位移、速度和力、向量的概念
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1.1位移、速度和力
思考？
老鼠由A向西北逃窜，猫 在B处向东追去。猫能否 追到老鼠？
A
B
不能，因为方向错了。
民航每天都有从北京 飞往上海、广州、重庆、 哈尔滨等地的航班。每次 飞行都是民航客机的一次 位移.
哈尔滨
北京
重庆
上海
由于飞行的距离和方 向各不相同,因此,它们是 不同的位移.
广州
从家到学校,可能有 长短不同的几条路
F
G
起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同 时又受到竖直向上的起重机拉力的作用。 拉力的大小超过重力时，物体被吊起。
F θ
汽车爬坡时，牵引力大小为F.
方向倾斜向上，与水平方向成θ角.
位移、速度和力这些物理量都是既有大小， 又有方向的量，在物理中称为矢量。
1.2向量的概念
在现实世界中,像位移、速度、力等既又大小，又有 方向的量是很多的,如加速度、动量等。
时写作： a, b
a
a0
b
c
d
（也称模）： 零向量： 长度为0的向量，记作0或 0 单位向量：长度为单位1的向量
向量的长度 向量的大小，记作 | AB | 或| a |
a 与向量 同方向，且模长为1的向量， 叫做 a 方向上的单位向量，记作a0
注意：数学中的向量与物理中的矢量是有区别的．在
例1：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA 的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的 向量中，
A
(1)找出与向量 DE 相等的向量； AF和FC
B
D
F
E
C
(2)找出与向量 DF 共线的向量．
BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD
既有大小,又有方向 1、 向量是______ ___的量； 大小 2、 向量的___________ 叫做向量的模； 模等于1 3、 ___________ 的向量叫做单位向量； 模等于零 4、 _____________ 的向量叫做零向量； 起点 无关的向量称为自由向量； 5、 与_____ 共线向量 ，三 6、 平行于同一直线的一组向量叫做 _________ 个或三个以上平行于同一平面的一组向量叫做___ 共面向量 _________ ； 模相等且方向相同 7、两向量___________ ，我们称这两个向量相等；
数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点 位置无关的向量，也称为自由向量．
长度相等且方向相同的向量. 3、相等向量：
Ｂ2
Ｂ１ Ａ2 Ｂ3
Ａ１ Ａ3
A1B1=A2B2=A3B3
4、共线（平行）向量
如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行 或重合，则称这两个向量平行或共线，记作a∥b
a
b
c
零向量与任一向量平行
1、向量的定义
在数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量称 为向量.
2、向量的表示 (1) 用带箭头的线段表示 箭头的方向表示向量的方向
线段的长度表示向量的大小
B（终点）
A（起点）
具有方向和长度的线段叫有向线段.以A为起点、B为终
点的有向线段记为AB
.
(2)向量还可以用黑体的小写字母表示如a，b，手写
下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度； ⑤路程；⑥密度 ⑦功.其中不是向量的有( D )
A. 1个
B.2个
C. 3个
D.4个
（1）理解向量的概念 （2）掌握两种向量的表示方法 （3）掌握与向量的有关概念
北
学校 30 家
东Βιβλιοθήκη Baidu
无论走哪条路,你的位移都是向东偏 北 30 方向移动了2000m
飞机向东北飞行了 150km,飞行时间为半 小时,飞行的速度为?
北
东
大小是300km/h,方向是东北.
某著名运动员投掷标枪时，标枪的初速度是： 平均出手角度θ=43.242 平均出手速度大小为v=28.35m/s
思考？
老鼠由A向西北逃窜，猫 在B处向东追去。猫能否 追到老鼠？
A
B
不能，因为方向错了。
民航每天都有从北京 飞往上海、广州、重庆、 哈尔滨等地的航班。每次 飞行都是民航客机的一次 位移.
哈尔滨
北京
重庆
上海
由于飞行的距离和方 向各不相同,因此,它们是 不同的位移.
广州
从家到学校,可能有 长短不同的几条路
F
G
起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同 时又受到竖直向上的起重机拉力的作用。 拉力的大小超过重力时，物体被吊起。
F θ
汽车爬坡时，牵引力大小为F.
方向倾斜向上，与水平方向成θ角.
位移、速度和力这些物理量都是既有大小， 又有方向的量，在物理中称为矢量。
1.2向量的概念
在现实世界中,像位移、速度、力等既又大小，又有 方向的量是很多的,如加速度、动量等。
时写作： a, b
a
a0
b
c
d
（也称模）： 零向量： 长度为0的向量，记作0或 0 单位向量：长度为单位1的向量
向量的长度 向量的大小，记作 | AB | 或| a |
a 与向量 同方向，且模长为1的向量， 叫做 a 方向上的单位向量，记作a0
注意：数学中的向量与物理中的矢量是有区别的．在
例1：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA 的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的 向量中，
A
(1)找出与向量 DE 相等的向量； AF和FC
B
D
F
E
C
(2)找出与向量 DF 共线的向量．
BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD
既有大小,又有方向 1、 向量是______ ___的量； 大小 2、 向量的___________ 叫做向量的模； 模等于1 3、 ___________ 的向量叫做单位向量； 模等于零 4、 _____________ 的向量叫做零向量； 起点 无关的向量称为自由向量； 5、 与_____ 共线向量 ，三 6、 平行于同一直线的一组向量叫做 _________ 个或三个以上平行于同一平面的一组向量叫做___ 共面向量 _________ ； 模相等且方向相同 7、两向量___________ ，我们称这两个向量相等；
数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点 位置无关的向量，也称为自由向量．
长度相等且方向相同的向量. 3、相等向量：
Ｂ2
Ｂ１ Ａ2 Ｂ3
Ａ１ Ａ3
A1B1=A2B2=A3B3
4、共线（平行）向量
如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行 或重合，则称这两个向量平行或共线，记作a∥b
a
b
c
零向量与任一向量平行
1、向量的定义
在数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量称 为向量.
2、向量的表示 (1) 用带箭头的线段表示 箭头的方向表示向量的方向
线段的长度表示向量的大小
B（终点）
A（起点）
具有方向和长度的线段叫有向线段.以A为起点、B为终
点的有向线段记为AB
.
(2)向量还可以用黑体的小写字母表示如a，b，手写
下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度； ⑤路程；⑥密度 ⑦功.其中不是向量的有( D )
A. 1个
B.2个
C. 3个
D.4个
（1）理解向量的概念 （2）掌握两种向量的表示方法 （3）掌握与向量的有关概念
北
学校 30 家
东Βιβλιοθήκη Baidu
无论走哪条路,你的位移都是向东偏 北 30 方向移动了2000m
飞机向东北飞行了 150km,飞行时间为半 小时,飞行的速度为?
北
东
大小是300km/h,方向是东北.
某著名运动员投掷标枪时，标枪的初速度是： 平均出手角度θ=43.242 平均出手速度大小为v=28.35m/s