练习化学定量计算

九年级化学（沪教版）中考复习专题 ——第四章 练习化学定量计算
一．有关化学式的计算
1．求某物质的相对分子质量或某元素的相对原子质量。

Mr(R)=∑Ar(R ’) 若A n B m ，则Mr(A n B m )=nAr (A)+mAr (B) 例1.1 求氮气的相对分子质量 解：Mr(N 2)=2 Ar(N)=2×14=28
例1.2 已知某元素的硝酸盐R(NO 3)3的相对分子质量为213，则该元素相同价态的硫酸盐的相对分子质量为多少？
解：由题意可知，R 的化合价为+3价，则其硫酸盐的化学式为R 2(SO 4)3 Ar(R)=Mr[R(NO 3)3]-3[Ar(N)+ 3Ar(O)]=213-3(14+48)=27 故：Mr[ R 2(SO 4)3]=2×27+3(32+16×4)=342 2．求某物质中元素的质量之比
若A n B m ，则m(A)：m(B)=n Ar(A)：mAr(B)
例1.3 在硝酸铵（NH 4NO 3）中，氮、氢、氧三种元素的质量之比为多少？ 氮、氢、氧三种元素质量比=m(N):m(H):m(O)=2Ar(N):4Ar(H):3Ar(O)=2×14:4×1:3×16=7:1:12
例1.4 氮氧两种元素组成的化合物中，氮、氧两种元素的质量之比为7：16，则求该化合物的化学式。

解：由题意可设，该化合物的化学式为NxOy ，则 m(N):m(O)=14x:16y=7:16，则x ：y=1：2 即：NO 2
3．求某物质中有关元素的质量分数 若A n B m ，则%100)
()()
(%100)()()(⨯+=⨯=
m mAr A nAr A nAr B A m A m A m n ω
例1.5 求硝酸铵（NH 4NO 3）中氮元素的质量分数 解：%35%10016
31414214
2%100][)(2)(34=⨯⨯+⨯+⨯⨯=⨯=
NO NH Mr N Ar N ω
例1.6 血红蛋白的相对分子质量为68000，含铁的质量分数为0.33%，则平均每个血红蛋白分子中铁原子
个数为多少？
解：由题意可知，%33.0%10068000
56
n %100][)(n )(=⨯⨯=⨯=
血红蛋白Mr Fe Ar N ω 故n=4
4．有关含杂质物质的计算
例1.7 160t 含氧化铁80%的赤铁矿石理论上最多可炼得含杂质5%的生铁多少t ？ 解：Fe 2O 3中Fe 元素被转化为单质铁 设可炼得含杂质5%的生铁质量为x m(Fe)=m(Fe 2O 3)·ω(Fe)=%)51(3
162562
5680%160t -=⨯+⨯⨯⨯
⨯x x=94.3t
例1.8 测得某铁矿石样品中含铁的质量分数为56%，则样品含氧化铁的质量分数。

解：纯净的Fe 2O 3中，铁的质量分数为ω(Fe) =
%70%1003
162562
56=⨯⨯+⨯⨯
则设样品中氧化铁的质量分数为x 100%:70%=x:56% x=80% 5．有关化学式的简单综合计算
例1.9 24.5g 氯酸钾（KClO 3）中的氧元素的质量与多少gKMnO 4中氧元素质量相等。

解：根据氧元素质量相等可知：
m(KClO 3) ·ω(O)1=m(KMnO 4) ·ω(O)2 4
1655394
163165.35391635.24⨯++⨯=⨯++⨯⨯
x x=23.7g
例1.10 多少质量的含四氧化三铁75%的磁铁矿与100t 含氧化铁85%的赤铁矿的含铁量相等。

解：分析，含铁的质量相等，设磁铁矿的质量为x 3
162562
56%85100416356563%75⨯+⨯⨯⋅⋅=⨯+⨯⨯⋅
t x x=109.6t
例1.11 实验测得某(NH 4)2SO 4样品中含氮量为23.7%，其中不可能混入的杂质为（ ）
A ．NH 4HCO 3
B ．CO(NH 2)2
C ．NH 4NO 3
D ．NH 4Cl 解：若纯净的(NH 4)2SO 4中，%2.21%10096
2)414(14
2)(=⨯+⨯+⨯=
N ω，而题中ω(N)=23.7%>21.2%，
则说明该样品中，含有的杂质中必含有氮元素，并且其氮元素的质量分数大于23.7%
经计算，NH 4HCO 3中，含氮量约为17.8%，CO(NH 2)2中，含氮量约为46.7%，NH 4NO 3中，含氮量为35%，而NH 4Cl 中，含氮量约为26.2%。

故，只有NH 4HCO 3中的含氮量小于23.7%，其余均大于23.7% 答案为：A
二．有关化学方程式的简单计算
1．有关于化学反应中质量守恒定律的应用 注意：根据质量守恒定律可知：
（1）反应前所有物质的总质量等于反应后所有物质的总质量； （2）参加反应的反应物总质量等于反应后生成物的总质量。

例2.1 在反应A+3B==2C+3D ，已知2.3gA 和4.8gB 恰好完全反应，生成4.4gC 。

则生成的D 的质量为______。

又知D 的相对分子质量为18，则B 的相对分子质量___________。

解：根据质量守恒定律：2.3g+4.8g=4.4g+m (D) ∴m (D)=2.7g 设B 的相对分子质量为x
A + 3
B == 2
C + 3
D 3x 3×18 4.8g 2.7g
g
g x 7.218
38.43⨯= x=32 例2.2 高温煅烧14g 石灰石样品（杂质不参加反应），充分反应后得到固体物质9.6g ，则该石灰石样品中CaCO 3的质量分数为_________?
解：根据质量守恒定律可知，化学反应CaCO 3高温===CaO+CO 2↑，CO 2的质量为：m （CO 2）=14g-9.6g=4.4g
设CaCO 3的质量分数为x ，故 CaCO 3高温===CaO+CO 2↑ 100 44
14gx 4.4g
g
gx 4.444
14100= x=71.4% 2．反应物，生成物为纯净物的质量换算
例2.3 某包碱式碳酸铜粉末样品，受热分解，生成了18g 水，则同时生成的氧化铜的质量是多少？ 解：设生成的氧化铜的质量为x …………设未知数
Cu 2(OH)2CO 3 △ ===2CuO + H 2O + CO 2↑ …………列化学方程式
160 18 …………相对质量关系
x 18g …………实际质量关系
g
x 1818
160=
x=160g …………列式及解答 答：生成氧化铜的质量为160g 。

例2.4 48g 镁与足量盐酸反应得到的H 2与多少gKMnO 4产生的气体恰好完全反应。

解：由题意可得以下化学方程式：Mg + 2HCl == MgCl 2 + H 2↑ 2KMnO 4 △ === K 2MnO 4 + MnO 2 + O 2↑
2H 2 + O 2 点燃=== 2H 2O
设需要KMnO 4的质量为x
得关系式：2Mg ~ 2H 2 ~ O 2 ~ 2KMnO 4 2×24 2×158 48g x
x
g 158
248242⨯=⨯ x=316g 答：48g 镁与足量盐酸反应得到的H 2与316gKMnO 4产生的气体恰好完全反应。

3．含有杂质（但杂质不参加反应）的计算
例2.5 铁和氧化铁的混合物12g ，和足量的CO 充分反应后，得到的固体总质量9.6g ，求原混合物中单质铁的质量分数是多少？
解：设原混合物中铁的质量为x ，则
Fe 2O 3 + 3CO 高温=== 2Fe + 3CO 2 160 112 12g-x 9.6g-x
x
g x g -=-6.9112
12160 x=4g ，故原混合物中，铁的质量分数为ω(Fe)=4g/12g ⨯100g=33.3%
答：原混合物中铁的质量分数为33.3%
例2.6 含氧化铁为80%的赤铁矿2000t ，最多可炼出含杂质3%的生铁多少t ？ 解：最多可炼出生铁的质量为x
Fe 2O 3 + 3CO 高温=== 2Fe + 3CO 2 160 112
2000t ·80% x （1-3%）
%)
31(112
%802000160-=⋅x t x=1154.6t
答：最多可以炼出含杂质3%的生铁1154.6t 另，该题又可以用化学式计算，即
%)31(3
162562
56%802000-⋅=⨯+⨯⨯⋅
⋅x t x=1154.6t
4．有关杂质的判断的计算
例2.7 5.6g 不纯铁片（只含有一种杂质）与足量稀盐酸反应，放出0.21g 氢气，则铁片中可能的杂质是（ ） A ．Zn B ．Mg C ．Cu D ．K 解：设5.6g 为纯净的铁片，则产生的氢气的质量=
0.2g 56
5.6g
2=⨯=⨯金属相对原子质量金属质量金属化合价
而题中，生成的氢气的质量为0.21g>0.2g ，则说明Fe 片中混有杂质金属，并且相同质量的杂质产生的氢气
质量大于0.21g 。

在金属质量相等的条件下，即都为m ，Fe 、Zn 、Mg 、K 产生氢气的质量分别为m 39
1m 242m 652562、、、m 而Cu 则不能与HCl 反应生成氢气，故，在各选项中，只有
m 56
2
m 242>，故铁片中可能含有镁 答案为B 。

例2.8 有一混合物是由两种碳酸盐组成的，取此混合物10g ，与足量的盐酸反应，功能收集到4.4gCO 2气体，此混合物可能为（ ）
A ．K 2CO 3和MgCO 3
B ．CaCO 3和MgCO 3
C ．Na 2CO 3和K 2CO 3
D ．ZnCO 3和MgCO 3 解：由题意可得，设原混合物为纯净物，是化学式为RCO 3，R 的相对原子质量为x ，则有关的化学方程式为：RCO 3 + 2HCl == RCl 2 + H 2O + CO 2↑
x+60 44 10g 4.4g
g
g x 4.444
1060=+ ∴x=40 由此可知，可认为原混合物中，R 的平均相对原子质量为40
既然是由两种碳酸盐组成的混合物，则其中两种组分中R 的相对质量一个大于40，而另一个小于40 由此分析：A ：39×2>40，24<40；B ：40=40，24<40；C ：23×2>40，39×2>40，D ：65>40，24<40 故答案选：A 、D
例2.9 将1g 不纯的金属M （杂质不与酸反应）样品，加入稀硫酸中，恰好完全反应，消耗硫酸的质量为49g ，测定该金属与稀硫酸反应生成的化合物中含有20%M 元素，求样品M 的质量分数。

解：由题意得 M + H 2SO 4 → M x (SO 4)y + H 2
根据质量守恒定律可知，H 2SO 4中SO 42-的质量与生成的M x (SO 4)y 中SO 42-的质量相等
故硫酸中SO 42-的质量为=98
96
4)()(4242⨯=⨯g m SO H SO H ω
在生成的化合物M x (SO 4)y 中，
4
1
%80%20)()(4==SO M m m ，∴g g m m SO M 4948989644141)()(4=⨯
⨯== 根据质量守恒定律可知，反应前单质M 的质量即为
g 49
48
%0.98%1001
49
/48)(=⨯=
M ω 答：样品中M 的质量分数为98.0%
例2.10 有一生锈的铁钉（铁锈的主要成分为Fe 2O 3）质量为16g ，加入足量的稀盐酸，充分反应后，生成的氢气质量为0.4g 。

试计算：原来未生锈前的铁片质量为多少？ 解：设生锈后铁片中含有铁单质的质量为x
Fe + H 2SO 4 == FeSO 4 + H 2↑ 56 2 x 0.4g
g
x 4.02
56=
x=11.2g 故生锈部分，即铁锈的质量为16g-11.2g=4.8g 故铁片生锈前的质量为=g g g g g 56.1436.32.11160
112
8.42.11=+=⨯+ 三．有关溶液的基本计算
1．有关溶液中溶质的质量分数的简单计算：%100m m m %100m m )(⨯=⨯=
+（溶剂）
（溶质）（溶质）
（溶液）（溶质）溶质ω
例3.1 20℃时NaCl 的溶解度为36g 。

该温度下，把10gNaCl 固体放入50g 水中充分溶解，溶液的溶质质
量分数为____________；若再往该溶液中加入10gNaCl 固体，则该溶液的溶质质量分数变为_________。

解：根据20℃时NaCl 的溶解度为36g ，可知，在50g 水中最多能溶解NaCl 的质量=
g g g g
g
10185010036>=⨯ 故10gNaCl 固体能够全部溶解，%7.16%100501010)(=⨯+=
g
g g
NaCl ω
当再加入10gNaCl 时，NaCl 的总质量为10g+10g=20g>18g ，故不能全部溶解，形成了该温度下的饱和溶液，即%5.26%100501818)(=⨯+=
g
g g
NaCl ω
另外，在饱和溶液中，%5.26%1001003636%100100)(=⨯+=⨯+=
g
g g
S g S NaCl ω
故，答案为：16.7%，26.5%
例3.2 医疗上常用一种密度为0.94g/cm 3的酒精溶解1g 的碘（I 2）配制2%的碘酒。

配制时需要用这种酒精的体积大约为多少？
解：设需要用该种酒精的体积约为x ，根据溶液的质量分数公式可得等式：
%2%10013/94.03
/94.0=⨯+⋅⋅g
cm g x cm g x ，x=52.1mL
2．有关溶液的稀释、浓缩、增浓等问题的计算 注意：解答该类题型的关键是：（1）稀释、增浓前后，溶质的总质量不变，即m 1ω1=m 2ω2 （2）稀释时，需要加入水的质量，即m （水）=m （稀溶液）-m （浓溶液）
例3.3 配制500mL20%（密度为1.14g/cm 3）的稀硫酸需要98%（密度为1.84g/cm 3）的浓硫酸多少毫升？需要加入水多少毫升？
解：m 1ω1=m 2ω2 即ρ1V 1m 1=ρ2V 2m 2
500mL×1.14g/cm 3×20%=V 2×1.84g/cm 3×98% ∴V 2=63.2mL m （水）=m （稀溶液）-m （浓溶液）=500mL×1.14g/cm 3-63.2mL×1.84g/cm 3=453.7g ∴V （水）=453.7mL
答：需要98%的浓硫酸63.2mL ，加入水453.7mL 。

例3.4 某温度下5gKNO 3溶于95g 水中，将其等分为两份，第一份使其溶液中溶质的质量分数增大1倍，需要加入_____g 硝酸钾固体，第二份使其溶液中溶质的质量分数减为原来的一半，需加入________g 水。

解：由题意可知，原溶液中，溶质的质量分数为：%5%10095551=⨯+=g
g g
ω
第一份：设需要加入KNO 3的质量为x
%52%100]2/)955[(2
/5⨯=⨯+++x
g g g x ，x=2.78g
第二份：设需要加入水的质量为y
2/%5]2/)955[(2
/5=-+y
g g g ，y=50g
故答案为：2.78g ，50g
3．有关物质溶解度的计算：100g m2m1S ⨯=）
溶剂的质量（）
溶质的质量（）物质的溶解度（
……饱和溶液状态下
例3.5 10℃KCl 的溶解度为30g 。

现有20%的KCl 溶液250g ，若要使它在该温度下析出2gKCl ，需要蒸发
掉水的质量为多少？
分析：当蒸发至有2g 固体析出时，剩余的液体一定为该温度下的饱和溶液。

即，饱和溶液中，%100S
100g S
%100)()(⨯+=⨯=
液质m m ω 解：设需要蒸发水的质量为x 故，
%10030g
100g 30g %100x 2g 250g 2g %20250g ⨯+=⨯---⨯，x=40g
答：需要蒸发水的质量为40g 。

例3.6 7℃时，200g 某物质的溶液蒸发30g 水或加入12g 该物质均可达到饱和：
求（1）7℃时，该物质的溶解度；（2）原溶液中溶质的质量分数。

分析：该题的含义，我们可以如下的分析 由图示可知，实际我们可以看成，12g 固体在7℃时投入至30g 溶剂中，充分溶解，恰好可以达到饱和，故： 解：（1）
40g 100g 30g
12g
100g )()(=⨯=⨯=
剂质m m S （2）设原溶液的溶质质量分数为ω，则
%1001004040%10030200200⨯+=⨯-⋅g
g g
g g g ω，ω=53%
例3.7 t ℃时，将200gKCl 溶液蒸发掉20g 水后析出固体为4g ，相同温度下蒸发25g 水后，析出4.5g 晶体，
原溶液中溶质的质量为_______g ，该温度下，KCl 溶解度为________。

分析：当t ℃时，溶液中析出固体时，必是该温度下的饱和溶液
故由此可知，两次蒸发后得到的溶液均为相同温度下的饱和溶液，溶液中的溶质溶质质量分数不变，即 饱和溶液中，%100S
100g S
%100)()(⨯+=⨯=
液质m m ω 设原溶液中溶质质量为x ，溶液的溶解度为S
200g 溶液 30g 水
170g 饱和溶液 30g+12g 饱和溶液 加入12g 固体 170g 饱和溶液
g
g g g
x g g g g x 5.4252005.44202004---=
--- 另解，第二次蒸发25g 水，我们可以理解为分成两步蒸发，第一步先蒸发20g 水，根据题意，可析出固体4g ，得到的溶液为该温度下的饱和溶液，第二步可以认为在饱和溶液中继续蒸发5g 水，则析出晶体的质量为（4.5g-4g ）=0.5g
故可理解为5g 水最多能溶解0.5g 晶体 ∴10g 10055.0100g )()(=⨯=⨯=
g g
g
m m S 溶剂溶质 设原溶液中溶质质量为x
g
g
g g g g x 110104202004=
---，x=20g 故答案：20g ，10g
4．有关溶液中粒子数的计算
例3.8 某乙醇的水溶液中，乙醇（C 2H 5OH ）所含的氢原子与水所含的氢原子数相等，则该溶液中溶质的质量分数为多少？
解：一个乙醇（C 2H 5OH ）分子中含有6个氢原子，一个水（H 2O ）分子中含有2个氢原子，
使两者所含氢原子个数相等，则乙醇分子与水分子的个数比为1：3 故乙醇与水的质量比为：1×Mr （乙醇）：3×Mr （水）=46：3×18=46：56
∴该乙醇溶液的溶质质量分数为%46%10054
4646
=⨯+=
ω
5．有关化学方程式与溶液的综合计算 解答该类习题的关键：（1）判断准确溶质的种类与质量；
（2）反应后溶液的质量的计算，一般来说，溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
也可，溶液的质量=反应前总质量-生成气体的总质量-产生沉淀或不溶物的总质量 例3.8 120g 稀硫酸与13gZn 恰好完全反应， 求：（1）稀硫酸中溶质的质量分数；（2）反应后所得溶液溶质质量分数
解：设参加反应的H 2SO 4的质量为x ，生成的硫酸锌质量为y ，生成的气体是z
Zn + H 2SO 4 == ZnSO 4 + H 2↑ 65 98 161 2 13g x y z
∴
z
y x g 2
161981365=== ，得x=19.6g ，y=32.2g ，z=0.4g （1）稀硫酸溶液的质量分数为=
%3.16%1001206.19=⨯g
g
（2）根据质量守恒定律：m(H 2SO 4溶液)+m(锌)=m(ZnSO 4溶液)+m(H 2) ∴m(ZnSO 4溶液)=（120g+13g ）-0.4g=132.6g
又可根据m(ZnSO 4溶液)=m （ZnSO 4）+ m （H 2O ）
根据化学方程式可以判断：反应前后，作为溶剂，水的质量没有变化，即原稀硫酸中水的质量 m(ZnSO 4溶液)=m （ZnSO 4）+ m （H 2O ）=32.2g+（100g-19.6g ）=132.6g 故硫酸锌溶液中溶质质量分数为%3.24%1006.1322.32=⨯=
g
g
例3.9 取Na 2CO 3和NaCl 的固体混合物13.6g ，与一定量的稀盐酸恰好完全反应，得到10%的氯化钠溶液
147g ，试计算：（1）固体混合物中碳酸钠的质量分数，（2）生成CO 2的质量，（3）该盐酸中溶质质量分数。

解：反应后得到溶液中含NaCl 固体质量为m 1=10%×147g=14.7g
设反应前混合物中NaCl 的质量为x ，则Na 2CO 3的质量为（13.6g-x ），由Na 2CO 3反应生成的NaCl 质量为（14.7g-x ），生成的CO 2质量为y ，消耗HCl 的质量为z
Na 2CO 3 + 2HCl == 2NaCl + H 2O + CO 2↑ 106 73 117 44 13.6g-x z 14.7g-x y
y
x g z x g 44
7.14117736.13106=
-==-，得x=3g ，y=4.4g ，z=7.3g %9.77%1006.1336.13=⨯-=
g
g
g ω
根据质量守恒定律，盐酸的质量+固体的质量=生成溶液的质量+二氧化碳质量 m(稀盐酸)+13.6g=147g+4.4g ∴m(稀盐酸)=147g+4.4g-13.6g=137.8g
%3.5%1008.1373.7)(=⨯=
g
g
HCl ω
答：固体混合物中碳酸钠的质量分数为77.9%，生成CO 2的质量为4.4g ，该盐酸中溶质质量分数为5.3%。

例3.10 将150mL 稀盐酸（密度为1.10g/cm 3）加入至盛有53g 含少量杂质的石灰石的烧杯中，恰好完全反应（石灰石中的杂质不溶于水，也不溶于盐酸），反应后烧杯中的物质的总质量为196g ，计算： （1）反应生成CO 2的质量；（2）石灰石中含碳酸钙的质量分数；（3）生成物溶液中溶质质量分数。

解：（1）根据质量守恒定律，m(稀盐酸)+m(固体)=m(烧杯中溶液)+m(气体)+m （不溶物） ∴m(CO 2)=150mL×1.10g/cm 3+53g-196g=22g
（2）设反应中CaCO 3的质量为x ，生成的CaCl 2的质量为y CaCO 3 + 2HCl == CaCl 2 + H 2O + CO 2↑ 100 111 44 x y 22g
g y x 2244111100==，得：x=50g ，y=55.5g ∴%3.941005350)3(=⨯=g g
g
CaCO ω （3）m （CaCl 2溶液）=m （烧杯中总质量）-m （杂质）=196g-（53g-50g ）=193g
∴%8.28%1001935.55)(2=⨯=
g
g
CaCl ω 答：反应生成CO 2的质量22g ；石灰石中含碳酸钙的质量分数94.3%；生成物溶液中溶质质量分数28.8%。

5．有关图表的计算题
（1）请在上表空格中填入正确的数字
（2）这种稀硫酸中溶质的质量分数为多少？ 分析：（1）第4、6次实验中，生成的MgSO 4质量均为18g ’，则说明参加反应的反应物质量也均相等。

故H 2SO 4的参加反应的质量相等，说明硫酸已经全部消耗，故第5次也应生成18g MgSO 4。

第1、2、3次反应中，说明Mg 均已反应完，酸过量。

故第2次生成MgSO 4为10g （与Mg 投入的质量成正比）；
（2）据以上分析，可知900g/6=150gH 2SO 4最多可生成MgSO 4，则设150gH 2SO 4含有H 2SO 4的质量为x Mg + H 2SO 4 == MgSO 4 + H 2↑ 98 120 x 18g
g
x 18120
98=
，x=14.7g %8.9%1001507.14)42(=⨯=
g
g
SO H ω 答：（1）15，18；（2）稀硫酸的溶质质量分数为9.8%。