【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：第5课时 一次方程(组)(含13年试题)

第5课时┃一次方程（组）
(2)若丙每月工资收入额为 1500＋3500＝5000(元)，则每 月缴纳的个人所得税为 (5000－3500)×3%＝45(元)<95 元，95 元<145 元，所以 丙纳税级数为 2. 设丙每月工资收入额为 x 元，则得 1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95， 解得 x＝5500. 答：(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为 15 元和 145 元． (2)丙每月工资收入额应为 5500 元．
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第5课时┃一次方程（组）
探究三 解一元一次方程
命题角度： 1．解一元一次方程的一般步骤； 2．解一元一次方程的依据． 0.3x＋0.5 2x－1 [2011· 滨州 ] 依据下列解方程 ＝ 0.2 3 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据．
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2x＋y＝7， 最后，由这两个方程组成方程组，即有 3y－x＝21.
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第5课时┃一次方程（组）
应用方程(组)的解的定义解题 一般地，任何科学严谨的定义，都既可当作性质定理使用， 又可当作判定定理使用，方程(组)的解的定义也是如此．例题把 它用作性质定理，即方程(组)的解一定满足原方程(组)，故将其 代入能使等式成立；变式题则把解的定义当作判定定理使用， 若一个数对能使两个式子成立，则它一定是这两个式子对应方 程组的解．
x＝0， 所以原方程组的解为 y＝－1.
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第5课时┃一次方程（组）
解法 2(加减消元法)：②×2－①，得 7y＝－7， 解得 y＝－1. 将 y＝－1 代入②得 x＋2×(－1)＝－2，解得 x＝0.
x＝0， 所以原方程组的解为 y＝－1.
(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出 另一个未知数时，一般采用代入法． (2) 当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，或者系数均不为 1 时，一般采用加减消元法．
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第5课时┃一次方程（组）
考点4 一次方程（组）的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤 审清题意，分清题目中的已知量、未知量 设未知数，设其中某个未知量为 x，并 注意单位．对于含有两个未知数的问题， 一般设两个未知数 根据题意，寻找等量关系列方程(组) 解方程(组) 检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
第5课时 一次方程（组） 第6课时 一元二次方程 第7课时 分式方程
第8课时
一元一次不等式（组）
第5课时
一次方程（组）
第5课时┃一次方程（组）
冀 考 解 读
考点梳理 等式的概念及性质 一元一次方程的解 法 二元一次方 程组的解法 一次方程(组) 的应用 考纲 要求 了解 掌握 掌握 常考题型 选择、填空 解答题 解答题 选择、填 应用 空、 解答题 2012 ☆☆☆☆☆ 2011 年份 2014 热度预测 ☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
二元一次方程组的解法
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代 入 法
定 义
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一 个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程 中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后 求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入 消元法，简称代入法
防 错 在用代入法解方程组时，能正确用其中一个未知 提 数去表示另一个未知数 醒 加 通过将方程组中两个方程相加(或相减)消去一个未知 减 数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种 法 解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
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第5课时┃一次方程（组）
2x＋y＝7， x＝0， 写出一个以 为解的二元一次方程组___________ 3y－x＝21 ． y＝7
解 析 首先， 列两个算式， 包含 0 和 7 两个数， 比如 2×0 ＋7＝7，3×7－0＝21；然后，把 0 和 7 分别用未知数 x、y 代 替，得到 2x＋y＝7，3y－x＝21；
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图 5－1
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解 析
A＝B＋C， 依题意有 两个等式相加得 A＋B＝3C，
2A＋B＝
B＋4C，A＝2C.
(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态， 即为等量关系；(2)在利用等式性质 2 时，等式两边同除以同 一个数，一定要注意此数不能为 0.
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等式的性质
性质 1
性质 2
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考点2 一元一次方程的解法
方程的概念 方程的解 解方程
含有未知数的等式叫做方程 能够使方程左、 右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解 求得方程的解的过程，叫做解方程
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考点3
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第5课时┃一次方程（组）
3x＋5 2x－1 解：原方程可变形为 ＝ ；(___________________) 分式的基本性质 2 3 等式性质 2 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)；(________________) 去括号法则或乘法分配律 去括号，得 9x＋15＝4x－2；(_________________________) (__________) ， 得 9x－4x＝－15－2； (___________________) 移项 等式性质 1 合并同类项 合并，得 5x＝－17；(_____________) 17 等式性质 2 系数化为 1 得 x＝－ .(_________________) (__________) 5
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探究五 应用一次方程（组）解决实际问题
命题角度： 1．利用一元一次方程解决生活实际问题； 2．利用二元一次方程组解决生活实际问题． [2013· 永州] 中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下： 一、 以个人每月工资收入额减去 3500 元后的余额作为其每 月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税率如下表：
解 500(元)， 甲每月应缴纳的个人所得税为 500×3%＝15(元)； 乙个人每月应纳税所得额：(6000－3500)＝2500(元)， 乙每月应缴纳的个人所得税为： 1500×3%＋1000×10%＝ 145(元)．
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(1)甲个人每月应纳税所得额： 4000 － 3500＝
纳税税率 3% 10% 20%Байду номын сангаас25% 30% 35% 45%
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(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税； (2)若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元，则丙每月工资 收入额应为多少？
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第5课时┃一次方程（组）
考 点 聚 焦
考点1 等式的性质
内容 字母表示 等式的两边同时加 上或减去同一个 若 a＝b，则 数或同一个整式 ， ________________ a± c_______ c ＝ b± 结果仍相等 等式两边都乘或除 若 a＝b，则 ac＝ 以同一个 a ________ ，c＝ bc 不为 0 的数 ， ________________ b 结果仍相等 ________(________) c c≠0
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探究四
解二元一次方程组
命题角度： 二元一次方程组的解法． [2013· 淄博]
2x－3y＝3， 解方程组 x＋2y＝－2.
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解
2x－3y＝3，① x＋2y＝－2，②
解法 1(代入消元法)： 由②得 x＝－2－2y；③ 将③代入①，得 2(－2－2y)－3y＝3， 整理得－7y＝7，解得 y＝－1. 将 y＝－1 代入③得 x＝－2－2×(－1)，即 x＝0.
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探究二 方程（组）的有关概念
命题角度： 1．方程(组)的概念； 2．方程(组)的解的概念．
－2 当 k＝________ 时，方程 x＋ky＋1＝0 有一组解是
x＝3， y＝2.
解 析
方程的解一定符合原方程，将其代入原方程，得
3＋2k＋1＝0，解得 k＝－2.
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纳税 级数 1 2 3 4 5 6 7
个人每月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 超过 9000 元至 35000 元的部分 超过 35000 元至 55000 元的部分 超过 55000 元至 80000 元的部分 超过 80000 元的部分
1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答