数的开方提高练习题
数的开方培优提高练习题
数的开方培优提高练习题第11章数的开方一、选择题1.下列说法中正确的是（B）16的平方根是4.2.下列各式中错误的是（D）1.44=±1.2.3.若x2=(-0.7)2，则x=（A）-0.7.4.36的平方根是（A）6.5.下列语句正确的是（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6.下列说法中，正确的是：（C）循环小数是无理数。
7.a是无理数，则a是一个：（C）非完全平方数。
8.下列说法中，错误的是：（D）2等于1.4149.9.与数轴上的点具有一一对应关系的是：（B）实数。
10.下列说法中，不正确的是：（D）立方根最小的实数是1.二、填空题1.实数。
2.1-2的绝对值是1，相反数是-1，倒数是-1.3.错误的有2个。
三、非负数性质的应用1.解：x+3y的平方根=√(x^2+2xy+9y^2)。
2.解：a=4，b=-1，c=2.3.解：3x+6y的立方根=∛(27x^3+216y^3)。
四、定义的应用1.解：x-2=±2，因此x=4或0.代入2x+y+7的立方根是3得到y=-5.因此x^2+y^2的平方根=√(4^2+(-5)^2)=√41.2.解：a+2b=∛(a-b)^2+3N，因此a-b=2b，即a=3b。
代入a+M-N的立方根得到∛(27b^3)=3b，因此b=1.代入M=a+b+3得到a=5.因此a+M-N=5+9-1=13，其立方根为∛2197.五、数形结合的应用无。
6、点A在数轴上表示的数为距离为______。
点A在数轴上的位置对应的数值为距离原点的距离。
7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)²+(b-1)²-(a-b)²。
点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的。
根据勾股定理，AB的长度为√[(a+1-b+1)²+(b-1-a+1)²]=√[(a-b+2)²+4]。
8、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简3a²-a-b+c-(a+(b-c)²)。
数的开方提高练习题
.数的开方提高练习题=C的平方根是①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．5．实数的平方根为（）±±D 7．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）﹣﹣1 D+210．﹣的平方根是（）D 12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）没有意义没有意义）的立方根是 14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）15．﹣a 的值必为（ ）16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）18．在中无理数有（ ）个．19．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n 个无理数，则n m =28、已知1m =的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求 a b c a -+-+30、（1）942=x （2）()112=+x （3）8)12(3-=-x （4）3227644-+-（5）333)81(1613125.01-+-+-31的整数部分是m，小数部分是n，试求m –的算术平方根。
初二数学数的开方练习题
初二数学数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，其求解过程通常涉及到一定的数学知识和技巧。
下面我将为你提供一些适合初二学生练习的数的开方题目。
1. 计算以下数的开方：a) √16b) √81c) √100d) √225解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √100 = 10d) √225 = 152. 简化以下表达式：a) √49 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 + √9解答：a) √49 × √64 = 7 × 8 = 56b) √144 ÷ √16 = 12 ÷ 4 = 3c) √25 + √9 = 5 + 3 = 83. 按照顺序计算以下数的开方：a) √(16 + 9)b) √(36 - 16)c) √(25 × 4)d) √(100 ÷ 4)解答：a) √(16 + 9) = √25 = 5b) √(36 - 16) = √20 = √(4 × 5) = 2√5c) √(25 × 4) = √100 = 10d) √(100 ÷ 4) = √25 = 54. 解方程：a) x² = 16b) 3x² = 48c) 4x² + 9 = 25解答：a) x² = 16x = ±√16x = ±4b) 3x² = 48x² = 48 ÷ 3x² = 16x = ±√16x = ±4c) 4x² + 9 = 254x² = 25 - 94x² = 16x² = 16 ÷ 4x² = 4x = ±√4x = ±25. 应用题：小明买了一块正方形的土地，在土地上修建一个正方形的花园，并且每边种植一行树。
初三开平方练习题
初三开平方练习题为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，特为大家准备了一些开平方的练习题。
通过这些练习题的训练，相信大家能够在考试中更加得心应手。
下面是一些开平方的练习题，请大家仔细阅读题目并进行计算。
1. √121 = ?2. √256 = ?3. √169 = ?4. √144 = ?5. √225 = ?6. √400 = ?7. √36 = ?8. √64 = ?9. √1 = ?10. √625 = ?解答：1. √121 = 112. √256 = 163. √169 = 134. √144 = 125. √225 = 156. √400 = 207. √36 = 68. √64 = 89. √1 = 110. √625 = 25注意事项：在计算开平方时，需要注意以下几个方面：1. 如果一个数是完全平方数（也就是说它的平方根是一个整数），那么它的平方根就是一个整数。
2. 当求一个非完全平方数的平方根时，通常可以使用近似值进行计算。
我们可以使用长除法或使用计算器来求得近似值。
3. 在计算时，可以使用开平方的定义式（如√a = b，其中b是正的）。
通过不断地练习和计算，我们将更加熟悉开平方的运算，并能够做到心中有数。
希望大家能够利用这些练习题进行复习和巩固，提高自己的开平方能力。
总结：开平方是数学中的一个重要概念，它在实际生活和学习中都有广泛应用。
通过不断的练习和思考，我们能够更好地掌握开平方的方法和技巧。
希望大家通过本次的练习，对初三阶段的开平方问题有更深入的理解，并在考试中取得好成绩。
祝各位同学学有所成，取得优异的成绩！。
《数的开方》基础测试+提高测试
《数的开方》基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ） 2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ） 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ） 4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ） 5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）6．25＝±5………………………………………………………………………（ ）7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共28分）9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ．10．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35，±2，±2．11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】41．12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．【答案】－2，－32，0.6.13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001． 14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4． 15．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．【答案】一切实数，x ≤2．17．若按CZ —1206键后，再依次按键，则显示的结果是_______．【答案】2． 18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2020020002…．19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4【答案】B ．22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21（D ）a 是一切实数【答案】D ．24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ．（四）计算：（每小题4分，共8分）25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-．【答案】25．0.5；26．－3．（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27．14.3； 28．02815.0 29．3465130．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． （六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64． 【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5． （七）求值（本题6分）35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．（八）（本题6分）36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．（图1） （图2）点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．《数的开方》提高测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ） 2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ） 3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5…………（ ） 5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ） 6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ） 7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ） 8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ） 【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数． 【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共23分）9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _． 【答案】±31，－31，±3．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．11．如果a 2＝36，那么a 3＝_________．【答案】±216． 12．如果|x |＝5，那么x ＝_______；如果|x |＝2－1，那么x ＝_______．【答案】±5，2－1或1－2．13．如果0≤a ≤1，化简|a |＋|a －1|＝__________．【答案】1． 14．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．【答案】－21，－2． 15．如果（x －6）2＋|y ＋2|＋1+z ＝0，那么（x ＋1）2＋（y －2）2＋（z －3）2的四次方根是______．【答案】±3．16．比较下列每组数的大小：61____71；0____－π；7_____2.8；－3_____－5．【答案】＞，＞，＜，＞．17CZ —1206键后，再依次按键2． 18．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有______________________________；负实数有______________________；整数有________________．【答案】2π，－39，0.315311531115…；－⋅⋅71.5，－39，38-；36，38-，0．19．满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．20．正方体的体积是216 cm 3，则它的表面积是_______cm 2．【答案】216． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④【答案】D ．22．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a |的值…………………………（ ）（A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0【答案】（B ） 23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）（A ）m 2＋1 B .±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 【答案】D ．24．n1－n 1-＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）（A ）n 是偶数 （B ）n 是大于1的自然数 （C ）n 是大于1奇数 （D ）n 是整数【答案】C ．（四）计算题（每小题4分，共8分）25．81.031－4162＋2268101+； 26．3008.0-＋481－532－38742-．【答案】25．－3.7 26．4.3．（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）27．3（x 21＋1）2－108＝0； 28．8（x －1）3＝－64125． 【答案】27．x ＝10或x ＝－14； 28．x ＝83．（六）求值（每小题6分，共18分）29．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根．求3A －2B 的立方根． 【提示】根据题意，得⎩⎨⎧=-+=--3923234b a b a 解之得⎩⎨⎧==.32b a ∴ A ＝2+a ＝22+＝2，B ＝32b -＝332-＝－1．∴ 3A －2B ＝3×2－2×（－1）＝8． ∴ 323B A -＝38＝2．【答案】2． 30．已知y ＝12-x ＋x 21-＋x－2．求y x +10的值．【提示】根据题意，得：⎩⎨⎧≥-≥-021012x x ∴ x ＝21，y ＝x －2＝（21）－2＝4．∴ y x +10＝42110+⨯＝9＝3．【答案】3．31．已知|x |＝3，求代数式112-x ＋12+x －11-x 的值．【提示】∵ |x |＝3．∴ x ＝±3．原式＝1)1()1(212-+--+x x x ＝122--x x ． 当x ＝3时，原式＝1)3(232--＝1323--＝223-．当x ＝－3时，原式＝1)3(232----＝13)23(-+-＝－223+．【答案】当x ＝3时，原式＝223-，当x ＝－3时，原式＝－223+．（七）（本题6分）32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．【提示】设这个木箱底面边长为x米．根据题意，得0.85x2＝1.19，x2＝1.4，∴x≈1.2．【答案】1.2米．（八）（本题5分）33．用作图的方法在数轴上找出表示2115-的点A．【答案】如图：点P就是数轴上表示2115-的点．。
中考数学专题试卷(包含详解答案)《数的开方》提高测试
《数的开方》提高测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1 .两个正数，大数的平方根也较大...................................... （）2 . 5.050050005 是有理数 ........................................... （）3 .算术平方根最小的实数是0 ............................................................................. （）4 .因为一所以绝对值等于..5的数- -定是—・5 ..................... （）5•有理数与无理数的积是无理数....................................... （）6 •实数中既无最大的数又无最小的数................................. （）7 •两个无理数的和不一定仍是无理数.................................. （）8•两个有理数之间的无理数有无数个................................... （）（二）填空题（每空格1分，共23分）19. 丄的平方根是—，算术平方根的相反数是—，算术平方根的倒数的平方根是—.9 ———10. _____________________________ 平方根等于本身的数是____________ ;算术平方根等于本身的数是__________________________ ;立方根等于本身的数是_____________ .11. _____________________________ 如果a2=36,那么a3 = .12. ___________________________ 如果|x|= 丁5，那么x= ____________ ;如果凶=J2 —1,那么x= ___________________________ .13 .如杲0w a w 1，化简|a|+ |a—1|= ___14 .当x= ______ 时，2x 1 = 0,当x= ___________ 时，式子x 2 +、• - x - 2 有意义.15 .如果（x—6）2+ |y+ 2|+ z 1 = 0,那么（x+ 1）2+（y—2）2+（z—3）2的四次方根是______ .16 .比较下列每组数的大小:11 ————----- ;0 ____ —〔■：.;■.. 7 ____________ 2.8; —- 3 —_■ 5 ..6 7 Array17 .若按CZ —1206科学计算器的Q N/C|键后，再依次按键日则显示的结果是_________________ .18 .在、36，上，-5.17 , —39 , 3-8 , 0. 315311531115…，0 中，无理数有2____________ 」实数有___________________________________ ;整数有___________________19. 满足一________________________________________ 2 v x v -10的整数x是.20. ____________________________________________ 正方体的体积是216 cm3，则它的表面积是_________________________________________________ cm2.（三）选择题（每小题4分，共16分）21. 下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数. 其中正确的是...................................................... （）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④22. a, b为实数，则代数式（a —b）2+ . ab + |a|的值.................... （）（A）大于0 （B）大于或等于0 （ C）小于0 （D）等于023. 一个正数的正的平方根是...................... m,那么比这个正数大1的数的平方根是（.......................................... ）(A ) m 2+ 1 B. 土、m 1(C ) .. m 2 1 (D ) ± , m 2 124.n1 — n-1 = 2成立的条件是 ....................................... ()（A ） n 是偶数 （B ） n 是大于1的自然数（C ） n 是大于1奇数（D ） n 是整数（四）计算题（每小题 4分，共8分）253心1—2‘：+W 82 62；26 3-0-008+4 81—5 32亠428.（五）求下列各式中 x 的值（每小题4分，共8分）27. 3 （+ 1） 2— 108= 0; 28. 8 （x — 1） 3=— 2（六）求值（每小题 6分，共18分）29.已知A = 4aJb ”a ' 2是a + 2的算术平方根，B = 3a 如』2 -b 是2 — b 的立方根. 求3A — 2B 的立方根.30.已知 y = ,2x -1 + J - 2x + x —2 •求 10^ y 的值.一 1 2 131.已知|x|= .3，求代数式—一 +— 的值.x -1 x+1 x —112564（七）（本题6分）32. —个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0. 85米，体积为1.1 9米3,求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）.的点A.（八）（本题5分）33 •用作图的方法在数轴上找出表示《数的开方》提高测试、【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数.【答案】1.x；2. v；3.V; 4 .X；5.x；6. V; 7. V; 8 . V .1 1二、9.【答案】± - , - -，土. 3 .3 310. 【答案】0； 0, 1；- 1, 0, 1.11. 【答案】± 216.12. 【答案】±• 5 , 2 —1或1- 2 .13. ［答案】1.114. ［答案】-—,-2.215. ［答案】± 3.16. ［答案】>,>,<,>.17. ［答案】2.18. ［答案】n，- 39 , 0.315311531115…；—5.17 , - 39 , 3-8 ；. 36 , 3-8 ,20.19. ［答案】—1, 0, 1, 2, 3.20. ［答案】216.21. ［答案】D.22. ［答案】（B）23. ［答案】D .24. ［答案】C.25. - 3. 7 26. 4. 3.27. ［答案】27. x= 10 或x=- 14；28. x=—.829. ［提示】根据题意，得'4a-b-3 = 2j3a+2b-9 = 3解之得| a = 2 b =3.A = a 2 = 2 2 = 2,B = 3 2 b = 3. 2 - 3 =— 1. ••• 3A — 2B = 3X 2 — 2X(— 1)= 8.• 3A - 2B = *8 = 2.【答案】2.30. 【提示】根据题意，得：'2x-1 兰02x^0• x = 1，y = x —2=( 1)—2 = 4.2 2JlOx + y = J 1^1+4 =【答案】3. 31.【提示】T |x|= . 3 . • x =± . 3 .【答案】当x = ,3时，原式=上工^，当x =— , 3时，原式=—旦上2 232.【提示】设这个木箱底面边长为 x 米.根据题意，得20. 85x = 1.19,x 2= 1.4,• x ~ 1.2. 【答案】1.2米.33. 【答案】如图:原式=1 2(x-1) -(x 1) _ x-2当x = •.<3时，原式=3 - 2 (.3)2-1..3 - 2 3-1-3-2 2当x =- 3 - 2 (- 3)2-1-(.3 2) 3-1.32 2学习好资料欢迎下载点P就是数轴上表示15 -1的点.2。
数的开方提高练习
数的开方提高练习一、求平方根1、在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ． C 与 D2、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍3、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间4、对于来说（ ）A ．有平方根B ．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定5、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ）A 、xB 、x1 C 、x D 、2x6、已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）810.1=，则= 9、已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。
10、已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根N M +的平方根。
二、计算 （1）3125.0-1613+23)871(-． （2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0三、与数轴的关系1、 在数轴上点A B 2，则A 、B 两点之间的距离等于（ ）2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A ，B ，点A 是线段BC 的中点，则点C 表示的数是（ ）．A ．－1B ．1－C ．2－D ．－23、已知a ，b 两数在数轴上表示如下：ba化简：()()()22222b a b a ++--+．四、非负数1、已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+为相反数，值。
2、 已知22(4)0,()yx y xz -+++=求的平方根。
五、有意义 1．当________x 时，式子21--x x 有意义；2．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）3、有意义的x 的取值范围是 。
六、公式1．若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 ； 2、若()1772-=--x x ，则x 的取值范围是3、使等式2(x =成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定4、已知实数a 满足0,11a a a +=-++=那么 。
数的开方综合练习题
数的开方?练习试题1一、填空题1．假设一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-=； 6．假设一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．假设一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；9．22)(a a =成立的条件是___________；10．假设1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．假设最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________；二、选择题1314 15 16 17 18 19 2013．以下运算正确的选项是〔 〕A 、7272+=+B 、3232=+C 、428=⋅D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3D 、415．以下二次根式中与26-是同类二次根式的是〔 〕 A 、18 B 、30 C 、48 D 、5416．以下说法错误的选项是〔 〕A 、1)1(2=-B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．以下说法中正确的有〔 〕①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是〔 〕A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定19．如果321,32-=+=b a ，则有〔 〕A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、b a 1=20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是〔 〕A 、1B 、9C 、4D 、5三、计算题1．)32)(32(-+2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+-4．22)2332()2332(--+ 5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷-- 四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x 五、解答题2．26-=x ，试求20082423+-+x x x 的值． 3．2323,2323-+=+-=y x ，求以下各式的值。
专题2 数的开方与二次根式(分层精练)(解析版)
专题2 数的开方与二次根式一、基础过关练1．（2022·广东·佛山市中考三模）实数9的算术平方根为（ ）A ．3B 3C ．3D ．3± 【答案】A【分析】根据算术平方根的定义，即可求出结果．【详解】解：∵239=， ∴93=． 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根，解本题的关键在熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根．2．（2022·陕西·陇县中考二模）27−的立方根为（ ） A ．13− B ．13 C ．13± D ．3【答案】A 【分析】根据立方根的概念求解即可．【详解】解：∵311327⎛⎫−=− ⎪⎝⎭， ∴127−的立方根为－13， 故选：A ．【点睛】本题考查求一个数的立方根，熟练掌握立方根的概念“一个数x 3=a ，则x 叫a 有立方根”是解题的关键．3．（2022·江苏徐州·中考真题）要使得式子2x −有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x ≥C ．2x <D ．2x ≤【答案】B【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意，得 20x −≥，解得2x ≥．故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：()1当代数式是整式时，字母可取全体实数；()2当代数式是分式时，分式的分母不能为0；()3当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．4．（2022·上海中考三模）下列式子属于同类二次根式的是（）A222B324C525D612【答案】A【分析】根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A、2与22是同类二次根式，符合题意；B、3与26不是同类二次根式，不符合题意；C、5与5不是同类二次根式，不符合题意；D、6与23不是同类二次根式，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．5．（2022·内蒙古通辽·中考一模）16的平方根是（）A．4B．4±C．2D．2±【答案】D【分析】先根据算术平方根可得164=，再根据平方根的概念即可得．【详解】解：164=，±=，因为()224所以4的平方根是2±，即16的平方根是2±，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键．A42±B()222−=−C382−=−D235【答案】C【分析】根据立方根，算术平方根和二次根式的加法计算法则求解判断即可．【详解】解：A、42=，计算错误，不符合题意；B、()222−=，计算错误，不符合题意；C 、382−=−，计算正确，符合题意；D 、2与3不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根和二次根式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．A ．125的平方根是15±B ．()20.1−的平方根是0.1±C ．9−81D 3273−=− 【答案】C【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义即可解答．【详解】解：A.125的平方根是15±，说法正确，不符合题意； B. ()20.1−的平方根是0.1±，说法正确，不符合题意；C.819＝，9的算术平方根是3，说法错误，符合题意； D. 3273−=−，说法正确，不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义等知识点，正确理解相关定义成为解答本题的关键．8．（2022·湖北武汉·中考二模）计算()25−−的结果为______． 【答案】5−【分析】根据算术平方根的定义计算即可．【详解】()22555−−=−=−故答案：5−【点睛】本题考查算术平方根的定义，准确确定符号是解题的关键．9．（2022·河南许昌·中考二模）若代数式275x x −+−有意义，则实数x 的取值范围是______．【答案】3.5≤x ≤5【分析】根据被开方数为非负数，进而求解即可．【详解】解：由题意，得27050x x −≥⎧⎨−≥⎩， 解得3.5≤x ≤5．故答案为：3.5≤x ≤5．【点睛】本题考查了二次根式被开方数的非负性，解一元一次不等式组求解集，解决问题的关键是正确地计算能力．10．（2022·黑龙江哈尔滨·中考三模）计算327−的结果是________． 【答案】-3【分析】根据立方根的性质计算即可．【详解】327−=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了立方根的性质，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，熟记立方根的性质是解题的关键．11．（2022·黑龙江·哈尔滨市中考模拟预测）计算 216(4)−+−＝______． 【答案】0【分析】先将各二次根式化简，再合并即可得到答案．【详解】解：216(4)−+−=-4+4=0故答案为0【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是化简二次根式，注意(0)0(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪−<⎩．12．（2022·黑龙江·哈尔滨市中考三模）计算32542−的结果是______． 【答案】26−【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．【详解】解：32542− 62362=⨯− 26=−．故答案为：26−【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．13．（2022·辽宁朝阳·24546−=___________． 【答案】1− 【分析】先将二次根式化简，再计算，即可求解．【详解】解：24546− 26366−= 66−= 1=−故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．14．（2022·江苏南京·中考二模）计算()()271832−+的结果是______． 【答案】3【分析】根据二次根式的混合运算可直接进行求解．【详解】解：原式=()()()3332323323−⨯+=⨯−=； 故答案为3．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键． 15．（2022·天津红桥·中考三模）计算()()233233+−的结果等于_______．【答案】3【分析】利用平方差公式解答．【详解】解：()()233233+−()22=2331293−=−=故答案为：3．【点睛】本题考查利用平方差公式进行计算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 16．（2022·山东聊城·中考一模）()12156362−⨯+=______． 【答案】65【分析】先算小括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：原式2=2153-63+62⨯⨯⨯=65-32+32=65 故答案为：65．【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的运用法则和准确的计算是解决本题的关键．二、能力提升练 17．（2022·重庆市中考一模）下列运算正确的是（ ）A 235=B ．232=C 822÷=D ．3223= 【答案】C【分析】根据二次根式的加减法则即可判断选项A 和选项D ，根据二次根式的乘法法则即可判断选项B ，根据二次根式的除法法则即可判断选项C ．【详解】解：A ．2和3不能合并，故本选项不符合题意；B ．22326⨯=，故本选项不符合题意；C ．882422÷===，故本选项符合题意； D ．32222−=，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．A ．0.08的立方根是0.2B 162±C ．0的倒数是0D ．–1是1的绝对值【答案】B【分析】根据立方根、平方根、倒数和绝对值的定义判断即可．【详解】解：A 、0.008的立方根是0.2，该选项错误，不符合题意；B 、164=，4的平方根是2±，该选项正确，符合题意；C 、0没有倒数，该选项错误，不符合题意；D 、1是-1的绝对值，该选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查立方根、平方根、倒数和绝对值的问题，关键是根据算术平方根、立方根和平方根的定义分析．19．（2022·广东中考三模）若2423y x x =−+−−，则2022()x y +等于（ ）A ．1B ．5C ．5−D ．1−【答案】A【分析】直接利用二次根式中被开方数是非负数，得出x 的值，进而得出y 的值，再利用有理数的乘方运算法则计算即可．【详解】解：由题意可得：20420x x −≥⎧⎨−≥⎩， 解得：x ＝2，故y ＝-3，∴20222022()(213)=x y +=−．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及有理数的乘方运算，正确掌握被开方数为非负数是解题关键．20．（2022·贵州遵义·中考模拟预测）函数1x y +=的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠−B ．2x ≠C ．1x ≥或2x ≠D ．1x ≥−且2x ≠ 【答案】D【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解．【详解】根据题意，得：10x +≥，20x −≠，解得1x ≥−且2x ≠，故选：D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件的知识，根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数非负列出不等式，是解答本题的关键．21．（2022·陕西·中考模拟预测）9的平方根是_____，立方根是_______． 【答案】 ±3 33【分析】依据平方根以及立方根的定义，即可得出结论．【详解】∵9＝3，∴9的平方根是±3，立方根是33．故答案为：±3，33．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根；如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．22．（2022·山东济南·中考二模）如果2、5、m 是某三角形三边的长，则22(3)(7)m m −+−等于_____．【答案】4【分析】根据三角形三边的关系得到37m <<，再根据二次根式的性质得原式37m m =−+−，然后根据m 的取值范围去绝对值后合并即可．【详解】解：∵2、5、m 为三角形三边，∴37m <<，∴原式()3737374m m m m m m =−+−=−−−=−−+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，二次根式的性质与化简：2a a =及绝对值的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．23．（2022·浙江·瑞安市中考三模）当31a =时，代数式122a a −−+的值为_______． 【答案】323−33− 【分析】把31a =+代入代数式()2122a a −−+，求出其值即可．【详解】解：把31a =+代入代数式()2122a a −−+得：原式=()()23112312+−−++ ()232322=−−+32322=−−+323=−．故答案为：323−．【点睛】本题主要考查了代数式的求值，二次根式的混合运算，运用完全平方公式计算，熟练掌握二次根式混合运算法则，是解题的关键．=a 数是_________．【答案】 -3 1【分析】根据正数的平方根是两个互为相反数，得出方程a +4+2a +5＝0，求出a 值，把a 值代回任一个式子平方即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是a +4和2a +5，∴a +4+2a +5＝0，解得：a ＝﹣3，即这个正数是()2341−+=，故答案为：﹣3；1．【点睛】本题考查了平方根的应用，解一元一次方程，熟练掌握正数有两个平方根，是互为相反数，解一元一次方程的一般方法，是解决问题的关键．25．（2022·贵州黔东南·中考一模）函数y 121x x =−−中自变量x 的取值范围是_____． 【答案】x ≤2且x ≠1 【分析】根据二次根式的被开方数的取值大于等于零，以及分式的分母不等于零列式计算可得．【详解】解：由题意得，2﹣x ≥0且x ﹣1≠0，解得x ≤2且x ≠1．故答案为：x ≤2且x ≠1．【点睛】此题考查了函数自变量的取值计算，正确掌握二次根式被开方数的要求及分式分母的特点是解题的关键．26．（2022·广东·东莞市中考三模）已知()2120x y −+=，则()2014x y +=______ ． 【答案】1【分析】利用偶次方和算术平方根的非负性求出x 与y 的值，代入计算即可得到结果．【详解】解：2(1)20x y −++=Q ，10x ∴−=，20y +=， 解得1x =，=2y −，则20142014()(12)1x y +=−=，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值、偶次方和算术平方根的非负性、一元一次方程的应用，熟练掌握偶次方和算术平方根的非负性是解题关键．27．（2022·浙江杭州·中考二模）已知x ＋y ＝﹣5，xy ＝4，则y x x y+=________． 【答案】52 【分析】对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：当x +y =-5，xy =4时，y x xy + 2()y x x y=+ 2y x x y=++ 222x y xy xy++=2()x y xy+= 2(5)4−= =52． 故答案为：52． 【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 28．（2022·广东·深圳市中考三模）计算：2231(2)8(2)2−+−+−+． 【答案】52 【分析】化简绝对值，二次根式的性质以及立方根进行计算即可求解．【详解】解：原式＝12222+−+ 52=． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．29．（2022·上海松江·中考二模）计算：11812221⎛⎫− ⎪+⎝⎭【答案】24−−【分析】先计算乘方，化简二次根式，化简绝对值，再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式2322121=−−+−+− 24=−−【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握负整指数幂与二次根式的化简运算是解题的关键．。
华东师大初中数学八年级上册《数的开方》全章复习与巩固--巩固练习(提高)【推荐】.doc
【巩固练习】一.选择题1．已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则2a ＞2bB ．若a ＞｜b ｜，则2a ＞2bC ．若｜a ｜＞b ，则2a ＞2bD ．若3a ＞3b ，则2a ＞2b2.下列式子表示算术平方根的是 （ ）3= 5= ③34=-④ 5= ⑤ 0.1=± ⑥()0a a =≥A ．①②④B ．①④⑥C ．①⑤⑥D ．①②⑥3. 下列说法正确的有（ ）①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④4. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③－7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是2(7)-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④5. （2016•泰安）如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n +q=0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n6.（2015•衡阳模拟）若+（y+2）2=0，则（x+y ）2015等于（ ）A ．﹣1B ． 1C ． 32014D ． ﹣320147. 已知:a a 则，且,68.2868.82.62333=-=＝（ ）A. 2360B. －2360C. 23600D. －236008. －27 ）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或6二.填空题9. 下列命题中正确的有 (填序号)(1)若,b a >那么b a 22>; (2)两数的和大于等于这两数的差;(3)若,b a >那么22b a >; (4)若,b a > c b >则c a >;(5))()(c b a c b a ++=++(6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;10. 我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为______.11. 若22)3(-=a ，则a ＝ ，若23)3(-=a ，则a ＝ . 12. 已知 :===00236.0,536.136.2,858.46.23则 .13.（2016春•长兴县月考）已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则化简﹣|a +b ﹣c |的结果为 ．14.若1.1001.102=，则=±0201.1 .15.16. 数轴上A 、B和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为_________.三.解答题17.（2015春•北京校级期中）计算：+．18. 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A，设点B 所表示的数为m ，求m 的值．19. 求下列各式中的x .（1）23610;x -= （2）()21289x +=；20．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： O.....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1 ()()212211122===+，S ； ()()223312222===+，S ； ()()234413322===+，S ； ……，……； （1）请用含n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（3）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B ；【解析】B 答案表明,||||a b a b >>且，故2a ＞2b .2. 【答案】D ；”根号前没有“－”或“±”号.3. 【答案】A ；4. 【答案】C ；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5. 【答案】A ；【解析】∵n +q=0，∴n 和q 互为相反数，0在线段NQ 的中点处，∴绝对值最大的点P 表示的数p ，故选A.6. 【答案】A ； 【解析】解：∵+（y+2）2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1，故选A ． 7. 【答案】D ；【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，a ＝－23600.8. 【答案】A ；9=，9的算术平方根是3，故选A. 二.填空题9. 【答案】（1），（4），（5），（7）；10.【答案】40；11.【答案】3±【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】0.04858【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.13.【答案】2c ﹣2a ；【解析】∵a 、b 、c 是△ABC 三边的长，∴a ﹣b ﹣c ＜0，a +b ﹣c ＞0， ∴﹣|a +b ﹣c |=﹣a +b +c ﹣a ﹣b +c =2c ﹣2a ．14.【答案】01.1±；【解析】被开方数的小数点向左移动2位，平方根的小数点向左移动1位.15.【答案】－2；16.【答案】4；【解析】设点A 关于点B 的对称点为点C 为x ，则22x -=解得x=4三.解答题17.【解析】解：原式=7﹣3+﹣1+ =3+．18.【解析】向右直爬2+2，∴m=2．19.【解析】解：（1）∵23610x -=∴2361x =∴19x ==±（2）∵()21289x +=∴1x +=∴x ＋1＝±17x ＝16或x ＝－18.20.【解析】解：（1）()2,112n S n n n =+=+．（2是6S 这个直角三角形最长边所表示的值.作图略.（3）.。
数的开方运算练习题
数的开方运算练习题在数学中，开方是一个常见的运算，它可以求出一个数的平方根。
在解决实际问题中，我们经常需要进行数的开方运算。
下面是一些数的开方运算练习题，让我们来一起练习一下。
练习题1：求以下数的平方根1. √162. √253. √364. √495. √64解答：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 75. √64 = 8练习题2：求以下数的平方根1. √1002. √1213. √1444. √1695. √196解答：1. √100 = 102. √121 = 113. √144 = 124. √169 = 135. √196 = 14练习题3：求以下数的平方根1. √2252. √2563. √2894. √3245. √361解答：1. √225 = 152. √256 = 163. √289 = 174. √324 = 185. √361 = 19练习题4：求以下数的平方根1. √4002. √4413. √4844. √5295. √576解答：1. √400 = 202. √441 = 213. √484 = 224. √529 = 235. √576 = 24练习题5：求以下数的平方根1. √6252. √6763. √7294. √7845. √841解答：1. √625 = 252. √676 = 263. √729 = 274. √784 = 285. √841 = 29通过以上练习题，我们可以巩固和提高自己的开方运算能力。
希望大家能够认真思考，积极参与练习，提高自己的数学水平。
以上是关于数的开方运算练习题的内容。
通过反复练习这些题目，我们可以逐渐熟悉并掌握数的开方运算，提高自己的数学能力。
希望大家能够认真对待这些练习题，加强数学基础，为更高级的数学知识打下坚实的基础。
加油！。
数的开方提高练习题
16．在实数- ， 0.21，，，， 0.20202 中，无理数的个数为（)数的开方提高练习题2．下列说法错误的是（） AB ．C ． 2 的平方根是D ．6. （2002?） —个数的算术平方根为 a ,比这个数大2的数是（ )D ． a 2+2Aa+2 B ．C ．7．（2009?黔东南州）方程 |4x - 8|+=0,当y > 0时，m 的取值围是（ ）Ao v m v 1B . m 丝C ．m v 2D ． m 电8．如果( 1-) 2=3-2,那么 3- 2 的算术平方根是（ ）A ±(1-)B ．1-C ．-1D ． 3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是（)AB ． 正 实数C ．0和1D ． 110．-的平方根是（)C． ±2D ．A±4B ．2不存在11 ．下列各式中错误的是（ )AB ．C ．D ．12.如果x 2=2，有；当x Ax 2=±203=3 时,有,想一想,从下列各式中,20B ． x =2 能得出的是（C ． x ±20=20)D ． 3x =±2013．下列语句不正确的是（ A 没有意义)B． 没有意义C -（ a 2+1 ）的立方根是D ． - ( a 2+1 的立方根是一个负数14 ．使为最大的负整数，则 a 的值为（ A ±5B ．515.- a 的值必为（)A 正数B ． 负 数C .非正数D ． 非负数1.已知m 和，按下列A , B , C , A T (m - n ) 2= (n - m ) 2D 的推理步骤，最后推出的结论是B . 二=m=n ，其中出错的推理步骤是（）C ./• m - n=n - m D . /• m=n3•设a 是9的平方根，B= （） 2,则a 与B 的关系是（Aa=±B B ． a=B 4．下列说确的个数（ ） ① =|3- n|， ② ， ③ ，④ 2+=，．A0 个B ．1 个 5．实数的平方根为（） AaB ． ±a)C ． a=- BD ．以上结论都不对 C ．2 个D． 3个 C ．±D ．±C ．-5D ． 不存在C . 5个 19 . 已知（一 x ） 2=25，贝U x= __________ ; =7,贝U x= ____________ . 20 .若a 的一个平方根是b,那么它的另一个平方根是 __ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 __21.如果的平方根等于 戈，那么a= _______________ .22 .已知：（x 2+y 2+l ） 2 - 4=0，贝U x 2+y 2= _____________ .23 .已知a 是小于的整数，且|2- a|=a -2,那么a 的所有可能值是 ____________________ . 24 .若5+的小数部分是a , 5-的小数部分是 b ,贝U ab+5b= __ .25 .已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则 m+11n 的立方根是 ___________ 26 .若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 ___________________ . 27、 下列实数 —,,0,, 49 , . 21 , 3一 1 , 1.1O1OO1OOO1…（每两个1之间的0的个数逐次加1 ）中，设有 m190 3个有理数，n 个无理数，则n m = ________ 28、 已知m .5 1的小数部分为b ,29、已知a,b,c 实数在数轴上的对应点如图所示，31、设.6的整数部分是 m ,小数部分是n ,试求m -n + ■■ 6的算术平方根。
数的开方提高练习
1数的开方提高练习一、填空题：1、213-的倒数是 的负的平方根；25的算术平方根是 ；立方根等于3的数是 ；327 的平方根是 ；81的四次方根是 ； 若一个数的五次方为-32，则这个数为 .2、若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，则=m .3、设x 为正整数，若1+x 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是 .4、4-的算术平方根的立方根的相反数是 .5、已知b a ,为实数，421025+=-+-b a a ，求a = ；b = .6、若323+-+=b a b a A 为b a 3+的算术平方根，22223--++=b a b a B 为322++b a 的算术平方根，则A+B 的平方根为 .7、若34=-y x ，8)34(3-=+y x ，则n y x 2)(+（n 为正整数）的值为 . 8、若92+-y x 与3-+y x 互为相反数，则=x ，=y .9、把xx --51)5(的根号外面的因式移到根号内得 . 11、已知23,23-=-+=-c b b a ，则)(2222ca bc ab c b a ---++的值为 .12、设23,17,10+=+==c b a ，则c b a ,,的大小关系是 .13、已知9899,100101-=-=N M ，则M 与N 的大小关系是 .14、若a 为自然数，b 为整数，且满足347)3(2-=+b a ，则=a ，=b .二、选择题：1、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 3、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、 21C 、2D 、不能确定 4、下列说法中，错误的是（ ）。
数的开方与整式加减乘除培优提高练习题压轴题
数的开方与整式加减乘除培优提高练习题压轴题开方练题1. 请计算以下数的开方：a. $\sqrt{25}$b. $\sqrt{36}$c. $\sqrt{81}$d. $\sqrt{100}$2. 求解方程 $x^2 = 49$，并给出解的集合。
整式加减乘除练题1. 计算以下整式的和：a. $2x^2 + 3x + 5$ 与 $-x^2 + 2x - 3$b. $3x^3 + 4x^2 - 2x + 1$ 与 $x^3 - 2x^2 + 4x - 1$2. 计算以下整式的差：a. $(x^2 - 3x + 2) - (x^2 + 4x - 1)$b. $(3x^3 + 2x^2 + 5x - 1) - (2x^3 - x^2 + 2x + 3)$3. 计算以下整式的积：a. $(x + 1)(2x - 3)$b. $(3x + 2)(x - 4)$4. 计算以下整式的商：a. $\dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$b. $\dfrac{2x^3 + 3x^2 - 5x + 1}{x + 1}$培优提高练题1. 解方程组：\begin{n}\begin{aligned}3x + 2y &= 5 \\4x - 3y &= 1\end{aligned}\end{n}2. 解方程组：\begin{n}\begin{aligned}2x + 3y - z &= 7 \\x + 2y + z &= 4 \\3x - y + 2z &= -1\end{aligned}\end{n}压轴题内容太多，请根据需要自行设计。
以上题目提供了对数的开方、整式的加减乘除和方程组的解题练习。
练习题的结果通过计算可以得出，但请确保自己完成练习，并使用正确的步骤和方法来求解。
数的开方能力提高测试卷
数的开方测试题一、选择题（36分）1、实数1,36π-，0.1010010001……中无理数的个数是 （ ） Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 2、如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是 （ ） Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10a ±3（ ）Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2±Ｄ、4、对于实数,a bb a =-，则 （ ）Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤ 5、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b >Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >6（ ）Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2(1)a +7、与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 8、下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．-12D ．│-29、下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是±A ．1B ．2C ．3D ．410、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ） A ．n 倍 B ．2n 倍 CD ．2n 倍 11、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±112．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a |的值…………………………（ ） （A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0二、填空题（36分）13、当x = _________________. 14的所有整数的和___________.15、若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______. 16a 的取值范围是___________. 17、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 18、从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 19+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________． 20、22()(12),_______.x x -=-=若则21、对于有理数x1______.x++= 22______.ab=23、若0m ＜，则______.m -=24、数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称是点C ，则点C 所表示的数是________________.三、解答题（78分）25、解方程．（8分）（1）（x-1）2=16； （2）8（x+1）3-27=0．26、计算（8分） (1)+2211()()53--27、已知1m =的小数部分为b（6分）28、已知,,a b ca b c a -+-（8分）29、已知实数,,a b c满足211()022a b c -+-=，求()a b c +的值. （8分）30、已知,a b为有理数，且22()3a a =+-b 的值. （8分）31、已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，2的平方根．（8分）32、已知有理数a满足2010a a -+=，那么22010a -的值是多少？（8分）33、若x 、y 都是实数，且2y =+ ，求x+3y 的平方根。
数学初二开方练习题
数学初二开方练习题
下面是一些数学初二开方的练习题，希望能够帮助你巩固和提高开方的能力。
1. 计算下列各式的精确值：
a) √16
b) √25
c) √36
d) √49
e) √64
2. 化简下列各式的根式：
a) √12
b) √27
c) √48
d) √75
3. 计算下列各式的近似值（保留两位小数）：
a) √2
b) √3
c) √5
d) √10
4. 比较下列各式的大小，用"<"或">"表示：
a) √22 ? √23
b) √11 ? √15
c) √7 ? √8
d) √18 ? √20
5. 根据给定的信息，求解下列问题（结果保留整数部分）：
a) 一个正方形的面积是81平方厘米，求边长。
b) 一块矩形花坛的面积是49平方米，长比宽多3米，求长和宽分别是多少米。
6. 解决下列问题：
a) 一个正方形的面积是169平方米，求边长。
b) 一块矩形花坛的面积是125平方米，长比宽多5米，求长和宽分别是多少米。
7. 解决下列问题：
a) 一个正方形的周长是40厘米，求面积。
b) 一块矩形花坛的周长是30米，长比宽多2米，求面积。
提示：对于不确定的问题，可以设一个变量，然后列方程求解。
以上是数学初二开方练习题，希望能够帮助你提高开方的能力。
通过练习，相信你会更加熟练地处理开方相关的问题。
加油！。
数的开方练习题
数的开方练习题一、填空题：1. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
2. 一个数的立方根是4，那么这个数是______。
3. √64的值是______。
4. 立方根8的值是______。
5. 一个数的平方根是它本身的数是______。
二、选择题：1. √16的值是（）A. 4B. ±4C. 16D. ±22. 立方根27的值是（）A. 3B. 9C. ±3D. 273. 一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 2B. 4C. 8D. 164. 一个数的立方根是-2，那么这个数是（）A. -8B. 8C. -2D. 25. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）A. 1B. 0C. -1D. 以上都不是三、计算题：1. 计算√25。
2. 计算√0.36。
3. 计算√0.01。
4. 计算立方根64。
5. 计算立方根-27。
四、解答题：1. 如果一个数的平方根是4，求这个数。
2. 一个数的立方根是2，求这个数。
3. 一个数的平方根是-5，这个数存在吗？为什么？4. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是哪些？5. 已知一个数的平方根是另一个数的立方根，求这两个数。
五、应用题：1. 一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。
2. 一个立方体的体积是64立方厘米，求这个立方体的边长。
3. 一个数的平方根是另一个数的立方根，这两个数的乘积是125，求这两个数。
4. 一个数的立方根是另一个数的平方根，这两个数的和是64，求这两个数。
5. 一个数的平方根是另一个数的立方根的两倍，这两个数的差是8，求这两个数。
六、判断题：1. 一个数的平方根是正数，这个数也是正数。
（）2. 一个数的立方根是负数，这个数也是负数。
（）3. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是1。
（）4. 一个数的立方根是它本身，这个数只能是1。
（）5. 一个数的平方根和立方根相等，这个数只能是0。
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数的开方提高练习题1．已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A ∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n2．下列说法错误的是（）A．B．C． 2的平方根是D．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+27．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤28．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．110．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2013．下列语句不正确的是（）A ．没有意义B．没有意义C﹣（a2+1）的立方根是D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）A ． ±5B ． 5C ． ﹣5D ． 不存在15．﹣a 的值必为（ ）A ．正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）A ．1 B ． 2C ． 3D ． 417．下列说确的是（ ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数18．在中无理数有（ ）个．A ．3个 B ． 4个C ． 5个D ． 619．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 28、已知51m =+的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求(1)(2)m b -+的值。
化简22()a a b c a b c --+-+-30、（1）942=x （2）()112=+x （3）8)12(3-=-x （4）3227644-+-（5）333)81(1613125.01-+-+-31的整数部分是m，小数部分是n，试求m –的算术平方根。
32，求a的取值围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2003•）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A．∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n∴=考点：平方根。
专题：计算题。
分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定．解答：解：A、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|m﹣n|=|n﹣m|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确．故选C．点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力．2．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．考点：平方根。
分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误．解答：解：A、，故选项正确；B、=﹣1，故选项正确；C、2的平方根为±，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误．故选D．点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．解答：解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：平方根；算术平方根。
分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对①②③④⑤进行判断即可．解答：解：①由算术平方根的定义知=|3﹣n|，正确；②∵==，负数没有算术平方根，故②错误，③∵==，故③错误；④∵2+＞2，∴④错误；⑤∵=4，∴的平方根为±2，故⑤错误；∴说确的个数为1个．故选B．点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单．5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±考点：平方根。
专题：计算题。
分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．解答：解：∵当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为．∴实数的平方根为．故选D．点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+2考点：算术平方根。
专题：计算题。
分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数．解答：解：∵一个数的算术平方根为a，∴这个数为a2，∴比这个数大2的数是a2+2．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。
分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y＞0，就得到关于m的不等式，从而求出m的围．解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2﹣m＞0，解得：m＜2．故选C．点评：本题考查了初中围的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．8．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+2考点：算术平方根。
分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：（1﹣）2=3﹣2，∴3﹣2的平方根为±（﹣1），∴3﹣2的算术平方根为（﹣1）．故答案：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1 D．1考点：立方根；平方根。
专题：应用题。
分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．解答：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．10．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在考点：立方根；平方根。
分析：本题应先计算出﹣的值，再根据平方根的定义即可求得平方根．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣=4又∵（±2）2=4∴4的平方根为±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．考点：立方根；平方根；算术平方根。
分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定．解答：解：A、，故说确；B、原式=﹣，故说法错误；C、，故说确；D、，故说确．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义．注意：开立方的符号不变．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20考点：立方根。
分析：结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题．解答：解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．点评：本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断．13．下列语句不正确的是（）A．没有意义B．没有意义C．D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数﹣（a2+1）的立方根是考点：立方根；算术平方根。
分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、∵﹣（a2+1）＜0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、﹣（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、﹣（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确．故选B．点评：主要考查了立方根和平方根的性质以及成立的条件．平方根中的被开方数必须是非负数，否则无意义．立方根的性质：任何数都有立方根（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．14．使为最大的负整数，则a的值为（）A．±5B．5C．﹣5 D．不存在考点：立方根。