分数乘法解决问题

第十课时

学习容：解决问题（一）

学习目标：

1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

学习重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

学习难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。

教具运用：课件

评价设计：

通过画图、折纸解决蔬菜大棚问题达成目标1、2.

学习预案；

一、创设情境，探索新知。

1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）

480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块

2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？

根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是。

萝卜地的面积占整个大棚面积的。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是

的面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2

1

②学生折一折。

让学生取了一长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：480×2

1＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的4

1，先折出整纸的一半，再折出一半的4

1。） ②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240×4

1＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×21×4

1＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整纸展开，观察并说说：从这纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：8

141

21=⨯ 再求出红萝卜地的面积：480×8

1＝60（㎡） 列成综合算式：480×（21×4

1）＝60（㎡） 4、回顾与反思

（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习

教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 三、课堂小结 教学反思：

1、画线段图为分析数量关系的主要方法。因为其形象直观，又

能够培养学生数形结合的思想。每次教学中，我都在黑板上板书标准线段图。在作业中也要求学生效仿。但标准作图很耗费时间，且学生作图能力参差不齐，给教师批阅带来巨大麻烦。

2、写乘法数量关系式为主要方法。每次上课前总拿出一组关键句子，请学生先找单位“1”，然后根据其说出乘法数量关系式。作业中也要求学生无论是列乘法或除法算式前都必须先注明乘法关系式，然后才能列式计算。但发现强化这种方法时，许多学生并未真正理解数量关系，而是套用某些模式。如：占谁的，是谁的、相当于谁的、与谁比，那么谁就是单位“1”；比单位“1”多，那么所乘的分率就是（1+几/几），比单位“1”少，那么所乘的分率就是（1-几/几）。这种方式的教学，对于教材中的基本例题还能应对，但如果遇到复杂的量率对应应用题时，则学生明显感觉到用数量关系式的方式难以应对。

在教学初期以线段图和数量关系式双管齐下，引导学生在数形结合的基础上正确写出数量关系式。教师教给学生画线段图的基本方法，课堂上引导学生在草稿本上画草图，但作业中不再作统一要求。学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍是强化训练的重点。作业中学生可自主选择用作图或写关系式的方法来帮助理解数量关系式。最终效果如何，等待时间的检验

第十一课时

学习容：解决问题（二）

学习目标：

1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。

学习重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

学习难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

评价设计：

通过画图解决例9的问题达成目标1、2.

通过完成练习达成目标1.

学习预案：

一、复习导入。

1、读题并说出单位“1

（1（2

（3（4

（5

2、口头列式

（1）小红有120元压岁钱，买文具用了多少钱？

（2）汽车每小时可行80

小时比汽车多行多少千米？

二、探索新知

1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每

4。婴儿每分分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

5

钟心跳多少次？

（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

（2）分析与解答。

4是把谁看作单位“1”？

①找单位“1”。提问：题目中的

5

（青少年每分钟心跳的次数）

②画线段图进行分析。

交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。