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2024年中考数学真题汇编专题10 不等式(组)及其应用+答案详解

2024年中考数学真题汇编专题10 不等式（组）及其应用+答案详解（试题部分）一、单选题1．（2024·河北·中考真题）下列数中，能使不等式516x −<成立的x 的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2024·湖北·中考真题）不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．3．（2024·广东广州·中考真题）若a b <，则（） A ．33a b +>+B ．22a b −>−C ．a b −<−D ．22a b <4．（2024·四川乐山·中考真题）不等式20x −<的解集是（） A ．2x C ．<2x −D ．2x >−5．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）解不等式组()322211x x x x −<⎧⎪⎨+≥−⎪⎩①②时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．6．（2024·四川南充·中考真题）若关于x 的不等式组2151x x m −<⎧⎨<+⎩的解集为3x <，则m 的取值范围是（）A ．m>2B ．2m ≥C ．2m <D ．2m ≤7．（2024·内蒙古包头·中考真题）若21m −，m ，4m −这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m 的取值范围是（） A ．2m ，那么下列正确的是（） A ．55x y +<+B ．55x y −<−C ．55x y >D ．55x y −>−9．（2024·四川内江·中考真题）不等式34x x ≥−的解集是（） A ．2x ≥−B ．2x ≤−C ．2x >−D ．2x <−10．（2024·山东烟台·中考真题）实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．3b c +>B ．0a c −<C ．a c >D ．22a b −<−11．（2024·江苏苏州·中考真题）若1a b >−，则下列结论一定正确的是（）A ．1a b +D ．1a b +>12．（2024·四川眉山·中考真题）不等式组212321x x x x +>+⎧⎨+≥−⎩的解集是（）A ．1x >B ．4x ≤C ．1x >或4x ≤D ．14x <≤13．（2024·贵州·中考真题）不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A ．B ．C ．D ．14．（2024·河南·中考真题）下列不等式中，与1x −>组成的不等式组无解的是（）A ．2x >B ．0x <C ．<2x −D ．3x >−15．（2024·陕西·中考真题）不等式()216x −≥的解集是（）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥16．（2024·浙江·中考真题）不等式组()211326x x −≥⎧⎨−>−⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．17．（2024·山东·中考真题）根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为180cm ； ②1班学生的最低身高小于150cm ；③2班学生的最高身高大于或等于170cm ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③18．（2024·安徽·中考真题）已知实数a ，b 满足10a b −+=，011a b <++<，则下列判断正确的是（）A ．102a −<⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是．22．（2024·吉林·中考真题）不等式组2030x x −>⎧⎨−<⎩的解集为．23．（2024·上海·中考真题）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35，则袋子中至少有个绿球．24．（2024·福建·21x −<的解集是．25．（2024·广东·中考真题）关于x 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是．26．（2024·四川内江·中考真题）一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数m 为“极数”，且33m是完全平方数，则m = ； 27．（2024·山东烟台·中考真题）关于x 的不等式12xm x −≤−有正数解，m 的值可以是（写出一个即可）．三、解答题28．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式113xx +≥−的正整数解． 29．（2024·四川凉山·中考真题）求不等式3479x −<−≤的整数解．30．（2024·江苏连云港·中考真题）解不等式112x x −<+，并把解集在数轴上表示出来． 31．（2024·甘肃·中考真题）解不等式组：()223122x x x x ⎧−<+⎪⎨+<⎪⎩ 32．（2024·四川眉山·中考真题）解不等式：12132x x+−−≤，把它的解集表示在数轴上．33．（2024·天津·中考真题）解不等式组213317x x x +≤⎧⎨−≥−⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．34．（2024·北京·中考真题）解不等式组：()3142,92.5x x x x ⎧−<+⎪⎨−<⎪⎩35．（2024·湖北武汉·中考真题）求不等式组3121x x x +>⎧⎨−≤⎩①②的整数解．36．（2024·江西·中考真题）如图，书架宽84cm ，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm ，每本语文书厚1.2cm ．(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？37．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？(3)在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案．38．（2024·江苏扬州·中考真题）解不等式组260412xxx−≤⎧⎪⎨−<⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．39．（2024·山东威海·中考真题）定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离()AB a b a b=−≥．特别的，当0a≥时，表示数a的点与原点的距离等于0a−．当a<0时，表示数a的点与原点的距离等于0a−．应用如图，在数轴上，动点A从表示3−的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B40．（2024·湖南·中考真题）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？41．（2024·贵州·中考真题）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？2024年中考数学真题汇编专题10 不等式（组）及其应用+答案详解（答案详解）一、单选题1．（2024·河北·中考真题）下列数中，能使不等式516x −<成立的x 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．（2024·湖北·中考真题）不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．【答案】A【分析】本题考查了一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集．根据一元一次不等式的性质解出未知数的取值范围，在数轴上表示即可求出答案．【详解】解：12x +≥，1x ∴≥．∴在数轴上表示如图所示：故选：A ．3．（2024·广东广州·中考真题）若a b <，则（） A ．33a b +>+ B ．22a b −>− C ．a b −<− D ．22a b <【答案】D【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A ．∵a b <，∴33a b +<+，则此项错误，不符题意； B ．∵a b <，∴22a b −<−，则此项错误，不符题意； C ．∵a b <，∴a b −>−，则此项错误，不符合题意； D ．∵a b <，∴22a b <，则此项正确，符合题意；故选：D ．4．（2024·四川乐山·中考真题）不等式20x −<的解集是（） A ．2x C ．<2x − D ．2x >−【答案】A【分析】本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．移项可得一元一次不等式的解集．【详解】解：20x −<，解得，2x <，故选：A ．5．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）解不等式组()322211x x x x −<⎧⎪⎨+≥−⎪⎩①②时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：()322211x x x x −<⎧⎪⎨+≥−⎪⎩①② 解不等式①得，2x <，解不等式②得，3x ≥−，所以，不等式组的解集为：32x −≤<，在数轴上表示为：故选：C ．6．（2024·四川南充·中考真题）若关于x 的不等式组2151x x m −<⎧⎨<+⎩的解集为3x <，则m 的取值范围是（）A ．m>2B ．2m ≥C ．2m <D ．2m ≤【答案】B【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于参数的不等式，进行求解即可．【详解】解：解2151x x m −<⎧⎨<+⎩，得：31x x m <⎧⎨<+⎩，∵不等式组的解集为：3x <， ∴13m +≥， ∴2m ≥；故选B ．7．（2024·内蒙古包头·中考真题）若21m −，m ，4m −这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m 的取值范围是（） A ．2m ，那么下列正确的是（） A ．55x y +<+ B ．55x y −<− C ．55x y > D ．55x y −>−【答案】C【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．两边都加上5，不等号的方向不改变，故错误，不符合题意； B ．两边都加上5−，不等号的方向不改变，故错误，不符合题意； C ．两边同时乘上大于零的数，不等号的方向不改变，故正确，符合题意； D ．两边同时乘上小于零的数，不等号的方向改变，故错误，不符合题意；故选：C ．9．（2024·四川内江·中考真题）不等式34x x ≥−的解集是（） A ．2x ≥− B ．2x ≤− C ．2x >− D ．2x <−【答案】A【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【详解】解：移项得，34x x −≥−，合并同类项得，24x ≥−，系数化为1得，2x ≥−，故选：A ．10．（2024·山东烟台·中考真题）实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．3b c +>B ．0a c −<C ．a c >D ．22a b −<−11．（2024·江苏苏州·中考真题）若1a b >−，则下列结论一定正确的是（）A ．1a b +D ．1a b +>【答案】D【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．直接利用不等式的性质逐一判断即可．【详解】解：1a b >−，A 、1a b +>，故错误，该选项不合题意；B 、12a b −>−，故错误，该选项不合题意；C 、无法得出a b >，故错误，该选项不合题意；D 、1a b +>，故正确，该选项符合题意；故选：D ．12．（2024·四川眉山·中考真题）不等式组212321x x x x +>+⎧⎨+≥−⎩的解集是（）A ．1x >B ．4x ≤C ．1x >或4x ≤D ．14x <≤【答案】D【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：212321x x x x +>+⎧⎨+≥−⎩①②，解不等式①，得1x >，解不等式②，得4x ≤，故不等式组的解集为14x <≤．故选：D ．13．（2024·贵州·中考真题）不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案．本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．【详解】不等式1x <的解集在数轴上的表示如下：．故选：C ．14．（2024·河南·中考真题）下列不等式中，与1x −>组成的不等式组无解的是（）A ．2x >B ．0x <C ．<2x −D ．3x >−【答案】A【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．根据此原则对选项一一进行判断即可．【详解】根据题意1x −>，可得1x <−， A 、此不等式组无解，符合题意；B 、此不等式组解集为1x <−，不符合题意；C 、此不等式组解集为<2x −，不符合题意；D 、此不等式组解集为31x −<<−，不符合题意；故选：A15．（2024·陕西·中考真题）不等式()216x −≥的解集是（）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥16．（2024·浙江·中考真题）不等式组()211326x x −≥⎧⎨−>−⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示是解题的关键．【详解】解：()211326x x −≥⎧⎪⎨−>−⎪⎩①②，解不等式①，得：1x ≥，解不等式②，得：4x <， ∴不等式组的解集为14x ≤<．在数轴上表示如下：．故选：A ．17．（2024·山东·中考真题）根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为180cm ； ②1班学生的最低身高小于150cm ； ③2班学生的最高身高大于或等于170cm ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】C【分析】本题考查了二元一次方程、不等式的应用，设1班同学的最高身高为cm x ，最低身高为cm y ，2班同学的最高身高为cm a ，最低身高为cm b ，根据1班班长的对话，得180x ≤，350x a +=，然后利用不等式性质可求出170a ≥，即可判断①，③；根据2班班长的对话，得140b >，290y b +=，然后利用不等式性质可求出150y <，即可判断②．【详解】解：设1班同学的最高身高为cm x ，最低身高为cm y ，2班同学的最高身高为cm a ，最低身高为cm b ，根据1班班长的对话，得180x ≤，350x a +=， ∴350x a =− ∴350180a −≤，解得170a ≥，故①错误，③正确；根据2班班长的对话，得140b >，290y b +=，∴290b y =−， ∴290140y −>， ∴150y <，故②正确，故选：C ．18．（2024·安徽·中考真题）已知实数a ，b 满足10a b −+=，011a b <++<，则下列判断正确的是（）A ．102a −<< B ．112b << C ．2241a b −<+< D ．1420a b −<+<二、填空题19．（2024·山东·中考真题）写出满足不等式组21215x x +≥⎧⎨−<⎩的一个整数解．【答案】1−（答案不唯一）【分析】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组的步骤．先解出一元一次不等式组的解集为13x −≤<，然后即可得出整数解．【详解】解：21215x x +≥⎧⎨−<⎩①②，由①得：1x ≥−，由②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x −≤<， ∴不等式组的一个整数解为：1−；故答案为：1−（答案不唯一）.20．（2024·广西·中考真题）不等式7551x x +<+的解集为．【答案】<2x −【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【详解】解：移项得，7515x x −<−，合并同类项得，24x <−，系数化为1得，<2x −，故答案为：<2x −．21．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x 的不等式组420102x x a −≥⎧⎪⎨−>⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是．不等式组22．（2024·吉林·中考真题）不等式组230x x −>⎧⎨−<⎩的解集为．23．（2024·上海·中考真题）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35，则袋子中至少有个绿球．∴0x >，且x 为正整数， ∴x 的最小值为1，∴绿球的个数的最小值为3， ∴袋子中至少有3个绿球，故答案为：3．24．（2024·福建·中考真题）不等式321x −<的解集是．【答案】1x <【分析】本题考查的是解一元一次不等式，通过移项，未知数系数化为1，求解即可解．【详解】解：321x −<，33x <， 1x <，故答案为：1x <．25．（2024·广东·中考真题）关于x 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是．【答案】3x ≥/3x ≤【分析】本题主要考查了求不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：由数轴可知，两个不等式的解集分别为3x ≥，2x >， ∴不等式组的解集为3x ≥，故答案为：3x ≥．26．（2024·四川内江·中考真题）一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数m 为“极数”，且33m是完全平方数，则m = ；27．（2024·山东烟台·中考真题）关于x 的不等式12xm x −≤−有正数解，m 的值可以是（写出一个即可）．三、解答题28．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式113xx +≥−的正整数解．【答案】1，2．【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集以及正整数解，先求出不等式的解集，进而可得到不等式的正整数解，正确求出一元一次不等式的解集是解题的关键．【详解】解：去分母得，()131x x +≥−，去括号得，133x x +≥−，移项得，331x x −≥−−，合并同类项得，24x −≥−，系数化为1得，2x ≤， ∴不等式的正整数解为1，2．29．（2024·四川凉山·中考真题）求不等式3479x −<−≤的整数解．【答案】2,3,4【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键．先将3479x −<−≤变形为347479x x −<−⎧⎨−≤⎩，再解每一个不等式，取解集的公共部分作为不等式组的解集，再找出其中的整数解即可．【详解】解：由题意得347479x x −<−⎧⎨−≤⎩①②，解①得：1x >，解②得：4x ≤，∴该不等式组的解集为：14x <≤， ∴整数解为：2,3,430．（2024·江苏连云港·中考真题）解不等式112x x −<+，并把解集在数轴上表示出来．这个不等式的解集在数轴上表示如下：31．（2024·甘肃·中考真题）解不等式组：()223122x x x x ⎧−<+⎪⎨+<⎪⎩ 32．（2024·四川眉山·中考真题）解不等式：12132x x+−−≤，把它的解集表示在数轴上．33．（2024·天津·中考真题）解不等式组213317x x x +≤⎧⎨−≥−⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．【答案】(1)1x ≤ (2)3x ≥− (3)见解析 (4)31x −≤≤【分析】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组；（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、化系数为1可得出答案；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、化系数为1可得出答案；（3）根据前两问的结果，在数轴上表示不等式的解集；（4）根据数轴上的解集取公共部分即可．【详解】（1）解：解不等式①得1x ≤，故答案为：1x ≤；（2）解：解不等式②得3x ≥−，故答案为：3x ≥−；（3）解：在数轴上表示如下：（4）解：由数轴可得原不等式组的解集为31x −≤≤，故答案为：31x −≤≤．34．（2024·北京·中考真题）解不等式组：()3142,92.5x x x x ⎧−<+⎪⎨−<⎪⎩ 【答案】17x −<<【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练进行不等式求解是解题的关键．35．（2024·湖北武汉·中考真题）求不等式组3121x x x +>⎧⎨−≤⎩①②的整数解．【答案】整数解为：1,0,1−【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得整数解．【详解】解：3121x x x +>⎧⎨−≤⎩①②解不等式①得：2x >−解不等式②得：1x ≤∴不等式组的解集为：21x −<≤，∴整数解为：1,0,1−36．（2024·江西·中考真题）如图，书架宽84cm ，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm ，每本语文书厚1.2cm ．(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？【答案】(1)书架上有数学书60本，语文书30本．(2)数学书最多还可以摆90本【分析】本题主要考查了一元一次方程及不等式的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．（1）首先设这层书架上数学书有x 本，则语文书有(90)x −本，根据题意可得等量关系：x 本数学书的厚度(90)x +−本语文书的厚度84=，根据等量关系列出方程求解即可；（2）设数学书还可以摆m 本，根据题意列出不等式求解即可．【详解】（1）解：设书架上数学书有x 本，由题意得：0.8 1.2(90)84x x +−=，解得：60x =，9030x −=．∴书架上有数学书60本，语文书30本．（2）设数学书还可以摆m 本，根据题意得：1.2100.884m ⨯+≤，解得：90m ≤，∴数学书最多还可以摆90本．37．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？(3)在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a （a 为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案．【答案】(1)特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱进价为150元(2)有3种方案，详见解析(3)特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）正确计算求解．（1）设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x 元和y 元，根据“购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元”，列出方程组求解即可；（2）设商店计划购进特级鲜品猴头菇m 箱，则购进特级干品猴头菇()80m −箱，根据“获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，”列出不等式组求解即可；（3）根据（2）中三种方案分别求解即可；元和38．（2024·江苏扬州·中考真题）解不等式组260412x x x −≤⎧⎪⎨−<⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．39．（2024·山东威海·中考真题）定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =−≥．特别的，当0a ≥时，表示数a 的点与原点的距离等于0a −．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a −．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3−的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．(1)经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A ，B 到原点距离之和的最小值．【答案】(1)过4秒或6秒(2)3【分析】本题考查了一元一次方程的应用，不等式的性质，绝对值的意义等知识，解题的关键是：（1）设经过x 秒，则A 表示的数为3x −+，B 表示的数为122x −，根据“点A ，B 之间的距离等于3个单位长度”列方程求解即可；≤40．（2024·湖南·中考真题）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？【答案】(1)50元、30元(2)400棵【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）设脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为x元/棵，y元/棵，根据“购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元”列方程组求解即可；（2）购买脐橙树苗a棵，根据“总费用不超过38000元”列不等式求解即可．【详解】（1）解：设脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为x元/棵，y元/棵，根据题意，得211023190x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得5030x y =⎧⎨=⎩，答：脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为50元/棵，30元/棵；（2）解：设购买脐橙树苗a 棵，则购买黄金贡柚树苗()1000a −棵，根据题意，得()5030100038000a a +−≤，解得400a ≤，答：最多可以购买脐橙树苗400棵．41．（2024·贵州·中考真题）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？【答案】(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生(2)至少种植甲作物5亩【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，（1）设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据“种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名”列方程组求解即可；（2）设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a −亩，根据“所需学生人数不超过55人”列不等式求解即可．【详解】（1）解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据题意，得32272222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；（2）解：设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a −亩，。

全国181套中考数学试题分类解析汇编

全国181套中考数学试题分类解析汇编专题：44矩形、菱形、正方形一、选择题1.（浙江舟山、嘉兴3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm2.（浙江温州4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条3.（辽宁大连3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE，EF⊥AE，则CF 等于A ．23B ．1C ．32D ．24.（黑龙江哈尔滨3分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是．（A)53 （B ）52 （C ）5 (D)105.（黑龙江牡丹江3分）如图，在正方形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点0作射线OM 、ON 分别交AB 、BC 于点E 、F ，且∠EOF=900,BO 、EF 交于点P ．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的4倍；(3)BE+BF=2 0A ；(4)AE 2+CF 2=20P OB ，正确的结论有．A ．1 8．2 C ．3 D ．46.（广西贵港3分）如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，对角线 AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是 A ． 3B ． 2C ．1D ．1.57.（广西梧州3分）若一个菱形的一条边长为4cm ，则这个菱形的周长为（A ）20cm （B ）18cm （C ）16cm （D ）12cm8.（湖南益阳4分）如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形9.(江苏无锡3分) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补10.（江苏淮安3分）在菱形ABCD 中，AB ＝5cm ，则此菱形的周长为A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm11. （山东济南3分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是A．2 B．2 3 C．4 D．4 312.（山东泰安3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为A、16B、17C、18D、1913．（山东莱芜3分）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论①EG⊥FE ②四边形EFGH是矩形③HF平分∠EHG④EG＝12（BC－AD）⑤四边形EFGH是菱形其中正确的个数是A、1B、2C、3D、414.（山东聊城3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm215.（山东临沂3分）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是A、B、、4 D、16.（广东佛山3分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形17.（广东茂名3分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里18.（广东清远3分）如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD19.（湖北武汉3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形B C D G= 2；③若AF=2DF，则BG=6GF。

2023年各地中考数学真题分类解析汇编有理数

有理数一、选择题1. （2023•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3旳成果是（）A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6考点：有理数旳乘法．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考察了有理数旳乘法，先确定积旳符号，再进行绝对值旳运算．2. （2023•福建泉州，第1题3分）2023旳相反数是（）A．2023 B．﹣2023 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不一样旳两个数互为相反数，可得一种数旳相反数．解答：解：2023旳相反数是﹣2023．故选B．点评：本题考察了相反数旳概念，在一种数旳前面加上负号就是这个数旳相反数．3. （2023•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大旳数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．4. （2023•珠海，第1题3分）﹣旳相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数旳定义，只有符号不一样旳两个数是互为相反数，﹣旳相反数为．解答：解：与﹣符号相反旳数是，因此﹣旳相反数是；故选B．点评：本题重要相反数旳意义，只有符号不一样旳两个数互为相反数，a旳相反数是﹣a．5. （2023•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小旳数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．1考点：有理数大小比较分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．6. （2023•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓和群众“看病难、看病贵”旳问题．将8450亿元用科学记数法表达为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表达为8.45×103亿元．故选B．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．7. （2023•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面旳数中，与﹣2旳和为0旳是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：有理数旳加法．分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x﹣2=0，x=2，故选：A．点评：此题重要考察了有理数旳加法，解答本题旳关键是理解题意，根据题意列出方程．8. （2023•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数旳是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法旳原则形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“6.18×10﹣3中6.18旳小数点向左移动3位就可以得到．解答：解：把数据“6.18×10﹣3中6.18旳小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．故选B．点评：本题考察写出用科学记数法表达旳原数．将科学记数法a×10﹣n表达旳数，“还原”成一般表达旳数，就是把a旳小数点向左移动n位所得到旳数．把一种数表达成科学记数法旳形式及把科学记数法还原是两个互逆旳过程，这也可以作为检查用科学记数法表达一种数与否对旳旳措施．9． (2023四川资阳，第1题3分)旳相反数是（）A．B．﹣2 C．D． 2考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数旳定义进行解答即可．解答：解：由相反数旳定义可知，﹣旳相反数是﹣（﹣）=．故选C．点评：本题考察旳是相反数旳定义，即只有符号不一样旳两个数叫互为相反数．10． (2023年四川资阳，第4题3分)餐桌边旳一蔬一饭，舌尖上旳一饮一酌，实属来之不易，舌尖上旳挥霍让人触目惊心．据记录，中国每年挥霍旳食物总量折合粮食约500亿公斤，这个数据用科学记数法表达为（）A．5×1010公斤B．50×109公斤C．5×109公斤D．0.5×1011公斤考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于500亿有11位，因此可以确定n=11﹣1=10．解答：解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选A．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．11． (2023年天津市，第1题3分)计算（﹣6）×（﹣1）旳成果等于（）A． 6 B．﹣6 C． 1 D．﹣1考点：有理数旳乘法．分析：根据有理数旳乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣6）×（﹣1），=6×1，=6．故选A．点评：本题考察了有理数旳乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题旳关键．12．(2023年天津市，第4题3分)为了市民出行愈加以便，天津市政府大力发展公共交通，2023年天津市公共交通客运量约为人次，将用科学记数法表达为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：1.608×109．故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．13．（2023年云南省，第1题3分）|﹣|=（）A．﹣B．C．﹣7 D．7考点：绝对值．分析：根据负数旳绝对值是它旳相反数，可得答案．解答：解：|﹣|=，故选：B．点评：本题考察了相反数，在一种数旳前面加上负号就是这个数旳相反数．14．（2023年云南省，第6题3分）据记录，2023年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在都市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表达为（）A． 1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：13 940 000=1.394×107，故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．15．（2023•温州，第1题4分）计算：（﹣3）+4旳成果是（）A．﹣7 B．﹣1 C． 1 D．7考点：有理数旳加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大旳数旳符号，再用较大旳绝对值减去较小旳绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．点评：本题考察了有理数旳加法，先确定和旳符号，再进行绝对值得运算．16．（2023•舟山，第1题3分）﹣3旳绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值旳定义求解．第一步列出绝对值旳体现式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值旳符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3旳绝对值是3．故选B．点评：考察了绝对值旳定义，绝对值规律总结：一种正数旳绝对值是它自身；一种负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0．17．（2023•舟山，第3题3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表达为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于384 400 000有9位，因此可以确定n=9﹣1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选A．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．18．（2023年广东汕尾，第1题4分）﹣2旳倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.2分析：根据乘积为1旳两数互为倒数，即可得出答案．解：﹣2旳倒数为﹣．故选C．点评：此题考察了倒数旳定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1旳两数互为倒数．19.（2023年广东汕尾，第4题4分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字用科学记数法表达对旳旳是（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解：将用科学记数法表达为：1.94×1010．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．20.（2023年广东汕尾，第5题4分）下列各式计算对旳旳是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a2+a3=a5分析：A、原式运用完全平方公式展开得到成果，即可做出判断；B、原式运用同底数幂旳乘法法则计算得到成果，即可做出判断；C、原式运用同底数幂旳除法法则计算得到成果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=a3，对旳；C、原式=a6，错误；D、原式不能合并，错误，故选B点评：此题考察了同底数幂旳乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，纯熟掌握公式及法则是解本题旳关键．21.（2023•毕节地区，第1题3分）计算﹣32旳值是（）22.（2023•毕节地区，第16题5分）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表达为3.05×10﹣12米．23.（2023•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小旳实数是（）考点：实数大小比较分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜0＜2＜3，最小旳实数是﹣2，故选：A．点评：本题考察了实数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．24.（2023•武汉，第3题3分）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表达为（）A．3×104B．3×105C．3×106D．30×104考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 000用科学记数法表达为：3×105．故选B．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．25.（2023•襄阳，第1题3分）有理数﹣旳倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：倒数．分析：根据倒数旳定义：乘积是1旳两数互为倒数，可得出答案．解答：解：，故答案选D．点评：本题考察了倒数旳知识，属于基础题，解答本题旳关键是掌握倒数旳定义．26.（2023•襄阳，第3题3分）本市今年参与中考人数约为42023人，将42023用科学记数法表达为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将42023用科学记数法表达为：4.2×104．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．27.（2023•襄阳，第7题3分）下列命题错误旳是（）A．所有旳实数都可用数轴上旳点表达B．等角旳补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据实数与数轴上旳点一一对应对A进行判断；根据补角旳定义对B进行判断；根据无理数旳分类对C进行判断；28.（2023•孝感，第1题3分）下列各数中，最大旳数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣5考点：有理数大小比较分析：根据正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数，两个负数比较大小，绝对值大旳数反而小，再进行比较，即可得出答案．解答：解：∵﹣5＜0＜1＜3，故最大旳数为3，故答案选A．点评：本题考察了实数旳大小比较，掌握正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数，两个负数比较大小，绝对值大旳数反而小是本题旳关键．29．（2023•四川自贡，第1题4分）比﹣1大1旳数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2．考点：有理数旳加法分析：根据有理数旳加法，可得答案．解答：解：（﹣1）+1=0，比﹣1大1旳数，0，故选：C．点评：本题考察了有理数旳加法，互为相反数旳和为0．30．（2023·台湾，第5题3分）算式743×369﹣741×370之值为何？( ) A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3分析：根据乘法分派律，可简便运算，根据有理数旳减法，可得答案．解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3，故选：A．点评：本题考察了有理数旳乘法，乘法分派律是解题关键．31．（2023·台湾，第7题3分）已知果农贩卖旳西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮旳西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿旳钱250元．若他再加买0.5公斤旳西红柿，需多付10元，则空竹篮旳重量为多少公斤？( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3分析：由加买0.5公斤旳西红柿，需多付10元就可以求出西红柿旳单价，再由总价250元÷西红柿旳单价就可以求出西红柿旳数量，进而求出结论．解：由题意，得西红柿旳单价为：10÷0.5＝20元，西红柿旳重量为：250÷20＝12.5kg，∴空竹篮旳重量为：15﹣12.5＝2.5kg．故选C．点评：本题考察了总价÷数量＝单价旳运用，总价÷单价＝数量旳运用，解答时求出西红柿旳单价是解答本题旳关键．32．（2023·台湾，第14题3分）小明在网络上搜寻到水资源旳数据如下：「地球上水旳总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用旳淡水只占所有旳0.3%．」根据他搜寻到旳数据，判断可供人类使用旳淡水有多少立方公尺？( )A ．4.08×1014B ．4.08×1015C ．4.08×1016D ．4.08×1017分析：科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 旳值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数旳绝对值＜1时，n 是负数．解：36×1018×0.3%＝4.08×1015．故选：B ．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表达时关键要对旳确定a 旳值以及n 旳值． 33．（2023·云南昆明，第1题3分）21旳相反数是（） A.21 B. 21- C. 2 D. 2- 考点：相反数.分析：根据相反数旳定义，即只有符号不一样旳两个数互为相反数，进行求解．解答：解：21旳相反数是﹣21．故选B ．点评：此题考察了相反数旳概念．求一种数旳相反数，只需在它旳前面加“﹣”号．34．（2023•浙江湖州，第1题3分）﹣3旳倒数是（） A ．﹣3B ． 3C ．D ． ﹣分析：根据乘积为旳1两个数倒数，可得到一种数旳倒数．解：﹣3旳倒数是﹣，故选：D ．点评：本题考察了倒数，分子分母互换位置是求一种数旳倒数旳关键．35．（2023·浙江金华，第1题4分）在数1,0,1,2-- 中，最小旳数是【】A ．1B ．0C ．1-D ．2- 【答案】D ．【解析】36．（2023•浙江宁波，第1题4分）下列各数中，既不是正数也不是负数旳是（） A ． 0 B ． ﹣1 C ． D ． 2考点：实数；正数和负数．分析：根据实数旳分类，可得答案．解答：解：0既不是正数也不是负数，故选：A ．点评：本题考察了实数，不小于0旳数是正数，不不小于0旳数是负数，0既不是正数也不是负数．37．（2023•浙江宁波，第2题4分）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表达为（） A ． 253.7×108B ． 25.37×109C ． 2.537×1010D ． 2.537×1011考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：253.7亿=253 7000 0000=2.537×1010，故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．38．（2023•浙江宁波，第4题4分）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5公斤为基准，超过旳公斤数记为正数，局限性旳公斤数记为负数，记录如图，则这4框杨梅旳总质量是（）A．19.7公斤B．19.9公斤C．20.1公斤D．20.3公斤考点：正数和负数分析：根据有理数旳加法，可得答案．解答：解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（公斤），故选：C．点评：本题考察了正数和负数，有理数旳加法运算是解题关键．39．（4分）（2023•自贡,第4题4分）拒绝“餐桌挥霍”刻不容缓，据记录全国每年挥霍食物总量约为公斤，这个数据用科学记数法表达为（）A．5×1010B．0.5×1011C．5×1011D．0.5×1010考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：5×1010．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．40. （2023•株洲，第1题，3分）下列各数中，绝对值最大旳数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1考点：绝对值；有理数大小比较分析：根据绝对值是实数轴上旳点到原点旳距离，可得答案．解答：解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，故选：A．点评：本题考察了绝对值，绝对值是实数轴上旳点到原点旳距离．41.（2023•泰州，第1题，3分）﹣2旳相反数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数旳概念解答即可．解答：解：﹣2旳相反数是﹣（﹣2）=2．故选B．点评：本题考察了相反数旳意义，一种数旳相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一种正数旳相反数是负数，一种负数旳相反数是正数，0旳相反数是0．42. （2023•扬州，第1题，3分）下列各数中，比﹣2小旳数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1考点：有理数大小比较．分析：根据题意，结合实数大小旳比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小旳数是应当是负数，且绝对值不小于2旳数；分析选项可得，只有A符合．故选A．点评：本题考察实数大小旳比较，是基础性旳题目．43.（2023•德州，第4题3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表达对旳旳是（）A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将556.82万人用科学记数法表达为5.5682×106元．故答案为：2.466 19×1013．故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．44.（2023•菏泽，第1题3分）比﹣1大旳数是（）A．﹣3 B．﹣C．0D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：根据零不小于一切负数，负数相比较，绝对值大旳反而小解答．解答：解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大旳数是0．故选C．点评：本题考察了有理数旳大小比较，是基础题，熟记大小比较措施是解题旳关键．45.（2023•济宁，第1题3分）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小旳数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣考点：实数大小比较．分析：根据正数＞0＞负数，几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小解答即可．解答：解：根据正数＞0＞负数，几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，因此在1，﹣1，﹣，0中，最小旳数是﹣1．故选：C．点评：此题重要考察了正、负数、0和负数间旳大小比较．几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小，46．（2023年山东泰安，第1题3分）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小旳数是（）A．B．0 C．﹣D．﹣1 分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．47．（2023年山东泰安，第4题3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米旳颗粒物，将0.0000025用科学记数法表达为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5分析：绝对值不不小于1旳正数也可以运用科学记数法表达，一般形式为a×10﹣n，与较大数旳科学记数法不一样旳是其所使用旳是负指数幂，指数由原数左边起第一种不为零旳数字前面旳0旳个数所决定．解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．点评：本题考察用科学记数法表达较小旳数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一种不为零旳数字前面旳0旳个数所决定．48.（2023•邵阳，第7题3分）地球旳表面积约为km2，用科学记数法表达对旳旳是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于有9位，因此可以确定n=9﹣1=8．解答：解：511 000 000=5.11×108．故选B．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．二.填空题1. （2023•安徽省,第11题5分）据报载，2023年我国将发展固定宽带接入新顾客25000000户，其中25000000用科学记数法表达为2.5×107．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将25000000用科学记数法表达为2.5×107户．故答案为：2.5×107．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．2. （2023•福建泉州，第8题4分）2023年6月，阿里巴巴注资元入股广州恒大，将数据用科学记数法表达为 1.2×109．考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：1.2×109．故答案为：1.2×109．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．3. （2023•广东，第12题4分）据报道，截止2023年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表达为 6.18×108．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将618 000 000用科学记数法表达为：6.18×108．故答案为：6.18×108．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．4. （2023•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞﹣3．考点：有理数大小比较分析：本题是基础题，考察了实数大小旳比较．两负数比大小，绝对值大旳反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边旳数总比左边旳数大．解答：解：在两个负数中，绝对值大旳反而小，可求出﹣2＞﹣3．点评：（1）在以向右方向为正方向旳数轴上两点，右边旳点表达旳数比左边旳点表达旳数大．（2）正数不小于0，负数不不小于0，正数不小于负数．（3）两个正数中绝对值大旳数大．（4）两个负数中绝对值大旳反而小．5. （2023•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3旳倒数是．考点：倒数．分析：根据倒数旳定义可知．解答：解：3旳倒数是．点评：重要考察倒数旳定义，规定纯熟掌握．需要注意旳是：倒数旳性质：负数旳倒数还是负数，正数旳倒数是正数，0没有倒数．倒数旳定义：若两个数旳乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.（2023•武汉，第11题3分）计算：﹣2+（﹣3）= ﹣5 ．考点：有理数旳加法分析：根据有理数旳加法法则求出即可．解答：解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题考察了有理数加法旳应用，注意：同号两数相加，取本来旳符号，并把绝对值相加．7．（2023·云南昆明，第3题3分）据报道，2023年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表达为万立方米.考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a ×10n 旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 旳值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数旳绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将58500用科学记数法表达为41085.5⨯．故答案为41085.5⨯．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表达时关键要对旳确定a 旳值以及n 旳值．8．（2023•浙江宁波，第13题4分）﹣4旳绝对值是 4 ．9. （2023•湘潭，第9题，3分）﹣3旳相反数是 3 ．10. （2023•株洲，第10题，3分）据教育部记录，参与2023年全国高等学校招生考试旳考生约为9390000人，用科学记数法表达9390000是9.39×106．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9390000用科学记数法表达为：9.39×106．故答案为：9.39×106．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．11. （2023年江苏南京，第7题，2分）﹣2旳相反数是，﹣2旳绝对值是．考点：相反数旳定义和绝对值旳定义分析：根据相反数旳定义和绝对值定义求解即可．解答：﹣2旳相反数是2，﹣2旳绝对值是2．点评：重要考察了相反数旳定义和绝对值旳定义，规定纯熟运用定义解题．相反数旳定义：只有符号不一样旳两个数互为相反数，0旳相反数是0；绝对值规律总结：一种正数旳绝对值是它自身；一种负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0．12. （2023年江苏南京，第8题，2分）截止2023年终，中国高速铁路营运里程到达11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表达为．考点：科学记数法旳表达措施。

2024全国各地区数学中考真题汇编《第一期》

数学几何图形的相关计算1.（2024达州10题4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，点D，CE，则下列E分别在AC，BC边上运动，连接AE，BD交于点F，且始终满足AD=√=√2；②∠DFE=135°；③△ABF面积的最大值是4√2-4；④CF的最小值是结论：①2√10-2√2.其中正确的是( )A.①③B.①②④C.②③④D.①②③④第1题图【推荐地区：安徽】解图①解图②第1题解图解直角三角形及其应用2.（2024遂宁19题8分）小明的书桌上有一个L型台灯，灯柱AB高40cm，他发现当灯带BC与水平线BM夹角为9°时(图①)，灯带的直射宽DE(BD⊥BC，CE⊥BC)为35cm，但此时灯的直射宽度不够，当他把灯带调整到与水平线夹角为30°时(图②)，直射宽度刚好合适，求此时台灯最高点C到桌面的距离.(结果保留1位小数)(sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)图①图②第2题图【推荐地区：安徽、山西、浙江】【参考答案】2.解：如题图，∵BD⊥BC，CE⊥BC，∴BD∥CE.∵BM∥DE，∴四边形BDEM为平行四边形，∴BM=DE=35cm，∴BC=BM·cos9°≈34.65cm，如解图，过点C作D’E’的垂线分别交BM与点F，交D’E’于点G.在Rt△BCF中，CF=BC·sin30°≈17.3cm，∴CH=sin30°×cos9°×BM=×0.99×35=17.3(m)，∴此时台灯最高处到左面的距离CG=CF+AB=17.3+40=57.3(cm).第2题解图一次函数与反比例函数的综合应用3.（2024自贡24题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx=的图象交于A（-6，1），B（1，n）两点．第3题图（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）P是直线x=-2上的一个动点，△PAB的面积为21，求点P坐标；（3）点Q在反比例函数myx=位于第四象限的图象上，△QAB的面积为21，请直接写出Q点坐标．【推荐地区：安徽、江西、浙江】第3题解图，统计与概率4．（2024重庆B卷20题10分）数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．90≤x≤100，B．80≤x＜90，C．70≤x＜80），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表第4题图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________，m=________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有多少人？【推荐地区：安徽、江西、浙江、湖南】【参考答案】4.（1）88，87，40；【解法提示】∵八年级10名学生的竞赛成绩在C组的有10×20%=2名，∴将八年级10名学生的竞赛成绩按照从小到大的顺序进行排列，在中间的两个数分别是88，88，∴=88；∵七年级10名学生的竞赛成绩中87出现的次数最多，∴b=87；∵八年级a=10名学生的竞赛成绩在B组的有4名，∴在A组的有10-2-4=4名，∴A组所占百分比为40%，即m=40.（2）八年级的数学文化知识较好，理由：七、八年级10名学生的竞赛成绩平均数相同，八年级的中位数和众数均大于七年级；（3）500×+400×40%=310（人）.∴估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有310人.。

中考数学试卷题目分类汇总

一、选择题1. 数与代数- 实数的运算- 代数式的化简- 分式的运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组- 函数的性质与应用2. 几何与图形- 直线、射线、线段的概念及性质- 角的概念及性质- 平行线、相交线、垂直线的判定- 四边形、多边形的概念及性质- 圆的概念及性质- 三角形的概念及性质，如三角形全等、相似3. 统计与概率- 数据的收集、整理、描述- 平均数、中位数、众数的计算- 概率的基本概念及计算- 事件的相互关系及概率的运算二、填空题1. 数与代数- 实数的性质及运算- 代数式的化简及求值 - 分式的化简及运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组2. 几何与图形- 几何图形的性质及判定 - 几何图形的变换- 几何问题的解决方法 - 圆的相关计算3. 统计与概率- 数据的描述及分析- 概率的计算与应用三、解答题1. 数与代数- 复杂方程的求解- 函数问题及实际应用 - 代数问题的综合应用 - 函数与几何的结合问题2. 几何与图形- 几何图形的证明- 几何问题的解决方法 - 几何图形的应用- 几何问题的综合应用3. 统计与概率- 统计数据的分析及处理- 概率的计算与应用- 统计与概率的实际问题四、实验题1. 数与代数- 使用计算器进行计算- 利用计算机软件进行数据处理2. 几何与图形- 利用计算机软件绘制几何图形- 利用计算机软件进行几何问题的探究3. 统计与概率- 利用计算机软件进行数据分析- 利用计算机软件进行概率问题的探究五、应用题1. 数与代数- 生活、生产、科技等领域的实际问题 - 经济、金融、物理等领域的实际问题2. 几何与图形- 建筑设计、城市规划等领域的实际问题 - 物理实验、天文观测等领域的实际问题3. 统计与概率- 社会调查、市场分析等领域的实际问题- 医学研究、生物统计等领域的实际问题总结：中考数学试卷题目分类汇总涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率三个主要模块，旨在考查学生对数学知识的掌握程度、应用能力及创新思维。

2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(第一期)专题05 分式及其运算(37题)(解析版)

专题05分式及其运算（37题）一、单选题1．（2024·甘肃·中考真题）计算：4222a ba b a b-=--（）A ．2B ．2a b -C ．22a b-D ．2a b a b-【答案】A【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：()42422222222a b a b a b a b a a b a bb --===-----，故选：A ．2．（2024·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（）A ．()2139--=B ．()222a b a b +=+C 93=±D ．()3263x y x y -=【答案】A【分析】本题考查了负整数指数幂，完全平方公式，算术平方根，积的乘方，据此逐项分析计算，即可求解．【详解】解：A.()2139--=，故该选项正确，符合题意；B.()2222a b a ab b +=++，故该选项不正确，不符合题意；C.93=，故该选项不正确，不符合题意；D.()3263x y x y -=-，故该选项不正确，不符合题意；故选：A ．3．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）下列计算正确的是（）A ．32622a a a ⋅=B ．331(2)8a b a b-÷⨯=-C ．()322a a a a a a++÷=+D ．2233aa -=【答案】D【分析】本题考查了单项式的乘除法，多项式除以单项式，负整数指数幂，根据运算法则进行逐项计算，即可作答．4．（2024·山东威海·中考真题）下列运算正确的是（）A ．5510x x x +=B ．21m m n n n÷⋅=C ．624a a a ÷=D ．()325a a -=-5．（2024·广东广州·中考真题）若0a ≠，则下列运算正确的是（）A ．235a a a +=B ．325a a a ⋅=C ．235a a a⋅=D ．321a a ÷=故选：B ．6．（2024·天津·中考真题）计算3311x x x ---的结果等于（）A ．3B ．xC ．1x x -D ．231x -【答案】A【分析】本题考查分式加减运算，熟练运用分式加减法则是解题的关键；运用同分母的分式加减法则进行计算，对分子提取公因式，然后约分即可．【详解】解：原式()3133311x x x x --===--故选：A7．（2024·河北·中考真题）已知A 为整式，若计算22A y xy y x xy-++的结果为xy -，则A =（）A ．xB ．yC ．x y+D ．x y-【答案】A【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的通分，平方差公式，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．由题意得22y x y A x xy xy xy y -+=++，对2y x yx xy xy-++进行通分化简即可．【详解】解：∵22A y xy y x xy-++的结果为x yxy -，∴22y x y Ax xy xy xy y -+=++，∴()()()()()2222x y x y y x x Axy x y xy x y xy x y xy y xy y -++===+++++，∴A x =，故选：A ．二、填空题8．（2024·四川南充·中考真题）计算-a b a b a b的结果为．【答案】1【分析】本题主要考查了同分母分式减法运算，按照同分母减法运算法则计算即可．【详解】解：1a b a ba b a b a b--==---，故答案为：1．9．（2024·湖北·中考真题）计算：111m m m +=．10．（2024·广东·中考真题）计算：333a a -=．11．（2024·吉林·中考真题）当分式11x +的值为正数时，写出一个满足条件的x 的值为．12．（2024·山东威海·中考真题）计算：422x x x+=．13．（2024·四川内江·中考真题）在函数1y x=中，自变量x 的取值范围是；【答案】0x ≠【分析】本题考查函数的概念，根据分式成立的条件求解即可．熟练掌握分式的分母不等于零是解题的关键．【详解】解：由题意可得，0x ≠，故答案为：0x ≠．14．（2024·四川眉山·中考真题）已知11a x =+（0x ≠且1x ≠-），23121111,,,111-==⋯=---n n a a a a a a ，则2024a 的值为．【答案】1x-【分析】此题考查了分式的混合运算，利用分式的运算法则计算得到每三个为一个循环，分别为1x +，1x-，1xx +，进一步即可求出2024a ．【详解】解：11a x =+ ，()21111111a a x x∴===---+，32111111xa a x x ===-+⎛⎫-- ⎪⎝⎭，43111111111a x xa x x ∴====+--++，51a x∴=-，61x a x =+，……，由上可得，每三个为一个循环，2024367432÷=⨯+ ，20241a x∴=-．故答案为：1x-．三、解答题16．（2024·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：2391a a a---÷，其中4a =．17．（2024·四川泸州·中考真题）化简：2222y x y x y x x ⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭．22222y x xy x x x y +-=⋅-()()()2x y xx x y x y -=⋅+-x y x y-=+18．（2024·四川广安·中考真题）先化简111a a a ++⎛⎫+-÷--⎝⎭，再从2-，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．【答案】22a a -+，0a =时，原式1=-，2a =时，原式0=.【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算括号内分式的加减运算，再计算分式的除法运算，再结合分式有意义的条件代入计算即可.【详解】解：2344111a a a a a ++⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭2213(2)111a a a a a ⎛⎫-+=-÷⎪---⎝⎭2(2)(2)11(2)a a a a a +--=⋅-+22a a -=+1a ≠ 且2a ≠-∴当0a =时，原式1=-；当2a =时，原式0=.19．（2024·山东·中考真题）（111422-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：212139a a a +⎛⎫-÷ ⎪，其中1a =．【答案】（1）3（2）3a -2-【分析】本题主要考查实数的运算、分式的运算：（1）根据求算术平方根和负整数指数幂、有理数的减法的运算法则计算即可；（2）先通分，然后求解即可．【详解】（1）原式112+322=+=（2）原式()()3123333a a a a a a ++⎛⎫-÷ ⎪+++-⎝⎭()()332·32a a a a a +-+=++3a =-将1a =代入，得原式132=-=-21．（2024·江苏连云港·中考真题）计算0|2|(π1)-+-【答案】1-【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂，先进行去绝对值，零指数幂和开方运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式2141=+-=-22．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算21211m m ---的解题过程：解：2121211(1)(1)(1)(1)m m m m m m m +-=---+-+-①(1)2m =+-②1m =-③上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．23．（2024·江西·中考真题）（1）计算：0π5+-；（2）化简：888x x x -．【答案】（1）6；（2）1【分析】题目主要考查零次幂、绝对值的化简，分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）先计算零次幂及绝对值化简，然后计算加减法即可；（2）直接进行分式的减法运算即可．【详解】解：（1）0π5+-=1+5=6；（2）888x x x ---88x x -=-1=．24．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：()0429-+-．【答案】2【分析】本题考查了实数的运算，利用绝对值的意义，零指数幂的意义，算术平方根的定义化简计算即可．【详解】解：原式413=+-2=．25．（2024·福建·中考真题）计算：0(1)54-+-【答案】4【分析】本题考查零指数幂、绝对值、算术平方根等基础知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据零指数幂、绝对值、算术平方根分别计算即可；【详解】解：原式152=+-4=．26．（2024·陕西·()()025723-+-⨯．【答案】2-【分析】本题考查了实数的运算．根据算术平方根、零次幂、有理数的乘法运算法则计算即可求解．【详解】解：()()025723--+-⨯516=--2=-．27．（2024·湖南·中考真题）先化简，再求值：22432x x x x x-⋅+，其中3x =．28．（2024·北京·中考真题）已知10a b --=，求代数式222a ab b-+的值.29．（2024·甘肃临夏·中考真题）计算：10120253-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．【答案】0【分析】本题考查实数的混合运算，先进行开方，去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式2310=-+=．30．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：21111a a a a a +⎛⎫++÷ ⎪．【答案】1a a +【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题关键．根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：21111a a a a a +⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭，()()()1111111a a a a a a a ⎡⎤-+=⎢+÷⎣-⎥+--⎦()211111a a a a a -+=⨯--+()2111a a a a a =-⨯-+1a a =+．31．（2024·浙江·中考真题）计算：131854-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】7【分析】此题考查了负整数指数幂，立方根和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．首先计算负整数指数幂，立方根和绝对值，然后计算加减．【详解】131854-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭425=-+7=．32．（2024·四川广元·中考真题）先化简，再求值：22222a a b a b a b a ab b a b--÷-，其中a ，b 满足20b a -=．【答案】b a b +，23【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的化简求值方法是解题的关键．先将分式的分子分母因式分解，然后将除法转化为乘法计算，再计算分式的加减得到b a b+，最后将20b a -=化为2b a =，代入b a b +即得答案．33．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）先化简，再求值：2669x x x x x --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，并从1-，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．34．（2024·山东烟台·中考真题）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若m 是其显示结果的平方根，先化简：27442393m m m m m m --⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，再求值．【答案】262m m --，25-．【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则对分式化简，然后根据题意求出m 的值，把m 的值代入到化简后的结果中计算即可求解，正确化简分式和求出m 的值是解题的关键．【详解】解：27442393m m m m m m --⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭()22274393m m m m m m --⎛⎫=-÷ ⎪--+⎝⎭，()()()()()()3743333322m m m m m m m m m ⎡⎤+-+=-⨯⎢⎥+-+--⎢⎥⎣⎦，()()()()()23743333322m m m m m m m m m ⎡⎤+-+=-⨯⎢⎥+-+--⎢⎥⎣⎦，()()()24433322m m m m m m -++=⨯+--，()()()()2233322m m m m m -+=⨯+---，()223m m -=--，262m m -=-，∵2354-=，∴235-的平方根为2±，∵420m -≠，∴2m ≠，又∵m 为235-的平方根，∴2m =-，∴原式()2226225--==--⨯-．35．（2024·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：212124x x +-⎛⎫+÷ ⎪．其中3x =-．【答案】2x x+，13【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用因式分解和除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即36．（2024·贵州·中考真题）（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅，其中3x =．4=；（2）解：()21122x x -⋅+()()11(1)21x x x =-+⋅+12x -=；当3x =时，原式3112-==．37．（2024·四川乐山·中考真题）先化简，再求值：242x x ---，其中3x =．小乐同学的计算过程如下：解：()()2212142222x x x x x x x -=---+--…①()()()()222222x x x x x x +=-+-+-…②()()2222x x x x -+=+-…③()()222x x x +=+-…④12x =-…⑤当3x =时，原式1=．(1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)见解析【分析】本题考查了分式的化简求值，异分母的分式减法运算，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）第③步分子相减时，去括号变号不彻底；（2）先通分，再进行分子相减，化为最简分式后，再代入求值即可．【详解】（1）解：∵第③步分子相减时，去括号变号不彻底，应为：()()()()()()2222222222x x x x x x x x x x -----=+++-+；（2）解：()()2212142222x x x x x x x -=---+--()()()()222222x x x x x x +=-+-+-。

代数式及整式(46题)(原卷版)—2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)

代数式及整式（46题）一、单选题1．（2024·辽宁·中考真题）下列计算正确的是（）A ．2352a a a +=B ．236a a a ×=C ．()325a a =D ．2(1)a a a a +=+2．（2024·江苏常州·中考真题）计算222a a -的结果是（）A ．2B ．2aC ．23aD ．42a 3．（2024·四川巴中·中考真题）下列运算正确的是（）A ．33a b ab+=B ．325a a a ×=C ．()8240a a a a ÷=≠D ．()222a b a b -=-4．（2024·四川雅安·中考真题）下列运算正确的是（）A ．34a b ab +=B ．()325a a =C ．326a a a ×=D ．54a a a ÷=5．（2024·四川资阳·中考真题）下列计算正确的是（）A ．325a a a +=B ．32a a a -=C ．()325a a =D ．523a a a ÷=6．（2024·湖北·中考真题）223x x ×的值是（）A ．25xB ．35xC ．26xD ．36x 7．（2024·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（）A ．236a a a ×=B ．()1432a a =C ．()2236a a =D ．()2211a a +=+8．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（）A ．339a a a ×=B ．422a a a ÷=C ．()235a a =D ．2222a a -=9．（2024·广东·中考真题）下列计算正确的是（）A ．2510a a a ×=B ．824a a a ÷=C ．257a a a -+=D ．()5210a a =10．（2024·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，第n 个代数式是（）A ．2n xB ．()1n n x -C ．1n nx +D ．()1n n x +11．（2024·山东济宁·中考真题）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（）A ．90B ．91C ．92D ．9312．（2024·甘肃兰州·中考真题）计算：22(1)2a a a --=（）A ．aB ．a -C ．2aD ．2a-13．（2024·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（）A ．()2233x x =B ．336x y xy +=C ．()222x y x y +=+D ．()()2224x x x +-=-14．（2024·湖南长沙·中考真题）下列计算正确的是（）A ．642x x x ÷=B =C ．325()x x =D ．222()x y x y +=+15．（2024·山东·中考真题）下列运算正确的是（）A ．437a a a +=B ．()2211a a -=-C ．()2332a b a b =D ．()2212a a a a +=+16．（2024·山东泰安·中考真题）下列运算正确的是（）A ．22223x y xy x y-=-B ．82224422x y x y x ÷=C ．()()22x y x y x y ---=-D ．()22346x y x y =17．（2024·四川·中考真题）下列计算正确的是（）A ．()2222a a +=+B ．2a a a +=C ．23515a a a ×=D ．()222a b a b +=+18．（2024·四川眉山·中考真题）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A ．24B ．36C ．40D ．4419．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）下列计算正确的是（）A ．()341226a a -=-B ．253a a a -÷=C ．111a a a a +-=D ．()()2233a b a ab b a b +-+=+20．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（）A ．236a a a ×=B ．236a a a ×=C ．()222ab a b =D ．()235a a =21．（2024·青海·中考真题）计算1220x x -的结果是（）A ．8xB ．8x -C ．8-D ．2x 22．（2024·四川广安·中考真题）下列运算中，正确的是（）A ．235a a a +=B ．()32628a a -=-C ．22(1)1a a -=-D ．842a a a ÷=23．（2024·四川德阳·中考真题）下列计算正确的是（）A ．236a a a ×=B ．()a b a b--=-+C ．()211a a a +=+D ．222()a b a b +=+24．（2024·四川南充·中考真题）下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．842a a a ÷=C ．236a a a ×=D ．()326327a a =25．（2024·四川泸州·中考真题）下列运算正确的是（）A ．34325a a a +=B ．236326a a a ×=C ．()23624a a -=D ．62344a a a ÷=26．（2024·四川达州·中考真题）下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()22224a a a +=++C ．()3236928ab a b -=-D ．1262a a a ÷=27．（2024·四川宜宾·中考真题）下列计算正确的是（）A ．2a a a +=B ．532a a -=C ．2326x x x ×=D ．32()()x x x-÷-=28．（2024·四川遂宁·中考真题）下列运算结果正确的是（）A ．321a a -=B ．236a a a ×=C ．()44a a -=-D ．()()2339a a a +-=-29．（2024·四川广安·中考真题）代数式3x -的意义可以是（）A ．3-与x 的和B ．3-与x 的差C ．3-与x 的积D ．3-与x 的商二、填空题30．（2024·四川雅安·中考真题）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H 与杯子数量n 的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H = ．①杯子底部到杯沿底边的高h ；②杯口直径D ；③杯底直径d ；④杯沿高a ．31．（2024·四川德阳·中考真题）若一个多项式加上234y xy +-，结果是2325xy y +-，则这个多项式为．32．（2024·山东济宁·中考真题）已知2210a b -+=，则241b a +的值是．33．（2024·四川广安·中考真题）若2230x x --=，则2241x x -+= ．34．（2024·吉林长春·中考真题）单项式22a b -的次数是．35．（2024·上海·中考真题）计算()()a b b a +-= ．36．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：32x x ×= ．37．（2024·黑龙江大庆·中考真题）已知1a a +=，则221a a +的值是．38．（2024·四川·中考真题）已知223x x +=，那么2245x x +-的值是．39．（2024·山东泰安·中考真题）单项式23ab -的次数是．40．（2024·四川乐山·中考真题）计算：2a a += .三、解答题41．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：()()211x x x +-+，其中1x =．42．（2024·山东济宁·中考真题）先化简，再求值：(4)(2)(2)x y x x y x y -++-，其中12x =，2y =．43．（2024·重庆·中考真题）计算：(1)()()()312a a a a -+-+；(2)22241244x x x x -æö+÷ç÷--+èø．44．（2024·四川南充·中考真题）先化简，再求值：()23(2)3x x x x +-+÷，其中2 x =-．45．（2024·内蒙古通辽·中考真题）先化简，再求值：()()()()224+--+-a b a b a b a b ，其中2==a b ．46．（2024·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：()()()2233m m m m m --++-，其中52m =．。

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编
中考数学试题可以分为以下几个分类：
1. 四则运算：包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除等。

2. 代数与方程：包括代数式的化简、方程的解法、一次方程和二次方程的求解等。

3. 几何图形：包括平面图形的性质、计算面积和周长、相似三角形、圆的性质等。

4. 概率与统计：包括概率的计算、统计图表的解读、抽样调查等。

5. 函数与图像：包括函数的定义、函数图像的绘制、函数的性质等。

6. 空间与立体几何：包括体积的计算、棱柱、棱锥、球等立体图形的性质。

7. 数据分析与运算：包括平均数、中位数、范围、百分比、比例等。

这些是常见的中考数学试题分类，不同地区和学校可能会有略微的差异。

在备考过程中，建议系统地学习和复习各个分类的试题，以全面提高自己的数学水平。

全国各地数学中考试题分类汇编实数的运算含答案

实数的运算一、选择题1．2010江苏盐城20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1答案C2．2010山东威海计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-的结果是A ．－2B ．－1C ．2D ．3答案B3．2010台湾计算 | 135 || 61167 | 之值为何 A 37 B 31 C 34 D311; 答案A4．2010台湾计算1061023104之值为何A 108 B 109 C 1010 D 1012; 答案A5．2010台湾下列四个选项中的数列,A 5,5,5,5,5B 1,4,925C5,25,35,45,55 D 1,22,33,44,55 ;答案D6．2010台湾图五数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c ;根据图中各点位置,判断下列各式何者正确 A a 1b 1>0 B b 1c 1>0 C a 1b 1<0 D b 1c 1<0 ;答案D7．2010浙江杭州计算 – 12 + – 13 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 答案C8．2010 浙江义乌28 cm 接近于 ▲ A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度答案C9．2010 福建德化2-的3倍是A 、 6-B 、1C 、6D 、5- 答案AA B C O a bc 0 1 1 图五10．2010 山东济南某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为－8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃ 答案D11．2010 东济南下列各式中,运算正确的是A=B．+=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =答案A12．2010山东临沂计算()21-的值等于 A －1 B1 C －2 D2 答案B13．2010 河北计算3×-2 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6答案D14．2010 河北下列计算中,正确的是A ．020=B ．2a a a =+C3=±D ．623)(a a =答案D15．2010 山东省德州下列计算正确的是Ａ020= Ｂ331-=-3==答案C16．2010江苏宿迁3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 答案C17．2010 山东莱芜如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a答案D1 0 -1 a b B A 第5题图18．2010江西计算－2－ 6的结果是A ．－8B ． 8C ．－4D ． 4 答案A19．2010年贵州毕节有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为 A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人答案B.20．2010湖北荆门()()2012321-+-+⎪⎭⎫⎝⎛--π的值为A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0答案C21．2010 四川成都3x 表示A 3xB x x x ++C x x x ⋅⋅D 3x + 答案C22．2010湖北荆州温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ．－1°C C ．3°CD ．5°C 答案A23．2010湖北荆州下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6答案C24．2010湖北荆州在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.,3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 答案B25．2010湖北省咸宁下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=答案C26．2010江苏淮安观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×1×2+2×3+3×4+…+99×100=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 答案C27．2010湖南怀化下列运算结果等于1的是 A ．)3()3(-+- B ．)3()3(--- C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-答案D28．2010山东泰安如图,数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ,则下列结论不正确的是 A 、0a b +> B 、0ab < C 、0a b -< D 、0a b ->1-1答案D29．2010云南红河哈尼族彝族自治州下列计算正确的是A ．－1－1=1 B.－32=－6 C.π0=1 D.－26÷－23=－22 答案C30．2010云南楚雄下列计算正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．21－2＝－2 D ．－a 32＝－a 6 答案B31. 2010湖北随州下列运算正确的是A ．1331-÷＝ B a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =答案D32. 2010四川乐山计算－2×3的结果是A －6 B6 C －5 D5答案A33. 2010黑龙江哈尔滨某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 A16℃ B20℃ C －16℃ D ．－20℃ 答案B34. 2010 福建三明如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 答案B35. 2010湖北襄樊某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是－2℃,则这天的最高气温比最低气温高A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃答案A36. 2010 湖北孝感2010)1(-的值是A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010答案A37．2010 山东淄博下列结论中不能由0=+b a 得到的是A ab a -=2B b a =C 0=a ,0=bD 22b a = 答案C38．2010 山东淄博如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为A6 B3 C200623 D10033231003⨯+答案B39．2010云南玉溪的结果是）（计算12010)21(1:.1--- A. 1 B. －1D. 2答案B40．2010 甘肃()=-21A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案A41．2010 山东荷泽2010年元月19日,山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃,最低气温是－6℃,那么我市元月20日的最大温差是 A ．10℃ B ．6℃ C ．4℃ D ．2℃答案A42．2010青海西宁计算)3(21-⨯--的结果等于A.5B.5-C.7D.7-第11题答案A43．2010广西梧州用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数每个数字都只用一次,然后把所得的数相加,它们的和不可能是 A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 答案44．2010广东深圳观察下列算式,用你所发现的规律得出20102的末位数字是 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…A ．2B ．4C ．6D ．8 答案B45．2010湖北宜昌冰箱冷冻室的温度为－6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ;A.26℃B.14℃C.－26℃D.－14℃ 答案A46．2010湖北宜昌如图,数轴上A,B 两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是 ; A. |a|>|b| B. a+b>0 C. ab<0 D. |b|=bAB10-1-2b a答案C47．2010吉林如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是答案C48．2010广东湛江观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========,通过观察,用你所发现的规律确定20023的个位数字是.9 C 答案B49．2010广东清远计算：0－12= A.12 B. －2 C.－12D. 2 答案C 二、填空题1．2010山东烟台计算－2sin60°+π－12=_____________________;答案+12．2010 福建晋江计算：.______32=-答案913．2010江苏无锡一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 ▲．注：销售利润率=售价—进价÷进价答案40%4．2010 山东莱已知：3212323=⨯⨯=C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ,154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ,…, 观察上面的计算过程,寻找规律并计算=610C ．答案2105． 10．2010江西按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为－2,则给出的值为．答案76．2010湖北武汉计算：sin30︒＝ ,－3a 22＝ ,＝．答案12,9a 4,5 7．2010四川巴中符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：1f 1=0,f 2 = 1,f 3=2,f 4= 3,…… 21111()()()()23452,3,4,5ff ff ====……利用以上规律计算：1(2010)()2010ff -=答案18．2010浙江湖州“五.一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为10°元的运动服,打折后的售价应是元. 答案80．9．2010江苏常州计算：12-+= ,2-= ,(2)--= ,34()a = ; 答案1,2,－2,a1210．2010湖南怀化计算102)7(-++π=_______．答案23 11．2010 山东滨州计算－22·－10－13－1= . 答案112．2010湖北荆门观察下列计算：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ 5141541-=⨯ … … 从计算结果中找规律,利用规律计算+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…=⨯+201020091 ; 答案2010200913．2010河南计算：21-+（-2）= . 答案514．2010黑龙江哈尔滨某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以八折即按标价的80%出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为元 ; 答案12015．2010 福建三明计算：2122|21|-+--= ; 答案－316．2010 江苏镇江计算：—3+2= ； —3×2= .答案—1,—617．2010 甘肃观察：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，,…,则n a = n=1,2,3,…. 答案211+-n n 18．2010 重庆江津先观察下列等式：111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… 则计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．答案5619．2010 重庆江津我们定义a b c dad bc =-,例如2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若x 、y 均为整数,且满足１＜14x y ＜３,则x y +的值是_________．答案3±20．2010 福建泉州南安计算：=-0)2010(．答案121．2010 山东荷泽刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对b ,a 进入其中时,会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把3,－2放入其中,就会得到32＋－2－1＝6．现将实数对－2,－3放入其中,得到实数是．答案022．2010 广西钦州市根据如图所示的计算程序,若输入的值x =－1,则输出的值 y = _ ▲_ ．答案223．2010 广西钦州市计算－2 +3的结果是_▲_；答案124．2010青海西宁 2010的相反数是；4-1= . 答案－2010,125．2010鄂尔多斯“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售,小华购买一件为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了元;答案28 26．2010广西南宁古希腊数学家把数 ,21,15,10,6,3,1叫做三角数,它有一定的规律性．若把一个三角形数记为1a ,第二个三角形数记为 ,2a ,第n 个三角形数记为n a ,计算12a a -,,,3423a a a a --,由此推算,=-99100a a ,=100a ．答案100,505027．2010云南昭通计算：－30+1=_______________．答案228．2010贵州遵义如图,在宽为30m,长为40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路,余下部分种植花草,那么,种植花草的面积为 m 2.答案113129．2010贵州遵义小明玩一种挪动珠子的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：x 为负数第9题输入x输出yy=x -5 y=x 2 +1x 为正数当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数颗; 答案1230．2010广东佛山在算式1－︱－2口3︱中的口里,填入运算符号 ,使得算式的值最小在符号＋,－,×,÷中选择一个．答案×31．2010辽宁沈阳计算：=-⨯0)3(218 ; 答案12-32．2010福建省南平计算：20=_______. 答案:133．2010贵州铜仁定义运算“”的运算法则为：xy ＝xy －1,则234＝__ __．答案1934．2010广东湛江计算：2010－π0 －1＝ . 答案：0 .35．2010湖南娄底计算：－20100 +|－1|=_________ 答案236．2010内蒙赤峰北京市从2010年7月1日起开始上调最低工资标准,由原来的每月800元上调至960元,则这次上调的百分比是____________．答案20%37．2010内蒙赤峰观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……．由此计算：+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091_____________.答案20111005 三、解答题1．2010江苏苏州计算：01243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．答案2．2010江苏南通1203(4)(π3)2|5|-+---- 答案解：原式=16+1－8－5=4.3．2010江苏盐城1 30cos )31(31-+--答案1解：原式=3+3－错误! ……………………………………………………3分 =6－错误! ………………………………………………………………4分4．2010山东济宁计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-答案解：原式2224142=-⨯++ ································································· 4分 5= ··························································································· 5分5．2010山东济宁观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题： 1若n 为正整数,请你猜想)1(1+n n ＝；2证明你猜想的结论； 3求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 答案 1111n n -+ ···································································································· 1分 2证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ······················· 3分3原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ····································································· 5分 6．2010四川凉山计算：1201002(60)(1)|28|(301)21cos tan -÷-+--⨯--; 答案7．2010四川眉山计算：1021()(52)18(2)23---答案解：原式=313242-+ ……………………4分 =22 ………………………………6分8．2010浙江嘉兴1计算：0)2(2+-；答案10)2(2+-12+=3=． …4分9．2010浙江绍兴1计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; 答案解：1 原式＝ 2+1－3+1＝1．10．2010 浙江省温州本题l0分1计算：()121320108-⎪⎭⎫⎝⎛--+．答案11．2010 浙江台州市1计算：)1()2010(40---+；答案1解：原式=2+1+1 =412．2010 浙江义乌1计算：14tan 45⎪-° 答案解：1原式=1+2－1=213．2010 重庆计算：102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π．答案解：原式51371+⨯+-= 2=．14．2010重庆市潼南县 6分计算：π－0－|－3|＋121-⎪⎭⎫⎝⎛－－12010.答案解：原式=1－3+2－1 = －115．2010 福建德化15分计算： |－2|－2－错误!0＋2)21(-- ；答案解：原式=412+-=516．2010 福建晋江8分计算：()0220103134-÷---. 答案解：原式13194-÷-=1394-⨯-=24-=17．2010湖南长沙计算1023tan 30(2010)π-+--答案解：102tan 30(2010)π---1123=+- 1112=+- 12= 18．2010江苏宿迁本题满分8分计算：01)2(3)31(5---+--π．答案解：原式=5－3+3－1 =4 19．2010浙江金华本题6分计算：4cos30°．答案解：原式﹦1＋33－32﹦1＋3．20．2010 四川南充计算：()228cos303-+︒--．答案解：原式＝42832+⨯⨯-＝43+ ＝1．21．2010 山东济南计算：12－4cos30°－3+210答案原式=23－4×23－3+1 = －122．2010 浙江衢州计算：012sin 302+--︒．答案解：原式=111222++- =3 23．2010江苏泰州计算：112)21(30tan 3)21(01+-+︒---；答案原式=3231233--⨯++=23123--++=13-+． 24．2010福建福州计算：|－3|＋－10－错误! 答案原式＝3＋1－3＝125．2010江苏无锡111|1|()2---+2(-3) 答案原式= 9—1+2=1026．2010湖南邵阳计算：113-⎛⎫⎪⎝⎭－5×15＋38答案113-⎛⎫⎪⎝⎭－5×15＋38＝3－1＋2＝4．27．2010年上海计算：12131427(31)()231-+--++ ．答案解：12131427(31)()231-+--++．=342322(31)+--+-． =3．28．2010安徽芜湖1计算：12010× 错误!－3＋sin58°－错误!0＋|错误!－4cos600| 答案29．2010甘肃兰州本小题满分4分60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221+答案本题满分10分1本小题满分4分解：原式=34132++-- ……………………………………………2分=3332++- ………………………………………………………3分 =5 …………………………………………………………………………4分 30．2010重庆綦江县计算：()()1312222π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭．答案原式＝2－1＋2－8＝－5 31. 2010四川宜宾1计算：错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°答案错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°＝1+－3＋2－2－2＝－4． 32. 2010 江苏连云港本题满分8分计算：1－22＋3×－2 －错误! －2；答案33. 2010 广东珠海计算：92|21|)3(12-+---- 答案解：原式=6321219=-+-34. 2010四川巴中计算：01118(21)2sin 454----︒-（）答案原式=4222123-⨯-- 35．2010浙江湖州计算：201004(1)tan 45+--．.答案原式＝4＋1－1＝4．36. 2010江苏常州计算120433--- 答案37. 2010江苏淮安11913---；答案1原式=3+1－3=1.38. 2010 湖南株洲1计算：()22tan 452010-+︒+答案原式=411++6=40. 2010 四川成都计算：()121126.330tan 6-⎪⎭⎫⎝⎛+--+︒π．答案1解：原式=3612323⨯+-=3 41. 2010广东中山计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-．答案解：原式=121222+⨯-+ =442．2010广东中山阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯,)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯,)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯,由以上三个等式相加,可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯读完以上材料,请你计算下列各题：11110433221⨯++⨯+⨯+⨯ 写出过程； 2)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ； 3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ．答案解：11110433221⨯⨯+⨯+⨯=)210321(31⨯⨯-⨯⨯+)321432(31⨯⨯-⨯⨯+…+)11109121110(31⨯⨯-⨯⨯=12111031⨯⨯⨯ =440． 2)2)(1(31++n n n 3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =)32104321(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+)43215432(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ +…+)987610987(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=1098741⨯⨯⨯⨯ =126043. 2010湖南常德如图3,一个数表有7行7列,设ij a 表示第i 行第j 列上的数其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则123225253()()a a a a -+-= ； 2此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mk mp a a a a -+-= .答案10 2044. 2010湖南常德计算:03111()(2)()|2|23--+-++- 答案解:原式= 1－8+3+2= －245. 2010湖南郴州计算：118122sin 60tan 602.答案解：原式＝+12246. 2010湖北荆州计算：()21182010---+答案解：原式=()12122--+=12122+-+ =22+47. 2010江苏扬州1计算：－12＋tan 60°－π＋20100答案1原式=131-+ =348. 2010湖北恩施自治州计算：2+()()()121212010-++-－313⨯-答案解:原式=2+1+1－1 =31 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图349. 2010北京计算：+--012010)31|－43|－tan60° 答案解：原式=3－1+43－3=2+33 ． 50. 2010江苏徐州192120101+--）（；答案解原式=1－2+3=251. 2010云南昆明计算：1021()320104-----+ 答案解：原式 = 4312---+ = 6-52. 2010四川内江已知a ＝错误!－1,b ＝2cos45°＋1,c ＝2010－π0,d ＝｜1－错误!｜.1请化简这四个数；2根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果. 答案解：1a ＝错误!－1＝3,b ＝2cos45°＋1＝2×错误!＋1＝错误!＋1,c ＝2010－π0＝1,d ＝｜1－错误!｜＝错误!－12∵a ,c 为有理数,b ,d 为无理数,∴a ＋c －bd ＝3＋1－错误!＋1 错误!－1 ＝4－2－1 ＝3.53．2010四川内江已知非负数a ,b ,c 满足条件a ＋b ＝7,c －a ＝5,设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ,最小值为n ,则m －n ＝ . 答案754．2010广东东莞计算：01)2(60cos 2)21(4π-++︒--．答案原式＝2＋2－2×21＋1＝4－1＋1＝455．2010广东东莞阅读下列材料：1×2＝311×2×3－0×1×2, 2×3＝312×3×4－1×2×3,3×4＝313×4×5－2×3×4,由以上三个等式相加,可得 1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5＝20．读完以上材料,请你计算下各题：⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11写出过程； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1＝；⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝．答案⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11 ＝31×10×11×12 ＝440⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1 ＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋… ＋)1()1()2()1(+⨯⨯--+⨯+⨯n n n n n n ＝)2()1((31+⨯+⨯n n n ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝41×1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9＝41×7×8×9×10 ＝126056．2010 四川绵阳1计算：π－20100 +sin60︒－1－︱tan30︒－3︱+38．答案1原式= 1 +|333|)23(1---+ 2 = 3 +33232-= 3 +332332-= 3． 57．2010 江苏镇江1|;4|)60(cos )5(02-+-答案原式415+-==858．2010 广东汕头计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．答案原式1212)2(2+⨯--+= 110+-= 0=．59．2010 广东汕头阅读下列材料：1×2 ＝311×2×3－0×1×2,2×3 ＝312×3×4－1×2×3, 3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4,由以上三个等式相加,可得 1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5 ＝ 20．读完以上材料,请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11写出过程； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×n ＋1 ＝ _________；(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ _________．答案解：1∵1×2 ＝311×2×3－0×1×2, 2×3 ＝ 312×3×4－1×2×3,3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4,… 10×11 ＝3110×11×12－9×10×11, ∴1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11＝31×10×11×12＝440．2)2)(1(31++n n n ． 31260．60．2010四川泸州计算：－12010+3-－1答案－12010+3-－1 =1+3－4+12－1=1+3－4+2=261．2010 湖南湘潭计算：2o(1)(3)2cos 60-+π-- 答案解：原式=21211⨯-+ =162．2010广西桂林计算：101()2)3---4cos30°+答案解：原式=314--=31--=26．2010湖北十堰计算：30(2)|5|2)2sin 30-+--+︒答案原式=－8 + 5－1+ 2×错误!=－3.63．2010 广西玉林、防城港计算：10122-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭答案原式＝2＝2 64．2010 重庆江津计算：120114520104-⎛⎫-+︒+ ⎪⎝⎭答案解：原式141=-++……………每个知识点１分４分 1411=-+++ 5=9．2010 福建泉州南安计算： 43)85(41)1(12+⨯--÷--．答案解：原式=231)3(41+⨯--⨯………………5分 =214++…………… ……………7分=7……………………………… … 9分65．2010 四川自贡计算π－2°＋31－1－27cos30° 答案－1266．2010 山东荷泽计算：12－4sin 60°＋4－π0答案⑴原式＝123432+⨯-＝１ 67．2010宁夏回族自治区计算：011( 3.14)()12π--+--．答案解：原式=)12()2(231---++ =122231+--+=2268．2010 广西钦州市计算：42(1)3cos 45--+答案解：1原式 =1+19=1+19－1 =1969．2010青海西宁计算：4401425.0)14.3()21(⨯+---π 答案.解：原式=2－1+4)441(⨯ = 2－1+1 = 2 70．2010鄂尔多斯计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 答案1计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 解：原式=－4－3－3=－1071．2010广西南宁计算：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π 答案解：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π213311+⨯-+= 4分 2132+-= 5分 21-= 72．2010年山西计算：.)23(45sin 2)21(91 -+--+- 答案解：原式1222)2(3+⨯--+= .11123=+--= 73．2010广东茂名计算：1022)2010()2(4--+---．答案解：原式＝21144-+-···················4分＝21．···························7分 ① ②74．2010贵州遵义计算：∣－22∣－8－2－1+3－20 答案解：原式=1222212--+………………………………………4分 =12…………………………………………………………6分 20．2010广东深圳计算：302)1(821)14.3(45sin 2)31(-++-+︒--π 答案原式=1922122192-++⨯-= 75．2010广西柳州计算:－23+2010－30－tan45答案解：原式=－8+1－1 =－876．2010辽宁本溪计算：20183()(2010)4sin 453π-+⨯----︒. 答案77．2010 福建莆田计算：23|32|23-+- 答案78．2010广西河池计算：(()2032212sin 60+--+ 答案解：原式＝234123-++ ＝5 79．2010年福建省泉州计算：01|3|(3)8242π--+--+⨯.答案解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………7分=224+- …………………………………………………………8分 =4 ……………………………………………………………… 9分80．2010贵州铜仁－20100＋│12sin60°答案解：原式＝11－2＝081．2010广东肇庆计算：10330tan ·3)8(--︒+- 答案解：原式=1+3133·3-=1+3131-=1 82．2010云南曲靖计算：10)31()1()2(9---+--答案解：原式=3+2+1－3 =383．2010四川广安计算：001||(4)sin 302π-+-+．答案001||(4)sin 302π-+-+ =12211321++-+- =12-84．2010四川达州计算：20100(1)1)--.答案解：原式=1－1 =0.85．2010福建清远计算：∣－1∣－sin30°＋12-－10. 答案：原式＝1－12＋12－1＝0.86．2010内蒙呼和浩特计算：101(2010)2cos6022π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭.答案解：原式＝1－2＋1－2 2 ＝287．2010内蒙赤峰计算：02)23(22)21(45sin 42--+----o答案解：原式=12242242-+-⨯- =－3 88．2010湖北黄石计算：2－32＋3＋()20101-()02π-－121-⎪⎭⎫ ⎝⎛ 答案。

(整理版)全国中考数学试题分类解析汇编(181套)专题26：命题与证明

全国中考数学试题分类解析汇编(1一、选择题1.〔上海4分〕(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．【答案】D 。

【考点】【分析】2 2.〔浙江杭州3分〕在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE 〔点E ，F 分别在线段AB ，CD 上〕，记它们的面积分别为S ABCD 和S BFDE①假设ABCD BFDE S 23S 2+=，那么3tan EDF=3∠； ②假设2DE BD EF =⋅,那么DF=2AD 那么【答案】A 。

【考点】【分析】①设CF=x ，DF=y ，BC=h ，那么由菱形BFDE ，BF=DF=y由得，()232x y h yh ++= ，即 32x y =，即cos∠BFC=32，∴∠BFC=30°。

∴∠EDF=30°。

∴3tan EDF=3∠ ②菱形BFDE ，∴DF=DE。

由△DEF 的面积为12DF•AD，也可表示为14BD•EF，又2DE BD EF =⋅，∴△DEF 的面积可表示为142DE ，即14DF 2。

∴DF•AD= 12DF2应选A。

3．〔广西百色3分〕A .如果a²=b² ，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等【答案】C。

【考点】平方根的定义，菱形的判定，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定。

【分析】根据平方根的定义，a²=b² ，那么a=±b平行．．四边形是菱形，选项错误；C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，选项正确；D.对应角相等的两个三角形不一定全等，选项错误。

应选C。

4.〔湖南永州3分〕以下说法正确的选项是A．等腰梯形的对角线互相平分．B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．【答案】C。