复杂系统与复杂性科学

第5卷第4期　

复杂系统与复杂性科学　Vol .5No .42008年12月　

COM P LEX SYSTE M S AND COM P LEX I TY SC I E NCE Dec .2008文章编号:1672-3813(2008)04-0021-08

收稿日期:2008-10-10

基金项目:国家基础研究计划973项目(2006CB705500);国家自然科学基金(60744003,10635040,10532060,10472116);中国科学院院长基金

特别支持项目计划《复杂网络的结构与功能及动力学性质研究》;高等学校博士学科点专项科研基金(20060358065)

作者简介:汪秉宏(1944-),男,江西婺源人,教授,中国科学技术大学理论物理研究所所长,主要研究方向为复杂系统理论、复杂性科学、统计

物理、计算物理和非线性动力学。

当前复杂系统研究的几个方向

汪秉宏1,2,周　涛

1,3,王文旭4,杨会杰2,5,刘建国1,3,赵　明1,6,殷传洋7,韩筱璞1,谢彦波

1(1.中国科学技术大学近代物理系理论物理研究所复杂系统研究组,合肥230026;

2.上海系统科学研究院及上海理工大学复杂适应系统研究所,上海200093;

3.瑞士弗里堡大学物理系,瑞士弗里堡CH

-1700;4.亚利桑那州立大学电子工程系,美国亚利桑那州85287-5706;

5.新加坡国立大学物理系,新加坡119077;

6.香港浸会大学物理系,香港;

7.南京信息工程大学,南京210044)

摘要:复杂系统与复杂性科学被誉为21世纪的科学,是吸引跨学科广泛注意的新

型交叉科学。简要概述了复杂系统研究的几个重要方向,包括网络同步、网络交通

流、新一代信息网络的结构和动力学、演化合作博弈、生物网络复杂性、人类动力学

和信息物理学。

关键词:复杂系统;复杂性科学;复杂网络;人类动力学;信息物理学

中图分类号:N94文献标识码:A

Severa l D i recti on s i n Co m plex Syste m Research

WANG B ing 2hong 1,2,Z HOU Tao

1,3,WANG W en 2xu 4,Y ANG Hui 2jie 2,5,L IU J ian 2guo 1,3,ZHAO M ing 1,6,YIN Chuan 2yang 7,HAN Xiao 2pu 1,X IE Yan 2bo

1(1.Depart m ent of Modern Physics,I nstitute of Theoretical Physics and Gr oup of Comp lex Syste m,

University of Science and Technol ogy of China,Hefei 230026,China;

2.I nstitute of Comp lex Adap tive Syste m s,Shanghai Acade my of Syste m Science and University of

Shanghai f or Science and Technol ogy,Shanghai 200093,China;

3.Depart m ent of Physics,University of Fribourg,Fribourg CH -1700,S witzerland;

4.Depart m ent of Electr onic Engineering,A rizona State University,A rizona 85287-5706,US A;

5.Depart m ent of Physics,Nati onal University of Singapore,119077,Singapore;

6.Depart m ent of Physics,Hong Kong Bap tist University,Hong Kong,China;

7.Nanjing University of I nfor mati on Science and Technol ogy,Nanjing 210044,China )

Abstract:A s the 21st 2century ’s science,the comp lexity science is attracting wide attenti on fr om the sci 2

entific community .I n this paper,we highlight s ome relevant key issues,including net w ork 2based syn 2

chr onizati on,traffic dyna m ics on net w orks,structure and evoluti on of inf or mati on net w orks in the next

generati on,ev oluti onary cooperating ga me,comp lexity of bi ol ogical net w orks,human dyna m ics and inf o 2

physics .

复杂系统与复杂性科学2008年12月

Key words:comp lex syste m s;comp lexity;comp lex net w orks;human dyna m ics;inf ophysics

1　引言

复杂性科学,复杂系统的模型与行为,复杂网络的结构、功能和动力学的研究是从20世纪末以来出现的科学研究的新热点。特别是复杂网络,吸引了国内外越来越多的科学工作者的注意[1]

。研究方法是把各种各样复杂系统简化为节点以及连接节点的边的集合。节点代表系统的基本单元,边代表各个单元之间的相互作用。每个节点和每条边的性质都可以加上称为“权重”和“强度”的更多描述。对于复杂系统,这是一种合适的、抓住本质的抽象,因此已经取得了许多瞩目的成就。复杂网络研究的起源可以追溯到数学中的随机图论,随着物理学家的介入,现代统计物理方法、非线性动力学等分析方法被广泛应用于复杂网络的研究工作中,这些方法大大带动了复杂网络的研究工作,并取得了丰硕的成果。当前,复杂网络已经广泛应用于各个科学技术领域,例如道路交通运输网、航空线网、电力网、互联网、万维网、神经网络、生物中的蛋白-蛋白相互作用网和基因调控网络、各种通讯网络、各种社会网络、科学家合作网、科学期刊引文网等等。通过最近几年来对于各种不同复杂网络的结构、功能和动力学的研究,人们已经对于广泛的复杂系统的行为和基本规

律获得了前所未有的理解,并在实际的工业技术层面上付诸应用[2-8]。

毋庸讳言,人类对于复杂系统的认识和理解还只是万里长征刚刚走出第一步。对于复杂网络的结构和机理的探究也是方兴未艾,远未穷尽。当前,人们关注的复杂网络研究课题有:如何对于更广泛的实际复杂系统和大量真实复杂网络的各种统计参量进行实证研究并提取它们的共性?如何建立导致一类网络共性的网络演化模型?如何确定网络上的流动性(例如流行病的传播路径和速度)?如何刻画传输网络对于扰动和袭击的抵抗能力与恢复能力?什么是互联网等通讯网络上的信息发送和信息搜索的最佳策略和方案?各种网络可能具有怎样的级联动力学过程?如何疏解实际通讯网络和交通运输网络的瓶颈堵塞问题?网络的动力学同步如何依赖于其拓扑结构?等等。

基于如上考虑,中国科学技术大学复杂系统研究组近年来围绕以下12个研究课题开展了关于复杂系统及复杂网络的理论与应用的一些研究工作,取得若干初步的成果:

1)非线性系统与复杂网络的相互作用、同步及其优化控制理论。

2)网络的级联过程与抗毁性。

3)自然和社会中合作的产生与进化及博弈模型的刻画。

4)人类行为频率间隔分布的实证统计及动力学模型。

5)自驱动个体的群集运动的形成、演化、控制模型。

6)信息物理学。

7)城市交通瓶颈的时空结构演化。

8)基于网络结构的交通流、舆论传播、流行病扩散。

9)新一代互联网的结构、动力学与信息传输协议的可能改进方案。

10)生命复杂系统、生物复杂网络。

11)复杂适应系统。

12)金融物理。我们的研究方法是:把网络上的交通流、信息流、同步、传播、级联和相应的复杂系统动态演化模型结合起来进行研究。着重研究了:交通网络和信息传输网络上拥堵形成与传播的机制、交通动力学的微观描述、互联网最佳路由的选择、网络结构的优化设计以及传输增强策略。希望理解:网络拓扑结构及网络节点局域动力学对级联行为有什么影响?级联动力学过程可否进行预报和控制并应用于抗灾变、抗攻击策略及网络同步性能控制策略的设计?广义同步与复杂系统之斑图有怎样的关系?如何理解生物群体中的部分同步化与间歇同步化现象?为了重现真实复杂系统的统计特征,本文提出一些具有网络结构的复杂系统模型,特别・22・