八年级上学期期末数学测试卷(难题)

八年级上学期期末数学测试卷

一、选择题（每题4分，共40分） 1、小明把分式

xy

y

x -中的x 、y 的值都扩大2倍，分式的值有什么变（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小一半 D ．扩大4倍 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．

A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2

B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)

C ．x 2

＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4 D ．x 2

＋y 2

＝(x ＋y)(x —y) 3、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A ．12x ++3y =3（x+1）+2y

B ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a b

c d -+ C ．a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d

-+=a b

c d -+

4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108°

B ．100°

C ．90°

D ．80° 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30° B 、45° C 、60°

D 、20°

6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） 7．若xy=a ，

2

1x +21

y

=b （b>0），则（x+y ）2的值为（ ） A ．b （ab-2） B ．b （ab+2） C ．a （ab-2） D ．a （ab+2）

8.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

9. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）

A.

B ．

C ．

D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

9题 2

1

E

D C

B A 10题 E

C

A H

F G

C

D

E (4题) (5题)

M

N

A

B

C D

E

F 1 2 A ．2 B ．3 C ．1 D ．

10.如左图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①△PFA ≌△PEB ；②∠PFE=45°；③EF=AP ；④图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的一半；当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空：（每题4分，共24分）

11．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。 12. 已知并联电路中的总电阻关系为

1R =11R +21

R ，那么R 2=_________（用R 、R 1表示） 13．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 14．已知===-m n n m a a a 32,2,3则 ．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠CBD =∠ABD ,DE ⊥B C ， BC =10，则△DEC

的周长=____．

16. 如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF. 给出下列结论：①∠1＝∠2； ②BE ＝CF ； ③△ACN ≌△ABM ； ④CD=DN. 其中正确的结论有 (填序号). 三、认真解答，一定要细心哟！（共86分） 17、（本小题8分）因式分解：

（1）22363ay axy ax ++ （2） 22222x y xy y x --++

18.(8分) 解方程：．

132

13231

x x -=

--

A

B

C

D

E

19. （7分）2212xy x -=-

，27

4

xy y -=-，且x y <. 求 22(2)()(62)2)x y x y x y xy x +-+-÷(-的值.

20.（7分）设1x y a -=+，1y z a -=-，求222x xy yz xz y z ---++的值。

21.（8分）已知0132=--x x ，且x<0求代数式（1）x x 1+；（2）221

x

x +的值

A B

C

E

M

N 22、（本小题10分）如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，

证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.

23（8分）如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交BC 边的垂直平分线于P 点，PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E.

（1）求证：BD=CE ；（2）若AB=6cm ，AC=10cm ，求AD 的长.

A

B

C

D E P

Q