202x高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用
高考一轮复习：4.2《平抛运动的规律及其应用》ppt课件
2gh
v0 2 +gh
)2+3gh⑥
v2 极小的条件为⑥式中的平方项等于 0,由此得 v0= gh⑦ 此时 v2=3gh,则最小动能为 Ekmin=( mv2)min= mgh。⑧
1 x2 y= ③ 2h
由机械能守恒,落到坡面时的动能为
1 2 1 2 mv = mv +mg(2h-y)④ 0 2 2 1 1 联立①②③④式得 mv2= m(v0 2 2 2 4g2 h + 2 )。⑤ v0 +gh
2
考点一
考点二
考点三
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 21 -21-
(2)⑤式可以改写为 v2=( v0 2 + gh −
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 3 -3-
一
二
(1)研究方法:运动的合成和分解 水平方向:x=v0t。 竖直方向:y=2gt 。 (2)基本规律 ①位移关系
1
2
②速度关系
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 4 -4-
一
二
二、斜抛运动及其研究方法
1.研究方法 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速
ABC 动能 ,A、B、C 三项正确。
解析 考点一 考点二 考点三 答案
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 12 -12-
规律总结平抛运动的两个重要推论 推论(1):做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末 速度方向与水平方向的夹角为 α,位移与水平方向的夹角为 θ,则 tan α=2tan θ。 推论(2):做平抛(或类平抛)运动的物体,任一时刻的瞬时速度方向的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点。
高考物理(新课标)一轮全程复习构想课件4-2平抛运动
1．飞行时间：由 t＝ 速度 v0 无关．
2h g 知，时间取决于下落高度 h，与初
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g ，即水平射程与初速度v0和下
落高度h有关，与其他因素无关．
2 2 3．落地速度：vt＝ vx ＋vy ＝ v2 0＋2gh ，以θ表示落地速度与
vy 2gh x轴正方向间的夹角，有tanθ＝ v ＝ ，即落地速度也只与初速 v0 x 度v0和下落高度h有关．
例2
如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释 放一颗炸弹， 并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A 点高度为 h， 山坡 倾角为 θ，由此可算出( A．轰炸机的飞行高度 C．炸弹的飞行时间 ) B．轰炸机的飞行速度 D．炸弹投出时的动能
【解析】
v0 由于炸弹垂直击中山坡上的目标 A，tanθ＝ gt ，水
必修2 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动
走进教材
ZOU JIN JIAO CAI
知识回顾
基 /础 /梳 /理
夯实基础
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出，物体只在
重力 作用下所做的运动．
2．性质：加速度为重力加速度的 匀变速曲线 运动，运动轨 迹是 抛物线． 3．研究方法：可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方 向的 自由落体 运动．
A．tanθ C．2tanθ
1 B. tanθ 1 D. 2tanθ
【错因分析】 抓不住关键词“垂直”和关键点“速度方向与 斜面垂直”的那一点，盲目利用平抛运动的规律解题，造成错选 A 或 B 或 C.本题实际上应该在关键点把此时的速度分解为水平方向 和竖直方向的速度，再利用几何关系找出相关物理量之间的关系．
2023届高考物理一轮复习课件： 抛体运动规律及其应用
D.2∶3
C
B: tan 30°＝ ＝
vy gt
v2
300
v
）
y
A:tan30°= = 2
x
1
v2 v2
v
得：v1∶v2＝3∶2
例2：如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同
时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分
别为37°和53°，小球均落在坡面上.若不计空气阻力，sin 37°＝
vy3
v3
类型(一)
单个物体的平抛运动
[例1] (2022·广州质检) 如图所示， xOy 是平面直角坐标系， Ox水
平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点。质点
在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线。M点为P点在Ox轴上
的投影，P点速度方向的反向延长线与 Ox轴相交于Q点。已知平抛的初速
面上的速度大小是以 v 0 速度飞出时落回到斜面上的 2 倍
解析：小球从斜面飞出做平抛运动又落回到斜面上，位移与水平方向的夹角等于斜
y gt
2v0tan θ
面的倾斜角，有 tan θ＝x＝ ，得 t＝ g ，故 A 正确；根据速度夹角 α 和位
2v0
1
移夹角 θ 的关系式：tan α＝2tan θ，根据数学知识，cos α＝
)
B
[解析]
当速度 v＜v0，小球将落在斜面上，根据落在斜面上的小球的位移
方向与水平方向夹角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向与水平方向夹
角正切值的一半可知，此时末速度方向与水平方向夹角的正切值 tan α 为定值，
vtan α v·
2tan θ
gt
小球运动时间为 tan α＝ ＝2tan θ，则 t＝ g ＝ g ，小球落在斜面上
高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义
权掇市安稳阳光实验学校抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。
(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。
(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。
( √)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。
(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。
(√)突破点(一) 平抛运动的规律1．基本规律(1)速度关系(2)位移关系2．实用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
[题点全练]1.(2019·南通调研)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。
忽略空气阻力。
下列说法正确的是( ) A．篮球在空中运动的时间相等B．篮球第一次撞墙时的速度较小C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D．篮球第一次抛出时的初速度较小解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，则由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。
2.[多选](2019·扬州模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件
确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲 平抛运动
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ． 性 质 ： 平 抛 运 动 是 加 速 度 恒 为 重 力 加 速 度 的 __匀__变__速__ 曲 线 运 动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动． 水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的 物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖 直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线 一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初 速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与 水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两 球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间 的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．
高考物理一轮复习 4.2平抛运动的规律及应用课件 沪科版必修2
抛物线
精选ppt
4
2.斜抛运动：
(1)定义：将物体以初速度v0_斜__向__上__方__或_斜__向__下__方__抛出,物体 只在_____作用下的运动。
重力 (2)性质：斜抛运动是加速度为g的___________运动,运动轨迹
是_______。
匀变速曲线
抛物线
精选ppt
5
知识点 2 抛体运动的基本规律
匀速直线 ②竖直方向：___________运动。 (2)基本规律(以匀斜变上速抛直运线动为例,如图所示)。 ①水平方向：v0x=_______,F合x=0。 ②竖直方向：v0y=_v_0c_o_s_θ__,F合y=mg。
v0sinθ
精选ppt
11
【微点拨】 1.平抛运动的三个易混点： (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动不一定是平抛运动; (2)平抛运动的速度是时刻变化的,而加速度是保持不变的,其加 速度是重力加速度; (3)平抛运动的时间是由下落的高度决定的,与初速度无关。
精选ppt
8
①速度关系： gt
精选ppt
v
2 x
v
2 y
gt v0
9
②位移关系：
v0t
1 gt2 2
③轨迹方程：y=_______。
g 2v
2 0
x
2
精选ppt
x2 y2 gt 2v0
10
2.斜抛运动： (1)研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动。 ①水平方向：_________运动;
精选ppt
12
2.平抛运动的三点提醒： (1)平抛运动的速度是均匀变化的,速度变化的方向是竖直向下 的; (2)平抛运动的水平位移随时间均匀变化,而竖直位移不随时间 均匀变化,其总位移不随时间均匀变化; (3)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解,也可以沿任意方 向分解。
高三第一轮复习4-2平抛运动(精品课件)
二、类平抛运动 如右图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ， 一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射 入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v.
• 【解析】 物块在斜面上的运动是类平抛运动，求解该类问题思 路方法是将类平抛运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直 初速度方向的匀加速直线运动．
它们的落地点是等间距的
D ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线， 它们的落地点是不等间距的
要点一 对平抛运动的进一步理解
1.平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀 加速直线运动，两个运动同时进行．同时性是联结两分运动的 “桥梁”． 2h (1)飞行时间：由 t＝ 知，时间取决于下落高度 h，与 g 初速度 v0 无关． 2h (2)水平射程： x＝ v0t＝ v0 ，即水平射程由初速度 v0 g
【答案】 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
3.一水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度 方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 (B )
1 A. tan θ
1 B. 2tan θ
C．tan θ
D．2tan θ
二、类平抛运动
如图所示，一小球自平台 上水平抛出， 恰好落在临近平台的一倾角为 α＝53° 的光滑斜面顶端， 并刚好沿光滑斜面 下滑， 已知斜面顶端与平台的高度差 h＝0.8 m，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 53° ＝0.8，cos 53° ＝0.6，求： (1)小球水平抛出的初速度 v0 是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少？ (3)若斜面顶端高 H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时 间到达斜面底端？
高考物理一轮复习 4.2抛体运动的规律及其应用学案
第 2 课时 抛体运动的规律及其应用基础知识归纳1.平抛运动(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在 重力 作用下的运动.(2)性质：加速度为g 的匀变速 曲线 运动，运动过程中水平速度 不变 ，只是竖直速度不断 增大 ，合速度大小、方向时刻 改变 .(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(4)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图.速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2 合速度大小(t 秒末的速度)： v t ＝22y x v v +方向：tan φ＝00v gt v v y= 合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gt t v gt x y == 所以tan φ＝2tan θ运动时间：由y ＝21gt 2得t ＝ 2 g y (t 由下落高度y 决定). 轨迹方程：y ＝ 2 220x v g(在未知时间情况下应用方便).可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)(n ＝1,2,3…)b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy ＝gt 2一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.2.斜抛运动(1)将物体斜向上射出，在 重力 作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是 抛物线 ，这种运动叫做“斜抛运动”.(2)性质：加速度为g 的 匀变速曲线 运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 上抛 运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ.重点难点突破一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x ＝v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点看，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：1.任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0；2.任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v 0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F 作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.三、平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.1.平抛运动规律的应用【例1】(2009•广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝21gt 2 解得飞行时间为t ＝gH 2 则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0g H 2 设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得mgH ＋2021mv ＝21mv 2 解得击中目标时的速度为v ＝202v gH【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图).若已知闪光时间间隔为t ＝0.1s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取10 m/s 2，每小格边长均为L ＝5 cm).【解析】由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律即可算出竖直分速度.因A 、B (或B 、C )两位置的水平间距和时间间隔分别为x AB ＝2L ＝(2×5) cm＝10 cm ＝0.1 mt AB ＝Δt ＝0.1 s所以，小球抛出的初速度为v 0＝ABAB t x ＝1 m/s 设小球运动至B 点时的竖直分速度为v By 、运动至C 点时的竖直分速度为v Cy ，B 、C 间竖直位移为y BC ，B 、C 间运动时间为t B C .根据竖直方向上自由落体运动的公式得BC B C gy v v yy 222=- 即(v By ＋gt BC )2－BC B gy v y 22= v By ＝BCBC BC t gt y 222- 式中y BC ＝5L ＝0.25 mt BC ＝Δt ＝0.1 s代入上式得B 点的竖直分速度大小为v By ＝2 m/s2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( ) A.g v θ sin 20 B. g v θ tan 20 C. g v θ sin 0 D. gv θ tan 0 【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v 0t ，y ＝21gt 2 如图所示，由几何关系可知 tan θ＝002221v gt t v gt x y == 所以小球的运动时间t ＝gv θ tan 20 【答案】B【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究.如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得 t ＝gv g v g v y yθθθ tan 2 cos sin 22000== 采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.【拓展2】一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值.【证明】作图，设初速度为v 0，到B 点竖直方向速度为v y ，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t 落到斜面上，则tan α＝yx gt t v gt v v v y x 2200=== α为定值，所以β＝(2π－θ)－α也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.3.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).【解析】(1)在斜面上小球沿v 0方向做匀速运动，垂直v 0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a ＝g sin 30°x ＝v 0t ①L ＝21g sin 30°t 2② 由②式解得t ＝︒30 sin 2g L ③由①③式解得x ＝v 0︒30 sin 2g L ＝105.010102⨯⨯ m ＝20 m (2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得mgL sin 30°＝21mv 2－2021mv v ＝101010220⨯+=+gL v m/s≈14.1 m/s【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直.(2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解.【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2). 【错解】小球沿斜面运动，则θ sin h ＝v 0t ＋21g sin θ•t 2，可求得落地的时间t . 【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252⨯⨯=g h m ＝1 m 斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2×3m ＝0.35 m因为x >l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.所以t ＝102.022⨯=g h s ＝0.2 s【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.。
高考物理一轮总复习 4.2平抛运动的规律及应用课件
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动的规律及应用
主干梳理•激活思维
知识点一 抛体运动 Ⅱ
1.平抛运动
(1)定义：
将物体以一定的初速度沿
水平方向
抛出，
物体只在 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动．
(2)性质：
平抛运动是加速度为g的 迹是 抛物线 ．
匀变速曲线 运 动 ， 运 动 轨
(1)研究方法：
平抛运动可以分解为水平方向的
竖直方向的 自由落体
运动．
(2)基本规律(如图所示)：
匀速直线 运 动 和
①速度关系
②位移关系 ③轨迹方程：y＝ 2gv20x2 。
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物 体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。 (2)运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物 线。
2
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方
向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ
＝2tanα。如图乙所示。其推导过程为tanθ＝
vy v0
＝
gt·t v0·t
＝
2y x
＝
2tanα。
典例透析
例1 [2014·课标全国卷Ⅱ]取水平地面为重力势能零点。一
物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相
(3)条件： ①v0≠0，且沿 水平方向 ． ②只受 重力 作用．
2．斜抛运动
(1)定义： 将物体以初速度v0 斜向上方 或 斜向下方 抛 出 ， 物 体 只 在 重力 作用下的运动．
(2)性质：
斜抛运动是加速度为g的 迹是 抛物线 .
匀变速曲线
高考物理一轮复习4第2讲平抛运动的规律及应用课件
4.基本规律： 如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向， 竖直向下为y轴正方向。
(1)位移关系。
(2)速度关系。
(3)常用推论： ①图中C点为水平位移中点； ②tan θ=2tan α，注意θ与α不是2倍关系。
二、斜抛运动 1.定义：将物体以初速度v0沿_斜__向__上__方__或_斜__向__下__方__抛出，物体只在_重__力__作 用下的运动。
的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)
(1)速度和加速度都在不断改变。
( ×)
(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小。 ( √ )
(3)在相等的时间内速度的改变量相等。 ( √ )
(4)在相等的时间内速率的改变量相等。 ( × )
(5)在相等的时间内，动能的改B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方 向从水平地面同一地点斜向上抛出，不计空气阻力，
2021/4/17
高考物理一轮复习4第2讲平抛运动的规律及应 用课件
14
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的_匀__速__直__线__运动和竖直方向的 _匀__变__速__直__线__运动。 (1)水平方向：v0x= _v_0c_o_s__θ__，F合x=0； (2)竖直方向：v0y= _v_0s_i_n__θ__，F合y=mg。
【情境辨析】
【情境1】
一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放
(6)A、B的水平射程相同。
( √)
(7)A球比B球的射高高。( × )
2020高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用学案(含解析)
平抛运动的规律及应用骨干梳理对点激活知识点 抛体运动 Ⅱ1．平抛运动(1) 定义：将物体以必定的初速度沿□01水平方向抛出，物体只在□ 02重力作用下的运动。
(2) 性质：平抛运动是加快度为 03 04抛物线。
g 的□ 匀变速曲线运动，运动轨迹是□ (3) 条件v05① 0≠0，且沿□ 水平方向。
②只受□06重力作用。
2．斜抛运动(1) 定义：将物体以初速度07 08 09重力作用下v 0 沿□ 斜向上方或□ 斜向下方抛出，物体只在□ 的运动。
(2) 性质：斜抛运动是加快度为 10 11抛物线。
g 的□ 匀变速曲线运动，运动轨迹是□ (3) 条件v12① 0≠0，且沿□ 斜向上方或斜向下方。
②只受□13重力作用。
知识点 抛体运动的基本规律 Ⅱ1．平抛运动(1) 研究方法：平抛运动能够分解为水平方向的□01匀速直线运动和竖直方向的□02自由落体运动。
(2) 基本规律 ( 如下图 )①速度关系②位移关系y10 g x2③轨迹方程：＝□2。
2v0 2．斜抛运动(1)研究方法：斜抛运动能够分解为水平方向的□ 11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
(2)基本规律 ( 以斜向上抛为例，如下图 )①水平方向0x1200t cosθ 。
v＝□ v cosθ， x＝ v②竖直方向1312v0y2gt 。
＝□ v0sinθ， y＝ v0t sinθ －3．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特色和运动特色近似于平抛运动，即遇到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。
(1)受力特色：物体所受协力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特色：沿初速度 v0方向做匀速直线运动，沿协力方向做初速度为零的匀加快直线运动。
一思想辨析1．以必定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
()2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
()3．做平抛运动的物体，在随意相等的时间内速度的变化同样。
2024年高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动课件
切值.
(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于
斜面倾斜角正切值的 2 倍.
(3)运动的时间与初速度成正比：t＝2v0tgan
θ .
(4)位移与初速度的二次方成正比：s＝2gvc20otasnθθ.
(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距 斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半.
可知从 C 到 E 的时间等于从 E 到 D 的时间，A 错误.由上述分析可 得，运动员在 CE 段和在 ED 段，在 y 轴方向的位移大小相等方向 相反，用时相等，运动员在 x 轴上做匀加速直线运动，则在 CE 段 和 ED 段在 x 轴方向上位移不等，故轨迹 CE 和 ED 长度不等，由 于运动员在 C 点时，在 x 轴方向上有初速度，故轨迹 CE 和 ED 在 CD 上的投影长度之比不为 1∶3，B、C 错误.运动员在竖直方向做 自由落体运动，由 A 选项分析可得，在 CE 和 ED 两段运动过程时 间相等，运动员在水平方向上做匀速直线运动，则轨迹 CE 和 ED 在水平方向的投影长度相等，D 正确.
【典题 3】(2022 年广东卷)图 4-2-8 是滑雪道的示意图.可视为 质点的运动员从斜坡上的 M 点由静止自由滑下，经过水平 NP 段 后飞入空中，在 Q 点落地.不计运动员经过 N 点的机械能损失，不 计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小 v 或加速 度大小 a 随时间 t 变化的图像是( )
的时间 t′＝
2gH＝
8.45×2 10
s＝1.3 s，着地点到墙壁的距离 d
＝vx⊥′t′＝3.9 m，B、D 正确，A、C 错误. 答案：BD
思路导引 这是一个三维空间的运动，与二维平面内物体的
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2
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向 的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α，则 tanθ＝2tanα。如图乙所示。其 推导过程为 tanθ＝vv0y＝vgt0··tt＝2xy＝2tanα。
2．(人教版必修 2·P9·例题 1 改编)将一个物体以 10 m/s 的速度从 20 m 的 高度水平抛出(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．落地时间为 2 s B．落地时速度为 20 m/s C．落地时速度方向与地面夹角的正切值为12 D．物体的位移为 20 m 答案 A
答案
解析 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝2 s，故 A 正确；落地时竖直分速度 vy＝ gt＝20 m/s，落地速度为 v＝ v2y＋v20＝10 5 m/s，故 B 错误；落地时速度方 向与地面夹角的正切值 tanθ＝vv0y＝2，故 C 错误；物体的水平位移 x＝v0t＝ 20 m，位移为 20 2 m，故 D 错误。
一 思维辨析 1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( × ) 2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( × ) 3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。( √ ) 4．平抛运动的时间由高度决定。( √ ) 5．平抛是匀变速曲线运动，速度不断变大。( √ ) 6．类平抛运动的合力可以是变力。( × )
直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)
①水平方向
□ v0x＝ 12 v0cosθ ，x＝v0tcosθ。
②竖直方向
□ v0y＝ 13 v0sinθ ，y＝v0tsinθ－12gt2。
3．类平抛运动的分析 所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一 个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。 (1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 (2)运动特点：沿初速度 v0 方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为 零的匀加速直线运动。
例 1 (多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出 了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是 从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )
A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平初速度比 b 的小 D．b 的水平初速度比 c 的大
2．斜抛运动
(1)定义：将物体以初速度 v0 沿 □07 斜向上方 或 □08 斜向下方 抛出，物 体只在 □09 重力 作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为 g 的 □10 匀变速曲线 运动，运动轨迹是 □11 抛物线 。
(3)条件
①v0≠0，且沿 □12 斜向上方或斜向下方 。 ②只受 □13 重力 作用。
知识点
抛体运动的基本规律 Ⅱ
1．平抛运动
(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 □01 匀速直线 竖直方向的 □02 自由落体 运动。
(2)基本规律(如图所示)
运动和
①速度关系 ②位移关系
□ ③轨迹方程：y＝ 10 2gv20x2 。
2．斜抛运动
(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 □11 匀速直线 运动和竖
轴正方向间的夹角，有 tanθ＝vvxy＝ v2g0 h，所以落地 速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关
速度的改
变量(Δv) 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所 以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的 速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如 图所示
2．平抛运动的两个重要推论
主干梳理 对点激活
知识点
抛体运动 Ⅱ
1．平抛运动
(1)定义：将物体以一定的初速度沿 □01 水平方向 抛出，物体只在
□02 重力 作用下的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为 g 的
□03 匀变速曲线 运动，运动轨
迹是 □04 抛物线 。
(3)条件
①v0≠0，且沿 □05 水平方向 。 ②只受 □06 重力 作用。
答案
解析 小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动。 A 球在竖直方向上的运动情况与 B 球相同，也做自由落体运动，因此两球同 时落地。实验时，需 A、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但 两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 3～5 次得出结论。本 实验不，A、D 错误。
二 对点激活 1. (人教版必修 2·P10·做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直 方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片， A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的 是( )
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 答案 BC
间，因此 A 错误，B 正确；又因为 xa>xb，而 ta<tb，所以 a 的水平初速度比 b
考点细研 悟法培优
考点 1 平抛运动的基本规律
1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量
相关分析
飞行时间 t＝
2h，飞行时间取决于下落高度 g
h，与
(t)
初速度 v0 无关
水平射程 x＝v0t＝v0
2h，即水平射程由初速度 g
v0
和
(x)
下落高度 h 共同决定，与其他因素无关
落地速度 (v)
v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地时速度与 x
解题探究 (1)平抛的时间取决于什么？ 提示：取决于下落高度。
提示
(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？ 提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。
提示
尝试解答 选 BD。
根据平抛运动的规律 h＝12gt2，得 t＝
2h，因此平抛运动的时间只由下 g
落高度决定，因为 hb＝hc>ha，所以 b 与 c 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时