4.4 信道特性对信号传输的影响2011

图示出的是一个典型 的电话信道的群 迟延-频率特性。不难看出，当非单一 频率的信号通过该电话信道时，信号频 谱中的不同频率分量将有不同的迟延， 即它们到达的时间先后不一，从 而引 起信号的失真。
群（ 延 迟） ms
频率(kHz)
(b) 群延迟～频率特性


相频失真对模拟话音通道影响并不显著， 这是因为人耳对相频失真不太灵敏；但 对数字信号传输却不然，尤其当传输速 率比较高时，相频失真将会引起严重的 码间串 扰，给通信带来很大损害。 所以，在模拟通信系统内往往只注意幅 度失真和非线性失真，而将相移失真放 在忽略的地位。但是，在数字通信系统 内一定要重视相移失 真对信号传输可 能带来的影响。




频率偏移通常是由于载波电话系统中接收 端解调载波与发送端调制载波之间的频率 有偏差（例如，解调载波可能没有锁定在 调制载波上），而造成信道传输的信号之 每一分量可能产生的频率变化； 相位抖动也是由调制和解调载波发生器的 不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于 发送信号附加上一个小指数的调频。 以上的非线性失真一旦产生，一般均难以 排除。 这就需要在进行系统设计时从技术上加以 重视。



一般情况下，恒参信道并不是理想网络， 其参数随时间不变化或变化特别缓慢。 它对信号的主要影响可用幅度-频率失 真和相位-频率失真（群迟延-频率特性） 来 衡量。 下面我们以典型的恒参信道――有线电 话的音频信道和载波信道为例，来分析 恒参信道等效网络的幅度-频率特性和 相位-频率特性，以及它们对信号传输 的 影响。


就每条路径信号而言，它的衰耗和时延 都不是固定不变的，而是随电离层或对 流层的变化机理随机变化的。 因此，多径传播后的接收信号将是衰减 和时延随时间变化的各路径信号的合成。

概括起来，随参信道传输媒质通常具有 以下特点： （1）对信号的衰耗随时间随机变化； （2）信号传输的时延随时间随机变化； （3）多径传播。
图4-18 多径效应



曲线的最大和最小值位置决定于两条路 径的相对时延差。 而 是随时间变化的，所以对于给定频 率的信号，信号的强度随时间而变，这 种现象称为衰落现象。 由于这种衰落和频率有关，故常称其为 频率选择性衰落。

上述概念可推广到一般的多径传播中去。 虽然这时信道的传输特性要复杂的多， 但出现频率选择性衰落的基本规律将是 相同的，即频率选择性将同样依赖于相 对时延差。
4.4 信道特性对信号传输的影响

一、恒参信道及其对所传信号的影响 二、随参信道及其对所传信号的影响
一、恒参信道及其对所传信号的影响



本节知识要点： 信号不失真传输的条件 幅度—频率失真 相位—频率失真 减小失真的措施 非线性失真 频率偏移 相位抖动


由于恒参信道对信号传输的影响是固定 不变的或者是变化极为缓慢的，因而可 以等效为一个非时变的线性网络。 从理论上讲，只要得到这个网络的传输 特性，则利用信号通过线性系统的分析 方法，就可求得已调信号通过恒参信道 后的变化规律。

但是，从对信号传输影响来看，传输媒 质的影响是主要的，而转换器特性的影 响是次要的，甚至可以忽 略不计。因 此，本节仅讨论随参信道的传输媒质所 具有的一般特性以及它对信号传输的影 响。



属于随参的传输媒质主要以电离层反射、 对流层散射等为代表，信号在这些媒质 中传输的示意图如图8所示。 图8（a）为电离层反射传输示意图，图 8（b）为对流层散射传输示意图。 它们的共同特点是：由发射点出发的电 波可能经多条路径到达接收点，这种现 象称多径传播。
j 0
(1 e
j
)
上式两端分别是接收信号的时间函数和频 谱函数

故得出此多径信道的传输函数为
AF ( )e j 0 (1 e j ) j 0 j H ( ) Ae (1 e ) F ( )
上式右端中，A － 常数衰减因子， j 0 e － 确定的传输时延， j (1 e ) － 和信号频率有关的复因子，其模为
(a) 插入损耗～频率特性


十分明显，有线电话信道的此种不均匀 衰耗必然使传输信号的幅度-频率发生 失真，引起信号波形的失真。 此时若要传输数字信号，还会引起相邻 数字信号波形之间在时间上的相互重叠， 即造成码间串扰（码元之间相互串扰）。
相位－频率失真（群迟延失真）


所谓相位-频率失真，是指信道的相位频率特性或群迟延-频率特性偏离 (b)、 (c)所示关系而引起的失真。 电话信道的相位-频率失真主要来源于 信道中的各种滤波器及可能有的加感线 圈，尤其在信道频带的边缘，相频失真 就更严重。
随参信道对信号传输的影响


由于随参信道的上述特点，它对信号 传输的影响要比恒参信道严重得多。从 两个方面进行讨论。 1. 多径衰落与频率弥散 2. 频率选择性衰落与相关带宽

1. 多径衰落与频率弥散 由上面讨论可知，信号经随参信道传 播后，接收的信号将是衰减和时延随时 间变化的多路径信号的合成。

上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两 个分量组成的。这两个分量的振幅分别是 缓慢随机变化的。 式中
V (t ) X c2 (t ) X s2 (t ) － 接收信号的包络
1


(t ) tan
X s (t ) X c (t )
－接收信号的相位

所以，接收信号可以看作是一个包络和相 位随机缓慢变化的窄带信号，其波形与频 谱如图4-18所示。



网络的相位-频率特性还经常采用群迟 延-频率特性 ( )来衡量。 所谓群迟延-频率特性就是相位-频率特 性对频率的导数，即 d ( )



( )
d
可以看出，上述相位-频 率理想条件，等同于要 求群迟延-频率特性 应是 一条水平直线，如图(c) 所示。

1 e j 1 cos j sin (1 cos ) sin 2 cos
2 2

2

故得出此多径信道的传输函数模值为
H ( ) A e 2 A cos
j 0
(1 e
j
)

2
按照上式画出的模与角频率关系曲线：



相位-频率失真（群迟延失真）如同幅 频失真一样，也是一种线性失真。 因此，也可采取相位均衡技术补偿群迟 延失真。即为了减小相移失真，在调制 信道内采取相位均衡措施，使得信道的 相频特性尽量接近图 (b)所示线性。 或者严格限制已调信号的频谱，使它保 持在信道的线性相移范围内传输。



恒参信道幅度-频率特性及相位-频率特 性的不理想是损害信号传输的重要因素。 此外，也还存在其它一些因素使信道的 输出与输入产生差异（亦可称为失真）， 例如非线性失真、频率偏移及相位抖动 等。 非线性失真主要由信道中的元器件（如 磁芯，电子器件等）的非线性特性引起， 造成谐波失真或产生寄生频率等；
－ 由第i条路径的随机相位；
i (t ) － 由第i条路径到达的接收信号振幅；
i (t )
上式中的
－ 由第i条路径达到的信号的时延；
i (t ), i (t ), i (t )
都是随机变化的。
应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)
R(t ) i (t ) cos i (t ) cos 0t i (t ) sin i (t ) sin 0t



结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接 收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信 号。 这种包络起伏称为快衰落 － 衰落周期和码 元周期可以相比。 另外一种衰落：慢衰落 － 由传播条件引起 的。
2. 频率选择性衰落与相关带 宽

当发送的信号是具有一定频带宽度的信 号时，多径传播会产生频率选择性衰落。 下面通过一个例子来建立这个概念。 为分析简单起见，假定多径传播的路径 只有两条，且到达接收点的两路信号的 强度相同，只是在到达时间上差一个时 延。
f (t ) F ( )
f (t ) F ( )
（4.4-8）
j 0
则有
Af (t 0 ) AF ( )e
Af (t 0 ) AF ( )e
Af (t 0 ) Af (t 0 ) AF ( )e
j ( 0 )




由式（4.4-5）和图4-18可以看出： （1）从波形上看，多径传播的结果 使确定的载频信号变成了包络和相位都 随机变化的窄带信号，这种信号称为衰 落信号； （2）从频谱上看，多径传播引起了 频率弥散（色散），即由单个频率变成 了一个窄带频谱。 通常将由于电离层浓度变化等因素所 引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于 多径效应引起的信号衰落称为快衰落。
1、幅度－频率失真

所谓幅度-频率失真，是指信道的幅度频率特性偏离图（a）所示关系所引起 的畸变。这种畸变又称为频率失真。 在通常的有线电话信道中可能存在各 种滤波器，尤其是带通滤波器，还可能 存在混合线圈、串联电容器和分路电感 等，因此电话信道的幅度-频率特性总 是不理想的。


如图示出了典型音频电话信道的总衰耗 -频率特性。




设发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A － 传播衰减， 0 － 第一条路径的时延， － 两条路径的时延差。 求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：
减小失真的措施



为了减小幅度-频率失真，在设计总的 电话信道传输特性时，一般都要求把幅 度-频率失真控制在一个允许的范围内。 这就要求改善电话信道中的滤波性能， 或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗 特性曲线变得平坦，接近于图(a)。 这一补偿措施通常称之为“均衡”。在 载波电话信道上传输数字信号时，通常 要采用均衡措施。
i 1 i 1
缓慢随机变化振幅
n
nห้องสมุดไป่ตู้
缓慢随机变化振幅
R(t ) X c (t ) cos 0t X s (t ) sin 0t V (t ) cos[0t (t )]
上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量 组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化 的。



多径传播时的相对时延差通常用最大多径时 延差来表征，并用它来估算传输零极点在频 率轴上的位置。
二、随参信道及其对所传信号 的影响



本节知识要点： 多径传播 多径衰落 频率弥散 选择性衰落 相关带宽 分集接收：空间分集，频率分集，角度分集， 极化分集



随参信道的特性比恒参信道要复杂得多， 对信号的影响也要严重得多。 其根本原因在于它包含一个复杂的传输 媒质。 虽然，随参信道中包含着除媒质外的其 它转换 器，自然也应该把它们的特性 算作随参信道特性的组成部分。

多径效应分析：
设 发射信号为
A cos 0 t
R(t )
接收信号为
接收信号为
R(t ) i (t ) cos 0 [t i (t )]
i 1
n
i (t ) cos[0t i (t )]
i 1
n
(4.4-1)
式中
i (t ) 0 i (t )
1、信号不失真传输条件


对于信号传输而言，我们追求的是 信号通过信道时不产生失真或者失 真小到不易察觉的程度。 由《信号与系统》课程可知，网络 的传输特性 H ( )通常可用幅度-频 率特性 H () 和相位-频率特性 ( ) 来表征
H () H () e
j ( )

要使任意一个信号通过线性网络不产 生波形失真，网络的传输特性应该具 备以下两个理想条件： （1）网络的幅度－频率特性 H ( ) 是 一个不随频率变化的常数，如图（a） 所示； （2）网络的相位－频率特性 ( )应 与频率成直线关系，如图（b）所示。 其中t0为传输时延常数。