高一物理必修2期末复习材料(各章经典题型分类总结)
高一物理必修2期末复习知识典型例题加习题外加公式大全
人教版高中物理高一必修2公式大全1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向3．绳拉船问题①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动4．自由落体运动①末速度：gh gt v t 2== ②下落高度：221gt h =③下落时间：gh t 2=5．竖直下抛运动①末速度：gt v v t +=0 ②下落高度：2021gt t v h +=6．竖直上抛运动①末速度：gt v v t -=0 ②下落高度：2021gt t v h -=③上升时间：gv t 0=上 ④总时间：gv t 02=⑤最大高度：gv H 220=7．平抛运动②合速度：2220t g v v t +=③速度方向：0tan v gt=α 2．船渡河问题时间最短：α=90°，船v L t =路程最短：船水v v =αcos ，s=L ③两个分运动 绳子伸缩 绳子摆动 ①分速度v v x =gtv y =⑤位移方向：02tan v gt=β ⑥飞行时间：gh t 2=，与v 0无关8．斜抛运动③飞行时间：gv t θsin 20=④射程：g v X θ2sin 20=⑤射高：gv Y 2θsin 220=————————————————————— 9．线速度：Tr ts v ⋅==π210．角速度：Tt πϕω2==11．线速度与角速度的关系：ωr v = 12．周期与频率的关系：f T 1=13．转速与频率的关系：f n 60= 14．向心力：22222244f mr Tmr mr r v m F ππω⋅=⋅===向15．向心加速度：r f Tr r r v a 22222244ππω====向16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度：gr v =17．方程格式：所需的向心力实际力向==F —————————————————————18．开普勒第三定律：k Ta =2319．万有引力定律：221rmm G F =，G=6.67×10-1120．中心天体质量：2324GTr M π= ①分速度θcos 0v v x =gt-θsin 0v v y =④分位移t v x 0=221gt y =②分位移tv x ⋅=θcos 02021θsin gt t v y -⋅=21．中心天体密度：)( 33423为近地卫星周期T GT ππR Mρ==22．卫星的运行速度：rGM v = 23．地球表面的重力加速度：2RGM g = 24．第一宇宙速度(环绕速度)：km/s 9.71==Rg v 第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s————————————————————— 25．功的计算：αcos Fs W = 26．变力做功的计算：①摩擦力做功：W f = f s ，s 为路程②图像法：F-s 图象围的“面积”代表功 ③功能关系：间接计算功 27．动能：221mv E k =28．重力势能：mgh E p = 29．弹性势能：221kx E p =30．重力做功的特点：只与高度有关，p G E W ∆-=31．动能定理：21222121mv mv E W k -=∆=总32．机械能守恒定律：2222112121mv mgh mv mgh +=+33．功率：αcos Fv tW P ==34．交通工具行驶的最大速度：m fv P =→fPm v =高中物理必修2期末总复习考试重点内容：曲线运动、万有引力、功和能（一）曲线运动、万有引力知识结构1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向轨道内侧。
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第一章 抛体的运动1、抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动2、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
3、抛体做直线或曲线运动的条件：物体所受到的合外力、物体原速度方向（1）若在同一直线上,物体做直线运动（2）若不在同一直线上,物体做抛体运动(曲线运动)牛顿第二定律解释:当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ，（1）若F 或a 的方向与物体原速度v 的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F 或a 的方向与物体原速度v 的方向不同，则物体做抛体运动。
4、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
▲ 竖直下抛0t v v gt =+ 2012s v t gt =+▲ 竖直上抛 0t v v gt =- 2012s v t gt =- 0v t g = 202v h g= 5、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
6、以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻t 的位置坐标为：7、①水平分速度：②竖直分速度： ③t 秒末的合速度： ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x练习：1．填空：（1）物体做平抛运动的飞行时间由_________决定。
（2）物体做平抛运动时，水平位移由_________决定。
（3）平抛运动是一种___________________曲线运动。
第二章 圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v ：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v ＝s/t ，单位m/s ；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
(完整版)高一物理必修2章节整理及练习(含答案)
第一节什么是抛体运动抛体运动的速度方向[自读教材·抓基础]1．抛体运动 将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫作抛体运动。
2．抛体运动的速度方向 (1)在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向。
(2)做抛体运动的质点的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向质点前进的方向。
(3)质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，即具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)物理上的切线与数学上的切线有何区别？提示：数学上的切线不用考虑方向，而物理上的切线具有方向，即要符合物体运动或物理量的“大方向”。
[跟随名师·解疑难]1．如何理解曲线运动的方向？由平均速度的定义知v ＝s t，则曲线运动的平均速度应为时间t 内的位移s 与时间t 的比值，如图1-1-1所示，v ＝s AB t。
随时间t 的取值变小，由图知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋于无限短时，位移方向为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度方向为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。
2．曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，不管大小是否变化，因其矢量性，速度时刻都在变化，即曲线运动一定是变速运动。
3．做曲线运动的物体一定有加速度吗？由于曲线运动是变速运动，所以，做曲线运动的物体一定有加速度。
[特别提醒] 做曲线运动的物体，其速度沿轨迹上所在点的切线方向，确定物体的速度方向应先明确其运动轨迹。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(选一选)(多选)下列说法正确的是( )A ．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B ．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C ．曲线运动的速度方向不是物体的运动方向D ．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向抛体做直线或曲线运动的条件[自读教材·抓基础]1．抛体做直线运动的条件 ：抛出时的速度方向在竖直方向上。
高一必修二物理复习知识点总结通用9篇
高一必修二物理复习知识点总结通用9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一物理下学期期末考试知识点归纳必修二
高一物理放学期期末考试知识点概括（必修二）不停努力学习，实时对知识点进行概括，才能让自己的知识更为丰富，下边是查词典物理网为大家整理的高一物理放学期期末考试知识点概括，欢迎大家阅读。
曲线运动万有引力1. 曲线运动(1) 物体作曲线运动的条件 : 运动质点所受的合外力 ( 或加快度) 的方向跟它的速度方向不在同向来线 (2) 曲线运动的特点: 质点在某一点的速度方向，就是经过该点的曲线的切线方向. 质点的速度方向时辰在改变，因此曲线运动必定是变速运动 .(3) 曲线运动的轨迹 : 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方曲折，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大概方向，如平抛运动的轨迹向下曲折，圆周运动的轨迹总向圆心曲折等 .2. 运动的合成与分解(1) 合运动与分运动的关系 : ①等时性; ②独立性; ③等效性 .(2) 运动的合成与分解的法例 : 平行四边形定章 .(3) 分解原则 : 依据运动的实质成效分解，物体的实质运动为合运动 .3. ★★★平抛运动(1) 特色: ①拥有水平方向的初速度 ; ②只受重力作用，是加第 1 页速度为重力加快度 g 的匀变速曲线运动 .(2) 运动规律 : 平抛运动能够分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 .①成立直角坐标系 ( 一般以抛出点为坐标原点 O，以初速度vo 方向为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向 );②由两个分运动规律来办理 ( 如右图 ).4. 圆周运动(1) 描绘圆周运动的物理量①线速度 : 描绘质点做圆周运动的快慢，大小 v=s/t(s 是 t时间内经过弧长 ) ，方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向②角速度 : 描绘质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t( 单位rad/s) ，φ是连结质点和圆心的半径在 t 时间内转过的角度 . 其方向在中学阶段不研究 .③周期 T，频次 f --------- 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 .做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频次 .⑥向心力 : 老是指向圆心，产生向心加快度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小 . 大小 [ 注意] 向心力是根据力的成效命名的 . 在剖析做圆周运动的质点受力状况时，千万不行在物体受力以外再增添一个向心力 .第 2 页(2) 匀速圆周运动 : 线速度的大小恒定，角速度、周期和频次都是恒定不变的，向心加快度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时辰在变的变速曲线运动.(3) 变速圆周运动 : 速度大小方向都发生变化，不单存在着向心加快度 ( 改变速度的方向 ) ，并且还存在着切向加快度 ( 方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小 ). 一般而言，合加快度方向不指向圆心，协力不必定等于向心力 . 合外力在指向圆心方向的分力充任向心力，产生向心加快度 ; 合外力在切线方向的分力产生切向加快度 . ①如右上图情形中，小球恰能过最高点的条件是 v≥v临 v 临由重力供给向心力得v 临②如右下列图情形中，小球恰能过最高点的条件是 v≥0。
高一物理必修二复习资料
高一物理必修二复习资料第一章力重力:G = mg摩擦力:(1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力:对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN ?对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的)力的合成与分解:(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
(2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
第二章直线运动速度公式: vt = v0 + at ?位移公式: s = v0t + at2 ?速度位移关系式: - = 2as ?平均速度公式: = ?= (v0 + vt) ?= ?位移差公式 : ?s = aT2 ?公式说明:(1) 以上公式除?式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。
(2)公式?指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立:(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. (2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. (3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). (4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). 第三章牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 012. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章匀速圆周运动1(对匀速圆周运动的描述:(线速度的定义式: v = (s指弧长或路程，不是位移(角速度的定义式: =(线速度与周期的关系:v =(角速度与周期的关系:(线速度与角速度的关系:v = r(向心加速度:a = 或 a =2. (1)向心力公式:F = ma = m = m(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。
高一物理必修二知识点归纳总结通用15篇
高一物理必修二知识点归纳总结通用15篇高一物理必修二复习知识点总结篇一电势的概念(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：ε=qU。
高一物理必修二复习知识点篇二弹力1、定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生的力的作用，这种力叫弹力。
2、产生条件：（1）两物体必须直接接触，（2）量物体接触处有弹性形变(弹力是接触力)。
3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反。
4、弹力方向的判断方法(1)弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向。
其弹力可为拉力，可为压力；对弹簧秤只为拉力。
(2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。
(3)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线方向)而指向受力物体。
(4)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。
(5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体。
(6)球与球相接触的弹力方向，沿半径方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。
(7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆，杆可提供拉力也可提供压力。
(8)根据物体的运动情况，动力学规律判断。
说明：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面(若是曲面则垂直过接触点的切面)指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。
③杆既可产生拉力，也可产生压力，而且能产生不同方向的力。
这是杆的受力特点。
高一物理必修二知识点总结材料
高一物理必修二、三章单元复习及测试题第二、三章 归纳·总结·专题一、单元知识网络 物体的运动：运动的描述：⎪⎩⎪⎨⎧想化的物理模型有质量的点，是一种理质点：用来代替物体的时，用来做参考的物体参考系：描述物体运动其他物体位置的变化机械运动：物体相对于基本概念的物理量加速度的区别速度、速度的变化量与关系不确定方向的化的方向相同，与速度矢量：其方向与速度变位：（速度的变化率），单定义：度变化快慢的物理量物理意义：表示物体速加速度速度与速率平均速度与瞬时速度，矢量位（位置的变化率），单定义：动的快慢物理意义：表示物体运速度位置的有向线段表示变化，用从初位置到末位移：表示物体位置的描述运动⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=2s /m t v a s /m tx v⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-加速度大小等向、负方向），⑤比较断运动方向（正方速、非匀变速），④判质（静止、匀速、匀变），③判断运动性速度，②求位移（面积应用：①确定某时刻的的变化规律意义：表示速度随时间图像等确定位移或时间，③比较运动快慢，④向（正方向、负方向），②判断运动方（匀速、变速、静止）应用：①判断运动性质的变化规律意义：表示位移随时间图像图像t v t x匀变速直线运动的研究：1. 匀变速直线运动 ①⎩⎨⎧共线与恒定，化相等任意相等时间内速度变运动特点0v a a②运动规律：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==-+=+=t2v v x ax 2v v at 21t v x at v v t 0202t 200t 基本公式⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+==+==∆2v v v v 2v v v aT x 2t 202x2tt 02推论⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧----=-====)1N N ()23()12(1t t t t )1N 2(531s s s s n 941s s s s n321v v v v 0v N III II I N III II I 2n 321n 3210：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：）几个比例式（只适用于2.⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==∆⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧的应用，照片分析原理闪光照相纸带分析使用原理打点计时器探究匀变速直线运动的实验2/t 2v v aT x二. 方法归纳总结1. 科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。
人教版高一物理必修二考点复习
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(完整版)高一物理必修二经典例题带答案总复习
高一物理必修2复习第一章曲线运动1、 曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。
2、物体做曲线运动的条件：当力F 与速度V 的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。
注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。
位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。
速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。
第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。
3、 平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。
平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：t x 0ν= ；221gt y = 速度公式：0v v x = ; gt v y = 合速度的大小为：22y x v v v += ； 方向，与水平方向的夹角θ为：0tan v v y =θ1. 关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是 （ ）A ．曲线运动肯定是一种变速运动B ．变速运动必定是曲线运动C ．曲线运动可以是速率不变的运动D ．曲线运动可以是加速度不变的运动2、某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小（ ）A.西北风，风速4m/sB. 西北风，风速24 m/sC.东北风，风速4m/sD. 东北风，风速24 m/s3、有一小船正在渡河，离对岸50m 时，已知在下游120m 处有一危险区。
假设河水流速为5s m ，为了使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对静水速度至少为（ ）A 、2.08s mB 、1.92s mC 、1.58s mD 、1.42s m4. 在竖直上抛运动中， 当物体到达最高点时 （ ）A. 速度为零， 加速度也为零 B . 速度为零， 加速度不为零C. 加速度为零， 有向下的速度D. 有向下的速度和加速度5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ）6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同7．一小球从某高处以初速度为v 0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45︒，抛出点距地面的高度为 ( ) A ．g v 20 B ．g v 202 C ．g v 220D ．条件不足无法确定 8、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A ．33sB ．332s C ．3 s D ．2s 第二章圆周运动物体做匀速圆周运动时：线速度、向心力、向心加速度的方向时刻变化，但大小不变；速率、角速度、周期、转速不变。
新教材 人教版高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题
高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。
(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。
高一物理必修二：全部知识点汇总及经典题型
高一物理必修二全部知识点汇总及经典题型必修2常见题型梳理题型一运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。
一是绳（杆）末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解。
思维模板：（1）在绳（杆）末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳（杆）的方向和垂直绳（杆）的方向；如果有两个物体通过绳（杆）相连，则两个物体沿绳（杆）方向速度相等。
（2）小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。
题型二抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上。
题型三圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动。
对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况。
思维模板：（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力。
（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：绳模型杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零。
题型四天体运动类问题题型概述：天体运动类问题是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高。
思维模板：对天体运动类问题，应紧抓两个公式：对于做圆周运动的星体（包括双星、三星系统），可根据公式①分析；对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化，具体分析如下。
高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析25131
匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D 正确。
高中物理必修二知识点总结材料及典型题解析汇报
P 蜡块的位置 v v x v y 涉及的公式： 22y x vv v += x y vv=θtanθ v v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v =θtan d 第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短：[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。
αsin .v Aαsin .vB αcos .v C αcos .vD 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确．2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C) A ．t 甲<t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲>t 乙 D ．无法确定 解析：设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则t 甲＝l v ＋v 0＋l v －v 0；乙沿OB 运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿OB 方向，则t 乙＝2·l v 2－v 20，联立解得t 甲>t 乙，C 正确．（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
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运动的合成与分解【知识回顾】1. 物体做曲线运动的条件？2. 怎样区分合运动与分运动？3. 合运动和分运动之间具有怎样的关系？【课堂探究】一. 两个直线运动的合运动的性质判断1. 两个匀速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：2. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：3. 两个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：总结归纳：怎样判断两个直线运动的合运动的性质？练习1．关于运动的合成，下列说法正确的有A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动C．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动二. 绳头末端物体速度分解例题：如图所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是V,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？总结：怎样分解合运动？拓展：若匀速拉绳，则船怎样运动？（加速、减速、匀速）V，绳子跟水平方向的练习2．如图所示，一辆汽车由绳子通过滑轮提升一重物，若汽车通过B点时的速度为B 夹角为α，问此时被提升的重物的速度为多大?三、小船过河问题例题：某河宽d=100m，水流速度V1=3m/s，船在静水中的出速度是V2=4m/s，求；⑴要使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？到达对岸何处？⑵要使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？⑶（选做）若小船在静水中的速度是3m/s，水流速度是4m/s，则小船能否垂直过河？渡河的最短航程是多少？练习3. 小船在静水速度为v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行，若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则渡河时间与预定时间相比，将A．增长B．不变C．缩短D．无法确定平抛运动一：平抛运动的基本计算题类型1、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A．B． C．D．2、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度3、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ4、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：（1）物体的水平射程（2）物体落地时速度大小5、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。
若g=10m/s2，求：（1）摩托车在空中的飞行时间（2）小河的宽度6、如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v0水平抛出。
（1）求小球落地点距抛出点的水平位移（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。
（不计空气阻力）7、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
如右图第一次小球落地在a点。
第二次小球落地在b点，ab相距为d。
已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛球的初速度是多少？8、如图所示，高为h＝1．25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10 m/s2）．由此可知正确的是（）A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5．0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2．5 mC．滑雪者在空中运动的时间为0．5 s D．滑雪者着地的速度大小为5m/s二：平抛运动位移相等问题9、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）A．甲先抛出球 B．先抛出球C．同时抛出两球 D．使两球质量相等10、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v211、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（）A．1∶2 B．1∶C．1∶4 D．4∶112、以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移（）大小相等，以下判断正确的是A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B．此时小球的速度大小为C．小球运动的时间为D．此时小球速度的方向与位移的方向相同四：斜面上物体的平抛运动13、如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（）A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 414、如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9:1615、如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，求（1）小球的运动时间；（2）小球到达N点时的速度16、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A．s B．s C．s D．2s17、如图所示，一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出，小球刚好落到斜面的底端B（空气阻力不计），求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度.五：平抛运动速度方向问题18、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s2，求：（1）物体刚被抛出时的速度大小；（2）物体落地时的速度大小；s（3）物体刚被抛出时距地面的高度．六：平抛运动与动能定理综合问题19、在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为，取重力加速度g=10m/s2。
求：（1）滑动者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的冰面与雪撬间的动摩擦因数为，则滑雪者的初速度是多大？匀速圆周运动一、匀速圆周运动的性质及特点1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确．．．的是：A. 线速度和周期不变B. 单位时间里通过的路程一定大于位移C. 角速度和转速不变D. 所受合力的大小不变，加速度方向不断改变2、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变3、物体做匀速圆周运动的条件是[]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用4、关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是：[]A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变5、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是[]A．质点的速度不变B．质点的周期不变C．质点的角速度不变D．质点的转速不变6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变7、物体做匀速圆周运动的条件是[]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用二、描述匀速圆周运动的物理量及其相关公式应用8、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则：A. a点与b点的线速度大小之比B. a点与b点的角速度大小之比C. a点与c点的线速度大小之比D. a点的向心加速度小于d点的向心加之比9、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
两轮的转速之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
10、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
11、一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
12、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T AB：T OB＝______。
13、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是( )A．小球运动的线速度B．小球运动的角速度C．小球的向心加速度D．小球运动的周期三、圆周运动生活中应用14、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s15、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大四、竖直平面内的圆周运动16、长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s2，则此时细杆小球的作用力为( )A．15N，方向向上B．15N，方向向下C．5N，方向向上D．5N，方向向下17、如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动，以下说法正确的是A、要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于5gRB、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于2gRC、如果小环在最高点时速度小于gR，则小环挤压轨道外侧D、小环在最低点时对轨道压力最大18、如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：A．小球通过最高点的最小速度为B．小球通过最高点的最小速度为零C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力19、下课后，小丽在运动场上荡秋千。