通信原理复习大纲

SDSB(t)=f（t）×cos(W ct)
图3－5 s DSB(t)的波形 － 的波形
式可求得DSB-SC信号的频谱为 由(3-1２)式可求得 ２ 式可求得 信号的频谱为
SDSB(t)=f（t）cos(W ct)
1 SDSB(ω) = [F(ω −ωc ) + F(ω +ωc )] 2
1 SDSB(ω) = [F(ω −ωc ) + F(ω +ωc )] 2
f(t)
SDSB(t)
c(t)
3.1.3 单边带调制（SSB） 单边带调制（ ） 单边带调制（ 单边带调制（SSB）提出的背景：抑制载波双边带调幅 ）提出的背景： （DSB－SC）的最高调制效率是常规双边带调幅（AM）的最高调 － ）的最高调制效率是常规双边带调幅（ ） 制效率的两倍。但已调信号的频率带宽与常规双边带调幅（ 制效率的两倍。但已调信号的频率带宽与常规双边带调幅（AM） ） 的相同，仍为调制信号的两倍。 的相同，仍为调制信号的两倍。 从图３－６可看出 从图３ 形状完全相同的频谱。 （1）出现了两个与 ）出现了两个与F(ω)形状完全相同的频谱。 形状完全相同的频谱 的偶函数。 （2）因为任何物理可实现信号，其频谱都是频率 的偶函数。对 ）因为任何物理可实现信号，其频谱都是频率ω的偶函数 于相对于通过原点的垂直轴不对称的频谱不表示实际信号，这样的 于相对于通过原点的垂直轴不对称的频谱不表示实际信号， 信号不能被传送。 信号不能被传送。 都分别包含了F(ω)的全部信息（如图３－６ 的全部信息（ （3）两个 ）两个USB和LSB都分别包含了 和 都分别包含了 的全部信息 如图３ 所示）。 所示）。
实现的思路： 实现的思路：
复习： 复习：
1.差错控制编码的基本思路 差错控制编码的基本思路
2.简单叙述调制的基本原理 简单叙述调制的基本原理
3.基带信号为什么在发送前要进行调制 基带信号为什么在发送前要进行调制
分析几种调制的角度： 分析几种调制的角度： （1）时域上信号幅度变化 ） （2）频域上频谱变化 ） （3）功率的分配 ） （4）实现的模型 ） （5）方法的优缺点 ）
F(ω)
-ωm
0 （a）信号f(t)的频谱
ωm
ω
SAM(ω)
πA0
πA0
USB -ωc-ωm -ωc
LSB ０ ωc-ωm
LSB
USB ωc+ωm ωc ω
-ωc+ωm
(b) SAM(t) 的频谱
幅度调制信号的频谱S AM(ω)有以下几个特点： 幅度调制信号的频谱 有以下几个特点： 有以下几个特点 处的两个载频分量合成的频谱。 （1）由位于－ ωc 和＋ ωc处的两个载频分量合成的频谱。 ）由位于－ 处的两个下边带LSB(Lower Side （2）由位于－ ωc 和＋ω c处的两个下边带 ）由位于－ Band)分量合成的下边带频谱。 分量合成的下边带频谱。 分量合成的下边带频谱 处的两个上边带USB(Upper Side （3）由位于－ω c 和＋ω c处的两个上边带 ）由位于－ Band)分量合成的上边带频谱。 分量合成的上边带频谱。 分量合成的上边带频谱 （4）幅度调制信号的频谱由上下两个边带和幅度较大的载波 ） 分量所组成。 分量所组成。 （5）ω AM ＝ 2ωm ）
数学实现模型 可知， 由（3－３）可知，常规双边带调幅可利用加法和乘法运算 － 实现，其数学模型如下图所示。 实现，其数学模型如下图所示。
f(t) m(t) sAM(t)
A0
c(t)
3.1.2 抑制载波双边带调幅（DSB－SC） 抑制载波双边带调幅（ － ） DSБайду номын сангаас－SC产生的背景：在DSB－LC调幅方式中，载波不携带 － 产生的背景： － 调幅方式中， 产生的背景 调幅方式中 任何信息，信息是完全由边带传送的，因而载波功率是无用的。 任何信息，信息是完全由边带传送的，因而载波功率是无用的。如 果能将载波抑制，就可提高调制效率。 果能将载波抑制，就可提高调制效率。 可得到DSB-SC的波形表达式 在(3-３)中，令A0=0, φ c=0 ，可得到 ３中 的波形表达式
sAM (t) = m(t)⋅ c(t) = [A0 + f (t)]cos(ωct +φc )
1 SAM (ω) =πA [δ(ω −ωc ) +δ (ω +ωc )] + [F(ω −ωc ) + F(ω +ωc )] 0 2
1 SAM (ω) =πA [δ (ω −ωc ) +δ (ω +ωc )] + [F(ω −ωc ) + F(ω +ωc )] 0 2
3.1 幅度调制 基本原理 幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的 幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的 高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化 过程。 过程。 设输入调制信号为 m(t)＝A0＋f(t) ＝ 设正弦载波信号为
（为什么加直流分量？） 为什么加直流分量？）
c(t) =cos(ω t +φc ) c
A + f (t) ≥ 0 0
设原始信号f(t)的频谱为 设原始信号 的频谱为 F(ω)，根据傅立叶变换的性质可得
A cosωct ⇔πA [δ (ω −ωc ) +δ (ω +ωc )] 0 0 1 f (t) cosωct ⇔ [F(ω −ωc ) + F(ω +ωc )] 2
则由上两式及式（3－３），可求得已调幅信号 AM(t)的频谱为 可求得已调幅信号s 则由上两式及式（ － ），可求得已调幅信号 的频谱为
F(ω)
-ωm
0 （a）信号f(t)的频谱
ωm
ω
SAM(ω)
USB -ωc-ωm -ωc
LSB ０ ωc-ωm
LSB
USB ωc+ωm ωc ω
-ωc+ωm
(b) SAM(t) 的频谱
可求得DSB－SC信号的平均功率 DSB为： － 信号的平均功率 信号的平均功率P 可求得
ηAM =
P f P +P 0 f
所以上式可以改写为(?????) 所以上式可以改写为
P AM
A f (t) = + = P +P 0 f 2 2
2 0
2
已调波的效率η 可定义为边带功率与总平均功率之比， 已调波的效率 AM可定义为边带功率与总平均功率之比，即
ηAM =
Pf P + Pf 0
=
f 2 (t) A2 + f 2 (t) 0
将调制信号与载波信号相乘即可实现幅度调制， 将调制信号与载波信号相乘即可实现幅度调制，所以已调幅信号 可表示为
sAM (t) = m(t)⋅ c(t) = [A0 + f (t)]cos(ωct +φc )
为了保证在包络检波时不发生失真，要求满足： 为了保证在包络检波时不发生失真，要求满足： 包络检波时不发生失真
=
f
2
(t )
2
2 A +f 0
(t)
ηDSB =
P f P SB D
=1=100%
可由乘法运算实现。 由（3－1２）式可见，DSB－SC可由乘法运算实现。它的 － ２ 式可见， － 可由乘法运算实现 数学模型如图3－ 所示 所示。 数学模型如图 －7所示。通常采用平衡调制器来实现抑制载波双 边带调幅。 边带调幅。
为了避免发生过调幅现象, A0和f 2(t) 必须满足（3－４） 为了避免发生过调幅现象 必须满足（ － 式和（ － １ 式可知， 式。由(3－４)式和（3－1１）式可知，当P0＝Pf 时，调制 － 式和 效率达到最大值， 效率达到最大值，η AM＝0.5。 。 主要缺点：调制效率不高， 主要缺点：调制效率不高，其原因是不携带任何有用信息的载 波分量占据了大部份功率。 波分量占据了大部份功率。 主要优点：其包络与信号成正比关系， 主要优点：其包络与信号成正比关系，可以在接收端采用简单 的包络检波器不失真地恢复原始信号。 的包络检波器不失真地恢复原始信号。因而适用于一部发射机 对千万部接收机的无线电广播系统。 对千万部接收机的无线电广播系统。
。
功率及效率分析 AM信号 AM(t)的总平均功率 AM等于 AM(t)的均方值 即 信号s 的总平均功率P 等于s 的均方值, 信号 的总平均功率 的均方值
P = s (t) = [A + f (t)] cos2(ωct +φc ) AM 0
2 AM 2
= A2 cos2(ωct +φc ) + f 2(t)cos2(ωct +φc ) +2 f (t)A cos2(ωct +φc ) 0 0