对顶角、邻补角〕2、垂线〔垂线段最短〕、点到直线距离3、同位角、内错角、同旁内角平行线及其判定1、平行线2、平行线的判定3、平行公里及推论平行线的性质1、平行线的性质2、平行线的判定与性质3、平行线之间的距离4、名图定理、推论证实平移1、生活中的平移现象2、平移的性质3、作图-平移的变换第一早实数平方根1、平方根与算数平方根2、非负数的性质立方根立方根实数1、无理数2、实数的性质、实数与数轴3、实数大小比拟4、估算无理数的大小5、实数的运算第三章平面直角坐标系平面直角坐标系1、点的坐标2、规律型：点的坐标坐标方法的简单应用1、坐标确定位置2、坐标与图形性质3、两点间的距离公式4、坐标与图形的变化-平移第四章二A次方程组二L次方程组二L次方程组的定义、解二L次方程组解法代入消元法、加减消元法实际应用二L次方程组实际应用三L次方程组三L次方程组的解法第五章不等式与不等式组不等式1、不等式的定义、性质2、不等式的解集3、在数轴上表示不等式的解集4、一一次不等式的定义一7^次不等式1、一一次不等式的应用2、解一一次不等式〔整数解〕3、实际应用一7^次不等式〔组〕1、一一次不等式组的定义、解法、整数解2、实际应用第五章数据的收集、整理与描述统计调查1、调查收集数据的过程与方法2、全面调查与抽样调查3、总体、个体、样本、样本容量4、用样本估计总体直力图1、频数与频率2、分布表、分布直方图、分布折线图从数据谈节水1、统计表、扇形、条形、折线统计图2、统计图的选择八年级上册第一章三角形与三角形有美的线段1、三角形的角平分线、中线和垂线2、三角形的稳定性3、三角形的三边关系匕二角形启美的角1、三角形内角和定理2、三角形的外角性质3、直角三角形的性质多边形及其内献口1、多边形2、多边形内角和外角第一早全等三角形全等三角形1、全等图形2、全等三角形的性质三角形全等的判定1、全等三角形的判定2、直角三角形全等的判定3、判定与性质4、全等三角形的应用角平分线的性质1、角平分线的性质2、尺规作图-角平分线代'K-------- *弟二早轴对称轴对称1、线段垂直平分线的性质2、轴对称的性子3、轴对称图形画轴对称图形1、关于x轴、y轴对称点的坐标2、作图等腰二角形1、等腰二角形的性质2、等腰三角形的判定3、等边三角形的性质4、等边三角形的判定最短路径问题最短路径问题第四章整式的乘法1、同底数幕的乘法整式的乘法与因式分解2、号的乘力与积的乘力3、单项式乘单项式4、单项式乘多项式5、多项式乘多项式乘法公式1、完全平方公式2、平方差公式因式分解1、因式分解概念2、公因式3、提公因式法4、公式法5、分组分解法6、十字相乘法7、实数范围内分解因式第五章分式分式1、分式的定义2、分式后意义的条件3、分式的值为零的条件4、分式的值5、分式的根本性质6、约分7、通分8、最简分式、最简公分母分式的运算1、分式的乘除法2、分式的加减法3、分式的混合运算4、分式的化简求值5、零指数幕6、负整数指数幕7、列代数式分式方程1、分式方程的定义、解2、解分式方程3、换元法解分式方程4、分式方程的增根5、分式方程的应用八年级下册第一章二次根式二次根式1、二次根式的定义2、二次根式后意义的条件二次根式的乘除1、二次根式的性质与化简2、最简二次根式3、二次根式的乘除法4、分母有理化二次根式的加减1、同类二次根式2、二次根式的加减法3、二次根式的混合运算4、二次根式的化简求值5、二次根式的应用第一早勾股定理勾股定理勾股定理及其证实勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理及其应用2、勾股数平间向量应用举例3、平闻儿何中的向量方法4、向量在物理中的应用举例第三章平行四边形平行四边形1、三角形中位线定理2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定特殊的平行四边形1、直角三角形斜边上的中线2、菱形的性质与判定3、矩形的性质与判定4、止方形性质与判定第四章一次函数函数1、常量与变量2、函数的概念、关系式3、自变量的取值范围、函数值、图像4、动点问题的函数图像5、函数的表示方法一次函数1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数、正比例函数的图像3、一次函数、正比例函数的性质4、一次函数图像与系数的关系5、一次函数图像上点的坐标特征6、一次函数与几何变换7、彳寺定系数法求一次函数与正比例函数解析式数据的集中趋势1、算数平均数、加权平均数2、中位数、众数数据的波动程度极差、方差、标准差九年级上册第一章,兀一次方程,兀一次方程一元二次方程的定义、一般是、解解一九一次方程1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法5、根的判别式6、根与系数的关系实际应用F二次方程的实际应用第一早二次函数二次函数的图像和性质1、待定系数法求二次函数的解析式2、二次函数的三种形式3、二次函数的最值4、二次函数的图像与性质5、二次函数图像与系数的关系6、二次函数图像上点的坐标特征实际问题与二次函数实际问题与二次函数第三章旋转图形的旋转1、生活中的旋转现象2、旋转的性质中央对称1、中央对称〔图形〕2、关于原点对称的点的坐标第四章圆圆的肩关性质1、圆的熟悉2、垂径定理及其应用弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角圆周角定理圆周角定理点和圆、直线和圆的位置关系1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧长和扇形卸积1、弧长的计算2、扇形面积的计算3、圆锥的计算第五章概率初步随机事件和概率随机事件和概率用列举法求概率1、列表法与树状图法2、游戏公平性用频率估计概率用频率估计概率九年级下册第一章反比例函数反比例函数1、反比例函数的定义、图像、图像对称性2、反比例函数的性质3、反比例函数系数k的几何意义4、反比例函数图像上点的坐标5、待定系数法求反比例函数解析式6、反比例函数与一次函数交点问题实际问题实际问题与反比例函数第一早相似图形的相似1、比例的性质2、比例线段〔黄金分割〕3、平行线分线段成比例4、相似图形相似三角形1、相似多边形的性质2、相似三角形的性质与判定3、相似三角形的应用4、射影定理位似位似变换第三章锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数的定义、增减性2、同角三角函数关系3、互余两角三角函数关系4、特殊角的三角函数值解直角二角形及其应用1、解直角二角形及其应用2、坡度坡脚问题、仰角俯角问题、方向角为题第四章投影与视图投影1、平行投影、中央投影2、视点、视角和盲区三视图1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体。
初中数学知识点框架
初中数学知识点框架一、整数的运算与性质1.整数的定义与表示方法2.整数的相加、相减运算法则3.整数的乘法与除法运算法则4.整数的混合运算5.整数的性质（封闭性、交换律、结合律等）6.整数的应用（温度计算、负数的解释等）二、分数的运算与性质1.分数的定义与表示方法2.分数的相加、相减运算法则3.分数的乘法与除法运算法则4.分数的混合运算5.分数的比较与排序6.分数的化简与增加7.分数的应用（比例、百分比等）三、平方根与立方根1.平方根的定义与性质2.求解平方根的方法3.平方根的应用（面积、边长等）4.立方根的定义与性质5.求解立方根的方法6.立方根的应用（体积、边长等）四、代数运算1.代数式的定义与基本性质2.代数式的加减法则3.代数式的乘法运算法则4.代数式的混合运算5.代数式的因式分解与求值五、一次函数与二次函数1.一次函数的定义与性质2.一次函数的图像与表示3.一次函数的斜率与截距4.一次函数的方程与不等式5.一次函数的应用（速度与距离问题等）6.二次函数的定义与性质7.二次函数的图像与表示8.二次函数的顶点与轴对称9.二次函数的方程与不等式10.二次函数的应用（抛物线、最值问题等）六、几何图形的性质1.直角三角形、等腰三角形、等边三角形2.钝角三角形、锐角三角形3.同位角、内错角、镜面角等角的性质4.平行线与转角线的性质5.等腰梯形、等边梯形、矩形、正方形的性质6.圆的周长与面积的计算7.角平分线、垂直平分线的性质七、概率与统计1.事件的概念与表示2.概率的计算方法3.事件的相互关系（互斥事件、独立事件等）4.统计与表格的读取5.统计图的绘制与分析八、平面坐标系1.平面坐标系的概念与表示2.座标点的确定与表示3.直角坐标系与极坐标系的转换4.坐标系中的距离与中点5.斜率的计算与性质九、数列与函数1.数列的定义与性质2.等差数列的通项与前n项和3.等比数列的通项与前n项和4.函数的概念与表示5.函数的性质与分类6.函数的图像与变化规律以上为初中数学的知识点框架，涵盖了整数、分数、代数运算、几何图形、概率统计、函数等多个知识领域。
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年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学知识点总结框架
七年级数学知识点总结框架数学是一门基础学科，是我们学习其他学科的重要基础。
在初中数学学习中，掌握好基础知识非常重要，下面就给大家介绍一下七年级数学的知识点总结框架。
一、整数与有理数整数与有理数是我们日常生活和学习中经常出现的数，在数学中也是非常基础的一部分。
初中数学学习中，主要需要从以下几个方面掌握：1. 整数的基本概念和运算法则：整数包括正整数、负整数和0，掌握好整数的基本概念和运算法则，才能更好地学习整数的扩展知识。
学习时应关注整数的加减乘除法则、绝对值与相反数等。
2. 有理数的概念和运算法则：有理数包括整数和分数，掌握好有理数的概念和运算法则，是数学学习的重要基础。
学习时应重点掌握有理数的加减乘除运算规则、二者之间的大小比较以及分数的化简等。
二、代数式及其运算代数式是数学中比较重要且难度较大的部分，需要理解它们的含义和运算法则。
初中数学学习中，主要需要从以下几个方面掌握：1. 代数式的基本概念及运算法则：代数式是由数或字母与运算符组成，常用于表示数学关系式，例如a+b、3x-2等。
学习时应掌握代数式的含义、代数式的运算法则以及代数式的化简等。
2. 一元一次方程式的基本概念及解法：一元一次方程式是代数式的一种，它包含一个未知量，常用于解决实际问题。
学习时应掌握一元一次方程式的基本概念、方程的解法以及方程组求解等。
三、平面图形与三角形平面图形是数学中常见的一个重要部分，极大地应用于日常生活和工作中。
初中数学学习中，主要需要从以下几个方面掌握：1. 正方形、长方形、菱形、平行四边形等重要图形的性质：掌握各种重要平面图形的性质能够更好地分析和解决实际问题，例如正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
学习时应关注图形的定义、特征和性质。
2. 三角形的基本概念与性质：三角形是初中数学学习中非常重要的内容，学习三角形的基本概念及性质有助于我们更好地理解和计算三角形的相关问题。
学习时应重点关注三角形的分类、角的概念、余弦定理等。
初中数学知识体系梳理
初中数学知识体系梳理
1. 数的概念和运算：自然数、整数、有理数、小数等数的定义和分类，以及数的加减乘除、整除、幂次运算等基本运算法则。
2. 代数式与方程式：代数式的定义、化简、合并等基本操作。
一元一次方程式的解法，同时也涉及到同解方程、比例方程、三角函数等方程式解法。
3. 几何图形的性质及基本运算：这部分知识涵盖平面几何和立体几何两大类。
平面几何的内容包括直线、角度、三角形、四边形、圆等常见图形的性质和运算。
立体几何的内容则包括立体图形的分类、计算体积和表面积等基本运算。
4. 概率与统计：包括事件的概念、概率的定义和计算、样本空间、频率、均值、中位数、众数等统计学中的基本概念和分析方法。
5. 函数的概念与应用：数学中最重要也最普遍的概念之一，包括函数的定义、图像、性质、运算、应用等。
6. 数列的概念与性质：数列即由一系列确定的数字所组成的序列，章内容包括数列的定义、性质、等差数列、等比数列等基本概念。
7. 集合与映射：集合与映射是实现函数与数列的关键，同时集合与映射也是最基本的数学概念之一。
整个数学体系的构建也是基于集合论的。
8. 三角函数及其应用：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等，涵盖三角函数的定义、性质、图像、运算、公式证明及其在数学和物理学中的应用等。
初中数学知识点总结归纳(6篇)
初中数学知识点总结归纳一、构建完整的知识框架2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。
2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3.整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
中学数学框架
中学数学框架中学数学框架主要分为三个部分：代数、几何和数学分析。
一、代数部分1. 数与式：包括实数、有理数、无理数、代数式、整式、分式等。
2. 方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）等。
3. 函数及其图象：包括正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等。
4. 数据的收集、整理与描述：包括概率、统计图等。
二、几何部分1. 图形认识初步：包括立体图形和平面图形的认识，线段、角、相交线、平行线等。
2. 三角形：包括三角形的有关概念，三角形的边和角，多边形及其内角和等。
3. 相似图形：包括图形的相似，相似三角形，位似等。
4. 解直角三角形：包括锐角三角函数，有关三角函数的计算等。
5. 圆：包括圆的基本性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系等。
三、数学分析部分1. 数轴与绝对值：包括数轴的认识，相反数与绝对值等。
2. 有理数的运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算等。
3. 实数：包括无理数、实数的概念及其运算等。
4. 二次根式：包括二次根式的概念及其运算等。
5. 一元一次方程：包括一元一次方程的解法及其应用等。
6. 二元一次方程组：包括二元一次方程组的解法及其应用等。
7. 不等式与不等式组：包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其应用等。
8. 分式与分式方程：包括分式的概念及其运算，分式方程的解法及其应用等。
9. 函数及其图象：包括函数的概念，正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质等。
10. 数据的收集、整理与描述：包括数据的收集方法，数据的表示方法，数据的分析方法等。
以上是中学数学的主要框架内容，具体的学习内容可能会因教材和地区的不同而有所差异。
初中数学知识点框架
初中数学知识点框架
一、数与式
1.自然数、整数、有理数和无理数的概念
2.分数与小数的相互转化
3.整数运算（加、减、乘、除）
4.有理数运算（加、减、乘、除）
5.代数式与算式的关系
6.一元一次方程与算术问题的关系
二、代数与函数
1.代数式的基本性质（合并同类项、移项、化简）
2.解一元一次方程及其应用
3.线性函数的概念与表示
4.二元一次方程组与算术问题的关系
5.比例与比例方程
三、图形与变换
1.点、线、面的基本概念
2.二维图形的性质与分类（三角形、四边形、多边形、圆）
3.二维图形的周长与面积计算
4.二维图形的相似与全等
5.二维图形的对称与轴对称变换
6.二维图形的平移、旋转与翻转变换
7.空间图形的性质与分类
8.空间图形的表面积与体积计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理（频数表、频率表、直方图、折线图）
2.平均数、中位数、众数的概念与计算
3.数据的变异程度（极差、方差、标准差）
4.概率的基本概念（试验、样本空间、事件、概率值）
5.基本概率规则（加法原理、乘法原理）
6.用排列组合计算概率
以上是初中数学的基本知识点框架，每个知识点都有具体的学习内容和方法，可以根据学习进度逐步深入了解和掌握。
在学习过程中，也可以通过做题加深理解和应用。
希望对你的数学学习有所帮助！。
初中数学重点难点知识总结与框架
初中数学重点难点知识总结与框架初中数学的重点难点知识总结与框架如下：I.整数运算A.整数的四则运算1.加法与减法：同号相加减和异号相加减的规则2.乘法与除法：整数相乘与整数相除的性质及法则B.整数的乘方与开方1.整数的乘方：底数与指数的概念、乘方的性质及运算法则2.整数的开方：平方根与开方的概念及求解方法II.分数与小数A.分数的四则运算1.分数的加法与减法：不同分母的分数的通分与化简、同分母分数的加减2.分数的乘法与除法：分数的乘除法的运算法则与化简B.小数的四则运算1.小数的加法与减法：小数的位数对齐与进退位的运算法则2.小数的乘法与除法：小数的乘除法的运算法则与进制运算III.代数基础A.代数式与代数运算1.代数式的意义与表示：字母、数字与运算符号的组合2.代数运算的性质与规律：加法、减法、乘法与除法的运算法则B.一元一次方程与方程组1.一元一次方程的解与方程的化简：方程与未知数的概念、一次方程的解与方程的化简法则2.一元一次方程的应用：实际问题的转化与解决3.方程组的解与方程组的化简：方程组与未知数的概念、方程组的解与方程组的化简法则IV.几何基础A.几何图形的面积与体积1.平面图形的面积：常见平面图形的面积求解与公式2.立体图形的表面积与体积：常见立体图形的表面积与体积求解与公式B.几何图形的相似性与共线性1.相似的概念与判定：相似图形基本性质的认识与判定法则2.共线与共点的概念与判定：图形中共线与共点的性质与判定法则V.统计与概率A.数据的收集与整理1.数据的收集：调查、观察与实验的方法与步骤2.数据的整理：频率分布表与统计图表的制作与分析B.概率的基本概念与计算1.事件与概率：事件概念与基本的概率计算法则2.古典概型与几何概型：古典概型与几何概型的概念与概率计算方法以上是初中数学的重点难点知识总结与框架。
每个知识点中的细节还需要进一步拓展与学习，但通过对这些知识点的掌握，可以帮助初中生建立起数学知识的框架，为进一步学习和理解数学打下坚实的基础。
中考数学必考知识点总结框架
中考数学知识点总结框架：数、几何、三角形、
圆、代数式
中考数学必考知识点总结框架可以包括以下几个部分：
1.数的分类及概念：包括正实数、零和负实数等非负数的概念，以及实数的
分类方法。
2.倒数：包括倒数的基本定义和性质，以及如何计算一个数的倒数。
3.相反数：包括相反数的定义和性质，以及如何计算一个数的相反数。
4.数轴：包括数轴的定义和作用，以及如何使用数轴来表示实数。
5.全等三角形和相似三角形：包括全等三角形和相似三角形的概念、性质和
判定方法。
6.几何初步及三角形：包括几何初步的基本概念，如角、线段、多边形等，
以及三角形的定义、分类和性质。
7.圆：包括圆的基本概念、性质和判定方法，以及如何计算圆的周长和面积。
8.实数：包括实数的概念、性质和运算方法，以及如何估算实数的取值范围。
9.代数式：包括代数式的概念、分类和运算方法，以及如何求解代数式的值。
以上框架仅供参考，具体的知识点总结还需要根据不同地区和学校的考试要求进行具体分析。
初中数学知识点框架(详)
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数一、数实数1.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。
0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a ≥0时,a 才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
5.数a 的相反数是-a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是06.根式运算())0,0(0,0>≥=≥≥=⨯b a b a ba b a ab b a.实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.有理数要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
(完整版)初中数学知识点框架图
2.工程（效）问题：
3. 增长率问题：（增长率与负增长率）
8.分配与方案问题：
1.线段图示法：
常用方法2.列表法：
3.直观模型法：
解法：（借助数轴）
4.最佳方案问题
5.最后一个分配问题
第三部分《函数与图象》知识点
3平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）
4不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）
完全平方公式：（a b）2a22ab b2
乘法运算
混合运算:
单项式
多项式
多项式；多项式多项式
单项式
括号优先
分式的定义：分母中含可变字母
分式分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a冬卫;a2（通分与约分的根据）
b b m b b m
通分、约分，加、减、乘、除
分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值
x
1区域性：k>0时，图像在一、三象限；k<0时，图像在二、四象限.
k>0在每个象限内，y随x的增大而减小；
2增减性
反比例函数 性质k<0在每个象限内，y随x的增大而减小.
3恒值性：（图形面积与k值有关）
4 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.
求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）
定义与解：
元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：确定类型、找出关键量、数量关系
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
简单的三元一次方程组：
简单的二元二次方程组：
初中数学知识结构图
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第一章有理数知识框架
第二章整式的加减知识框架
第三章一元一次方程知识框架
第四章图形的认识初步知识框架
第五章相交线与平行线知识框架
第六章平面直角坐标系知识框架
第七章三角形知识框架
第八章二元一次方程组知识结构图
第九章不等式与不等式组知识框架
第十章数据的收集、整理与描述知识框架
第十一章全等三角形知识框架
第十二章轴对称知识框架
第十三章实数知识框架：
有理数
实数
无理数
全面调查
抽样调查
收
集
数
据
描
述
数
据
整
理
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
第十四章 一次函数知识框架
第十五章 整式的乘除与分解因式知识框架
第十六章 分式知识框架
第十七章 反比例函数知识框架
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法法则
第十八章勾股定理知识框架
第十九章四边形知识框架
第二十章数据的分析知识框架
第二十一章二次根式知识框架
第二十二章一元二次方程知识框架
第二十三章旋转知识框架
第二十四章圆知识框架
第二十五章概率
知识框架
第二十六章二次函数知识框架
第二十七章相似知识框架
第二十八章锐角三角函数知识框架
第二十九章投影与视图知识框架。
初中数学知识框架总结pdf
以下是初中数学的主要知识框架总结：
1.数与代数
-有理数：正数、负数、数轴、相反数、绝对值、有理数的运算。
-整式：单项式、多项式、整式的加减乘除运算。
-分式：分式的定义、基本性质、约分、通分、分式的加减乘除运算。
-二次根式：二次根式的化简、运算。
-方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、不等式及其解法。
2.几何
-几何基础：线段、射线、直线、角、平行线、三角形、四边形。
-三角形：三角形的性质、全等三角形、相似三角形。
-四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
-圆：圆的定义、圆的性质、圆周角、弧长和扇形面积。
3.函数
-函数基础：变量、函数的概念、函数的表示方法。
-一次函数：一次函数的图像、性质及其应用。
-反比例函数：反比例函数的图像、性质及其应用。
-二次函数：二次函数的图像、性质及其应用。
以上是初中数学的主要知识框架，每个知识点都有相应的公式、定理和概念需要掌握。
在学习过程中，要注重理解和应用，通过练习题和实际
问题来巩固所学知识。
同时，数学学科的逻辑性较强，需要逐步建立起知识之间的联系和推导过程，这样才能更好地掌握初中数学的整体知识框架。
最全面的初中数学知识点构架图（值得收藏）
五、圆思维导图六、实数思维源自图七、代数式思维导图更多精彩内容，敬请期待！
下面是初中数学知识思维导图整理希望能够帮助到大家学习初中数学知识内容
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用思维导图学习知识点，三年初中知识内容更容易轻松掌握！
下面是初中数学知识思维导图整理，希望能够帮助到大家学习初中数学知识内容。
一、全等三角形思维导图
二、相似三角形思维导图
三、几何初步和三角形思维导图
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4.3等腰三角形与直角三角形（八上第15章，九上第23章）
考点一：等腰三角形 考点二：直角三角形
4.4多边形与平行四边形（八下第19章） 考点一：多边形 考点二：平行四边形的性质与判定 4.5特殊的平行四边形（八下第19章）
考点一：矩形的性质与判定
初中数学知识体系
一、数与式 1.1 实数（七年级上第1、2章，七年级下第6章，八年级下第16章）
考点一：实数的有关概念(实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、数的乘方与开方、二次根式 的概念) 考点二：实数的运算 考点三：科学计数法与近似数
1.2 代数式（七年级上第2章）
考点一：代数式
考点二：求代数式的值
八年级下 第16章 二次根式 16.1 二次根式16.2二次根式的运算
第15章轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线15.3 等腰三角形15.4 角 的平分线
第19章 四边形 19.1 多边形内角和19.2平行四边形19.3 矩形 菱形 正方形19.4 梯形
第20章数据的初步分析 21.1数据的集中趋势20.1数据的频数分析20.2数据的集中趋势与离散 程度20.3 综合实践
一次函数与 二次函数
全等、相似 三角形的相 关证明
初中数学课本目录
七年级上 第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第2章整式加减 2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 整式加减 第3章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法3.2 一元一次方程的应用3.3 二元一 次方程组的解法3.4 二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组 及其解法3.6综合实践 第8章整式乘除与因式分解 8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3平方差公式与完全平方公式 8.4因式分解 七年级下 第6章 实数 6.1 平方根 立方根6.2 实数
2.2 分式方程（七下第9章）
考点一：分式方程及其解法 考点二：分式方程的应用
2.3方程组（七下第3章） 考点一：二元一次方程组及其解法 考点二：二元一次方程组的应用 2.4 不等式（组）（七下第7章）
考点一：不等式与一元一次不等式（数轴）
考点二：一元一次不等式组 考点三：一元一次不等式组的应用
三、变量与函数 3.1位置的确定和变量之间的关系（八上第11、12章）
考点一：图形的轴对称 考点二：图形的平移 考点三：图形的旋转
6.2图形的相似（九上第22章）
考点一：相似与位似的概念 考点二：相似三角形的性质与判定
6.3解直角三角形(九上第23章)
考点一：锐角三角函数 考点二：解直角三角形 考点二：解直角三角形的应用
6.4视图与投影（九下第25章）
考点一：三视图
考点二：几何体的平面展开图 考点三：投影
七、统计与概率 7.1统计（七上第5章）
考点一：数据的收集 考点二：数据的处理 考点三：统计图表
7.2概率（九下第26章）
考点一：事件及其随机事件的概率 考点二：求随机事件的方法
THANK YOU
考点一：平面直角坐标系的有关概念 考点二：函数的概念和三种表示方法 考点三：与函数有关的应用性问题
3.2一次函数（八上第12章）
考点一：一次函数（正比例函数）的图像与性质
考点二：一次函数（正比例函数）的应用问题
3.3反比例函数（九上第21章）
考点一：反比例函数的图像和性质 考点二：反比例函数与一次函数从的综合应用 考点三：反比例函数的应用
1.3 整式（七年级上第2章，七年级下第8章） 考点一：整式及其运算法则 考点二：整式乘法公式 考点三：因式分解
1.4 分式（七年级下第9章）
考点一：分式的有关概念与基本性质 考点二：分式的运算 考点三：分式的化简求值
二、方程（组）与不等式（组） 2.1 整式方程（七上第3章，八下第17章）
考点一：一元一次方程（数字问题、利润问题、储蓄问题、行程问题） 考点二：一元二次方程及其解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法） 考点三：一元二次方程的应用（增长率，降低率问题、利润问题）
科学计数 三视图 法
整式运算 不等式组 角的大小 列方程 的解集 因式分解 概率
几何中的 与圆有关 动点轨迹 的计算
2014
有理数乘 整式乘法 三视图 法
二次根式 代数式的 与三角形 动点的轨 正方形和 值 有关的计 迹 线段垂直 算 平分线
2015
有理数的 有理数的 科学计数 三视图 比较 乘法 法
绝对值 整式除法 科学计数 三视图 法
二次根式 列方程
统计
四边形
与矩形菱 二次函数 形有关的 的图像 计算
分式方程 列方程
2016
统计图表 与三角形 函数图像 与三角形 有关的计 有关的计 算 算 函数图像 矩形和三
相反数
有理数的 三视图
科学计数 不等式
角的大小 统计概率 列方程
二、填空题 题号 年份 2013 二次根式 因式分解 平行四边形 与矩形有关的几何 11 12 13 14
三、统计与概率(10%-15%)
数据的收集、处理、分析和决策。 掌握平均数、众数、中位数、方差等；从统计图表中 获取有效信息，用列举法列出所有可能，会列表法和树状图，进行简单的随机事件概率的计 算。
近五年中考数学考点分析
一、选择题 题号 年份 2013 1 倒数 2 3 4 5 6 7 8 概率 9 10
初中数学知识框 架梳理
目 录
初中数学课本目录
中考试卷结构
初中数学知识体系
中考试卷结构
一、了解中考数学试卷
了解一：中考数学试卷考一共多少题？
23题
中考数学试卷结构 满分150分钟，考试时间120分钟
一、选择题，10小题(40分) 二、填空题，4小题（20分） 三、解答题，9小题（90分）
试题特征
九年级
九年级上
九年级下
第21章二次函数与反比例函数 21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函 数与一元二次方程21.4.二次函数的应用21.5反比例函数 21.6综合实践
第24章 圆 24.1 旋转24.2 圆的对称性24.3 圆的确定24.4 圆周角 24.5 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多 边形与圆24.8 弧长与扇形面积
考点二：菱形的性质与判定 考点二：正方形的性质与判定
五、圆（九下第24章） 5.1圆的性质及与圆有关的位置关系
考点一：圆的有关概念 考点二：与圆有关的位置关系
5.2与圆有关的计算
考点一：弧长、扇形面积的计算 考点二：圆柱、圆锥的侧面展开图
六、空间与图形 6.1图形的轴对称、平移与旋转（八上第15章，九下第24章）
第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等 式组
第4章 直线与角 4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角 4.5 角的比较与补（余角）4.6 用尺规作线段与角
第5章数据处理 5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 统计图的选择5.4 从图表中 获取信息
第9章 分式 9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3分式方程
第10章相交线 平行线与平移 10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移
八年级
八年级上 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移 第12章一次函数 12.1 函数12.2 一次函数-12.3 一次函数与二元一次方程 第13章三角形中的边角关系 13.1 三角形中的边角关系13.2 命题与证明 第14章全等三角形 14.1 全等三角形14.2 三角形全等的判定 第18章勾股定理 18.1 勾股定理18.2 二次根式的运算勾股定理的逆定理 第17章一元二次方程 17.1 一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的根的 判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用
一、数与代数(50%-55%)
正负数的概念、整式、根式、分式的运算、科学计数法、不等式（组）的解法，一元一 次方程与二元一次方程组的应用。一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质。
二、空间与图形(35%-40%)
平行线的性质；特殊图形(等腰三角形、直角三角形、菱形、圆的性质和判定)；全等三 角形、相似三角形的性质与判定；三种几何变换（旋转，平移和轴对称）；图形与坐标；视 图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。
第22章相似形 23.1 比例线段23.2 相似三角形的判定23.3 相似三角形 的性质23.4 相似多边形的性质23.5 位似图形
第26章投影与视图 26.1 投影26.2 三视图
第24章解直角三角形 24.1 锐角三角函数24.2 锐角三角函数值24.3 解直角三 角形及其应用
第26章 概率初步 26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频数 估计概率26.4概率在遗传学上的作用。
二次函数的 应用
相似三角形 与全等三角 形的计算、 证明 相似三角形 与全等三角 形的计算、 证明
2016
化简求值
解方程
网格中的图 形变换
规律探究
解直角三角 反比例函数 与一次函数 的综合
二次函数
2017
化简求值
列方程解决 实际问题
解直角三角
网格中的图 形变换
规律探究
与圆和平行 四边形有关 的证明
统计与概率
3.4二次函数（九上第21章）
考点一：二次函数的图像和性质 考点二：二次函数与医院二次方程的联系
考点三：二次函数的应用