一次函数全面复习课教案ppt详解

复习目标
知识与技能：理解一次函数和正比例函数的 概念。
过程与方法：掌握一次函数的性质及函数图 像还有和一次函数相关的知识点
知识回顾：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b__=_０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
（7）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析式为 y=(m-2)x+n,则m，n的取值范围分别是_m____2,_n___0_
2、观察图形并判别K和b的符号，并说出理由
y
K>0,b>0
K>0,b=0
0
x
K>0,b<0
y
K<0,b>0x0K<0,b=0
K<0,b<0
二、拓展提高 1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你
各图中k、b的符号：
k__>_0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k__<_0，b__>_0 k__<_0，b_<__0
6、函数图像的平移
已知函数的解析式为y=kx+b，则
1，当函数图像向上平移c个单位后 函数的解析式变为 y-c=kx+b 整理后得y=kx+b+c。
2，当函数图像向下平移c个单位后 函数的解析式变为 y+c=kx+b 整理后得y=kx+b-c。
4k+b=0 b=-3
解得
4 k= 3
b=-3
所以一次函数的解析式为： y 4 x 3 3
（2）如图所示：函数图象与坐标轴围成的三 角形为△AOB
y
S = 1 OA OB
AOB
2
1
= 2 ×3×4
=6
4 ●B
3
2
A
1
●
-3 -2 -1O 0 1 2 3
x
-1
-2
-3
中考真题练习
（2014）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元， 学生票每张5元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文 化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案1：购买一张成 人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款。某校4 名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而_减__小_。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0,b ≠0)的草图回答出
1、填空题： (1) 有下列函数：① y 6x 5, ② y 2x,
③ y x 4 , ④ y 4x 3。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__；函数y随x 的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、三象限的是_____。
③ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为___k_=_2___。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为___y_______23___x____1。
●
0
x 4
y 1x2 2
你能否求得这两直线的交点坐标呢？
3、 如果此时的函数用y 1 x 1与y 1 x 2来表示
12
22
请问?
y Y
1
x 1
12
当x为何值时,y y
1
2
(当x 1时,y y )
D
1
2
B
C
E
0
X A
当x为何值时,y y
1
2
y 1x2 22
(当x 1时,y y )
1
能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？
y
解:设函数解析式为y=kx+b(k≠0)
2
因为直线经过(4 、0)与(0 、2)点,
则
0
x 4
0 2
4k b 0 kb
解得
k b
2
1 2
所以y 1 x 2 2
2、请同学们在刚才图象上画出一次函数
y 1 x 1的图象
2
y
y 1 x1
2
2
●
2
当x为何值时,y y
1
2
(当x 1时,y y )
1
2
4、某一次函数的图象与 x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0， -3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成 的三角形的面积。
解：（1）设这个一次函数的解析式为：y=kx+b。
因为图象与x,y轴的交点为（4，0）和（0，-3），则将这两 个点代入到解析式中得：
（4）将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，
所得函数图像对应的解析式为_y_____3_x____2_
a b （5）已知点M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-2x+8 图像上的两点，则a与b的关系是_____________
（6）函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则a 的值为______2____ 3
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，⑵、 比例系数_K__≠_0_。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0_，___0_），(_1_，__k__)的_一__条__直__线__。
_b__),（3、__一_b_次，函0)的数_y_一=_k_条x_+_直b_(_线k_≠_0。)的图象是过点（0， k
注：设解析式时需注意这么两点 1，若已给条件中有这个一次函数为正比例函数或这个
一次函数经过原点即（0,0）点，此时直接设方程解析式 为y=kx。（只用求未知数k就可以确定解析式）
2，若没有以上两种情况，则设方程解析式为 y=kx+b。（这里有两个未知数k、b需要根据题意列二元 一次方程组求解）
一、做一做，练一练
3，当函数图像向右平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x-c)+b 整理后得y=kx-kc+b。
4, 当函数图像向右平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x+c)+b 整理后得y=kx+kc+b。
7、求一次函数解析式的方法 待定系数法步骤: 1、根据题意设函数解析式 2、根据已知条件求解析式中的未知数
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分 别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案。
小结与归纳
1 、你认为学习好函数要从几方面入手?
2、知识点 ⑴一次函数的基本性质 (2)待定系数法 (3)一次函数与二元一次方程组 (4)一次函数与图形的面积 (5)一次函数与不等式