[数量关系] 浓度问题几种常见题型
2020云南公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍
2020云南公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍一、浓度问题基础知识1、核心公式：溶液浓度=溶质质量÷溶液质量溶液=溶质+溶剂2、常用解题方法：①溶质不变法：无论溶液如何改变(稀释、蒸发、混合)，溶质质量不会凭空发生改变，可抓住溶质不变解题，溶质常常可以设定为一个特殊值。
②十字交叉法：二、溶剂类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，溶质设成两次浓度的公倍数例题1：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少：A.14%B.17%C.16%D.15%【中公解析】答案选D。
由于在溶液蒸发水的过程，溶质质量不变，设溶质质量为60克，则10%浓度的溶液质量为60÷10%=600克，同理可求12%浓度的溶液质量为60÷12%=500克，两次溶液减少的质量为100克水，则第三次蒸发掉同样多的水后，溶液质量为500-100=400克，溶液的浓度将变为60÷400=15%。
三、混合溶液类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，牢记基本公式“溶液浓度=溶质质量/溶液质量”例题2：烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%(假设烧杯中盐水不会溢出)：A.6B.5C.4D.3四、类浓度问题拓展可转化成A=B/C形式的数量关系均可看成是类浓度问题，即A为浓度，B 为溶质，C为溶液，推荐利用“十字交叉法”解题，将不同变量巧妙的转化为溶液解题例题3：A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁：A.34B.36C.35D.37【中公解析】答案选C。
平均年龄=所有人年龄和÷人数，可以转化成A=B/C 形式的数量关系均可看成是类浓度问题，采用十字交叉法：A、B、C三个部门的人数比为3∶4∶5，设A、B、C三个部门的人数分别为3x,4x,5x;该单位全体人员的平均年龄为(38×3x+24×4x+42×5x)÷(3x+4x+5x)=35(岁)。
浓度问题
浓度问题知识纵横1.以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
所以浓度问题属于百分数应用题。
浓度问题常见的基本数量关系（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量如：盐水的质量=盐的质量+水的质量（2）浓度=溶质质量÷溶液质量×100%根据（2）式不难得到：（3）溶质质量=溶液质量×浓度如：盐的质量=盐水的质量×浓度（4）溶液质量=溶质质量÷浓度如：盐水的质量=盐的质量÷浓度（5）溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）如：盐水的质量=水的质量÷（1-浓度）2.浓度问题主要包括如下内容：（1）依据浓度问题的基本数量关系解题。
（2）溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参看分数应用题中抓住不变量的方法解答。
（3）两种或两种以上的溶液混合的问题，这一类问题我们一般用配比法或者方程法解题。
例题讲解例1．一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？【思路导航】本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。
举一反三1.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？2．一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？3.甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2.有浓度为20%的糖水30克，如何得到40%的糖水？【思路导航】提高糖水的浓度一般有三种方法：加糖、蒸发水、加高浓度的糖水。
举一反三1.现在又10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高为19%？2.现在有浓度20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？例3.配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？【思路导航】我们可以设需要18%的硫酸溶液x克，需用46%的硫酸溶液y克，那么25%的硫酸溶液就有x+y克。
浓度问题专项
类型三—两种溶液配制新溶液
例1、 甲、乙两种酒精的浓度分别是60% 和35%，现在要配制成浓度为50%的酒精 5000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
例2、现有浓度为10%的盐水20千克。再加 入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到 浓度为22%的盐水？
类型四---两种溶液互混
例1、甲容器里有20%的糖水600克，乙容 器中有浓度为10%的糖水400克，分别从两 种容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取 出的倒入乙容器中，同时把从乙容器中取出 的倒入甲容器中后，现在两种容器中的浓度 相同，那么请问甲现在容器中的浓度为多少？
解答浓度问题，要弄清什么是浓度。 在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比 较容易。 浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计 算也较复杂。
类型一：一种溶液浓度升高或者降低
例1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成 浓度为10%的盐水，应该怎样做？
方法一：写等量关系式—列方程求解
方法二：找不变量—列算式/方程求解 方法三：写比例---找不变量求解
同类变形 1、现在有400克浓度为40%的盐水,要把它变 成浓度为50%的盐水,需加盐多少克?
2、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的 水分,得到含盐25%的盐水.应当蒸发掉多少 千克水?
例2、有浓度为60%的溶液若干,加了一定 数量的水后稀释成浓度为48%的溶液。如 果再加入同样多的水,浓度将变成多少?
专题小结
题型分类 1、一种溶液浓度的变化 2、两种溶液混合或者交换 3、多种溶液混合
方法归类 1、列方程解应用题 2、找不变量 3、写比例
例2、 甲、乙、丙三个容器里分别装有 2000克、200克、300克酒精，已知甲容 器中酒精浓度为20%，乙容器中的酒精浓 度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器的 酒精溶液混合后的浓度为20.2%,乙容器中 酒精浓度是多少?
2019江西中烟考试：数量关系考试浓度问题
2019江西中烟考试：数量关系考试浓度问题在行测数量关系的众多问题当中，有一类题型的规律性比较强，也比较好求解，这类题就是浓度问题。
那么，在浓度问题中常见的一些公式有：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量【例题1】取甲种溶液300克和乙种溶液250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的溶液;而取甲种溶液200克和乙种溶液150克，再加上纯溶液200克，可混合成浓度为80%的溶液。
那么，甲、乙两种溶液的浓度各是多少?( )A.75%，60%B.68%，63%C.71%，73%D.59%，65%解析，设甲、乙两种溶液的浓度分别是x、y。
那么300x+250y=750×50%;200x+150y+200=550×80%，求得x=75%，y=60%。
故正确答案A。
【例题2】两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?( )A.31:9B.7:2C.31:40D.20:11【例题3】现有一种药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )。
A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6%D.4%，6%解析：应用代入法，假设为A，(2100×3%+700×6%)÷2800=3.75%，所以排除掉，同理B也可以排除，只有C是符合的，故正确答案为C。
【例题4】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。
事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常用解法
事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常⽤解法 浓度问题是公考中的⼀个常考点，今天⼩编为⼤家搜集了事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常⽤解法，希望⼤家能好好学习！ 事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常⽤解法 浓度问题是公考中的⼀个常考点，接下来我们就具体谈谈浓度问题及相关题型的常⽤解法。
浓度问题即溶液的配⽐问题，盐⽔的咸度由盐和盐⽔质量的⽐值决定，这个⽐值称为浓度。
浓度问题的核⼼是溶质和溶液的变化。
在我们的⽇常⽣活中，“⽔甜不甜”，“酒含酒精⾼不⾼”等这些问题都是与浓度相关的问题。
糖⽔的甜度由糖和谁两者的⽐值决定。
若⽔量⼀定，含糖量越多糖⽔就越甜，含糖量越少糖⽔就越不甜。
这⾥⾯的糖是溶质，⽔是溶剂，糖和⽔的混合就是溶液。
糖占糖⽔的百分⽐就是浓度。
⼀、与浓度相关的概念 1.溶剂：可以融化固体、液体或者⽓体溶质的液体，⽇常⽣活中最常见的溶剂是⽔。
2.溶质：溶液中被溶剂溶解的物质。
3.溶质和溶剂的混合物共同组成溶液。
⼆、基本公式 根据以上论述，我们可以得到浓度的基本公式： 浓度=溶质/溶液×100% 通过这个公式我们可以知道，知道其中的两个量，可以求另外⼀个量。
三、⽤解题⽅法 1.⽅程法： 【例1】浓度为25%的盐⽔12千克，加多少千克的⽔可以稀释成浓度为10%的盐⽔?A.150B.180C.200D.220 【答案】B。
解析：设加⽔的质量为x千克，稀释前后溶质的质量不变，则25%×120=10%×(20+x)，解该⽅程即可得到x=180，因此选B。
2.特值法： 【例2】某溶液的浓度为20%，加⼊⼀定量的⽔后浓度变为15%。
如果再加⼊同样多的⽔，则溶液的浓度变为多少?A.12%B.12.5%C.13%D.10% 【答案】A。
解析：加⽔后的浓度为15%，那么我们可以设此时盐⽔有100克，则盐的质量为15克。
那么在加⽔前盐⽔质量为15÷20%=75克，从这⾥可知加了25克的⽔。
行测数量关系复习资料：浓度问题
行测数量关系复习资料：浓度问题浓度问题经常出现在数量关系题目中，为大家提供行测数量关系复习资料：浓度问题，一起来看看吧！希望大家能掌握好基本公式！行测数量关系复习资料：浓度问题数量关系中的题目会出现不同的题目呈现，其中会出现的一类是浓度问题，常见的解决浓度问题的方法是方程法、特值法和十字交叉法。
在此进行一一讲解。
一、浓度问题的基本公式三、特值法解决浓度问题特值法的应用环境是具有任意性或者所求为乘除关系且对应量未知的题目中，特值法也可解决浓度问题，设特指的过程中需要注意找准不变量并设为容易计算的数值。
例1、有两只相同的大桶和一只空杯子甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶，倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液体，倒入加透。
请问此时甲桶内的糖水多，还是乙桶内的牛奶多?A.无法判断B.甲桶糖水多C.乙桶牛奶多D.一样多解析：题干中出现的均是纯文字，没有明确说明桶和杯子的容量即可以取任意值。
题干中牛奶的量、糖水的量、空杯子的体积都未知。
设桶的体积为2，杯子的体积为1，最初甲桶中牛奶和乙桶中糖水的体积均为1。
则第一次操作后甲桶中没有牛奶，乙桶中牛奶和糖水的体积均为1。
第二次操作后，甲桶中糖水的体积为0.5，乙桶中牛奶的体积为0.5，此时甲桶内的糖水和一桶那个牛奶一样多，选择D。
例2、千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后，此时金属锡的浓度为4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡浓度为3%，如果第三次再加入同样多的金属铁后，此时金属锡的浓度是( )。
A.2.5%B.2.7%C.2.4%D.2.8%解析：问题要问的是金属锡的浓度即锡的含量与总重量的比值，满足所求为乘除关系且对应量未知，可以利用设特值的方法。
题目中已知的两个浓度为3%和4%，设金属锡的含量为12则，第一次加入金属铁后总重量为12÷4%=300，第二次加入金属铁后总重量12÷3%=400，每次加入金属铁为400-300=100，第三次加入同样多的金属铁后锡所占的比重为12÷(400+100)=2.4%，选择C。
数量关系溶液问题
数量关系溶液问题通常涉及到混合不同浓度的溶液或添加
溶质到溶液中，并要求求解混合后溶液的浓度或其他相关的
数量关系。
解决这类问题的关键是要抓住基本公式和概念，如溶质、
溶剂和溶液之间的关系，以及混合后溶质和溶液的加和关系。
以下是一些常见的数量关系溶液问题的类型和解题方法：
1. 直接混合型：将两种不同浓度的溶液混合在一起，求
混合后的溶液浓度。
解题方法：根据溶质、溶剂和溶液之间的关系，设两种溶
液的质量分别为m1和m2，浓度分别为c1和c2，混合后的溶
液质量为M，混合后的溶液浓度为C。
则有：
C = (c1×m1 + c2×m2) / M
2. 稀释型：向一种浓度的溶液中添加溶剂（或不添加溶质），求稀释后溶液的浓度。
解题方法：设原溶液的质量为m，浓度为c，加入溶剂
（或不加）后的质量为M。
则有：
C = c / (m / M) = cM / m
3. 添加溶质型：向一种浓度的溶液中添加溶质（或同时
添加溶剂和溶质），求添加后溶液的浓度。
解题方法：设原溶液的质量为m，浓度为c，添加的溶质
质量为w，添加后溶液的质量为M。
则有：
C = (c×m + w) / M
以上是数量关系溶液问题的一些常见类型和解题方法。
需
要注意的是，在解决实际问题时，常设总工作量为1或其他
方便计算的数值，以简化计算过程。
同时，对于较难的题目，可能需要结合题目的具体计算需要进行定义。
浓度问题完整讲义
第一讲浓度问题（一）数量关系：以盐水为例，盐溶于水得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的浓度。
（1）浓度=溶质÷溶液；（2）溶剂=溶液-溶质；（3）溶液=溶质质量÷浓度；（4）溶质=溶液×浓度。
常见溶液：盐水、酒精溶液、糖水；其它：农药、硫酸溶液、果汁等。
（二）解决溶液配制的主要方法1.抓不变量：（1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓度；（2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐水的百分比。
2.十字交叉法浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液，新溶液浓度在两种溶液浓度中间。
3.方程法预热题：1.一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？2.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？3.往100克水中加入20糖，这种糖水的浓度是多少？4.有浓度为20%的糖水30克，如何可以得到40%的糖水？例题精讲例1 有8%的食盐水600克，要蒸发多少克水，才能得到15%的食盐水？演练1 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖？例2 有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？演练2 配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？例3 一容器内盛有浓度为45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来含有纯硫酸多少千克？演练3 一容器内有浓度15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含水多少千克？例4 两个杯中分别装有浓度为40%与20%的食盐水，倒在一起后混合盐水浓度为25%，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%，那么原有40%的食盐水有多少克？演练4 一容器内装有50升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满；然后再倒出5升，用水加满，这时容器内的酒精浓度为多少？例5 已知甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒含酒精36%，丙种酒含酒精35%，现在将这三种酒混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克，乙种酒比丙种酒多3千克，问：甲种酒有多少千克？演练5 大容器内装有浓度为50%的酒精溶液400克。
六年级数学下册《浓度问题》经典应用题
加入的水的质量为：125-100=25（克）
再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%
六年级数学下册
《浓度问题》经典应用题
【数量关系】
溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%
浓度= × 100%= × 100%
溶质质量=溶液质量×浓度
溶剂质量=溶液质量×(1-浓度)
1.要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？
解：纯酒精的质量：1020×25%=255（克）
配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克）
加入的水的质量：1500-1020=480（克）
2.有浓度为30的盐水溶液。如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？
解：分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，
则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐
浓度九大经典例题
浓度问题在数学和物理中是一个常见的问题，它涉及到不同浓度的溶液或者混合物的配制和稀释。
以下是九个经典的浓度问题例题：
1.盐水问题：有100克纯盐，需要加入多少克水才能使盐的浓度降到10%？
2.混合物问题：有两种不同浓度的盐水，分别是20%和10%，如果将它们按一定
比例混合，得到的混合物浓度是多少？
3.蒸发问题：有100克20%的盐水，如果将其中的一部分蒸发掉，剩下的盐水
浓度是多少？
4.稀释问题：有100克50%的盐水，需要加入多少克纯水才能将其稀释到25%
的浓度？
5.溶质与溶剂的关系：如果一个溶液中的溶质和溶剂的量是固定的，那么溶液的
浓度与溶液的体积有什么关系？
6.多次混合问题：有三种不同浓度的溶液，每次取两种进行混合，经过多次混合
后，得到的溶液浓度是多少？
7.渗透压问题：当两种不同浓度的溶液混合时，它们之间的渗透压与浓度有什么
关系？
8.溶解度问题：某种物质在一定温度下的溶解度是一定的，那么这种物质的溶液
浓度与温度有什么关系？
9.化学反应问题：当两种或多种化学物质混合时，它们之间会发生化学反应，生
成的溶液的浓度与原来的浓度有什么关系？。
浓度问题九大经典题型总结(奥数)
浓度问题九大经典题型总结(奥数)1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0、15%的盐水，须加水多少克？例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？例3、治棉铃虫须配制0、05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例4、在含盐0、5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例5、要从含盐12、5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例11、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?例12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同、请你算一算：①开始时水与纯农药的比、②最后在甲桶里的水与纯农药的比、③最后在乙桶里的水与纯农药的比、例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
行测数量关系考点浓度问题知识点储备
行测数量关系考点:浓度问题知识点储备一、考情分析浓度问题对多数考生来说相对简单，也是行测考试中的常考题型。
只要掌握了浓度问题的公式，弄清楚溶质与溶剂的变化，正确答题还是相对容易的。
但是要想快速解题，就需要多加练习，熟练运用解决浓度问题的各种方法，即方程法、特值法以及十字交叉法的应用。
二、基本概念和公式溶液就是把某种固体或者液体放入水里面，两者混在一起的产物。
溶质就是放进去的那种固体或者液体，溶剂就是水。
浓度就是溶质占到整个溶液的百分比。
三、技巧方法浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。
混合溶液特性：一种高浓度的溶液A和一种低浓度的同种溶液C混合后得到溶液B，那么溶液B的浓度肯定介于溶液A和溶液C的浓度之间。
(一)方程法方程法适用于大部分浓度问题，具有思维过程简单的特点。
一般来说，方程法有两个要素，第一是设未知数，要求易于求解;第二是找等量关系列出方程。
浓度问题中往往以浓度作为未知变量，这样等量关系易于表达，但也伴有浓度数值大部分是小数不好计算的弊病，还需要在实际做题中细加体会。
(二)特值法对于那些比例非常明确的浓度问题，我们可以用特值法来避免分数的出现，从而简化计算步骤。
(三)十字交叉法对于两种溶液混合的结果：某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。
由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。
四、例题精讲例题1：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克?A.12.5B.10C.5.5D.5解析：设应加盐x克，则(200×15%+x)÷(200+x)=20%，解得x=12.5。
例题2：两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是：A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11解析：1+3=4和1+4=5的最小公倍数为4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，设瓶子的容积为20，则混合后溶质和水的体积比为(15+16)∶(5+4)=31∶9。
10浓度问题
等量关系：混合前水重量=混合后水的重量
依题意，得：30 ×（1 – 16%）= (30+x) ×（1 – 20%）
(4) 甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精55%。
现在要用这两种酒精配制成含纯酒精60%的混合酒 3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？ 解：设甲种酒取x克,则乙种酒取(3000 －x)克 酒的重量 含酒精百分率 酒精重量
的盐水 ，需加盐多少斤？ 解：设需要加盐x斤
混合前盐水 溶液重量 30 16% 30×16% 混合前盐 x 100% x 混合后 30 + x 20%
质量分数
溶质重量
20%(30 +x)
等量关系：混合前溶质重量的和=混合后溶质的重量
依题意，得：30 ×16%+x = (30+x) × 20% x = 1.5
练习： 有银和铜合金200克，其中含银2份，含铜3份。 现在要改变合金成分，使它含银3份，含铜7份， 应加入铜多少克？ 解：设应加入铜x克 分析： 合金重量 银所占比例 含银量(克) 2 2 200 加铜前 200 5 5
加铜后 200+x
3 10
3 (200 x) 10
等量关系：加铜前合金的含银量=加铜后合金的含银量
十、浓度问题
二、质量分数应用题
1、有关质量分数的数量关系： 溶液 = 溶质 溶液
稀释：加水，溶质不变，溶液增加
加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少
2、例题举例
1)(稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐
10%的盐水，需加水多少斤？ 解：设需加水x斤 分析：
溶液重量 质量分数 溶质重量
加水前 加水后 30 30+x 16% 10% 30 ×16% (30+x)10%
浓度问题常见的六种经典题型
浓度问题常见的六种经典题型
浓度问题是化学中常见的问题类型，涉及溶液的配制、稀释、溶解度等方面。
常见的六种经典题型包括：
1. 溶液的配制问题，这类问题通常涉及到根据给定浓度的溶液制备一定体积的溶液，需要根据溶液的稀释公式进行计算，确保最终溶液浓度达到要求。
2. 溶质溶解度问题，这类问题考察溶质在溶剂中的溶解度，可能涉及到温度对溶解度的影响，需要根据溶解度曲线或者溶解度公式进行计算。
3. 溶液的稀释问题，当需要将浓缩溶液稀释到一定浓度时，需要根据稀释公式计算出所需的溶液体积和稀释溶剂的体积。
4. 溶液中溶质的质量分数问题，这类问题要求计算溶液中溶质的质量占溶液总质量的比例，通常需要将溶质的质量与溶液的总质量进行比较计算。
5. 溶液中溶质的摩尔浓度问题，通过溶质的摩尔数与溶液的体
积之比来计算溶液中溶质的摩尔浓度，这类问题常常涉及到溶质的
摩尔质量和溶液的体积。
6. 溶液的混合与稀释问题，当需要将两种不同浓度的溶液混合
或者稀释时，需要根据混合溶液的浓度和体积之间的关系进行计算，确保最终混合溶液达到要求的浓度。
这些经典题型涵盖了溶液浓度问题的常见计算方式，涉及到了
溶液的配制、稀释、溶解度等方面，需要掌握相应的计算方法和公式，以便在解决实际问题时能够准确计算溶液的浓度。
盐水问题
百分数应用题（浓度问题）主讲：少林以盐水为例，像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫做百分比浓度。
浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度讲题一：有含盐25%的盐水120千克，要使盐水的浓度为10%，应怎样做？讲题二：浓度为15千克的8升糖水中，加入多少升水能得到浓度为10%的盐水？讲题三：在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水？讲题四：有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？讲题五：有浓度为20%的糖水60千克，如何得到40%的糖水？讲题六：有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少克？讲题七：有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？综合练习题：1、含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？2、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？3、有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？4、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？6、一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2:1，3:1，4:1，当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？初一入学考试题选班级__________ 姓名___________1：甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多15 ，乙存入的款数比丙多15，问甲存入的款数比丙多几分之几？2：小明从甲地到乙地需要2天，第一天走了全程地12多72千米，第二天所走的路程等于第一天所走路程地13，求甲乙两地的距离。
公考行测数量关系-浓度问题
1.在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液。
从中取出溶液，加入4克溶质和11克水，请问此时浓度变为多少：本题需要注意判断溶液的浓度，首先要判断溶液是否饱和。
由于99克水最多可以溶解28克溶质，则11克水最多可以溶解克溶质，即小于4克溶质，因此饱和溶液加入4克溶质和11克水仍为饱和溶液，故饱和溶液浓度为：。
2.有A、B、C三种浓度不同的溶液，按A与B的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按A与B的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按A、B、C的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。
问溶液C的浓度为多少：设溶液A的浓度为A%，溶液B的浓度为B%，溶液C的浓度为C%。
根据浓度问题公式，第一种混合情况可列式为（5A＋3B）÷8＝13.75；第二种混合情况可列式为（3A＋5B）÷8＝16.25，解得A＝10，B＝20；则第三种混合情况可列式为（1×10＋2×20+5C）÷8＝31.25，解得C＝40。
3.有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%克，则甲种盐水最多可用：克浓度为的盐水需要甲、乙、丙三种溶液各、、克，则根据浓度问题公式可列式为：；联立二式化简后可得：。
要想甲溶液即尽可能大，则需要让浓度大的溶液尽可能多，即取值尽可能大，最大可取克，当时，克乙盐水混合可以得到浓度为的盐水；用1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水。
问用多少克甲盐水和1克丙盐水混合可以得到浓度为的盐水？方法一：赋值甲盐水的浓度为，乙盐水。
根据“3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为”及公式可得；根据“1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水”可得。
设需要甲盐水a克，则，解得。
方法二：根据“1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水”，即4克丙中有1克甲和3克乙，所以1克丙中有克甲和克乙，根据题目第一次兑换情况可知：要兑浓度，则需要甲乙的量之比为3:1，设共需要甲a克，即，。
奥数专题简单浓度问题
简单浓度专题温馨提示：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题;我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液;溶质：溶于液体的物质可以是固体、液体,例如糖、酒精基本概念： 溶剂：溶解物质的液体水溶液：溶质和溶剂的混合物例如酒精、糖水等溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量基本数量关系： 浓度=溶液质量溶质质量×100%溶质质量=溶液质量×浓度经典例题例1、有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10％,需要再加入多少克糖举一反三1、某种农药的浓度是25%,现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水,应添水多少千克2、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精;第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里和乙瓶里酒精浓度分别是多少例2、将酒精含量为55%的A 种白酒40克与酒精含量为35%的B 种白酒60克混合,得到一种新型的白酒60克C,这种白酒的浓度是多少举一反三：1、小李配制一种%的消毒水,已配好了500克,由于不小心,将20克10%的这种药水误倒了进去,现在配制的药水浓度是多少2、把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液,9千克的糖溶解在千克的水中配制成乙溶液,再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液,则新溶液的浓度是多少例3、一种35％的新农药,如稀释到％时,治虫最有效;用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水,才能配成％的农药800千克 举一反三：1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克;一星期后再测,发现含水量降低到80％;现在这批水果的质量是多少千克2、一个容器内装有10升纯酒精,倒出升后,用水加满；再倒出5升,再用水加满;这时容器内溶液的浓度是多少例4、将20％的盐水与5％的盐水混合,配成15％的盐水600克,需要20％的盐水和5％的盐水各多少克举一反三：1、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％,要配制含酒精65％的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克2、甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4％；乙桶有糖水40千克,含糖率为2％;要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克例5、桶中有40%的某种盐水,当加入5千克的水后,浓度降低到30%,再加入多少千克盐,可使盐水的浓度提高到50%举一反三：1、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水,浓度变为15%,再加入多少升纯酒精,浓度变为25%2、一杯水中放入10克盐,再加入浓度为5%的盐水200克,配制成浓度为4%的盐水;问：原来杯中有水多少克知识巩固1、现有16%糖水50克1要把它稀释成10%的糖水,需要水多少克2要把它变成30%的糖水,需加糖多少克2、要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克3、仓库运来含水量为94％的一种水果1000千克,一星期后发现含水量降低为了80%现在这批水果多少千克4、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液浓度是多少5、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克6、甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%；乙桶有糖水40千克,含糖率为20%;要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水互相交换多少千克7、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少8、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满;如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少9、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克10、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克11、甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%;将三种酒混在一起得到含酒精%的酒11千克;已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克12、用含氨%的氨水进行油菜追肥;现有含氨16%的氨水30千克,配制时需加水多少千克13、两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨课后练习１、一杯盐水,盐占盐水的51,再加16克盐后,盐占盐水的41,原来盐水多少克 2、往含盐率10%的800克盐水中,再加入200克水,新盐水的含盐率是多少3、农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水,需要加多少水克4、用15克盐配置成含盐率40%的盐水,需要加水多少克5、这里有一杯浓度为20％的糖水80克,把它变成浓度为36％的糖水,需加多少克糖6、现有含盐15％的盐水20千克,要使盐水含盐10％,需要加水多少千克7、浓度为20%重量为60克的盐水中,加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水8、原有浓度为25%的盐水120克,要把它调制成浓度为40%的盐水,需加入多少克盐9、现有浓度为20%糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克10、将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,需要20%的盐水和5%的盐水各多少克11、把含糖5％的糖水和含糖8％的糖水混合制成含糖6％的糖水600克,应取两种糖水各多少克12、要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克13、甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为%的盐水, 问原来乙容器中盐水浓度是多少14、甲乙丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几15、在含盐率为10%,重量为80克的盐水中,加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水16、浓度为20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到100克%的盐水,如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水多少克17、甲容器右有8%的盐水300克,乙容器中有%的盐水120克;往甲、乙两个容器里分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的含盐率一样,每个容器应倒入水多少克18、已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水含盐率为3%,第二次又加入同样多的水后,盐水的含盐率变为2%,求第三次加入同样多的水后盐水的含盐率;。
浓度问题(应用题)-数学六年级下册
浓度问题一、基本概念1.浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等；溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等；溶液：溶质和溶剂的混合液体；浓度：溶质占溶液的百分之几。
2.几个基本量之间的运算关系（1）溶液=溶质+溶剂；（2）%100%100⨯⨯溶质＋溶剂溶质＝溶液溶质浓度＝。
3.溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）一般题型，直接运用公式；（2）溶剂的增加或减少引起浓度变化．面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题；（3）溶质的增加引起浓度变化．面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题；（4）两种或几种不同溶度的溶液配比问题．面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题；（5）方程法与十字交叉解浓度问题。
例题精讲：一、数量关系问题1. 把25克糖放入100克水中得到糖水，糖水的浓度是多少？2. 要配制浓度为10%的盐水，12克盐需要加水多少克？3.把20克盐放入100克水中配制成盐水，300克这样的盐水中含盐多少克？4.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？练习：1.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时糖水与原来比较谁甜？2.阿噗将浓度为30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合，得到新的盐水浓度是多少？二、一般溶液浓度问题的解题方法（一）加浓：加入溶质，溶液中溶剂的质量不变1.有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习：1.现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2.有浓度5%的盐水500克，要使盐水的浓度加大到50%，需要加盐多少克？（二）稀释、蒸发：溶液中溶质的质量不变1.在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？2.有含盐率16%的盐水40千克，要使其含盐率提高到20%，需要蒸发千克水；又或者加入千克的食盐．3.现有浓度为40%的糖水300克，加入100克水后发现还是太甜，需要再加入多少克水才能得到浓度为20%的糖水？练习：1.一容器内有浓度为95%的酒精溶液3000克，若将它稀释成浓度为75%的酒精溶液，需要加水多少克？2.有含盐量20%的盐水36千克，要制出45%的盐水，要蒸发掉水多少千克？3.在浓度为15%的盐水中，再加入20克盐，盐水是220克，这时盐水的浓度是%．4.有浓度为10%的糖水40千克，要得到20%的糖水，可以采用什么样的方法？三、含水量问题1.买来蘑菇10千克，含水量99%，晾晒了一会儿后，含水量98%，问蒸发掉了多少水分？练习：1.今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96%；一个月后，测得含水量为95%；则这批苹果的总质量损失了多少千克？2.一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克。
2014上半年行测数量关系之浓度问题汇总分析(四)
2014上半年行测数量关系之浓度问题汇总分析（四）2014年上半年公务员考试涉及到20多个省份，在这些省份里面，有的采用的是独立命题的形式，有的则是采用了联考的形式，不论是独立命题，还是联考，试题的考点基本相同，在此我们通过分析今年上半年出现的浓度问题，来进一步巩固浓度问题的基础知识以及常用的解题技巧。
浓度问题题型：混合问题混合，是浓度问题中比较重要的一种试题题型，在近两年，这种混合已经从单纯的两种溶液混合，转变为三种溶液的混合，在混合的时候，不同浓度的溶液的质量可以相同，也可以不同，也可以是给出一定质量的浓度，求混合之后的最大值或者最小值，不管什么情况，关键就是要求我们能够抓住试题的关键点。
(2014浙江)45.有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。
问溶液c的浓度为多少?A.35%B.40%C.45%D.50%【答案】B【解析】本题考查的是浓度问题。
根据题意，假设这三种溶液的浓度为a、b、c，那么就有a、b等质量混合的时候，两者的浓度为(13.75%+16.25%)/2=15%，由于3a+5b=16.25%×8，所以有b=20%，那么a=10%。
由于10%+2×20%+5c=31.25%×8，所以有5c=200%，那么c=40%，故本题的正确答案为B选项。
(2014江苏A)33、有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用()。
A. 49克B. 39克C. 35克D. 50克【答案】A【解析】本题考查的是浓度问题。
根据题意，甲种盐水用量最多，那么就应该使得浓度高的盐水和它相配，则丙中盐水最多用47g，此时盐分为47×9%=4.23，还需要100×7%-4.23=2.77，剩余溶液质量为100-47=53。
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[数量关系]浓度问题几种常见题型
浓度问题几种常见题型
一般的解法有以下几种
根据溶质的量不变，列方程
根据混合前两种溶液的浓度和溶液量进行十字相乘法
特殊值法
甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现
在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的
倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（）----------------------------------
解法一：
17 23-x 400 2
x
23 x-17 600 3
2x-34=69-3x x=20.6
解法二：假设他们全部混合
（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%
现有一种预防禽流感药物配置成的甲,乙两种不同浓度的消毒溶液.若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％; 若从甲中取900
克,乙中取2700克.则混合而成的消毒溶液的浓度为5％. 则甲,乙两种消毒溶液的浓度分别为( )
A 3％6％
B 3％4％
C 2％6％
D 4％6％
----------------------------------------
解法一：根据溶质不变，解二元一次方程组
2100*a+700*b=2800*0.03
900*a+2700*b=2800*0.03
0.02
0.06
解法二：
第一次混合后浓度为3%，所以一种小于3%，一种大于3%
第二次混合后浓度为5%，所以一种小于5%，一种大于5%
所以有，一种大于5%，一种小于3%。
直接秒C了
甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。
则乙的含金百分数为多少？
A.72%
B.64%
C.60%
D.56%
---------------------------------------
据题中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5
倍，得到含金62 2/3%的合金。
”可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。
又因为，有一块合金的含金量为68%，所以必定甲乙一个大于68%，一个小于68%。
根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%，则只有A 答案
每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多
少？A.8% B.9% C.10% D.11%
因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%
解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，
则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D
三种溶液混合的情况
把浓度为20%、30%、50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%溶液的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？
A 18
B 8 C10 D20
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十字交叉适合2个东西或者多个东西容易分两组的,这里虽然能将20%和30%并入到26.7%,好象还是有点麻烦
26.7% 14
36%
50% 9.3
得出比值为 3 : 2
所以30%浓度的溶液为(50*3/5)*2/3=20
A,B,C为三种酒精溶液。
按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。
现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是
A1：2 B1：3 C1：4 D1：5
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解法一：(最好理解的做法)
2A+6B+C=9*0.3(1)
6A+1B+C=10*0.25(2)
4A+5B+C=10*0.28(3)
（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）
（3）-（1）得2A-B=0.1（5）
（4）+（5）×5，得A=0.2，B=0.3
A:0.2 0.2 1
0.28 ---- == -----
B:0.3 0.8 4
A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。
所以AB的质量比是1：4
解法二：
30 3 --36-----8，24，4
28
25 2 --24-----18，3，3
所以26：27：7的比例就能配置出28%的溶液，
已知4：5：1 也就是28：35：7 已经可以配出28%的溶液，所以在26：27：7的基础上加上2份a，8份b 不改变浓度。
所以是1：4
布拿拿有A，B，C三种不同浓度的糖水。
三者质量比为3：4：5时，浓度为35%；质量比为1：2：4时，
浓度为32%；质量比为1：4：7时，浓度为31%。
醒的天趁布拿拿不在的时候将A糖水喝光了，现在布拿拿
需要配制32%的糖水630克，需要用B，C两种糖水各多少克？
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35 1 12 12 3:4:5
32
31 3 12 36 3:12:21
所以按6:16:26与6:12:24可以得到一样的浓度
所以4:2=2:1
需要b 630* 2/3=420，c=210。