山东省郯城三中高一数学《柱、锥、球、台的结构特征》教案

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高中数学 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教案新人教A版必修2

第一章空间几何体本章教材分析柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质.本章中的有关概念，主要采用分析具体实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念.本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接.值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.本章教学时间约需7课时，具体分配如下（仅供参考）：影与平行投影§1.1 空间几何体的结构§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征一、教材分析本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律.值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往的教材有较大的区别，教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受.二、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

高三数学教案：柱、锥、台、球的结构特征

高三数学教案：柱、锥、台、球的结构特征(一)编者按：查字典数学网为您整理了《柱、锥、台、球的结构特点(一)》，期望对老师有一定的关心!第一课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特点(一)教学要求：通过实物模型，观看大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特点.教学难点：柱、锥的结构特点的概括.教学过程：一、新课导入：1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中隐秘为何?世间万物，为何千姿百态?2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范畴上研究过哪些?3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将连续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量运算.二、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特点：①提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象?②讨论：给一个长方体模型，通过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特点?把这些几何体用水平力推斜后，仍旧有哪些公共特点?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

高中数学第一章空间几何体 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教案数学教案

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教学目标1.掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想.教学重、难点教学重点：柱、锥、台、球的结构特征.教学难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征.教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.二、讲授新课：提出问题1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？图12.你能给出多面体和旋转体的定义吗？活动：让学生分组讨论，根据初中已有的知识，学生很快就能分成两类，对没有思路的学生，教师予以提示.1.根据围成几何体的面是否都是平面来分类.2.根据围成几何体的面的特点来定义多面体，利用动态的观点来定义旋转体.讨论结果：1.通过观察，可以发现，（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，像这样的几何体称为多面体；（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形，像这样的几何体称为旋转体.2.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.按围成多面体的面数分为：四面体、五面体、六面体、……，一个多面体最少有4个面，四面体是三棱锥.棱柱、棱锥、棱台均是多面体.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.圆柱、圆锥、圆台、球均是旋转体.提出问题1.与其他多面体相比，图片中的多面体（5）、（7）、（9）具有什么样的共同特征？2.请给出棱柱的定义？3.与其他多面体相比，图片中的多面体（14）、（15）具有什么样的共同特征？应用示例例1 下列几何体是棱柱的有（）图2A.5个B.4个C.3个D.2个活动：判断一个几何体是哪种几何体，一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱.很明显，几何体②④⑤⑥均不符合，仅有①③符合.答案：D点评：本题主要考查棱柱的结构特征.本题容易错认为几何体②也是棱柱，其原因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构特征，避免出现此类错误的方法是将教材中的各种几何体的结构特征放在一起对比，并且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙述就想到图，看到图形就想到文字叙述. 变式训练1.下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.。

高一数学教案：棱柱棱锥棱台的结构特征

高一数学教案：棱柱棱锥棱台的结构特征高一数学教案：棱柱棱锥棱台的结构特征【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。

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本文题目：高一数学教案：棱柱棱锥棱台的结构特征一、学习目标：1、知识与技能：(1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

(3)会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：(1)通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。

(2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观：(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。

学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。

三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规A1、下面没有对角线的一种几何体是 ( )A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 ( )A.正方体B.正四棱锥C.长方体D.直平行六面体B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 ( )A. B.2 C.3 D.4B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 ( )A. cm2B. cm2C. cm2D.3 cm2B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 ( )A.2B.4C.8D.12C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 ( )A.必须都是直角三角形B.至多只能有一个直角三角形C.至多只能有两个直角三角形D.可能都是直角三角形A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.七、小结与反思：【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。

111柱、锥、台、球的结构特征教案

第一课时柱、锥、台、球的结构特征(一)教学目标1知识与技能(1)通过实物操作，增强学生的直观感知(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类•2. 过程与方法(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3. 情感、态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力(二)教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括(三)教学方法通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后棱锥的结构特征棱台的结构特征圆柱的结构特征例1如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？为底即知所得几何体是棱柱hiIn例2观察螺杆头部模型, 有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？解析：略1 .观察教材节2页的图 (14)(15)它们有什么共同特征？2.请类比棱柱、得出相关概念，分类及表示•1 .观察教材第2页中图 (13)、(16)，思考它们可以怎样得到？有什么共同特征？2 •请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概念下定义•观察下面这个几何体(圆柱)及得到这种几何体的方法，思考它与棱柱的共同特点，给它定个名称并下定义•形认识棱柱有关概念.教师投影例一并读题• 有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条•引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？教学时应当把学生的注意通过改变棱柱放置力引导到用概念进行判断上的位置(变来，即看所给的几何体是否符式)，引导合棱柱定义的三个条件•学生应用教师投影例2并读题•概念判别教师引导学生分析得出，几何体•加平行平面共有四对，但能作为深对棱柱棱柱底面的只有一对，即上下结构特征两个平行平面•的认识•引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？学生进行观察、讨论、然从分后归纳，教师注意引导，整理•析具体棱得出棱锥的结构特征，有关概锥出发，通念分类及表示方法•过概括棱棱锥的结构特征：锥的共同1 •有一个面是多边形•特点，得出2.其余各面都是有一个公棱锥的结共点的三分形•构特征•教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征.由一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分•教师演示，学生观察，然后学生给出圆柱的名称及定义，教师给出侧面、底面、轴的定义•以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱•突出棱台的形成过程，把握棱台的结构特征.突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征.备用例题例1下列命题中错误的是( )A •圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B •圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D •圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【解析】圆锥的母线长相长，设为I，若圆锥截面三角形顶角为，圆锥轴截面三角形顶角为，则O v < •当 < 90°时，截面面积S = -I 2 sin < - I 2 sin .当90°v v2 21 2 1 2180°时•截面面积S^ -1 2 si n90 -I2，故选B.2 2例2根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称•(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形•【分析】要判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的结构特征【解析】(1)如图1,该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱•(2)如图2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台•点评：对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征进行判断•例3把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm,求圆锥的母线长•【分析】画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解•1【解析】设圆锥的母线长为ycm,圆台上、下底面半径分别是xcm、4xcm.作圆锥的轴截面如图•在Rt△ SOA中，O A'OA, /• SA'：SA=1O' A'OA,即(y-10) : y=x : 4x. /• y=13—3•••圆锥的母线长为13 - cm 图4—1—83【点评】圆柱、圆锥、圆台可以看做是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面.。

数学柱、锥、台、球的结构特征教案(新人教a版必修2)

第1课时 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体、台体、球体结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、体、球体结构特征. 教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. 教学过程：一、新课导入：1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算. 二、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：(1)提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？ (2)讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？(3)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. (4)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-A ’B ’C ’D ’E ’(5)讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？(6)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？(7)讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(8)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？(9) 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. →列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？ (10)讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(11) 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索） EDC BAN M A E CB O E DC B A S2. 教学圆柱、圆锥的结构特征： (1) 讨论：圆柱、圆锥如何形成？(2) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→ 列举生活中的棱柱实例 →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法 (3) 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体.(4) 观察书P2若干图形，找出相应几何体；举例：生活中的柱体、锥体. (5) 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？(6) 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. →列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？ (7) 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(8) 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索） 3．教学球体的结构特征：① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体. →列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径. → 球的表示.② 讨论：球有一些什么几何性质？③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）4. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为462cm ,侧面等腰三角形面积为62cm ,求正四棱锥侧棱.§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征学习目标：认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.逐步培养观察能力和抽象概括能力.结构特征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.OBABA O母线侧面轴底面底面侧棱侧面顶点F E DC BABCDE F棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点. 圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.OBA母线侧面轴底面S底面侧棱侧面顶点F E D CBSA棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.OBA母线侧面轴底面底面侧棱侧面顶点F E D CBO A AB CDEF球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.半径圆心【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l 旋转180°. 解：（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形.几何体为正五棱柱.（2）由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体,即空心球.【例2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.解：底面正三角形中，边长为3，高为333sin 60⨯︒=33233=222(3)1-. 【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm ，求圆台的母线长.解：设圆台的母线为l ，截得圆台的上、下底面半径分别为r ，4r .根据相似三角形的性质得，334rl r=+，解得9l =. 所以，圆台的母线长为9cm .点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.【例4】长方体的一条对角线与一个顶点处的三条棱所成的角分别为,,αβγ，求222cos cos cos αβγ++与222sin sin sin αβγ++的值.解：设长方体的一个顶点出发的长、宽、高分别为a 、b 、c ，相应对角线长为l ，则222l a b c =++222222cos cos cos ()()()1a b cl l lαβγ++=++=，∴ 222cos cos cos αβγ++=1.l S OAr l r4S OAr lr4C A 1B 1C 1DD 1222222222222sin sin sin 2b c a c a b l l l αβγ+++++=++=，∴ 222sin sin sin αβγ++=2.点评：从长方体的一个顶点出发的对角线与三条棱，均位于直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系“cos α=邻斜”、“sin α=对斜”而求. 关键在于找准直角三角形中的三边，斜边是长方体的对角线，角的邻边是各棱长，角的对边是相应矩形面的对角线.※基础达标1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2．下列说法中正确的是（）.A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径 3．下列说法错误的是（）.A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B. 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱D. 三棱柱的侧面为三角形4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）.A. 六边形B. 菱形C. 梯形D. 直角三角形 5．下列说法正确的是（）.A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形6．设圆锥母线长为l ，高为2l，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为 . 7．若长方体的三个面的面积分别为62cm ,32cm ,22cm ，则此长方体的对角线长为 .※能力提高8．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长.9．如图所示，长方体1111ABCD A B C D -.（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？（2）用平面BCNM 把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示. 如果不是，说明理由.N M D CB A D 1A 1C 1B 1※探究创新10．现有一批长方体金属原料，其长宽高的规格为12×3×3.1(长度单位：米). 某车间要用这些原料切割出两种长方体，其长宽高的规格第一种为3×2.4×1，第二种为4×1.5×0.7．若这两种长方体各需900个，假设忽略切割损耗，问至少需多少块金属长方体原料？如何切割？此时材料的利用率是多少？(计算到小数点后面3位)1～5 DCDDC ； 6.23l ； 7. 14cm . 8. 解：设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则2()114()24ab bc ac a b c ++=⎧⎨++=⎩，而对角线长22222()2226115l a b c a b c ab bc ac =++=++---=-=.9. 解：（1）是棱柱，并且是四棱柱. 因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱定义.（2）截面BCNM 的上方部分是三棱柱11BB B CC M -，下方部分是四棱柱11ABMA DCND -. 10. 解：把原料切割出所需的两种长方体而没有余料，只有两种切法，见图(Ⅰ)和(Ⅱ). 切法(Ⅰ)切割出12个第一种长方体和6个第二种长方体，切法(Ⅱ)切割出5个第一种长方体和18个第二种长方体.取3块原料，2块按切法(Ⅰ)切割，1块按切法(Ⅱ)切割．得到29个第一种长方体和30个第二种长方体．因此，取90块原料，其中60块按切法(Ⅰ)切割， 30块按切法(Ⅱ)切割，共得到 870个第一种长方体和900个第二种长方体．至此，没产生任何余料，但还差30个第一种长方体．再取2块原料，按切法(Ⅲ)切割(见图)，得30个第一种长方体．每块原料剩下12×3×0.1的余料．因此，为了得到这两种长方体各 900个，至少需 90＋2＝92块原料.此时，材料的利用率为(3120.1)20.21199.9(312 3.1)92 3.192⨯⨯⨯-=-≈%⨯⨯⨯⨯。

1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征教案(人教版A必修2)

1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征一、【学习目标】1、掌握柱、锥、台、球的结构特征；2、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第2—3页内容，然后回答问题（多面体、旋转体）在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.<1>观察上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定义、图形特征、相关概念（面、棱、顶点)；<2>观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它的定义、图形特征、相关概念（轴）.结论：<1> 是多面体；多面体定义：由若干个围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相关概念：面：围成多面体的各个叫做多面体的面.棱：相邻两个面的叫做多面体的棱.顶点：棱与棱的叫做多面体的顶点.<2> 是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的旋转所形成的几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的 .1、阅读教材第3—4页棱柱的有关内容，然后回答问题（棱柱）<3>请你说一说上面哪些图形是棱柱？请你给出棱柱定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论：<3> 为棱柱；棱柱的定义：一般地，有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的叫做棱柱；底面：棱柱中，两个的面叫做底面，简称底.侧面：其余各面叫做棱柱的侧面.侧棱：相邻侧面的叫做棱柱的侧棱.顶点：侧面与底面的叫做棱柱的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱柱分别叫做、、五棱柱......记法：我们用表示底面个顶点的字母表示棱柱，如下图六棱柱可以表示为： .2、阅读教材第4页棱锥的结构特征的内容，然后回答问题（棱锥）<4>请你说一说上面哪些图形是棱锥？请你给出棱锥定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论：<4>1 是棱锥；棱锥的定义：有一个面是，其余各面都是有一个的，由这些面所围成的叫做棱锥；相关概念：底面：这个多边形叫做棱锥的底面或底；侧面：有的各个面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的叫做棱锥的侧棱；各侧面的叫做棱锥的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱锥分别叫做三棱锥、、 ......，其中三棱锥又叫做四面体.记法：如下图四面体记作 .3、阅读教材第3页有关棱台结构特征的内容，回答问题（棱台）<4>请你说一说上面哪些图形是棱台？请你给出棱台定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论：<4> 是棱台；棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，之间的部分叫做棱台.底面：的底面和叫做棱台的下底面和上底面；侧面：其他各面叫做棱台的侧面；侧棱：相邻侧面的叫做棱台的侧棱；顶点：的公共顶点叫做棱台的顶点.名称:由三棱锥、四棱锥、五棱锥......截得的棱台分别叫做、四棱台、……记法：我们可以参照棱柱的记法如下图四棱台表示为棱台 .4、阅读教材第5页圆柱的结构特征，回答问题（圆柱）<5>请你说一说上面哪些图形是圆柱？请你给出圆柱定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）、名称、记法.结论：<5> 是圆柱；圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴，其余三边旋转形成的面所围成的体叫做圆柱；相关概念：轴：叫做圆柱的轴；的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 .名称记法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图可记作：5、阅读教材第5页圆锥的结构特征，回答问题（圆锥）<6>请你说一说上面哪些图形是圆锥？请你给出圆锥定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）、名称、记法.结论：<6> 是圆锥；圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥.相关概念：轴：叫做圆锥的轴；底面：的边所形成的圆面叫做底面；侧面：直角三角形的旋转而成的曲面叫做侧面；母线：无论旋转到什么位置，的边叫做圆锥的母线.名称记法：圆锥用它的轴的字母表示，如下图圆锥可以记作： .6、阅读教材第5页圆台的结构特征，回答问题（圆台）<7>请你说一说上面哪些图形是圆台？请你给出圆台定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）.结论：<7> 是圆台；圆台的定义：用于圆锥底面的平面去截圆锥，之间的部分叫做圆台.（以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.）相关概念：底面：旋转轴的边旋转而成的圆面称为圆台的底面；侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的叫做圆台的侧面；母线：无论转到什么位置，叫做圆台侧面的母线.7、阅读教材第6页球的结构特征，然后回答问题<8>请你说一说上面哪些图形是球？请你给出球定义、及相关概念（球心、球半径、直径）、记法.结论：<8> 叫做球.定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称球；球心：称为球心；球半径：称为球的半径；球直径：称为球的直径.表示：用表示球心的字母表示.记法：如下图记作： .归纳：圆柱和棱柱称为柱体；棱台和圆台称为台体；棱锥和圆锥称为椎体.三、【练习与巩固】根据今天所学习的内容，完成下列练习练习一：教材第8页习题1.1A组第1题<1>、<2>、第2题；练习二：观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④不是棱柱思考：长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为四、【作业】请同学们完成素能测试和世纪金榜的相关题目.。

《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(1)》教学案

《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）》教学案一教学目标1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征；2．让学生自己观察，通过直观感加强理解；3．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力.二教学重、难点1．教学重点：让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2．教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.三教学过程(一)创设情境引入新课在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题：1．这些图片中的物体具有怎样的形状？2．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？3．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？(二)讲授新课1．两类几何体通过观察可以发现，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形(学生总结).一般地，我们把有若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(图1).围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD ，面//B BCC ；相邻两个面的公共边叫做多边形的棱，如棱AB ，棱/AA ；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点/,D A .如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)这些物体都具有多面体的形状.我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体(图2).这条定直线叫做旋转体的轴.(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)这些物体都具有旋转体的形状.2．棱柱的结构特征现在我们来观察图1的(2)、(5)他们有什么共同的结构特征？(学生看图思考后，师生共同完成)棱柱：一般地，有两个面相互平行，期于各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的多面体；棱柱的面：棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边；棱柱的顶点：侧面与地面的公共顶点.棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱的表示方法：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图4的六棱柱表示为棱柱ABCDEF －//////F E D C B A .(可让学生观察周围的事物，找找哪些是棱柱)3．棱锥和棱台的结构特征再观察图1的(14)、(15)与(13)、(16)，这两类物体之间有什么关系？他们有哪些结构特征？图1.1-5 图1.1-6(学生观察图形自己归纳总结)(1)：图1的(14)、15)这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点.棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体；棱锥的面：多边形是棱锥的底面，有一个公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点；棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边；棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥.棱锥的表示方法：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示，图5的四棱锥可表示为棱锥S-ABCD.(可以师生共同完成)(2)图1(13)、(16)这种几何结构的多面体，是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体(图6)叫做棱台.(让学生仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义说出棱台侧面、侧棱、顶点的定义，并在图中标出它们，并注意棱台的分类和表示方法)4．课堂练习课本第9页习题11的习题1、2.帮助学生理解几种几何体的结构特征.四课堂小结本节课我们主要是通过观察实例，探究发现了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，要能准确地说出它们的结构特征.五课后思考题棱柱、棱锥、棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，他们能否相互转化？。

柱、锥、台、球的结构特征(二) 优秀教案

人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2“柱、锥、台、球的结构特征（二）”教学设计1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（二）【教学目标】1、知识与技能（1）利用实物模型、计算机软件让学生观察、比较大量空间图形，概括出柱、锥、台、球的结构特征.（2）空间几何体的分类标准.（3）柱体、锥体与台体的相互联系与区别.2、过程与方法（1）在柱、锥、台、球的概念形成过程中，培养学生观察、分析、抽象概括的能力，空间想象能力，及类比的思想方法.（2）在圆柱、圆锥、圆台与球的形成过程中，通过学生主动参与并积极探索，使其感受平面图形与空间几何体的对应关系，感受不同知识点之间的联系.3、情感、态度与价值观（1）通过柱体、锥体和台体之间相互关系的探究，让学生认识事物之间是普遍联系、辩证统一的，从而培养学生用联系的观点看问题的数学思维意识.（2）通过师生互动、生生互动等探究活动，培养学生小组合作、主动探索、勇于发现的求知精神.（3）通过感受现实生活中的“空间几何体”，激发学生学习的兴趣和热情，培养学生善于观察、感知、确认的良好习惯.【教学分析】本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章第一节.作为立体几何的起始课，教材的设计打破了传统的方式，先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生先从整体结构上感受空间几何体，再深入到细节（点、线、面之间的位置关系）的认识，这更符合学生的认知规律，有助于学生尽快建立空间观念，培养学生对立体几何的学习兴趣，为后续学习奠定良好的基础.教学中可以引导学生通过观察模型、图片，归纳总结出柱、锥、台、球的结构特征.柱、锥、台、球的结构特征.【教学难点】台体的结构特征，柱体、锥体与台体之间的区别与联系. 【知识结构图】【教学流程】【教学方法】讲练结合，小组合作，互动探究环节一：复习回顾问题1：棱柱和棱锥的结构特征是什么？【师生活动】师：棱柱的定义是什么？生：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.师：棱柱的结构特征是什么？生：（1）底面是互相平行的多边形；（2）侧面都是四边形；（3）侧棱都平行.师：棱锥的定义是什么？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.师：棱锥的结构特征是什么？生：（1）底面是多边形；（2）侧面都是三角形；（3）侧棱相交于一点.设计意图：棱柱和棱锥都是空间几何体中很重要的概念，回顾棱柱和棱锥的定义及其结构特征，可以加深学生对它们的认识，达到温故而知新的目的，也能对整个立体几何的学习产生积极的作用.环节二：新知探究问题2：棱台的结构特征是什么？【师生活动】师：棱台的定义是什么？生：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所围成的多面体叫做棱台.师：棱台的结构特征是什么？生：（1）底面是相似的多边形；（2）侧面都是梯形；（3）侧棱延长后相交于一点.设计意图：棱台是通过用平行于棱锥底面的平面截棱锥所得，课堂通过这样的概念联系，能将几何体之间的联系一语击中，简化学习过程，从而调动学生的学习积极性.问题3：圆柱的结构特征是什么？【师生活动】师：圆柱的定义是什么？生：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.师：圆柱的结构特征是什么？生：（1）底面是平行且半径相等的圆；（2）母线平行且相等．问题4：你能否类比刚才对圆柱的研究过程，研究其余旋转体的概念及结构特征？【小组活动】师：圆锥的定义是什么？生：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.师：圆锥的结构特征是什么？生：（1）底面是圆；（2）母线交于一点．师：圆台的定义是什么？生：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.师：圆台的结构特征是什么？生：（1）两个底面是平行的圆面；（2）母线延长后交于一点．师：球的定义是什么？生：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.师：球的结构特征是什么？生：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆．设计意图：通过柱、锥、台、球几何体的结构特征的辨析，让学生感知不同几何体的区别与联系，在学生自我认知的基础上，对知识进行同化.此外，在利用信息技术探究旋转体的过程中，让学生体验平面图形与空间几何体之间的相互联系，师生共同经历学习探究过程，体验数学的“再创造”，正如弗奈登塔尔所说，学生学习数学是一个有指导的再创造.问题5：（1）平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面是什么图形？（2）过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？（3）用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？师生互动，小组合作交流.设计意图：通过问题5的辨析，让学生进一步了解旋转体的结构特征，为后面三视图的学习奠定基础.环节三：例题精析例1、说出下列图形绕虚线旋转一周，可以形成怎样的几何体?师：引导学生完成例题解答.生：解：（1）圆台；（2）圆锥；（3）圆柱.评析：不同的平面图形通过旋转可能会形成同一个旋转体.设计意图：通过例1的教学，让学生再次体验圆柱、圆锥与圆台的形成过程，并认识不同的平面图形通过旋转可能会形成同一个旋转体.环节四：随堂练习练习1、判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.参考答案：（1）不是；（2不是；（3）不是.设计意图：通过练习，以使学生进一步熟悉和掌握台体的定义及其结构特征，并进一步强化利用数学概念解题的数学思维意识.环节五：探究联系问题6：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？【师生活动】师生共同经历探究过程，借助于几何画板等动态演示，感知它们之间的互换关系.设计意图：通过借助信息技术动态演示，师生互动、生生互动，感知柱锥台体之间的相互联系与互化关系，培养学生用联系的观点看待问题的思维品质.环节六：知识小结师生共同完成课堂知识小结.设计意图：通过教师引导，学生自我总结课堂学习的主要内容，梳理数学概念以及柱锥台球的几何特征，以期达到对课堂教学效果的升华，为后续学习打下坚实基础.环节七：布置作业第8页，习题1.1，A 组第1题.设计意图：通过课后作业，让学生进一步掌握柱锥台球的结构特征.环节八：教学反思设计意图：教学反思是对课堂教学效果的自我评价，是进一步提升教师教学水平的必经之路，作为立体几何中很重要的一节内容，教师需要在教后认真分析教学的各个环节，思考哪些教学环节需要改进或者优化，结合学生的课后作业，教师应及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为日后的复习备好第一手素材.附表：板书设计。

人教高一数学教学设计之《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征》

人教高一数学教学设计之《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征》一. 教材分析《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征》是高一数学第一章《立体几何》的第一节内容。

本节主要介绍了柱、锥、台、球四种几何体的结构特征，是学生学习立体几何的基础。

通过本节的学习，学生需要掌握四种几何体的定义、性质和相互之间的关系，为后续的计算和证明打下基础。

二. 学情分析学生在初中阶段已经接触过柱、锥、台、球四种几何体，对它们有一定的了解。

但是，对于几何体的结构特征，学生可能还没有深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观到抽象，从具体到一般，逐步理解几何体的结构特征。

三. 教学目标1.了解柱、锥、台、球四种几何体的结构特征。

2.能够识别和描述四种几何体的结构特征。

3.理解四种几何体之间的相互关系。

四. 教学重难点1.教学重点：柱、锥、台、球四种几何体的结构特征。

2.教学难点：理解和描述几何体的结构特征，以及几何体之间的相互关系。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过模型、图片等直观教具，帮助学生建立几何体的空间形象。

2.采用启发式教学法，引导学生从具体实例中发现和总结几何体的结构特征。

3.采用对比教学法，引导学生区分四种几何体的结构特征，并理解它们之间的相互关系。

六. 教学准备1.准备柱、锥、台、球四种几何体的模型或图片。

2.准备黑板、粉笔。

3.准备PPT或投影片，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示柱、锥、台、球四种几何体的模型或图片，引导学生观察和描述它们的特点。

让学生感受到几何体的结构特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或投影片，呈现柱、锥、台、球四种几何体的结构特征。

引导学生从直观到抽象，从具体到一般，逐步理解几何体的结构特征。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种几何体，总结和描述其结构特征。

然后，各组向全班汇报，互相交流和讨论。

通过这种方式，巩固学生对几何体结构特征的理解。

高一数学(柱锥台的结构特征)课堂教学设计

让学生分组讨论，根 4 分 F 据初中已有的知识，学生很快就能分成两类，对没有思路的学
库存
过程和
生，教师予以提示.
（资源）的选择
4－2
方法
15 分
D
对柱、锥、泰体的结无构特征加以理解和概括
自制库存
情感态度和价 4－3 值观
答案
对结构特征加以对比理解 G、I
3分自制网上下载
教学媒体
知识点学习编号目标
4－1
媒体类型
媒体内容要点
教学使用作用方式
所得结论
占用时间
媒体来源
知识和课件 1 Ppt 展示背景能力（文 Ppt 展示图片 B、、C、 Ppt 展示生活实物字、图 H 片）课件 2 （文字、图 1.学生自己举例画、声 2.学生分类讨论 3.学生得出答案音、动画）课件 3 （字）图片、文课件展示问题及
1.使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 2.培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
述
项
目
内
容
解
决
措
施
通过让学生感受大量空间实物及模型、概括
教学重点
柱、锥、台、球的结构特征。
出柱、锥、台、球的结构特征。
柱、锥、台、球的结构特征的
教学难点
概括。
教师引导，学生讨论
课
堂
教
学
设
计
课程名称：柱、锥、台、球的结构特征设计者单位（学校）授课班级高一（）班
章节名称
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征