大跨度桥梁的稳定理论
桥梁的马蹄概念
桥梁的马蹄概念桥梁的马蹄概念源自于对桥梁结构的研究和设计中的一种理论模型。
马蹄概念主要是指桥梁的承载结构在荷载作用下形成的一种特殊的变形形态，常见于悬索桥、斜拉桥等大跨度桥梁。
以下将从马蹄概念的起源、桥梁结构中的应用、桥梁的稳定性等方面详细阐述这一概念。
马蹄概念起源于对悬索桥和斜拉桥研究过程中的观察和实践总结。
悬索桥是一种以主梁为主承重构件，通过斜拉索悬挂索索桥塔上的主缆，以此支撑交通、荷载等在桥面上行驶的构造物。
当悬索桥荷载作用下，主梁受到弯矩和挠度的同时，斜拉索、悬索的受力也会发生变化，这种变化的过程中，主梁可以看作是马蹄的下半部分。
桥梁结构中的马蹄概念的应用主要是指悬索桥和斜拉桥在设计与施工中，为了达到更好的结构性能和稳定性，需要考虑桥梁在荷载下的变形行为。
在桥梁设计中，通过对桥梁模型在荷载作用下的变形进行数值计算和实验研究，可以得到桥梁的马蹄形态，从而为后续的设计和施工提供有力的依据。
桥梁的马蹄概念对于桥梁结构的稳定性和安全性具有重要意义。
在桥梁设计中，马蹄概念可以用来评估和预测桥梁结构在荷载下的变形和破坏状态，从而设计出满足荷载要求的合理结构。
在桥梁施工中，通过控制桥梁的马蹄形变，可以保证桥梁的稳定性和安全性，避免出现结构失稳或破坏的情况。
桥梁的马蹄概念不仅应用于悬索桥和斜拉桥的设计和施工中，还可以拓展到其他类型的桥梁结构中。
例如，连续梁桥在荷载作用下会发生挠度和弯矩变化，也类似于马蹄的形态。
因此，马蹄概念对于不同类型的桥梁结构具有一定的普遍性。
总之，桥梁的马蹄概念是指桥梁在荷载作用下形成的一种特殊的变形形态，特别适用于悬索桥、斜拉桥等大跨度桥梁。
通过对桥梁结构中的马蹄概念的研究和应用，可以提高桥梁的结构性能和稳定性，确保桥梁的安全使用。
这一概念将继续在桥梁领域的研究和实践中发挥重要作用，为桥梁工程的发展和进步做出贡献。
大跨度钢结构拱桥承载能力与施工控制研究
大跨度钢结构拱桥承载能力与施工控制研究发布时间：2022-10-30T05:47:18.669Z 来源：《城镇建设》2022年12期6月作者：陈濡森[导读] 随着我国经济水平的日益提高，工程建设的规模逐渐增大，陈濡森珠海航空城工程建设有限公司摘要:随着我国经济水平的日益提高，工程建设的规模逐渐增大，大跨度钢结构技术是桥梁工程建设中最常使用的施工技术，但该技术在实际应用中依然存在一定的风险。
大跨度钢结构能够满足不同大型建筑的需求，主要有以下几个原因:美观的造型、高强度的跨越能力、良好的景观效应、独特的优势。
因此，为了我国交通运输业的稳定发展，务必投入人力、物力研究和探索大跨度钢结构技术，使其在桥梁工程的建设中发挥更大的作用。
于此，文章探索并研究了大跨度钢结构桥梁施工技术，可为今后桥梁工程建设提供一定的参考借鉴。
关键词:大跨度钢结构;恒载索力;几何非线性;极限承载力一、大跨度钢结构桥梁施工技术案例金岛大桥为珠海航空产业园滨海商务区市政配套工程二期中的一座桥梁，该桥位于金岛路上，跨越主排洪渠，桥梁起点为KC0+132.00，桥梁终点为KC0+232.00。
金岛大桥桥孔布置为1×100m，采用非对称异形拱桥结构形式。
上部结构概述；本桥为跨径100m的非对称异形拱肋拱桥，桥梁位于直线段内，凸型竖曲线半径为R=2700m。
拱肋采用钢箱截面，断面尺寸为2.8×2.8m。
主梁为钢—混凝土组合梁结构。
由箱型纵梁、横梁、小纵梁组成的纵横体系，其上设混凝土桥面板。
吊杆采用环氧涂层钢绞线成品吊杆。
为保证施工监控计算数据的准确性，本项目拟采用成熟的有限元软件进行计算，不同计算人员之间相互复核计算成果。
本监控项目采用的计算软件见表6.1。
其中，利用MIDAS/Civil软件建立空间模型，进行施工过程仿真计算、结构安全验算，局部构件分析采用ANSYS分析软件进行。
1.1大跨度钢结构拱桥施工模拟计算的有关问题1.1.1大跨度钢结构拱桥设计计算的校核与施工控制预测计算施工控制在实施时的第一步工作是要形成控制的目标。
《高等桥梁结构理论》教学大纲
《高等桥梁结构理论》教学大纲
课程编号：1321007
英文名称：Advanced Structural Theory in the Bridge
课程类别：学位课学时：60 学分：3 适用专业：土木工程
预修课程：有限元理论与程序设计、桥梁工程
课程内容：
《高等桥梁结构理论》主要介绍桥梁结构的力学理论和分析方法。
介绍桥梁设计计算公式的由来和规范条文的理论依据，从原理上和问题的本质上去认识桥梁结构的受力性能。
课程的主要内容包括：长悬臂行车道板计算理论；薄壁箱梁计算理论；曲线桥计算理论；斜桥计算理论；混凝土的收缩、徐变及温度效应理论；混凝土的强度、裂缝及刚度理论；钢桥的计算理论；桥梁结构几何非线性计算理论；大跨度桥梁的稳定理论。
目的是使学生运用已经掌握的数学力学知识，在解决桥梁结构的基本力学问题时，能够获得比较满意的结果。
学习的重点在于掌握桥梁结构基本分析理论、掌握大跨径桥梁用高性能材料的性能、掌握大跨径桥梁结构模拟分析方法等。
教材：
项海帆. 高等桥梁结构理论. 北京:人民交通出版社，2001
参考书目：
1. 杜国华. 桥梁结构分析. 上海:同济大学出版社，1997
2. 张士铎. 桥梁设计理论. 北京:人民交通出版社，1984
3. 范立础. 桥梁工程. 北京:人民交通出版社，1987
4. 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京:中国铁道出版社，1992
考核方式与要求：
课程论文。
大跨度钢管混凝土拱桥受力性能分析
参考内容
基本内容
随着经济的发展和科技的进步，我国基础设施建设规模不断扩大，尤其是大 跨度桥梁的建设取得了长足的发展。大跨度钢管混凝土拱桥作为现代桥梁工程的 重要类型，具有结构轻盈、跨越能力大、美观环保等优点，因此在公路、铁路和 城市交通领域得到广泛应用。
然而，大跨度钢管混凝土拱桥施工过程复杂，涉及众多关键技术，如何确保 桥梁施工过程中的稳定性、安全性和精度控制成为亟待解决的问题。本次演示旨 在探讨大跨度钢管混凝土拱桥施工控制方面的研究，以期为类似桥梁工程建设提 供理论支持和实践指导。
参考内容二
一、引言
随着现代工程技术的不断发展，大跨度桥梁的设计和施工越来越受到人们的。 大跨度桥梁不仅在视觉上提供了宏大的景观效果，而且在功能上满足了跨越大型 河流、峡谷或其他复杂地形的需求。在众多大跨度桥梁中，大跨度钢管混凝土拱 桥因其独特的结构特性，如高强度、耐久性好、造价低等，而在桥梁工程中具有 广泛的应用。
在实验研究方面，学者们通过制作缩尺模型、全桥模型等进行了各种加载实 验，以探究拱桥的受力性能。这些实验表明，大跨度钢管混凝土拱桥具有良好的 承载能力和变形性能，同时拱脚处容易出现裂缝。尽管实验研究在某些方面取得 了成果，但仍存在实验条件与实际环境有所差异等问题。
本次演示主要研究大跨度钢管混凝土拱桥的受力性能，借助完善的理论和实 验设施，旨在探寻拱桥结构中应力、应变和强度等指标的变化规律。首先，运用 有限元软件建立大跨度钢管混凝土拱桥的数值模型，进行静力分析和模态分析， 以获取拱桥在自重作用下的应力分布和振动特性。
文献综述
大跨度钢管混凝土拱桥的非线性地震反应研究已经取得了不少进展。国内外 学者通过理论分析、实验研究及数值模拟等方法，对拱桥的地震响应进行了深入 探讨。已有的研究主要集中在以下几个方面：
大跨度钢桁拱桥的极限承载力分析
大跨度钢桁拱桥的极限承载力分析盖卫明;任伟新【摘要】钢桁拱桥是以承压为主的结构体系,随着跨径的不断增大,其非线性效应会变得十分突出,因此研究其极限承载力并对其安全性进行准确评估就变得尤为重要.本文以主跨436m的中承式钢桁拱桥新蕉门大桥为例,运用大型有限元软件ANSYS 详细分析了该桥的极限承载力,并探讨了不同荷载分布方式对其极限承载力的影响.结果表明以分支点稳定理论为基础的线弹性分析大大高估了桥梁的安全系数:与几何非线性分析结果相比较,材料非线性对此桥极限承载能力的影响较大:不同的荷载分布方式对此桥的极限承载力影响较小a.【期刊名称】《土木工程与管理学报》【年(卷),期】2008(025)004【总页数】4页(P328-331)【关键词】钢桁拱桥;几何非线性:材料非线性;极限承载力;有限元分析【作者】盖卫明;任伟新【作者单位】中南大学土木建筑学院,湖南,长沙,410075;中南大学土木建筑学院,湖南,长沙,410075【正文语种】中文【中图分类】U441拱桥的稳定问题一直是人们关心的问题之一。
国内外学者对拱桥稳定的研究，经历了从线性到非线性、从平面到空间、从裸拱到全桥的发展过程，早期多集中于采用线性方法对简化桥梁模型的分析，如今随着电子计算机的快速发展，采用非线性有限元法对实际全桥极限承载力进行研究已成为一种趋势[1,2]。
近年来，我国的拱桥建设不断向大跨度方向发展，特别是钢桁拱桥，拟将建成的重庆朝天门大桥主跨达到了552 m。
随着拱桥跨径的不断增大，其非线性稳定问题会变得尤为突出，所以对其极限承载力进行研究将具有重要意义[3,4]。
本文在总结稳定分析方法的基础上，应用ANSYS详细分析了一座钢桁拱桥的极限承载力。
结构的失稳是由于在平衡路径上出现了奇异点，也叫临界点，包括分支点和极值点两种[4~6]。
分支点失稳假定结构失稳时处于弹性小变形范围，结构的内力与外荷载成比例关系，达到临界荷载时，结构的平衡出现了分支，此时结构的平衡方程为：分支点稳定问题为一特征值问题，求解该特征方程组可得结构临界荷载为。
大跨度结合梁斜拉桥抗风稳定分析
［ （ ６ ．） ／， — ｂ ］６ １ — ５ ｘ—７ ， ｂ ＋ ０ ｏ ￣／
（） ３
式中： 田为截 面形状系数 ； 为扭转基频 ； 为
竖 向 弯 曲 基 频 ； 为 桥 宽 的 一 半 ；＝、 ， ； ６ ｒ ／／ ｍ
＝ ／ｐ ｚ ， ｍ￣ ｂ； 分别为单位长度梁的质量与惯性矩。 ｍ、
桥 址 位 于 甘 肃 省 兰 州 市 西 固区 新 城 镇 ，线路
收 稿 日期 ：０ ２ ０ — ７ ２ １— ３ ２
作者简介 ： 李林（９ ０ ） 男 ， １７ 一 ， 甘肃 兰州人 ， 高级 工程 师， 事桥 从 梁设 计工作 。
面； 钢横 梁采 用 ２２ ０ｍ ８ ｍ×７０ｍ × ０ ２ ） ｍ× ０ ｍ ２ （８ ｍ １ ｍ工 字型截 面 。斜拉 索 采用 直径 ７ｍ ６ｍ ｍ镀 锌 低 松 弛 平 行 钢 丝 束 ， 大 索 长 １９２ １ｍ， 索 与 水 最 ８ ．０ 边 平 面最 小 夹 角 为 ２ ． １ 。 ２９ 。 ７
簧＝ｒ Ｂｅ ｆ ｏ
（ ２ ）
式中 ： 为全桥宽 ｉ 为基本扭转频率 ； ＝ ．・ 野 ５ ２ 、 ／ ，称为西欧多森数的倒数 ； 为单位长度 桥梁与空气密度 比； ６ ｒ 为惯性半径 比。 ／ 当桥梁发生弯扭耦合颤振时 ，其临界风速常
用克 罗 伯公 式计 算 ：
以 ＝
５ ０ｍｍ×１ ０ ｍ×５ （ ０ ｍ ０ ０ｍ ０ ０ ８ ） ｍ×２ ８ｍｍ工字 型截
式 中： Ｋ为 综 合 安 全 系 数 ， １ ； 考 虑 风 速 取 ． 为 ２ 脉 动影 响 和水 平 相关 特性 的系 数 。根 据计 算 结 果 ， 主 梁 成 桥 状 态 颤 振 检 验 风 速 ［ ＝ ０ｍｓ 主 梁 施 Ｖ， ４ ／， ］ 工 状态 颤 振检 验 风速 ［＇＝ ．４Ｖｒ ３ ． ｍｓ Ｖｃ Ｏ８ ［ ＝ ３６ ／。 ｒ ］ ］ ２２ 颤 振 临界 风 速 ． Ｈ ｒ ｇ 建 议 的桥 跨 结 构 颤 振 临 界 风 速 实 用 ｅｚ 所 ｏ 公 式 如下 ：
大跨度施工桥梁控制
• 斜拉索张拉索力与理论预报值的相对误差应控制 在2%以内； • 挂篮定位标高与预报标高之差控制在1厘米以内； • 斜拉索张拉完后，如梁端测点标高与控制预报标 高之差超过4厘
米，需研究调整方案，确定索力调整措施。
测量值和控制措施
观测变量为：标高、索力、塔顶水平位移、主梁及塔 身的局部温度场和应力场；混凝土徐变系数和弹性模 量测试试验；在悬臂浇筑之前对挂篮进行了现场预压 试验。 控制措施：斜拉索的索力及梁段的立模标高。
参数估计计算原理
影响方程
待估计参数
Z A (S)
可测量变量
调整影响函数
优化目标方程
实际测量值
预计测量值
约束条件
J min f (Z - Z) min f [Z - A(S)]
优化目标
优化目标函数
si si max (i 1，2，，r)
参数估计方法分类
一类是基于误差最小化的算法，如最 小二乘法
施工操作误差的累计误差较大 • 斜拉桥设计规范中把施工控制作为实现设计目
标的必要措施
二.施工控制的思路
开环施工控制——适用于简单桥梁或非循 环式施工桥梁
反馈施工控制——适用于结构参数比较稳 定的桥梁
自适应施工控制——适用于循环式施工桥 梁
目前尚没有一种算法可直接用于施工控制， 控制方法只是一种思路的应用
的影响非常明显， 钢梁的抗拉、抗压能力均较强。
大跨度钢斜拉桥控制对策
在确定施工控制目标时，一般使用无应力状态法。 由于梁段间相对位置不能调整，某一梁段的误差除影
响本节段外，误差的趋势还将影响以后的梁段，因此， 拼装阶段的线形是控制的主要目标，必须在下一节段 拼装前通过斜拉索索力的调整来纠正已建成梁段的线 形误差，而将索力控制在一定误差范围内。
第1章桥梁结构稳定
13
Aug. 27th
A9L
57
3、魁北克桥第一次事故
1907 年 8 月 29 日 ， 魁 北 克 桥的第一次破坏事故，造 成了75名工人当场死亡， 另有11名重伤；
3、魁北克桥第二次事故
1913年，大桥开始重建，新桥主要受压构件的截面积比原设 计增加了一倍以上。然而，在1916年9月，由于悬臂安装时一 个锚固支撑构件断裂，挂梁再次落入圣劳伦斯河中，并导致 13名工人丧生；
2、能量准则与能量法
能量准则：
结构体系的总势能为：Ep = Eε + (−W )
若该体系受到微小的扰动，在初始平衡位置足够小的邻域内 发生某一可能变形，则体系的总势能Ep存在一个增量Δ Ep ： 当Δ Ep >0，总势能增大(Ep为最小值)，说明初始平衡位置是 稳定的；
当Δ Ep <0，总势能减小(Ep为最大值)，说明初始平衡位置是 不稳定的；
主讲：徐略勤 副教授 土木建筑学院桥梁工程系
xulueqin@
² 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 中国铁道出版社， 1992
² Timoshenko SP, Gere J. Theory of Elastic Stability, 2nd Edition. McGraw Hill Inc. 1961
当轴向荷载较小时，杆件只产生 轴向压缩变形，保持平直的直线 平衡状态；
若此时给杆件施加一微小扰动水 平力，杆件会发生微小弯曲，取 消这一水平力后，杆件将恢复原 来的直线平衡状态，即该平衡状 态是稳定的。
2、理想压杆的稳定问题
当轴向荷载达到Fcr时，施加微小的扰动水平力使杆件产生弯 曲，取消这一扰动后，杆件仍保持微弯状态，不会恢复到原 来的直线平衡状态，这个平衡是随
大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段稳定性分析_沈培文
E0
=
Ecc +
[ 1 400 +
800
(
fc 24
-
1) ] N0. 2
( 8)
Ecc = 1 300 + 12. 5fc q = N0. 745 / ( 2 + N)
( 9) ( 10)
N= AS fy /A cfck
( 11)
B = ( 2. 36 @ 10- 5 ) [ 0. 25+ ( N- 0. 5) 7] f c @ 3. 5 @ 10- 4
第 3期
沈培文, 等: 大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段稳定性分析
341
(KE + KG ) U = P
( 1)
式中: K E 为结构的弹性刚度矩阵; KG 为结构的几何
刚度矩阵; U 为节点位移向量; P 为节点荷载向量。
由系统势能变分原理推导可得特征值方程为:
(KE + KiKG ) 5 i = 0
套分析模型, 模型 Ñ 计算缆索吊装阶段结构的稳定 性, 模型 Ò 计算混凝土灌注阶段及桥面系施工阶段 结构的稳定性。
模型 Ñ 中, 钢管、扣塔、吊塔采用 beam 44单元, 扣索采用 link 10单元。模型 Ò 中, 钢管、管内混凝 土、横梁、面板采用 beam 44单元, 吊杆用 link 10, 上 下缀板及拱脚段缀板采用 shell 63单元。
析是必要的。
1. 2 几何非线性稳定分析
几何非线性稳定分析假定材料是线性的, 考虑 结构的梁柱效应和大位移效应, 通过增量和迭代相
结合的方法求解失稳 临界荷载。考 虑几何非线性 后, 结构的总体平衡方程可写为 [ 7] :
(KE + K R + KL ) U = P
探析大跨度桥梁设计的设计要点与优化策略
探析大跨度桥梁设计的设计要点与优化策略大跨度桥梁作为现代桥梁工程中的重要组成部分，具有跨度大、结构复杂、技术难度高等特点。
其设计要点和优化策略对于保障桥梁的安全和稳定具有重要意义。
本文将探析大跨度桥梁设计的要点和优化策略，旨在为大跨度桥梁的设计提供参考。
一、大跨度桥梁设计的要点1. 结构稳定性大跨度桥梁跨度大，结构复杂，因此结构稳定性是设计的重点之一。
在设计过程中，需要充分考虑桥梁结构受力特点，采取合理的结构形式和构造方式，确保桥梁能够承受各种外部荷载和环境影响而不失稳定性。
2. 材料选择大跨度桥梁通常采用混凝土、钢材等材料进行构造。
在设计过程中，需要根据桥梁的实际工作环境和受力情况，选用合适的材料并进行合理的组合，以确保桥梁具有足够的承载能力和使用寿命。
3. 抗风性能大跨度桥梁容易受到风力的影响，因此抗风性能是设计的重要考虑因素。
在设计过程中，需要通过风洞实验等手段分析桥梁在风载作用下的响应情况，采取相应的措施提高桥梁的抗风性能。
4. 地震防护大跨度桥梁设计还需要考虑地震的影响。
在设计过程中，需要根据桥梁的地理位置和地震烈度等因素，合理确定桥梁的抗震设防要求，并采取相应的结构措施和材料措施，提高桥梁的抗震性能。
5. 施工工艺大跨度桥梁的施工工艺具有一定的复杂性，需要充分考虑桥梁结构的实际情况和施工条件，合理确定施工方法和工序，确保施工的安全性和有效性。
二、大跨度桥梁设计的优化策略1. 结构优化大跨度桥梁的结构优化是设计的关键环节。
通过采用先进的结构优化方法，如有限元分析、参数化设计等，对桥梁结构进行优化设计，使其在保证强度和稳定性的前提下，达到结构轻量化和材料节约的效果。
2. 材料优化大跨度桥梁的材料优化是提高桥梁整体性能的重要手段。
通过选择新型材料、改进现有材料性能、优化材料组合等方式，提高材料的强度、耐久性和抗腐蚀性能，以达到延长桥梁使用寿命和减少维护成本的目的。
3. 抗风性能优化大跨度桥梁的抗风性能优化是确保桥梁安全稳定运行的重要保障。
静风失稳
大跨度桥梁静风失稳分析摘要大跨度桥梁具有轻柔、纤细的特点，其静风稳定性问题突出。
本文利用风荷载增量与两重迭代相结合的方法, 运用有限元分析论对空气静力行为和失稳过程进行分析，探讨大跨度桥梁静风失稳临界状态判据以及失稳形态。
关键词：大跨度桥梁；静风失稳；非线性；临界状态The analysis of long-span bridges’ calm wind instability YANG HU Southwest Jiaotong University 611756 Abstract：Large-span bridges have the characteristics of soft and thin, which calm wind stability problem is prominent.In this paper, using the method of combining wind load increment and twofold iterative analyzed aerostatic behavior and the process of instability with the help of the theory of finite element analysis. Besides, we discussed long-spanb ridges’ critical state criterion of wind instability and forms of instability. Key words:large span bridges; calm wind instability; nonlinear; critical state0.前言随着桥梁跨度的不断增大，桥梁结构在风荷载作用下的静力风稳定性问题日益突出。
根据试验发现，大跨度桥梁发生静风失稳的临界风速可能低于动力失稳的临界风速。
大跨度悬索桥施工过程静力抗风稳定性分析研究
大跨度悬 索桥建桥周期普遍 较长 （ 一般在 ３—５年 ） ， 而 风速随着季节性周 期变化 的 ，其周期 一般为 １年 ，因此悬 索桥施工无法避免 大风季节 。悬 索桥整 体刚度大 小随着施 工加劲梁的架设 以及 边界支撑 等变 化是逐步 增加的 ，直至 成桥状态时刚 度最大 。因此在悬索 桥加劲 梁吊装 阶段 ，结 构发生静力失稳 的临界风速 比成桥 要低得 多，静 力失稳 临 界风速可能低 于动力 失稳 临界风速 。在静 风压作用 下 ，主 缆和加劲 梁发 生侧 向位移 ，如果侧 向位 移过大 ，导致梁 段 无法连接或施工误 差较大 。确 定各施 工阶段静 力失稳 的临 界风速 和横 向位 移效应 ，掌握 悬索桥 施工过 程结构静 风效 应和静力失稳 临界 风速 的变化规 律 ，为悬索桥施 工期 间抗 风设计提供一定 的理论依 据 ，保证 大跨度桥 梁施工 的安 全 性和稳定 性 ，在施 工期 间桥梁抗风研究是非常有必要的。
大 跨 度悬 索桥 施工 过 程静 力抗 风 稳定 性分 析 研 究
吴 士义
（ 厦 门市公路 桥隧维 护 中心 ，福建 厦 门 ３ ６ １ ０ ０ ９ ）
摘 要 ：笔者 以云 南澜 沦江 悬索桥 为 工程背景 ，运 用
采用非线性静力稳定 问题求解 ，即采用增 量法 与牛顿 迭代
增量 和迭代相 结合 的计算方 法，对悬 索桥加 劲 粱吊装期 间
一
ｌ ∑［ （ 一 。 ］ 。 ｌ
式 中，Ｎ 。 为受 到静 风荷 载 作用 的节 点 总数 ；Ｃ 为 阻 力 、升力和升力距系数 ；８ 为 阻力 、升力 和升力距 系数 的
允许误差 。
．
式 中 ，［ Ｋ ：． ］为第 Ｊ 一１ 步状 态时 ，由恒载及 风荷载 共 同作 用引 起 的单元 内力形成 的几 何 刚度矩 阵 ；Ｆ ｉ（ ａ ） 为相应 的第 Ｊ 步有效攻角 ｏ 【 ｉ 的风荷载 ；Ｆ ＿ ＿ ｌ（ 仅 － ＿ １ ）为相应 第Ｊ 一１ 步有效攻角 的风荷载。
大跨度拱桥稳定性综述
大跨度拱桥稳定性综述作者：高鑫崔文涛方孟然来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：拱桥以其独特的优势，成为长盛不衰、不断发展的桥梁形式。
但是随着跨径的增大，刚度越来越柔，作为以受压为主的结构，稳定成为制约其发展的关键因素之一。
而稳定问题通常分为两类，第一类稳定问题最后归结为求特征值问题，其计算比较简单;但由于材料非线性、几何非线性和初始缺陷的影响，不太符合实际情况，第二类稳定问题即极限承载力问题更符合实际关键词：钢拱桥；稳定性；极限承载力中图分类号：TU37文献标识码： A 文章编号：一引言我国是拱桥的国度，建于公元606年彪炳史册的河北赵州桥极大的显示了中华民族的聪明才智，是世界最早的敞肩拱桥，欧洲知道1200你后才出现此类桥型。
1991年该桥被美国土木工程学会（ASCE）评为世界第12个土木工程里程碑。
此外，还建造了诸如北京永定河上的卢沟桥，颐和园的玉带桥和十七孔桥，等等享誉是阶段精品。
但此后，我国的拱桥在历史的长河中却步履蹒跚，知道建国后才又迅速发展。
拱桥是一种重要的建筑结构类型，在桥梁的发展史上曾经占有重要地位，迄今为止，已有三千多年的历史。
拱桥在竖向荷载作用下，两端支承处除有竖向反力外，还产生水平推力，正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，并大大减小了跨中弯矩，使它的主拱截面材料强度得到充分发挥，跨越能力增大。
钢拱桥由于自重轻、水平推力相对较小，结构表现力丰富；同时，强度相对高，而刚度相对较弱，所以结构形式多样。
上、中、下承式桥、拱梁组合、提篮拱、单片拱、管状拱等，形式多样。
随着社会进步和科学技术的发展，人们对建桥材料性能认识的不断深化以及运用各种结构形式的实践经验的积累及再认识，发展出了各种组合结构体式来克服这些困难。
目前各种大跨径拱桥都采用无推力系杆体系。
无推力系杆拱桥为一种集拱与梁的优点于一身的拱梁组合体系桥，它将拱与梁两种基本结构组合在一起，共同承受荷载，充分发挥了梁受弯、拱受压的结构性能。
大跨度钢桁拱桥的极限承载力分析
点 ，也 叫临 界点 ，包括 分支 点和 极值点 两种 Ｉ 】 ４ 。 曲 分 支 点失 稳 假 定 结 构 失 稳 时处 于 弹 性 小 变 形 范 围，结构 的 内力与 外荷 载成 比例关 系 ，达到 临界 荷 载时 ，结构 的平 衡 出现 了分 支 ，此时 结构 的平 衡 方程 为：
（ ） ＝ｚ ｛ △ ｛Ｆ｝ Ｘ （） ２
。
国 内外 学者对 拱桥 稳定 的研 究 ，经 历 空 间、从裸 拱 到全桥 的发
展过程 ，早期多集 中于采用线性方法对简化桥梁
模 型 的分析 ，如今 随着 电子计 算机 的快 速发 展 ， 采 用非 线性 有 限元 法对 实 际全 桥 极 限承 载力进 行 研 究 已成为 一种趋 势ｕ２ 近 年来 ，我 国的拱桥 建 Ｉ。 】
第 ２ 卷 第４ ５ 期 ２０ 年 ｌ ０８ ２月
华
中
科
技
大
学
学
报（ 城市科学版 ）
Ｖｏ ． ５Ｎｏ４ １ ． ２ Ｄｅ ． Ｏ ８ ｃ ２ Ｏ
Ｊ ０ ，ｆ ＨＵＳ Ｔ．（ ｂ ｎＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） Ｕｒ ａ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ｉ
大跨度钢桁拱桥 的极 限承载 力分析
的影 响。结果表 明以分支点稳定理论为基础 的线 弹性分析大大高估 了桥梁的安全系数：与几何非线性分析 结果
相 比较 ，材料非线性对此桥 极限承载 能力 的影响较大；不同的荷载分布方式对此桥 的极 限承载力影响较小 。
关键词 ：钢桁拱桥 ；几何非线性 ；材料非线性 ；极 限承载力；有限元分析
设 不 断 向大跨 度方 向发展 ，特 别 是钢桁 拱桥 ，拟
式中， 为引入结构位移的弹性刚度矩阵； 为
初应 力矩 阵 ，它们 都是位 移 ｛ 的函数 。 这种 仅考 虑几何 非线 性 因素和 结构 的初 始缺 陷的分析 ， 定材料 是无 限弹性 的， 假 得到 的结 构失 稳 临界荷 载趋近 于 分支 点失稳 临界 荷载 ，然而 实 际 结构在 达到此 荷载 水平 前 ，部分 构件 已达 到 了
大跨度悬索桥索塔非线性稳定分析
大 跨 度 悬 索 桥 索 塔 非 线 性 稳 定 分 析
张
摘
琴
要： 针对 某大跨度 悬索桥 高达 １５ ３ｍ的主塔 ， 用通 用有 限元软件 Ａ Ｓ Ｓ０ ０建立三维有 限元计算模型 ， ９ ． 采 Ｎ Ｙ １． 分析 了
几何非线性和材料非线性对主塔稳定性的影响 ， 计算结果表 明， 几何 非线性和材料缺 陷对主塔 的稳 定性 影响明显 ， 在设 计计算 中要考虑受风荷载后的非线性稳 定性。
３０ ｏ
ｌ ３ １ ６ ２ ０
２ ｌ
注浆施工方法 为 ：） １ 在斜井周边按 １０ｃ ０ ｍ一１０ｃ ４ ｍ间距进行 所有注浆孔均 已符合单 孔结束 条件 ， 无漏浆 现象 ， 或者 注浆 后段 钻孔 ， 孔深 ３２ｍ～ ． 钻孔沿斜 井纵向间距为 ２ ２ｍ， ． ４ ４ｍ， ． 按梅花 内涌水 量不大于 １ （ ・ ）一 ０ｍ ／ ｍ・ ） ５ｍ ／ ｍ ｄ ２ （ ｄ 。
５ １ １ （／ ）
电机 工作 功 率 ３× ５ ７ ３ ２０ × ８ ３ ２０ × ８ ３ ３５ × １
３×３ ５ １
排 水管 直 径／ｍ ｍ ｌ０ ８ ３ｏ ０ ３０ ０ ３０ ０
３ｏ ０
吸水管 直 径／ ｍ ａ ｒ
水仓 长度／ｍ
３０ ０ ３ｏ ０ ３０ ０
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１６ ・ ９
第３ ８卷 第 ５期 ２０ １２年 ２ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ Ｔ Ｃ ＵＲＥ ＨＩ Ｅ Ｔ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ５ Ｉ３ ． Ｆ ｂ ２ ２ ｅ ． ０１
文章编号 ：０ ９６ ２ （ ０ ２ ０ － １ ６ ０ １０ —８ ５ ２ １ ）５ ０ ９ —３
Ｔｍ ｓｅｋ 、 分析成为控制悬 索桥安全 的主要 因素之一 。历 史上 曾经有 过不 法（ ｉｏｈ ｎｏ方法） 缺 陷法和振动法 。 １ １ 线 性 稳 定 ． 少因桥梁失稳而丧 失承载 能力 的事故 … 。结构 失稳 是指 在外力 作用下结构 的平衡状态 开始丧失 稳定 性 ， 稍有扰 动 （ 实际 上不可
大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析_许凯明
第40卷 第4期2008年8月西安建筑科技大学学报(自然科学版)J1Xi′an U niv.of Arch.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.40 No.4Aug.2008大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析许凯明1,张明中2,王 佶3(1.同济大学桥梁工程系,上海200092;2.荷兰代尔伏特理工大学土木工程学院,荷兰代尔伏特2600;3.武汉理工大学设计研究院,湖北武汉430070)摘 要:湖北景阳河大桥为大跨度上承式钢管混凝土拱桥,净跨径为260m,桥面宽9m,宽跨比较小,该桥的稳定问题是施工控制的关键.本文介绍了钢管混凝土拱桥弹性屈曲、几何非线性和材料非线性的稳定分析方法,以景阳河大桥为工程背景,基于有限元理论,运用ANSYS建立空间有限元计算模型,进行大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段的弹性屈曲和非线性稳定分析,得到了各个施工工况的稳定系数和失稳模态.研究结果表明:各施工工况下该桥的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小;几何非线性对该桥稳定性的影响较小,而材料非线性的影响不容忽视.关键词:钢管混凝土拱桥;有限元;施工阶段;非线性;稳定中图分类号:U448.22 文献标识码:A 文章编号:100627930(2008)0420556206 钢管混凝土拱桥是当前我国桥梁建造中的热点,它以钢管混凝土特有的力学性能和技术优势,展示了强劲的生命力,因而钢管混凝土拱桥近年来得到了很大的发展.自1990年四川旺苍大桥建成至今,我国已建和在建的钢管混凝土拱桥已达200多座,并不断涌现出许多新的记录[1].但是,随着跨度的增大,宽跨比的减小,稳定问题成为制约其发展的主要因素之一[2].尤其是很多情况下,施工阶段的稳定性要比成桥以后的稳定性差,施工阶段的稳定问题更应该值得关注.目前,我国在这方面的研究还很少,在此,本文以湖北景阳河大桥为工程背景,运用ANS YS有限元分析软件对该桥钢管管内混凝土灌注阶段的空间稳定进行分析.1 计算理论目前的稳定分析有两种类型,一种是基于弹性特征值的屈曲分析;一种是基于非线性理论的稳定分析.1.1 弹性特征值屈曲分析弹性特征值屈曲分析是假定结构和材料均是线性的,结构的内力与外荷载比例关系,把结构的稳定分析转化为求解特征值问题,得出的最小特征值就是失稳临界荷载.在临界荷载下,结构的平衡方程为:([K0]+λ[K3σ]){d}=0(1)式中:[K0]为弹性刚度矩阵;[K3σ]为几何刚度矩阵;λ为荷载稳定系数;{d}为结构的节点位移.弹性特征值屈曲分析计算简便,概念清楚,但它的理论基础是分支点稳定理论,只能用于理想结构,不能考虑各种初始缺陷的影响.1.2 几何非线性稳定分析几何非线性屈曲法假定材料是线性的,考虑结构的梁柱效应及大位移效应,通过增量和迭代相结合的方法求解失稳临界荷载.考虑几何非线性后,结构的总体平衡方程可写为:([K0]+[Kσ]+[K L]){d}={F}(2) 3收稿日期:2008201210 修改稿日期:2008207219基金项目:湖北省交通厅资助项目(鄂交科教[2004]343)作者简介:许凯明(19762),男,浙江富阳人,博士研究生,研究方向为大跨度桥梁结构分析、健康监测.式中:[K 0]为小位移弹性刚度矩阵;[K σ]为初应力刚度矩阵;[K L ]为初位移矩阵;{d}为节点位移;{F}为等效节点荷载;1.3 材料非线性稳定分析拱桥的侧向失稳大部分是发生在弹塑性变形范围,按弹性理论计算的拱桥侧倾稳定安全系数就有可能大大超过实际值.因而需要用弹塑性理论重新计算结构的稳定安全系数,即需要考虑材料非线性.材料非线性稳定分析主要问题是材料本构关系的选取.1)钢材的应力应变关系模型:钢材的应力2应变曲线常由线弹性段、非线性弹性段、塑性段、强化段和二次塑流段组成[3].本文为简化计算,将钢材的应力2应变简化为理想弹塑性.具体表达式如下:σ=E y ε(0≤ε≤εe 1)f y(εe 1≤ε≤εe 2)f y +E y /150(ε-εe 2)(εe 2≤ε≤εe 3)f u(ε≥εe 3)(3)式中:E y 为钢材弹性阶段的弹性模量;εe 1、εe 2、εe 3分别为钢材的弹性极限应变、屈服极限应变和强化极限应变;f y 、f u 分别为钢材的屈服强度和极限强度.2)核心混凝土的应力应变关系模型:根据文献[4]建立核心混凝土的应力2应变关系模型.当ε≤ε0时:σ=σ0(3ε/ε0-(ε/ε0)2)(4)当ε≥ε0时:σ=σ0(1+q (ε/ε0)0.1ξ-1))(ξ≥1.12)σ0ε/ε0β(ε/ε0-1)2+ε/ε0(ξ≤1.12)(5)式中:σ0=[1+(-0.054ξ2+0.4ξ)(24/f c )0.45]f c ,ε0=εcc +[1400+800(f c /24-1)]ξ0.2εc c =1300+12.5f c ,q =ξ0.745/(2+ξ),ξ=A s f y /A c f ck 为约束效应系数;β=(2.36×10-5)[0.25+(ξ-0.5)7]f c ×3.51×10-4,f c 为混凝土轴心抗压强度.材料非线性稳定分析的基本方程为: ([K 0]+[K σ]){d}={F}(6)2 工程概况图1 管内混凝土灌注顺序示意图Fig.1 Diagram of perfusion construction order2.1 工程背景景阳河大桥位于湖北恩施州清江中游景阳河镇,为上承式钢管混凝土拱桥,上部构造采用桁构式肋拱,净跨径260m ,桥宽9m ,矢跨比1/5,矢高52m ,拱轴系数m =1.756.拱肋为变高等宽的钢管混凝土桁构,肋总高5～7m ,拱脚肋高7m ,拱顶肋高5m ,主拱肋间距为7.6m ,主弦管采用Φ1020×14mm 钢管,主拱肋设横撑以加强其共同受力,腹杆有竖直腹杆和斜腹杆,采用Φ426×10mm 钢管,平联杆采用Φ176×6mm 钢管.2.2 施工工况该桥拱肋管内混凝土灌注采用泵送顶升浇灌施工,根据施工方提供的施工技术方案,确定具体的施工顺序(如图1所示),并将其分为8个施工工况.3 计算模型对于液态混凝土(初凝之前),可以完全忽略其刚度,755第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图2 拱肋混凝土灌注施工阶段有限元分析模型Fig.2 Finite element model of construction steps而将液态混凝土作用在钢管拱肋的荷载转化为钢管拱肋单元的线荷载作用模型上;而当混凝土初凝形成强度后,则采用同一节点生成两个单元方法来建立钢管混凝土组合结构有限元模型.管内混凝土灌注阶段的有限元模型见图2.使用空间梁单元beam188模拟拱肋的弦管,这种单元很适合非线性分析,该单元可承受拉力、压力、剪力、弯矩,可以考虑应力刚化、大变形、非线性等特性;使用空间管单元pipe16模拟腹杆、平联管及横撑,该单元是一种弹性只管单元,具有拉压、扭转、和弯曲性能.4 计算结果与分析4.1 特征值屈曲分析结果采用ANS YS计算软件,按特征值屈曲分析法进行了管内混凝土灌注阶段的稳定计算.将结构重力作为荷载进行静力分析,获得此时的内力状态;进行特征值分析,得到的最小特征值作为加载系数.表1所示为该桥各个施工工况的一阶特征值屈曲的稳定系数;表2为施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态;图3、图4为施工工况一下的前两阶失稳形态图.表1 各灌注施工工况下的一阶稳定系数Tab.1 The first order stability coefficient of every first construction stepConstruction steps1st step2nd step3rd step4th step5th step6th step7th step8th step Stability coefficientλ119.9515.6413.2012.3111.9411.6211.2511.43表2 施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态Tab.2 Stability coefficient and instability mode of t he first ten order(t he first construction step) Orders Stability coefficient Description of instability mode119.95single wave out of plane231.27anti2symmetric double wave out of plane334.16anti2symmetric double wave out of plane445.76anti2symmetric double wave in2plane558.41symmetric three2wave out of plane668.26anti2symmetric four2wave out of plane774.99anti2symmetric four2wave in2plane881.78bending2torsion out of plane988.55bending2torsion out of plane1090.70bending2torsion in2plane图3 施工工况一的一阶失稳形态平面图Fig.3 The buckling shape of t he first order in t he first construction step计算结果表明,该桥的前3阶失稳形式均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,这说明该桥的面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,说明灌注过程中,拱肋整体失稳的可能性很小.在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时, 855 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第40卷图4 施工工况一的二阶失稳形态平面图Fig.4 The buckling shape of t he second order in t he first construction step此时结构的稳定性最差.4.2 几何非线性稳定分析取特征值屈曲分析的原结构1%的初始扰动作为非线性稳定分析的初始缺陷因子,并取线弹性稳定分析的临界荷载作为本节非线性分析的上限,在考虑大变形的情况下,不考虑材料非线性,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表3.按几何非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图5.表3 各灌注施工工况下的几何非线性稳定系数Tab.3 Geometrical nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3rd step 4th step 5th step 6thstep 7th step 8th step Stability coefficient λ217.8813.9211.9311.0310.8210.4110.1610.36λ2/λ1 0.896 0.890 0.904 0.896 0.906 0.896 0.903 0.906图5 几何非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.5 P 2Δcurve derived from geometry nonlinear analysis (t he first construction step )从P 2Δ曲线上可以看到,曲线起始段较缓,呈线性变化,在加载系数达到稳定系数后,在荷载不变的情况下,位移增加迅速,曲线基本与y 轴平行.由表3可知,考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数和线弹性下求出的特征值稳定系数相比,下降了10%左右,表明在计算大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数时,几何非线性的影响很小.4.3 双重非线性稳定分析景阳河大桥钢管拱肋采用Q235C 钢材,其屈服强度为235M Pa ,弹性模量为2.06×105M Pa ;主拱圈钢管内泵送的是C50混凝土,其切线弹性模量为3.45×104M Pa.依据前面所述的钢管混凝土非线性材料模型可绘制出钢材及C50混凝土的应力2应变关系曲线.考虑结构的几何非线性和材料非线性及结构初始缺陷,将结构重力加大若干倍,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表4.按双重非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图6.表4 各灌注施工工况下的双重非线性稳定系数Tab.4 Double nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3nd step 4th step 5th step 6th step 7th step 8th step Stability coefficient λ37.76 6.07 5.23 4.83 4.80 4.56 4.60 4.58λ2/λ10.3900.3880.3960.3920.4020.3920.4090.401955第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图6 双重非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.6 P 2Δcurve derived from double nonlinear analysis (t he first construction step )由计算结果可知,考虑双重非线性因素得到的结构稳定系数远远小于线弹性下求出的特征值稳定系数和考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数,其值约为线弹性下求出的特征值稳定系数的40%左右.这说明,在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时应该考虑双重非线性的影响.5 结语利用ANS YS 软件对景阳河大桥灌注施工阶段进行线性和非线性稳定分析,得出以下结论:(1)该桥的特征值稳定分析前3阶失稳形态均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,其面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小.(2)在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时,此时结构的稳定性最差.(3)几何非线性对大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性影响较小,考虑几何非线性后,对于景阳河大桥,稳定系数仅下降了10%左右.(4)同时考虑几何非线性和材料非线性后,大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数下降很多,对于景阳河大桥,约为弹性稳定系数的40%左右.(5)在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时,应考虑几何非线性和材料非线性的共同影响.上述计算结果均于该桥钢管灌注施工前反馈给设计和施工单位,应用于该桥的施工控制中,获得良好的效果.参考文献 R eferences[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥实例集(一)[M ].北京:人民交通出版社,2002.CH EN Bao 2chun.Casebook of Concrete Filled Steel Tube Arch Bridges[M ].Beijing :China Communication Press ,2002.[2] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M ].修订版1北京:中国铁道出版社,1996.L I Guo 2hao.Stability and Vibration of Bridge Structures[M ].Rev.ed.Beijing :China Railway Press ,1996.[3] 贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M ].北京:人民交通出版社,2003.H E Shuan 2hai.Theory and Calculation Method of Bridge Structures [M ].Beijing :China Communication Press ,2003.[4] 韩林海.钢管混凝土结构理论与实践[M ].2版1北京:科学出版社,2007.HAN Lin 2hai.Theory and Application of Concrete Filled Steel Tube Structure[M ].2nd ed.Beijing :Science Press ,2007.[5] 张建民,郑皆连,秦 荣.南宁永和大桥双重非线性稳定分析[J ].公路交通科技,2002,19(3):58262.ZHAN G Jian 2min ,ZH EN Jie 2lian ,Q IN Rong.Double Nonlinear Stability Analysis for Y onghe Bridge[J ].Journal of Highway and Transportation Research and Development ,2002,19(3):58262.[6] 云 迪,张素梅.大跨中承式钢管混凝土拱桥极限承载能力[J ].吉林大学学报:工学版,2007,37(6):130821312.YUN Di ,ZHAN G Su 2mei.Analysis on Ultimate Load 2bearing Capacity of Large 2span Half 2through CFST Arch Bridge[J ].Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition ),2007,37(6):130821312.(下转第566页)Continuity equ ation of elastic dam age in Riem annian spaceobtained by topological methodH A O J i2pi ng1,L I Chuan2li1,2(1.School of Civil Engineering,Xi′an Univ.of arch.&Tech.,Xi′an710055,China;2.State Key Laboratory of Architecture Science and Technology in West China(XAUA T),Xi′an710055,China;3.China Machinery TDI International Engineering Co.Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:There are many models for various material or the different damaging process in the Damage Mechanics,but there is no uniform model.And there are more difficulties when more complicated problems of damage are solved.The correlation between elastic damage defect and Riemannian space is established in this paper by topological method.The physical defect of material is translated into geometric defect by topological method.The quasi2plastic damage coefficient tensor is defined with continuous damaging variable,and the continuity equation of elastic damage in Riemannian space is obtained with the quasi2plastic strain tensor.So a physical nonlinear problem is taken apart into a physical linear problem together with a bending space.K ey w ords:elastic damage;Riemannian s pace;quasi2plastic damage coef f icient tensor;quasi2plastic st rain tensor;ex t ra2 matter tensor;B ianchi i dentical equation;continuit y equationBiography:HAO Ji2ping,Professor,Ph. D.,Xi′an710055,P.R.China,Tel:0086229282202827,E2mail:Haojiping@ (上接第560页)Nonlinear stability analysis of long2span CFST arch bridgeunder constructionX U Kai2mi ng1,Z H A N G M i ng2z hong2,W A N G J i3(1.Department of Bridge Engineering of Tongji University,Shanghai200092,China;2.Faculty of Civil Engineering and G eosciences,Delft University of Technology,Delft2600,Netherlands;3.Design and Research Institute of Wuhan University of Technology,Wuhan430070,China)Abstract:Located in Hubei Province of China,Jingyang River Bridge is a long2span concrete filled steel tube(CFST)arch bridge with a span of260m and width of9m.Due to the small ratio of width to span,the stability of the arch is crucial to the construction control of the bridge.In the paper,the stability analysis methods of elastic buckling,geometrical nonlin2 earity and material nonlinearity are introduced.Based on the Jingyang River Bridge and finite element method(FEM),the spatial model of the bridge is developed.Both the linear and nonlinear stability of long2span CFST arch bridge under con2 struction are analyzed,and the result of which is used to provide the basis for the construction control.The results show that at every construction step,stability coefficients of the bridge are all larger than10and the instability possibility is small.The influence of geometrical nonlinearity is small.However,the influence of material nonlinearity is quite great and therefore should be wall taken into account.K ey w ords:concrete f illed steel tube(C FS T)arch bri d ge;f inite element method(F EM);const ruction p rocess;nonlin2 ear;stabilit y3Biography:XU Kai2ming,Candidate for Ph.D.,Shanghai200092,P.R.China,Tel:0086213437112708,E2mail:xkmzj@。
第十二章 大跨度桥梁的稳定理论
●按施工过程，计算结构恒载内力和恒载几何刚度阵 K 1 ●用后期荷载对结构进行静力分析，求出结构初应力(内力); ●形成结构几何刚度矩阵[K 2 ] 和式(12－7)； ●计算式(12－7)的最小特征值问题； 这样，求得的最小特征值λ就是后期荷载的安全系数， 相应的特征向量就是失稳模态。
12.1.2两类稳定问题
物体的平衡可能是稳定的、不稳定的或者是随遇的。 物体从一种平衡状态稍微偏至邻近状态之后，如果仍能回 复到原来的状态，则原来的平衡状态为稳定的；如果不能 回复到原来的状态而将继续离去，则原来的平衡状态为不 稳定的；如果可以在任意新的位臵上保持平衡，则为随遇 平衡。
以刚性小球在不同曲面上的平衡状态为例，小球在凹面 的最低位臵为稳定平衡，在凸面的最高位臵为不稳定平衡， 在水平面上为随遇平衡。在一般情况下，平衡的性质可随物 体的偏移方向而异。如小球在双曲抛物面中点，其平衡状态 在一个方向是稳定的，而在其它方向则是不稳定的。在桥梁 结构中，总是要求其保持稳定平衡，也即沿各个方向都是稳 定的。随遇平衡可认为是稳定与不稳定的过渡状态，也属于 不稳定的范畴。 结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定性平 衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构失 去正常工作能力的现象。研究稳定可以从小范围内观察，即 在邻近原始状态的微小区域内进行研究。为揭示失稳的真谛， 也可从大范围内进行研究。前者以小位移理论为基础，而后 者建立在大位移非线性理论的基础上。引出了研究结构稳定 问题的两种形式：
a a
{ P }cr ( 0 a ){ P } { P }
(12－8)
式中：λ为结构在荷载{P}作用下较精确的稳定安全系数。 对于结构失稳 前位移不大的刚性 结构，往往忽略其 大位移影响，于是 问题就转化为第一 类稳定的弹塑性问 题，可以直接用图 12.2所示的框图 计算。
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图 12.1 中心受压的理想直杆
12.1.3 稳定问题求解方法的评述
研究压杆屈曲稳定问题常用的方法有静力平衡法(Eular 方法)、能量法(Timoshenko方法)、缺陷法和振动法 。
12.1.2两类稳定问题
物体的平衡可能是稳定的、不稳定的或者是随遇的。 物体从一种平衡状态稍微偏至邻近状态之后，如果仍能回 复到原来的状态，则原来的平衡状态为稳定的；如果不能 回复到原来的状态而将继续离去，则原来的平衡状态为不 稳定的；如果可以在任意新的位置上保持平衡，则为随遇 平衡。
以刚性小球在不同曲面上的平衡状态为例，小球在凹面 的最低位置为稳定平衡，在凸面的最高位置为不稳定平衡， 在水平面上为随遇平衡。在一般情况下，平衡的性质可随物 体的偏移方向而异。如小球在双曲抛物面中点，其平衡状态 在一个方向是稳定的，而在其它方向则是不稳定的。在桥梁 结构中，总是要求其保持稳定平衡，也即沿各个方向都是稳 定的。随遇平衡可认为是稳定与不稳定的过渡状态，也属于 不稳定的范畴。
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定性平 衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构失 去正常工作能力的现象。研究稳定可以从小范围内观察，即 在邻近原始状态的微小区域内进行研究。为揭示失稳的真谛， 也可从大范围内进行研究。前者以小位移理论为基础，而后 者建立在大位移非线性理论的基础上。引出了研究结构稳定 问题的两种形式：
第十二章 大跨度桥梁的稳定理论
12.1 概 述 12.2 第一类弹性及弹塑性稳定分析 12.3 拱桥稳定分析和非保向力效应 12.4 材料非线性问题 12.5 桥梁结构的极限承载力及其全 过程分析 12.6 小结
12.1 概述
12.1.1 稳定理论的发展历程
稳定问题是力学中一个重要分支，是桥梁工 程中经常遇到的问题，与强度问题有着同等重要的 意义。随着桥梁跨径的不断增大，桥塔高耸化、箱 梁薄壁化以及高强材料的应用，结构整体和局部的 刚度下降，使得稳定问题显得比以往更为重要。
静力平衡法是从平衡状态来研究压杆屈曲特征的，即研 究载荷达到多大时，弹性系统可以发生不同的平衡状态，其 实质是求解弹性系统的平衡路径(曲线)的分支点所对应的载 荷值(临界载荷)。能量法则是求弹性系统的总势能不再是正 定时的载荷值。缺陷法认为：完善而无缺陷的理想中心受压 直杆是不存在的。由于缺陷的影响，杆件开始受力时即产生 弯曲变形，其值要视缺陷程度而定。在一般条件下缺陷总是 很小的，弯曲变形并不显著，只是当荷载接近完善系统的临 界值时，变形才迅速增至很大，由此确定其失稳条件。振动 法以动力学的观点来研究压杆稳定问题。当压杆在给定的压 力下，受到一定的初始扰动之后，必将产生自由振动，如果 振动随时间的增加是收敛的，则压杆是稳定的。
桥梁结构的失稳现象表现为结构的整体失稳或局部 失稳。局部失稳是指部分子结构的失稳或个别构件的失 稳，局部失稳常常导致整个结构体系的失稳。
历史上有过许多因桥梁失稳而造成事故的例子。例 如，俄罗斯的克夫达(K eвдa)敞开式桥，于1875年因上 弦压杆失稳而引起全桥破坏；加拿大的魁北克(Quebec) 桥于1907年在架设过程中由于悬臂端下弦杆的腹版翘曲 而引起严重破坏事故；苏联的莫兹尔(Mозыр)桥，于 1925年试车时由于压杆失稳而发生事故；澳大利亚墨尔 本附近的西门(West Gate)桥，于1970年在架设拼拢整 孔左右两半(截面)钢箱梁时，上翼板在跨中央失稳，导致 112m的整跨倒塌。
第一类稳定：分支点失稳问题 如图12.1(a)所示中心受压的理想直杆。当载荷P低于特
定的临界值Pcr时，如果施加微小干扰使之弯曲，卸去干扰 后杆件仍回到原始直线状态。这时，称压杆的直线平衡形式 是稳定的。以中点挠度f为横坐标，载荷P为纵坐标，如图 12.1(b)所示，则OA上任一点表示一种直线平衡状态。称 OA为原始平衡路径(Primary equilibrium path)。当P超 过Pcr时，压杆可能处于直线平衡状态，也可能处于弯曲平 衡状态。但直线平衡状态是不稳定的，稍有干扰，压杆就失 去平衡而发生弯曲至B点。曲线AB称为第二平衡路径，A点 称为分支点。这种具有分支点的平衡问题称为第一类平衡问 题。分支点A处第二路径的切线是水平的，因此在一阶无穷 小邻域内，挠度为不定值。结构分支点失稳是理想力学模型 和小位移理论的产物。
桥梁失稳事故的发生促进了桥梁稳定理论的发展。早在 1744年，欧拉(L.Eular)就提出了压杆稳定的著名公式。此 后彭加瑞(A.Poincare,1885)明确了稳定概念，并推广到流 体力学的层流稳定问题中，即稳定分支点的概念。恩格塞 (Engesser)和卡门(Karman)等根据大量中长压杆在压曲前已 超出弹性极限的事实，分别提出了切线模量理论和折算模量 理论。普兰特尔和米歇尔几乎同时发表了关于梁侧倾问题的 研究成果。近代桥梁工程中由于采用了薄壁轻型结构，又为 稳定问题提出了一系列新的实际课题。瓦格纳 (H.Wagner,1929)及符拉索夫(В.З.ВЛаCOB,1940)等人关 于薄壁杆件的弯扭失稳理论，证明其临界荷载值大大低于欧 拉理论的临界值，同时又不能用分支点的概念来解释。因而 引入了极值点失稳的观点以及跳跃现象的稳定理论。随着科 学技术的发展，稳定理论与非线性理论的联系越来越密不可 分。研究表明，只有通过对结构几何非线性关系以及材料非 线性本构关系的研究，稳定：极值点失稳问题 一般结构体系并不存在分支点，这样就不能以平衡形式
发生分支现象来定义失稳特征。但是，在结构失稳过程中， 其荷载、变形曲线常具有极值点，如图12.1(b)所示。在OA 段内，结构始终处在弯曲平衡状态，更大可能是出现部分塑 性变形。当荷载达到极大值Pcr时，即使外力不再增加，结 构位移也可能急速增大，结构呈不稳定现象，这就是第二类 稳定：极值点失稳问题。