分解质因数练习题-(2)
分解质因数100道题五年级
分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3。
2. 将36分解质因数。
36 = 2 × 2 × 3 × 3。
3. 将75分解质因数。
75 = 3 × 5 × 5。
4. 将60分解质因数。
60 = 2 × 2 × 3 × 5。
5. 将98分解质因数。
98 = 2 × 7 × 7。
6. 将64分解质因数。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。
7. 将40分解质因数。
40 = 2 × 2 × 2 × 5。
8. 将54分解质因数。
54 = 2 × 3 × 3 × 3。
9. 将86分解质因数。
86 = 2 × 43。
10. 将120分解质因数。
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。
11. 将77分解质因数。
77 = 7 × 11。
12. 将90分解质因数。
90 = 2 × 3 × 3 × 5。
13. 将105分解质因数。
105 = 3 × 5 × 7。
14. 将48分解质因数。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。
15. 将63分解质因数。
63 = 3 × 3 × 7。
16. 将72分解质因数。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。
17. 将81分解质因数。
81 = 3 × 3 × 3 × 3。
18. 将66分解质因数。
66 = 2 × 3 × 11。
(完整版)分解质因数练习题.doc
分解质因数1，把 12 分解因数后求全部因数。
2．把 80 分解因数后求全部因数。
3．四个自然数的是360，求四个自然数。
4．四个奇数的3465 ，求四个数。
5，三个偶数的是960，三的偶数的和是多少？6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么足条件的两位数有（）。
7．在方框内填上数字使等式成立。
╳=3228．把 1， 2，3 ，4， 5， 6， 7， 8， 9 填下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。
╳=╳=55689．把 0， 1，1 ，2， 3， 5， 6， 9 填下面的方框内，使等式成立。
╳=╳=39010．把 9，15，28， 30，34， 55，77， 85 八个数平均分成两，使每四个数的相等。
11．把 14， 33，35， 30，75， 39，143， 169 八个数平均分成两，使每四个数的相等。
12．把 39， 45， 49， 56，60， 70， 78， 84， 91 九个数平均分成三，使每三个数的相等。
13． 25× 36× 35× 12× 75× 20 的末尾的几个零？14．要使 975× 935× 972×（）个乘的最后四位数字0，在括号里最小15． 1× 2× 3×4× 5× 6× ⋯⋯⋯. × 198× 199×200 个乘末尾的多少个0？16.360 有多少个因数？17.480 有多少个因数?18.100 以内恰好有10 个因数的自然数有哪些?19.在 100 至 150 之找出因数个数是8 的所有整数 .20.24 所有因数的和是多少？21． 60 所有因数的和是多少？22.小明是中学生 ,他 :” 次考 ,我的名次乘我的年再乘我的分数 ,果是 2910.”你能算出小明的名次 ,年和分数？23．大是养，他准在空地上用笆一个240 平方米的方形圈，你帮他算算，他至少要准多少米的笆？24．一本，如果每天50 ， 8 天不完， 9 天又有余，如果每天60 ， 7 天不完，8 天又有余，如果每天3N ，恰好N 天完（ N 是自然数），本有多少？25．有一位老两个班的同学参加，共做了4752 个零件，已知两班人数相等，老与学生做的零件个数相等，有多少个学生？每人做多少个零件？1 元，也正26．用 216 元去一种笔，正好能把用完，价后在每支笔便宜好用完，求在了多少支笔？5 个苹果和 3 个梨，每人分到的27．苹果 362 个，梨 234 个等分若干个小朋友，最后多了苹果和梨的数不超30 个，那么小朋友的多少人？。
分解质数因式练习题
分解质数因式练习题题目一将以下数分解质数因式：1. 562. 483. 754. 905. 120题目二将以下数分解质数因式：1. 1682. 2253. 2944. 4505. 625题目三将以下数分解质数因式：1. 8002. 9903. 16004. 54005. 7200答案及解析题目一1. 56 = 2^3 × 7- 2是最小的质数，可以将56除以2得到28，再将28除以2得到14，最后将14除以2得到7。
即可得到分解质因数的结果。
2. 48 = 2^4 × 3- 先将48除以2得到24，再将24除以2得到12，再将12除以2得到6，最后将6除以2得到3。
即可得到分解质因数的结果。
3. 75 = 3 × 5^2- 先将75除以3得到25，再将25除以5得到5，最后将5除以5得到1。
即可得到分解质因数的结果。
4. 90 = 2 × 3^2 × 5- 先将90除以2得到45，再将45除以3得到15，最后将15除以3得到5。
即可得到分解质因数的结果。
5. 120 = 2^3 × 3 × 5- 先将120除以2得到60，再将60除以2得到30，再将30除以2得到15，最后将15除以3得到5。
即可得到分解质因数的结果。
题目二1. 168 = 2^3 × 3 × 72. 225 = 3^2 × 5^23. 294 = 2 × 3 × 7^24. 450 = 2 × 3^2 × 5^25. 625 = 5^4题目三1. 800 = 2^5 × 5^22. 990 = 2 × 3^2 × 5 × 113. 1600 = 2^6 × 5^24. 5400 = 2^3 × 3^3 × 5^25. 7200 = 2^6 × 3^2 × 5^2以上是分解质数因式的一些练习题，希望能够对你的数学学习有所帮助。
分解质因数的练习题
分解质因数的练习题1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：质数有：2.写出两个都是质数的连续自然数。
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
4.判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5.在内填入适当的质数。
10＝＋10＝某0＝＋＋＝某某6.分解质因数。
131037.某两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？8.某某一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是9.某某用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时1/9被3、5整除，这个数最小是，最大是。
试题答案1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：24、57、63、质数有：13、29、41、792.写出两个都是质数的连续自然数。
和33.写出两个既是奇数，又是合数的数。
和154.判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5.在内填入适当的质数。
10＝＋10＝某0＝＋＋＝某某6.分解质因数。
55694565132/91055375387298732939331933317.某两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？这两个质数分别是3和15。
8.某某一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。
分解质因数练习题10道
分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数？8.分解质因数。
质因数分解练习题
质因数分解练习题质因数分解是数学中的重要概念，它用于将一个数分解成多个质数的乘积形式。
在这篇文章中，我们将提供一些质因数分解的练习题，帮助你巩固和理解这个概念。
练习题 1：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 36b) 90c) 120解答：a) 36 = 2^2 × 3^2b) 90 = 2 × 3^2 × 5c) 120 = 2^3 × 3 × 5练习题 2：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 72b) 150c) 210解答：b) 150 = 2 × 3 × 5^2c) 210 = 2 × 3 × 5 × 7练习题 3：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 48b) 75c) 180解答：a) 48 = 2^4 × 3b) 75 = 3 × 5^2c) 180 = 2^2 × 3^2 × 5练习题 4：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 56b) 96c) 300解答：b) 96 = 2^5 × 3c) 300 = 2^2 × 3 × 5^2练习题 5：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 64b) 112c) 500解答：a) 64 = 2^6b) 112 = 2^4 × 7c) 500 = 2^2 × 5^3通过以上的练习题，我们可以看到质因数分解的过程。
要想将一个数分解为质因数的乘积形式，我们需要找出该数的所有质因数，并将它们相乘得到最后的结果。
质因数是指只能被1和自身整除的数，例如2、3、5、7等。
在进行质因数分解时，我们从最小的质数2开始，依次往上找到能够整除原数的质数，直到最后剩余的数为1为止。
通过不断练习质因数分解的习题，我们可以提高自己的分解能力，更好地理解和应用这一概念。
希望这些练习题能对你有所帮助！请继续努力，加油！。
分解质因数的练习题
分解质因数的练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 152. 将数字60分解为质因数，正确的组合是：A. 2×2×3×5B. 2×3×10C. 3×4×5D. 2×4×153. 100以内最大的质数是多少？A. 97B. 89C. 79D. 674. 将数字84分解质因数，正确的分解方式是：A. 2×2×3×7B. 2×4×7×3C. 2×2×21D. 3×285. 一个数的质因数分解为2×3×5，这个数是：A. 15B. 30C. 60D. 25二、填空题（每题2分，共20分）6. 质数是指只能被______和自身整除的大于1的自然数。
7. 将数字45分解质因数，可以得到45=______×______×______。
8. 一个数的质因数分解为3×3×2，这个数是______。
9. 100以内的质数中，最小的质数是______。
10. 将数字78分解质因数，可以得到78=______×______×______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 请解释什么是质因数分解，并给出一个具体的例子。
12. 为什么质因数分解在密码学中很重要？13. 请说明如何将一个合数分解为质因数。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 将数字180分解为质因数，并计算其质因数的个数。
15. 给定数字300，找出其所有质因数，并计算这些质因数的乘积。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 在一个班级中，有40名学生，如果每名学生都至少有一个好朋友，那么这个班级中至少有多少对好朋友？17. 一个数的质因数分解为2×2×3×5×7，这个数可以被多少个不同的质数整除？六、探究题（15分）18. 研究一个数的质因数分解与其倍数的关系，给出你的发现并解释为什么。
因数倍数思维训练
因数、倍数练习题专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公因数和最小公倍数服务的。
其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
例题1 把18 个苹果平均分成若干份，每份大于1 个，小于18 个。
一共有多少种不同的分法？分析先把18 分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18 的约数是1、2、3、6、9、18，除去1 和18，还有4 个因数，所以，一共有4 种不同的分法。
练习一1、有60 个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6 人，不多于15 人。
有哪几种分法？2、195 个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？3、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168 颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗。
共有多少种分法？分析先把168 分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗，所以，每份有2×2×3=12 颗，2×7=14 颗，3×7=21 颗，2×2×2×3=24 颗，2×3×7=42 颗，共有5 种分法。
练习二1、把462 名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10 至25 人之间，求每组的人数及分成的组数。
2、四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3、把1、2、3、4、5、6、7、8、9 九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3 张。
(完整版)分解质因数练习题
（）
×
（3）12=2+3+7。12=2×2×3
（） ×
（4）20=2×2×5。
（）
√
二、合作探索
3.用短除法把下面各数分解质因数。
2 18
5 25
39
5
3
18=2×3×3
25=5×5
2 28
2 14 7
28=2×2×7
2 34 17
34=2×17
2 60 2 30
3 15 5
28=2×2×7
三、自主练习
三、自主练习
1.把下面各数分解质因数。
21 3 （ 7）
42 （ 6） 7
36
4
6
（ 2） （ 3）
（ 2）（ 2） （ 2）（ 3）
21= 3×7 30= 5×2×3 36= 2×2×2×3
三、自主练习
2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。
（1）8=2×4。 8=2×2×2 （ ）
×
（2）15=1×3×5。15=3×5
如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收 获。
三、自主练习
5.猜猜我有多大。
我的年龄是 最小的质数。
2 岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65。
5 岁
我们俩的年龄 都是合数，和 是17。
我的年龄是一个 偶数，它是两位 数，十位上的数 和个位上的数积
13岁 是6。
8 9岁 岁
32岁
4.下你能在括号里填上合适的质数吗？
9 = （ 2）+（ ）7 15 = （ 2）+（ 1）3
12 = （ 5）+（ 7） 18 = （ 7）+（ 1）1
小学分解质因数练习题
小学分解质因数练习题一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?8.分解质因数。
分解质因数练习题
分解质因数练习题1. 将以下整数分解质因数：a) 60b) 90解答：a) 60的质因数分解为：2^2 × 3 × 5b) 90的质因数分解为：2 × 3^2 × 52. 将以下整数分解质因数：a) 120b) 168解答：a) 120的质因数分解为：2^3 × 3 × 5b) 168的质因数分解为：2^3 × 3 × 73. 将以下整数分解质因数：a) 256b) 400解答：a) 256的质因数分解为：2^8b) 400的质因数分解为：2^4 × 5^24. 将以下整数分解质因数：a) 525b) 720解答：a) 525的质因数分解为：3 × 5^2 × 7b) 720的质因数分解为：2^4 × 3^2 × 55. 将以下整数分解质因数：a) 924b) 1020解答：a) 924的质因数分解为：2^2 × 3 × 7 × 11b) 1020的质因数分解为：2^2 × 3 × 5 × 176. 将以下整数分解质因数：a) 1800b) 1980解答：a) 1800的质因数分解为：2^3 × 3^2 × 5^2b) 1980的质因数分解为：2^2 × 3^2 × 5 × 117. 将以下整数分解质因数：a) 3200b) 4200解答：a) 3200的质因数分解为：2^7 × 5^2b) 4200的质因数分解为：2^3 × 3 × 5^2 × 78. 将以下整数分解质因数：a) 5600b) 6300解答：a) 5600的质因数分解为：2^6 × 5^2 × 7b) 6300的质因数分解为：2^2 × 3^2 × 5^2 × 79. 将以下整数分解质因数：a) 8000b) 9000解答：a) 8000的质因数分解为：2^6 × 5^3b) 9000的质因数分解为：2^3 × 3^2 × 5^310. 将以下整数分解质因数：a) 10000b) 12000解答：a) 10000的质因数分解为：2^4 × 5^4b) 12000的质因数分解为：2^5 × 3 × 5^3通过以上分解质因数的练习题，我们可以巩固对质因数分解的理解。
五年级春季第二讲分解质因数
第二讲：质数、合数与分解质因数第一天练习题1、从1、7、9这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。
2、把下列各数分解质因数。
453602563、如果两个质数的和是58，这两个质数的乘积最大是多少？4、如果两个质数的和是48，这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
5、三个连续自然数的积是1716，这三个自然数分别是多少？7、植树节到了，王老师带领同学去植树，学生恰好分成2组，如果师生每人种树一样多，一共种了318棵，这个班共有多少个学生？每人植树多少棵？8、同学们在班主任带领下种树，这个班有60多人，学生恰好分成2组学生？如果师生每人种树一样多，一共种了345棵，这个班共有多少个？每人植树多少棵？9、A是质数，B是奇数，且A×A+B=2017，则B=?第二天练习题1、从1、5、7这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。
2、把下列各数分解质因数。
1984505764、如果两个质数的和是32，这两个质数的乘积最大是多少？4、如果两个质数的和是55，这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
5、三个连续自然数的积是504，这三个自然数分别是多少？7、植树节到了，王老师带领同学去植树，学生恰好分成6组，如果师生每人种树一样多，一共种了473棵，这个班共有多少个学生？每人植树多少棵？8、同学们在班主任带领下种树，这个班有30多人，学生恰好分成3组学生？如果师生每人种树一样多，一共种了374棵，这个班共有多少个？每人植树多少棵？9、A是质数，B是奇数，且A×A+B=2015，则B=?第二天练习题1、从1、3、6这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。
2、把下列各数分解质因数。
【五年级】质数合数分解质因数练习题
质数、合数、分解质因数练习题1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93质数，合数1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
14、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
16、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。
（共4分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
（共5分）质数是：合数是：15、两个质数相乘的积还是质数。
（）16、一个合数至少得有三个因数。
小学五年级分解质因数练习题
小学五年级分解质因数练习题姓名班级1、找出下列数中的合数，再将合数分解质因数。
19991972、将下列各数分解质因数。
30 10603、三个连续的自然数的乘积是210，求这三个自然数。
4、有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们年龄的乘积是5040。
问他们年龄各是多少？5、求出60和360各数各有多少个因数？6、48与72的因数各有多少个？7、要使975×935×972×的乘积的最后四位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？8、要使135×115×35×的乘积的最后三位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？9、一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求出a的最小值是？与这个平方数。
10、一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽都是大于1的自然数，这个长方形的周长是多少？11、一次数学考试后，小明问老师自己得了多少分，老师说：“你的年龄与名次，得分乘积是1940，那么小明的年龄，名次，得分分别是多少？12、有两个数，已知其中一个数是另一个数的五倍，这两个数的积是3920，那么这两个数分别是？13、两个质数的和是39，求这两个质数的积是多少？14、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和同学每人植树一样多，那么他们一共植树539棵。
这个班有多少学生？每人植树多少棵？15、如果两位数乘以两位数的积是2009，那么这两位数的和是16、求1650的因数个数？17、要使46×455×275×的乘积的最后四位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？18、一个整数甲与318的积正好是一个完全平方数乙，求甲最小是几？乙是几？参考答案1、72=2×2×2×3×91=7×132、30=2×3×105=3×5×360=2×2×2×3×3×5、210=2×3×5×74、、8、9、105、60=2×2×3×53×2×2=12个360=2×2×2×3×3××3×2=24个6、48=2×2×2×2×5×2=1072=2×2×2×3×34×3=127、208、2415=3×5×7×239、1080=2×2×2×3×3×3××3×5=302×2×3×3×5=18010、51=3×1×2=4011、1940=2×2×5×10岁第2名 7分12、3920÷5=78484=28×28×5=14013、2＋37=392×37=7414、539=7×7×11学生48人，每人植树11棵15、2009=41×41+49=9016、1650=2×3×5×5×11 ×2×2×3=2417、4018、318=2×3×531818×318=101124分解质因数1，把12分解质因数后求全部因数。
分解质因数
分解质因数观察和比较：下面这些数各有几个约数，哪些数的约数最少，哪些数有两个约数，哪些数有两个以上的约数。
1的约数有：1； 2的约数有：1、2；3的约数有：1、3； 4的约数有：1、2、4；6的约数有：1、2、3、6； 8的约数有：1、2、4、810的约数有：1、2、5、10； 13的约数有：1、13；18的约数有：1、2、3、6、9、18； 19的约数有：1、19；一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。
例如，2、3、13和19都是质数。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
例如，4、6、8、10和18都是合数。
1不是质数，也不是合数。
基本要求1．背100以内的质数表。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972．背下列分解质因数。
51=3×17 57=3×19 87=3×29 91=7×131001=7×11×13 10101=3×7×13×37即便是课本计算中也要用到前4个分解质因数，主要用于约分，后两个则常见于竞赛。
例题讲解例1四个小朋友一个比一个大一岁，四个人的年龄乘积是360，求四个人各多少岁？这里用的是最简单的“质因数重新组合”的方法。
例2 李爷爷今年84岁，他有4个孙子，其中老大的年龄等于老二，老三的年龄和，老二的年龄等于老三、老四的年龄和，四个孙子的年龄积也正好是84，这四个孙子各多少岁？解：在这里1不是质数，但它是84的约数，在本题中起到“凑数”的作用例3求144的约数个数，约数和。
分析与解：即求一个整数的约数个数的方法是：先分解质因数写成标准形式(乘方形式)，再用“指数加1，再相乘”即可得到约数个数约数和：练习题1．四个连续自然数的积是3024，求这四个数各是多少？2．三个连续自然数的积是32736，求这三个数各是多少？3．在射箭运动中每射一箭得到的环数或者是0(脱靶)，或者是不超过10的自然数，甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数乘积都是1764，但甲的总环数比乙少4环，求甲乙的总环数？4.在100至150之间找两个自然数，使这两个数的积等于77×195。
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质数、合数、分解质因数练习题
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
—
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7的倍数都是合数。
（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）?
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
5. 在（）内填入适当的质数。
|
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
，
、
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
试题答案
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
\
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：24、57、63、87
质数有：13、29、41、79
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
2和3
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
9和15
|
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）
（3）7的倍数都是合数。
（×）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（√）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）
&
（7）2是偶数也是合数。
（×）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（√）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（√）
5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（3）＋（7）
10＝（2）×（5）
·
20＝（2）＋（7）＋（11）
8＝（2）×（2）×（2）
6. 分解质因数。
65 56 94
76 135 105
~
87 93
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少
这两个质数分别是3和15。
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
13和31
~
37和73
79和97
9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（375），最大是（735）。
可以这样想：（1）10以内质数有：2、3、5、7；（2）同时能被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。
~
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岳家庄乡东邱联办小学。