用牛顿运动定律解决问题

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高中物理必修一第四章第10讲用牛顿运动定律解决问题

第10讲用牛顿运动定律解决问题考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测一、动力学的两大基本问题1．已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的__________情况，可以求物体的__________；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况．注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件(即初速度的大小和方向)共同决定的．2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据__________可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数、力的方向等．二、超重和失重1．实重和视重实重：物体在地球附近受到的实际重力．悬挂于弹簧秤上的物体在____________时，弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力，静止于水平支持面上的物体，对支持面的压力在数值上也等于物体的重力．视重：当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做________时，此时弹簧秤的示数叫物体的视重，视重不再等于物体的实重．2．超重当物体的加速度方向________时，它对悬挂物(如悬绳，弹簧秤)的拉力或对支持面的压力________实际重力的现象叫超重，亦即视重________实重．3．失重当物体的加速度方向________时，它对悬挂物的拉力或对支持面的压力________实际重力的现象叫失重．即视重________实重．完全失重：物体向下的加速度等于重力加速度时，它对悬挂物或支持面的压力等于____________的现象叫完全失重．它是失重现象中的一个特例．说明：超重和失重并不是物体受的重力增加或减小了，而是由于运动状态的改变，使视重和实重不符的现象．物体的重力并未改变．重点阐述重点知识概述1．两类运动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，而做好两个分析是解题的关键．2．运用牛顿运动定律解答两类运动力学基本问题的一般方法和步骤是：①取对象——确定研究对象；②画力图——对研究对象进行受力分析(和运动状态分析)；③定方向——选取正方向(或建立坐标系)，通常以加速度方向为正方向较为适宜；④列方程——根据牛顿运动定律列运动方程，根据运动学公式列方程；⑤解方程——统一单位，求解方程，并对计算结果进行分析检验或讨论．难点释疑1．连接体问题(1)两个(或两个以上)物体组成的系统，我们称之为连接体．连接体的加速度通常是相同的，但也有不同的情况，如一个静止，一个运动．(2)处理连接体问题的方法：整体法与隔离法．要么先整体后隔离，要么先隔离后整体．不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律．①整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他求知量)．②隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．③整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典型例题1】质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F T.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F T′，则()甲乙A．a′＝a，F T′＝F T B．a′>a，F T′＝F TC．a′<a，F T′＝F T D．a′>a，F T′>F T温馨提示隔离出小球进行受力分析，然后以小车和小球为整体进行受力，再结合牛顿第二定律即可解答本题．记录空间【变式训练1】如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，在水平推力F的作用下运动，用F AB代表A、B间的相互作用力，则()A．若地面是完全光滑的，F AB＝FB．若地面是完全光滑的，F AB＝F 2C．若地面是有摩擦的，F AB＝FD．若地面是有摩擦的，F AB＝F 22．多过程问题处理多过程问题时应注意的两个问题(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末是下一过程的初，对每一个过程分析后，列方程，联立求解．(2)注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．如本题中的小球先做匀减速运动到管口，后做平抛运动．【典型例题2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．温馨提示N和牛顿第二定律可得第一题，当速度达到传送带速度时匀加速直线运动结束，第(3)问中对应的情景即为行李由A端加速运动到B端时，速度与传送带速度一致．记录空间【变式训练2】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【典型例题3】如图甲所示，先将物体A固定在斜面上，给A施加沿斜面向上的拉力F＝30N，突然释放物体，物体开始运动，2s后再撤去拉力F，物体的v-t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取物体开始运动为计时起点)，试求：甲乙(1)物体A的质量．(2)物体A与斜面间的动摩擦因数．(3)斜面的倾角θ.温馨提示(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系；(2)看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；(3)看交点，分清两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．在看懂以上三方面后，进一步弄清“图象与公式”、“图象与图象”、“图象与物体”之间的联系与变通，以便对有关的物理问题作出准确的判断．记录空间【变式训练3】(13年江苏模拟)受水平拉力F作用的物体，在光滑水平面上做直线运动，其v－t图线如图所示，则()A．在t1时刻，拉力F为零B．在0～t1秒内，拉力F大小不断减小C．在t1～t2秒内，拉力F大小不断减小D．在t1～t2秒内，拉力F大小可能先减小后增大易错诊所1．临界性问题(1)临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态．此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口．(2)动力学中的典型临界问题：①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0；②相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值；③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：F T＝0；④加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．(3)解题技巧：一般先以某个状态为研究的突破点，进行受力分析和运动分析，以临界条件为切入点，根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解讨论．【典型例题4】如图所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(g＝10m/s2)温馨提示F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下．找准备临界状态是求解此题的关键．记录空间【变式训练4】如图所示，一细线的一端固定于倾角为θ＝30°的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球．(1)当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时，小球对楔形块压力为零？(2)当楔形块以a＝2g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？2．超重与失重问题(1)(2)①超重：物体的加速度方向是竖直向上的．物体并不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动．失重：物体的加速度方向是竖直向下的，物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动．②尽管物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即a y≠0就可以．当a y的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当a y的方向竖直向下时，物体处于失重状态．③当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果．④处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为F浮＝ρV排(g＋a)和F浮＝ρV排(g－a)；处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．⑤物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化．⑥发生超重或失重现象与物体的速度无关，只取决于加速度的大小和方向．⑦物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.⑧在完全失重的状态下，平时一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．【典型例题5】如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为()A．F＝mg B．Mg<F<(M＋m)gC．F＝(M＋m)g D．F>(M＋m)g温馨提示记录空间【变式训练5】电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10m/s2)()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2随堂演练1．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为()A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度2．物体静止于一斜面上(如图所示)，则下列说法正确的是()第2题图A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力3．在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心，一枚PSLV—C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图所示．则下列说法正确的是()第3题图A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B．发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D．发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态4．两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力()第4题图A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cosθD．大小等于μ2mg cosθ5．【变式训练4】中若题干条件不变，当细线拉力刚好为零时，则楔形块的加速度多大？运动方向如何？此时小球对楔形块的压力多大？6．如图所示，长为L，内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变．(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于2 2L.第6题图7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小；(2)物块在3～6s内的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．第7题图第10讲用牛顿运动定律解决问题知识整合基础自测一、 1.受力加速度2.牛顿第二定律二、 1.静止或匀速运动变速运动2.向上大于大于3.向下小于小于零重点阐述【典型例题1】质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F T.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F T′，则()甲乙A．a′＝a，F T′＝F T B．a′>a，F T′＝F TC．a′<a，F T′＝F T D．a′>a，F T′>F T【答案】B【解析】两种情况下对球受力分析如图所示，由甲图可知F－F T sinα＝ma①F T cosα＝mg②所以F T＝mgcosα由乙图知F T′cosα＝mg③F T′sinα＝ma′④所以F T′＝mgcosα，a′＝gtanα，故F T′＝F T，D错由①②两式得F＝ma＋mgtanα⑤同时对小车、小球整体分析可知a＝Fm＋M，将⑤式代入得到a＝mgtanαM，因为M>m所以a′>a，故B正确．变式训练1BD【解析】无摩擦时，F AB＝F2M×M＝F2，A错，B对；当有摩擦时，先整体求加速度F－f＝2Ma再隔离对B受力分析，F AB＝F－f2M×M＋f2＝F2，C错，D对，故选BD.【典型例题2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2m ，g 取10m/s 2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．【答案】 (1)4N 1m/s 2 (2)1s (3)2s 2m/s 2【解析】 (1)滑动摩擦力F f ＝μmg ＝0.1×4×10N ＝4N ，加速度a ＝F f m＝μg ＝0.1×10m/s 2＝1m/s 2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v ＝at 1，t 1＝v a ＝11s ＝1s.(3)行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a ＝1m/s 2，当行李到达右端时，有v 2min ＝2aL ，v min ＝2aL ＝2×1×2m/s ＝2m/s ，所以传送带对应的最小运行速率为2m/s.行李最短运行时间由v min ＝at min 得t min ＝v min a ＝21s ＝2s. 变式训练2 2s 【解析】物体的运动分为两个过程：第一个过程是在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动．其中速度刚好相同时的点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsin θ与所受的最大静摩擦力的关系．若μ<tan θ，则继续向下加速；若μ≥tan θ，则将随传送带一起匀速运动．分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力F ，物体受力情况如图甲所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmg cos θ＝ma 1，得a 1＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s 2＝10m/s 2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间t 1＝v a 1＝1010s ＝1s ，t 1时间内位移x ＝12a 1t 21＝5m.甲乙由于μ<tan θ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F′.此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2m/s 2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由L －x ＝vt 2＋12a 2t 22解得t 2＝1s ，t 2＝－11s(舍去)．所以物体由A →B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2s.【典型例题3】如图甲所示，先将物体A 固定在斜面上，给A 施加沿斜面向上的拉力F ＝30N ，突然释放物体，物体开始运动，2s 后再撤去拉力F ，物体的v －t 图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取物体开始运动为计时起点)，试求：甲乙(1)物体A 的质量．(2)物体A 与斜面间的动摩擦因数．(3)斜面的倾角θ.【答案】 (1)2kg (2)0.5 (3)37° 【解析】由题图乙可知，0～2s ，物体的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝5m/s 2 ① 2s ～3s ，物体的加速度为a 2＝－10m/s 2 ② 3s ～5s ，物体的加速度为a 3＝－2m/s ③ 由题中图象可知，前3s 内物体沿斜面向上运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，3s 后物体沿斜面向下运动，则受到的滑动摩擦力变为沿斜面向上，由牛顿运动定律可得0～2s ，F －μmg cos θ－mgsin θ＝ma 1 ④ 2s ～3s ，－μmg cos θ－mgsin θ＝ma 2 ⑤ 3s ～5s ，μmg cos θ－mgsin θ＝ma 3 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式解得：m ＝2kg ，μ＝0.5，θ＝37°.变式训练3 AB 【解析】由v －t 图象可知t 1时刻，图线切线斜率为0，此时物体做匀速直线运动，物体水平方向合力为0，则拉力F 为0，A 对；0～t 1秒内，图线切线斜率不断减小，此时物体做加速度不断减小的加速运动，F 不断减小，B 对；同理t 1～t 2秒内，F 不断增大，CD 错；故选AB.【典型例题4】如图所示，质量为m ＝1kg 的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M ＝2kg ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围．(g ＝10m/s 2)【答案】 14.4N ≤F ≤33.6N 【解析】 (1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F 1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x 轴正方向．对物块分析，在水平方向有F N sin θ－μF N cos θ＝ma 1 竖直方向有F N cos θ＋μF N sin θ－mg ＝0 对整体有F 1＝(M ＋m)a 1 代入数值得a 1＝4.8m/s 2，F 1＝14.4N (2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F 2，对物块分析，在水平方向有F′N sin θ＋μF′N cos θ＝ma 2，竖直方向有F′N cos θ－μF′N sin θ－mg ＝0，对整体有F 2＝(M ＋m)a 2代入数值得a 2＝11.2m/s 2，F 2＝33.6N 综上所述可知推力F 的取值范围为：14.4N ≤F ≤33.6N.变式训练4 (1)3g (2)5mg 【解析】 (1)小球对楔形块恰无压力时受力情况如图所示．由牛顿运动定律，得mgcot θ＝ma 0，所以a 0＝gcot θ＝gcot30°＝3g (2)当a ＝2g 时，由于a>a 0，所以此时小球已离开楔形块，设此时细线与水平方向的夹角为α，则其受力情况如图所示，由牛顿运动定律，得mgcot α＝ma ，即cot α＝a/g ＝2，所以F′T ＝mg/sin α＝5mg 或F′T ＝（mg ）2＋（ma ）2＝5mg 根据牛顿第三定律，小球对线的拉力F T ″＝F′T ＝5mg【典型例题5】如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，电磁铁A 和秤盘C(包括支架)的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点．当电磁铁通电，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F 的大小为( )A ．F ＝mgB ．Mg<F<(M ＋m)gC ．F ＝(M ＋m)gD ．F>(M ＋m)g【答案】 D 【解析】方法一铁片被吸引上升的过程是加速度逐渐增大的加速运动过程，设A 对B 的吸引力为F 1，由于铁片向上加速运动，故有F 1>mg.根据牛顿第三定律可得：B 对A 的吸引力F′1＝F 1>mg.由于电磁铁和秤盘处于静止状态，所以有F ＝F′1＋Mg>(M ＋m)g ，所以选D.方法二本题可用超重与失重知识快速解决，以A 、B 、C 系统为研究对象，A 、C 静止，铁片B 由静止被吸引而加速上升．则系统的重心加速上升，系统处于超重状态，因此轻绳拉力F>(M ＋m)g.变式训练5 C 【解析】由分析可知，物块的加速度a ＝10N －8N 1kg＝2m/s 2，方向向下，所以物块只可能向上减速或向下加速运动，故选C.随堂演练1.D 【解析】人从跳起到落地的过程中，水平方向不受外力作用，保持着原来所具有的速度做匀速直线运动，所以仍落回车上原处．2.B 【解析】物体静止于斜面上时，受到重力G ，斜面的支持力F N 和摩擦力F f 三个力作用．其中重力反作用力是物体对地球的引力，支持力的反作用力是物体对斜面的压力，摩擦力的反作用力是物体对斜面的摩擦力，这里有两对平衡力，一对是支持力F N 与重力在垂直斜面方向的分力mg cos θ，另一对是重力沿斜面向下的分力mg sin θ与摩擦力F f .这里一定要注意：物体对斜面的压力是物体与斜面互相挤压，发生形变而产生的弹力，与重力在垂直斜面方向的分力是截然不同的两个力．3.BCD 【解析】由作用力与反作用力大小相等，可知A 错误，火箭发射初期，因为火箭向上加速运动，故处于超重状态，随着火箭距地球越来越远，所受的重力也越来越小，B 正确；由作用力与反作用力的关系可知C 正确；卫星进入轨道正常运转后，所受的万有引力充当向心力，此时各卫星均处于完全失重状态，D 正确．4.BC 【解析】把A 、B 两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律有(M ＋m)g sin θ－μ1(M ＋m)g cos θ＝(M ＋m)a 得a ＝g(sin θ－μ1cos θ)．由于a<g sin θ，可见B 随着A 一起下滑过程中，必须受到A 对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为F B (如图所示)，由牛顿第二定律有mg sin θ－F B ＝ma ，F B ＝mg sin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mg cos θ.第4题图第5题图5.33g 向右加速运动或向左减速运动 233mg 【解析】设细线拉力刚好为零时，楔形块的加速度为a 0′，对小球受力分析如图所示．由牛顿运动定律得mgtan θ＝ma′0，所以a 0′＝gtan θ＝gtan30°＝33g ，即细线拉力刚好为零时，楔形块的加速度大小为33g ，方向水平向右．故楔形块向右加速运动或向左减速运动．小球受到的弹力F N ＝（mg ）2＋（ma′0）2＝233mg.根据牛顿第三定律得小球对楔形块的压力F′N ＝F N ＝233mg. 6.(1)2k －12（k ＋1）g (2)k －22（k ＋1）gL(k>2) (3)见解析【解析】 (1)设细线中的张力为F T ，根据牛顿第二定律Mg －F T ＝Ma F T －mgsin30°＝ma 且M ＝km ，联立解得a ＝2k －12（k ＋1）g (2)设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度大小为a 0，根据牛顿第二定律－mgsin30°＝ma 0，由匀变速直线运动规律知v 2＝2aLsin30°，v 20－v 2＝2a 0L(1－sin30°)，联立解得v 0＝k －22（k ＋1）gL(k>2) (3)由平抛运动规律x ＝v 0t ，Lsin30°＝12gt 2，解得x ＝L k －22（k ＋1），则x<22L 得证． 7.(1)4N (2)2m/s 2 (3)0.4 【解析】 (1)由v －t 图象可知，物块在6～9s 内做匀速运动，由F －t 图象知，6～9s 的推力F 3＝4N ，故F f ＝F 3＝4N ① (2)由v －t 图象可知，3～。

课件6：4.7用牛顿运动定律解决问题(二)

正确。
答案:D
反思
当涉及多个研究对象时,如果一个一个地用隔离法来研究,不仅麻烦,而
且无法直接判断它们之间的运动趋势,较难处理,但采用整体法来解决,就直
观容易得多,必要时再隔离物体分析。
变式训练 3 如图所示,用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小
球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°,弹簧 C
持平衡,应满足什么条件?
警示处于平衡状态的物体,其运动状态不发生变化,加速度为 0。
根据牛顿第二定律 F=ma 可知,当物体处于平衡状态时,加速度为 0,因而物
体所受的合外力 F=0。所以,共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0。
名师精讲
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形:①静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。
一、共点力的平衡条件
练一练
若一个物体处于平衡状态,则此物体一定是(
)
A.静止的
B.匀速直线运动
C.速度为零
D.所受合力为零
解析:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态,选项
A、B、C 错误;处于平衡状态时物体所受的合力为零,根据牛顿第二
定律知,物体的加速度为零,选项 D 正确。
答案:D
二、超重和失重
水平,则弹簧 A、C 的伸长量之比为(
)
A. 3∶4
B.4∶ 3
C.1∶2
D.2∶1
解析:将两小球及弹簧 B 作为一个整体进行受力分析,在水平方向上有

kxAsin30°=kxC,=2,选项 D 正确。

答案:D
探究二对超重和失重现象的理解
问题导引
用手提住弹簧测力计,(1)用弹簧测力计测物体重力时,突然向上加速,

用牛顿运动定律解决问题

问：a. 本题属于那一类动力学问题？ b. 物体应作什么运动？
解：设向右为正方向，以物体为研究对象，物体受3个力，受力示意图如图所示小车由静止开始加速度前进，有
a t
vt
v t at
20 5 m / s 4m / s
2 2
水平方向有：
F合 F1 F cos ma
如图所示，质量m=2Kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面的滑动摩擦因数μ＝0.25。现对物体施加与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力F的作用，使物体向右做匀加速直线运动，运动9S 后撤去拉力，又经过10S物体刚好停止运动，已知 sin370=0.6,cos370=0.8 取 g=10m/s2，求力F的大小。
滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律 F合=G1－F1=ma 求得
F1=G1－ma =mgsinθ－ma =67.5 N 故其所受阻力为67.5牛顿
巩固训练：如图所示，质量m=2Kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力F作用，使物体向右做匀加速直线运动。已知 sin370=0.6,cos370=0.8取 g=10m/s2，第5s末的速度为20m/s,求拉力F的大小。
已知物体的运动情况，求解物体的受力情况
已知物体的运动情况
求得a
v t v 0 at 1 据 s v 0 at 2 2 2 v t v 2 0 2 as

据F ma
求得物体的受力情况
例2：一滑雪的人，质量m=75kg，以 V=2m/s的初速度沿山坡匀加速的下滑，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）

用牛顿运动定律解决问题1

4．6用牛顿运动定律解决问题1一、目标⑴能应用牛顿运动定律解决一般的动力学问题⑵理解运用牛顿定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动分析，然后用牛顿第二定律把二者联系起来⑶在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如建立恰当的坐标系、采用隔离法等二、知识点运用牛顿运动定律解决的两类问题：第一类：已知受力，确定物体的运动情况。

第二类：已知运动情况，确定物体的受力。

加速度是把力和运动联系起来的重要的物理量。

一般情况下，求出加速度是解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．决问题的关键。

．．．．．．．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：第一步：根据已知条件和问题，确定研究对象第二步：根据已知条件和问题，确定研究过程（可以是某一段时间，也可以是某一时刻）第三步：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图第四步：正交分解（有些简单的题目不一定要用）第五步：利用规律列出方程，解方程，求出结果注意：有些题目，力会变化，力变后，运动也会发生相应的变化，这样的题目．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．必须分阶段进行研究．．．．．．．．．。

．课堂练习1、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。

物体与地面间的摩擦力是4.2N。

求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

2、一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的距离x＝60m，求滑雪人受到的阻力。

3、⑴一个物体从离地面一定的高度由静止释放，如果下落过程中受到的空气阻力是物体重力的0.2倍，则物体下落的加速度大小是多少？2s内下落的距离是多少？⑵如果从地面上以一定的初速度竖直向上抛出一物体，受到的空气阻力仍是重力的0.2倍，则物体上升时的加速度大小是多少？上升的最大高度是多少？（g取10 m/s2）4、质量为0.2 kg的物体在一水平拉力作用下沿某一水平面做匀速运动，速度是1 m/s。

用牛顿运动定律解决问题(一)含答案

一、选择题1、用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s22、据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。

小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（）A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。

为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。

假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A.450NB.400NC.350ND.300N4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小6、有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。

一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（）二、多项选择7、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大三、计算题8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。

1-4.6-用牛顿运动定律解决问题1

第六节用牛顿运动定律解决问题（一）【基础知识】1．从受力确定运动情况：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移或者时间等。

2．从运动情况确定受力：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。

3．动力学两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。

4．解决动力学两类问题的关键是抓住联系运动情况和受力情况的桥梁------物体的加速度a。

5．求解动力学两类问题的分析思路是：【学法指导】一、疑难分析1．如何来求解动力学的两类问题？无论是动力学中的哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。

求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。

2．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。

二、典型例题（一）从受力确定运动情况求解从受力情况确定物体的运动状态的问题可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。

【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。

在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s【交流】本题以交通事故的分析为背景，属于从受力情况确定物体的运动状态的问题。

设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg=ma，a=μg。

用牛顿运动定律解决问题(刘玉兵)

解：F1 mg sin370 2 10 0.6N 12N
F
N
F合 F F1 (20 12) N 8N
a F合 8 m / s 2 4m / s 2 m 2
mg
v at 4 4m / s 16m / s
x 1 2 1 at 4 42 m 32m 2 2
解：F1 mg sin370 110 0.6N 6N
F2 mg cos370 110 0.8N 8N
f
a
f F2 0.25 8N 2N
F合 F1 f (6 2) N 4N
F合 4 a m / s 2 4m / s 2 m 1
1 2 解：由x at 得： 2
a
f
a
2x 2 4 2 m / s 2 2m / s 2 t2 2
F1
mg
∴F合 ma 2 2N 4N
F2
∵F1 mg sin37 2 10 0.6N 12N
0
FN F2 16 N
∴ f 8 0.5 FN 16
∴f F2 F合 8N 5.2N 2.8N
FN mg F1 (2 10 6) N 14N
∴ f 2.8 0.2 FN 14
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.2
沭阳府苑中学
4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
主备人：刘玉兵
例题 2、一倾角为 37°的粗糙斜面（足够长）上，质量为 2kg 的小物体 A(大小不计)从斜面 4m 顶端 A 点由静止开始下滑，物体在 2s 内的位移是 16m。求物体与地面间的动摩擦因数 2 N (已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s )

4-6用牛顿运动定律解决问题(一)

v 答案：由图得：a＝＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .

例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．

(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与物体运动的初始条件共同决定的．

例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2

例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)

4.6用牛顿运动定律解决问题(一)

从受力确定运动
所求量
a
物体运动分析
【练习1】质量为40kg的物体静止在水
平面上, 当在400N的水平拉力作用下由
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。返回
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小
差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还
能继续滑行的距离约为 ) A．40 m B．20 m ( B
C．10 m D．5 m 解析：由题意可知关闭发动机后，汽车的加速度 a＝g，所以
解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程
分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力。
返回
2．某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25 s内迅速停下。若刹车前的车速为16 m/s，司机的质量为60 kg，刹车过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，则 468 安全带对司机的作用为________N。(g＝10 m/s2)
复习：牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力
成正比,跟物体质量成反比;加速度方向跟合力方向相同。
2、公式: F=ma 注意：（1）同时性
（2）同向性
运动学公式
速度公式：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2

7.用牛顿运动定律解决问题(二)(附答案)

7.用牛顿运动定律解决问题(二)知识点一：平衡状态1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零2．下列处于平衡状态的物体是A．直道上匀速跑过的法拉利赛车B．百米竞赛中运动员的起跑时速度为零的瞬间C．被张怡宁击中的乒乓球与球拍相对静止时D．乘客在加速启动的列车中静止不动3．物体受到与水平方向成30°角的拉力F T的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力F T与地面对物体的摩擦力的合力的方向是A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下知识点二：共点力平衡条件的应用4．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向A．沿斜面向下B．垂直于斜面向下C．沿斜面向上D．竖直向下5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡6．用细线AO、BO悬挂重物，如右图所示，BO水平，AO与水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N，OC绳能承受的拉力足够大。

为使细线不被拉断，重物G最大重力为多少？知识点三：对超重、失重的理解7．以下关于超重与失重的说法正确的是A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度8．如图所示，一水桶侧壁上不同高度处开有两小孔，把桶装满水，水从孔中流出。

用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中A．水仍以原流速从孔中流出B．水仍从孔中流出，但流速变快C．水几乎不从孔中流出D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同9．如图所示，一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机内，他看到升降机上挂着质量为5 kg重物的弹簧测力计上的示数为40 N，这时人对升降机地板的压力是(g 取10 m/s2)A．600 N B．400 NC．500 N D．以上答案都不对10．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。

物理牛顿运动定律的应用练习题20篇及解析

由几何关系及速度分解有：解得：
(2)滑块在 B 点时的速度大小为滑块从 B 点运动到 C 点过程中，由牛顿第二定律有：可得加速度设滑块到达 C 点时的速度大小为 vC，有：解得：
此过程所经历的时间为：故滑块通过传送带的过程中，以地面为参考系，滑块的位移 x1=L=6m，传送带的位移 x2=vt=4m；传送带和滑块克服摩擦力所做的总功为：代入数据解得：【点睛】此题需注意两点，(1)要利用滑块沿 BC 射入来求解滑块到 B 点的速度；(2)计算摩擦力对物体做的功时要以地面为参考系来计算位移。
4．如图所示，长 L=10m 的水平传送带以速度 v=8m/s 匀速运动。质量分别为 2m、m 的小物块 P、Q，用不可伸长的轻质细绳，通过固定光滑小环 C 相连。小物块 P 放在传送带的最左端，恰好处于静止状态，C、P 间的细绳水平。现在 P 上固定一质量为 2m 的小物块(图中未画出)，整体将沿传送带运动，已知 Q、C 间距大于 10 m，重力加速度 g 取 10m/s2.求：
由牛顿第二定律得：F＝m vB2 r
解得：F＝5 2 N
由牛顿第三定律知小球对细管作用力大小为 5 2 N，
6．如图所示，在竖直平面内有一倾角 θ=37°的传送带 BC．已知传送带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s，B、C 两点的距离 L=6 m。一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传送带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC 方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5，取重力加速度 g=10m/s2 ，sin37°= 0.6，cos 37°=0.8。求：
（1）经历多长时间 A 相对地面速度减为零；

牛顿运动定律的10种典型案例

牛顿运动定律典型案例案例1：牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？案例2：牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

例2、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（l ）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡,有T 1cos θ＝mg ， T 1sin θ＝T 2， T 2＝mgtan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。

因为mg tan θ＝ma ，所以加速度a ＝g tan θ，方向在T 2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图2(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a ＝g tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

案例3：牛顿第二定律的独立性当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。

用牛顿运动定律解决问题习题(刘玉兵)

A
）
把两块砖看成整体，把两块砖看成整体，
6.如图，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 N1，球对板的压力为 N2，在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ B ）设木板与墙的夹角为θ A.N1 和 N2 都增大。 B.N1 和 N2 都减小。 C.N1 增大，N2 减少。 D.N1 减小，N2 增大。
1 1 x = x1 + x2 + x3 = a1t12 + vt2 + a3t32 2 2 1 1 = [ × 3× (2)2 + 6× 2 + × 2× (3)2 ]m 2 2
∵mg − F3 = ma3
∴F3 = mg − ma3 = (20×10 − 20× 2)N =160N
= 27m
3.从上面的例题可以得出物体0.6s的位移比1.6s位移还大，这是为什么呢？
上升到最高点又返回了
☆小试牛刀
1.关于超重和失重，下列说法正确的是（ A.超重就是物体的重力增加了。 B.失重就是物体受的重力减小了。 C.完全失重就是物体一点重力都没有了。 D.不论超重或失重，物体所受重力是不变的。
D
3
6.某人在 a=2m/s 匀加速下降的升降机中最多能举起 m1=75kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀速上升的升降机中最多能举起 m2=50kg 的物体， ∧
加
2
则此升降机上升的加速度为多大？
解：∵m1 g − F = m1a ∴F = m1g − ma1 = (75×10 − 75× 2)N = 600N 1
重力大于支持力
加速度方向向下
4.一个人站在吊台上，利用如图的定滑轮装置拉绳，把吊台和自己匀速提升起来，人的质量为 55kg，吊台的质量为 15kg，这时人对吊台的压力为（g 取 2 10m/s ）（） A.700N B.350N C.200N D.275N

4.6用牛顿运动定律解决问题(一)

复习：
一、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。 2、公式:
F=ma
二、运动学公式
速度公式：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
力和运动关系的两类基本问题
1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况； 2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
由运动学公式： 4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4m / s 4.4m / s 4s内的位移
1 2 1 s v0t at 1.1 42 m 8.8m 2 2
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力。处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。
FN
人
G1= G sin q
q30
o
G
G2= G cos q
G
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与 (u=0.10) 雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问 27.97m 滑雪者最高能上升多高？
三、总结；
1、求解两类问题的基本思路：牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，
是解决动力学问题的关键。

利用牛顿第二运动定律解决加速度问题

利用牛顿第二运动定律解决加速度问题牛顿第二运动定律是经典力学中非常重要的定律之一，它描述了物体所受的力和物体的加速度之间的关系。

运用牛顿第二运动定律可以帮助我们解决各种与加速度相关的问题。

本文将通过一些具体的例子来展示如何利用牛顿第二运动定律解决加速度问题。

首先，考虑一个经典的示例：一辆质量为1000千克的小汽车在路上以20米每秒的速度行驶，并突然受到18000牛的刹车力。

我们要求计算此时小汽车的加速度。

根据牛顿第二运动定律，力与物体的加速度成正比。

因此，我们可以利用公式F=ma来解决这个问题。

给定力F和质量m，我们可以计算出加速度a。

首先，我们知道力F等于刹车力的大小，即F=18000牛。

接下来，将质量m设为1000千克，即m=1000 kg。

将这些值代入公式F=ma，我们可以得到a=F/m=18000/1000=18m/s²。

所以，小汽车的加速度为18米每秒的平方。

另一个例子是一个沿着水平表面滑动的盒子。

假设盒子的质量为4千克，并施加了10牛的水平力。

我们想知道盒子的加速度。

同样地，我们可以使用牛顿第二运动定律来解决此问题。

力F和质量m之间的关系是F=ma，在这个例子中我们已经知道了F和m的值，我们要计算的是a。

给定F=10牛和m=4千克，我们可以解出a=F/m=10/4=2.5m/s²。

这意味着盒子的加速度为2.5米每秒的平方。

通过这两个具体的例子，我们可以看到牛顿第二运动定律在解决加速度问题中的应用。

无论是刹车车辆还是滑动盒子，我们都可以利用这个定律来计算物体的加速度。

需要注意的是，牛顿第二运动定律只适用于质点或质点系统。

在实际应用中，我们通常将物体近似为质点，这样就可以忽略物体的形状和内部结构。

如果涉及到复杂的物体，我们需要考虑其转动惯量和转动运动。

此外，牛顿第二运动定律还有一个重要的限制条件，即适用于匀速直线运动的惯性参考系。

在非惯性参考系中，可能涉及到惯性力的作用，这就需要引入额外的考虑因素。

用牛顿运动定律解决问题

静止在水平地面上的物体的质量为２ｋｇ，在水平恒力Ｆ推动下开始运动，４ｓ末它的速度达到４ｍ／ｓ，此时将Ｆ撤去，又经６ｓ物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求Ｆ的大小．解析：物体的整个运动过程分为两段，前４ｓ物体做匀加速运动，后６ｓ物体做匀减速运动．前４ｓ内物体的加速度为
对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用用牛顿运动定律和运
动学公式把二者联系起来。
３、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精
神；教学重点：应用牛顿运动定律解题的一般步骤，牛顿运动定律
（２）ｉＥ确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。可以按力
本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问
题。
的性质— — 重力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再根据力的合成知识求得物体所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律Ｆ合＝ｍａ，在加速度ａ的大小方向已知
１、根据物体的受力情况确定物体的运动情况。其解题基本思路是：利用牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ求出物体的加速度ａ；再利用运动学的有

4.6用牛顿运动定律解决问题(滑块-木板问题)—人教版高中物理必修一课件

4.6用牛顿运动定律解决问题（滑块-木板问题）
人教版高中物理必修一第四章牛顿运动定律
滑块-木板问题
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2.模型的特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。
答案：(1)0.1 0.4
(2)6 m (3)6.5 m
滑块-木板问题
求解“滑块—木板”类问题的方法技巧(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．
如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求：
【模型2】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为 M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，开始两者静止，外力F作用在滑块上，若F=kt，A、B将如何运动？
【模型3】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为 M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，若A、B两物体在外力作用下相对静止一起加速，某时刻撤去外力后，二者如何运动？

用牛顿运动定律解决问题

高中物理必修一 第四章第10讲 用牛顿运动定律解决问题

课件6：4.7用牛顿运动定律解决问题(二)

用牛顿运动定律解决问题

用牛顿运动定律解决问题1

用牛顿运动定律解决问题(一)含答案

1-4.6-用牛顿运动定律解决问题1

用牛顿运动定律解决问题(刘玉兵)

4-6用牛顿运动定律解决问题(一)

4.6用牛顿运动定律解决问题(一)

7.用牛顿运动定律解决问题(二)(附答案)

物理牛顿运动定律的应用练习题20篇及解析

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