高级微观经济学(均衡理论)一
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高级微观经济学第二部分:一般均衡理论
课堂讲稿
(05年11月21日上课内容)
授课:Prof. Gene Chang (张欣 教授)
复旦大学 和 University of Toledo, USA.
genechang@
内容:一般均衡理论,一般非均衡理论,一般均衡的应用
参考教材:Hal Varian 《Microeconomic Analysis》
Jehle and Reny “Advanced Microeonomic Theory”
Mas-Colell, Whinston and Green, “Microeconomic Theory”
记录整理:韩丽妙, email:052015041@
帮助整理:苗瑞卿, email:miaoruiqing@
I. 引言(Introduction)
1.1 局部均衡(Partial Equilibrium )与一般均衡(General Equilibrium)
一、局部均衡(Partial Equilibrium)
只考虑一个市场(single market)的情况(假设其他市场不变),对部门j
而言,当对该部们的产品()d j j x p ()s
j j x p j x 的需求与该产品的供给相等时,即
()d j j x p =()s
j j x p 时,这个市场就达到了均衡;
这种单个市场达到的均衡状态称为“局部均衡”(Partial Equilibrium); 那么是不是所有的市场能同时达到均衡呢?这就涉及到“一般均衡”(General Equilibrium)的概念了。
二、一般均衡(General Equilibrium)
一般均衡(General Equilibrium )是指所有市场同时达到均衡的状态; 假设有个市场,p 为价格向量,在任何一个市场j j n (=1,2,……n )中,
都满足时,即时,这种状态就称为一般均衡。
)()(p x p x s d =)()(p p s
j d j x x =对单个市场而言,市场的力量会使结果向均衡移动;但当存在多个市场的时候,各市场之间有一定的关联性,当某个市场的价格变动时,消费者也会改变在其他市场的消费量,从而对其他市场的供求关系也产生影响,即所谓“溢出效应”(Spillover Effect);那么,现在的问题就在于:这些市场能否同时达到均衡呢(即一般均衡的存在性)?一般均衡的存在条件又是什么?这正是本课程要讨论的内容。
1.2 数理基础
在深入学习本课程之前,我们先对本课程要用到的数学概念和符号表示进行简要说明。
一, 集合论(Set Theory) 1, 集合的表示
集合={x|description of x} A !注意—分清集合A 的元素是什么;
试比较A1={y|f(x)>t}与A2={x|f(x)>t}; 图解:
图一:表示A1={y|f(x)>t}(粗线部分所示)
图二:表示A2={x|f(x)>t}(粗线部分所示)
2, 集合的关系
(1) 包含:; A B ⊆A B ⊂(2) 交集:; B A I (3) 并集:; B A U (4) 差集:;
B A \(5) 补集(complement):; c A B A +(6) 和集: ;
(7) 不相交:若,则称集合A 与B 不相交(disjoint); A B =∅I
二, 符号说明(Logic) ∃:存在(exit);
∀:任意(for all, for any); ∧:与(and); ∨:或(or);
¬:非(not);
⇒:推论得到(if…then…,imply;A ⇒B: If A is true, B must be true.); ⇔:等价于(if and only if);
A B B A ¬⇒¬⇔⇒逆否定理(Law of Contra-positive): ;
三, 二元关系的性质
设R 为定义在集合X 上的二元关系,R 可能满足的性质有: 1, 完备性(Completeness)
,必有成立,或者成立,或者两者同时成立; X y x ∈∀,xRy yRx 2, 自反性(Reflexiv 俄y) 必有成立; ,X x ∈∀xRx 3, 对称性(Symmetric) ,; X y x ∈∀,yRx xRy ⇔4, 传递性(Transitiveness)
and ,,,X z y x ∈∀xRy yRz xRz ⇒5, 反对称性(AntiSymmetric) , and X y x ∈∀,xRy yRx ⇔x~y
!补充—定义:
我们称同时满足(1)完备性(2)自反性(3)传递性的二元关系是先序的(pre-ordering );若一个二元关系同时满足(1)完备性(2)自反性(3)传递性以及(4)反对称性,那么称这个二元关系是全序的(total ordering ) Definition:
A binary relation is called total pre-ordering if it is (1) complete, (2) reflective, and (3) transitive. It is called total ordering if it is
(1),(2), (3) and antisymmetric.
1.3 一般均衡的存在对消费方面的要求
一,市场构成
家庭在预算约束下实现效用最大化,即
π+==wF px I Max s.t u()
厂商实现利润最大化,即 )( wF px −Max 其中,p :商品的价格向量;
x :商品的消费向量; I :家庭的总收入; w :要素价格; F :要素向量;
π :厂商转移给家庭的转移利润;
二,偏好 1,符号说明
n
R +∈消费束(Consumption Bundles)=(……,),x x 21,x x n x (即为非
负向量);
−
x 消费集(Consumption Set)X :所有可能的消费束的集合,即X =; x U 弱优于(Weakly preferred to):若,则至少和x x y y ~f 一样好;
~f 严格优于(Strictly preferred to):若,则一定比x y y x f 好; f 等同于(indifferent)~:若,则消费者认为x 与y 无差异;
y x ~