菱形ppt教学课件
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菱形的判定公开课ppt课件
BDC
∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠3
∴AE=DE∴ □AEDF源自菱形返回１、这节课你学到了些什么知识？ ２、你有什么收获？
（1）菱形的判定方法有哪些？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（定义） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
∴ ABCD是菱形
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
1.对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？为什么？
D
A
C
答：不一定。如图A
∟
C
B
B
D
2.通过问题1，我们在使用菱形判定定理2时，需 要注意哪些事项？
答：要注意两个条件，（1）是一个平行四边 形；（2）两条对角线互相垂直。
四边形EFGH，求证：四边形EFGHA是菱形。E
D
证明：连接AC、BD
∵四边形ABCD是矩形 F
H
∴AC=BD
B
G
∵点E、F、G、H为各边中点
C
∴ EF GH 1 BD EH GF 1 AC
2
2
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
为什么丝带重叠的部 分是菱形？你能证明 吗？请把证明过程写 在草稿纸上。
四条边相等的四边形是菱形.
谢谢指导
课后作业：课本60页第6题，61页第10题。
你能证明这 个猜想吗？
猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD是菱形
B
菱形ppt课件
几何语言： 在四边形ABCD中， ∵ AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形.
D
A
O
C
B
你能证明菱形的判定定理2吗？
探究新知
已知:在▱ABCD中, BD⊥AC,O为垂足. 求证: ▱ABCD是菱形.
证明：
在▱ABCD中
AO=CO(平行四边形的对角线互相平分). A ∵ BD⊥AC, ∴AD=CD (线段垂直平分线的定义).
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题
1.下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( B )
A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC=BD
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能 判定▱ABCD是菱形的只有( C )
答案： (1)四条边相等，对角线互相垂直平分 (2)四条边相等，或对角线互相垂直平分
思考：你能将判定平行四边形是一个菱形的条件以命题的形式概括 出来吗？
探究新知
菱形的判定定理：
菱形的判定定理1：四条边相等的四边形
是菱形.
A
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平
行四边形是菱形.
你能证明菱形的判定定理1吗？
有四层纸，有四条相等的边，因为四条边都重合.
探究新知
思考:剪出的四条边都相等，根据这个条件能确定这个四边 形是菱形吗?
∵四边形的四条边都相等 ∴这个四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形） ∴这个四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形）
探究新知
议一议: (1)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性 质? (2)一个平行四边形具备怎样的条件, 就可以判定它是菱形?
菱形性质与判定课件ppt
面积计算
菱形面积的计算公式为
面积 = (对角线1 × 对角线2) / 2。由于菱形的对角线互相垂直且平分，因此可以使用此公式来计算面积。
另一种计算菱形面积的方法是
面积 = 底 × 高。在这里，底是菱形的一条边，高是从这条边到对角顶点的垂直距离。
周长计算
01
菱形的周长计算公式为：周长 = 4 × 边长。由于菱形的四条边都相等， 因此可以使用此公式来计算周长。
建筑学中的应用
建筑设计
菱形结构在建筑设计中常被用作装饰元素，如菱形窗格、菱形图案的墙面等，增加建筑物的美感和独特性。
空间划分
菱形地砖、菱形玻璃等可以用于室内空间划分，创造出独特视觉效果，同时起到引导人流、划分功能区域的作用。
工程学中的应用
结构工程
菱形结构具有较好的稳定性和承重能力，在桥梁、道路、隧道等工程建设中，菱形结构 常被用于增强结构的稳定性和承载能力。
邻边互相垂直且相等判定
邻边互相垂直
菱形的任意一组邻边互相垂直，因此 可以通过测量任意一组邻边的夹角是 否为90度来判断一个四边形是否为菱 形。
邻边长度相等
除了互相垂直外，菱形的任意一组邻 边的长度还相等。这也是菱形的一个 基本性质。
03
菱形与其他四边形的比较
与矩形的关系
01
02
03
边的性质
菱形的对边相等，与矩形 相同；但菱形的邻边也相 等，这是矩形不具备的性 质。
角度关系
两组对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D；邻角互补，即∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°。
对角线性质
对角线互相垂直： AC⊥BD。
对角线长度关系：对 角线长度不一定相等 ，但满足 AC²+BD²=4AB²。
菱形PPT教学课件
②可是温度越低，反应速率越小，达到平衡所需 要的时间越长，因此温度也不宜太低。
③催化剂要在一定温度下催化活性最大。
综合以上因素:实际生产中温度一般选择在 700K左右（主要考虑催化剂的活性）。
3、用不用催化剂？
分析: 经济效益和社会效益要求化学反应速度要快，
原料的利用率要高，单位时间的产量要高。
实际生产中选用铁为主体的多成分催化剂 （铁触媒），它在700K时活性最高。
二、合成氨反应的速率
【交流·研讨】 书P66
1、你认为可以通过控制那些反应条件来 提高合成氨反应的速率？
2、实验研究表明，在特定条件下， 合成氨反应的速率与反应的物质的浓 度的关系为:
ν =κC(N2)C1.5(H2)C-1(NH3)
请你根据关系式分析：各物质的浓 度对反应速率有哪些影响？可以采 取哪些措施来提高反应速率？
方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。
方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分ABCD就是菱形.
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕 上取任意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形.
能说一说按这三种方法做的理由吗？
菱形的判别方法： 1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形
一、合成氨反应的限度
【交流·研讨】 书P65
请利用化学平衡移动的知识分析 什么条件有利于氨的合成．
NH3%
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6
N2:H2
降__低_温度、增__大_压强有利于化学平衡向 生成氨的方向移动，N2、H2体积比为 _1_：__3_时平衡混合物中氨的含量最高。
③催化剂要在一定温度下催化活性最大。
综合以上因素:实际生产中温度一般选择在 700K左右（主要考虑催化剂的活性）。
3、用不用催化剂？
分析: 经济效益和社会效益要求化学反应速度要快，
原料的利用率要高，单位时间的产量要高。
实际生产中选用铁为主体的多成分催化剂 （铁触媒），它在700K时活性最高。
二、合成氨反应的速率
【交流·研讨】 书P66
1、你认为可以通过控制那些反应条件来 提高合成氨反应的速率？
2、实验研究表明，在特定条件下， 合成氨反应的速率与反应的物质的浓 度的关系为:
ν =κC(N2)C1.5(H2)C-1(NH3)
请你根据关系式分析：各物质的浓 度对反应速率有哪些影响？可以采 取哪些措施来提高反应速率？
方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。
方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分ABCD就是菱形.
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕 上取任意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形.
能说一说按这三种方法做的理由吗？
菱形的判别方法： 1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形
一、合成氨反应的限度
【交流·研讨】 书P65
请利用化学平衡移动的知识分析 什么条件有利于氨的合成．
NH3%
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6
N2:H2
降__低_温度、增__大_压强有利于化学平衡向 生成氨的方向移动，N2、H2体积比为 _1_：__3_时平衡混合物中氨的含量最高。
《菱形的性质》课件
服更具特色。
其他领域的应用
总结词
除了建筑和服装设计，菱形在艺术、家 居、包装等领域也有广泛的应用。
VS
详细描述
在艺术领域，菱形常被用作创作元素，如 绘画、雕塑等。在家居设计中，菱形图案 的壁纸、地毯等也常被使用，能够营造出 温馨、舒适的氛围。在包装设计中，菱形 形状的包装盒、标签等也十分常见，能够 吸引消费者的注意。
菱形只有一组邻边相 等，而矩形两组邻边 分别相等。
菱形的对角线互相垂 直且平分对方，而矩 形的对角线相等且互 相平分。
THANKS 感谢观看
《菱形的性质》ppt课件
• 菱形的定义与性质 • 菱形的判定方法 • 菱形面积的计算 • 菱形在生活中的应用 • 菱形与平行四边形、矩形的联系
与区别
01 菱形的定义与性质
菱形的定义
总结词
明确菱形的定义
详细描述
菱形是一种四边形，其中两组相对边相等且平行。
菱形的性质
总结词：列举菱形的性质
1. 菱形的两组相对边相等 。
05 菱形与平行四边形、矩形的联系与区别
联系
菱形、平行四边形和矩Hale Waihona Puke 都属于 四边形，具有四边形的共同性质
。
菱形是特殊的平行四边形，具有 平行四边形的对边平行且相等的
性质。
矩形是特殊的平行四边形，具有 平行四边形的两组对边平行且相
等的性质。
区别
菱形的两组对边平行 但不一定相等，而平 行四边形的两组对边 分别相等。
详细描述
在建筑设计中，菱形图案的运用可以增加建筑的视觉效果， 使建筑看起来更加独特和美观。同时，在建筑的结构中，菱 形结构也经常被使用，因为它的稳定性强，能够承受较大的 压力。
服装设计中的应用
其他领域的应用
总结词
除了建筑和服装设计，菱形在艺术、家 居、包装等领域也有广泛的应用。
VS
详细描述
在艺术领域，菱形常被用作创作元素，如 绘画、雕塑等。在家居设计中，菱形图案 的壁纸、地毯等也常被使用，能够营造出 温馨、舒适的氛围。在包装设计中，菱形 形状的包装盒、标签等也十分常见，能够 吸引消费者的注意。
菱形只有一组邻边相 等，而矩形两组邻边 分别相等。
菱形的对角线互相垂 直且平分对方，而矩 形的对角线相等且互 相平分。
THANKS 感谢观看
《菱形的性质》ppt课件
• 菱形的定义与性质 • 菱形的判定方法 • 菱形面积的计算 • 菱形在生活中的应用 • 菱形与平行四边形、矩形的联系
与区别
01 菱形的定义与性质
菱形的定义
总结词
明确菱形的定义
详细描述
菱形是一种四边形，其中两组相对边相等且平行。
菱形的性质
总结词：列举菱形的性质
1. 菱形的两组相对边相等 。
05 菱形与平行四边形、矩形的联系与区别
联系
菱形、平行四边形和矩Hale Waihona Puke 都属于 四边形，具有四边形的共同性质
。
菱形是特殊的平行四边形，具有 平行四边形的对边平行且相等的
性质。
矩形是特殊的平行四边形，具有 平行四边形的两组对边平行且相
等的性质。
区别
菱形的两组对边平行 但不一定相等，而平 行四边形的两组对边 分别相等。
详细描述
在建筑设计中，菱形图案的运用可以增加建筑的视觉效果， 使建筑看起来更加独特和美观。同时，在建筑的结构中，菱 形结构也经常被使用，因为它的稳定性强，能够承受较大的 压力。
服装设计中的应用
1.1 课时2 菱形的判定 课件 (共16张PPT) 数学北师版九年级上册
2
A
C
B
E
D
F
1
练1.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点 E、F 分别在 AB、 AD 上，且 AE = AC，EF = ED. 以CD = ED = CF = EF，所以四边形 ABCD 是菱形.
证明：由平移变换的性质得 CF = AD = 10cm，DF＝AC.因为∠B = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，所以AC = DF = AD = CF = 10cm，所以四边形 ACFD 是菱形．
A
B
C
D
E
F
O
1
2
练2.如图，在□ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC 、BC相交于点 E、O、F，求证：四边形 AFCE 是菱形．
又∠AOE =∠COF，所以△AOE ≌ △COF，所以EO = FO.所以四边形 AFCE 是平行四边形.又因为EF⊥AC，所以 四边形 AFCE 是菱形.
练2.如图，在△ABC 中，∠B ＝ 90°，AB ＝ 6cm，BC ＝ 8cm.将 △ABC 沿射线 BC 方向平移 10cm，得到 △DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD. 求证：四边形 ACFD 是菱形．
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形的判定
同学们再见！
授课老师：
探究：如图所示，小唯唯在一长一短两根木棍的中点处固定一个小钉，以小木棍作为四边形的对角线，四周围上一根橡皮筋，转动小木棍，探究什么时候橡皮筋所构成的四边形为菱形.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AC⊥BD.求证：□ ABCD 是菱形.
证明：因为 四边形 ABCD 是平行四边形，所以OA = OC.因为 AC⊥BD，所以 BD 是线段 AC 的垂直平分线.所以 BA = BC.所以四边形 ABCD 是菱形（菱形的定义）.
A
C
B
E
D
F
1
练1.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点 E、F 分别在 AB、 AD 上，且 AE = AC，EF = ED. 以CD = ED = CF = EF，所以四边形 ABCD 是菱形.
证明：由平移变换的性质得 CF = AD = 10cm，DF＝AC.因为∠B = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，所以AC = DF = AD = CF = 10cm，所以四边形 ACFD 是菱形．
A
B
C
D
E
F
O
1
2
练2.如图，在□ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC 、BC相交于点 E、O、F，求证：四边形 AFCE 是菱形．
又∠AOE =∠COF，所以△AOE ≌ △COF，所以EO = FO.所以四边形 AFCE 是平行四边形.又因为EF⊥AC，所以 四边形 AFCE 是菱形.
练2.如图，在△ABC 中，∠B ＝ 90°，AB ＝ 6cm，BC ＝ 8cm.将 △ABC 沿射线 BC 方向平移 10cm，得到 △DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD. 求证：四边形 ACFD 是菱形．
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形的判定
同学们再见！
授课老师：
探究：如图所示，小唯唯在一长一短两根木棍的中点处固定一个小钉，以小木棍作为四边形的对角线，四周围上一根橡皮筋，转动小木棍，探究什么时候橡皮筋所构成的四边形为菱形.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AC⊥BD.求证：□ ABCD 是菱形.
证明：因为 四边形 ABCD 是平行四边形，所以OA = OC.因为 AC⊥BD，所以 BD 是线段 AC 的垂直平分线.所以 BA = BC.所以四边形 ABCD 是菱形（菱形的定义）.
菱形判定ppt课件
∴四边形AFCE是平 行四边形.
BF
C
又∵ EF⊥AC，
∴四边形AFCE是菱形.
练一练：如图，已知AD平分∠BAC， DE//AC，DF//AB，AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？
A
E
12
F
B
D
C
判断下列说法是否正确：
1.有一条对角线平分一组对角的 四边形是菱形
∴EF=EH. ∴四边形EFGH是菱形.
如图，当平行四边形的对角线AC、 BD转动时，什么时候平行四边形变成 菱形？
D
A
C
B
结论：对角线互相垂直的平行四 边形是菱形。
已知： ABCD中，AC⊥BD 求证： ABCD是菱形
提示：可以利用定
A
D
义来证明。
O
B
C
下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣＤ为 菱形的是（ C ）．
O
B
C
例5：已知: 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分
线与边AD 、BC分别交于E、F
求证:四边形AFCE是菱形。
证明：∵ABCD是矩形，
∴AE∥FC， ∴ ∠EAO=∠FCO. A 又∵ EF平分AC， ∴OA=OC. 又∵ ∠AOE=∠COF=90°，
ED O
∴ΔAOE≌ΔCOF. ∴OE=OF.
4.对角线相等且互相平分
5.对角线互相垂直
6.对角线垂直且互相平分
二、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形 ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
提示: △AOD≌△COB（角边角）
AD=BC
A
D
┐
O
C
B
请您欣赏
BF
C
又∵ EF⊥AC，
∴四边形AFCE是菱形.
练一练：如图，已知AD平分∠BAC， DE//AC，DF//AB，AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？
A
E
12
F
B
D
C
判断下列说法是否正确：
1.有一条对角线平分一组对角的 四边形是菱形
∴EF=EH. ∴四边形EFGH是菱形.
如图，当平行四边形的对角线AC、 BD转动时，什么时候平行四边形变成 菱形？
D
A
C
B
结论：对角线互相垂直的平行四 边形是菱形。
已知： ABCD中，AC⊥BD 求证： ABCD是菱形
提示：可以利用定
A
D
义来证明。
O
B
C
下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣＤ为 菱形的是（ C ）．
O
B
C
例5：已知: 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分
线与边AD 、BC分别交于E、F
求证:四边形AFCE是菱形。
证明：∵ABCD是矩形，
∴AE∥FC， ∴ ∠EAO=∠FCO. A 又∵ EF平分AC， ∴OA=OC. 又∵ ∠AOE=∠COF=90°，
ED O
∴ΔAOE≌ΔCOF. ∴OE=OF.
4.对角线相等且互相平分
5.对角线互相垂直
6.对角线垂直且互相平分
二、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形 ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
提示: △AOD≌△COB（角边角）
AD=BC
A
D
┐
O
C
B
请您欣赏
菱形及其性质课件
导引：因为DE∥FC，DF∥EC，所 以四边形DECF为平行四边 形，再根据有一组邻边相等 的平行四边形是菱形求证即 可．
知1－讲
解：四边形DECF是菱形．理由如下： ∵DE∥FC，DF∥EC， ∴四边形DECF为平行四边形． 由AC∥DE，知∠2＝∠3. ∵CD平分∠ACB， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝EC， ∴平行四边形DECF为菱形(有一组邻边相等的平 行四边形是菱形)．
之差为12时，AE的长为( )
A．6.5
B．6
C．5.5
D．5
知2－练
3 如图所示，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于( ) A．20 B．15 C．10 D．5
知识点 3 菱形的对角线的性质
知3－导
思考 因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的
所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行 四边形不具有的一些特殊性质呢？
知2－练
1 边长为3 cm的菱形的周长是( )
A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．15 cm
2 (2015·台州)如图，在菱形ABCD中，AB＝8，点E，
F分别在
交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与
FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长
菱形的两条对角线AC与BD之间具有什么位置关系?
归纳
知3－导
对于菱形，我们仍然从它的对角线等方面进行研 究.可以发现并证明(请你自己完成证明)，菱形还有以 下性质：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角.
知3－导
问题
菱形的面积如何计算呢？
菱形的面积有两种计算方法： 一种是底乘以高的积； 另一种是对角线乘积的一半.所以在求菱形的面积 时，要灵活运用使计算简单.
知1－讲
解：四边形DECF是菱形．理由如下： ∵DE∥FC，DF∥EC， ∴四边形DECF为平行四边形． 由AC∥DE，知∠2＝∠3. ∵CD平分∠ACB， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝EC， ∴平行四边形DECF为菱形(有一组邻边相等的平 行四边形是菱形)．
之差为12时，AE的长为( )
A．6.5
B．6
C．5.5
D．5
知2－练
3 如图所示，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于( ) A．20 B．15 C．10 D．5
知识点 3 菱形的对角线的性质
知3－导
思考 因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的
所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行 四边形不具有的一些特殊性质呢？
知2－练
1 边长为3 cm的菱形的周长是( )
A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．15 cm
2 (2015·台州)如图，在菱形ABCD中，AB＝8，点E，
F分别在
交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与
FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长
菱形的两条对角线AC与BD之间具有什么位置关系?
归纳
知3－导
对于菱形，我们仍然从它的对角线等方面进行研 究.可以发现并证明(请你自己完成证明)，菱形还有以 下性质：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角.
知3－导
问题
菱形的面积如何计算呢？
菱形的面积有两种计算方法： 一种是底乘以高的积； 另一种是对角线乘积的一半.所以在求菱形的面积 时，要灵活运用使计算简单.
菱形PPT教学课件
程
条
件
高压对设备材质、 加工制造的要求、温度 的催化剂活性的影响等
复 影响化学反应速率和化学平衡 习 的重要因素有哪些?
化学反应速率
化学平衡
温度
温度越高,反应速 升高温度,平衡向吸
率越大
热方向移动
气体压强 压强越大,反应速 增大压强,平衡向气态物
率越大
质系数减小的方向移动
催化剂 正催化剂加快反应 催化剂对平衡无影响 速率
什么特定的位置关系？
菱形是特殊的平行四边形，它除具 有平行四边形的所有性质外，还有平行 四边形所没有的特殊性质：
1．菱形的四条边都相等.
2．菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角．
菱形是轴对称图形吗？如果是，它有 几条对称轴？对称轴之间有什么位置 关系？
你能画出一个菱形吗？你是怎么知道 画出的图形是菱形？
6.下列反应达到平衡时，哪种条件下生成物
的含量最高：X2(g)+2Y2 (g) （正反应为放热反应）( D )
X2Y4 (g)
A.高温 高压
B.低温 低压
C.高温 低压
D.高压 低温
7.对于反应: 2SO2(g)+O2 (g) 下列判断正确的是( BC )
2SO3 (g)
A.2体积SO2和足量O2反应,必定生成2体积SO3
（B ）
(A)从合成塔出来的气体，其中氨一般占15%，所 以生产氨的工业的效率都很低
(B)由于NH3易液化，N2、H2可循环使用，则总的说 来氨的产率很高
(C)合成氨工业的反应温度控制在500 ℃左右，目 的是使平衡向正反应方向进行
(D)合成氨工业采用20 MPa ---- 50MPa ，是因该条 件下催化剂的活性最好
菱形的性质与判定ppt课件
四边形
_______.
【探究提升】 取两张短边长度相等的平行四边形纸条和
< , ≤ ,其中 = ,∠ = ∠,将它们按图2放
置,落在边上,,与边分别交于点,.求证：四边形
是菱形.
证明：∵ 四边形纸条和是
折叠,使得落在边上,折痕为,
展平纸片.如图2，再次折叠该三角形
纸片,使点与点重合,折痕为,再
次展平后连接，.求证:四边形是菱形.
证明:由第一次折叠，得为∠
的平分线.∴ ∠ = ∠.
由第二次折叠，得∠ = ∠，
= , = .
= = = = ， = .若∠ = ∘ ，则
∠的度数为( B )
A.∘
B.∘
C.∘
D.∘
第10题图
11.
如图，将△ 沿着方
向平移得到△ ，只需添加一个条件即可证
明四边形是菱形，这个条件可以是
= （答案不唯一）
∴ 四边形为菱形.
第7题图
（2）求的长．
解：∵ 四边形为菱形，
∴ = = ， = ， ⊥ .
在 △ 中， = − = ，
∴ = = ．
第7题图
8.张师傅应客户要求加工4个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对
4个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是
( C )
A.
B.
C.
D.
9.(2023洛阳期中改编)如图1，四边形
是菱形，在直线上找两点，，
使四边形是菱形，则甲、乙两个方
案( C )
A.甲对，乙错
B.乙对，甲错
C.甲、乙都对
D.甲、乙都错
10.如图，四边形内有一点，
_______.
【探究提升】 取两张短边长度相等的平行四边形纸条和
< , ≤ ,其中 = ,∠ = ∠,将它们按图2放
置,落在边上,,与边分别交于点,.求证：四边形
是菱形.
证明：∵ 四边形纸条和是
折叠,使得落在边上,折痕为,
展平纸片.如图2，再次折叠该三角形
纸片,使点与点重合,折痕为,再
次展平后连接，.求证:四边形是菱形.
证明:由第一次折叠，得为∠
的平分线.∴ ∠ = ∠.
由第二次折叠，得∠ = ∠，
= , = .
= = = = ， = .若∠ = ∘ ，则
∠的度数为( B )
A.∘
B.∘
C.∘
D.∘
第10题图
11.
如图，将△ 沿着方
向平移得到△ ，只需添加一个条件即可证
明四边形是菱形，这个条件可以是
= （答案不唯一）
∴ 四边形为菱形.
第7题图
（2）求的长．
解：∵ 四边形为菱形，
∴ = = ， = ， ⊥ .
在 △ 中， = − = ，
∴ = = ．
第7题图
8.张师傅应客户要求加工4个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对
4个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是
( C )
A.
B.
C.
D.
9.(2023洛阳期中改编)如图1，四边形
是菱形，在直线上找两点，，
使四边形是菱形，则甲、乙两个方
案( C )
A.甲对，乙错
B.乙对，甲错
C.甲、乙都对
D.甲、乙都错
10.如图，四边形内有一点，
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第四章四边形
问题
考核方法
定•义 平时成绩: 20% (包括：实验、 例题１ 出勤及作业)
练１
例题•２ 期末考试: 80%
练习２
小结
第五节矩形菱形
第四章四边形
§1-问0 概题述
绪论
1. 传热定义学（Heat Transfer）
例题１
(1) 研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递
练习１
的例机题理２ 、规律、计算和测试方法 (2) 热练习量２传递过程的推动力：温差
关心的是热 量传递的过 程，即热量 传递的速率。
铁块, M1 300oC
例题２
传热练学习：２t(x, y, z, )
小结Φ f ( )
水，M2 20oC
图0-1 传热学与热力学的区别
(2) 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础，即
始终从高温热源向低温热院传递，如果没有能量形式的
转化，则 始终是守恒的
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
步骤4
第五节矩形菱形
菱形
用量角器度量菱形各个顶 点上由对角线分成的两个 角的度数．
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
菱形
菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且
每一条对角线平分一组对角
第四章四边形
问题
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
看下面图片：
第第五五节节矩矩形形菱菱形形
菱形
上次更新: 2020年7月20日星期一
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
菱形
菱形定义 有一组邻边相等的平行四边 形叫做菱形．
觉不小一结样。为什么？
c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保 温。如何解释其道理？越厚越好？
第五节矩形菱形
第(2四)章四建边筑形环境与设备工程专业领域大量存在传热问题
例供如热问：通题热风源空和调冷及源燃设气备产的品选的择开、发配、套设和计合和理实有验效研利究用；；各
种供热定设义备管道的保温材料及建筑围护结构材料的研制
小结热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给
低温热源 有温差就会有传热 温差是热量
传递的推动力
第五节矩形菱形
2.第四传章四热边形学与工程热力学的关系
(1) 热力学
Scienc问e) 题
系统从一个平衡 态到另一定义个平衡 态热的量过的例程多题１中少传。递 热力练学习：１tm Φ
+
传热学 = 热科学(Thermal
例题１
及其热物理性质的测试、热损失的分析计算；各类换热
练习１
器的设计、选择和性能评价；建筑物的热工计算和环境
例题２
保护等。
练习２
小结
第五节矩形菱形
4第四章传四边热形 过程的分类
按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
§第四0章-四1边形传热的三种基本方式
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
矩形的性质
小结
边四两条组边对都边相分等别平行
菱形角邻对角角互相补等
对角线对对角角线线互互相相垂平直分
每一条对角线平分一组对角
第五节矩形菱形
第四章四边形
问题
定义 例题１
传热学
练习１
例题２
练习（２ Heat Transfer）
小结
• Heat T小ran结sfer (2nd Edition), by Anthony F. Mills
• Heat Transfer , by J.P.Holman
• Fundamentals of Heat Transfer, by F. P. Incropera, D.P. DeWitt
第五节矩形菱形
思考 根据平行四边形的性质，菱 形的各边是什么关系？
矩形性质定理1 菱形的四条边都相等.
思考
若把菱形定义改为“菱形是 等边的平行四边形”可不可
以？
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
步骤1 步骤2 步骤3
作一个菱形．
菱形
画两条对角线．
用量角器度量两条对角线 相交所成的角的度数．
小结
依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递
热量；d 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
中。
第四章四边形
(4) 一维稳态导热及其导热热阻
小结
第五节矩形菱形
菱形
例题 已知菱形ABCD的边长为2cm， ∠BOD=120°，对角线AC、BD 相交于点O， 求菱形对角线的
长和面积。
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
菱形
练习２
已知菱形ABCD中，E是AB的 中点，且DE⊥AB，AB＝a．
求：⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长 ⑶菱形ABCD的面积
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)
和热问辐题射。
1 导热定（义热传导）(Conduction)
(1)定例义题：１指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体 间练直习接１接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子例热题运２动而进行的热量传递现象
(2)物练质习的２属性：可以在固体、液体、气体中发生 (3)导热的特点：a 必须有温差；b 物体直接接触；c
第五节矩形菱形
第四章四边形
3 传热学应用实例
自然问界题与生产过程到处存在温差 传热很普遍
(1) 日定常义生活中的例子： a 例人题体１ 为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和 冬练天习都１保持20度，那么在冬天与夏天、人在房间里所 穿例的题衣２服能否一样？为什么？ b 练夏习２天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感
第五节矩形菱形
第四章四边形
参考 书
问题 • 教材: 《传热学》 章熙民等编著，第四版
• 《传热学》 杨世铭、陶文铨编著，第三版
• 《传热学定》义戴锅生，第二版 • 《数值例传题热１学》 陶文铨编著 • 《传热练学习》１赵镇南编著
• 《凝结例和题沸２腾》施明恒等编著
• 《辐射练换习热２》 余其铮编著
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２
小结
第五节矩形菱形
菱形
练习 判 断 下 列 命 题 是 否 是 真 命 题？ 1. 平行四边形的两条对角线 的长度相等 2. 菱形相邻的两个角的度数 相等 3. 菱形的两条对角线互相平 分 4. 菱形的对角线平分它的角
第四章四边形
问题
定义 例题１ 练习１ 例题２ 练习２