多层框架结构设计题目与指导书

M
r b

M
l b
ln
7
柱子轴力：自上而下逐层叠加各层梁的剪力。由于左右风的存在，梁端剪力 在柱内引起的轴力均按轴压力计算。
5 内力组合
选取三层的楼面框架梁、三层的框架柱进行内力组合计算。梁取左、右端和 跨中三个控制截面，柱取上下端两个控制截面。
梁在各类荷载单独作用下的内力计算结果统计在表 3 中，内力组合值列于表 4。柱在各类荷载单独作用下的内力计算结果统计在表 5 中，内力组合值列于表 6。
Ic bh3 /12 ic Ec Ic / h
j
柱号 根 (m)
(m2 )
103(m4 )
104 (kN m)
K
数
Z1
3
6
Z2
3
Z1 14 0.45×0.
Z2 14
45
4~5
Z3
4
Z4
4
Z1 14 0.50×0.
2～3
Z2 14
50
Z3
4
D jk
Djk

104 104
(kN / m) (kN / m)
内力计算方法、轴线处弯矩向支座边缘简化、弯矩调幅方法均同恒荷载的内 力计算。注意确定柱轴力时没有柱自重一项。
4.3 风荷载作用下的内力计算
风荷载作用下的内力计算采用 D 值法，具体计算方法参见教材算例。注意 风荷载属于水平荷载，其内力不需要进行弯矩调幅。为了简化计算，此例不考虑 P-Δ效应及其相关修正。
3 ×②
可变
2
荷载
1
控制
6
组合 1.35× 5
4 内力分析
4.1 恒荷载作用下的内力计算
采用分层法，每层分别采用弯矩分配法进行计算。
注意 1：除底层以外其余层柱线刚度乘以 0.9；除底层以外其余层柱的弯矩 传递系数取为 1/3。
注意 2：将轴线处的弯矩向梁端边缘简化，具体方法参见教材 P219 。
注意 3：求得的弯矩需要进行梁端弯矩调幅，并相应的进行跨中弯矩调整。 取调幅系数 0.85 ，梁端弯矩乘以 0.85 进行折减，跨中弯矩应满足：
Dj 10 4 (kN / m)
6
Z4
4
Z1 14
Z2 14
1
Z3
4
Z4
4
注: 混凝土 C30， Ec 3.0 104 N / mm2
风荷载作用下的框架柱所分配的剪力以及柱端弯矩计算可采用表 2 的列表 形式计算。
n
层间剪力：Vj Pi i j
单柱上所分配到的剪力：V jk

2
2 2
纵向梁自重
跨度 2
2
③、⑥轴中框架的中节点集中荷载：
GB

GA

面荷载

1.2
跨度 2

1.2
2
1.2

2
4
①轴边框架的边节点集中荷载：
GA

面荷载 跨度 / 2 跨度 / 2 纵向梁自重

2

跨度 2
①轴边框架的中节点集中荷载：
（4）基本风压、基本雪压、楼面活荷载均参见《荷载规范》（n＝50 年） （5）混凝土强度等级：板、梁、柱混凝土强度等级均为 C30。
钢筋强度等级：受力纵筋采用 HRB400，箍筋 HPB300。 （6）结构布置方案（如图 1）： 现浇钢筋混凝土楼（屋）盖的楼板厚度为 100mm。 框 架 梁 截 面 尺 寸 ： 各 层 走 道 横 向 梁 均 为 250mm×400mm ； 其 它 梁 均 为 250mm×600mm。 柱截面尺寸：1～3 层柱为 500mm×500mm；4～6 层柱为 450mm×450mm。 （7）地基及基础： 地质条件此处略去，建筑场地类别为Ⅱ类，采用柱下独立基础，基础埋深为 0.6m。
节点集中荷载计算：
将计算框架从荷宽度范围内的与节点相交的纵向框架梁上的线荷载集中到 节点处，按集中荷载进行框架内力计算。
同上按照双向板格的塑性铰线法划分的从荷面积计算支承梁上的线荷载，再 集中到节点上来。
③、⑥轴中框架的边节点集中荷载（③轴 6 层节点均为边节点）：
GA

面荷载 跨度 / 2 跨度 /
屋面面荷载计算：
三毡四油上铺小石子 20mm 厚的水泥砂浆找平层 100mm 厚的钢筋混凝土楼板 15mm 厚的混合砂浆打底 V 形轻钢龙骨吊顶（一层纸面石膏板，无保温层）
0.40 kN/m2 0.02×20= 0.1×25= 0.015×17=
0.12 kN/m2
3
楼面面荷载荷载计算： 30mm 厚的水泥砂浆找平层 100mm 厚的钢筋混凝土楼板 15mm 厚的混合砂浆打底 V 形轻钢龙骨吊顶（一层纸面石膏板，无保温层）
Mbc (kN m)
Mbr (kN m)
Vb (kN )
表 5 三层框架柱内力计算结果
边柱 Z1
中柱 Z2
荷载类型
楼层 i
M
t c
Mcb
N cb
M
t c
M
b c
N cb
(kN m)
(kN m)
(kN)
(kN m)
(kN m)
(kN)
6
5
永久荷载效应
4
①
3
2
1
6
5
可变荷载效应
4
楼
进深梁
走道梁
8
可变 荷载 控制 组合
永久 荷载 控制 组合
1.2× ①+1.4×
②
1.2× ①+0.9× 1.4（②+
③）
1.35× ①+0.7× 1.4×②
层
M
l b
i (kN m)
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
Mbc (kN m)
Mbr (kN m)
Vb (kN )
Mbl (kN m)
0.03×20= 0.1×25= 0.015×17=
0.12 kN/m2
梁上的线荷载计算： 本结构布置方案中的楼板板格均按双向板考虑，支承梁上的线荷载确定方法 参考教材 P79 图 11-43，两侧房间梁上的荷载应为梯形，走道梁上的荷载应为三 角形。 ③、⑥轴的中框架： 房间梁上梯形线荷载峰值 = 楼（屋）面面荷载 × 跨度 + 梁自重（kN/m） 走道梁上三角形线荷载峰值 = 楼（屋）面面荷载 × 2.4m + 梁自重（kN/m） 1 轴的边框架： 房间梁上梯形线荷载峰值 = 楼（屋）面面荷载 × 跨度/2 + 梁自重（kN/m） 走道梁上三角形线荷载峰值 = 楼（屋）面面荷载 × 1.2m + 梁自重（kN/m）
（1）设计标高：室内设计标高为±0.000，相对于绝对标高 2.4m，室内外高 差 500mm。
（2）楼面做法：楼板顶面为 30mm 厚的水泥砂浆找平层，楼板底面为 15mm 厚的混合砂浆打底、V 形轻钢龙骨吊顶（一层纸面石膏板，无保温层）。
（3）屋面做法：楼板顶面建筑做法依次为油毡防水层（三毡四油上铺小石 子）、20mm 厚的水泥砂浆找平层，楼板底面为 15mm 厚的混合砂浆打底、V 形 轻钢龙骨吊顶（一层纸面石膏板，无保温层）。
5
根据梁端弯矩及梁上线荷载求出梁端剪力：
Vb

M
r b

M
l b
ln
VGb
VGb：梁两端简支时的支座剪力。
柱剪力：Vc

M
t c

M
b c
Hn
叠加各层的柱自重、节点剪力、两侧梁上的剪力可求出各层柱的轴力。
绘出恒荷载作用下框架的内力图。
4.2 活荷载作用下的内力计算
对于竖向活荷载的最不利布置，本例建议采用“满布荷载法”，对满布活荷 载求出的跨中弯矩乘以 1.1 的增大系数。
Mbr (kN m)
Vb (kN )
M
l b
(kN m)
Mbc (kN m)
Mbr (kN m)
Vb (kN )
6
5
恒荷载效 4
应①
3
2
1
6
5
活荷载效 4
应②
3
2
1
6
5
风荷载效 4
应③
3
2
1
注：
Mbl
、
M
c b
、
M
r b
分别为梁左端、跨中及右端弯矩；
表 4 三层框架梁的内力组合
组合规则
②
3
2
1
6
5 风荷载效应
4 ③
3
2
9
1
注：
Mct
、
M
b c
分别为柱上下端弯矩，
Ncb
为柱底轴力。
表 6 三层框架柱的内力组合
楼
边柱 Z1
中柱 Z2
组合规则
层
Mct
Mcb
Nc
M
t c
Mcb
NciΒιβλιοθήκη (kN m)(kN m)
(kN)
(kN m)
(kN m)
(kN)
6
5
1.2× 4
①+1.4
跨度
跨度
跨度 跨度
跨度
跨度
跨度 跨度
图 1 框架结构平面柱网布置
1
跨度
跨度
二、设计要求：
完成设计计算书一份（内容包括） 0、目录 1、设计资料 2、结构布置及计算简图 3、荷载计算 4、内力分析 5、内力组合 6、梁柱截面设计 7、参考资料：教材、指导书、规范等 设计计算书第一页应为目录页（包括上述 7 个部分）。接着分别为上述 7 部