二极管理想方程的推导~~~

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二极管基本电路及其分析方法

e
v D /VT Q

VT ID
iD VT

Q

ID VT
则 rd
1 gd

VT ID
常温下（T=300K）
rd
26 ( mV ) I D ( mA )
2. 模型分析法应用举例
1) 整流电路 2）限幅电路 3）开关电路 4）低电压稳压电路 5）箝位电路 6）其它电路
分析方法：
1）选取参考点； 2）用理想模型、恒压降或折线模型代替二极管； 3）断开理想二极管，求N、P两端的电压。
vd
_ R
+
vO
_
7) 其它电路
＋VCC ＋VCC
－
＋
vi
＋
－
-VEE
vo
-VEE
vo
防止共模输入电压过大
防止电源反接
－＋
vo
防止差模输入电压过大
2．模型分析法应用举例
（6）小信号工作情况分析
直流通路、交流通路、静态、动态等概念，在放大电路的分析中非常重要。
图示电路中，VDD = 5V，R = 5k，恒压降模型的VD=0.7V，vs = 0.1sint V。（1）求输出电压vO的交流量和总量；（2）绘出vO的波形。
t
vo
3 0
t
2）用恒压降模型分析
+
vi – R D
0.7
+
vo –
VREF
当vi 3 0.7时，D通，vO 3.7V
当vi 3 0.7时，D止，vO vi
（3）限幅电路电路如图，R = 1kΩ，VREF = 3V，二极管为硅二极管。分别用理想模型和恒压降模型求解，当vI = 6sint V时，绘出相应的输出电压vO的波形。

PN结和二极管

旧符号
2015年9月21日星期一
标记 Diode
31
种类 1、普通二极管 2、稳压二极管 3、光电二极管将光信号转换为电信号的器件，
常用于光的测量，或做光电池。
4、发电二极管
（LED）
5、激光二极管
将电信号转换为光信号的器件，常用于显示，或做光纤传输中的光发射端。
发射相干单色光的特殊发光二极管。主要用于小功率光电设备，如光驱、激光打印头等。
2.1.1 本征半导体 2.1.2 P型和N型半导体
2
2015年9月21日星期一
2.1.1 本征(intrinsic)半导体
——纯净无掺杂的半导体。制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到 99.9999999%，常称为“九个9”。
(1) 共价键结构 (2) 电子空穴对 (3) 空穴的移动 (4) 能带结构
2015年9月21日星期一发光管
触敏屏
32
二极管是一种非线性器件，需应用线性化模型分析法对其应用电路进行分析。
33
2015年9月21日星期一
型号命名规则
2AP9 2DW7B 1N4001 1N4007 1N4148 1N5819 2DW7B
34
2015年9月21日星期一
2.4.2 整流电路
2015年9月21日星期一
注意：
稳压二极管在工作时应反接，并串入一只电阻。
电阻的作用：限流保护误差调节
42
2015年9月21日星期一
二、电路原理
(1) 输入电压变化时
VI↑→VO↑ →VZ↑ →IZ↑ →IR↑ →VR↑ →VO↓
(2) 负载电流变化时
IL↑→IR↑→VR↑→VZ↓（VO↓）→IZ↓→IR↓→VR↓→VO↑

二极管的各种模型

二极管的各种模型你已经知道二极管是一种具有PN结的元件。

在这一节，你将会学到二极管的电子符号，也能够在进行线路分析时，按照三种不同复杂度，分别采用合适的二极管替代模型。

同时，本节也会介绍二极管的封装和辨识二极管的引脚的方法。

在学习完本节的内容后，你应该能够：参与讨论二极管的工作原理，并说出三种二极管的模型；识别二极管的符号，并能确认二极管的引脚；识别二极昝的不同外形结构；解释二极管的理想、实际和完整模型。

1.二极管的结构和符号如你所知，二极管是单PN结的元件，在P型区和N型区两边分别接上金属接点和导线，如图1.31(a)所示。

二极管的一半是N型半导体，而另一半是P型半导体。

目前有多种类型的二极管，本章所介绍的一般二极管或整流二极管的图标符号，则显示在图1.31(b)。

N型区称为阴极( cathode)，而P型区则称为阳极(anode)。

符号中的箭头所指的方向，就是传统的电流方向（与电子流的方向相反）。

(1)正向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(a)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到正向偏压的作用。

电压源的正极经过一个限流电阻，再连接到二极管的阳极。

电压源的负极则接到二极管的阴极。

正向电流(IF)则如图所示，从二极管的阳极流向阴极。

正向电压降(VF)则是因为门槛电压的存在，使得二极管的阳极成为正极，而二极管的阴极成为负极。

(2)反向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(b)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到反向偏压的作用。

咆压源的负极经过线路接到二极管的阳极。

电压源的正极则接到二极管的阴极。

反向偏压通常不需要限流电阻，但为了线路的一致性，仍在图中绘出。

反向电流可予以忽略。

要注意的是整个线路的偏压(VBIAS)都消耗在二极管。

2.理想的二极管模型理想的二极管模型(the ideal diode model)可视为一个简单的开关。

对二极管施加正向偏压时，二极管就像是一个闭合的开关(on)，如图1.33(a)所示。

光伏组件二极管理想因子

光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理的理想因子是一个重要的参数，用于衡量二极管在光伏系统中的性能表现。

理想因子越高，表示二极管的性能越好，光伏系统的效率也就越高。

理想因子主要受到材料和制造技术的影响，是衡量PN结性能的重要指标。

在实际应用中，二极管的理想因子通常在1到2之间，具体取值取决于二极管的具体性能和系统需求。

在最大功率点处，光伏组件的输出功率对输出电压的导数为0，可以得出最大功率点电压与电流的关系式。

通过该关系式，可以推导出最大功率点输出功率、最大功率点电流以及最大功率点电压的表达式。

这些表达式中包含了一些重要的参数，其中之一就是理想因子。

对于实际的光伏系统，二极管理的理想因子可能会受到多种因素的影响，如温度、光照强度、材料性质等。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况对理想因子进行适当的调整和优化，以获得最佳的系统性能。

3、二极管

∆uD U T 根据电流方程，rd = ≈ ∆iD ID
小信号作用 Q越高，rd越小。越高，越小。越高静态电流
3 模型分析法应用举例
整流电路
电路如图，已知v 如正弦波，例3.4.2 电路如图，已知 s如正弦波，试用二极管理想模型定性地画出v 的波形。想模型定性地画出 o的波形。
静态工作情况分析
符号光电传输系统
激光二极管
（a）物理结构（b）符号））
直流通路、交流通路、静态、直流通路、交流通路、静态、动态等概念，在放大电路的分析中非常重要。概念，在放大电路的分析中非常重要。
五、特殊二极管
1 稳压二极管（齐纳二极管）
利用二极管反向击穿特性实现稳压。利用二极管反向击穿特性实现稳压。稳压二极管稳压时工作在反向电击穿状态。工作在反向电击穿状态。
20 15 10
二极管的电流与其端电压的关系称为伏安特性
iD = I S (e
vD / VT
− 1)
(常温下VT = 26mV)
iD/mA
20 15 ①
VBR
− 40
Vth
− 60 − 40 − 20
10 5 0 0.2 0.4 0.6 − 10 − 20 − 30 ③ − 40
5
− 30 − 20 − 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 − 10 死区 − 20 − 30 − 40
二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解，例3.4.4 二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解，当v11 和 v12等于或5V时，R = 5kΩ，不同组合情况 O的大小。等于0V或
图示电路中，图示电路中，VDD = 5V，R = 5kΩ，恒压降模型的 D=0.7V，vs = 0.1sinωt V。， Ω 恒压降模型的V ，。（1）求输出电压 O的交流量和总量；（）绘出 O的波形。）求输出电压v 的交流量和总量；（2）绘出v 的波形。；（

二极管模型和模型参数--完成

{I [
S
qV exp ( a ) 1 NkT
][
I KF
I KF qV I S [exp ( a ) 1] NkT
]
1 2
+ ISR[exp(qVA/NRkT)-1][(1-
Va 2 M/2 ) +0.005] VJ
－IBV exp [-q (VA+BV)/NBVkT] 几点说明
}
① Area称为“面积因子”，其作用后面单独说明。 ② 考虑到实际情况下理想模型的指数项中分母不一定是1kT，势垒产生复合模型的指数项中分母不一定是2kT，因此表达式中引入了参数N 和NR。显然，N和NR的默认值分别为1和2。NBV的含义类似。电流到特大电流范围的电流； ③ 表达式中第一行反映的是理想模型和大注入效应，因此描述了中等表达式中第二行描述的是势垒产生复合作用。其中第二个方括号描述的是势垒区宽度随结电压的变化；表达式中第三行描述的是反向击穿以及倍增作用。
XD
该参数主要影响二极管器件的哪些主要特性？
ME
关于各个模型参数含义的理解
I
uW F
V V 0.5 0 F S A 0.5 0
四、器件模型参数的优化提取 1、器件模型参数优化提取的基本原理记器件模型为 I=I(θ,V)，其中θ代表一组模型参数。若测量一组端特性数据为(V1,I1)、(V2,I2)、……、(Vn,In) 在外加电压 Vi 作用下，测量的电流值为 Ii，而按照模型计算得到的电流应该为 I(θ,Vi)。如果模型和模型参数绝对精确，则这两个值应该相等，即 Ii= I(θ,Vi)。由于模型和模型参数不可能绝对精确，测量数据也存在误差，使上式等式不可能完全成立。但是如果模型和模型参数能满足实用要求，则测量值与模型计算值之差应该比较小。数学表示即为: MIN

DIODE

iD/mA 1.0
0.5 iD=– IS 1.0 D/V
–1.0
–0.5
0
0.5
伏安特性与温度的关系
1. 温度升高，门限电压下降，一般有dUr/dT=-2.5~-2(mV/℃) 。
2. 温度升高，少数载流子增加使反向饱和电流增大，一般温度每升高10℃ ，反向饱和电流约增大一倍， IS(T2)=IS(T1)2(T1-T2)/10 ， T1为常温(25 ℃) ， T2为升高后的温度。
3. 温度升高使雪崩击穿电压增高，使齐纳击穿电压下降。
3.3 主要参数
1. 最大整流电流IF
二极管长期使用时，允许流过二极管的最大正向平均电流。
2. 正向壓降UF
正向壓降是指在規定溫度下，流過某一穩定正向電流時反對應的正向壓降。
3. 反向工作峰值电压UBR
是保证二极管不被击穿而给出的反向峰值电压，一般是二极管反向击穿电压UBR的一半或三分之二。二极管击穿后单向导电性被破坏，甚至过热而烧坏。
正向电压与正向电流的关系
反向电压与反向电流的关系
反向电压与端电容的关系
结电容Cj与反向偏置电压UR，之间有如下关系：
C j0 Cj UR r （ 1 ） UD
式中，UD为PN结的势垒电压，Cj0为UR=0时的结电容；r为电容变化系数。
正向电流与反向恢复时间的关系
正向电流越大，则对应的正向电压越大，这样寄生电容存储的电量更大，显然在Irr=1/10IR的情况下，反向恢复时间更长。
利用反偏时势垒电容工作于电路的二极管→变容二极管，简称变容管。
变容管电路符号
变容管压控特性曲线
5.4 光电器件
1.光电二极管
反向电流随光照强度的增加而上升；其反向电流与光照成正比。是将光信号转换成电信号的常用器件。

高中二极管知识点

1.电流：（1）定义:电荷的定向移动形成电流.（2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.2.电流强度:（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t（2）在国际单位制中电流的单位是安。

1mA=10-3A，1μA=10-6A3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.3.电阻（1）定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.（2）定义式:R=U/I，单位:Ω（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.（4）电阻定律：内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比. 公式:R=ρL/S.4.电功和电热（1）电功和电功率: 电功W=qU=UIt，普遍适用。

单位时间内电流做功叫电功率，P=W/t=UI，普遍适用.（2）焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J。

焦耳定律无论是对纯阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.（3）电功和电热的关系①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.4.串并联电路结论：支路中任意一个电阻变大（变小），则总电阻变大（变小）。

5.多用电表：1) 测电压和电流时，红黑表笔不能接反。

测电阻时，红黑表笔接反对测量电阻没有影响。

1. 测电压时，红表笔接电势较高的一端，黑表笔接电势较低的一端。

2. 测电流时，让电流从红表笔流入，从黑表笔出。

3. 注意观察：测电阻时，多用电表欧姆档的原理图中，红表笔接的是内部电池的负极。

只有测电阻时，才用到多用电表内部的电池。

2) 两种调零操作：1）定位螺钉的作用 2）电阻调零旋钮的作用。

模拟电子技术教案2

(15 ~ 35)mA
故
UR UI UZ (10 6)V 4V
Rmax

UR I Rmin
4 15103 114
Rmin

UR I Rmax

4 35 103

227
所以限流电阻R的取值范围为114～227Ω
1.2.6 其他类型二极管
一、发光二极管
IE=IC+IB
《模拟电子技术》
《模拟电子技术》
三、晶体管的共射电流放大系数
1.共射直流电流放大系数
ICN IC ICBO
IB IB ICBO
IC IB (1 )ICBO IB ICEO
若I2C.>共>I射CE交O，流电流1 放大I系C 数IIICCBEBOO：：IE穿集=I透电B+电结IC流反
注意
晶体管工作于放大状态时各极电流的实际方向 NPN管：从基极和集电极流进，从发射极流出。 PNP管：从发射极流进，从基极和集电极流出。
1.发射结加正向电压，扩散运动形成发射极电流IE 2.扩散到基区的自由电子与孔穴的复合运动形成基极电流IB 3.集电结加反向电压，漂移运动形成集电极电流IC
二、晶体管的电流分配关系 IE=IEN+IEP=ICN+IBN+ IEP IC=ICN+ICBO IB=IBN+IEP-ICBO =IB′-ICBO
②动态电阻rd由静态工作点Q处切线斜率决定；
③静态工作点Q不同，rd就不u 同；
ID为二极管的静态电流
④ 1 iD diD d[IS (eUT 1] ID
rd uD duD

简要推导pn结理想二极管方程式

一、概述PN结二极管是一种常见的半导体器件，其理想特性在电子学中有着重要的应用。

在实际工程应用中，我们经常需要根据PN结的物理特性来推导出其理想二极管方程式，以便更好地理解其工作原理和性能。

二、PN结的物理特性1. PN结的结构PN结二极管由P型半导体和N型半导体通过扩散、扩散后隧穿等形成的结构而成。

P型半导体富含正电荷载流子，N型半导体富含负电荷载流子。

2. PN结的正向偏置当PN结二极管处于正向偏置状态时，P型半导体端的正电荷将被推向N型半导体端，而N型半导体端的负电荷将被推向P型半导体端。

在这种情况下，电子和空穴会向PN结的交界处移动，并在该区域发生复合，导致PN结二极管处于导通状态。

3. PN结的反向偏置当PN结二极管处于反向偏置状态时，P型半导体端的正电荷将被推向N型半导体端，而N型半导体端的负电荷将被推向P型半导体端。

在这种情况下，电子和空穴会被PN结的内建电场阻碍，导致PN 结二极管处于截止状态。

三、理想二极管方程式的推导1. PN结的电流方程根据PN结的电流方程，可以得到以下公式：$$I=I_{s}\left ( e^{\frac{V}{nV_{T}}} -1 \right )$$其中，$I$为二极管的正向电流，$I_{s}$为饱和电流，$V$为二极管的正向电压，$n$为取决于材料和温度的常数，$V_{T}$为热电压。

2. PN结的导通电流当PN结处于正向偏置状态时，利用以上公式可以推导出PN结的导通电流。

根据公式，当$V$较小时，$e^{\frac{V}{nV_{T}}}$可以近似为$1$。

导通电流可以近似表示为：$$I=I_{s}\left ( e^{\frac{V}{nV_{T}}} -1 \right )\approxI_{s}e^{\frac{V}{nV_{T}}}$$3. PN结的截止电流当PN结处于反向偏置状态时，利用以上公式可以推导出PN结的截止电流。

根据公式，当$V$较小时，$e^{\frac{V}{nV_{T}}}$可以近似为$0$。

半导体器件试题

作业三答案一、名词解释(1) 单边突变结：若pn 结面两侧为均匀掺杂，即由浓度分别为a N 和d N 的p 型半导体和n 型半导体组成的pn 结，称为突变结。

若一边掺杂浓度远大于另一边掺杂浓度，即d a N N >>或a d N N >>，这种pn 结称为单边突变结。

(2) 大注入：注入的非平衡载流子浓度与平衡多子浓度相比拟甚至大于平衡多子浓度的情况称为大注入。

(3) 小信号：信号幅度很小，满足条件V 〈〈(kT/e)=26 mV 。

(4) 雪崩击穿：在反向偏置时，势垒区中电场较强。

随着反向偏压的增加，势垒区中电场会变得很强，使得电子和空穴在如此强的电场加速作用下具有足够大的动能，以至于它们与势垒区内原子发生碰撞时能把价键上的电子碰撞出来成为导电电子，同时产生一个空穴。

新产生的电子、空穴在强电场加速作用下又会与晶格原子碰撞轰击出新的导电电子和空穴……，如此连锁反应好比雪崩一样。

这种载流子数迅速增加的现象称为倍增效应。

如果电压增加到一定值引起倍增电流趋于无穷大，这种现象叫雪崩击穿。

(5) 齐纳击穿对重掺杂PN 结，随着结上反偏电压增大，可能使P 区价带顶高于N 区导带底。

P 区价带的电子可以通过隧道效应直接穿过禁带到达N 区导带，成为导电载流子。

当结上反偏电压增大到一定程度，将使隧穿电流急剧增加，呈现击穿现象，称为隧道击穿，又称为齐纳击穿。

(6) 势垒电容当PN 结外加电压变化时，引起势垒区的空间电荷的变化，即耗尽层的电荷量随外加电压而增多或减少，这种现象与电容器的充、放电过程相同。

耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容。

(7) 扩散电容对于正偏pn 结，当外加偏压增加时，注入n 区的空穴增加，在n 区的空穴扩散区内形成空穴积累。

电子注入p 区情形类似。

这种扩散区中的电荷随外加偏压变化而变化所产生的电荷存储效应等效为电容，称为扩散电容。

(8) 耗尽层近似在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度可以忽略，称为耗尽层近似。

半导体器件物理6章p-n结的电流-电压方程

该式就是P-N结理想电流－电压关系式。
我们定义：
则式(6.25)可以写成
(6.27)式称为理想二极管方程。它是在很大电流与电
压范围内P-N结电流－电压特性的最佳描述。虽然(6.27)式是在正向偏压的假设下推导出来的，但也允许取负值，图6.8为P-N结电流－电压关系曲线图。
假如的值为负，比如几个热电压，那么反向电流的大小就与反向偏压无关了，此时。因此称为反向饱和电流密度。式(6.27)中的正向偏压值大于几个热电压时，则可以忽略式中的－1项。此时的电流电压关系为：
；；
于是(6.12)式的输运方程可简化为
其中是过剩空穴的扩散长度。在相同的假设条件下，P区内过剩载流子浓度满足下式
其中是过剩电子的扩散长度。
总少子浓度的边界条件是：
式(6.13)的通解为
式(6.14)的通解为
由边界条件式(6.15b)和式(6.15d)可知，系数A和D必须为零。系数B和系数C由边界条件式(6.15a)和(6.15c)确定。
热平衡状态P区多子空穴浓度
热平衡状态P区少子电子浓度
非热平衡状态P区总少子电子浓度
非热平衡状态N区总少子空穴浓度
非热平衡状态空间电荷区边缘处P区少子电子浓度
非热平衡状态空间电荷区边缘处N区少子空穴浓度
非热平衡状态P区过剩少子电子浓度
非热平衡状态N区过剩少子空穴浓度
我们在前一章已经讨论过的P-N结内建电势的表达式，它是P-N结空间电荷区的电势差。对该式两边同除以热电压并取对数，再取倒数可得：
对P-N结施加正向偏压时，P区的多子空穴也可以穿过耗尽区而注入到N区，使N区产生过剩的少子空穴。同样，N区的少子空穴浓度可表示为：
N区过剩的少子空穴浓度可表示为：

二极管基本应用电路及其分析方法解读

当 u i > 2.7V 时，VD1管导通，
4.7V < u i < 2.7V 时， VD1管和
VD2管均截止，u O ＝ u i ；当 u i < 4.7V 时，VD1管截止，
VD2管导通，u O ＝ 4.7V。断开二极管，分析各二极管导通条件： VD1 VD2 VD1只能在u i > 2.7V 时导通； VD2只能在u i < 4.7V时导通；当 4.7V < u + 2.7V - 时，两管均截止 6V i<
0V 0V
5V 0V
0V
0V 5V 5V 0V
0V
0V
三、理想模型和恒压降模型应用举例
例1.3.4 下图所示的二极管电路中，设 VDA、VDB 均为理想二极管，当输入电压 UA、UB 为低电压 0 V 和高电压 5 V 的不同组合时，求输出电压 UO 的值。解：
输入电压 UA UB 理想二极管 VDA VDB 正偏正偏导通导通正偏反偏导通截止反偏正偏截止导通正偏正偏导通导通输出电压
ui
U Q ud
iD I Q id
IQ
工程中，静态分析通常采用估算法： UQ= UD(on) 动态分析通常采用小信号模型分析法
VDD U Q R
三、二极管电路的小信号模型分析法
iD / mA VDD/ R IQ iD / mA
id
Q
uD /V O
O
O
t
UQΒιβλιοθήκη VDDtui
0
VQ
VDD
uD/V
1.3.2 图解分析法和小信号模型分析法
一、二极管电路的直流图解分析

理想真空二极管测电子荷质比公式

理想真空二极管测电子荷质比公式电子荷质比的测量是通过测量电子在磁场中的轨迹来进行的。

当电子在外加电磁场的作用下运动时，由于洛伦兹力的作用，电子将沿着圆弧轨迹运动。

根据牛顿第二定律和洛伦兹力的定义，可以得到电子运动方程：F=m*a=e*E+e*v*B其中，F为电子所受的合外力，m为电子质量，a为加速度，e为电子电荷量，E为电场强度，v为电子速度，B为磁感应强度。

在二极管中，如果我们假设电子速度足够快，使得电子运动方向始终垂直于电场方向。

在这种情况下，可以将方程化简为：m*a=e*v*B由于电子的运动是匀速圆周运动，可以得到以下关系式：F_c=m*a=m*v^2/r其中，F_c为向心力，r为电子在磁场中的圆弧半径。

将式子F_c和m*a进行等式替换，得到以下公式：m*v^2/r=e*v*B通过变换可以得到电子荷质比的公式：e/m=v/(B*r)通过测量电子速度、磁感应强度和匀速圆周运动的半径，就能够计算出电子的荷质比。

在实际的实验中，测量电子速度可以使用两种常见的方法：电波法和直线法。

电波法是利用电子在波动的电场中加速运动，来测量电子速度。

直线法是通过电子在磁场力作用下做直线运动，来测量电子速度。

在测量磁感应强度时，可以使用霍尔效应、霍尔电位差法或霍尔电流法等方法。

在测量匀速圆周运动的半径时，可以使用电子束在磁场中作圆周轨迹的方法。

总结起来，测量电子荷质比的实验步骤主要包括：通过电波法或直线法测量电子速度，通过霍尔效应或其他方法测量磁感应强度，通过电子束作圆周轨迹测量运动半径。

然后，将测得的数值代入公式e/m=v/(B*r)中，即可计算得到电子的荷质比。

需要注意的是，上述公式是在理想情况下推导得到的。

实际的情况中，还需要考虑其他因素的影响，例如电场和磁场的非均匀性、空气阻力等。

为了获得更精确的结果，需要进行更多的修正和校正。

通过测量电子荷质比，我们可以获得对电子性质的进一步认识，也可以验证相关的物理理论，对于研究和应用电子学具有重要的意义。

工程用理想二极管电路

工程用理想二极管电路
工程用的理想二极管电路是指使用理想二极管模型进行电路分析和设计。

理想二极管模型假设二极管完全非线性，即只有当正向电压超过正向阈值电压时，二极管才具有导电性，否则处于截止状态。

在工程中，使用理想二极管模型可以简化电路分析，特别是在非线性电路和混合信号电路设计中，可以减少计算复杂度并提高设计效率。

理想二极管电路可以应用于各种电子设备中，如电源电路、放大器电路、整流电路等。

在这些电路中，理想二极管模型可帮助设计者理解电压与电流之间的关系，预测电路的性能和行为。

当然，理想二极管模型也有其局限性，它忽略了二极管的本身特性，如导通压降、寄生电容等。

因此，在实际的电路设计中，必须根据实际情况选用适当的二极管模型，以保证设计的准确性和可靠性。

二极管理想方程的推导~~~

二极管方程的推导以空穴为例，平衡态的电流密度为零（1-1）进而可以写成（1-2）这里。

X 的方向定义为由p 区指向n 区。

把上式中的电场以电势负梯度的形式表示出来，即，则有（1-3）其中已用到爱因斯坦关系（），利用结两侧的电势n v 和p v ，耗尽区边界的空穴浓度n p 和p p ，并考虑到P 和V 只是位置的函数，认为中性区的载流子浓度等于平衡浓度，将上式两边进行积分得：（1-4）（1-5）将0n p v v v =-代入上式，则接触电势0v 可用两区空穴的平衡浓度（p p ，n p ）表示出来： 0ln p np kT v q p = （1-6）如果n 区的施主杂质浓度是d N 、p 区的受主杂质浓度是a N ，则根据一般情况下p p =a N 、n p =2/i d n N 的近似，也可将接触电势0V 用两区的掺杂浓度（d N ，a N ）表示出来： 022ln ln /a a d d N N N kT kT v q n N q n == （1-7）将（1-7）式改变形式，有0/kt pqv n p e p =（1-8）考虑到两区载流子平衡浓度满足关系式2n n i p n n =，2p p i n p n =则0/p qv kT n n pp n e p n ==（1-9）而在施加了外加偏压的情况下，上式变成为0()/()()po q v v kT no p x e p x --=（1-10）该式将外加偏压V 与空间电荷区边界处的空穴浓度（稳态）联系在一起。

在小注入的情况下，空间电荷区边界处多子浓度的变化可被忽略，即尽管在少子浓度变化的同时多子浓度是等量变化的（以满足电中性要求），但多子的变化与其平衡浓度相比仍是可以忽略的。

因此，可以认为空间电荷区边界x=-0p x 处的空穴浓度p （-0p x ）仍然保持为平衡时的值p p ，即p （-0p x ）=p p ，而x=0n x 处的空穴浓度变成p （0n x ）用（1-9）除（1-10）有/0()qv kT n np x e p = （1-11）该式表面，在正偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度与其平衡浓度相比显著的增大了，且增大的规律是随着偏压的增大而指数式的增大，这种变化称为少子注入，相应地，在反偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度将是显著减小，且是随着反偏电压的增大而指数式的减小的，称少子抽出。

二极管电流公式范文

二极管电流公式范文最常用的二极管电流公式是肖特基方程（Schottky equation）。

肖特基方程是用于描述金属-半导体结（如肖特基二极管）电流的公式。

它的形式如下：I = IS * (exp(q * V / (n * k * T)) - 1)其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，q是电荷量，V是二极管的电压，n是发射因子，k是玻尔兹曼常数，T是温度。

除了肖特基方程，还有其他几个公式可以用于描述二极管的电流。

1. 理想二极管方程（Ideal diode equation）：I = IS * (exp(V / (n * Vt)) - 1)其中，IS是反向饱和电流，V是二极管的电压，n是发射因子，Vt是热电压。

2. 灯丝二极管方程（Vacuum diode equation）：I = IS * (exp(q * V / (n * k * T)) - 1) + Kv^2其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，q是电荷量，V是二极管的电压，n是发射因子，k是玻尔兹曼常数，T是温度，Kv是灯丝电流。

3. 基尔霍夫电流方程（Kirchhoff's current equation）：I = IS * (exp(V / (n * Vt)) - 1) + Kv^2 / Rs其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，V是二极管的电压，n是发射因子，Vt是热电压，Kv是线性电流，Rs是电阻。

这些公式可以用于不同类型的二极管（如硅二极管、肖特基二极管、灯丝二极管）的电流计算。

通过测量二极管的电压，并使用适当的公式，可以计算出二极管的电流。

然而，需要注意的是，这些公式都是基于理想情况下的近似模型，实际二极管的电流与这些公式可能存在一定的差异。