202x高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用

2．(人教版必修 2·P9·例题 1 改编)将一个物体以 10 m/s 的速度从 20 m 的 高度水平抛出(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．落地时间为 2 s B．落地时速度为 20 m/s C．落地时速度方向与地面夹角的正切值为12 D．物体的位移为 20 m 答案 A
二 对点激活 1. (人教版必修 2·P10·做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直 方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片， A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的 是( )
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 答案 BC
轴正方向间的夹角，有 tanθ＝vvxy＝ v2g0 h，所以落地 速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关
速度的改
变量(Δv) 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所 以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的 速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如 图所示
2．平抛运动的两个重要推论
解题探究 (1)平抛的时间取决于什么？ 提示：取决于下落高度。
提示
(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？ 提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。
提示
尝试解答 选 BD。
根据平抛运动的规律 h＝12gt2，得 t＝
2h，因此平抛运动的时间只由下 g
落高度决定，因为 hb＝hc>ha，所以 b 与 c 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时
例 1 (多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出 了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是 从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )
A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平初速度比 b 的小 D．b 的水平初速度比 c 的大
2．斜抛运动
(1)定义：将物体以初速度 v0 沿 □07 斜向上方 或 □08 斜向下方 抛出，物 体只在 □09 重力 作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为 g 的 □10 匀变速曲线 运动，运动轨迹是 □11 抛物线 。
(3)条件
①v0≠0，且沿 □12 斜向上方或斜向下方 。 ②只受 □13 重力 作用。
直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)
①水平方向
□ v0x＝ 12 v0cosθ ，x＝v0tcosθ。
②竖直方向
□ v0y＝ 13 v0sinθ ，y＝v0tsinθ－12gt2。
3．类平抛运动的分析 所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一 个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。 (1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 (2)运动特点：沿初速度 v0 方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为 零的匀加速直线运动。
一 思维辨析 1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( × ) 2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( × ) 3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。( √ ) 4．平抛运动的时间由高度决定。( √ ) 5．平抛是匀变速曲线运动，速度不断变大。( √ ) 6．类平抛运动的合力可以是变力。( × )
答案
解析 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝2 s，故 A 正确；落地时竖直分速度 vy＝ gt＝20 m/s，落地速度为 v＝ v2y＋v20＝10 5 m/s，故 B 错误；落地时速度方 向与地面夹角的正切值 tanθ＝vv0y＝2，故 C 错误；物体的水平位移 x＝v0t＝ 20 m，位移为 20 2 m，故 D 错误。
主干梳理 对点激活
知识点
抛体运动 Ⅱ
1．平抛运动
பைடு நூலகம்
(1)定义：将物体以一定的初速度沿 □01 水平方向 抛出，物体只在
□02 重力 作用下的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为 g 的
□03 匀变速曲线 运动，运动轨
迹是 □04 抛物线 。
(3)条件
①v0≠0，且沿 □05 水平方向 。 ②只受 □06 重力 作用。
考点细研 悟法培优
考点 1 平抛运动的基本规律
1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量
相关分析
飞行时间 t＝
2h，飞行时间取决于下落高度 g
h，与
(t)
初速度 v0 无关
水平射程 x＝v0t＝v0
2h，即水平射程由初速度 g
v0
和
(x)
下落高度 h 共同决定，与其他因素无关
落地速度 (v)
v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地时速度与 x
(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点，如图甲所示。其推导过程为 tanθ＝vvy0＝vgt02t＝yx。
2
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向 的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α，则 tanθ＝2tanα。如图乙所示。其 推导过程为 tanθ＝vv0y＝vgt0··tt＝2xy＝2tanα。
答案
解析 小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动。 A 球在竖直方向上的运动情况与 B 球相同，也做自由落体运动，因此两球同 时落地。实验时，需 A、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但 两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 3～5 次得出结论。本 实验不能说明 A 球在水平方向上的运动性质，故 B、C 正确，A、D 错误。
知识点
抛体运动的基本规律 Ⅱ
1．平抛运动
(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 □01 匀速直线 竖直方向的 □02 自由落体 运动。
(2)基本规律(如图所示)
运动和
①速度关系 ②位移关系
□ ③轨迹方程：y＝ 10 2gv20x2 。
2．斜抛运动
(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 □11 匀速直线 运动和竖
间，因此 A 错误，B 正确；又因为 xa>xb，而 ta<tb，所以 a 的水平初速度比 b