电磁场与电磁波试题及参考答案
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场=x x+2y y+3z z，则散度为()A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是()运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为()A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是()A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为()A. •B.E2C.εE2D. εE26.电容器的大小()A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为()A.=0,Tq= •B.=0, = ×C.= •，= ×D.= •，=08.在=0的磁介质区域中的磁场满足下列方程()A.× =0, • =0B.×≠0, •≠0C.×≠0, • =0D.× =0, •≠09.洛伦兹条件人为地规定的()A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?()A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
专升本《电磁场与电磁波》_试卷_答案
专升本《电磁场与电磁波》一、（共52题,共155分）1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。
（1分）.标准答案：1. ;2. 设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，则电位所满足的方程为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。
（1分）.标准答案：1. ;3. 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场和电磁波练习(有答案)
电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分，共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案：C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化答案：BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案：A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D二、填空题(每空3分，共18分)11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.412.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案：垂直、垂直、易13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________.答案：减小、增大三、计算题(每题11分，共22分)14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量：M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。
2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。
3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。
7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。
11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与电磁波试题与答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 以下哪个选项是描述电磁场波动性的基本方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦方程组D. 洛伦兹力定律2. 下列哪个物理量表示电磁波的传播速度？A. 介电常数B. 磁导率C. 电磁波频率D. 波长3. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的电场和磁场相互垂直B. 电磁波的传播方向与电场和磁场方向相同C. 电磁波的传播速度与频率成正比D. 电磁波不能在真空中传播4. 在电磁波传播过程中，以下哪个因素会影响电磁波的衰减？A. 传播距离B. 电磁波频率C. 介质类型D. 所有以上选项二、填空题（每题20分，共60分）5. 电磁波在真空中的传播速度为______。
6. 电磁波的频率与波长之间的关系为______。
7. 麦克斯韦方程组由______个方程组成。
8. 在电磁波传播过程中，电场强度和磁场强度之间的关系为______。
答案：一、选择题1. C. 麦克斯韦方程组2. D. 波长3. A. 电磁波的电场和磁场相互垂直4. D. 所有以上选项二、填空题5. 3×10^8 m/s6. c = λf（其中c为光速，λ为波长，f为频率）7. 4个方程8. E = cB（其中E为电场强度，B为磁场强度，c为光速）以下为电磁场与电磁波试题解析：一、选择题1. 麦克斯韦方程组是描述电磁场波动性的基本方程，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律等。
故选C。
2. 电磁波的传播速度v = c/√(εμ)，其中c为光速，ε为介电常数，μ为磁导率。
波长λ = v/f，其中f为频率。
故选D。
3. 电磁波的电场和磁场相互垂直，且传播方向与电场和磁场方向垂直。
故选A。
4. 电磁波传播过程中，传播距离、电磁波频率和介质类型都会影响电磁波的衰减。
故选D。
二、填空题5. 电磁波在真空中的传播速度为3×10^8 m/s。
6. 电磁波的频率f与波长λ之间的关系为c = λf，其中c 为光速。
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
电磁场与电磁波4套试卷含答案
1．矢量z y x e e eA ˆˆˆ++=的大小为3。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 时变（动态） 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为2a I p m π=。
9．电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE ∂∂-=⨯∇。
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分）两个基本方程：⎰=⋅SS d B 0（1分） I l d H C=⋅⎰ （1分）(写出微分形式也对)12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200 年 月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）二、简述题 （每题 5分，共 20 分）答：设理想导体内部电位为2φ，空气媒质中电位为1φ。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有S S 21φφ= （3分） σφε-=∂∂Sn10（2分）13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分） 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
《电磁场与电磁波》试题含答案
ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。 。 。 。 。 场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 位函数的旋度来表示。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》试题 1
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 µ ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的 方程为： 。
2
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中， ∇ φ = 0 称为
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
电磁场与电磁波试题含答案
。
9．电介质中的束缚电荷在外加
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为
。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
H H0 cos(t m )
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
（2）
证明其坡印廷矢量的平均值为： Sav
1 2
E0
H0
cos(e
m )
五、综合题 （10 分）
21．设沿 z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场
（2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 Ex 分量
16．矢量函数 A x2eˆx yeˆy xeˆz ，试求
（1） A
（2）若在
xy
平面上有一边长为
2
的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量
A
穿
过此正方形的通量。
17．已知某二维标量场u(x, y) x2 y 2 ，求
（1） 求出空间任一点 x, y, z处电位的表达式；
（2） 求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为 ，半径为 a ，试求
（1） 球内任一点的电位移矢量
（2） 球外任一点的电场强度
20． 无限长直线电流 I 垂直于磁导率分别为 1和2 的两种磁介质的交界面，如图 1 所示。
6
x 方向的线极化，设电场强度幅度为 E0 ，传播常数为 。
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章⽮量分析1、如果⽮量场F 的散度处处为0，即0F≡，则⽮量场是⽆散场，由旋涡源所产⽣，通过任何闭合曲⾯S 的通量等于0。
2、如果⽮量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则⽮量场是⽆旋场，由散度源所产⽣，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、⽮量分析中的两个重要定理分别是散度定理（⾼斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（⾼斯）定理：SVFdV F dS ??=??和斯托克斯定理：sCF dS F dl=。
4、在有限空间V 中，⽮量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满⾜的条件唯⼀的确定。
（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和⽮量函数，在时间为⼀定值的情况下，它们是唯⼀的。
（ √ ）6、标量场的梯度运算和⽮量场的旋度运算都是⽮量。
（ √ ）7、梯度的⽅向是等值⾯的切线⽅向。
（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律（电场部分）1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为静电场；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/⽶)。
3、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ?==?和0lE dl ?=?。
4、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V D ρ??=和0E=。
5、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。
6、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；⽽磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表⾯为等位⾯；在导体表⾯只有电场的法向分量。
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2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程彳片・k8.复数场矢量E = E -e^ je y e Jz，则其极化方式为（A ）。
考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分）1•旋度就是任意方向的环量密度2.某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况3•点电荷仅仅指直径非常小的带电体4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于15. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算6. 理想介质和导电媒质都是色散媒质7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的10趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度二、选择填空（10分）. 41.已知标量场u的梯度为G,则勺沿l方向的方向导数为（A. G lB. G l °C. G lA.左旋圆极化B.右旋圆极化C.线极化9.理想媒质的群速与相速比总是（C）。
A.比相速大B.比相速小C.与相速相同10.导体达到静电平衡时，导体外部表面的场Dn可简化为（B)(: X)(V)(X)(V)(X)(X)(V)(X)(V)(X)B )。
A. Dn=0B. D nC. D n = q三、简述题（共10分）（每题5分）1.给出亥姆霍兹定理的简单表述、说明定理的物理意义是什么（5分）答：若矢量场F在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间区域中,则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和；（3分）物理意义：分析矢量场时，应从研究它的散度和旋度入手，旋度方程和散度方程构成了矢量场的基本方程。
(2 分)2.写出麦克斯韦方程组中的全电流（即推广的安培环路）定律的积分表达式，并说明其物2.半径为a导体球，带电量为Q,球外套有外半径为b,介电常数为S的同心介质球壳, 壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E等于（ C ）。
理意义。
（5分）.答：全电流定律的积分表达式为：J|H d 7 = s（: 工）d S。
（3分）全电流定律的物理意义是：表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。
（2分）四、一同轴线内导体的半径为a,外导体的内半径为b,内、外导体之间填充两种绝缘材料，a<r<「0的介电常数为e 1,「0<r<b的介电常数为£2,如图所示，求单位长度的电容。
A.Q4 二r2B.Q4二;0r2C.(12 分)解：设内、外导体单位长度带电分别为p i、-p i，内、外导体间的场分布具有轴对称性。
由高斯定理可求出内、3. 一个半径为a的均匀带电圆柱（无限长）的电荷密度是（C ）。
P，则圆柱体内的电场强度A.2r 0P r P rB. E 2C. E2 ；°a 2 p4. 半径为a的无限长直导线，载有电流I，则导体内的磁感应强度B为（C ）。
A AL D g 辿A.B・C・22二r 2二a 2二a5. 已知复数场矢量E= e x E）,则其瞬时值表述式为（B ）。
A. e y E0COS t「xB. e x E0COS t ；C. e x E o Sin ；6. 已知无界理想媒质（& =9 £0,卩=卩0, b =0）中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz，则电磁波的波长为（ C ）。
A. 3 （m）B. 2 （m）C. 1 （m）7. 在良导体中平面电磁波的电场强度的相位比磁场强度的相位（ A ）。
A.超前45度B.滞后45度C.超前0〜45度外导体间的电位移矢量为lD = e r - （2 分）2-r各区域的电场强度为lE^e r —（a ：：：r ■ r°）（2分）药®rlE^e r - （r°：：：r ：：：b）（2 分）2聴2r内、夕卜导体间的b呻* r0呻4 b 4 彳U 二E dr 二巳dr E2dra a r°电压为（2分）1n1n r。
2_(2 分)! ：2 — 因此，单位长度的电容为 C = T "U 1 彳 b 1 r °1n 1n — . r 0 知 b 五、由无限长载流直导线的 B 求矢为A （利用s B dS = 为磁矢位的参考零点）。
（10分） 解：设导线和z 轴重合。
用安培环路定律， （2 分） = QAd7,并取 r =r 0处（2分） （2分） 4二；0a所以，这个孤立导体系统的电容为 C = 8 ； 0a1 n2 （2分）已知无源、自由空间中的电场强度矢量 E e y E m sin 「t-kz （1） 由麦克斯韦方程求磁场强度。
（2） 求坡印廷矢量的时间平均值导体面的电位为u o七、 求: E = ~e可以得到直导线的磁感应强度为B %I eB e■ 2兀r 磁矢位的方向与电流的方向相同，选取矩形回路 在此回路上，磁矢位的线积分为 了 A d l = -Az h （2 分） J 0Ih r dr _ 0r （2分）S B d S =仃》0" drdz S …2 二 r 2 二 4 4 4 ■ 由计算公式$ B d S A d |K I l rln 2 二 r 。
可得 A z r =（2 分） %ih 2 二 In r （ 2 分） r 0 C ,如图所示。
（6分）（5分）求坡印廷矢量的时间平均值1 T ・ E y e x jz六、空气中有两个半径相同（均等于a ）的导体球相切, 导体系统的电容。
（14分） 解：设两球各带电量为q ，左球电荷在右球的镜像电荷 位于A 1处, 2 AA = a 则，2 旦旦（2分） 2a 21q q （2 分） AA' a q 1 = 2a 2右侧的q 在左面的导体球面也有一个镜像电荷，大小也是 对称性可知，左面的电荷总是与右侧分布对称。
仅分析右面的。
要成像，这个镜像电荷记为 q 2,位于A 2处。
2 2…a 怡（1分） a/2 a 3 1 =_q （1 分）31 1 q 3 q,q 4 q （2分）4 5试用球面镜像法求该孤立q 1,位于A 1 '处。
由问题本身的 左面的q 1在右导体球上也Sav=E HdtT o一谒sin1 T 厂二亍 0 pE m Sin t-kz=~ i |e z -kE m sin 2（国t —kz ）、dt （3分） T 0[ 4声 ' 'AA 2 7 二 AA aq 2 -q i AA ） 依此类推，有 1 kE 2解得（2分）八、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为E = （e x - j e y ）10，e"z （V/m ）试求：（1） ⑵ 解： 因而，导体系统的总电荷为 Q=2（qq *）l ）=2q 1 -- — -1 二V 2 3 4I 二 2q1n2 （ 2 分）工作频率f ； （ 8分）磁场强度矢量的复数表达式；（5分）（1）根据真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式E 二（e x - j e y ）10，e —j40「：z （V/m ）（2分）1 83 108 （2 分）40 二 =0.05 （2分） J ms 二 M n 二 M °3z e z = 0 （ 2 分） 在界面r= a上, ； = 2rJ ms = M n - M 0e z g 二 M 。
总（2 分）由f =v（2）磁场强度复矢量为 3 10890.05=610Hz （2分）40'：9 丸1°9H zH= - ez E=丄盧j &）10毛如 0 0 ,（3 分）或根据复数麦克斯韦方程 Vx E — j % He xH （z ）二 -：z半右Ey:zE x E y「％e E=1倉晶）阮".-2 —jkz 九、半径为a 高为L 的磁化介质柱（如图所示），磁化强度为M （M 。
为常矢量, 且与圆柱的轴线平行），求磁化电流Jm 和磁化面电流Jms （ 10分） 解：取圆柱坐标系的z 轴和磁介质柱的中轴线重合，■4 斗 处，上底面位于 z=L 处。
此时，彳M 由磁化电流计算公式 J m M 得磁化电流为J m M磁介质的下底面位于z=0 M 0e z 。
JmVM n（ 2 分）（M °e z ）二 0（2 分）在界面z=i 上，n = e z J mS = M j M qM （-g ）二 0 （ 2 分）在界面 z=L 上，n = e z。