滑动轴承的应力分析

ｈ（』，¨＝艘（１＋ｚ…（ｆ一口））
（３）
式中．ｚ为偏心率，ｆ为任意转角，尘为相对问
隙．口为偏ｆｔ角
（４）雷诺润滑力程
妄（等塞）＋耋（筹宝）＝ｓｕ型掣 ｃ。，
边界条件：
位置角≠，＝０，在≠＝≠．处ｐ＝Ｏ；
；：：要时，ｐ：ｏ。
（５）载荷方程：
ｒｒ
，＝｜１ ｐ（ｘ，，）出出
（５）
（６）滑动轴承的应力方程
方程求解流程：输入韧值（活塞副始位移、速 度，燃烧室气体压力分布；缸叁韧时位移及速度）， 求解润滑方程得出油膜』ｔ力分布及摩擦力，将油膜压 力Ｊ盘唪擦ＪＪ代人ｊＳ塞动力学方程和缸套动力学方程求 解得活寒裙而各点及缸套内壁面各点处位移及速度， 将活塞裙面各点及缸套内壁面各点处位移及速度代人 油噗Ｊ７度及挤压膜项公式求得油膜厚度及挤压油膜 顾，＾由修正后的油膜厚度及挤压油膜项进行缸食一 活塞动力润滑计算，如此反复迭代，直到收敛。流程 如图３所示
《润滑与密封》
万方数据
系起求南于以Ｌ每‘组方程都不可能求出其解析 解．凶此对整个系统我们也５｛仃期望求出其数值解 对丁眦Ｅ每一个力程组．我们现在已有成熟的数值解 法卜８ 当我们与虑它仃Ｊ间的相互影响而欲解其整个 系统的耦台方程时，便必须通过存解不同方程的程序 问通过变量的反复迭代来进行．直到计并结果满足收 敛条什，因此确定求解方程的合理流程及ｌ恢敛条什便 关系到整个方程组是否可解
Ｐ，（ｆ）＝Ｐ，（ｆ＋塑）．“（，）＿ｎ（，＋塑）
Ｐ，（ｆ）＝ｅ巾＋堑）．ｃｆ＿㈩：Ｐ ６（，＋塑）
“ｆ）一吼ｔ＋警¨Ⅳ）一（ｆ＋警）
以上条件可作为计算的收敛条件，
如果考虑曲轴转ｒ系统动力学的影响，需加人曲
轴转子动力学力程厦主轴承油膜润滑方程、其中卞轴
承油膜为曲轴运动与缸套运动问的耦合件，求解思路
同上述相近，但整个＾程组的规模机欠，收敛条件增
多，求解难度哑人
另外，缸蛮同时具有滑着活塞往复运动方向的变
形及振动，这会影响润滑方程巾的｝占鉴裙部与缸套Ｉ口Ｊ
的相对滑动速度，奉史中暂时忽略其影响
参考文献
：１］谢友柏，摩擦学的三个公』里．第届丧回］＿毪受摩擦学学 术会议．西南交通大学，２０００ ８，
。２：刘琨，缸套活塞环系统摩擦、润滑持陀的研究厦磨损模 型的建立，西安交通大学博十学位论史，谢奠柚指导， １９％。
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２）剪后，Ｊ：
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式中，ｊ。：［（，一。）ｚ＋（ｙ一￡）２］。ｓ，尺：［（，一。）。＋（，一￡）：＋。２］０５
Ⅶｓｅｓ应力公式为：
‘．＝｛吉ｆ（ａ：一ａ々）２＋（吒一畦）２＋（畦一畦）２］＋焉＋《＋《｝”
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罔９ ３０ｍ，－ＨＪ的Ｍ－瞄ｌ直力场
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８；：ｌ：嘲Ｉ 鬈：裟ｉ－Ｊ■
（１）裁荷恒定为Ｈｘ砌Ｎ． 转速不同时压力分布如 罔４ ５昕示速度增加后， 油膜中动压力分布变得 半缓 速度 人的
（６）
２计算结果 利用数值计算方法计算滑动轴承的压力分布与油
膜厚度．联立以上各方程（１）一（４）．．首先利用数 值计算网格离散化雷诺方程、膜厚方程与载荷方程， 可以得到压力分布与油膜厚度；用有限差分法求解以 上方程．轴承的应力分布在上述基础ｒ由公式（５） 计算得出．求得滑动轴承的ｉ维胁ｓｅｓ应力分布。其 中Ｊ．，为无量纲坐标，分别为４ｘ／（耐）、ｗ／口。 输人工况参数如表１所示，计算后得到计算结果，如 表２、３所示
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半尤限体在受到分布压力ｐ（ｓ，￡）作用下，女¨图３
所示，在（ｘ，ｙ，。）点产生的应力可由接触儿学计
算…。
／ Ｐ８” ／ ：珂３于７“”
／｝。ｌ＼… ／
位置角≠，＝”＋口，在≠＝≯，处压力ｐ＝０；
图３半无限体应力ＩＩ算模掣
ａＰ ．
爵２ Ｕ＇
）法向应力：
如Ⅱ制｛蛐；喜：址边８＋止掣 华）出出 “Ⅱ搿｛Ⅱ芝』』导字Ｌ趔＋‘丝警刨： 址产舻）出Ｊ以… 一 Ｊ…
承的失效部位，针对性地提出提高活塞曲轴系统轴承 性能、减少轴承失效发生的途径
图ｌ轴承的粘着失效
１基本方程 径向滑动轴承建立的数学模型如图２表不，径向
载荷为彤，偏位角日，润滑油作为牛顿体与虑，由丁 润滑液膜较厚，传热良好，故模埠Ｊ按一般的等温状态 分析。，
图２径向滑动轴承示意图 （１）润滑剂的粘度方程［４－“ 叩＝轴｛（１“珈＋９．６）Ｉ—ｌ＋（１＋５．１×１旷９ｐ）９】）
Ｉ飘６砌Ｎ时的且主力丹布
圈７ １２０００Ｎ时的压 力分布
（３）二三维Ｍｉ”ｓ应力分布 通过１二同转速和不同载倚情况下分析滑动轴承与
轴颈轰面之问的压力及切向力分布，利用弹性力学分
折方法得到接触表面应力分布场．联合切向应力ｒ和
法向力口得到Ｍｉ解ｓ应力分布；，轴承衬中的二维Ｍｉｓｅｓ
晦力分布，如图８，９．１０所示，
载荷为６０００Ｎ，转速不同时应力的分布如图８，９
断示随着轴颈转速增大，出于流体雎力分布趋于均
４
佑
箭
总之，当戟茼恒定．转速不同，转速越高，最大 压力，乙，。变小，Ｍｉｓ融应力分布图彤中的最大应力也 逐渐变小；当转速不变，载荷变化时，载荷越大，最
大压力逐渐变大，压力分布在低载时沿着宽嘘方向均
匀分布，重载时变化较大，同时最大Ｍｉｓｅｓ应力也升
高很快。由此可知，速度足影响最小油膜厚度的重要 因素，而载荷是影响最大Ｍｉｍ＊应力的重要冈素 ３结论
通过在１；同转速和不『司载荷条件Ｆ分析滑动轴承 的压力分布及Ⅶｓｅｓ应力场，町得到以下结论：
（１）速度变化使油膜、压力昶Ｉ应力产生相应的变
化。当速度逐渐增大时，轴承形成油膜的能力逐渐变 强．Ⅻ㈣最大应力逐渐变小，而最大压力也逐渐减
式中，珊——大气压下室温条件时的润滑油粘 度；∞取０ ６：
－浙江省自然科学基金（５９８０３９）与国家自然科学基金（５９５０５００６）资助项目。 ２
《润滑与密封》
万方数据
（２）润滑剂的密度疗程
一Ｐ ２ 孙ｍＩ １（＋－而＋篇蕊畿Ｊ）
㈦Ｌ２）
式中，夫气压室温条件时，润滑油密度取８９５
（ｋ∥ｎｆ）
（３）油膜厚度方程ｏ
ｍａｘｌⅡｕ瑚ｓｔｒ瞄ｓ诂ｐ叫删ｔｎ 诵山山ｅ孵ｉ珊“ｎｇ ｆｄｕＩｅ ０ｆ ｂｅａｒｉＩｌｇ ｂｕｓｈ幅；ｔＩｌｅｒｄｏｒｅ ｔ｝ｌｅ
ｋ ｕ９甜【ｏ印１小ｔｋ捌印ｄ ＪｏＬｍｌａＩⅫ“茚－
Ｋ ｅ１１＿ｏｒ凼：Ｊ伽咖ｄⅨｍ自晖Ｐｌ髑蛐ｔⅨ曲曲Ｉｌｔ；０ｎ Ｓｈ璐ｎｅＨ ｓｅｉ迥ｌ血罄
滑动轴承广泛应用在各种仪器设备，特别在高速、 重载、高精度和人转矩的场合。轴承的失效如磨损、 刮伤．牯着、胶合等失效形式经常发生，如图１常见 的粘着失效形式。尤其是发动机曲轴系中的滑动轴承 是存重载、润滑不良和高温条件下运行，轴瓦胶合失 效较为严重。近几年对滑动轴承应力分布的分析研究 比较少，众多学者主要集中在滑动轴承的粗糙度、变 形、非牛顿体等方面进行研究。，ｗｍｇ和ｚ｝—＃“针对 弹性支撑轴承的－－二维热弹流体润滑研究，分析热弹变 形对轴承性能的影响，指出热弹变形对轴承性能的影 响比热变形大；Ｇｎ—Ｉｌｒａｉ粕和ＰｒａｋａｓＨ“学虑有限长含油 轴承的表面粗糙度的冈素，认为粗糙度的类型对含油 轴承的性能影响较大，横向粗糙度使轴承承载能力和 孽擦力增加，纵向粗糙度使摩擦力和摩擦系数有细微 的增加，偏位角随粗糙度的变化而不显著；Ｇｅｃｉｍ”Ｊ在 多级通用的非牛顿体润滑油对轴承性能的影响文中阐 述了采用牛顿体和非牛顿模型计算功率损失、宽径比、 剪应率的稳定性等参数的差异，许多条件下不能简单 用牛顿体模型替代。本文分析·实际发动机应力场， 联立滑动轴承的雷诺方程、粘度和密度方程的求解， 并经迭代计算，得到滑动轴承的压力分布与油膜厚度 分布的三维曲线图，进而分析得到轴承衬内的应力分 布，材料塑性变形与应力分布有关。通过分析，寻找 滑动轴承的失效类型和主要原因，并比较在不同转速 和不同载荷情况下的Ｍｉｓｅｓ应力分布形式，从而得出轴
【３１杨社通．弹性力学．高等教育出收社，１９９８ ６
【４］ｆｒⅡｈ计州ｌＮ，ｏｃｆｌ山ｌｅｒｒｅ】ｅ ｇｄｌＨ眦ｎｓｓ，Ｉｍ灿诅ｌａ砌ｖｃｌｌｇ蛩ｈ¨，…Ⅱ“（ｐ…ａｎ小ｉａＪｌ衙｝ｌ（ｙ１‘ｅｌｌｒｅ【丌ＩＩ【ｕｎｂⅡ删Ｈｃ
ｌｕＭｃａｔｉ咖．ＡｓＭＦ Ｊ¨¨１州１．１９７８．１００（】）：１２～１７。
表１输入参数
名
称
堂鱼堡 轴承宦径
轴承表面粗糙度
轴颈表面粗糙度
轴颈转速
轴承作用力
输入数据 ７０ ０８９５∞ｌ
翌：！！！竺竺 ６ ３…
６ ３『ｍｌ
５、１０、１５、２０、３０Ｉ∥５
３０００、６０００、９㈣、１２０００Ｎ
三维压力和应力分布图，采用无量纲ｘ，ｙ坐标
和矢量坐标ｚ ｉ维坐标系，应力场分布网用等高线图
魁１０ ５ｎ—ｓ时的三维血几分布
转速为１５ ｒ∥ｓ， 载倚不同时的Ｊ直力分布如图ｌｌ
图４ ５ｎ∥ｔ时的Ｊｔ力分布
目５＝｝（】ｎ∥ｓ时的压力分布
【二）转速为１５ｎ∥ｓ．载荷不同叫的压力分布如图 ６．７听示，随着载衙的增加，最大流体的压力盲规
律的增大，听最小油膜厚度的变化却无规律，在载荷 较小时．在轴承宽度方向上的压力分布较均匀，而载 荷较大时．油膜压力在轴承宽度方向上分布变化较 大，在中心宽度上，流体压山最大。
（Ｔ０ｐ卿ｈ）方式作出，如图４～１２所示。
２００１年第５期
３
万方数据
表！不同载荷的计算结果《轴颈速度】ｓｎ∥－）
薮曲最赶『丘力 ｒ ｆ、１ Ｐ～ｌ、玳Ｉ）
最小油嗅厚ｊ譬
ｋ。。…）
艟大Ｍ…应力 ｋ．、（Ｍｈ）
ｓ ｒ贮！Ｉ壁：：
‘６－型
８ １９
二７５３×ｌｕ‘、Ｉ
４０ ４２
Ｊ。。。。。。。。。’一
一
黑｜ｌ 茑如 强柏
滑动轴承的应力分析
胡雄海汪久根蒋志浩 （浙江大学机械系杭州３１００２７）
摘要：奉文埘发动机的滑动轴承进行ｒ计算，求解ｒ滑动轴承的雷诺方群、粘度方程、密度方程与载荷方程，得 到丁压力分布与油膜厚度分布．进而通过接触力学分析得到轴承讨内的应力分布。应力分布是影响利料的塑性变形， 并对分析滑动轴承的胶合失效有宴际意义，因此建议用最大Ｍｔ＊＊应力来指导滑动轴承的设计。
｛０８３×１０’ ４ ｑ７１ ｘｌＯ ５
５５ ４５ ７８ ２２
表３不同卷吸速度的计算结果｛载荷６【）【】ＯＮ）
习，导致最人Ｍｉｓｅｓ应力卜降这刘轴承的抗胶合失
效是有利的 中心宽度处一维Ｍｉ州ｓ廊Ｊ］分布ｍｌ图１０ 昕示．由罔ａ Ｊ知．愈靠近接触表而。Ｍ∽ｓ血力愈大．
５厂——］ 而最凡Ｍ批雌业力产生于最大流体动地力Ｂ域 ｏ
图３方程求解流程图
收敛条件的确定：求解此系统耦合方程的解可以 扶侄一曲柄转角位置开始计算（一般从曲柄转角０。开 始）．设＾（ｆ）、％（ｆ）、Ｂ。（Ｆ）、Ｐ＾（￡）为ｆ时刻活塞顶端、 底端的偏移占乏速度，ｒ（ｆ）、ｒ．（￡）分别为缸套内肇面各 电的径向ｆ矗移及速度。刘于四冲程内
燃叽．曲柄转角转４ｚ为一个特王ｆ、周期．崮此，其正 确的斛麻满足：
少。 （２）载倚显著影响油膜、压力和Ｍｉ￥ｅｓ监力分布。
载荷越大，形成油膜厚度逐渐变大，最大压力增加很
Leabharlann Baidu
快，轴承衬中产隹的Ｍｉｓｅｓ血力迅速升高。 （３）在油膜的作用ｒ，轴承与轴颈接触表层的最
大Ⅶ＊ｓ应力逐渐向内表层移动，低压接触区膻力值较
低，而轴承接触商外表屡Ⅶ＊ｓ直力分布密集，愈接近 接触表面．Ｍｉｓｅｓ应力值也逐渐提高。 （下转第８页）
关键词：滑动轴承压力分布应力分布胶合
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔｒｅ蟠Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｊｏｕｒｎａｌ ＢｅａｒｉＩｌｇ
Ｈｕ Ｘｉｏｎ口ｈａｉ Ｗａｎｇ Ｊｉｕｇｅｎ Ｊｉａｎｇ Ｚｈｉｈａ０
ｕ脚畸，Ｈ且丌曲）ｕ，３１（ｘ砣７ （瞻ｐａ血ｗｎｔ ｏｒ Ｍ“瑚ｉｃｄ Ｅ。睁Ｔ黜ｄｒＩｇ，曲ｑｌ龃ｇ
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