建筑力学与结构选型-习题课2答案期末考试参考

作图题：

1 试作杆的轴力图。

2．试作杆的扭矩图。

3．.试作图示各梁剪力与弯矩图。

(c)

F

T x

3kNm

B

x

F S M x

4． 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN ，l 1= l 2=400 mm ，A 1=2A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆

AC 的轴向变形△l 。

解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力；

12 N N F F F F ==-

(2) 分段计算个杆的轴向变形；

33112212331210104001010400

200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm

⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-

⨯⨯⨯⨯=-

5． 图示接头，承受轴向载荷F 作用，试校核接头的强度。已知：载荷F =80 kN ，板宽b =80

mm ，板厚δ=10 mm ，铆钉直径d =16 mm ，许用应力[σ]=160 MPa ，许用切应力[τ] =120 MPa ，许用挤压应力[σbs ] =340 MPa 。板件与铆钉的材料相等。

解：(1) 校核铆钉的剪切强度；

[]2

1499.5 120 4

Q

S F F MPa MPa A d ττπ===≤=

(2) 校核铆钉的挤压强度；

[]14125 340 b bs bs b F F MPa MPa A d σσδ

===≤=

(3) 考虑板件的拉伸强度；

对板件受力分析，画板件的轴力图；

F

A C

B

校核1-1截面的拉伸强度

[]11134125 160 MPa (2)N F

F MPa A b d σσδ

===≤=- 校核2-2截面的拉伸强度

[]111125 160 MPa ()N F F

MPa A b d σσδ

=

==≤=- 所以，接头的强度足够。

6． 图示圆截面轴，AB 与BC 段的直径分别为d 1与d 2，且d 1=4d 2/3，试求轴内的最大切应力与截面C 的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G 。

解：(1) 画轴的扭矩图；

(2) 求最大切应力；

max 3

33212213.5114()16163AB AB pAB T M M M

d W d d τπππ=

=== max 3

32216116

BC BC pBC T M M

W d d τππ=== 比较得

max 3

2

16M

d τπ=

(3) 求C 截面的转角；

4

4

4222

216.614132

323BC BC

AB AB C AB BC pAB pBC

T l T l Ml Ml Ml

GI GI Gd d G d G ϕϕϕππ=+=

+=+

=⎛⎫ ⎪⎝⎭

T

x

7． 图示外伸梁，承受载荷F 作用。已知载荷F =20KN ，许用应力[σ]=160 Mpa ，试选择工

字钢型号。

解：(1) 求约束力：

5 25 A B R kNm R kNm ==

(2) 画弯矩图：

(3) 依据强度条件选择工字钢型号

[]6max max

2010160 M MPa W W

σσ⨯==≤=

解得：

3125 W cm ≥

查表，选取No16工字钢

8． 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b 。

已知载荷F =10 kN ，q =5 N/mm ，许用应力[σ] =160 Mpa 。

解：(1) 求约束力： 3.75 11.25 A B R kNm R kNm ==

(2) 画出弯矩图：

F

x

M

B

x

M

(3) 依据强度条件确定截面尺寸

[]66max max

233.7510 3.7510160 466

z

M MPa bh b W σσ⨯⨯===≤=

解得： 32.7 b mm ≥