高中数学必修三统计练习

§11.1 随机抽样

A组

1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．()

(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．()

(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()

(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．

()

(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()

2．在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是()

A．随机抽样B．分层抽样

C．系统抽样D．以上都不是

3．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()

A．700 B．669 C．695 D．676

4．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为________________．

5．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．

B组

1．(2012·四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A．101 B．808 C．1 212 D．2 012

2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取

一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()

A．6 B．8 C．10 D．12

3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()

A．7 B．15 C．25 D．35

4．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()

5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多

300人，现在按1

100的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()

A．8 B．11 C．16 D．10

6．(2012·天津)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．

7．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．

8．(2012·福建)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．

9．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．

10．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是______________．

C组

1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270

关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样

2．(2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()

A．7 B．9 C．10 D．15

3．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．

答案40

4. 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，

采用系统抽样方法，按1～200编号分为40组，分别为1～5,

6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码

为______．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取______人．

5．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，

9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号

码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．

6．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.

§11.2 用样本估计总体

A组

1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．()