江西省九江市数学高二上学期文数期末考试试卷

江西省九江市数学高二上学期文数期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高二下·宾县期末) 若，则等于（）

A . -1

B . 2

C . 3

D . 6

2. （2分） (2020高二下·北京期中) 设，则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）若抛物线的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（）

A .

B .

C . 或

D .

4. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 椭圆x2+ =1的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x2+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（）

A . ﹣12

B . 6

C . ﹣6

D . 32

6. （2分）已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有（）

A . p真q假

B . q真p假

C . q真p真

D . p真，q可真可假

7. （2分）(2018·邢台模拟) 若双曲线的离心率为2，则其实轴长为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高一上·聊城月考) 下列判断错误的是（）

A . 命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题

B . “ ”是“ ”的充要条件

C . 对于命题p：x∈R，使得＋x＋1<0，则 p为x∈R，均有＋x＋1≥0

D . 命题“ {1，2}或4 {1，2}”为真命题

9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知为两条不同的直线，为一个平面.若，则“”是“”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分又不必要条件

11. （2分）过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 10

12. （2分）以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）

A . y=±x

B . y=±x

C . y=±x

D . y=±x

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （2分） (2020高二上·中山期末) 命题，是________(填“全称命题”或“特称命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)

14. （1分） (2018高二上·武邑月考) 设椭圆的左、右焦点分别为，M为椭圆上异于长轴端点的一点，，的内心为I，则________

15. （1分） (2017高三上·孝感期末) 已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是________．

16. （1分） (2018高二上·河北月考) 命题“ ”是假命题，则m 的取值范围为________。

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2017高三上·唐山期末) 已知抛物线，圆 .

（1）若抛物线的焦点在圆上，且为和圆的一个交点，求；

（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

18. （5分）(2018·茂名模拟) 已知函数(a∈R).

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若 . 证明：当，且时，．

19. （10分） (2020高二下·大荔期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆

的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3．（椭圆的右准线方程为）

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设过F的直线l与椭圆C相交于两点．已知l被圆截得的弦长为，求

的面积．

20. （5分）(2017·盘山模拟) 在平面直角坐标系中，圆C的方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．

（I）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；

（Ⅱ）当C上有且只有一点到直线l的距离等于时，求C上到直线l距离为2 的点的坐标．

21. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2 ，），曲线C的参数方程为（α为参数）．（1）直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；

（2）点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．

22. （10分）(2020·江苏模拟) 管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.

（2）若想让清洁棒通过该弯头，清洁下一段圆管，求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、