最新六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

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转化单位“1”—2022-2023学年六年级数学思维拓展(解析)

2022-2023学年小学六年级思维拓展专题转化单位“1”知识精讲把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab=bcad，乙是甲的ab÷ab=adbc。

我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

典例分析【典例01】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23=12，丙：216÷1+34+34×23=96乙：96×34=72甲：72×23=48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷23+1+43=72甲：72×23=48丙：72÷34=96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷1+32+32×43=48乙：48×32=72丙：72×43=96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的35÷23=910”。

先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

红气球：(62-24)÷1+35÷23=20(只)黄气球：62-24-20=18(只)解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的23÷35= 109”。

六年级奥数教案第3讲：转化单位”1“

师：已经知道总路程,如果我们能算出他们各自的分率,我们能算出他们各修
多少路吗？
生：能。
师：题目问我们的是丁队修了多少路,所以我们要算出丁队的分率,怎么算呢？
生：先把甲、乙、丙三个队的分率算出来。
师：嗯,题目告诉我们“甲队修的路是其他三个队的 ”,那么甲队修的分率
怎么算？
生：。
师：乙队的呢？
生：。
萝卜：180× × ＝120（千克）
答：买了120千克萝卜。
（二）例题2：（10分）
芭啦啦动物园的猴园里,雌性猴子比全部猴子总数的多6只,雄性猴子是雌性猴子总数的 ,这个猴园共有猴子多少只？
【讲解重点：“ 多6只”的转化为“ × 多6× 只”,找到多出的猴子数量所对应的分率】
师：这道题,我们把什么看作单位“1”。
师：这216张对应的分率是？
生：1＋＋ × 。
师：真棒。知道了分量,和对应的分率,怎么求单位“1”的量。
生：216÷（1＋＋ × ）。
师：在求出单位“1”的量后,也就是求出阿派有的邮票数后,如果题目要我们
算其他量,好算吗？
生：分别乘对应的分率。
板书：
阿派：216÷（1＋＋ × ）＝96（张）
答：阿派有96张邮票。
一、导入（5分)
【设计意图：通过几个简单的问题,引入单位“1”】
师：在上课之前,我们先来看几个小问题。
（出示PPT）
师：米德有3支笔,阿派有5支笔,那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？
生：。
师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？
生：。
师：不错,现在老师把上面的遮住。米德有3支笔,阿派有笔的支数是米德的。
生：。
师：女生又来3人以后呢？

六年级上册数学教案-3.3转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版

六年级上册数学教案3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版我今天要为大家分享的教学内容是我所教授的六年级上册数学教案中的一部分，具体是第三章第三节“转化单位‘1’解决较复杂的分数应用题”。

这一节的主要内容是让学生掌握如何将单位“1”转化为具体的数值，并利用这个方法解决一些较复杂的分数应用题。

我的教学目标是希望学生们能够通过这一节的学习，掌握单位“1”的转化方法，并能够运用这个方法解决实际的问题。

同时，我也希望他们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。

重点是让学生掌握单位“1”的转化方法，难点则是如何让学生们理解并运用这个方法解决实际的问题。

为了帮助学生们更好地理解和掌握这个方法，我准备了一些教具和学具，包括一些具体的分数应用题和一些辅助的图表。

在教学过程中，我会通过一些具体的实例引入这个概念，然后通过讲解和练习，让学生们逐渐理解和掌握这个方法。

在讲解的过程中，我会特别强调如何将单位“1”转化为具体的数值，并如何利用这个数值来解决实际的问题。

在板书设计上，我会用清晰的图表和简洁的文字来展示这个方法的步骤和关键点，以便学生们能够更好地理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些具体的分数应用题，让学生们运用他们所学的知识来解决。

我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生们能够更好地理解和掌握。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会根据学生们在课堂上的表现和作业的完成情况，对我的教学方法和内容进行调整和改进。

同时，我也会寻找一些相关的资料和题目，为学生们的学习提供更多的拓展和延伸。

重点和难点解析：在我在六年级上册数学教案中分享的教学内容中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。

我们需要重点关注的是单位“1”的转化方法。

这个方法是解决较复杂的分数应用题的关键，因此，学生们必须熟练掌握。

在教学过程中，我会通过具体的实例和讲解，让学生们理解并掌握这个方法。

我会强调，将单位“1”转化为具体的数值是解决分数应用题的第一步，而这个数值的计算方法是关键。

苏教版六年级上册数学第5招巧解单位“1”问题知识点梳理重点题型练习课件

哥哥给弟弟钱时，单位“1”的量
爸爸给哥哥钱时，单位“1”的量
计算二小参赛人数时，单位“1”的量
类型 2 单位“1”未知
原价作为单位“1”，未知，假设求解
类型 3 把单位“1”统一成不变的总量看作单位“1”的量
看作单位“1”的量
第二单元分数乘法第5招巧解单位“1”问题

解答分数乘法实际问题时，要注意找准单位 “1”以及与单位“1”对应的具体数量，特别是当一道题中出现多个单位“1”时，一定要找准题中每个分率所对应的单位“1”，对于不同的单位 “1”，有时要注意转化单位“1”。
看作单位“1”的量
例
类型 1 单位“1”变化

转化单位“1”(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

同学们，经过这一讲的学习，我们已经知道把不同的数量当作单位“1”，
得到的分率可以在一定条件下进行转化。如：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；
如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；
如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad
【思路导航】
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5/4
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，
乙数是甲数的几倍？
【思路导航】
解：
1/4÷1/3＝3/4
1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
【例题6】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、
以不变量求变量，易算出电脑的总数。

我来解答：630×(1- )÷(1-30%)-630=90(台)
答：又运进台式电脑90台。
小结与提示
后来台式电脑的总数-原来台式电脑的总数=又运进台式电脑的数量。
实践与应用
【练习4】
P26
1
6
书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占。后来又运来一批
3
科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？
我来解答： 20÷ (
7
3
7
)÷(1)=60(根)
12−7
8−3
12−7
答：这所学校现有长、短跳绳的总数量是60根。
小结与提示
要注意找准所求数量相当于单位“1”的几分之几。

(非常典型)六年级数学：巧妙转化单位“1”和“一分数应用题题多解

六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。

但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。

同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。

如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。

例1：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生的23。

这个班男女生各有多少人？方法1：根据“男生人数的34等于女生的23”这一等量关系式，可以用方程来解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。

解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。

3 4x=（51－x）×233 4x=51×23－x×23（34+23）x=34X=34÷1712X=24女生：51-24=27（人）比。

应用“按比分配”解决问题。

男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:98+9=17男生：51×817=24（人）女生：51×917=27（人）比。

应用“份数法”解决问题。

男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：34÷23=98男生：51÷（1+98）=24（人）女生：51-24=27（人）同理也可以设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的：23÷34=89女生：51÷（1+89）=27（人）男生：51-27=24（人）巩固练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13和科技书的45相等。

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。

第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。

2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。

3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。

4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。

香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。

5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。

甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。

二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。

求这条绳子的全长。

答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。

根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。

2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。

根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。

解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

六年级秋季第4讲：巧用单位1

六年级秋季第四讲：巧用单位“1”姓名：在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

但很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。

找单位“1”的方法。

一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。

”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。

例如：鸡是鸭的1/6。

这里的指的1/6是“鸭只数的1/6”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。

正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法。

在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。

例1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？例2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？例3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？例4、4个苹果的重量等于3个梨子的重量，一个梨子比一个苹果重10克，一个梨子和一个苹果各重多少克？例5、工地上运来水泥36吨，运来的水泥比黄沙少35，工地上运来黄沙多少吨？例6、红绸带比绿绸带长19，绿绸带比红绸带短多少？例7、小敖看一本书，计划每天看15页，12天看完。

结果每天比计划多看20％，这样几天可看完？例8、柯南看一本书贞探小说，第一天看了全书的41还多10页，第二天看了全书的52少8页，这时还剩26页。

这本书一共有多少页？例9、工程队修一落千丈条公路，第一天修了全长的51，第二天与第一天所修的长度比是4：3。

这时还剩下600米没修，这条公路全长多少米？例10、甲、乙、丙三个修路队修一条公路，已知甲队修了这条公路全长的52，乙队修了剩下的31，丙队修了甲队已修的32，这时还剩120米。

《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用8个相同的物品代表苹果，让学生们实际操作如何平均分给3个小朋友。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。

统一“单位1”的秘诀，学会这一招，数学成绩成倍往上翻！

统一“单位1”的秘诀，学会这一招，数学成绩成倍往上翻！数学是一门非常美妙的学科，但是有很多小伙伴并不喜欢它！对它憎恨有加，恨之入骨的也不少！这实在是太可惜了！就如一盘美食摆在你的面前，而你依然无动于衷一样！真的是太可惜了有木有？不喜欢数学的小伙伴，那是因为你不了解，一旦你了解了，你一定会陶醉于其中！比如，在你面前摆着一盘新鲜采摘的杨挴，上面还撒了一层薄薄的白砂糖。

夹起来放进嘴里酸溜溜，酸里还透着甜，入口即化，酸爽无比……好多小伙伴是不是猛地在咽口水？哈哈！为什么你会咽口水，因为你吃过，因为你了解，那味道实在是美得不要不要的！数学也是一盘美味的杨梅，咱们也吃过，哦不，大多数小伙伴只能说算吞过，叽咕，直接吞下去了，没有细品它的味道。

好！学习数学，就是要细品！细品它无与伦比的逻辑之美，你一定会象喜欢杨梅一样喜欢数学！好！打完鸡血开讲喽！今天继续与小伙伴们分享分率知识，因为分率是小学阶段最难的一块！可以这么讲，只要把“分率”这一块彻底理顺了，也就成了真正的学霸！“分率”应用题，常常会遇到含有多个单位1而无从下手的情况，这时就得统一单位1，使复杂的问题变得简单！好，举个栗子：小明骑自行车去学校，第一个十分钟走了1/4，第二个十分钟走了剩下的2/5，第三个十分钟比第一个十分钟多走了3/5，此时离学校还有200米，问：小明的家离学校有多少米？小伙伴们一看题目，坏了，一大堆的分数！题还没看完人就晕过去了有木有？不用怕！咱们慢慢分析！既然有那么多分数，那十有八九是分率问题，我们先祭出大杀器“量率公式”！好！“量率公式”如下：总量x分率=分量根据题意，我们要求的是小明家与学校的距离！那么，设“总路程”为单位1(即总量)，我们只要知道“分量”与“分率”就能求出“总量”了。

好！经过观察，我们又找到了“分量”，即“剩下的200米”！那么言外之意就是，我们只要再找到“对应分率”，就可以轻松的求出“总量”了！经过我们的观察，结果令人失望！“分率”有好几个，但都各自为政，各自对应的都是自家的单位“1”。

六年级分数应用题找单位1的诀窍

六年级分数应用题找单位1的诀窍
在六年级学习分数应用题时，找单位1的诀窍是将题目中给出的分数转化为与单位1相等的分数。

这一步骤可以帮助我们更好地理解和解答问题。

以下是一些在找单位1时的诀窍：
1. 将整数转化为分数：如果题目中给出的是一个整数，可以将其转化为与单位1相等的分数。

例如，将整数2转化为分数
2/1。

2. 找到最小公倍数：若题目中给出的分数的分母不是1，需要找到一个最小公倍数，将分数的分母变为1。

例如，如果题目中给出的是3/4，可以找到最小公倍数是4，然后将分数化为3/4乘以1/1，得到3/4=3/4×1/1=3×1/4×1=3/4。

3. 利用倍数关系：有时候我们可以通过变换分数的关系，找到与单位1相等的分数。

例如，如果题目中给出的是1/2，我们可以通过将分子和分母都乘以2来得到与单位1相等的分数，即1/2×2/2=2/4。

4. 根据题目条件：有时题目中会给出一些条件，我们可以根据条件来找到与单位1相等的分数。

例如，如果题目中说某个物品的价格是原价的3/5，我们可以用5/5-3/5=2/5来表示与原价相等的乘的价格。

通过这些诀窍，我们可以更好地理解分数应用题，并且准确地找到与单位1相等的分数，从而解答问题。

小学数学解题方法——转化法(3)单位“1”的转化精选全文

可编辑修改精选全文完整版方法点一画图转化单位“1”例1 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？方法指导可以用画格子图法理解甲数和丙数的关系。

如图，把甲数看作一个整体，用长方形表示。

把长方形平均分成3份，乙数占其中的2份，如图一所示。

再把阴影部分平均分成5份，丙数占其中的4份，如图二所示。

从图中可以看出，丙数是甲数的。

正确解答答：丙数是甲数的。

例2 某工程队计划修一条长800米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？方法指导观察下图可以发现，第二周修的水渠长度是这条水渠全长的，用水渠的总长800乘即可求出第二周修的水渠长度。

正确解答答：第二周修了160米。

方法点二列表转化单位“1”例3 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是216，甲、乙、丙三个数各是多少？方法指导解这道题的关键是确定谁是单位“1”，然后判断216里有几个单位“1”。

思路一把丙数看作单位“1”。

思路二把乙数看作单位“1”思路三把甲数看作单位“1”。

正确解答解法一解法二解法三答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

例4已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?方法指导思路一把乙校学生数看作单位“1”。

思路二把甲校学生数看作单位“1”。

观察上表可知，两校的女生总数可以用表示，两校的总人数可以用表示，用除以，即可求出两校女生总数占两校学生总数的几分之几。

正确解答解法一解法二答：两校女生总数占两校学生总数的。

方法点三利用不变量转化单位“1”例5有两筐橘子，乙筐橘子质量是甲筐的，从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后，乙筐的橘子质量是甲筐的。

甲、乙两筐橘子共重多少千克？方法指导根据已知条件“从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后”，可以知道甲、乙两筐橘子的数量都发生了变化，但是甲、乙两筐橘子的总质量没有发生变化。

把两筐橘子的总质量看作单位“1”，则原来甲筐里的橘子占这两筐橘子总质量的，取出5千克橘子后，甲筐里剩下的橘子占这两筐橘子总质量的。

六年级秋季讲义统一单位“1”

刘老师奥数六年级秋季讲义第5讲分数应用题之统一单位“1”在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

例题精选例1、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？例2、六年级三个班向灾区捐款，六（1）班捐款数是六（2）班和六（3）班捐款总数的23，六（2）班捐款数是六（1）班和六（3）班捐款总数的35，已知六（3）班共捐了180元，求这三个班共捐款多少钱？例3、一棵大树上落着一群鸟，第一次飞走的只数是余下的25，第二次飞走28只，两次飞走的只数比原来的914少2只，这棵树上原来有多少只鸟？例4、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57。

如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的45。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5、有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每包内所装书的本数一样多）。

第一次他们领来这批书的712，结果打了14包还多35本。

第二次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多出来的一起，刚好打了11包。

这批书共有多少本？1、甲、乙两个数之和为180，甲数的14 等于乙数的15 ，甲、乙两个数各是多少？2、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的12 ，老二修了另外三人总数的13 ，老三修了另外三人总数的14 ，老四修了91米。

这条路全长多少米？3、某粮店运回一批大米，第一天售出大米总数的42%，第二天售出的大米是第一天的56 ，剩下的大米比第二天售出的大米少324千克，这批大米一共有多少千克？4、甲、乙两桶油共重180千克，把甲桶油的20%倒入乙桶后，甲桶是乙桶的27 ，求甲、乙两桶油原来各有多少千克？5、光明村修一条公路，第一周修了全长的310，如果再修6米，这时已修的米数是未修米数的23 ，这条路全长多少米？6、菜园里西红柿大丰收，收下全部的38 时，装满6筐还多25千克，收完剩余部分后，又刚好装满12筐，这个菜园共收西红柿多少千克？1、食堂原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的58 ，食堂里原有大米和面粉各多少袋？2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47 ，第二天做了余下的35 ，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？3、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的411，乙支付的钱是其余两人的23 ，丙支付的钱恰好是10000元。

巧妙转化单位

巧妙转化单位“1”解答分数应用题一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨？1/5“的"字前面这堆煤可以看作是单位“1”。

二。

分数前没有“的"字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的"字前的原价为单位“1”。

三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。

小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。

可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1"；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。

单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。

可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5"转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-(1/4 +1/4×3/5)，又知道余下了90吨。

可以列式为90÷［1-(1/4+1/4×3/5)］=150(吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。

甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”,那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/ 6。

已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。

6.5《用单位“1”解决实际问题》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版

6.5《用单位“1”解决实际问题》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版今天，我们学习的是人教版数学六年级上册的第六章第五节内容，用单位“1”解决实际问题。

一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天的学习内容是第六章第五节，主要学习了如何用单位“1”来解决实际问题。

这部分内容主要包括两个方面：一是如何用单位“1”来表示一个整体，二是如何通过单位“1”来解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，难点是如何让学生们能够灵活运用这个方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解这部分内容，我准备了一些实际的物品，比如苹果、橙子等，还有一些图片，用来表示不同的场景。

五、教学过程我会给学生们展示一些实际的物品，比如一篮子苹果，然后我会问学生们，这一篮子苹果是不是一个整体？学生们应该能够回答是。

然后我会再问，那么这一篮子苹果是不是可以看作一个单位“1”？学生们也应该能够回答是。

这样，我就让孩子们初步了解了单位“1”的概念。

然后我会给学生们一些实际的例子，让他们通过单位“1”来解决实际问题。

比如，我会给学生们一个篮子，里面有5个苹果，我会问学生们，如果我们要计算这个篮子里的苹果的数量，我们可以把这个篮子看作一个单位“1”，那么这个篮子里的苹果的数量就是5个单位“1”。

通过这样的例子，让孩子们能够灵活运用单位“1”来解决实际问题。

六、板书设计我会把单位“1”的概念和如何用单位“1”来解决实际问题的步骤写在黑板上，这样学生们就可以清晰地看到整个解题的过程。

七、作业设计我会给学生们留一些实际的作业，让他们通过单位“1”来解决实际问题。

比如，我会让他们计算一下，如果一个篮子里有10个苹果，那么这个篮子里有多少个单位“1”？答案是10个单位“1”。

第6讲单位1的转化

第6讲单位1的转化培训提示1.单位1转化和统一的技巧和方法。

2.运用单位1的转化分析解答实际问题。

有些稍微复杂的分数问题，题目中的分率所指的单位1不止一个，或是题中分率所指的单位1与解决问题有直接关系的标准不是同一个量。

这样，分析解答时需要先进行单位1的转化和统一，不然就会不知所措了。

转化或统一单位1，也常采用画线段图的方式，以便直观的反映数量之间的关系，确定转化的归宿或统一的目标，又是也采用翻译法，即将题目中反映数量关系的语言，翻译成由字母和运算符号组成的数学式子，以使转化和统一更直接，明确。

培训示例例1. 水结成冰后体积增加1/10，那么化成水后体积减少几分之几？例2. 修一条路，第一天修了1/4千米，第二天修了全长的3/8，第三天修的相当于第二天的4/5，第四天修了前三天剩下的1/3，第五天正好修完。

（1）已知这条水渠全长2千米，第五天修了多少千米?（2）第二天修了3/4千米，第四天修了多少千米？（3）第三天修了3/5千米，这条水渠全长多少千米?例3. 六（2）中队有三个小组，第一小组人数相当于一，二小组人数之和的5/11，第三小组人数占全中队人数的7/18.已知第三小队有12人，全中队有多少人？例4. 甲乙两数是不相等的自然数，甲数的2/3与乙数的3/4相等，那么甲乙两数的差最小是多少？例5. 甲乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。

当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的1/10放入乙仓库，这时，甲乙两仓库的货物恰好相等。

问甲仓库原有存货多少吨？例6. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。

第一堆里的黑子和第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子数占全部黑子的2/5.如果把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？培训检测联系六1.修一条路，第一天修了全场的1/3.（1）如果第二天修了余下的3/4，第二天修了全场的几分之几？（2）如果第二天比第一天少修1/4，第二天修了全长的几分之几？（3）如果第二天比第一天少修的全长的1/4，第二天修了全长的几分之几？（4）如果第一天正好比第二天少修了全长的几分之几？2.甲乙各有图书若干本，且甲的书比乙多12本，当甲借出3/4，乙借出2/3后，两人剩下的图书本数相等。