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• 均匀加宽激光器中的模竞争 • 非均匀加宽激光器的多纵模振荡
（五）均匀加宽激光器中的模竞争
1 增益曲线均匀饱和引起的自选模作用
Q：如果有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增 益曲线范围内，且小信号增益系数g0()都大 于gt，这些模式是否都能维持稳态振荡？ Mode competition
能量的阈值为
Ept
h pnV 21
Ept
hpn2tV hpV 1 121(,0)l
四能级激光器与三能级激光器的比较
• 三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大 得多：四能级系统的激光下能级为激发态， n10，只须把nt个粒子激励到E2能级就可使 增益克服腔的损耗而产生激光；在三能级系 统中，激光下能级是基态, 至少要将n/2个粒子 激励到E2能级才能形成粒子数反转
激光振荡特性
内容提要
阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 连续（长脉冲）激光器的泵浦阈值功率 短脉冲激光器的泵浦阈值功率 均匀加宽激光器中的模式竞争 非均匀加宽激光器中的模式竞争
求激光上能级上粒子数密度随时间的关系？
激光在军事上的应用
1、激光武器
激光最吸引人的军事应用当属于激光武器。由于强激光束具有很强的烧蚀作用，因而可以破坏制 导系统、引爆弹头和毁坏壳体、拦击制导炸弹、炮弹、导弹、卫星、飞机、巡航导弹和破坏雷达、 通信系统等。激光摧毁卫星可由地面、空中和空间进行。激光武器的威力强大，命中率极，是真 正意义上的“杀手锏”。科幻电影中的激光武器反映了激光武器的远大前程。目前美国已研制出 机载和车载激光武器。当激光能量不高时，主要使敌方人员致盲和使某些光电测量仪器的光敏元 件受到破坏甚至失效，或可用来在城市、森林大面积点火。著名的英－阿马岛战争中，英国就曾 经使用了激光武器对付阿方飞机，导致飞行员失明而机毁人亡。在反坦克、反潜艇中，激光致盲 武器也有很大发展潜力，对准潜望镜入口发射激光，就会把在用潜望镜观看外部情况的指挥员、 驾驶员的眼睛损伤，坦克和潜艇也就失去作战能力。侦察卫星靠装在其中的各种光电传感器侦察 地面目标，如果用激光束照射其中的光电传感器也会使侦察卫星变为"瞎子"。
n(n2
f2 f1
n1)n2
密度的阈值为
当n2稳定于n2t时，E2(A21+S21)n2t E1
n2t
nt
21(,0)l
，即n2t/(2s)
为保证稳定，单位时间内必须 E3E2， n2t/(2s)
E0E3， n2t/(Fs)
工作物质必须从光泵吸收n2t/(Fs) 光子数，为此须吸收 的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率，以 Ppt表示
实验中的美军激 光武器系统
“凯撤”原型系统依 靠激光陀螺仪作为 它的导航与瞄准系 统
激光陀螺
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
• 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。
• 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假 光 则设束第l谐体个振积模腔为式V中的a，光光谐束子振体数腔积变中为化折V的R射，方率工程均作匀物分质布中，的
Ppt
hpV Fs21(,0)l
E pt
h pn2tV 1
Ept
hpV 121(,0)l
三能级 系统
n2t
n 2
Ppt
h p nV 2 F s
E pt
h p nV 21
二 激光器的振荡模式
• the effect of homogenous or inhomogenous broadening on the laser oscillation.
• 三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵 阈值能量（功率）的影响不大。
• 四能级系统的阈值能量（功率）反比于发射 截 故面阈值21能，量而（2功1又率反）比正于比荧于光谱F线。宽度F，
小结：
n2t
阈值泵浦功率 阈值泵浦能量
Ppt
Ept
一般表 达式
四能级 系统
n2t
nt
21(,0)l
Ppt
h p n2tV F s
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt hpFn2stVFsh2p1(V,0)l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态， n2 n1 nt
n2 n1 n
n2t
nnt 2
一般有 nt n
n2t
n 2
采用与四能级系统类似的方法分析
须吸收的阈值泵浦功率为
Ppt
h pnV 2F s
• 不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。
增益曲线 谐振腔模谱 激光器起振模谱
（三）连续或长脉冲（ t0>>2 ）激光器 的阈值泵浦功率 (pump threshold)
• Lasers are commonly classified into the socalled “three-level” or “four-level” lasers.
• 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为
பைடு நூலகம்
n0
nt 21(,0)l
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的
模式阈值最低，表示为
nt
(
0
)
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g0() gt
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
1、四能级激光器的阈值泵浦功率 复习以下概念
1
S32 A30 S32
E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率
2
A21 A21 S21
E2能级向E1能级跃迁的荧光效率
F 12
总量子效率
发射荧光的光子数
F 工作物质从光泵吸收 光的 子数
激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率S10很
大，因而n10， E2能级集居数
d (N d ltV R ) (n 2ff1 2n 1 )2 1 (,0)N lV aN lR V lR
L为谐振腔 光程长度
假设光束直径沿腔长 均匀分布
d dlN t(n2ff1 2n1)2(1 ,0)clN L lL N lc
•
当
dN l 0 dt
时，腔内辐射场可由微弱的自发辐
射场增长为足够强的受激辐射场。
（四）短脉冲激光器的阈值泵浦能量
若光泵激励时间很短，在激励持续期间E2能级的 自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计。在
这种情况下，要使E2能级增加一个粒子，只须吸 收1/1个泵浦光子。当单位体积中吸收的泵浦光子 数大于n2t /1 时，就能产生激光。
四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为
三能级系统须吸收的光泵
（五）均匀加宽激光器中的模竞争
1 增益曲线均匀饱和引起的自选模作用
Q：如果有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增 益曲线范围内，且小信号增益系数g0()都大 于gt，这些模式是否都能维持稳态振荡？ Mode competition
能量的阈值为
Ept
h pnV 21
Ept
hpn2tV hpV 1 121(,0)l
四能级激光器与三能级激光器的比较
• 三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大 得多：四能级系统的激光下能级为激发态， n10，只须把nt个粒子激励到E2能级就可使 增益克服腔的损耗而产生激光；在三能级系 统中，激光下能级是基态, 至少要将n/2个粒子 激励到E2能级才能形成粒子数反转
激光振荡特性
内容提要
阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 连续（长脉冲）激光器的泵浦阈值功率 短脉冲激光器的泵浦阈值功率 均匀加宽激光器中的模式竞争 非均匀加宽激光器中的模式竞争
求激光上能级上粒子数密度随时间的关系？
激光在军事上的应用
1、激光武器
激光最吸引人的军事应用当属于激光武器。由于强激光束具有很强的烧蚀作用，因而可以破坏制 导系统、引爆弹头和毁坏壳体、拦击制导炸弹、炮弹、导弹、卫星、飞机、巡航导弹和破坏雷达、 通信系统等。激光摧毁卫星可由地面、空中和空间进行。激光武器的威力强大，命中率极，是真 正意义上的“杀手锏”。科幻电影中的激光武器反映了激光武器的远大前程。目前美国已研制出 机载和车载激光武器。当激光能量不高时，主要使敌方人员致盲和使某些光电测量仪器的光敏元 件受到破坏甚至失效，或可用来在城市、森林大面积点火。著名的英－阿马岛战争中，英国就曾 经使用了激光武器对付阿方飞机，导致飞行员失明而机毁人亡。在反坦克、反潜艇中，激光致盲 武器也有很大发展潜力，对准潜望镜入口发射激光，就会把在用潜望镜观看外部情况的指挥员、 驾驶员的眼睛损伤，坦克和潜艇也就失去作战能力。侦察卫星靠装在其中的各种光电传感器侦察 地面目标，如果用激光束照射其中的光电传感器也会使侦察卫星变为"瞎子"。
n(n2
f2 f1
n1)n2
密度的阈值为
当n2稳定于n2t时，E2(A21+S21)n2t E1
n2t
nt
21(,0)l
，即n2t/(2s)
为保证稳定，单位时间内必须 E3E2， n2t/(2s)
E0E3， n2t/(Fs)
工作物质必须从光泵吸收n2t/(Fs) 光子数，为此须吸收 的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率，以 Ppt表示
实验中的美军激 光武器系统
“凯撤”原型系统依 靠激光陀螺仪作为 它的导航与瞄准系 统
激光陀螺
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
• 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。
• 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假 光 则设束第l谐体个振积模腔为式V中的a，光光谐束子振体数腔积变中为化折V的R射，方率工程均作匀物分质布中，的
Ppt
hpV Fs21(,0)l
E pt
h pn2tV 1
Ept
hpV 121(,0)l
三能级 系统
n2t
n 2
Ppt
h p nV 2 F s
E pt
h p nV 21
二 激光器的振荡模式
• the effect of homogenous or inhomogenous broadening on the laser oscillation.
• 三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵 阈值能量（功率）的影响不大。
• 四能级系统的阈值能量（功率）反比于发射 截 故面阈值21能，量而（2功1又率反）比正于比荧于光谱F线。宽度F，
小结：
n2t
阈值泵浦功率 阈值泵浦能量
Ppt
Ept
一般表 达式
四能级 系统
n2t
nt
21(,0)l
Ppt
h p n2tV F s
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt hpFn2stVFsh2p1(V,0)l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态， n2 n1 nt
n2 n1 n
n2t
nnt 2
一般有 nt n
n2t
n 2
采用与四能级系统类似的方法分析
须吸收的阈值泵浦功率为
Ppt
h pnV 2F s
• 不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。
增益曲线 谐振腔模谱 激光器起振模谱
（三）连续或长脉冲（ t0>>2 ）激光器 的阈值泵浦功率 (pump threshold)
• Lasers are commonly classified into the socalled “three-level” or “four-level” lasers.
• 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为
பைடு நூலகம்
n0
nt 21(,0)l
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的
模式阈值最低，表示为
nt
(
0
)
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g0() gt
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
1、四能级激光器的阈值泵浦功率 复习以下概念
1
S32 A30 S32
E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率
2
A21 A21 S21
E2能级向E1能级跃迁的荧光效率
F 12
总量子效率
发射荧光的光子数
F 工作物质从光泵吸收 光的 子数
激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率S10很
大，因而n10， E2能级集居数
d (N d ltV R ) (n 2ff1 2n 1 )2 1 (,0)N lV aN lR V lR
L为谐振腔 光程长度
假设光束直径沿腔长 均匀分布
d dlN t(n2ff1 2n1)2(1 ,0)clN L lL N lc
•
当
dN l 0 dt
时，腔内辐射场可由微弱的自发辐
射场增长为足够强的受激辐射场。
（四）短脉冲激光器的阈值泵浦能量
若光泵激励时间很短，在激励持续期间E2能级的 自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计。在
这种情况下，要使E2能级增加一个粒子，只须吸 收1/1个泵浦光子。当单位体积中吸收的泵浦光子 数大于n2t /1 时，就能产生激光。
四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为
三能级系统须吸收的光泵