17.5一元二次方程的应用课时训练(含答案)
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解： 该经销商年利润的平均增长率为 ．
依题意，得： ，
即： ，
，
则 (不符合，舍去)，
答：该经销商年利润的平均增长率为 ．
2019年获得的利润 万元．
(万元)．
答：2020年该经销商获得的利润是 万元．
11．“秋天的奶茶”奶茶店经统计10月份营业额为 万元，12月份营业额达到 万元，设该奶茶店11、12两个月营业额的月均增长率为 则可列方程为___________．
12．某企业年初受疫情影响，第一季度的销售额为400万元，由于我国控制疫情措施得力，该企业第二、三季度销售额连续增长，第三季度销售额达到了900万元，则二、三季度的平均增长率为__________．
16．近几年南通房价迅速上涨，已知某小区2018年1月房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，2020年11月房价为每平方米14400元．设该小区这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_________．
三、解答题
17．某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售，市场调研反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20包，为使每天这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把这种消毒湿巾降价多少元？
A．438(1+x)2=389B．389(1+x)2=438C．(1+2x)2=438D．438(1+2x)2=389
10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为 ，下面所列的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
18． 年年底以来，“新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制．而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延．若某国一社区开始有 人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有 人感染发病．
（1）求每位发病者平均每天传染多少人？
（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过 人吗？
19．某商店经销一种成本为每千克 元的水产品，据市场分析，若按每千克 元销售，一个月能售出 ，销售单价每涨 元，月销售量就减少 ，解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克 元时，销售量是千克、月销售利润是元；
（2）商店想在月销售成本不超过 元的情况下，使得月销售利润达到 元，销售单价应为多少?
20．某玩具经销商2017年全年的销售总额为 万元，总成本为 万元；由于改善经营模式，与2017年相比2019年总成本下降了 销售总额增加了 ．
17.5一元二次方程的应用课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到910万只．设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为 ，根据题意列方程正确的是（）
17．商场应把这种消毒湿巾降价1元，可使每天这种消毒湿巾的利润达到360元．
解：设这种消毒湿巾降价 元，根据题意得：
，
解得： ，
答：商场应把这种消毒湿巾降价1元，可使每天这种消毒湿巾的利润达到360元．
18．（1）4人；（2）会
（1）设每位发病者平均每天传染 人，由题意得，
．
解得： ， （不合题意，舍去）
（1）求该经销商年利润的平均增长率；
（2）如果不受客观因素的影响，并按此增长速度，那么2020年该经销商获得的利润是多少万元（结果精确到 万元）．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．D
11．
12．
13．20%ຫໍສະໝຸດ Baidu
14．
15．1+x+x2=91
16．8100×(1＋x)2＝14400
答：每位发病者平均每天传染 个人；
（2） ．
答：若疫情得不到有效控制，再过一天发病人数会超过 人．
19．（1） ， ；（2）销售单价应为 元/千克．
解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；
销售利润：450×（35-20）=450×15=6750（元）；
故答案为： ， ．
（2）由于水产品不超过6000÷20=300（kg），定价为x元，
A． B．
C． D．
8．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
9．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A．60B．20C．36D．18
4．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为 元/瓶，经两次下调后价格变为 元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（）
A． B． C． D．
5．某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1480万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金2000万元．若设从2018年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（）
A． B． C．
D．
2．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A． x（x﹣1）＝45B． x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45D．x（x+1）＝45
3．某商品的售价为100元，连续两次降价 后售价降低了36元，则 的值为（）
则（x-20）[500-10（x-30）]=8000
解得：x1=40，x2=60
当x1=40时，进货500-10（40-30）=400kg＞300kg，舍去，
当x2=60时，进货500-10（60-30）=200kg＜300kg，符合题意．
答：销售单价应为60元．
20．（1）该经销商年利润的平均增长率为 ；（2）2020年该经销商获得的利润是 万元
A． B．
C． D．
6．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x，则可列方程（）
A． B．
C． D．
7．学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长 ，宽 的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为 ，则 满足的方程是（ ）
13．某电脑公司计划两年内将产品成本由原来2500元下降到1600元，则每年平均下降的百分率是________．
14．某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到150吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 ，则可列方程为_________________．
15．生物学家研究发现，很多植物的生长都有这样的规律：即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支．现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出 个小分支，可列方程___________．
依题意，得： ，
即： ，
，
则 (不符合，舍去)，
答：该经销商年利润的平均增长率为 ．
2019年获得的利润 万元．
(万元)．
答：2020年该经销商获得的利润是 万元．
11．“秋天的奶茶”奶茶店经统计10月份营业额为 万元，12月份营业额达到 万元，设该奶茶店11、12两个月营业额的月均增长率为 则可列方程为___________．
12．某企业年初受疫情影响，第一季度的销售额为400万元，由于我国控制疫情措施得力，该企业第二、三季度销售额连续增长，第三季度销售额达到了900万元，则二、三季度的平均增长率为__________．
16．近几年南通房价迅速上涨，已知某小区2018年1月房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，2020年11月房价为每平方米14400元．设该小区这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_________．
三、解答题
17．某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售，市场调研反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20包，为使每天这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把这种消毒湿巾降价多少元？
A．438(1+x)2=389B．389(1+x)2=438C．(1+2x)2=438D．438(1+2x)2=389
10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为 ，下面所列的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
18． 年年底以来，“新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制．而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延．若某国一社区开始有 人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有 人感染发病．
（1）求每位发病者平均每天传染多少人？
（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过 人吗？
19．某商店经销一种成本为每千克 元的水产品，据市场分析，若按每千克 元销售，一个月能售出 ，销售单价每涨 元，月销售量就减少 ，解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克 元时，销售量是千克、月销售利润是元；
（2）商店想在月销售成本不超过 元的情况下，使得月销售利润达到 元，销售单价应为多少?
20．某玩具经销商2017年全年的销售总额为 万元，总成本为 万元；由于改善经营模式，与2017年相比2019年总成本下降了 销售总额增加了 ．
17.5一元二次方程的应用课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到910万只．设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为 ，根据题意列方程正确的是（）
17．商场应把这种消毒湿巾降价1元，可使每天这种消毒湿巾的利润达到360元．
解：设这种消毒湿巾降价 元，根据题意得：
，
解得： ，
答：商场应把这种消毒湿巾降价1元，可使每天这种消毒湿巾的利润达到360元．
18．（1）4人；（2）会
（1）设每位发病者平均每天传染 人，由题意得，
．
解得： ， （不合题意，舍去）
（1）求该经销商年利润的平均增长率；
（2）如果不受客观因素的影响，并按此增长速度，那么2020年该经销商获得的利润是多少万元（结果精确到 万元）．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．D
11．
12．
13．20%ຫໍສະໝຸດ Baidu
14．
15．1+x+x2=91
16．8100×(1＋x)2＝14400
答：每位发病者平均每天传染 个人；
（2） ．
答：若疫情得不到有效控制，再过一天发病人数会超过 人．
19．（1） ， ；（2）销售单价应为 元/千克．
解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；
销售利润：450×（35-20）=450×15=6750（元）；
故答案为： ， ．
（2）由于水产品不超过6000÷20=300（kg），定价为x元，
A． B．
C． D．
8．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
9．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A．60B．20C．36D．18
4．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为 元/瓶，经两次下调后价格变为 元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（）
A． B． C． D．
5．某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1480万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金2000万元．若设从2018年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（）
A． B． C．
D．
2．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A． x（x﹣1）＝45B． x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45D．x（x+1）＝45
3．某商品的售价为100元，连续两次降价 后售价降低了36元，则 的值为（）
则（x-20）[500-10（x-30）]=8000
解得：x1=40，x2=60
当x1=40时，进货500-10（40-30）=400kg＞300kg，舍去，
当x2=60时，进货500-10（60-30）=200kg＜300kg，符合题意．
答：销售单价应为60元．
20．（1）该经销商年利润的平均增长率为 ；（2）2020年该经销商获得的利润是 万元
A． B．
C． D．
6．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x，则可列方程（）
A． B．
C． D．
7．学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长 ，宽 的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为 ，则 满足的方程是（ ）
13．某电脑公司计划两年内将产品成本由原来2500元下降到1600元，则每年平均下降的百分率是________．
14．某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到150吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 ，则可列方程为_________________．
15．生物学家研究发现，很多植物的生长都有这样的规律：即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支．现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出 个小分支，可列方程___________．