巧求周长及面积B版(四年级)
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【例 8 】4 个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是 81 平方厘米的大正 方形，已知小正方形的面积是 49 平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？
5 / 10
优能一对一小学数学组
【随堂练】 6 个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？（第四届希望杯试题）
【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形， 每个小长方形的周长都是 60 厘米， 这个正方形的周长等于多少厘米？
【例 5 】如图， 8 个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是 84 厘米，小长方形的周长是多少厘米？（希望杯试题）
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优能一对一小学数学组
【随堂练】 下图是由 9 个相同的小长方形拼成的大长方形， 已知小长方形的宽是 12 厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
5
6
【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米？
20
15
30
Baidu Nhomakorabea
【作业】（8-16 个）
1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽 3 分米，高 2 分米。问这个楼梯侧面
的周长是多少分米？
3 分米
7 / 10
2 分米
2 、长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第 周长是多少厘米？
优能一对一小学数学组
10 层，这个图形的
…… 3 、用 6 张边长为 2 厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4、正方形被分成 3 个相同的长方形， 每个小长方形的周长都是 56 厘米，这个正 方形的周长等于多少厘米？
5、下图是由 7 个相同的小长方形拼成的大长方形， 已知小长方形的宽是 6 厘米， 求大长方形的周长是多少厘米？
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优能一对一小学数学组
6、有一块菜地长 30 米，宽 20 米。菜地中间留了 2 米宽的路，把菜地平均分成
四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
2米
2米
20 米
30 米
7、一个长方形长宽分别是 9 厘米和 4 厘米与一个正方形边长是 5 厘米部分重合。 求没有重合的阴影部分面积相差多少？
2米
2米
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优能一对一小学数学组
【例 7 】下图大小两个重合正方形边长分别为 6 厘米和 3 厘米，两块没有重合的 阴影部分面积相差是多少平方厘米？（第二届“九章杯“竞赛试题）
【随堂练】一个长方形长宽分别是 8 厘米和 6 厘米与一个正方形边长是 5 厘米 部分重合。求没有重合的阴影部分面积相差多少？（小学数学 ABC 卷试题）
【例 3 】把 12 个边长为 1 厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最 大呢？（第五届“走进美妙数学花园”试题）
【随堂练】把 16 个边长为 1 厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？ 最大是多少厘米？
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优能一对一小学数学组
【例 4 】一个正方形被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长都是 60 厘米， 求正方形的周长是多少？
20 30
36
16
12
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8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形，已知小纸片的宽是
12
厘米，求阴影部分的总面积。 （首届“华杯赛”试题）
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优能一对一小学数学组
9、一个长方形若长增加 3 厘米，面积就增加 15 平方厘米，若宽减少 2 厘米， 面积就减少 18 平方厘米，求原来长方形的面积。
10 、如图， 1 个小长方形被分成 8 个小长方形，其中有 6 个小长方形的面积如 图所示（单位：平方厘米） ，那么这个大长方形的面积是多少？
2、 求不规则图形面积的方法：割补法、转化、整体 - 局部 中心思想：将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规 则图形的面积求法求不规则图形的面积。
【例题】
一、 周长 【例 1】求右图中一座楼房平面的周长（ a 50 米， b 30 米， c 10 米）。（第 三届“走进美妙数学花园“试题）
优能一对一小学数学组
【例 10 】如图， 9 个小长方形拼成一个大长方形，其中编号为 1 的长方形也是
一个正方形，且编号为 1 、2、3 、4、5 的长方形面积分别是 4 平方厘米， 8 平
方厘米， 12 平方厘米， 16 平方厘米， 20 平方厘米，求编号 6 的长方形面积是
多少平方厘米？
1
3
24
二、 面积
【例 6 】有一块菜地长 37 米，宽 25 米。菜地中间留了 1 米宽的路，把菜地平
均分成四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
1米
1米
25 米
37 米
【随堂练】一块儿菜地长 16 米，宽 8 米，中间有两条路，一条是长方形的，一
条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？
【例 9 】一个长方形若长增加 2 厘米，面积就增加 10 平方厘米，若宽减少 3 厘 米，面积就减少 18 平方厘米，求原来长方形的面积。 （第七届“迎春杯“试题）
【随堂练】一个长方形的周长是 36 米，如果它的长和宽各增加 2 米，那么它的 面积增加多少平方米？（第三届“创新杯”试题）
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c
b
a
【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知 周长是多少米？
a b 30 米， c 12 米，这块地的
c a
b
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优能一对一小学数学组
【例 2】有一批长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、 三层的摆下去，共要摆 80 层，求摆好后的图形的周长？
……
【随堂练】 有一批长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形， 按上午所示方法共摆 30 成， 求摆好后的图形的周长？
巧求周长及面积
优能一对一小学数学组
【教学目标】
1、 培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力 2、 训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想 3、 掌握求不规则图形周长的方法 4、 掌握求不规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、 求不规则图形周长的方法： ① 公式法：包括周长公式及其变式 ② 图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形 ③ 线段平移法：通过平移，将不规则线段整合成比较规则的线段
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【随堂练】 6 个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？（第四届希望杯试题）
【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形， 每个小长方形的周长都是 60 厘米， 这个正方形的周长等于多少厘米？
【例 5 】如图， 8 个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是 84 厘米，小长方形的周长是多少厘米？（希望杯试题）
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【随堂练】 下图是由 9 个相同的小长方形拼成的大长方形， 已知小长方形的宽是 12 厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
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【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米？
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【作业】（8-16 个）
1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽 3 分米，高 2 分米。问这个楼梯侧面
的周长是多少分米？
3 分米
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2 、长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第 周长是多少厘米？
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10 层，这个图形的
…… 3 、用 6 张边长为 2 厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4、正方形被分成 3 个相同的长方形， 每个小长方形的周长都是 56 厘米，这个正 方形的周长等于多少厘米？
5、下图是由 7 个相同的小长方形拼成的大长方形， 已知小长方形的宽是 6 厘米， 求大长方形的周长是多少厘米？
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6、有一块菜地长 30 米，宽 20 米。菜地中间留了 2 米宽的路，把菜地平均分成
四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
2米
2米
20 米
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7、一个长方形长宽分别是 9 厘米和 4 厘米与一个正方形边长是 5 厘米部分重合。 求没有重合的阴影部分面积相差多少？
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【例 7 】下图大小两个重合正方形边长分别为 6 厘米和 3 厘米，两块没有重合的 阴影部分面积相差是多少平方厘米？（第二届“九章杯“竞赛试题）
【随堂练】一个长方形长宽分别是 8 厘米和 6 厘米与一个正方形边长是 5 厘米 部分重合。求没有重合的阴影部分面积相差多少？（小学数学 ABC 卷试题）
【例 3 】把 12 个边长为 1 厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最 大呢？（第五届“走进美妙数学花园”试题）
【随堂练】把 16 个边长为 1 厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？ 最大是多少厘米？
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【例 4 】一个正方形被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长都是 60 厘米， 求正方形的周长是多少？
20 30
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8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形，已知小纸片的宽是
12
厘米，求阴影部分的总面积。 （首届“华杯赛”试题）
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9、一个长方形若长增加 3 厘米，面积就增加 15 平方厘米，若宽减少 2 厘米， 面积就减少 18 平方厘米，求原来长方形的面积。
10 、如图， 1 个小长方形被分成 8 个小长方形，其中有 6 个小长方形的面积如 图所示（单位：平方厘米） ，那么这个大长方形的面积是多少？
2、 求不规则图形面积的方法：割补法、转化、整体 - 局部 中心思想：将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规 则图形的面积求法求不规则图形的面积。
【例题】
一、 周长 【例 1】求右图中一座楼房平面的周长（ a 50 米， b 30 米， c 10 米）。（第 三届“走进美妙数学花园“试题）
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【例 10 】如图， 9 个小长方形拼成一个大长方形，其中编号为 1 的长方形也是
一个正方形，且编号为 1 、2、3 、4、5 的长方形面积分别是 4 平方厘米， 8 平
方厘米， 12 平方厘米， 16 平方厘米， 20 平方厘米，求编号 6 的长方形面积是
多少平方厘米？
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二、 面积
【例 6 】有一块菜地长 37 米，宽 25 米。菜地中间留了 1 米宽的路，把菜地平
均分成四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
1米
1米
25 米
37 米
【随堂练】一块儿菜地长 16 米，宽 8 米，中间有两条路，一条是长方形的，一
条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？
【例 9 】一个长方形若长增加 2 厘米，面积就增加 10 平方厘米，若宽减少 3 厘 米，面积就减少 18 平方厘米，求原来长方形的面积。 （第七届“迎春杯“试题）
【随堂练】一个长方形的周长是 36 米，如果它的长和宽各增加 2 米，那么它的 面积增加多少平方米？（第三届“创新杯”试题）
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【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知 周长是多少米？
a b 30 米， c 12 米，这块地的
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优能一对一小学数学组
【例 2】有一批长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、 三层的摆下去，共要摆 80 层，求摆好后的图形的周长？
……
【随堂练】 有一批长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形， 按上午所示方法共摆 30 成， 求摆好后的图形的周长？
巧求周长及面积
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【教学目标】
1、 培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力 2、 训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想 3、 掌握求不规则图形周长的方法 4、 掌握求不规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、 求不规则图形周长的方法： ① 公式法：包括周长公式及其变式 ② 图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形 ③ 线段平移法：通过平移，将不规则线段整合成比较规则的线段