等腰三角形的性质和判定的应用问题解决策略课例
合集下载
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的判定优秀教学案例
我会将学生分成小组，并给予他们一定的时间进行讨论和探究。在这个环节中，学生能够与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会组织学生进行小组分享和全班讨论。每个小组会汇报他们的讨论结果和解题过程，其他学生和老师会进行评价和提问。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的作业，让学生巩固所学的知识。作业会包括一些判断题、证明题和应用题，让学生运用所学的判定方法解决实际问题。
同时，我还会组织学生进行同伴评价和小组评价，让每个学生都有机会评价他人的作品和思考。通过评价他人，学生能够与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会以生动的实际例子引发学生的兴趣。例如，我会展示一些生活中的等腰三角形，如金字塔、梯子等，并提问学生：“你们观察过这些图形吗？它们有什么特别之处？”通过这样的问题，激发学生的好奇心，引发他们对等腰三角形的思考。
2.问题导向：在教学过程中，我设计了一些具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探究。这些问题不仅帮助学生巩固已学的知识，还能够激发他们的思考，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
3.小组合作：在教学过程中，我注重了小组合作的学习方式。通过设计合作任务和活动，让学生与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅能够提高学习效果，还能够培养学生的团队合作能力和社交技能。
同时，我还会组织学生进行小组讨论和探究，共同解决问题。通过小组合作，学生能够与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。
（三）小组合作
在教学过程中，我注重小组合作，让学生在团队合作中学习和探究。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会组织学生进行小组分享和全班讨论。每个小组会汇报他们的讨论结果和解题过程，其他学生和老师会进行评价和提问。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的作业，让学生巩固所学的知识。作业会包括一些判断题、证明题和应用题，让学生运用所学的判定方法解决实际问题。
同时，我还会组织学生进行同伴评价和小组评价，让每个学生都有机会评价他人的作品和思考。通过评价他人，学生能够与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会以生动的实际例子引发学生的兴趣。例如，我会展示一些生活中的等腰三角形，如金字塔、梯子等，并提问学生：“你们观察过这些图形吗？它们有什么特别之处？”通过这样的问题，激发学生的好奇心，引发他们对等腰三角形的思考。
2.问题导向：在教学过程中，我设计了一些具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探究。这些问题不仅帮助学生巩固已学的知识，还能够激发他们的思考，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
3.小组合作：在教学过程中，我注重了小组合作的学习方式。通过设计合作任务和活动，让学生与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅能够提高学习效果，还能够培养学生的团队合作能力和社交技能。
同时，我还会组织学生进行小组讨论和探究，共同解决问题。通过小组合作，学生能够与他人交流思想，共同推理和分析问题，培养团队意识和沟通能力。
（三）小组合作
在教学过程中，我注重小组合作，让学生在团队合作中学习和探究。
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
2.要求学生在作业中运用等腰三角形的性质解决问题，培养学生的实践能力。
3.教师及时批改学生的作业，给予评价和反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课通过展示生活中的等腰三角形图形，如金字塔、豆芽等，引导学生关注等腰三角形的形状特点，从而激发学生的学习兴趣。这种教学方式使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.教师引导学生进行观察和分析，让学生自己发现等腰三角形的性质和判定方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
2.教师给出探究任务，引导学生进行合作交流，分享自己的研究成果。
3.各小组派代表进行汇报，其他小组成员进行评价和补充，促进学生之间的互动和合作。
（四）总结归纳
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质。在学习了三角形的分类、角的性质等知识后，学生已具备了一定的几何知识基础。然而，等腰三角形作为一个特殊的三角形，其性质和判定方法仍具有一定的挑战性。因此，在教学过程中，我以“探究等腰三角形的性质”为主题，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解等腰三角形的性质，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
2.学生能够掌握等腰三角形的判定方法，并能够在实际问题中进行应用。
3.学生能够通过几何画板等工具，自主探究并验证等腰三角形的性质。
4.学生能够运用等腰三角形的性质，解决一些几何证明和实际应用问题。
（二）过程与方法
2.通过问题引导学生进行观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的问题解决能力。
3.教师及时批改学生的作业，给予评价和反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课通过展示生活中的等腰三角形图形，如金字塔、豆芽等，引导学生关注等腰三角形的形状特点，从而激发学生的学习兴趣。这种教学方式使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.教师引导学生进行观察和分析，让学生自己发现等腰三角形的性质和判定方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
2.教师给出探究任务，引导学生进行合作交流，分享自己的研究成果。
3.各小组派代表进行汇报，其他小组成员进行评价和补充，促进学生之间的互动和合作。
（四）总结归纳
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质。在学习了三角形的分类、角的性质等知识后，学生已具备了一定的几何知识基础。然而，等腰三角形作为一个特殊的三角形，其性质和判定方法仍具有一定的挑战性。因此，在教学过程中，我以“探究等腰三角形的性质”为主题，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解等腰三角形的性质，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
2.学生能够掌握等腰三角形的判定方法，并能够在实际问题中进行应用。
3.学生能够通过几何画板等工具，自主探究并验证等腰三角形的性质。
4.学生能够运用等腰三角形的性质，解决一些几何证明和实际应用问题。
（二）过程与方法
2.通过问题引导学生进行观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的问题解决能力。
八年级数学华东师大版上册13.3等腰三角形优秀教学案例
3.学生能够熟练运用等腰三角形的性质，解决三角形的相关问题，提高解题能力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、猜想、推理、验证等过程，探索并发现等腰三角形的性质。
2.学生通过小组合作、讨论交流等方法，培养合作学习的能力和团队协作精神。
3.学生通过自主学习、探究学习，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.教师引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为学习等腰三角形的性质奠定基础。
（二）讲授新知
1.教师引导学生观察等腰三角形的图形，让学生自己发现等腰三角形的性质，如两边相等、两角相等等。
2.教师指导学生进行证明，如通过画图、推理等方法，证明等腰三角形的性质。
3.教师通过举例、讲解等方法，让学生理解等腰三角形的性质及其在实际问题中的应用。
5.教学评价的全面性：教师对学生的学习过程和结果进行评价，既关注学生的知识与技能，又关注过程与方法、情感态度与价值观。这种全面性的教学评价，有利于全面提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
本节课的亮点主要体现在情境导入的真实性、问题导向的有效性、小组合作的互动性、教学策略的灵活性和教学评价的全面性等方面。这些亮点使教学过程既注重知识传授，又关注学生能力的培养，充分体现了“以人为本”的教育理念，有助于提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每个小组共同探究等腰三角形的性质，分享各自的发现和证明方法。
2.教师组织小组之间的讨论交流，让学生互相学习、互相启发，培养学生的合作能力和团队精神。
3.教师对小组讨论的过程进行指导和评价，鼓励学生积极参与，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
（四）总结归纳
3.小组合作的互动性：教师将学生分成小组，组织学生进行小组合作、讨论交流，让学生互相学习、互相启发。这种互动性的小组合作方式，既培养了学生的合作能力和团队精神，又提高了学生的自主学习能力和问题解决能力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、猜想、推理、验证等过程，探索并发现等腰三角形的性质。
2.学生通过小组合作、讨论交流等方法，培养合作学习的能力和团队协作精神。
3.学生通过自主学习、探究学习，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.教师引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为学习等腰三角形的性质奠定基础。
（二）讲授新知
1.教师引导学生观察等腰三角形的图形，让学生自己发现等腰三角形的性质，如两边相等、两角相等等。
2.教师指导学生进行证明，如通过画图、推理等方法，证明等腰三角形的性质。
3.教师通过举例、讲解等方法，让学生理解等腰三角形的性质及其在实际问题中的应用。
5.教学评价的全面性：教师对学生的学习过程和结果进行评价，既关注学生的知识与技能，又关注过程与方法、情感态度与价值观。这种全面性的教学评价，有利于全面提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
本节课的亮点主要体现在情境导入的真实性、问题导向的有效性、小组合作的互动性、教学策略的灵活性和教学评价的全面性等方面。这些亮点使教学过程既注重知识传授，又关注学生能力的培养，充分体现了“以人为本”的教育理念，有助于提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每个小组共同探究等腰三角形的性质，分享各自的发现和证明方法。
2.教师组织小组之间的讨论交流，让学生互相学习、互相启发，培养学生的合作能力和团队精神。
3.教师对小组讨论的过程进行指导和评价，鼓励学生积极参与，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
（四）总结归纳
3.小组合作的互动性：教师将学生分成小组，组织学生进行小组合作、讨论交流，让学生互相学习、互相启发。这种互动性的小组合作方式，既培养了学生的合作能力和团队精神，又提高了学生的自主学习能力和问题解决能力。
人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
在教学过程中，我重视情景的创设，以激发学生的学习兴趣和动力。针对等腰三角形的性质这一章节，我会利用生活中的实例，如建筑物、自然界中的图形等，创设情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过直观的展示和生动的讲解，引发学生的兴趣和好奇心，使其主动参与到学习中。
在情景创设中，我会注重与学生的互动，引导学生观察、操作和思考，从而激发其内在的学习动力。例如，我可以提出问题：“你们在生活中见过等腰三角形吗？它有什么特点？”让学生结合自己的生活经验，思考和回答问题。通过这样的互动，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质。
为了达到这个目标，我会通过生活实例引入教学，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发其学习兴趣。同时，我会及时给予学生鼓励和肯定，让他们感受到自己的进步和成就感，从而培养其自信心。在教学过程中，我还会引导学生思考数学的社会价值，如通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用。
三、教学策略
（一）情景创设
（四）反思与评价
在教学过程中，我重视学生的反思与评价。通过反思，学生能够更好地理解自己的学习过程和思维方式，发现自己的不足，从而调整学习策略。通过评价，学生能够了解自己的学习成果，获得成就感和动力。
在反思与评价中，我会引导学生进行自我反思，提问自己：“我学会了什么？我在学习中遇到了什么问题？我如何解决这些问题？”同时，我会组织学生进行同伴评价，让他们相互提问、相互评价。通过这样的反思与评价，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质，并培养其自我反思和评价能力。
2.问题导向：在教学过程中，我设计了一系列问题，引导学生进行思考和探索。这些问题涵盖了等腰三角形的性质的基础知识、证明和应用等方面，使学生在解决问题的过程中，能够深入理解和掌握等腰三角形的性质。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内进行合作和交流。通过小组合作，学生能够相互学习、相互启发，培养其团队合作和沟通能力。同时，小组合作也能够提高学生的学习效果和学习兴趣。
在情景创设中，我会注重与学生的互动，引导学生观察、操作和思考，从而激发其内在的学习动力。例如，我可以提出问题：“你们在生活中见过等腰三角形吗？它有什么特点？”让学生结合自己的生活经验，思考和回答问题。通过这样的互动，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质。
为了达到这个目标，我会通过生活实例引入教学，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发其学习兴趣。同时，我会及时给予学生鼓励和肯定，让他们感受到自己的进步和成就感，从而培养其自信心。在教学过程中，我还会引导学生思考数学的社会价值，如通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用。
三、教学策略
（一）情景创设
（四）反思与评价
在教学过程中，我重视学生的反思与评价。通过反思，学生能够更好地理解自己的学习过程和思维方式，发现自己的不足，从而调整学习策略。通过评价，学生能够了解自己的学习成果，获得成就感和动力。
在反思与评价中，我会引导学生进行自我反思，提问自己：“我学会了什么？我在学习中遇到了什么问题？我如何解决这些问题？”同时，我会组织学生进行同伴评价，让他们相互提问、相互评价。通过这样的反思与评价，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质，并培养其自我反思和评价能力。
2.问题导向：在教学过程中，我设计了一系列问题，引导学生进行思考和探索。这些问题涵盖了等腰三角形的性质的基础知识、证明和应用等方面，使学生在解决问题的过程中，能够深入理解和掌握等腰三角形的性质。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内进行合作和交流。通过小组合作，学生能够相互学习、相互启发，培养其团队合作和沟通能力。同时，小组合作也能够提高学生的学习效果和学习兴趣。
华东师大版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
3.小组合作的学习方式：我将学生分成若干小组，组织他们进行合作交流，共同探讨等腰三角形的性质。这种小组合作的学习方式，既培养了学生的团队协作精神和沟通能力，又使得学生能够在交流和讨论中，相互学习和借鉴，共同提高。
4.多元化的教学评价：我对学生的学习过程和成果进行了多元化的评价，包括自我反思、同伴评价和教师评价。这种多元化的教学评价，既能够激发学生的学习动力，又能够全面、客观地了解学生的学习情况，从而为下一步的教学提供有力的反馈和参考。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我根据学生的实际情况，灵活运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略。这种教学策略的灵活运用，使得教学过程更加生动活泼，有利于提高学生的学习效果和综合素质。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它是体现教学艺术和教学智慧的关键。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，不断调整和优化教学策略，以期达到最佳的教学效果。同时，我也将注重总结和积累教学经验，不断提升自己的教学水平和专业素养。
在这一背景下，我设计了一系列教学活动，旨在引导学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等过程，自主探索等腰三角形的性质，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。同时，我注重引导学生运用数学语言表达和交流，提高他们的数学素养，充分体现“以人为本”的教学理念。
在教学过程中，我充分运用多媒体教学资源，如几何画板、实物模型等，为学生提供丰富的学习素材，激发他们的学习兴趣，帮助他们在直观感知的基础上，形成对等腰三角形性质的深刻理解。此外，我还设计了一系列有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：我将以实际生活中的情景为导入，例如在建筑、设计等领域中应用等腰三角形的情况，让学生感受到等腰三角形的实际意义，从而激发学生的学习兴趣。
4.多元化的教学评价：我对学生的学习过程和成果进行了多元化的评价，包括自我反思、同伴评价和教师评价。这种多元化的教学评价，既能够激发学生的学习动力，又能够全面、客观地了解学生的学习情况，从而为下一步的教学提供有力的反馈和参考。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我根据学生的实际情况，灵活运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略。这种教学策略的灵活运用，使得教学过程更加生动活泼，有利于提高学生的学习效果和综合素质。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它是体现教学艺术和教学智慧的关键。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，不断调整和优化教学策略，以期达到最佳的教学效果。同时，我也将注重总结和积累教学经验，不断提升自己的教学水平和专业素养。
在这一背景下，我设计了一系列教学活动，旨在引导学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等过程，自主探索等腰三角形的性质，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。同时，我注重引导学生运用数学语言表达和交流，提高他们的数学素养，充分体现“以人为本”的教学理念。
在教学过程中，我充分运用多媒体教学资源，如几何画板、实物模型等，为学生提供丰富的学习素材，激发他们的学习兴趣，帮助他们在直观感知的基础上，形成对等腰三角形性质的深刻理解。此外，我还设计了一系列有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：我将以实际生活中的情景为导入，例如在建筑、设计等领域中应用等腰三角形的情况，让学生感受到等腰三角形的实际意义，从而激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册《等腰三角形的性质和判定定理》优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定定理，能够运用相关性质解决实际问题。
2.学会运用等腰三角形的性质进行图形的画法和构造，提高几何作图能力。
3.能够运用等腰三角形的判定定理，判断一个三角形是否为等腰三角形，并给出合理的证明。
4.掌握等腰三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高知识运用能力。
五、案例亮点
1.创设生活化情境，紧密联系实际
本教学案例的最大亮点之一是充分联系学生的生活实际，创设丰富多样的教学情境。通过引入生活中的实例，如建筑、艺术、交通标志等，让学生在实际问题中感知、探索等腰三角形的性质和判定定理。这种教学方式既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在现实生活中的重要性，增强了学习的针对性和实用性。
小组合作学习是本章节教学的重要环节。我将根据学生的知识水平、性格特点等进行合理分组，确保每个小组的成员在合作学习中能够发挥各自的优势。通过小组讨论、合作探究等形式，让学生在互动交流中共同解决问题，提高他们的沟通能力和团队协作精神。同时，关注每个学生的学习进度，及时给予个别辅导，使全体学生都能在小组合作学习中得到提高。
2.以问题为导向，培养思维能力
本案例以问题为导向，设计了富有启发性和挑战性的问题，引导学生进行思考、探索。这种教学策略有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，鼓励学生提出自己的疑问，充分调动了他们的学习积极性，促学习在本案例中得到了充分体现。学生通过小组讨论、合作探究等形式，共同解决问题，提高了沟通能力和团队协作精神。同时，教师关注每个学生的学习进度，给予个别辅导，确保了小组合作学习的效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已经学习的三角形知识作为切入点，通过以下步骤引导学生进入等腰三角形的学习：
（一）知识与技能
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定定理，能够运用相关性质解决实际问题。
2.学会运用等腰三角形的性质进行图形的画法和构造，提高几何作图能力。
3.能够运用等腰三角形的判定定理，判断一个三角形是否为等腰三角形，并给出合理的证明。
4.掌握等腰三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高知识运用能力。
五、案例亮点
1.创设生活化情境，紧密联系实际
本教学案例的最大亮点之一是充分联系学生的生活实际，创设丰富多样的教学情境。通过引入生活中的实例，如建筑、艺术、交通标志等，让学生在实际问题中感知、探索等腰三角形的性质和判定定理。这种教学方式既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在现实生活中的重要性，增强了学习的针对性和实用性。
小组合作学习是本章节教学的重要环节。我将根据学生的知识水平、性格特点等进行合理分组，确保每个小组的成员在合作学习中能够发挥各自的优势。通过小组讨论、合作探究等形式，让学生在互动交流中共同解决问题，提高他们的沟通能力和团队协作精神。同时，关注每个学生的学习进度，及时给予个别辅导，使全体学生都能在小组合作学习中得到提高。
2.以问题为导向，培养思维能力
本案例以问题为导向，设计了富有启发性和挑战性的问题，引导学生进行思考、探索。这种教学策略有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，鼓励学生提出自己的疑问，充分调动了他们的学习积极性，促学习在本案例中得到了充分体现。学生通过小组讨论、合作探究等形式，共同解决问题，提高了沟通能力和团队协作精神。同时，教师关注每个学生的学习进度，给予个别辅导，确保了小组合作学习的效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已经学习的三角形知识作为切入点，通过以下步骤引导学生进入等腰三角形的学习：
人教版八年级上册数学第十三章等腰三角形的判定优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定方法，能够准确识别等腰三角形。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如计算底角、底边长度等。
3.掌握等腰三角形在实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等。
4.能够运用等腰三角形的判定方法，分析解决几何图形的题目，提高解题能力。
（二）过程与方法
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如等腰三角形的交通标志、建筑结构等，引导学生关注等腰三角形的特点。
2.提问：“同学们，你们在生活中还见过哪些等腰三角形？它们有什么特点？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
3.结合上一章学习的三角形知识，引导学生回顾等边三角形的概念，为新课学习等腰三角形打下基础。
2.教师应采用多元化的评价方式，如小组互评、自我评价、教师评价等，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
3.针对学生的评价，教师要给予积极的反馈，鼓励学生发挥优点，改进不足，激发学生的学习积极性。
4.教师要关注学生的成长过程，定期与学生交流，了解他们的学习需求，调整教学策略，以提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何学习的兴趣，培养学生主动探索、积极思考的学习态度。
2.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于生活的意识，提高学生的实践能力。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，增强自信心。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学素养和审美观念。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性与主动性。通过多样化的教学手段，使学生在掌握知识与技能的同时，培养良好的学习方法和情感态度，全面提升学生的数学素节课学习的等腰三角形的定义、性质、判定方法等知识。
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定方法，能够准确识别等腰三角形。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如计算底角、底边长度等。
3.掌握等腰三角形在实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等。
4.能够运用等腰三角形的判定方法，分析解决几何图形的题目，提高解题能力。
（二）过程与方法
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如等腰三角形的交通标志、建筑结构等，引导学生关注等腰三角形的特点。
2.提问：“同学们，你们在生活中还见过哪些等腰三角形？它们有什么特点？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
3.结合上一章学习的三角形知识，引导学生回顾等边三角形的概念，为新课学习等腰三角形打下基础。
2.教师应采用多元化的评价方式，如小组互评、自我评价、教师评价等，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
3.针对学生的评价，教师要给予积极的反馈，鼓励学生发挥优点，改进不足，激发学生的学习积极性。
4.教师要关注学生的成长过程，定期与学生交流，了解他们的学习需求，调整教学策略，以提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何学习的兴趣，培养学生主动探索、积极思考的学习态度。
2.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于生活的意识，提高学生的实践能力。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，增强自信心。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学素养和审美观念。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性与主动性。通过多样化的教学手段，使学生在掌握知识与技能的同时，培养良好的学习方法和情感态度，全面提升学生的数学素节课学习的等腰三角形的定义、性质、判定方法等知识。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的性质定理》优秀教学案例
2.教师强调等腰三角形性质定理在几何证明和实际问题中的应用，提醒学生注意运用过程中的细节问题。
3.学生分享自己在学习等腰三角形性质定理过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和指导。
（五）作业小结
1.教师布置适量的作业，包括等腰三角形性质定理的巩固练习和应用题，帮助学生巩固所学知识。
2.教师要求学生在完成作业的过程中，注意解题思路和方法，提高自己的几何证明能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的两个底角相等、底边上的中线等于底边一半的性质定理。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
3.能够运用等腰三角形的性质进行几何证明，提高逻辑推理能力。
4.培养学生的几何直观和空间想象能力，为后续学习几何图形打下基础。
Hale Waihona Puke 四、教学内容与过程（一）导入新课
1.教师通过展示等腰三角形的生活实例，如等腰三角形的玩具、建筑图形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在现实生活中有哪些应用？
2.学生分享观察到的等腰三角形的特征，教师总结并引导学生回忆已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：“等腰三角形的两个底角是否相等？如何证明？”激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.教师引导学生通过画图、测量等手段，观察等腰三角形的两个底角是否相等，并引导学生思考如何运用几何知识进行证明。
2.教师通过直观演示和讲解，引导学生发现并掌握等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，底边上的中线等于底边一半。
3.教师通过例题，展示如何运用等腰三角形的性质解决实际问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
3.学生分享自己在学习等腰三角形性质定理过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和指导。
（五）作业小结
1.教师布置适量的作业，包括等腰三角形性质定理的巩固练习和应用题，帮助学生巩固所学知识。
2.教师要求学生在完成作业的过程中，注意解题思路和方法，提高自己的几何证明能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的两个底角相等、底边上的中线等于底边一半的性质定理。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
3.能够运用等腰三角形的性质进行几何证明，提高逻辑推理能力。
4.培养学生的几何直观和空间想象能力，为后续学习几何图形打下基础。
Hale Waihona Puke 四、教学内容与过程（一）导入新课
1.教师通过展示等腰三角形的生活实例，如等腰三角形的玩具、建筑图形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在现实生活中有哪些应用？
2.学生分享观察到的等腰三角形的特征，教师总结并引导学生回忆已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：“等腰三角形的两个底角是否相等？如何证明？”激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.教师引导学生通过画图、测量等手段，观察等腰三角形的两个底角是否相等，并引导学生思考如何运用几何知识进行证明。
2.教师通过直观演示和讲解，引导学生发现并掌握等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，底边上的中线等于底边一半。
3.教师通过例题，展示如何运用等腰三角形的性质解决实际问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
（三）小组合作
在本节课的教学中，我会组织学生进行小组合作，让他们在合作中发现问题、解决问题，培养他们的团队协作能力。我会将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
例如，我可以让学生每组合作探究等腰三角形的底角相等的性质。每组学生可以通过实际操作和思考，发现等腰三角形的底角相等的性质，并能够用几何语言描述和证明这个性质。通过小组合作，学生将能够培养团队合作的能力，提高他们的交流和沟通能力。
在教学过程中，我采用了问题驱动的教学方法，以学生为主体，引导学生主动探究等腰三角形的性质。通过小组合作、讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。同时，我也注重知识的系统性，引导学生将新知识与已有知识相结合，形成知识网络。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标之一是让学生掌握等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。在教学过程中，我会通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握这些性质。我会引导学生观察和分析等腰三角形的图形，通过实际操作和思考，让学生深刻理解等腰三角形的性质。同时，我还会引导学生运用这些性质解决实际问题，提高他们的应用能力。
人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形的性质”，这是学生在学习了三角形的性质、角的度量等基础知识后的进一步拓展。学生在日常生活中已经对三角形有了初步的认识，但等腰三角形的性质还需通过实例来进一步理解和掌握。
本节课的主要内容是探讨等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质等。这些性质对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
在本节课的教学中，我会组织学生进行小组合作，让他们在合作中发现问题、解决问题，培养他们的团队协作能力。我会将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
例如，我可以让学生每组合作探究等腰三角形的底角相等的性质。每组学生可以通过实际操作和思考，发现等腰三角形的底角相等的性质，并能够用几何语言描述和证明这个性质。通过小组合作，学生将能够培养团队合作的能力，提高他们的交流和沟通能力。
在教学过程中，我采用了问题驱动的教学方法，以学生为主体，引导学生主动探究等腰三角形的性质。通过小组合作、讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。同时，我也注重知识的系统性，引导学生将新知识与已有知识相结合，形成知识网络。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标之一是让学生掌握等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。在教学过程中，我会通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握这些性质。我会引导学生观察和分析等腰三角形的图形，通过实际操作和思考，让学生深刻理解等腰三角形的性质。同时，我还会引导学生运用这些性质解决实际问题，提高他们的应用能力。
人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形的性质”，这是学生在学习了三角形的性质、角的度量等基础知识后的进一步拓展。学生在日常生活中已经对三角形有了初步的认识，但等腰三角形的性质还需通过实例来进一步理解和掌握。
本节课的主要内容是探讨等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质等。这些性质对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形的判定》优秀教学案例
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果，并对每个判定方法进行点评和补充。然后，我会对等腰三角形的判定方法进行系统总结，强调以下几点：
1.等腰三角形的定义及其性质。
2.常见的等腰三角形判定方法及其证明。
3.等腰三角形在实际问题中的应用。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.根据课堂学习，完成课后练习题，巩固等腰三角形的判定方法。
2.收集生活中的等腰三角形实例，并尝试用所学知识解释其原理。
3.思考等腰三角形在其他学科领域的应用，如物理、化学等。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本案例以生活化的情景为切入点，将等腰三角形与学生的日常生活紧密联系在一起。通过展示古代建筑、艺术作品等中的等腰三角形，让学生感受到数学知识在实际生活中的广泛应用，从而提高他们对数学学习的兴趣和积极性。
4.培养学生的空间观念，提高他们在实际生活中发现和运用等腰三角形知识的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究等腰三角形的判定方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的方法。
2.设计丰富的教学活动，如几何画板演示、实际操作等，让学生在观察、实践、总结的过程中掌握等腰三角形的性质和应用。
2.问题导向的探究式学习
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探究等腰三角形的性质和判定方法。设计由浅入深的问题，激发学生的求知欲望，培养他们分析问题、解决问题的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้3.小组合作促进交流与协作
小组合作是本案例的一大亮点。通过小组讨论、交流，学生可以相互借鉴、取长补短，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作意识、沟通能力和表达能力。
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果，并对每个判定方法进行点评和补充。然后，我会对等腰三角形的判定方法进行系统总结，强调以下几点：
1.等腰三角形的定义及其性质。
2.常见的等腰三角形判定方法及其证明。
3.等腰三角形在实际问题中的应用。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.根据课堂学习，完成课后练习题，巩固等腰三角形的判定方法。
2.收集生活中的等腰三角形实例，并尝试用所学知识解释其原理。
3.思考等腰三角形在其他学科领域的应用，如物理、化学等。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本案例以生活化的情景为切入点，将等腰三角形与学生的日常生活紧密联系在一起。通过展示古代建筑、艺术作品等中的等腰三角形，让学生感受到数学知识在实际生活中的广泛应用，从而提高他们对数学学习的兴趣和积极性。
4.培养学生的空间观念，提高他们在实际生活中发现和运用等腰三角形知识的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究等腰三角形的判定方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的方法。
2.设计丰富的教学活动，如几何画板演示、实际操作等，让学生在观察、实践、总结的过程中掌握等腰三角形的性质和应用。
2.问题导向的探究式学习
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探究等腰三角形的性质和判定方法。设计由浅入深的问题，激发学生的求知欲望，培养他们分析问题、解决问题的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้3.小组合作促进交流与协作
小组合作是本案例的一大亮点。通过小组讨论、交流，学生可以相互借鉴、取长补短，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作意识、沟通能力和表达能力。
人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形的性质》优秀教学案例
2.教学策略得当：教师运用了情境导入、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，既激发了学生的学习兴趣，又提高了学生的观察能力、思考能力、合作能力和创新能力。
3.教学内容与过程设计合理：教师从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，教学过程条理清晰，层次分明，既注重了知识的传授，又注重了学生的主动探究和合作交流。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课的导入我设计了一个情景：拿出一枚硬币，让学生猜测正面朝上和反面朝上的概率是多少。这个情景引起了学生的好奇心，激发了他们的学习兴趣。在导入过程中，我引导学生思考：为什么硬币的正面朝上和反面朝上的概率是相等的？这就引出了等腰三角形的性质。通过情景创设，我使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，培养学生的应用意识。
（一）知识与技能
1.学生能够准确地定义等腰三角形，掌握其基本的性质，如两腰相等、底角相等等。
2.学生能够运用等腰三角形的性质解决一些几何问题，如求解未知边长、角度等。
3.学生能够理解和运用等腰三角形的判定方法，判断一个三角形是否为等腰三角形。
4.学生能够熟练地运用等腰三角形的性质进行证明和推断，提高解题能力。
（四）反思与评价
在课堂的最后，我组织学生进行反思与评价。首先，让学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。然后，让学生进行同伴评价，互相提出建议和意见。最后，我对学生的学习情况进行总结和评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度，改进自己的学习方法。通过反思与评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我评价和反思能力。
在教学过程中，我以“引导探究、合作交流”为教学理念，充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。在教学设计上，我注重让学生在观察、操作、思考、交流的过程中，自主发现等腰三角形的性质，培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力及合作交流能力。
3.教学内容与过程设计合理：教师从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，教学过程条理清晰，层次分明，既注重了知识的传授，又注重了学生的主动探究和合作交流。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课的导入我设计了一个情景：拿出一枚硬币，让学生猜测正面朝上和反面朝上的概率是多少。这个情景引起了学生的好奇心，激发了他们的学习兴趣。在导入过程中，我引导学生思考：为什么硬币的正面朝上和反面朝上的概率是相等的？这就引出了等腰三角形的性质。通过情景创设，我使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，培养学生的应用意识。
（一）知识与技能
1.学生能够准确地定义等腰三角形，掌握其基本的性质，如两腰相等、底角相等等。
2.学生能够运用等腰三角形的性质解决一些几何问题，如求解未知边长、角度等。
3.学生能够理解和运用等腰三角形的判定方法，判断一个三角形是否为等腰三角形。
4.学生能够熟练地运用等腰三角形的性质进行证明和推断，提高解题能力。
（四）反思与评价
在课堂的最后，我组织学生进行反思与评价。首先，让学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。然后，让学生进行同伴评价，互相提出建议和意见。最后，我对学生的学习情况进行总结和评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度，改进自己的学习方法。通过反思与评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我评价和反思能力。
在教学过程中，我以“引导探究、合作交流”为教学理念，充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。在教学设计上，我注重让学生在观察、操作、思考、交流的过程中，自主发现等腰三角形的性质，培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力及合作交流能力。
人教版数学八年级上册12.3等腰三角形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生主动探究等腰三角形性质的兴趣。
2.鼓励学生通过操作、观察、思考等方法，自主解决问题，培养学生解决问题的能力。
3.在学生解决问题的过程中，适时给予引导和点拨，帮助学生建立等腰三角形性质的知识体系。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，让学生在合作中交流想法、分享经验，培养学生的团队协作能力。
3.小组合作，培养团队协作能力：组织学生进行小组合作，让学生在合作中交流想法、分享经验，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提升学生的综合素质。
4.总结归纳，强化知识体系：引导学生自主总结等腰三角形的性质和判定方法，巩固所学知识，使学生对等腰三角形的性质有更全面、深入的理解，形成系统的知识体系。
5.作业小结，提高实践操作能力：布置具有层次性的作业，要求学生在作业中运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生的实践操作能力和创新能力，使学生在作业中巩固所学知识，提高学习效果。
1.让学生自主总结等腰三角形的性质和判定方法，巩固所学知识。
2.教师对学生的总结进行点评，补充完善学生的总结，使学生对等腰三角形的性质有更全面、深入的理解。
3.强调等腰三角形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生巩固所学知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导学生运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生的实践操作能力和创新能力。
Байду номын сангаас3.关注小组合作的过程，及时给予评价和反馈，激发学生的学习动力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己在探究等腰三角形性质过程中的表现进行反思，培养学生自我评价和自我改进的能力。
1.引导学生提出问题，激发学生主动探究等腰三角形性质的兴趣。
2.鼓励学生通过操作、观察、思考等方法，自主解决问题，培养学生解决问题的能力。
3.在学生解决问题的过程中，适时给予引导和点拨，帮助学生建立等腰三角形性质的知识体系。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，让学生在合作中交流想法、分享经验，培养学生的团队协作能力。
3.小组合作，培养团队协作能力：组织学生进行小组合作，让学生在合作中交流想法、分享经验，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提升学生的综合素质。
4.总结归纳，强化知识体系：引导学生自主总结等腰三角形的性质和判定方法，巩固所学知识，使学生对等腰三角形的性质有更全面、深入的理解，形成系统的知识体系。
5.作业小结，提高实践操作能力：布置具有层次性的作业，要求学生在作业中运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生的实践操作能力和创新能力，使学生在作业中巩固所学知识，提高学习效果。
1.让学生自主总结等腰三角形的性质和判定方法，巩固所学知识。
2.教师对学生的总结进行点评，补充完善学生的总结，使学生对等腰三角形的性质有更全面、深入的理解。
3.强调等腰三角形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生巩固所学知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导学生运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生的实践操作能力和创新能力。
Байду номын сангаас3.关注小组合作的过程，及时给予评价和反馈，激发学生的学习动力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己在探究等腰三角形性质过程中的表现进行反思，培养学生自我评价和自我改进的能力。
八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质，是学生在学习了三角形基本概念、性质以及特殊三角形（等边三角形）的基础上，进一步探究等腰三角形的特征及其应用。学生在学习本节内容前，已掌握三角形的相关知识，但对于等腰三角形的性质及其推理论证能力尚需加强。
2. 利用多媒体课件或实物模型，展示等腰三角形的性质，使学生能够直观地感知和理解。例如，通过动态演示等腰三角形底角相等的性质，让学生亲眼看到角的变换过程。
3. 设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探究欲望。例如，提出“为什么等腰三角形的底角相等？”的问题，让学生积极思考并寻找答案。
（二）问题导向
4. 学生能够在数学学习过程中，培养严谨治学的态度，养成勤于思考、善于动手的习惯。
5. 学生能够理解数学知识的广泛应用，提高对数学学科的价值观认识，培养正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 结合生活实际，创设有趣的情境，引发学生对等腰三角形性质的兴趣和好奇心。例如，通过展示一些常见的等腰三角形物体，如金字塔、双截棍等，让学生观察并思考它们的共同特点。
2. 问题导向的教学策略：教师通过设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入探究等腰三角形的性质，培养学生的思考和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，使学生在解决问题的过程中，能够自主发现和总结等腰三角形的性质，提高学生的探究能力和自主学习能力。
3. 小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论交流，分享自己的观点和思考。这种小组合作的学习方式，培养了学生的团队合作能力和沟通表达能力，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高了学习的效率和效果。
（二）讲授新知
一、案例背景
八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质，是学生在学习了三角形基本概念、性质以及特殊三角形（等边三角形）的基础上，进一步探究等腰三角形的特征及其应用。学生在学习本节内容前，已掌握三角形的相关知识，但对于等腰三角形的性质及其推理论证能力尚需加强。
2. 利用多媒体课件或实物模型，展示等腰三角形的性质，使学生能够直观地感知和理解。例如，通过动态演示等腰三角形底角相等的性质，让学生亲眼看到角的变换过程。
3. 设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探究欲望。例如，提出“为什么等腰三角形的底角相等？”的问题，让学生积极思考并寻找答案。
（二）问题导向
4. 学生能够在数学学习过程中，培养严谨治学的态度，养成勤于思考、善于动手的习惯。
5. 学生能够理解数学知识的广泛应用，提高对数学学科的价值观认识，培养正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 结合生活实际，创设有趣的情境，引发学生对等腰三角形性质的兴趣和好奇心。例如，通过展示一些常见的等腰三角形物体，如金字塔、双截棍等，让学生观察并思考它们的共同特点。
2. 问题导向的教学策略：教师通过设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入探究等腰三角形的性质，培养学生的思考和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，使学生在解决问题的过程中，能够自主发现和总结等腰三角形的性质，提高学生的探究能力和自主学习能力。
3. 小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论交流，分享自己的观点和思考。这种小组合作的学习方式，培养了学生的团队合作能力和沟通表达能力，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高了学习的效率和效果。
（二）讲授新知
华东师大版八年级数学上册13.3.2等腰三角形的判定优秀教学案例
3.鼓励学生分组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯；
2.培养学生勇于探究、独立思考的精神，鼓励学生敢于挑战权威；
3.通过对等腰三角形判定方法的学习，培养学生运用数学知识服务社会、关爱生活的价值观。
3.小组合作：让学生分组讨论，动手操作，尝试用全等的方法判断等腰三角形；
4.讲解与示范：教师讲解等腰三角形判定方法，并结合实例进行示范；
5.练习与拓展：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，并运用到实际问题中；
6.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获与不足。
六、教学评价
4.情境创设与问题导向：设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养了学生的问题解决能力和独立思考能力。
5.教学策略灵活运用：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高了学生的学习积极性和主动性。
4.利用几何画板、尺规作图等工具，直观展示等腰三角形的判定过程，提高学生的动手操作能力；
5.注重练习与拓展，设计不同难度的练习题，巩固所学知识，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的等腰三角形实例，如金字塔、双截棍等，引导学生关注等腰三角形的特征；
2.新课导入：介绍等腰三角形的定义，引导学生探究等腰三角形的性质；
2.创设问题情境：提出问题“为什么金字塔的形状可以稳定？双截棍为什么容易挥舞？”引导学生思考等腰三角形的特殊性质；
3.互动交流：鼓励学生分享自己在生活中的等腰三角形发现，引导学生运用所学知识解释生活现象，提高学生的应用能力和创新能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯；
2.培养学生勇于探究、独立思考的精神，鼓励学生敢于挑战权威；
3.通过对等腰三角形判定方法的学习，培养学生运用数学知识服务社会、关爱生活的价值观。
3.小组合作：让学生分组讨论，动手操作，尝试用全等的方法判断等腰三角形；
4.讲解与示范：教师讲解等腰三角形判定方法，并结合实例进行示范；
5.练习与拓展：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，并运用到实际问题中；
6.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获与不足。
六、教学评价
4.情境创设与问题导向：设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养了学生的问题解决能力和独立思考能力。
5.教学策略灵活运用：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高了学生的学习积极性和主动性。
4.利用几何画板、尺规作图等工具，直观展示等腰三角形的判定过程，提高学生的动手操作能力；
5.注重练习与拓展，设计不同难度的练习题，巩固所学知识，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的等腰三角形实例，如金字塔、双截棍等，引导学生关注等腰三角形的特征；
2.新课导入：介绍等腰三角形的定义，引导学生探究等腰三角形的性质；
2.创设问题情境：提出问题“为什么金字塔的形状可以稳定？双截棍为什么容易挥舞？”引导学生思考等腰三角形的特殊性质；
3.互动交流：鼓励学生分享自己在生活中的等腰三角形发现，引导学生运用所学知识解释生活现象，提高学生的应用能力和创新能力。
人教版八年级上册13.3.1等腰三角形优秀教学案例
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它是教学活动的出发点和归宿。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，根据学生的实际情况调整教学目标，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。同时，我也将注重培养学生的学习兴趣和自信心，使他们在学习过程中能够保持积极的态度，不断提高自己的学习能力和综合素质。
2.每组尝试用自己的方式证明等腰三角形的性质，并互相分享成果。
3.鼓励学生提出不同观点和思考，培养学生的批判性和创造性思维能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结等腰三角形的性质，如等腰三角形的两底角相等，底边长相等等。
2.强调等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用，如判断一个三角形是否为等腰三角形，计算等腰三角形的面积等。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它是实现教学目标的有效途径。在教学过程中，我将根据学生的实际情况灵活运用各种教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力和综合素质。同时，我也将注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使他们在学习过程中能够主动参与、积极思考，不断提高自己的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些实际生活中的等腰三角形物体，如金字塔、滑梯等，引发学生对等腰三角形的关注。
2.提问：“你们在生活中见过等腰三角形吗？它有什么特点？”引导学生思考并积极参与课堂学习。
3.总结：等腰三角形是这节课我们要学习的主要内容，通过观察和操作，我们将会探索等腰三角形的性质。
这些亮点体现了本节课在教学内容、教学方法和教学评价等方面的优秀实践，有效地实现了教学目标，提高了学生的学习效果和综合素质。作为一名特级教师，我将继续努力，不断探索和创新教学方法，为学生的全面发展做出更大的贡献。
2.每组尝试用自己的方式证明等腰三角形的性质，并互相分享成果。
3.鼓励学生提出不同观点和思考，培养学生的批判性和创造性思维能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结等腰三角形的性质，如等腰三角形的两底角相等，底边长相等等。
2.强调等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用，如判断一个三角形是否为等腰三角形，计算等腰三角形的面积等。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它是实现教学目标的有效途径。在教学过程中，我将根据学生的实际情况灵活运用各种教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力和综合素质。同时，我也将注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使他们在学习过程中能够主动参与、积极思考，不断提高自己的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些实际生活中的等腰三角形物体，如金字塔、滑梯等，引发学生对等腰三角形的关注。
2.提问：“你们在生活中见过等腰三角形吗？它有什么特点？”引导学生思考并积极参与课堂学习。
3.总结：等腰三角形是这节课我们要学习的主要内容，通过观察和操作，我们将会探索等腰三角形的性质。
这些亮点体现了本节课在教学内容、教学方法和教学评价等方面的优秀实践，有效地实现了教学目标，提高了学生的学习效果和综合素质。作为一名特级教师，我将继续努力，不断探索和创新教学方法，为学生的全面发展做出更大的贡献。
八年级数学华东师大版上册13.3.1等腰三角形性质优秀教学案例
3.教师巡回指导，及时给予小组反馈，帮助小组成员共同完成任务。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。
2.教师组织学生进行自我评价，让学生认识到自己的成长和进步，提高学生的自信心。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的鼓励和支持。
5.作业小结巩固知识：教师布置与等腰三角形性质相关的作业，让学生巩固所学知识，同时要求学生在作业中运用所学的等腰三角形性质解决问题，培养学生的应用能力。教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高解题能力。针对学生在作业中出现的问题，进行有针对性的讲解和辅导，确保学生掌握等腰三角形的性质。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
2.教师设计小组合作活动，如“拼图游戏”、“数学接力赛”等，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.教师巡回指导，及时给予小组反馈，帮助小组成员共同完成任务。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。
1.教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学的乐趣和美的存在。
2.教师关注学生的个体差异，给予每个学生充分的鼓励和支持，使学生在学习过程中建立自信心。
3.教师引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生热爱数学、热爱科学的情感。
4.教师通过教学活动，使学生学会尊重事实、善于思考、勇于探索，培养学生的科学精神。
2.教师设计有趣的数学故事，如“阿里巴巴和四十大盗”中的宝藏问题，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引入等腰三角形的性质。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。
2.教师组织学生进行自我评价，让学生认识到自己的成长和进步，提高学生的自信心。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的鼓励和支持。
5.作业小结巩固知识：教师布置与等腰三角形性质相关的作业，让学生巩固所学知识，同时要求学生在作业中运用所学的等腰三角形性质解决问题，培养学生的应用能力。教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高解题能力。针对学生在作业中出现的问题，进行有针对性的讲解和辅导，确保学生掌握等腰三角形的性质。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探究等腰三角形的性质。
2.教师设计小组合作活动，如“拼图游戏”、“数学接力赛”等，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.教师巡回指导，及时给予小组反馈，帮助小组成员共同完成任务。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。
1.教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学的乐趣和美的存在。
2.教师关注学生的个体差异，给予每个学生充分的鼓励和支持，使学生在学习过程中建立自信心。
3.教师引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生热爱数学、热爱科学的情感。
4.教师通过教学活动，使学生学会尊重事实、善于思考、勇于探索，培养学生的科学精神。
2.教师设计有趣的数学故事，如“阿里巴巴和四十大盗”中的宝藏问题，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引入等腰三角形的性质。
人教版八年级数学上册：133等腰三角形优秀教学案例(4课时)
4.利用多媒体教学手段，如图片、动画、实物模型等，营造生动活泼的学习氛围，激发学生的学习兴趣和好奇心。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考等腰三角形的性质和判定方法，激发学生的思维活动。
2.引导学生通过观察、分析和归纳等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.鼓励学生提出问题，引导学生通过讨论和探究解决问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察和分析等腰三角形的特征，学会发现和总结等腰三角形的性质，培养自主学习和探究能力。
2.学生通过小组合作探究，学会分享和交流自己的思路和方法，培养团队协作和沟通能力。
3.学生通过解决实际问题，学会将数学知识运用到生活中，提高问题解决和应用能力。
4.学生通过多媒体教学手段，如图片、动画、实物模型等，直观地理解等腰三角形的性质和应用，提高信息技术应用能力。
4.结合学生的学习情况和表现，给予积极的反馈和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示等腰三角形的图片，让学生观察和描述等腰三角形的特征。
2.向学生提出问题，如“你们在生活中曾经见过哪些形状为等腰三角形的物体？”让学生思考和回忆。
3.引导学生回顾之前学过的三角形知识，如三角形的定义、性质等，为新课的学习做好铺垫。
4.结合学生的作业表现，教师进行课堂小结，对学生的学习情况进行评价和鼓励。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示等腰三角形的图片和生活实例，让学生直观地感受到等腰三角形的存在和应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：教师提出引导性问题，引导学生思考和探索等腰三角形的性质和判定方法，激发学生的思维活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考等腰三角形的性质和判定方法，激发学生的思维活动。
2.引导学生通过观察、分析和归纳等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.鼓励学生提出问题，引导学生通过讨论和探究解决问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察和分析等腰三角形的特征，学会发现和总结等腰三角形的性质，培养自主学习和探究能力。
2.学生通过小组合作探究，学会分享和交流自己的思路和方法，培养团队协作和沟通能力。
3.学生通过解决实际问题，学会将数学知识运用到生活中，提高问题解决和应用能力。
4.学生通过多媒体教学手段，如图片、动画、实物模型等，直观地理解等腰三角形的性质和应用，提高信息技术应用能力。
4.结合学生的学习情况和表现，给予积极的反馈和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示等腰三角形的图片，让学生观察和描述等腰三角形的特征。
2.向学生提出问题，如“你们在生活中曾经见过哪些形状为等腰三角形的物体？”让学生思考和回忆。
3.引导学生回顾之前学过的三角形知识，如三角形的定义、性质等，为新课的学习做好铺垫。
4.结合学生的作业表现，教师进行课堂小结，对学生的学习情况进行评价和鼓励。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示等腰三角形的图片和生活实例，让学生直观地感受到等腰三角形的存在和应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：教师提出引导性问题，引导学生思考和探索等腰三角形的性质和判定方法，激发学生的思维活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
八年级数学上册《等腰三角形的性质定理》优秀教学案例
4. 组织小组汇报，分享探究成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固所学知识，提高教学效果。具体做法如下：
1. 鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在学习等腰三角形性质定理过程中的收获和不足。
2. 教师对学生的学习过程进行评价，既要关注学生的知识掌握程度，也要关注学生的思维过程、合作能力和情感态度。
5. 知识与实践相结合，提高应用能力
本案例在教学内容与过程中，注重将知识与实践相结合。通过讲解等腰三角形的性质定理，以及运用这些性质解决实际问题，培养学生的应用能力。同时，作业布置环节设计了分层作业，让学生在巩固知识的基础上，提高解题能力和拓展思维。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中来。
2. 给每个小组发放讨论任务，如：
（1）探讨等腰三角形性质定理的证明过程；
（2）举例说明等腰三角形在生活中的应用；
（3）讨论如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。
3. 引导学生展开讨论，教师巡回指导，关注每个学生的参与情况。
3. 组织学生互评，让学生学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
4. 定期对学生的学习成果进行展示，鼓励学生积极参与，提高学生的成就感和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用多媒体展示生活中含有等腰三角形的物体，如埃及金字塔、等腰三角形屋顶等，让学生直观地感受等腰三角形的形状特点。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 知识方面：通过本章节的学习，使学生掌握等腰三角形的定义、性质及其判定方法。具体包括：
（1）理解等腰三角形的定义，能够准确描述等腰三角形的特征；
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固所学知识，提高教学效果。具体做法如下：
1. 鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在学习等腰三角形性质定理过程中的收获和不足。
2. 教师对学生的学习过程进行评价，既要关注学生的知识掌握程度，也要关注学生的思维过程、合作能力和情感态度。
5. 知识与实践相结合，提高应用能力
本案例在教学内容与过程中，注重将知识与实践相结合。通过讲解等腰三角形的性质定理，以及运用这些性质解决实际问题，培养学生的应用能力。同时，作业布置环节设计了分层作业，让学生在巩固知识的基础上，提高解题能力和拓展思维。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中来。
2. 给每个小组发放讨论任务，如：
（1）探讨等腰三角形性质定理的证明过程；
（2）举例说明等腰三角形在生活中的应用；
（3）讨论如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。
3. 引导学生展开讨论，教师巡回指导，关注每个学生的参与情况。
3. 组织学生互评，让学生学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
4. 定期对学生的学习成果进行展示，鼓励学生积极参与，提高学生的成就感和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用多媒体展示生活中含有等腰三角形的物体，如埃及金字塔、等腰三角形屋顶等，让学生直观地感受等腰三角形的形状特点。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 知识方面：通过本章节的学习，使学生掌握等腰三角形的定义、性质及其判定方法。具体包括：
（1）理解等腰三角形的定义，能够准确描述等腰三角形的特征；
人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形的性质与判定优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：展示金字塔、自行车座等实际物体，引导学生观察其形状，引发学生对等腰三角形的兴趣。
2.提出问题：为什么金字塔的形状能够稳定？自行车的座为什么是等腰三角形？引发学生思考，激发学习欲望。
（二）讲授新知
1.等腰三角形的性质：引导学生观察和操作，发现等腰三角形的两边相等，底角相等。通过几何画板软件演示等腰三角形的性质，让学生直观地理解。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养他们的创新精神和解决问题的能力。通过设置富有挑战性的问题，激发学生的思考，使他们能够在解决问题的过程中，体会到数学的乐趣和实际应用价值。同时，我将注重培养学生的合作交流能力，让他们在小组合作、讨论交流的过程中，互相学习、互相帮助，形成良好的团队协作精神。
（一）情景创设
1.生活实例引入：以实际生活中的等腰三角形物体为例，如金字塔、自行车座等，引导学生关注等腰三角形的形状和特点，激发学生的学习兴趣。
2.情境问题创设：提出与等腰三角形相关的问题，如“为什么金字塔的形状能够稳定？”、“自行车的座为什么是等腰三角形？”等，引发学生的思考，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.小组展示：各小组代表展示本组的讨论成果，分享等腰三角形的性质和判定方法，其他小组成员进行评价和补充，促进学生的互动交流和共同进步。
2.等腰三角形的判定方法：引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。讲解并示范等腰三角形的判定方法，如：SSS、SAS、ASA、AAS等，让学生理解和掌握。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论等腰三角形的性质和判定方法，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
（三）小组合作
（一）导入新课
1.生活实例引入：展示金字塔、自行车座等实际物体，引导学生观察其形状，引发学生对等腰三角形的兴趣。
2.提出问题：为什么金字塔的形状能够稳定？自行车的座为什么是等腰三角形？引发学生思考，激发学习欲望。
（二）讲授新知
1.等腰三角形的性质：引导学生观察和操作，发现等腰三角形的两边相等，底角相等。通过几何画板软件演示等腰三角形的性质，让学生直观地理解。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养他们的创新精神和解决问题的能力。通过设置富有挑战性的问题，激发学生的思考，使他们能够在解决问题的过程中，体会到数学的乐趣和实际应用价值。同时，我将注重培养学生的合作交流能力，让他们在小组合作、讨论交流的过程中，互相学习、互相帮助，形成良好的团队协作精神。
（一）情景创设
1.生活实例引入：以实际生活中的等腰三角形物体为例，如金字塔、自行车座等，引导学生关注等腰三角形的形状和特点，激发学生的学习兴趣。
2.情境问题创设：提出与等腰三角形相关的问题，如“为什么金字塔的形状能够稳定？”、“自行车的座为什么是等腰三角形？”等，引发学生的思考，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.小组展示：各小组代表展示本组的讨论成果，分享等腰三角形的性质和判定方法，其他小组成员进行评价和补充，促进学生的互动交流和共同进步。
2.等腰三角形的判定方法：引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。讲解并示范等腰三角形的判定方法，如：SSS、SAS、ASA、AAS等，让学生理解和掌握。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论等腰三角形的性质和判定方法，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
（三）小组合作
等腰三角形的性质和判定的应用问题解决策略课例
一、 创设情景，引出课题 1、复习提问：（1）等腰三角形的性质和判定方法 （2）若△ABC 是等腰三角形，则有哪些线段相等，哪些角相等。
2、如何运用等腰三角形的性质和判定探究图形的变化规律——等腰三角形的应用（课题） 二、探求等腰三角形分割问题 1、问题提出：已知△ABC 是等腰三角形，过△ABC 的一个顶点的一条直线，把△ABC 分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，问△ABC 的各内角度数可能是多少？ 2、问题分析：∵等腰三角形ABC →AB=AC →∠B=∠C ∴△ABC 的三个内角中只有两个未知量，顶角α、底角β 又∵由三角形三内角和为180°，得α+2β=180 ∴由题意，再找出一个α与β的关系式 3、问题解决方式：（1）动手画图；（2）分组讨论； （3）汇报思考方向 第一种情况：1、过A 点画直线交BC 于D ，则 △ADB 与△ADC 都是等腰三角形， （1）若AD=DB=DC 则 α=2βα+2β=180°解得 α=90°β=45°设问：△ADB 和△ADC 是等腰三角形，为什么就有AD=DB=DC ，有没有别的情况？提出问题、归纳几何表达式 多媒体显示问题 分析求解问题，启发用方程思想解决 问题 组织参与讨论 汇编思考成果 启发再思考 演示图形变化，启发思考归纳方程组求得解方法 思考回答 读题，理解题意 参与思考，明确解题方向 画图思考讨论 汇报思考成果 观察图形得α与β的关系 形角体渗想析惯养作考理角问通形培力（2）若AB=BD ， AD=DC则有 α=3β α=108° α+2β=180° β=36° 问有没有可能AD=AC 或AD=AB设问：过△ABC 的一个顶点，是否一定要过A 点，过其它顶点可以吗？得第二种情况，过B 点画直线交AC 于D（3）由题意得，AD=DB=BC则有 β=2α 解得 α=36° α+2β=180° β=72°设问：有没有可能其它线段相等 （4）AD=DB ， BC=DCβ=3α 解得 α=7180α+2β=180° β=7540设问：（1）有没有可能：DB=DC 或AD=AB （2）为什么不可能？4、问题结论：△ABC 各内角的度数有四种可能，即（90°，45°，45°）（108°，36°，36°）（36°，72°，72°）（7180 ，7540 ，7540 ）5、解决问题的思想方法：（1）分类讨论思想，按顶点分，按等腰三角形的腰分；（2）数形结合思想：几何计算中常用方程思想；（3）从中应用等腰三角形等有关几何的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等腰三角形的性质和判定的应用问题解决策略
课例
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
一、创设情景，引出课题
1、复习提问：（1）等腰三角形的性质和判定方法
（2）若△ABC是等腰三角形，则有哪些线段相等，哪些角相等。
2、如何运用等腰三角形的性质和判定探究图形的变化规律——等腰三角形的应用（课题）
二、探求等腰三角形分割问题
1、问题提出：已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，问△ABC的各内角度数可能
是多少？
2、问题分析：∵等腰三角形ABC→AB=AC→
∠B=∠C
∴△ABC的三个内角中只有两个未知量，顶角α、底角β
又∵由三角形三内角和为180°，得α+2β=180
∴由题意，再找出一个α与β的关系式
3、问题解决方式：（1）动手画图；（2）分组讨论；
（3）汇报思考方向
第一种情况：1、过A点画直线交BC于D，则
△ADB与△ADC都是等腰三角形，
（1）若AD=DB=DC 则α=2β
α+2β=180°
解得α=90°
β=45°
设问：△ADB和△ADC是等腰三角形，为什么就有
AD=DB=DC，有没有别的情况？提出问题、
归纳几何表
达式
多媒体显示
问题
分析求解问
题，启发用
方程思想解
决
问题
组织参与讨
论
汇编思考成
果
启发再思考
演示图形变
化，启发思
考
归纳方程组
求得解方法
思考回答
读题，理
解题意
参与思
考，明确
解题方向
画图思考
讨论
汇报思考
成果
观察图形
得α与β
的关系
形
三
知
系
渗
思
养
题
惯
养
操
真
习
理
三
分
通
图
培
能
（2）若AB=BD ， AD=DC
则有 α=3β α=108° α+2β=180° β=36° 问有没有可能AD=AC 或AD=AB
设问：过△ABC 的一个顶点，是否一定要过A 点，过其它顶
点可以吗？得
第二种情况，过B 点画直线交AC 于D
（3）由题意得，AD=DB=BC
则有 β=2α 解得 α=36° α+2β=180° β=72°
设问：有没有可能其它线段相等 （4）AD=DB ， BC=DC
β=3α 解得 α=7180
α+2β=180° β=7
540
设问：（1）有没有可能：DB=DC 或AD=AB （2）为什么不可能？
4、问题结论：△ABC 各内角的度数有四种可能，即
（90°，45°，45°）（108°，36°，36°）（36°，72°，72°）
（7180 ，7540 ，7
540 ）
5、解决问题的思想方法：（1）分类讨论思想，按顶点分，按等腰三角形的腰分；（2）数形结合思想：几何计算中常用方程思想；（3）从中应用等腰三角形等有关几何的性质。
三、探求“角平分线与平行线”的基本图形。
1、问题提出：已知，如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于F 点，过F 点DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E 。
（1）找出图中所有的等腰三角形，并说明理由。
（2）猜想，线段BD 、CE 、DE 之间有什么关系？为什么？ 2、问题解决过程： 解：（1）图中有两个等腰三角形△
DBF ，△EFC 。
理由：BF 平分∠ABC （已
知）
∴∠1=∠2 又∵DE ∥BC （已知）
∴∠3=∠2 ∴∠1=∠3，∴△DBF 是等腰三角形
画图，听学生发言，追问为什么，演示动画启发思考 动画演示 归纳，小结
思考问题 观察得线段相等其他情况 找α与β的关系 观察图形，得出相应的腰 领会小结
培类感思
总结解题方法 呈现问题，启发思考 动画变图引出变题1 动画变图引导联想
讨论思考 观察图形，分析条件交流表达 画图分组讨论 观察图形，分析比较猜想结论 联想条件变化，猜想结论
体思培图问力培比能培和力
同理△EFC是等腰三角形
（3）猜想：BD+CE=DE
∵△DBF是等腰三角形∴DB=DF 同理EF=EC
∴BD+EC=DF+EF=DE
3、问题的变化：（从内外角平分线分情况思考），引导
学生画图
变题1 过F点作DF∥AB，EF∥AC交BC于D、E
（1）图中又有几个等腰三角形
（2）BD+CE=DE还成立吗？你有什么新发现？
解：（1）△BDF，△EFC都是等腰三角形
（2）BD+CE=DE不成立 DF+DE+EF=BC
即△DEF的周长为BC
启发学生继续思考
变题2 BF是△ABC内角平分线，CF是△ABC外角平分线，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，那么BD、CE、DE 之间又有什么关系？写出你的
猜想，并加以证明。
分析：关键是找等腰三角形，然后得DE=BD-CE
证明：DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC∠EFC=∠FCG
又∵BF、CF是角平分，
∠FBC=∠FBD，∠ECF=∠FCG
∴∠FBD=∠DFB，∠ECF=∠EFC
变题3 BF、CF是△ABC外角平分线，过F点作DE∥BC交
AB、AC的延长线于D、E，那么BD、
CE、DE之间存在什么关系？
分析图形思考得，同样有DE=DB+CE
变题4 CD是内角平分线，CF是外
角平分线，过D点作
DE∥BC交AC于E，交CF于F，那么，
DF与CE又有何关系？
（可作为课外思考）
4、问题的结论：从“解平行线+平行线”=等腰三角形是题中的基本图形中，找线段的关系
四、梳理小结，形成结构
1、等腰三角形的分割：（1）分类讨论；（2）用等腰三角
形的知识列方程解决。
2、基本图形“角平分线+平行线=等腰三角形”中得线段间的关系
五、作业让学生讨
论小结，
帮助归
纳，提炼
讨论，交
流
渗
思
（
论
方
想
结
想
体
图
的
性。