传感器与测试技术作业题第五章重点
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类?它们的工作原理分别是什么?2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关?怎样改善其非线性?怎样提高其灵敏度?答:根据变气隙自感式传感器的计算式:00022l S W L μ=,线圈自感的大小,即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关,还与磁路上空气隙的长度l 0有关;传感器的非线性误差:%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见,要改善非线性,必须使l l∆要小,一般控制在0.1~0.2。
(因要求传感器的灵敏度不能太小,即初始间隙l 0应尽量小,故l ∆不能过大。
)传感器的灵敏度:20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ,由此式可以看出,为提高灵敏度可增加线圈匝数W ,增大等效截面积S 0,但这样都会增加传感器的尺寸;同时也可以减小初始间隙l 0,效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么?怎样减小和消除它的影响?答:在差动式自感传感器和差动变压器中,衔铁位于零点位置时,理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零,这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因:①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称,如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数;③供电电源中有高次谐波,而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好,但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除:①设计时,尽量使上、下磁路对称;并提高线圈的品质因素Q=ωL/R;②制造时,上、下磁性材料性能一致,线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器,或并联电容等进行调整,调试使零残最小后,再接入阻止相同的固定电阻和电容。
CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式,则其灵敏度将()。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时,其输出电压正比于()。
A.C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时,将引起传感器的()A.灵敏度K0增加 B.灵敏度K0不变C.非线性误差增加 D.非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时,将引起传感器的()。
A.灵敏度会增加 B.灵敏度会减小C.非线性误差增加 D.非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时,应该选用()。
A.变间隙式 B.变面积式C.变介电常数式 D.空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量()。
A.交流电流 B.电场强度 C.重量 D.位移7、电容式传感器可以测量()。
A.压力 B.加速度 C.电场强度 D.交流电压8、电容式传感器等效电路不包括()。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是()。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是()A.调频测量电路 B.运算放大器电路C.脉冲宽度调制电路 D.相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与()相关A.仅电源电压的幅值和频率B.电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C.仅T型网络电容C1和C2大小D.电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后,灵敏度提高了()倍A.1 B.2 C.3 D.0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器,其灵敏度与极距()。
传感器与测试技术作业题第五章
第五章电感式传感器思考题:1、说明变气隙型电感传感器、差动变压器式传感器和涡流传感器的主要组成、工作原理和基本特性。
答:a)变气隙型电感传感器主要由线圈、铁心、衔铁三部分组成的。
线圈是套在铁心上的,在铁心与衔铁之间有一个空气隙,空气隙厚度为δ。
传感器的运动部分与衔铁相连。
当外部作用力作用在传感器的运动部分时,衔铁将产生位移,使空气隙δ发生变化,磁路磁阻R m发生变化,从而引起线圈电感的变化。
线圈电感L的变化与空气隙δ的变化相对应,这样只要测出线圈的电感就能判定空气隙的大小,也就是衔铁的位移。
b)差动变压器式传感器主要由铁心、衔铁和线圈组成。
线圈又分为初级线圈(也称激励线圈)和次级线圈(也称输出线圈)。
上下两个铁心及初级、次级线圈是对称的。
衔铁位于两个铁心中间。
上下两个初级线圈串联后接交流激磁电压1,两个次级线圈按电势反相串联。
它的优点是灵敏度高,一般用于测量几微米至几百微米的机械位移。
缺点是示值范围小,非线性严重。
c)涡流传感器的结构很简单,有一个扁平线圈固定在框架上构成。
线圈用高强度漆包线或银线绕制而成,用粘合剂站在框架端部,也可以在框架上开一条槽,将导线绕在槽内形成一个线圈。
涡流传感器的工作原理是涡流效应,当一块金属导体放置在一变化的磁场中,导体内就会产生感应电流,这种电流像水中漩涡那样在导体内转圈,所以称之为电涡流或涡流。
这种现象就称为涡流效应。
涡流传感器最大的特点是可以实现非接触式测量,可以测量振动、位移、厚度、转速、温度和硬度等参数,还可以进行无损探伤,并且具有结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、体积小等优点。
2、为什么螺管型电感传感器比变气隙型电感传感器有更大的测位移范围?答:变气隙型灵敏度高,因为原始气隙δ0一般取得很小(0.1~0.5mm),当气隙变化为△δ=1μm时,电感的相对变化量△L/L0可达0.01~0.002,因而它对处理电路的放大倍数要求低。
它的主要缺点是非线性严重,为了减小非线性,量程就必须限制在较小范围内,通常为气隙δ0的1/5以下,同时,这种传感器制造装配困难。
传感器与测试技术(填空题考点归纳)分解
传感器与测试技术第1章绪论1.传感器由敏感元件、转换元件和转换电路(信号调理电路)组成。
2.传感器的静态特性有非线性度、灵敏度、迟滞(回程误差)和重复性等。
第二章信号分析与处理1.按信号能量是否有限,可分为能量信号和功率信号。
2.能量信号的平均功率为零。
3.功率信号的平均功率有限。
4.周期信号中,比较傅里叶级数的两种展开式可知:(1)复指数函数形式的频谱为双边谱,三角函数形式的频谱为单边谱;(2)|Cn|=An/2;(3)双边幅频谱为偶函数,双边相频谱为奇函数。
5.非周期信号中,可知:(1)非周期信号的幅频谱|X(f)|是连续谱,周期信号的幅频谱|Cn|是离散谱;(2)二者量纲不同,前者是频谱密度函数,后者是信号幅值。
6.关于奇偶虚实性的三个结论:(1)傅里叶变换不改变奇偶性;(2)偶函数变换不改变虚实性;(3)奇函数变换改变虚实性。
7.香农定理:为了避免频率混叠,以便采样后仍能准确地恢复原信号,要求fs >2m f 。
其中fs 为采样频率,m f 为最高频率。
第三章 测量误差与数据处理1.引用误差——表征仪器仪表测量精度。
2.误差的分类:系统误差、随机误差和粗大误差。
3.算术平均值是反映随机误差的分布中心,而标准差则反映随机误差的分布范围。
4.测量结果的最可信赖值应在残差平方和为最小的条件下求出,这就是最小二乘法原理。
5.P58页的表3-1.(1)k=1时,置信概率为0.6826. (2)k=2时,置信概率为0.9544. (3)k=3时,置信概率为0.9973.第四章 测试系统的特性分析1.测试系统的静态特性(1)非线性度:标定曲线偏离其拟合直线的程度。
其中最常用的方法是最小二乘直线。
(2)灵敏度:测试系统在静态测量时被测量的单位变化量引起的输出变化量。
线性测试系统的灵敏度S 为常数,静态特性曲线的斜率越大,其灵敏度越高。
装置的灵敏度越高,就越容易受外界干扰的影响,即装置的稳定性越差。
传感器与测试技术课后答案李晓莹
《传感器与测试技术》课后习题答案第二章 信号分析与处理1-2、求正弦信号wt x t x sin )(0=的绝对均值||x μ和均方根值x rms 。
1-3、求指数函数at Ae t x -=)((a>0,t>0)的频谱。
1-4、求被截断的余弦函数t w 0cos 的傅利叶变换。
⎩⎨⎧≥<=Tt Tt t t x ||0||cos )(0ω0 -TT1-1x(t)tωππωμ2;2sin 1)(lim 0000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x TT T x 式中:()2sin 1)(10020002000x dt t x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ωfj A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--()[]210000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 212cos )()(00θθππππππππππ⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=+===--+-+--+∞∞--⎰⎰⎰c c T T f f T f f T f f T f f T dt e e e dtte f dt et x f X ft j t f j t f j TT TTft j ftj1-5、求指数衰减振荡信号t w e t x at 0sin )(-=的频谱。
1-6、设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示,求信号t w t f 0cos )(的频谱,并画出频谱图。
又问:若m ωω<0时其频谱将会出现什么情况?当ω0<ωm 时,将会出现频率混叠现象第三章 测试系统的特性分析3-1、进行某动态压力测量时,所采用的压电式力传感器的灵敏度为-w mw mF(w)wf(t)t()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=-⋅===-∞+---+∞-+∞∞--⎰⎰⎰)(21)(21222sin )()(002022200200f f j f f j j dte e e j e dtet f edt et x f X ft j t f j t f j t ftj tftj παπαππππαπαπ[]())22(21)22(2121)(2cos )()()(0022220200f f F f f F dt e e e t f dte tf t f dt e t x f X ft j t f j t f j ft j ft j ππππππππππ-++=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⋅==-∞+∞---+∞∞-+∞∞--⎰⎰⎰90.9nC/MPa 。
《工程测试技术》第五章电阻应变片
U0
R R
UI
1 4
U I S ( 1 2 3 4 )
Uo
R0 R0
UI
传感器与测试技术
第5章 电阻应变式传感器
电桥的工作特性:
1)不同的接桥方式具有不同的电桥灵敏度,尽量采 用半桥双臂或全桥方式。
①提高灵敏度——半桥双臂或全桥联接 相对桥臂:同极性 相邻桥臂:反极性 ②实现温度补偿——全桥自动补偿 半桥双臂:邻臂(同一温度场) ③消除非测量载荷的干扰影响
传感器与测试技术
第5章 电阻应变式传感器
测量用应变片
1 1 p 1M ; 3 3 p 3M ;
2 0; 4 0;
传感器与测试技术
第5章 电阻应变式传感器
电阻应变片
传感器与测试技术
第5章 电阻应变式传感器
电阻应变片的选择、粘贴技术 1)目测电阻应变片有无折痕、断丝 等缺陷,有缺陷的应变片不能粘贴。 2)用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一电桥 中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆。
3)试件表面处理:贴片处用细纱纸打磨干净,用 酒精棉球反复擦洗贴处,直到棉球无黑迹为止。
又 1M 3 M ; 总 1 p 3 p 2
U 0 1 4 U IS 总 1 2
p
U IS p
补偿用应变片
测量P消除M的影响
传感器与测试技术
第5章 电阻应变式传感器
2、温度误差及补偿
温度误差——附加应变 1)电阻温度效应
R R t
对半导体材料,压阻效应为主:
dR R
被测量
传感器与测试技术章节测试题
章节测试题第一章 信号及其描述(一)填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ,其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述,以 为独立变量;而信号的频域描述,以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点: , , 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 对称,虚频谱(相频谱)总是 对称。
(二)判断对错题(用√或×表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
( )2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
( )3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
( )4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
( )5、 随机信号的频域描述为功率谱。
( ) (三)简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ,均方值2xψ,和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性(一)填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ,输入信号2sin)(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω ,幅值=y ,相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 、和 。
(完整word版)传感器与测试技术作业答案
(2).半桥双臂各并联一片,桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半,电阻的相对变化也没有增加,故此法也不能提高灵敏度。
8.有一悬臂梁,在其中部上、下两面各贴两片应变片,组成全桥,如图所示。
5.有一电阻应变片,其灵敏度 , ,设工作时其应变为1000με,问ΔR为多少?设将此应变片接成如图所示的电路,试求:(1).无应变时电流表示值;(2).有应变时电流表示值;(3).电流表指示值相对变化量;(4).试分析这个变量能否从表中读出。
解:(1).无应变时,电流的表示值为
(2).根据 ,可得 ;
则有应变时电流表示值 ;
(3).电流表指示值相对变化量 ;
(4).电流变化量太小,很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表,则量程不够,无法测量12.5mA的电流;如果采用毫安表,无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量,将无应变时的零位电流平衡掉,只取有应变时的微小输出量,可根据需要采用放大器放大。
6.以阻值 ,灵敏度 的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片为2με和2000με时,分别求出单臂、双臂电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。
解:(1).当应变片为2με时,单臂电桥的输出电压为
双臂电桥的输出电压为
(2).当应变片为2000με时,单臂电桥的输出电压为
(1).请给出由这四个电阻构成全桥电路示意图;
(2).若该梁悬臂端受一向下力 ,长 ,宽 ,厚 , ,x=0.5l,应变片灵敏度系数 ,应变片空载电阻 ;试求此时这四个应变片的电阻值(注: )。
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1. 用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时,传感器测得示值为+142kPa ,试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解:绝对误差 2kPa 140142=-=∆p 相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ 标称相对误差 1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ 引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ 2.某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程,并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解: 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450==非线性误差 0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ 灵敏度 4mV /Pa =∆∆=pUS 迟滞误差 0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或 0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ 3. 玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的,其特性可用微分方程x y dtdy310123-⨯=+表示(式中y 为水银柱高度,单位m ;x 为输入温度,单位℃)。
试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解:x y dt dy 310123-⨯=+ x y D 3101)23(-⨯=+ x y D 31021)123(-⨯=+ 时间常数 s 51.=τ 静态灵敏度 C m/1050o 3-⨯=.k传递函数 1511050(s)3+⨯=-s H .. 频率响应函数 15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统,已知其时间常数为0.5s ,静态灵敏度1=k 。
试计算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
陈杰 传感器与检测技术课后答案
第一章习题答案1.什么是传感器?它由哪几个部分组成?分别起到什么作用?解:传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为和之有确定对应关系的、便于使用的某种物理量的测量装置,能完成检测任务;传感器由敏感元件,转换元件,转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量,并输出和被测量成确定关系的物理量;转换元件把敏感元件的输出作为它的输入,转换成电路参量;上述电路参数接入基本转换电路,便可转换成电量输出。
2.传感器技术的发展动向表现在哪几个方面?解:(1)开发新的敏感、传感材料:在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变,从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后,寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
(2)开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器(3)研究新一代的智能化传感器及测试系统:如电子血压计,智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器和微型计算机有机结合,构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
(4)传感器发展集成化:固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展,为传感器集成化开辟了广阔的前景。
(5)多功能和多参数传感器的研究:如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系?静态参数有哪些?各种参数代表什么意义?动态参数有那些?应如何选择?解:在生产过程和科学实验中,要对各种各样的参数进行检测和控制,就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量,这取决于传感器的基本特性,即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度,迟滞和重复性等。
1)传感器的线性度是指传感器的输出和输入之间数量关系的线性程度;2)传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy和引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值;3)传感器的迟滞是指传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象;4)传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时,所得特性曲线不一致的程度。
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答传感器与检测技术习题解答王涛第1章概述什么是传感器?答:传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置,通常敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么?答:传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性,将非电量输入转换成电量输出。
传感器一般哪几部分组成?答:传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分,分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路,辅助电源。
被测量敏感元件传感元件信号调节转换电路辅助电源传感器是如何分类的?答:传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类,其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名,如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理,可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应,可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些?答:①差动技术;②平均技术;③补偿与修正技术;④屏蔽、隔离与干扰抑制;⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性?描述传感器静态特性的主要指标有哪些?答:传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力为0MPa时输出为0mV,压力为时输出最大且为。
压力/MPa 输出值/mV 第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程解:①求非线性误差,首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差,拟合直线在输入量变化不大的条件下,可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段。
传感器与检测技术(第二版)参考答案参考答
传感器与检测技术(第二版)参考答案第1章 检测技术基本知识1.1单项选择:1.B2.D3. A4.B1.2见P1;1.3见P1-P3;1.4见P3-P4;1.5 见P5;1.6 (1)1℃(2)5﹪,1﹪ ;1.7 0.5级、0.2级、0.2级;1.8 选1.0级的表好。
0.5级表相对误差为25/70=3.57﹪, 1.0级表相对误差为1/70=1.43﹪;1.9见P10-P11;1.10见P11- P12;1.11 见P13-P14第2章 电阻式传感器及应用2.1 填空1.气体接触,电阻值变化;2.烧结型、厚膜型;3.加热器,加速气体氧化还原反应;4.吸湿性盐类潮解,发生变化2.2 单项选择1.B 2. C 3 B 4.B 5.B 6. A2.3 P17;2.4 P17;2.5P24;2.6 P24;2.7 P24-P25;2.8 P25;2.9 P26;2.10 P30-312.11 应变片阻值较小;2.12P28,注意应变片应变极性,保证其工作在差动方式;2.16 Uo=4m V ;2.17 P34;2.18 P34;2.19 (1) 桥式测温电路,结构简单。
(2)指示仪表 内阻大些好。
(3)RB:电桥平衡调零电阻。
2.20 2.21 线性范围内,希望传感器的灵敏度越高越好;传感器的延迟时间越短越好;传感器的线性范围越宽,则其量程越大,并且能保证一定的测量精度。
2.23 P44;2.33 P45第3章 电容式传感器及应用3.1 P53-P56;3.2 变面积传感器输出特性是线性的。
3.3 P58-P59;3.4 P59-P613.5 当环境相对湿度变化时,亲水性高分子介质介电常数发生改变,引起电容器电容值的变化。
属于变介电常数式。
3.6 参考变面积差动电容传感器工作原理。
参考电容式接近开关原理。
3.8 (1)变介电常数式;(2)参P62 电容油料表原理第4章 电感式传感器及应用4.1 单项选择1.B;2.A4.2 P65;4.3 P68;4.4 螺线管式电感传感器比变隙式电感传感器的自由行程大。
传感器与检测技术项目式教程(第2版)第五章-电阻式气体和湿度传感器
项目描述
• 酒精测试仪是一款常用检测司机酒精含量的仪器。根据 被测人员的呼气检测饮酒信息,及时测试车主血液酒精 浓度,显示“醉酒驾驶”、“饮酒驾驶”、“安全驾驶 ”状态。
• 呼气酒精含量测试仪是一款轻巧、实用、安全,便于随 身携带的酒精含量检测工具,适用于交警查车、司机自 检等方面
(四)半导体气敏传感器结构
• 电阻式气体传感器按结构可将其分成烧结型、薄膜型和 厚膜型三种。其中烧结型气敏元件是目前工艺最成熟, 应用最广泛的元件
• 1.烧结型气敏元件 • 烧结型气敏元件是以多孔陶瓷SnO2为基材(料粒度在
1μm以下),添加不同物质,采用传统制陶方法,进行 烧结。 烧结时埋入测量电极和加热线,制成管芯,最后 将电极和加热丝引线焊在管座上,外加二层不锈钢网而制 成元件。 • 目前最常用的是氧化锡(SnO2)烧结型气敏元件,用 来测量还原性气体。
• 烷烃类气体灵敏度低。因此,
• 这种元件有良好的选择性
3.厚膜型气敏元件 • 将气敏材料(如SnO2、ZnO)与一定比例的硅凝胶混
制成能印刷的厚膜胶,把厚膜胶用丝网印刷到事先安装 有铂电极的氧化铝(Al2O3)基片上,在400℃~800℃ 的温度下烧结1~2小时便制成厚膜(μm级)型气敏元 件,用厚膜工艺制成的器件一致性较好,机械强度高, 适于批量生产。
• 例如,当N型半导体材料遇到离解能较小易于失去电子 的还原性气体(即可燃性气体,如一氧化碳、氢、甲烷 、有机溶剂等)后,发生还原反应,电子从气体分子向 半导体移动,半导体中的载流子浓度增加,导电性能增 强,电阻减小。当N型半导体材料遇到氧化性气体(如 氧、三氧化硫等)后就会发生氧化反应,半导体中的载 流子浓度减少,导电性能减弱,因而电阻增大。
《传感器与智能检测技术》 第5章习题答案
第五章思考题与习题一、填空题1.热电偶作为温度传感器,测得与温度相应的热电动势,由仪表显示出温度值。
热电偶传感器广泛用来测量-200℃~1800℃范围内的温度,特殊情况下,可测至2800℃的高温或4K的低温。
2.热电偶冷端0℃恒温法是指在实验室及精密测量中,通常把冷端放入0℃恒温器或装满冰水混合物的容器中,以使冷端温度保持0℃。
3.集成温度传感器将温敏晶体管与相应的辅助电路集成在同一芯片上,它能直接给出正比于绝对温度的理想线性输出,一般用于-50℃~±150℃之间的温度测量。
二、简答题1.什么是热电效应?将两种不同材料的导体A和B串接成一个闭合回路,当两个接点1和2的温度不同时,如T>T0,在回路中就会产生热电动势,并在回路中有一定大小的电流,此种现象称为热电效应。
2.热电偶分哪几种类型?热电偶的冷端温度补偿有哪些方法?根据热电极的材料,热电偶可分为难熔金属热电偶、贵金属热电偶、廉金属热电偶、非金属热电偶等;根据测温范围,热电偶可分为高温热电偶、中温热电偶、低温热电偶;根据工业标准化的情况,又分为标准化热电偶和非标准化热电偶。
热电偶需要采取一定的措施进行冷端温度补偿,消除冷端温度变化和不为0℃时所引起的温度误差。
常用的补偿措施有补偿导线法、冷端0℃恒温法、电桥补偿法等。
3.简述热电阻测温原理,常用热电阻有哪些?他们的性能特点是什么?热电阻传感器是利用导体或半导体的电阻值随温度的变化来测量温度的元件,它由热电阻体(感温元件),连接导线和显示或纪录仪表构成。
温度升高,金属内部原子晶格的振动加剧,从而使金属内部的自由电子通过金属导体时的阻碍增大,宏观上表现出电阻率变大,电阻值增加,我们称其为正温度系数,即电阻值与温度的变化趋势相同。
热电阻按感温元件的材质分金属与半导体两类。
金属导体有铂、铜、镍、铑铁及铂钴合金等,在工业生产中大量使用的有铂、铜两种热电阻; 半导体有锗、碳和热敏电阻等。
按准确度等级分为标准电阻温度计和工业热电阻。
传感器与检测技术机工版第2版第5章 习题解答
第5章习题解答1.填空题(1)有源传感器,压电效应,静电电荷或电压变化。
(2)极性,电能,正压电效应,几何变形,逆压电效应。
(3)机械振动,伸缩现象,电致效应。
(4)灵敏度。
(5)固有频率,动态特性。
(6)居里点。
(7)压电晶体、经过极化处理的压电陶瓷、高分子压电材料。
(8)外电场方向,越多的电畴。
(9)大,大,大,缓慢变化,电荷。
(10)大,小,电压,很高。
2. 什么叫正压电效应?什么是逆压电效应?当作用力方向改变时,电荷极性随之改变,把这种机械能转化为电能的现象,称为“正压电效应”,反之,当在电介质极化方向施加电场,这些电介质会产生几何变形,这种现象称为“逆压电效应”。
3.什么是横向效应和纵向效应?通常把沿电轴X 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应;把沿机械轴Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应,4. 画出压电元件的两种等效电路。
5.压电元件在使用时常采用多片串接或并接的结构形式。
试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系,它们分别适用于何种应用场合?串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同,总电容量为单片的一半,输出电压增大了1倍。
串联接法输出电压大,本身电容小,适宜用于以电压作输出信号,并且测量电路输入阻抗很高的场合。
并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍,电容量也增加了1倍,输出电压与单片时相同。
适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。
由上可见,并联接法输出电荷大,本身电容大,时间常数大,适宜用在测量缓慢变化的信号并且以电荷作为输出量的场合;6. 应用于压电式传感器中的压电材料常见的有哪些?一般有三类:压电晶体、经过极化处理的压电陶瓷、高分子压电材料。
7.为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量?如作用在压电组件上的力是静态力,则电荷会泄露,无法进行测量。
所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。
测试技术与传感器课后答案
测试技术与传感器课后答案【篇一:《传感器与检测技术》习题答案--周杏鹏】t>第一章1.1答:随着我国工业化、信息化步伐加快,现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。
比如:先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。
为了能够可靠地采集钻井平台钴机塔架上运动部件的终点位置,使用了感应式传感器。
在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器,方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm, 满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。
1.2答:自动检测系统组成框图如下:对于传感器,一般要求是:①准确性:输出信号必须反映其输入量,即被测量的变化。
因此,传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系,最好是线性关系。
②稳定性:传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化,受外界其他因素的干扰影响亦很小,重复性要好。
③灵敏度:即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。
④其他:如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。
1.3答:功能:信号调理:在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等,以方便检测系统后续处理或显示。
信号处理:信号处理时自动检测仪表,检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节,其作用和人类的大脑相类似。
区别:信号调理作用是把信号规格化,滤除干扰,信号处理则是提取信号中的信息,并对这些信息按照功能要求进行处理。
可以说,信号调理是进行信号处理的基础。
组成:信号调理:信号放大、信号滤波、a/d转换信号处理:主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器(dsp)等1.4答:分类见表1-1(p8)1.5答:按照被测参量分类,可以分成测量:电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。
1.6答:1.不断拓展测量范围,提高管检测精度和可靠性2重视非接触式检测技术研究 3检测系统智能化第二章2.1答:随机误差:检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素(如仪器某些原件器件性能不稳定、外界温度、湿度变化,空中电磁波扰动等)综合作用的结果。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术(胡向东,第2版)习题解答王涛第1章概述什么是传感器答:传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答:传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性,将非电量(如位移、速度、加速度、力等)输入转换成电量(电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等)输出。
传感器一般由哪几部分组成答:传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分,分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理(物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等),可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应,可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答:①差动技术;②平均技术;③补偿与修正技术;④屏蔽、隔离与干扰抑制;⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答:传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解:①求非线性误差,首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差,拟合直线在输入量变化不大的条件下,可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段(多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线)。
(1)端点线性度: 设拟合直线为:y=kx+b, 根据两个端点(0,0)和(,),则拟合直线斜率: ∴*+b= ∴b=0(2)最小二乘线性度: 设拟合直线方程为01y a a x =+, 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =,21x a =由已知输入输出数据,根据最小二乘法,有:直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法:''A A X A L ∧=,有答:非线性误差公式:max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式:max100%H FSH Y γ∆=⨯, 又∵最大行程最大偏差max H ∆=,∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式:max100%L FSR Y γ∆=±⨯, 又∵重复性最大偏差为max R ∆=,∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号,如果要求幅值误差限制在±5%以内,时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号,其幅值误差和相位误差各为多少 解:一阶传感器频率响应特性:1()()1H j j ωτω=+幅频特性:()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以:0<τ<取τ=,ω=2πf=2π×50=100π幅值误差:()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)<0相位误差:△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)<0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统,当传感器受突变温度作用后,试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
传感器与检测技术重点及题目答案
传感器与检测技术重点及题⽬答案复试传感器与⾃动检测技术知识点总结⼀、填空题(每题3分)1、传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件、产⽣可⽤信号输出的转换元件、以及相应的信号调节转换电路组成。
2、⾦属材料的应变效应是指⾦属材料在受到外⼒作⽤时,产⽣机械变形,导致其阻值发⽣变化的现象叫⾦属材料的应变效应。
3、半导体材料的压阻效应是半导体材料在受到应⼒作⽤后,其电阻率发⽣明显变化,这种现象称为压阻效应。
4、⾦属丝应变⽚和半导体应变⽚⽐较其相同点是它们都是在外界⼒作⽤下产⽣机械变形,从⽽导致材料的电阻发⽣变化。
5、⾦属丝应变⽚和半导体应变⽚⽐较其不同点是⾦属材料的应变效应以机械形变为主,材料的电阻率相对变化为辅;⽽半导体材料则正好相反,其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主,⽽机械形变为辅。
6、⾦属应变⽚的灵敏度系数是指⾦属应变⽚单位应变引起的应变⽚电阻的相对变化叫⾦属应变⽚的灵敏度系数。
7、固体受到作⽤⼒后电阻率要发⽣变化,这种现象称压阻效应。
8、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器。
9、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器。
10、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成,弹性元件⽤来感知应变,电阻敏感元件⽤来将应变的转换为电阻的变化。
11、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成,弹性元件⽤来感知应变,电阻敏感元件⽤来将应变的转换为电阻的变化。
12、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成,弹性元件⽤来感知应变,电阻敏感元件⽤来将应变的转换为电阻的变化。
13、应变式传感器是利⽤电阻应变⽚将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成,弹性元件⽤来感知应变,电阻敏感元件⽤来将应变的转换为电阻的变化。
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第五章电感式传感器
思考题:
1、说明变气隙型电感传感器、差动变压器式传感器和涡流传感器的主要组成、工作原理和基本特性。
答:
a)变气隙型电感传感器主要由线圈、铁心、衔铁三部分组成的。
线圈是套在铁心上的,在铁心与衔铁之间有一个空气隙,空气隙厚度为δ。
传感器的运动部分与衔铁相连。
当外部作用力作用在传感器的运动部分时,衔铁将产生位移,使空气隙δ发生变化,磁路磁阻R m发生变化,从而引起线圈电感的变化。
线圈电感L的变化与空气隙δ的变化相对应,这样只要测出线圈的电感就能判定空气隙的大小,也就是衔铁的位移。
b)差动变压器式传感器主要由铁心、衔铁和线圈组成。
线圈又分为初级线圈(也称激励线圈)和次级线圈(也称输出线圈)。
上下两个铁心及初级、次级线圈是对称的。
衔铁位于两个铁心中间。
上下两个初级线圈串联后接交流激磁电压1,两个次级线圈按电势反相串联。
它的优点是灵敏度高,一般用于测量几微米至几百微米的机械位移。
缺点是示值范围小,非线性严重。
c)涡流传感器的结构很简单,有一个扁平线圈固定在框架上构成。
线圈用高强度漆包线或银线绕制而成,用粘合剂站在框架端部,也可以在框架上开一条槽,将导线绕在槽内形成一个线圈。
涡流传感器的工作原理是涡流效应,当一块金属导体放置在一变化的磁场中,导体内就会产生感应电流,这种电流像水中漩涡那样在导体内转圈,所以称之为电涡流或涡流。
这种现象就称为涡流效应。
涡流传感器最大的特点是可以实现非接触式测量,可以测量振动、位移、厚度、转速、温度和硬度等参数,还可以进行无损探伤,并且具有结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、体积小等优点。
2、为什么螺管型电感传感器比变气隙型电感传感器有更大的测位移范围?
答:变气隙型灵敏度高,因为原始气隙δ0一般取得很小(0.1~0.5mm),当气隙变化为△δ=1μm时,电感的相对变化量△L/L0可达0.01~0.002,因而它对处理电路的放大倍数要求低。
它的主要缺点是非线性严重,为了减小非线性,量程就必须限制在较小范围内,通常为气隙δ0的1/5以下,同时,这种传感器制造装
配困难。
变面积型的灵敏度比便器习性的低,它的优点是具有良好对吧线性,量程较大,制造装配比较方便,应用较广。
螺管型的灵敏度比变面积型的还低,但量程大,线性较好,制造装配方便,与变面积型相比,批量生产的互换性强,应用越来越多。
3、电感式传感器的测量电路主要形式是什么?
答:交流电桥是电感传感器的主要变换电路。
桥臂可以是电阻、容抗或感抗元件。
当不接负载(或负载阻抗为无穷大)时,其输出称为开路输出电压,表达式为:
当电桥平衡时,即Z1Z3=Z2Z4,电桥的输出,当桥臂阻抗发生变化时,引起电桥不平衡,将不再为0,通过的变化,可以确定桥臂阻抗的变化。
实际应用中,交流电桥常与差动式电感传感器配用,传感器的两个电感线圈作为电桥的两个工作臂,电桥的平衡臂可以是纯电阻,也可以是变压器的两个次级线圈。
4、与非差动型性比,差动型变磁阻式自感传感器有什么优点?
答:具有下列优点:
a)线性好;
b)灵敏度提高一倍,即衔铁位移相同时,输出信号大一倍;
c)温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响,由于能互相抵消而
减小;
d)电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。
5、什么是差动变压器的零点残余电压?如何消除?
答:差动变压器随衔铁的位移输出一个调幅波,因而可以用反串电路作为转换电路,即直接将两个次级线圈反向串接,传感器的空载输出电压等于两个次级线圈感应电动势之差。
最常用的差动变压器的转换电路为差动整流电路。
把两个次级电压分别整流后,以它们的差为输出端,这样,次级电压的相位和残余电压都不必考虑。
6、什么叫涡流效应?
答:涡流传感器的工作原理是涡流效应,当一块金属导体放置在一变化的磁场中,导体内就会产生感应电流,这种电流像水中漩涡那样在导体内转圈,所以称之为
电涡流或涡流。
这种现象就称为涡流效应。
7、压磁式传感器的工作原理是什么?
答:压磁式传感器的工作原理是基于铁磁材料的压磁效应,它具有输出功率大,抗干扰能力强,过载能力强、结构简单等优点;但测量精度一般,频率响应较低,常用于冶金、矿山、运输等工业,用于测力和称重。
近年来,应用逐渐广泛。
8、为什么说感应同步器是数字传感器?
答:感应同步器是利用两个平面绕组的互感系数随两者的相对位置变化而变化,来测量线位移和角位移的传感器,可以分为直线感应同步器和圆感应同步器。
9、试比较差动电感传感器几种常用测量电路的特点。
答:差动传感器几种常用的测量电路有:变气隙型、变面积型和螺管型三种。
变气隙型传感器的优点是灵敏度高,一般用于测量几微米至几百微米的机械位移。
缺点是示值范围小,非线性严重。
变面积型传感器通常可以测量到几秒的微小角位移,输出的线性范围一般在±10°左右。
螺管型与前面两种相比,虽然灵敏度低,但是示值范围大,自由行程可以自由安排,制造装配也比较方便。
10、比较低频透射式和高频反射式涡流传感器测厚度的原理有什么不同?
答:低频透射式涡流传感器:为了较好的测量厚度,激励频率要选的较低,一般在500Hz。
一般地说,测薄导体时,频率略高些,测厚导体时频率应低些。
测ρ较小的材料(如铜材)时,应选较低的频率(500Hz),而测ρ较大的材料(如黄铜、铝)时,则选用较高的频率(2kHz),从而保证在测不同材料时,得到较好的线性和灵敏度。
高频反射式涡流传感器:传感器和基准面的距离x是固定的,将被测物体放在基准面上以后,可测出涡流传感器与被测物体之间的距离d,于是可以求出被测物体的厚度h=x-d。
作业题:
1、当自感式传感器结构和材料确定后,电感L为气隙截面积S及空气隙长度δ的函数。
S固定,可构成变气隙型传感器。
δ固定,可构成变面积型传感器。
2、变气隙型电感传感器灵敏度高,非线性严重,量程较小。
变面积型电感传感器的灵敏度比空气隙型的低,线性性好,量程较大。
螺管型电感传感器的灵敏度比变面积型的还低,量程大,线性性较好。
3、差动电感传感器的结构要求是:两个磁导体的几何尺寸完全相同,材料性能完全相同,两个线圈的电气参数和几何尺寸也完全相同。
4、差动式的与单线圈的电感传感器相比,具有线性好、灵敏度提高一倍和测量精度高的优点。
5、交流电桥的平衡条件是Z1Z3=Z2Z4。
6、零位误差是指输入为零时,输出不为零。
减小零位误差的方法是减小电源中的谐波成分,还可以采用补偿电路进行补偿。
7、根据电磁场的理论,涡流的大小与导体的电阻率ρ、导磁率μ、导体厚度t 及线圈与导体之间的距离x、线圈的激磁频率ω等参数有关。
改变线圈和导体之间的距离,可以做成测量位移、厚度、振动的传感器;改变导体的电阻率,可以做成测量表面温度、检测材质的传感器;改变导体的导磁率,可以做成测量应力、硬度的传感器,同时改变x,ρ和μ,可以对导体进行探伤。
8、低频透射式涡流传感器的测量原理是:当发射线圈和接收线圈之间放入金属板后,引起接收线圈感应电势E2的变化,金属板的厚度δ越大,E2就越小。
通常,测薄导体时,激励频率较高,测厚导体时激励频率应较低。
测ρ较小的材料时,应选较低的频率,而测ρ较大的材料(黄铜、铝)时,则选用较高的频率。
9、涡流传感器最大的特点是可以实现非接触式测量,应用非常广泛,可以检测位移和尺寸、厚度、转速、温度和涡流探伤。
10、感应同步器的激磁方式有两种:一种是以滑尺(或定子)激磁,由定尺(或转子)取出感应信号;另一类是以定尺激磁,由滑尺取出感应电势信号。
感应同步器的检测系统分成鉴相型和鉴幅型。
11、零位误差是指零电势距离起始零位的实际位移量与理论位移量的误差,点的细分误差是指每个细分点的实际细分值与理论细分值之差,细分误差为各点细分误差中的正最大值和负最大值的绝对值之和的一半,并冠以“±”号来表示。