1.4.2有理数的除法 (共26张PPT)

布置作业
教材习题1.4第4 ～ 6题.
上节课我们学习了有理数的除法，你可 以说一说有理数的除法法则吗?
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 符号表示为：a÷b=a • 1 (b≠0).
b 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例8 计算： (1)-8+4÷(-2) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15)
= -8
2
=0
3
2.计算：
（1）
3
6
9 11
9
45 11
（ 2） - 12 （- 4）（- 1 1 ）
5
5 2
（3）
2 3
8 5
-
0 . 2 5
4 15
谈谈本节课的收获.
有理数除法运算的步骤与有理数加法、 减法、乘法一样,都是先确定符号,再确定绝 对值.在进行有理数除法运算时,要根据题目 的特点,恰当地选择有理数除法法则进行计 算.有理数除法转化为乘法后,可以利用乘法 的运算律简化运算.
=-12+（-4） =-16
(3)（-48）÷8-(-25) ×(-6) =-6-150 =-156
（4)
42
2 3
3 4
(
0 . 2 5
)
=-28+3 =-25
用计算器计算：
（1）357+（-154）+26+（-212）
（2）- 5.13 4.62（- 8.47）（ - - 2.3）
（3）26（- 41）（- 35）（- 17）
例7 计算.
1
125
5 7
5
=
125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
2 2.5 5 1
8 4
581 254
1
随堂练习
1.化简：
（1）- 72 9
（2）- 30 - 45
（ 3）0 - 75
=（-72）÷9 =（-30）÷(-45) =0÷(-75)
=-8+(-2) =-10
=35-(-6) =35+6
=41 分析：
(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.
(2)先做乘、除法,再做减法.
例题讲解
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万 元,4～6月平均每月盈利2万元,7～10月平均 每月盈利1.7万元,11～12月平均每月亏损 2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?
1 4
讨论:(1)等式左右两边是哪种运算?
(2)除法和除数都发生了怎样的变化? 除法变乘法
8
÷(-4)=8
×
1 4
除数变为原来的倒数 小学学过的除法的意义是什么？
对于有理数除法,我们有如下法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 符号表示为：a÷b=a • 1 (b≠0).
b 将除法转化成乘法以后，类似乘法法则考虑， 容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例题讲解
解：记盈利为正数，亏损为负数.公司去 年全年盈亏额（单位：万元）为
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答:这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂练习
计算：
（1)6- - 12（- 3）
=6-4 =-2
（2）3（- 4）（- 28）7
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法
问题1:怎样计算8÷(-4)呢?
(1)因为(-2)×(-4 )=8,
所以8÷(-4)= -2 .
(2)8× 1 = -2 .
4
通过刚才的计算,观察8÷(-4)与8×
1 4
有什么关系?
8÷(-4)=8×
(2)
2 25
3 5
Hale Waihona Puke 12 255 34 5
两数相除，先确定商的符号，再确定商的 绝对值.
例6 化简下列分数.
1 12
3
2 45
12
12 3
=- 4512
4
45 12
15 4
(1)符号法则； （2）一般来说,在能整除的情况下,往 往采用法则的后一种形式,在确定符号 后,直接除.在不能整除的情况下,则往 往先将除数换成倒数,转化为乘法运算.
布置作业
习题1.4第8、10、11题.
（4）1.252（- 44）（ - - 356）（- 0.196）
答案： （1）17 （2）-6.68 （3）-471 （4）1 816.354 985
谈谈你本节课的收获.
1.有理数混合运算的运算顺序: 先乘除,后加减, 有括号的先算括号里面的. 2.要认真审题,根据题目正确选择运算方法, 仔细计算,注意检查,使结果无误.
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除 法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算， 是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘 法运算进行（强调：因为0没有倒数，所以除 数不能为0）； （2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一 步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值.
例5 计算.
(1)(-36)÷9 =-(36÷9) =-4