2021年九年级中考专题训练：二次函数的实际应用(含答案)

2021中考专题训练：二次函数的实际应用

一、选择题

1. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()

A．4米B．3米C．2米D．1米

2. 某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y＝－n2＋12n－11，则企业停产的月份为()

A．1月和11月B．1月、11月和12月

C．1月D．1月至11月

3. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连.最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线型钢拱的函数表达式为()

A.y=x2

B.y=-x2

C.y=x2

D.y=-x2

4. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C=120°.若新建

墙BC 与CD 总长为12 m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 ( )

A .18 m 2

B .18

m 2

C .24

m 2

D .

m 2

5. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场

ABCD ，其中∠C ＝120°.若新建

墙BC 与CD 的总长为12 m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是( )

A ．18 m 2

B ．18 3 m 2

C ．24 3 m 2

D.45 3

2 m 2

6. 如图，铅球运动员掷铅球的高度

y (m)与水平距离x (m)之间的函数解析式是y

＝－112x 2＋23x ＋5

3，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )

A ．6 m

B ．12 m

C ．8 m

D ．10 m

7. 中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不

同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A ，B 两点，拱高为78米(即最高点O 到AB 的距离为78米)，跨径为90米(即AB ＝90米)，以最高点O 为坐标原点，以平行于AB 的直线为x 轴建立平面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为( )

A ．y ＝26

675x 2

B ．y ＝－26

675x 2

C．y＝

13

1350x

2D．y＝－

13

1350x

2

8. 如图，将一个小球从斜坡上的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y

＝4x－1

2x

2刻画，斜坡可以用一次函数y＝

1

2x刻画，下列结论错误的是()

A．当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距点O的水平距离为3 m

B．小球距点O的水平距离超过4 m后呈下降趋势

C．小球落地点距点O的水平距离为7 m

D．小球距点O的水平距离为2.5 m和5.5 m时的高度相同

二、填空题

9. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________ m2.

10. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形ABCD的面积最大．

11. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB=m时，矩形土地ABCD的面积最大.

12. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(350－10a)件．但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，若商店想获得最大利润，则每件商品的价格应定为________元．

13. 某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：

(1)月销量y(件)与售价x(元/件)的关系满足y＝－2x＋400；

(2)工商部门限制售价x满足70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．

给出下列结论：

①这种文化衫的月销量最小为100件；

②这种文化衫的月销量最大为260件；

③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；

④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．

其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)

14. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t·为正整数

．．．．)的增大而增大，a 的取值范围应为________．

15. 在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米.

16. 如图所示是一座抛物线形拱桥，当水面宽为12 m时，桥拱顶部离水面4 m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．若选取点A为坐标原点时的抛物线解