数学广角—搭配(一)教学设计

二年级数学上册第八单元

《数学广角》教学设计

教学目标：

1、通过猜测、观察、操作等活动掌握简单事物的排列数和组合数的方法。

2、在发现简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理水平，以及恰当地实行数学表达水平。

3、学生能初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

教学重点：掌握简单事物的排列与组合的方法。

教学难点：初步理解简单事物的排列与组合的不同。

教具准备：课件、数字卡片、答题卡。

教学设计：

一、情境创设，导入新课。

师：（出示课件）同学们，你们看！森林里的小动物发现了一所奇怪的房子，它们想进去看看。

师：（出示课件）不过房子上有一把密码锁，它们打不开，你们想帮它们打开吗？

师：好，我们来看看有什么提示。（出示课件）（欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数，并且两位数的个位和十位不能相同。）谁能猜一猜密码会是多少？

师：（指名说。）所以，密码有几种可能？

师：大家很厉害！找到了密码，（出示课件）门打开了。

师：今天我们要学习的知识就和这个相关系。（板书课题——数学广角——搭配（一））

二、自主合作，探究新知

1、排数：（例1）

师：在你们的协助下，小动物们顺利进入了蘑菇房，（出示课件）不过它们又遇到了一扇神奇的大门，大门上又有一把密码锁，你们还有信心打开吗？好！这次同样也有提示，我们看机灵鼠怎么说。（出示课件）机灵鼠的提示：用1、2、3这三个数字能够组成几个两位数？注意：个位和十位不能相同！）

师：好，请同学们四人小组讨论一下，再用准备好的数字卡片摆一摆，由小组长负责记录你们组摆出的数字。（师巡视）

师：哪位同学愿意汇报一下你们组摆出了哪些个位十位不相同的两位数？（指名回答）

师：（根据学生给出的两位数，板书两位数。）

师：你们确定黑板上的数字是组成的全部两位数了吗？会不会有遗漏？这样来写数字乱不乱？不但乱，而且容易有重复和遗漏。

师：想一想，怎样才能使摆出来的数字不重复、不遗漏，谁能找出更有效的方法？

师：你有什么好方法？（指名说）（教师从旁引导）。我们把之前

错乱的数字擦了，重新排列。

师：我们能够按数字的顺序来分别组合，首先能够从哪一个数字开始？从数字1开始，把1固定在十位上，再和2、3分别搭配得到12、13。用同样的的方法把2固定在哪里？十位上再和1、3搭配，得到数字21、23。最后把3同样固定在十位上和1、2搭配得到数字31、32。（师边说边板书横着写所有数字）

师：我们看一遍电脑演示，（出示课件）看一看你们的方法和电脑的一样吗？（边出示课件边再次解说）

师：这个方法好不好？因为我们是按顺序来排列的。（板书——按顺序排列）

师：这样有顺序的用一个数字分别和另外两个数字搭配的方法，是不是比刚才随意搭配的方法更不容易遗漏？

师：那这种按顺序排列的方法你学会了吗？

2、自主探究：

师：(出示课件)（用4、5和6组成两位数，每个两位数的十位和个位不能一样，能组成几个两位数？）为了证明你学会了，请你用同样的方法完成答题卡第一题。（师巡视）

3、汇报结果：

师：谁愿意说一说你是用什么方法来完成的？你是怎么做的？

（课件演示）

师：你们同意他的方法吗？好的，谢谢你！

师：同学们，老师昨天做了一道题，想请大家检查一下老师有没

有做对？（出示课件）（如果用0、2、3三个数字，能组成几个两位数？）老师按顺序把他们分别搭配，找到了6个数字，你们帮我检查一下，这些两位数对不对？有没有什么问题？（指名回答）师：你们真棒！老师根据你们找到的方法，总结出一段话，我们一起读一遍。

4、小结：（出示课件）要搭配不重复的数字时，先让每一个数字（0除外）分别固定在十位上，再把其余的两个数字分别和它组合。（全班齐读）

5、课本例2.

师：下面的题目难度增大了，你们有信心度过难关吗？

师：（出示课件）有3个数5、7、9任选2个数求和，得数有几种可能？

师：同桌一起想一想，讨论一下，在草稿纸上写一写。（师巡视）师：好，谁能说一说你是怎么做的？

师：指名说。（板书加法算式）

师：现在老师有一个问题，（出示课件）5加7等于12和7加5也是等于12，得数相同。那么是算一种还是算两种可能？

师：很好！所以，我们要把相同得数的算式去掉，得数就是几种可能？（出示课件）

师：（出示课件）你们知道吗？除了填表格，其实我们还能够用更简便连线的方法来完成这道题。

师：谁能指挥老师，连一连？（相机出示课件）

三、反复练习，巩固新知。

1、握手

师：（出示课件）老师知道咱们班的同学很有礼貌，你们看他们在干嘛？

师：（出示课件）三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

师：究竟是几次？听老师的要求，四人小组为一组，小组长作裁判，指挥另外三名同学互相握手，数一数，到底握了几次？

师：哪一组愿意给大家表演握手？小组长指挥你来一边指挥一边数次数，好吗？开始！

师：（相机提问）。

师：我们一起再来看屏幕，（出示课件）1号和2号握手，那么同时2号和1号握手。这是算一次还是两次呀？（课件演示）明白了吗？

师：下面，老师想请大家思考一个问题。（出示课件）（思考：排列数字时题目给了3个数字，握手时题目是3个同学，都是3个，为什么排数时能摆出6个两位数，而握手的次数只有3次呢？）生：自由答。

师：哦，原来是这样啊！所以，（指着黑板）像这样的组合题目5加7和7加5的得数相同，相同得数只能算一种结果。它是和顺序无关的。（板书：和顺序无关）

小结：（出示课件）两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。