三视图中高难度的练习及答案
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绝密★启用前
2018年11月02日高中数学的高中数学组卷
立体几何三视图练习中难度
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号一总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一．选择题（共15小题）
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．16C．8D．24
3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．体积为2的三棱锥B．体积为2的四棱锥
C．体积为6的三棱锥D．体积为6的四棱锥
4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）
A．40πB．41πC．42πD．48π
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．
6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上
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的投影可能为（）
A．B．C．D．
8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）
A．B．C．8D．12
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．48B．36C．24D．16
10．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位：
cm3）是（）
A．B．C．4D．8
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A．4+2B．2+4C．2+2D．4+4 12．如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何
体的表面积是（）
A．B．C．D．
13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，
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则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
14．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
A．B．C．41πD．31π15．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积V=6cm3，则a=（）
A．9B．3C．6D．4
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
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2018年11月02日高中数学的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D．
【分析】画出几何体的直观图，根据柱体和椎体的体积公式计算即可．
【解答】解：由三视图知几何体的直观图如图所示：
一个三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，
V=V三棱柱﹣V三棱锥==，
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．16C．8D．24
【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一部分，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
【解答】解：根据三视图知几何体是：三棱锥D﹣ABC，
如图所示，
C分别是长方体的底面棱长的中点，
三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一部分，
所以几何体的体积V==8
故选：C．
【点评】本题考查由三视图求几何体的条件，在三视图与直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力．3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．体积为2的三棱锥B．体积为2的四棱锥
C．体积为6的三棱锥D．体积为6的四棱锥
【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：几何体的直观图如图：由题意可得几何体的底面积为：=3，
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体积为：V=．
故选：B．
【点评】本题考查三视图判断几何体的形状，以及几何体的体积的求法，考查计算能力．
4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）
A．40πB．41πC．42πD．48π
【分析】判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出该多面体的外接球的表面积．
【解答】解析：该多面体如图示，外接球的半径为AG，
HA为△ABC外接圆的半径，HG=2，HA=，
故R=AG==，
∴该多面体的外接球的表面积S=4πR2=41π．
故选：B．
【点评】本题考查多面体的外接球的表面积的求法，考查空间几何体三视图、多面体的外接球等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．
【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．
【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，
棱锥的底面面积S=2×2=4，
棱锥的高h=1
故棱锥的体积V==，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为