电气与电子测量技术电容式传感器

当被测液面在同心圆筒间变化时， 传感器电容随之变化，其容量为： 电容式液位传感器原理图
C
C0
C1

2 0 (h
ln R2
x)

2 1x
ln R2

2 0h
ln R2

2x
ln R2
(1
0)
R1
R1
R1
R1
8
调理电路-电桥
电容式传感器常用交 流电桥和变压器电桥 作为测量电路。
例 图示电容式自动 平衡液位测量仪原理 框图，试求指针偏转 角θ与液位h的表达式。
电容式自动平衡液位测量仪原理框图
9
调理电路-运算放大器电路
• 运算放大器电路 测量电容的原理如图。输出电压与动极 板的位移d成线性关系，从原理上克服了单个变气隙式 电容传感器特性的非线性误差问题。
运算放大器电路
Uo

C

C0
d d0
因此，可得其灵敏度为： k C C0 d d0
变气隙式传感器的特点是灵敏度高，但非线性严重，通 常取 d 在0.1-0.2 之间。
d0
5
变面积式电容传感器
1. 角位移变面积型
当转动动片一个角度θ，遮盖 面积发生变化，电容量也随
之改变。当θ=0时，其电容
量为：
C0

电容式传感器
工作原理及其特性 调理电路 应用范围
2
工作原理
• 图示为平板电容器原理图，若忽略其边缘效应，其电容量
C为：
C 0r A A
d
d

+
A
+
+
d、A或ε发生变化时，
都会引起电容的变化。
d
改变极板面积的变面积式；
平板电容器原理
改变极板距离的变间隙式；
改变介电常数的变介电常数式。
dx d
3. 筒状线位移变面积型 见图c，当动板圆筒沿轴向移动x时
Cx

2 (l x)
ln(R / r)

2l (1
ln(R / r)
x) l
C0 (1
x) l
其灵敏度为： k C0 l
变介电常数式电容传感器
当电容极板之间的介电常数发生变 化时，电容量也随之发生变化，根 据这一原理可构成变介电常数式电 容式传感器。可用以测量物位，含 水量及成分分析等。图为变介电常 数式电容液位传感器原理图。
缺点：输出特性非线性，受分布电容影响大。
电容传感器可以用来测量直线位移、角位移、振动振幅尤 其适合测量高频振动振幅、加速度等机械量。
测量压力、差压、液位、料面、成分含量（如油、粮食、 木材的含水量）及非金属材料的涂层、油膜等的厚度。
测量电介质的温度、密度、厚度等。
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例：电容式传声器
)2

d (
d0
)3
...]
若动极板移动使距离增加Δd ，同理可得：
d 1
C
C0 C
C0
d0
[ 1
d
]
d0
C

d C0[ d0
( d d0
)2

d (
d0
)3
...]
4
变气隙式电容传感器
由式（3-58）和式（3-60）可见，变气隙式电容传感器
的特性是非线性的。若 d / d0 1 ，忽略高次方非线性， 方可认为其特性是线性的，即：
13
电容式传感器小结
变气隙式传感器 变面积式传感器 变介电常数传感器 调理电路 交流电桥 运算放大器电路 调频电路
14
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
U i
C0 Cx

U i
C0 d
A
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调理电路-调频电路
将电容式传感器的电容接入LC高频振荡电路，将电容 的变化转换成振荡频率受传感器电容的调制，因此称 为调频电路，其工作原理见图。
调频电路原理图
11
电容传感器的特点及其应用范围
优点：结构简单，灵敏度高，分辨率高，动态响应好，可 实现无接触测量，能在恶劣的环境下工作；
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变气隙式电容传感器
设在被测量作用下，动极板移动使距离减少Δd，其电
容量增加，电容变化量为：
d 1
C
C
C0
C0
d0
[ 1
d
]
式中，C0 为初始电容量。 d0
C0 A / d0
在 d / d0 1 时，将上式展开成麦克劳林级数：
C

d C0[ d0

d (
d0
苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
A
d
当θ≠0时，
C

A(1
d
/)
C0 (1
/)
其灵敏度为： k dC C0
d
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变面积式电容传感器
2. 板状线位移变面积型 见图b，当动板沿箭头所示方向移动x
时，传感器的电容量为：
Cx

b(l
d
x)

C0 (1
x) l
其灵敏度为 k dCx b
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文