浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝衍射
《大学物理》光的衍射(一)
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③影响衍射图样的a和
由暗纹条件： asin k 若λ 一定时，
sin 1 ： 缝越窄，衍射越显著，但a不能小于（a小于时 也有衍射，a但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显， 条纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。
由暗纹条件： asin k 若a一定时， sin λ 越大，衍射越显著，
20 2sin0 2 / a 1.092102 rad
易得中央明条纹的线宽度为
x=2 f tan0 2 f sin0 5.46103 m
（2）浸入水中，折射率改变，设折射率为n,则波长改变为
=/n 2
an
n ， ，即中央明条纹的角宽度减小
大学物理 习题练习 光的衍射
光的衍射
• 什么是光的衍射？
波在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，能够绕过障碍物 继续前进的现象。
光通过宽缝时，是沿直线传播的，若将缝的宽度减小到约104m及更 小时，缝后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹。
菲涅耳衍射
衍射屏、光源和接收屏之间（或 二者之一）均为有限远
夫琅禾费衍射
衍射屏与光源和接收屏三者之间 均为无限远。
单缝夫琅禾费衍射
衍射屏 透镜L
透镜L
B
S
*
a
Aδ f
f
观察屏
·p
0
衍射角:
①衍射图样中明、暗纹公式：
亮纹条件： a sin (2k 1)
2
（近似值）
暗纹条件： a sin 2k k
2
②单缝衍射条纹特点—条纹宽度
对K级暗纹有
大学物理下答案习题14
习题1414.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ](A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．[答案：B]（2）波长λ=500 nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ](A)2m. (B)1m. (C)0.5m.(D)0.2m. (E)0.1m[答案：B]（3）波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[ ](A) N a sinθ=kλ．(B) a sinθ=kλ．(C) N d sinθ=kλ．(D) d sinθ=kλ．[答案：D]（4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。
则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ](A)变小。
(B)变大。
(C)不变。
(D)的改变无法确定。
[答案：B]（5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ](A) a=0.5b(B) a=b(C) a=2b(D)a=3b[答案：B]14.2 填空题（1）将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于________________．λθ][答案：/sin（2）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ 的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。
大学物理下答案习题14
习题1414.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ](A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．[答案：B]（2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ](A)2m. (B)1m. (C)0.5m.(D)0.2m. (E)0.1m[答案：B]（3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ](A) N a sin=k． (B) a sin=k．(C) N d sin=k． (D) d sin=k．[答案：D]（4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。
则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ](A)变小。
(B)变大。
(C)不变。
(D)的改变无法确定。
[答案：B]（5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ](A) a=0.5b (B) a=b(C) a=2b (D)a=3b[答案：B]14.2 填空题（1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________．λθ][答案：/sin（2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。
浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝衍射
浙江工商大学 学校 413 条目的4类题型式样及交稿式样1. 选择题 题号： 分值：3分难度系数等级：1在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a ＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个。
(B) 4 个。
(C) 6 个。
(D) 8 个。
[ ]答案：（B ）题号： 分值：3分难度系数等级：1一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A)． (B) ． (C) 3/ 2 ． (D) 2 ．[ ]答案：（B ）题号： 分值：3分难度系数等级：2在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大。
(B) 间距变小。
(C) 不发生变化。
(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
［ ］答案：（C ）题号： 分值：3分C屏fD LABλ屏幕fL单缝λ难度系数等级：2在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小。
(B) 对应的衍射角变大。
(C) 对应的衍射角也不变。
(D) 光强也不变。
［］答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：4一单色平行光束垂直照射在宽度为 mm的单缝上，在缝后放一焦距为 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm［］答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：2在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小。
(B) 宽度变大。
(C) 宽度不变，且中心强度也不变。
(D) 宽度不变，但中心强度增大。
大学物理光学复习试卷
大学物理光学复习试卷大学物理光学复习试卷光学试题11. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．［ (B)］2. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［ (B)］3. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ．［ (A)］4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个．［ (B)］5. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［(B) ］6. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ．［ (B) ］7. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差φ＝ S 1 S 2 SS ' S 1 n e_2π (n -1) e / λ _______．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____ 4×103________nm ．(1 nm =10-9 m)8. 用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_________1.2 ______________μm ．(1 nm=10-9 m)9. 将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于______λ / sin θ __________．10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为__________2I ______．11. 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I 0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为π / 4，则穿过第一偏振片后的光强为__ I 0 / 2____，穿过两个偏振片后的光强为____0_______．12. 某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。
大学物理经典例题(1)
解：2df BI dx=⎰=L df f dxx I I πμ2210=d Ld I I +=ln 2210πμ例1已知：I 1、I 2、d 、L ，求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab 的作用力。
⎰+=L d d dxx I I πμ2210Lx d b a 1I 2I f d dx例2一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ，若作一个半径为R= 5 a ，高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a （如图），则在圆柱侧面S 上的磁通量=0I2a l 3a 5a0d =⎰⋅S B S ⎰⋅=s d S B Φ = 0例3如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知例4 电荷在静电场中沿着任意闭合路径移动一周，电场力做功为0；电荷在磁场中沿着任意闭合路径移动一周，磁场力做功为0。
例5 质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ 角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要例6 如左图，无限长直导线在某处弯成半径为R的圆形，求圆心处磁感应强度：B=μI (1-1/π)/2RqBm d π2cos θv T v //==螺距：例8 激发感生电场的场源是？变化的磁场例9（注：A中的闭合曲线不一定是感生电场线）例11 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们的运动半径之比为1：2.解析：R=mv/qB例12真空中有一个均匀密绕的细长螺线管，匝密度为n （单位：匝/m），螺线管的横截面积为S（单位：m2）．当在螺线管中通入电流强度I(单位：A)的电流时，它的横截面上的磁通量为:μ0nIS（真空中磁导率为μ0）例13半径为R的直螺线管中，有的磁场，一任意闭合导线abca，一部分在螺线管内绷直成ab弦，a,b两点与螺线管绝缘，如图所示．设ab=R，试求：闭合导线中的感应电动势．例14氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径r =0.52×10-8cm 的轨道上作匀速圆周运动，速率v=2.2×108cm/s,如图所示．求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值。
大学物理习题14
习题1414.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ](A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．[答案：B]（2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ](A)2m. (B)1m. (C)0.5m.(D)0.2m. (E)0.1m[答案：B]（3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ](A) N a sin=k． (B) a sin=k．(C) N d sin=k． (D) d sin=k．[答案：D]（4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。
则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ](A)变小。
(B)变大。
(C)不变。
(D)的改变无法确定。
[答案：B]（5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ](A) a=0.5b (B) a=b(C) a=2b (D)a=3b[答案：B]14.2 填空题（1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________．λθ][答案：/sin（2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。
(网工)《大学物理学》光的衍射练习题(解答) (1)
f
a
拓展题：在单缝衍射实验中，缝宽 a=0.2mm，透镜焦距 f=0.4m，入射光波长 =500nm，在距离中
央亮纹中心位置 2mm 处是亮纹还是暗纹？对应的波阵面分为几个半波带？
（D）
(A) 亮纹，3 个半波带； (B) 亮纹，4 个半波带；(C) 暗纹，3 个半波带； (D) 暗纹，4 个半波带。
(C) 不变；
(D) 改变无法确定。
【提示：衍射光栅公式变为 d sin a sin ' k ，最高级次 k 变大】
5．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出
现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为
（B）
/2
/2
拓展题：在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点 A、B 发出的单色平行光到空间某点 P 的光程差
为 1.5 ，则 A、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。若光程差为 2 ，则
A、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。
a sin
【提示：根据公式
n 判断， n 3 ，奇数半波带对应明 条纹，2 是 4 个 / 2 ，偶数半波带对应
相等，则光谱上呈现的全部级数为
（B）
(A) 0 、 1、 2 、 3 、 4 ； (B) 0 、 1、 3 ；(C) 1、 3 ； (D) 0 、 2 、 4 。
【 提 示 ： 根 据 衍 射 光 栅 公 式 d sin k ， 取 =900 k 4.16 ， 可 判 断 kmax 4 。 又 由 缺 级 公 式
ab
【提示：由缺级公式 k
k ' ，取 k 3k ' 】
(完整版)大学物理波动光学题库及答案
一、选择题：（每题3分）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则(A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ ］5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． ［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3 λ ． ［ ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m ． (B) 1.0×10-5 m ．(C) 1.0×10-6 m ． (D) 2.5×10-7 ． ［ ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ． (B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ． (C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲O y x λL C fa使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ．(C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹． ［ ］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ ］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________．42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝ __________________________．43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝_______________________．47、如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝 的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm ．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________．59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝_______________．60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长λ =______________．64、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f'=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)65、He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？aλλP84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上．(1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光， (1) 入射角i 是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i ．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33，求布儒斯特角．水玻璃大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52.dn D λ； 53. D dx 5； 54. N D ； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57. 249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl2λ； 60. 22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3；65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73. 2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
夫琅禾费单缝衍射
(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m
[B]
矩形孔的夫琅禾费衍射
两个正交迭置的狭缝（设宽度分别为a、b） 衍射光在x, y方向的衍射角分别为
x, y
衍射光场：两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积
I(P)
I
0
s i n
2
s i n
2
远去的汽车头灯
最小分辨角：
S1
D
*
1
1.22
D
* S2
0 I
表达式中的波长 是指衍射光场在像方空间所处介质
中的波长
眼睛（正常人眼） a=D/2=1mm，n=1，n'=1.336，
0=550nm，f '=2.2cm
角分辨极限： m=0.610/n'a ≈2.511×10-4 rad
线分辨极限：
0m=0.610/na ≈3.355×10-4 rad
分辨本领:
1 R
min
光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力
These photographs of an automobile’s headlights were taken at the greater and greater distances from the camera.
远去的汽车头灯
两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积衍射光在xy方向的衍射角分别为其中矩形远场衍射振幅三维图矩形孔的夫琅禾费衍射图样矩形远场衍射强度三维图24设圆孔的直径为d与p点对应的衍射角为衍射屏观察屏中央亮斑爱里斑变小第一暗圈所包围的中央亮斑叫做爱里斑airydisk线半径
2.3 夫琅禾费单缝衍射
bsin j
浙工大大学物理期末光学部分练习题
e
］
22．由两块玻璃片(n1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚 度为 0.002 cm．现用波长为 700 nm (1nm = 10− 9 m)的单色平行光，沿入射角为 30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为 ］ (A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． 23．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上， 装置如图．在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹 一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 (A) λ / 2． (C) 3λ / 2 ． (B) λ． (D) 2λ ． ［
的夹角α＝30°，则透射偏振光的强度 I 是 (B) 3 I0 / 4． (A) I0 / 4． (C) 3 I0 / 2． (D) I0 / 8．
(E) 3I0 / 8．
［
］
பைடு நூலகம்
*37． 自然光以 60°的入射角照射到某两介质交界面时， 反射光为完全线偏振光，
［
］
则知折射光为 (A) 完全线偏振光且折射角是 30°． (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 3 的介质时，折射角 是 30°．
［
］
m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm， 则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (C) 500 nm
(B) 400 nm (D) 600 nm
［
］
26．波长λ=500nm(1nm=10 9m)的单色光垂直照射到宽度 a=0.25 mm 的单缝上，
［
λ1
］
λ1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长， 则 n 1 ＜ n 2＞ n 3， 两束反射光在相遇点的相位差为
大学物理学-单缝夫琅禾费衍射
说明：
（1）P点的振动为无限多个振动源相干叠加的结果，所以变成了一
个无限多光束的干涉问题。
（2）原则上，菲涅尔公式可以讨论一般衍射问题。但只对某些简单 情况才能精确求解。
（3）由于直接积分很复杂，所以常常利用“半波带法”（代数加 法）和“振幅矢量加法”（图解法)。
大学物理学
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一、装置和现象
光源 透镜
单缝
D
f
D f
屏
幕
中央 明纹
夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的条纹，其中 中央条纹最亮最宽，其它各级明纹随级数升高，亮度逐渐变暗。
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13.1 单缝夫琅禾费衍射
夫朗禾费单缝衍射：平行衍射光的干涉
衍射光
1 1 1
会是明纹么？ 可以确定是明纹
13.1 单缝夫琅禾费衍射
三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射
衍射系统一般由光源、衍射屏、接收屏组成，通常按三者的相对位置 将衍射分为两大类：
菲涅耳衍射
夫琅禾费衍射
光
源 衍射屏 接收屏
光 源
衍射屏
接收屏
衍射屏、光源和接收屏之间（或二者 衍射屏与光源和接收屏三者之
之一）均为有限远。
间均为无限远。
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奇数个半波带
相长干涉：亮纹
不为半波长的整数倍
亮度：暗纹和亮纹之间
思考：若BC刚好截成4.7个半波带或者3.7个半波带，这时P点哪个更亮一些？
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13.1 单缝夫琅禾费衍射
4) 衍射图样中明、暗纹公式
浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝衍射教学文案
浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝衍射浙江工商大学 学校 413 条目的4类题型式样及交稿式样1. 选择题 题号：41311001 分值：3分 难度系数等级：1在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个。
(B) 4 个。
(C) 6 个。
(D) 8 个。
[ ]答案：（B ）题号：41311002 分值：3分 难度系数等级：1一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．[ ]答案：（B ）题号：41312003 分值：3分屏难度系数等级：2在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大。
(B) 间距变小。
(C) 不发生变化。
(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
［ ］答案：（C ）题号：41312004 分值：3分 难度系数等级：2在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小。
(B) 对应的衍射角变大。
(C) 对应的衍射角也不变。
(D) 光强也不变。
［ ］ 答案：（B ）题号：41314005 分值：3分 难度系数等级：4屏幕一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm［］答案：（C）题号：41312006分值：3分难度系数等级：2在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小。
第二章光的衍射夫琅禾费单缝衍射
b
0
e ikx sin dx A0
b sin 2 i( r ') e
sin(
b sin ) b sin
P点处的光强：
I P E P E P * A0 2
sin 2 (
b sin ) b sin 2 ( )
2
令
b sin u
,极大（零级）
3 得 u1 1 .43 2 5 u 2 2.46 2
7 u 3 3.47 2
A12 0.0472 A02 A22 0.0165 A02
A32 0.0083A02
b sin 1 u uk k , k 1,2,3 2 即次明纹(中心) ：
I o A0
I P I0
sin 2 u u2
4、光强分布
2 dI d sin u 2 2 2 sin u (u cos u sin u ) A0 ( 2 ) A0 0 3 du du u u
极值： sin u
0
u tan u
(1) 主极大（中央明纹中心）位置：
由
sin u 0
b sin ( 2 k 1) ， k 1,2 ,3… 2
( k 0)
（4）各级亮纹强度分布是不均匀的 以中央明纹的强度为1，则 第一级明纹为4.7% 第二级明纹为1.7% 第三级明纹为0.83%
1
相对光强曲线
0.017 0.047 0.047 0.017
-2( /b) -( /b) 0 /b 2( /b)
由暗纹条件： sin k
b 1 sin1 b
大学物理11-6 夫琅禾费单缝衍射
d[cot( ) cot( )] 153m 15 15
11 – 6
夫琅禾费单缝衍射
第十一章
波动光学
例11-12 在单缝衍射实验中，缝宽 a 6.0 104 m， 透镜焦距 f 0.4m ，光屏上坐标 x 1.4 103 m 的Q点 为明纹，如图所示，入射光是白光。求：（1）入射光的 波长；（2）Q点处明纹的级次；（3）相对于Q点，缝所 截取的波阵面分成半波带的个数。 解 （1）Q点为明纹的条件是
a sin (2k 1)
2
干涉加强（明纹）
I
sin
3
a
2
a
a
o
a
2
a
3
a
11 – 6
夫琅禾费单缝衍射
第十一章
波动光学
S
L1
a
R
L2
P
x
O
x
sin
f
I
a
a
sin 当 较小时，
x f
a
3
3
2
a
o
a
2
a
3 f a
d 15 m
15
a 0.10m
11 – 6
夫琅禾费单缝衍射
第十一章
波动光学
s1
d 15 m
s
15
s2
2
a
1
a 0.10m 根据暗纹条件 a sin ,
arcsin
10.37
大学物理 试题 含答案 1.2
一、振动和波动例题1 一质点沿x从0=t时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A)(D)(E解： ⇒公式；πω2= ⇒题意 πω=t ⇒ ππ=t 2 ⇒)例题2 一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．解： ⇒由图 m 1.0A = ；s t 2= ⇒由图 旋转矢量⇒ 旋转矢量⇒ ⇒例题3 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6． (E) -2π/3．答案：(C) -5π/6()ϕω+=t A x cos ；()'cos ϕωυυ+=t m⇒例题4 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯AC √P31 、8—9解：（1知：5(rad/s)m,6.0==ωA故振动周期：(2) t=0(3)速度加速度所受力 N)(5.1N )5.7(2.0-=-⨯==ma F（4）设质点在x故有：即作业：1、；()πω+=t A y cos 2 且 212A A =第三十讲：§8.1 简谐振动8-1 解：取固定坐标xOy ，坐标原点O 在水面上（图题所示）设货轮静止不动时，货轮上的A 点恰在水面上，则浮力为S ρga .这时 ga s Mg ρ= 往下沉一点时，合力 )(y a g s Mg F +-=ρgy s ρ-=.又故作简谐振动8-3 解：简谐振动的振动表达式：)cos(ϕω+=t A x由题图可知，m 1042-⨯=A ,当t=0时，将m 1022-⨯=x 代入简谐振动表达式，得：由)sin(ϕωωυ+-=t A , 当t=0时，ϕωυsin A -=由图可知：υ>0,即0sin <ϕ,又因:t=1s 时，,1022m x -⨯= 将其入代简谐振动表达式，得：由t=1s即质点作简谐振动的振动表达式为：练习题1.一物体同时参与两个同方向的简谐振动： ,()SI t x )2cos(03.02π+π=求此物体的振动方程．解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为)cos(φω+=t A x 则)cos(2122122212φφ-++=A A A A A ①习题8-1图习题8-3以 A 1 = 4 cm ，A 2 = 3 cm 得 2分又 ○2 2分∴()SI t x )22.22cos(05.0+=π 1分练习题2. 两个同方向简谐振动的振动方程分别为求合振动方程．解：依合振动的振幅及初相公式可得分则所求的合成振动方程为()SI )48.110cos(1081.72+⨯=-t x 1分练习题3. x 1 = 4×10-2cos2(SI), x 2 = 3×10-2cos2π)41(+t (SI)求合振动方程．解：由题意 x 1 = 4×10-2cos )42(ππ+t(SI) x 2 =3×10-2cos )22(ππ+t (SI)按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为合振动方程为x = 6.48×10-2 cos(2πt +1.12) (SI)练习题4. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6） (SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．解： x 2 = 3×10-2 sin(4t - π/6)= 3×10-2cos(4t - π/6- π/2)= 3×10-2cos(4t - 2π/3)． 作两振动的旋转矢量图，如图所示． 图2分由图得：合振动的振幅和初相分别为A = (5-3)cm = 2 cm ，φ = π/3 2分合振动方程为 x = 2×10-2cos(4t + π/3) (SI) 1分8-16 解：设两质点的振动表达式分别为：)cos()cos(2211ϕωϕω+=+=t A x t A x若21υυ与的方向与上述情况相反，故用同样的方法，可得：8-17 解：由8-17图（P 33)所示曲线可以看出，两个简谐振动的振幅相同，即m05.021==A A ,周期均匀s 1.0=T ，由x -t 曲线可知，简谐振动1在t=0时，,010=x 且010>υ，故可求得振动1的初位 同样，简谐振动2在t=0时，πϕυ==-=202020,0,05.0可知m x故简谐振动1、2因此，合振动的振幅和初相位分别为：但由x-t 曲线知，t=0二、波动例题1. 机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B)(C)其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．⇒ ⇒ （B ） mm A 3= ；波沿x 轴负向传播；s m u /100=例题2：若一平面简谐波的表达式为)cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B)周期为1/B． (C) 波长为 2π /C． (D) 角频率为2π /B ． 答案：(A) ；(B) ；(C ) ；(D)角频率为Cu =ω( B)例题3：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A =_________；ω =_____ __；φ =_______________．习题8-16图答案：m A 1.0= ；s T 12= 例题4. 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 ______________________________________________．答案：m A 1.0= ；m 4=λ ；s m u /330= ⇒ 由t = T / 4时刻的波形图⇒t=0时刻的波形图，利用旋转矢量法求ϕ，在利用三步法求出波函数。
大学物理学练习题-波动光学(干涉、衍射与偏振)
专业班级____________ 学号 ____________姓名__________ 序号大学物理练习题波动光学一、选择题1. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹[ ]。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔发生变化；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔发生变化；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴缓慢向上旋转，则干涉条纹[ ] 。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔变大；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则[ ]。
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变；(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；(C) 干涉条纹的亮度将发生改变；(D) 不产生干涉条。
4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则[ ]。
(A) 干涉条纹的间距变宽；(B) 干涉条纹的间距变窄；(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零；(D) 不再发生干涉现象。
5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ](A) λD / (nd)；(B) nλD/d；(C) λd / (nD)；(D) λD / (2nd)。
6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[ ]。
(A) 中心暗斑变成亮斑；(B) 变疏；(C) 变密；(D) 间距不变。
大学物理Ⅰ13.7单缝夫琅禾费衍射衍射
x
f
tan
f
sin
(2k
1)
f
2a
k 1, 2...
暗纹中心： x f tan f sin k f k 1,2...
a
3）其他明纹的线宽度：相邻暗纹中心间的距离
即中央明纹宽度为其他明纹宽度的两倍。
4）单缝衍射的光强分布
x
f
O
k级亮纹对应（2k+1）个半波带；k级暗纹对应2k 个半波带.k越大，AB上波阵面分成的波带数就越多， 所以，每个半波带的面积就越小，在P点引起的光强 就越弱。因此，各级明纹随着级次的增加而亮度减弱。
2
则，必定有一个“半波带”发的光过透镜后会聚在 P
点不能被抵消，形成明纹。
若 不满足明暗条纹条件，则AB 不能被分成整数
个半波带，则或多或少总有一部分的振动不能被抵消， 此时，会聚在屏上的亮度处于明暗纹之间。
综上所述，可得单缝衍射明、暗条纹条件
1）若 BC asin 2 将缝分为两个半波带
由波动光学 :一个点光源经过透镜后所成的像是 以爱里斑为中心的一组衍射条纹。
如果两个物点相距太近，它们的爱里斑重叠过多， 这两个物点的像就无法分辨。
两物点相距多远时恰好能分辨呢？
瑞利判据：对于两个光强相等的非相干物点，如 果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的第一暗 纹处，则此两物点被认为是刚好可以分辨。
不是整数， km取整数部分）
为整数，则取km-1）
观察：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ a减小，1增大，衍射效应越明显.
4）在单缝衍射中，若使单缝和单缝后透镜分 别稍向上移，则衍射条纹将如何变化？
单缝上移衍射光束向上平移经透镜聚焦后， 位置不变条纹不变
大学物理光学 光的衍射习题
解得 当第二次重合时是
k1 k2
3 2
6 4
9 6
k1 k2
0
6 4
6 1
即k1=6, k2=4
由光栅方程可知
d sin 60
d
6 4400 10 0.866
7
3 . 05 10
3
mm
12.波长= 600nm的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第二级主极 大的衍射角为300, 且第三级是缺级。 a)光栅常数d 等于多少? b)透光缝可能的最小宽度a等于多少? c)在选定了上述d 和a之后, 求屏幕上可能呈现的主极大的极次。
sin m d sin 0
sin m d sin 0 m d 1 2 1
m d 1 2 1 m 2 . 1 m d 1 2 1 m 6 . 3
m 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1 ,2
解：（1）由光栅衍射主极大公式
d kλ sin θ
d sin k
8
2 6000 10 sin 30
2 . 4 10
4
cm
（2） 由于第三级缺级, 则: d sin 3 同时满足,可得
a sin θ
a d 3 2.4 10 3
8．右下图为夫琅和费双缝衍射实验示意图, S为缝光源, S1、S2为 衍射缝, S、S1、S2的缝长均垂直纸面。已知缝间距为d, 缝宽为a， L1、L2为薄透镜．试分析在下列几种情况下, 屏上衍射花样的变 L1 L2 屏 化情况： s1 (1) d增大a不变；(2) a增大d不变； s (3) 双缝在其所在平面内沿与缝长 s2 垂直方向移动。
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因为3很小，可认为tg3≈sin3，所以
x3≈3f/a．
两侧第三级暗纹的距离是2x3= 6f/a=8.0mm
∴= (2x3)a/ 6f（4分）
= 500 nm（2分）
题号：41344004
分值：10分
难度系数等级：4
在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题。
(1)中央衍射明条纹的宽度x0；
(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．
解答及评分标准：
(1)对于第一级暗纹，有asin1≈
因1很小，故tg1≈sin1=/a（2分）
故中央明纹宽度x0= 2ftg1=2f/a= 1.2 cm（3分）
(2)对于第二级暗纹，有asin2≈2（2分）
x2=ftg2≈fsin2=2f/a =1.2 cm（3分）
题号：41343001
分值：10分
难度系数等级：3
在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，垂直入射于单缝上．假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问
(1)这两种波长之间有何关系？
(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解答及评分标准：
(1)由单缝衍射暗纹公式得
(A)间距变大。
(B)间距变小。
(C)不发生变化。
(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
［］
答案：（C）
题号：41312004
分值：3分
难度系数等级：2
在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A)对应的衍射角变小。(B)对应的衍射角变大。
分值：2分
难度系数等级：4
平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为=_______________。
答案：500 nm(或5×10-4mm)
题号：41332006
答案：30°
题号：41335010
分值：2分
难度系数等级：5
波长为=480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于__________．
答案：0.36 mm
4.计算题
题号：41342003
分值：10分
难度系数等级：2
某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a= 0.15 mm．缝后放一个焦距f=400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长。
解答及评分标准：
设第三级暗纹在3方向上，则有
asin3= 3
（2分）
由题意可知 ,
代入上式可得 （3分）
(2) (k1= 1, 2,……)
(k2= 1, 2,……)（2分）
若k2= 2k1，则1=2，即1的任一k1级极小都有2的2k1级极小与之重合．（3分）
题号：41341002
分值：10分
难度系数等级：1
波长为600 nm (1 nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(∵1很小)（3分）
单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为：
asin2= 2
(∵2很小)（3分）
单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度
=f/a
=1.00×5.00×10-7/ (1.00×10-4) m（4分）
=5.00 mm
答案：对
题号：41322003
分值：2分
难度系数等级：2
在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。
答案：对
题号：41323004
分值：2分
难度系数等级：3
用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。
(A)．(B) 1.5．
(C)2．(D) 3．［］
答案：（D）
题号：41315009
分值：3分
难度系数等级：5
在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移，则
(A)衍射条纹移动，条纹宽度不变。
(B)衍射条纹移动，条纹宽度变动。
(C)衍射条纹中心不动，条纹变宽。
题号：41322001
分值：2分
难度系数等级：2
对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。
答案：错
题号：41321002
分值：2分
难度系数等级：1
对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成奇数个半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。
(C)500 nm(D)600 nm［］
答案：（C）
题号：41312006
分值：3分
难度系数等级：2
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A)宽度变小。
(B)宽度变大。
(C)宽度不变，且中心强度也不变。
(D)宽度不变，但中心强度增大。［］
答案：（A）
题号：41312007
解答及评分标准：
(1)a=，sin==1 ,=90°（2分）
(2)a=10，sin=/10=0.1=54 （2分）
(3)a=100，sin=/100=0.01=3 （2分）
这说明，比值/a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹
也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．（2分）
(/a)→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应．（2分）
1.选择题
题号：41311001
分值：3分
难度系数等级：1
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2个。(B) 4个。
(C) 6个。(D) 8个。
[ ]
答案：（B）
题号：41311002
分值：3分
难度系数等级：1
题号：41343005
分值：10分
难度系数等级：3
在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100mm，平行光垂直入射在单缝上，波长=500 nm，会聚透镜的焦距f=1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度x．(1 nm =10–9m)
解答及评分标准：
单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为：
asin1=
一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 的长度为
(A)．(B)．
(C) 3/ 2．(D) 2．
[ ]
答案：（B）
题号：41312003
分值：3分
难度系数等级：2
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹
答案：错（半波带数目是4）
题号：41324005
分值：2分
难度系数等级：4
用菲涅耳半波带法可以精确求解出夫琅和费单缝衍射的光强分布函数。
答案：错
3.填空题
题号：41332001
分值：2分
难度系数等级：2
He－Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．
(C)对应的衍射角也不变。(D)光强也不变。［］
答案：（B）
题号：41314005
分值：3分
难度系数等级：4
一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)
(A)100 nm(B) 400 nm
答案：1×10-6m
题号：41333008
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2的单缝上，对应于衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个。
答案：2
题号：41333009
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上．对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角=_______________．
(D)衍射条纹不动，条纹宽度不变。［］
答案：（D）
题号：41313010
分值：3分
难度系数等级：3
在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为1的光的第3级明纹与波长为2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比1/2为
(A) 3/4(B) 4/3
(C) 7/9 (D) 9/7［］
答案：（D）
2.判断题
答案：4
题号：41333004
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(1≈589 nm)中央明纹宽度为4.0 mm，则2=442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________