浙江大学半导体测试技术第一章

对于薄样品
，
，式1.13可写为：
对于非常薄样品，修正因子F2,F3均为1，结合上面电阻率表达式可写为：
薄膜经常采用方块电阻（sheet resistance, Rsh)表征它的电阻率 单位: ohms per square 均匀样品的方块电阻可写为：
方块电阻常用来表征薄的半导体层，如外延膜，多晶硅薄膜，离子注入膜， 金属膜。。。 对于均匀样品，方块电阻与方块电导互为倒数，对于非均匀样品：
图2：两探针法在半导体测试 上的应用示意。
1. F. Wenner, “A Method of Measuring Earth Resistivity,” Bulletin of the Bureau of Standards 12,469–478, 1915. 2. L.B. Valdes, “Resistivity Measurements on Germanium for Transistors,” Proc. IRE 42, 420–427,Feb. 1954. 3. H.H. Wieder, “Four Terminal Nondestructive Electrical and Galvanomagnetic Measurements,”in Nondestructive Evaluation of Semiconductor Materials and Devices (J.N. Zemel, ed.), Plenum Press, New York, 1979, 67–104.
（3）探针间距
探针位置的扰动引起测量误差
测量离子注入（sheet resistance uniformities better than 1%） 引入修正因子 FS ≈ 1 + 1.082(1 − s2/sm)
（4）电流
电阻增加：电流加热效应 电阻减小：少子/多子注入
推荐的测量电流
（5）温度 温度的一致性在测量过程中非常重要－温度差引入热电势
例如：样品厚度超过探针间距，由于厚度与边沿效应的相互作用，独立 的修正因子不再适用。但一般情况下样品厚度总是小于探针间距的。
§2.1 修正因子F
修正因子可以通过多种方法求得：格林函数，泊松方程，复变函数理论等等。。。
对于线性排列的探针，并且具有相等的探针距离，F可以写成三个独立因 子的乘积：
样品厚度
（2）少数/多数载流子的注入
金属－半导体接触会引起少数载流子注入，大电流条件下不能忽略由此引起 的电导增加。 减少少数载流子注入，半导体表面应对少数载流子具有高复合率
应用研磨片，高抛表面不能获得高复合率
复合会引起电压测量的误差 探针压力诱导的能带窄化也会引起少数载流子注入
对于高阻样品，ρ ≥ 100 ohm · cm. v≤100mV , s=1 mm ≤ 2% error 将会被引入 如果电流密度过大> qnv, 引起多数载流子注入，一般情况下很少考 虑，因为四探针电压不太会超过10 mV.
类似于Modulated Photoreflectance，两束激光 1束聚焦激光（λ ＝830nm)注入额外载流子 另一束探测激光（λ＝980nm)测量光学反射率－推导出载流子分布 可用于监控离子注入
§3.4 Optical Densitometry
测量非半导体薄膜的离子注入 透明衬底（如玻璃）覆盖高分子膜并掺有染料 离子注入时，染料分子分解，导致颜色变黯，
测向尺寸
探针距离样品边沿位置
F1:样品厚度因子
大部分的半导体wafer测试都必须进行厚度修正。 厚度修正因子的推导可参考下面文献 样品厚度小于探针间距的条件下可给出F1表达式：
For non-conducting bottom wafer:
t：厚度 For conducting bottom wafer:
200 mm diameter Si wafers. Four-point probe contour maps; (a) boron, 1015 cm−2, 40 keV, Rsh(average) = 98.5 ohms/square; (b) arsenic, 1015 cm−2, 80 keV, Rsh(average) = 98.7 ohms/square; 1% intervals.
Differential Hall Effect (DHE)
Spreading Resistance Profiling (SRP) capacitance-voltage secondary ion mass spectrometry.
三种不同掺杂形式的样品方块电阻有什么异同？
F2:样品尺寸因子
• 对于直径为D的样品
如果S=0.1588CM, D>=6.5CM
对于不同的探针摆放位置，方式，修正因子也不相同
精确四探针测量的一种方案：dual configration
• 第一次测量： 1进4出，2，3测V • 第二次测量： 1进3出，2，4测V • 方块电阻表示为：
（6）表面处理
表面电荷层－ 钝化处理 高电阻率样品或低温样品利用四探针法测量较困难
§3. Wafer mapping • • • • 最初用于表征离子注入的均匀性 强大的过程监控手段 手工的wafer mapping 始于1970s 用于表征离子注入的一些参数（如方块电阻）在一个样品表 面多点测量，然后表现为等高线图。 • 可用来反应注入均匀性，外延层反应均匀性，扩散层图 像。。。 • 常用的方块电阻MAPPING 技术有： 四探针；调制光反射（modulated photoreflectance）；光密 度仪（optical densitometry）
测量表面的热传导均匀性－结晶和损伤
脉冲泵浦激光照射表面引起热波 热波传播速度与表面状况有关 表面温度差异引起热膨胀不一样 第二束探测激光探测表面反射率变化 激光束斑约1μm,可以做非均匀表面的MAPPING
用于测量离子注入剂量需要校准。
激光照射引起离子注入损伤驰豫
§3.3 Carrier Illumination (CI）
• 考虑接触带来的修正因子C，（1.27）可以写为：
（1.28）
d/l
§2.3 测量设置标准 • ASTM F8418 and F7631
• 现代测试仪器带有各种修正因子以适应不 同测试条件
§2.3 测量错误及防范
（1）样品形状
探针位置，样品厚度，样品尺寸 厚度是最主要的修正因素 如果样品厚度小于探针间距，电阻率随厚度变化 方块电阻测量不需要知道厚度
不退火直接测量方块电阻Rsh2
测试可在注入后立刻进行，样品退火后可再次利用 也可应用于非电活性注入 O,Ar,N 特点 测试在注入后进行，无需退火，降低损伤驰豫对电阻的影响（10–20%） 好的测试环境：200◦C, dry N2 anneal for 45 min 剂量小，测试准确
§3.2 Modulated Photoreflectance
• 电阻率依赖于自由电子浓度n和空穴浓度 p,电子和空穴的 迁移率（μn，μp）。如下式，
如何测量这些参数。。。？？？
不同的测试技术： Contactless- temporary contact - permanent contact techniques.
§2. 两探针和四探针法
• Two-point probe： (图1a) 易于实现和操作，结果准确性较差。 • four-point probe： (图1b) 绝对测量手段Baidu Nhomakorabea精确，无需校准。可作为其他方法的测试标准。
四探针测量半导体铸锭
§2.2 任意形状样品电阻率
• 不规则样品的测量方法由Van Der Pauw发展而来 • 不需要知道电流的分布，精确测量电阻率需要满足以下条件
1. 2. 3. 3.
测量接触在样品边沿 接触足够小 样品等厚 样品全连接的（无孔洞。。。）
如下图，定义：
其中F满足：
对于如右图的对称性样品：
典型探针半径 30－500μm; 间距0.5-1.5mm; 随样品厚度和尺寸变化
If: s=0.1588cm, 2πs=1,
then ρ=V/I
A. 小的探针间距可容忍探针接近WAFERB边沿－WAFER mapping B. 不同的测试材料适用不同的探针 C. 微区四探针间距可小到1.5 μm,应用于高分子膜，半导体缺陷测试等。。。
§3.1 双注入方案（Double Implant）
（1）传统的一次离子低剂量注入测量－需要注意
探针与表面良好的电接触 低的载流子浓度和电导率 表面漏电流 测量工艺：氧化表面－注入－退火－去除氧化层－钝化表面
（2）改进的Double Implant
过程如下：
p-type (n-type) 杂质注入 n-type (p-type) 衬底，剂量：Ф 1，能量 E1 样品退火激活注入杂质的电活性 测量得到方块电阻Rsh1 低剂量杂质注入。剂量：Ф2，能量 E2，均小于第一次
温度梯度主要由于测量电流引起
测量环境的温度起伏

（1.29）
（6）表面处理
表面电荷层－ 钝化处理 高电阻率样品利用四探针法测量较困难
例如：薄半导体层 四探针可测量高达1010–1011 ohms/square的方块电阻,采用测量电流 10－12安培 探针可能穿破薄注入层－利用汞电极替代金属探针
电导率
方块电阻的物理意义?它的单位为什么是ohms per square ？
方块电阻
因此，样品的电阻可以写成：
半导体样品方块电阻常用来表征离子注入层和扩散层，金 属层等。从1.19可以看出，掺杂浓度的深度变化不需要已 知。它可以看成是掺杂浓度的沿深度积分，而不必理会掺 杂浓度到底是怎么变化的。下图给出了一些不同物质的方 块电阻随厚度变化图。
四探针法对半导体的测试
电场强度可表示为：
P点电压：距离探针r
对于b图， P点电压相当于两者叠加
对于c图， 探针2电压相当于
探针3电压相当于
探针2，3之间电压相当于
因此可得电阻率：
常用单位 ρ ：ohm· cm 常用电压：10mV
V: volts I：amperes
s: cm
通常应用的4探针法探针距离相等。s= s1=s2=s3， 上式可简化为：
第一章
电 阻 率 (RESISTIVITY)
§1. 简介
电阻率 ρ 对于从原材料到器件的每一步来说都非常重要 对于硅晶体生长： 硅晶体生长过程中（单晶、多晶），分凝，生长条件的变 化。。。 外延硅片的外延层电阻率非常均匀。 对于器件： The device series resistance, capacitance, threshold voltage, hot carrier degradation of MOS devices, and other parameters. Diffusion and ion implantation等工艺都将影响硅片的局部 电阻率。
注意： 上述推导均基于样品半无限大假设，对实际测试WAFER，需要考虑修正 对于任意形状的样品 ρ可以表示为：
ρ =2πsF· V/I
F称为修正因子（ correction factors)
(1.11)
它修正探针离样品边沿距离，样品厚度，直径，探针位置，测试温 度。。。，可以表示为多个因素修正因子的乘积 但是，有时各修正因素之间会互相影响。
device under test (DUT).
电压测试单独利用另外两个接触探针。由于电压计 高电阻(around 1012 ohms or higher)，分路电流极 小， RW和 RC 对电压测试的影响可忽略。
as Kelvin measurements, after Lord Kelvin.
Optical Densitometry 利用敏感的显微光密度计测试注入前后光透过率
对照校准表绘制等高图MAPPING 无需退火，测试在注入后几分钟内可完成
§4 RESISTIVITY PROFILING
四探针法测量的方块电阻无法表征掺杂浓度的厚度分布 测量RESISTIVITY PROFILING或者进一步dopant density profiles技术有：